數學中有規律滿足什麼條件

⑴ 數學中的滿足條件是什麼意思

滿足條件：給定代數或者其他數據在滿足某種條件下才成立，如 a+b<10，滿足條件：0<a<5,0<b<5，

⑵ 牛頓第二定律在應用上有什麼條件限制它必須滿足什麼條件

1）牛頓第二定律是力的瞬時作用規律。力和加速度同時產生，同時變化，同時消失。
（2）F=ma是一個矢量方程，應用時應規定正方向，凡與正方向相同的力或加速度均取正值，反之取負值，一般常取加速度的方向為正方向。
（3）根據力的獨立作用原理，用牛頓第二定律處理物體在一個平面內運動的問題時，可將物體所受各力正交分解，在兩個互相垂直的方向上分別應用牛頓第二定律的分量形式：Fx=max，Fy=may列方程。
4.牛頓第二定律的六個性質：
（1）因果性：力是產生加速度的原因。若不存在力，則沒有加速度。
（2）矢量性：力和加速度都是矢量，物體加速度方向由物體所受合外力的方向決定。牛頓第二定律數學表達式∑F = ma中，等號不僅表示左右兩邊數值相等，也表示方向一致，即物體加速度方向與所受合外力方向相同。
根據他的矢量性可以用正交分解法講力合成或分解。
（3）瞬時性：當物體（質量一定）所受外力發生突然變化時，作為由力決定的加速度的大小或方向也要同時發生突變；當合外力為零時，加速度同時為零，加速度與合外力保持一一對應關系。牛頓第二定律是一個瞬時對應的規律，表明了力的瞬間效應。
（4）相對性：自然界中存在著一種坐標系，在這種坐標系中，當物體不受力時將保持勻速直線運動或靜止狀態，這樣的坐標系叫慣性參照系。地面和相對於地面靜止或作勻速直線運動的物體可以看作是慣性參照系，牛頓定律只在慣性參照系中才成立。
（5）獨立性：物體所受各力產生的加速度，互不幹擾，而物體的實際加速度則是每一個力產生加速度的矢量和，分力和分加速度在各個方向上的分量關系，也遵循牛頓第二定律。
（6）同一性：a與F與同一物體某一狀態相對應。

1.當考察物體的運動線度可以和該物體的德布羅意波長相比擬時，由於粒子運動不準確性原理（即無法同時准確測定粒子運動的方向與速度），物體的動量和位置已經是不能同時准確獲知的量了，因而牛頓動力學方程缺少准確的初始條件無法求解。也就是說經典的描述方法由於粒子運動不準確性原理已經失效或者需要修改。量子力學用希爾伯特空間中的態矢概念代替位置和動量（或速度）的概念（即波函數）來描述物體的狀態，用薛定諤方程代替牛頓動力學方程（即含有力場具體形式的牛頓第二定律）。
用態矢代替位置和動量的原因是由於測不準原理我們無法同時知道位置和動量的准確信息，但是我們可以知道位置和動量的概率分布，測不準原理對測量精度的限制就在於兩者的概率分布上有一個確定的關系。
2.由於牛頓動力學方程不是洛倫茲協變的，因而不能和狹義相對論相容，因而當物體做高速移動時需要修改力，速度，等力學變數的定義，使動力學方程能夠滿足洛倫茲協變的要求，在物理預言上也會隨速度接近光速而與經典力學有不同。
但我們仍可以引入「慣性」使牛頓第二定律的表示形式在非慣性系中使用。
例如：如果有一相對地面以加速度為a做直線運動的車廂，車廂地板上放有質量為m的小球,設小球所受的合外力為F,相對車廂的加速度為a',以車廂為參考系，顯然牛頓運動定律不成立.即
F=ma'不成立
若以地面為參考系,可得
F=ma對地
式中，a對地是小球相對地面的加速度.由運動的相對性可知
a對地=a+a'
將此式帶入上式,有
F=m(a+a')=ma+ma'
則有 F+(-ma)=ma'
故此時，引入Fo=-ma,稱為慣性力，則F+Fo=ma'
此即為在非慣性系中使用的牛頓第二定律的表達形式.
由此,在非慣性系中應用牛頓第二定律時，除了真正的和外力外,還必須引入慣性力Fo=-ma,它的方向與非慣性系相對慣性系(地面)的加速度a的方向相反，大小等於被研究物體的質量乘以a。

⑶ 滿足勾股定理的3個整數還滿足什麼數學規律

勾股數

凡是可以構成一個直角三角形三邊的一組正整數，稱之為勾股數。

①觀察3，4，5；5，12，13；7，24，25；…發現這些勾股數都是奇數，且從3起九沒有間斷過。計算0.5（9-1），0.5（9+1）與0.5（25-1），0.5（25+1），並根據你發現的規律寫出分別能表示7，24，25的股和弦的算式。

②根據①的規律，用n的代數式來表示所有這些勾股數的勾、股、弦，合情猜想他們之間的兩種相等關系，並對其中一種猜想加以說明。

③繼續觀察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…可以發現各組的第一個數都是偶數，且從4起也沒有間斷過，運用上述類似的探索方法，之間用m的代數式來表示它們的股合弦。

勾股數 - 構成直角三角形的充分且必要條件

設直角三角形三邊長為a、b、c，由勾股定理知a2+b2=c2，這是構成直角三角形三邊的充分且必要的條件。因此，要求一組勾股數就是要解不定方程x2+y2=z2，求出正整數解。

例：已知在△ABC中，三邊長分別是a、b、c，a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n＞1)，求證：∠C=90°。此例說明了對於大於2的任意偶數2n(n＞1)，都可構成一組勾股數，三邊分別是：2n、n2-1、n2+1。如：6、8、10，8、15、17、10、24、26…等。

再來看下面這些勾股數：3、4、5、5、12、13，7、24、25、9、40、41，11、60、61…這些勾股數都是以奇數為一邊構成的直角三角形。由上例已知任意一個大於2的偶數可以構成一組勾股數，實際上以任意一個大於1的奇數2n+1(n＞1)為邊也可以構成勾股數，其三邊分別是2n+1、2n2+2n、2n2+2n+1，這可以通過勾股定理的逆定理獲證。

勾股數 - 特點
觀察分析上述的勾股數，可看出它們具有下列二個特點：

1、直角三角形短直角邊為奇數，另一條直角邊與斜邊是兩個連續自然數。

2、一個直角三角形的周長等於短直角邊的平方與這邊的和。

掌握上述二個特點，為解一類題提供了方便。

例：直角三角形的三條邊的長度是正整數，其中一條短直角邊的長度是13，求這個直角三角形的周長是多少？

用特點1解：設這個直角三角形三邊分別為13、x、x+1，則有：169+x2=(x+1)2，解得x=84，此三角形周長=13+84+85=182。

用特點2解：此直角三角形是以奇數為邊構成的直角三角形，因此周長=169+13=182。

⑷ 思維規律起作用的條件是什麼

所謂思維規律是指形式邏輯四條基本規律（同一律、排中律、矛盾律和充足理由律）及它們之間的關系.
1．同一律
同一律的基本內容是：在同一思維過程中,使用的概念和判斷必須保持同一性,亦即確定性.它的公式是：A是A,即 .可表示成命題形式,顯然.
同一律是任何判斷的邏輯基礎,其作用是保證思維的確定性.
同一律的具體要求有兩點：
一是思維對象應保持同一.在思維過程中,所考察的對象必須確定,要始終如一,不能中途變更.例如,要判定多項式能否再進行因式分解,就要看在哪個數集上討論,事先必須確定而
且在分解過程中保持不變.
二是表示同一事物的概念應保持同一.在思維過程中,要以同一概念表示同一思維對象.不能用不同的概念表示同一事物,也不能把不同的事物混同起來用同一個概念表示.
違反同一律要求的常見錯誤是思維混亂,前後不一.在推理、證明等思維過程中,具體表現為偷換概念、偷換論題等錯誤.例如,有人說：「因為數是可以比較大小的,而虛數是數,所以虛數可以比較大小」.這里兩次使用了「數」這個概念,前者指的是「實數」,後者指的是「虛數」,即用同一概念表達了兩個不同的對象,這樣,在論證過程中,就犯了偷換概念的邏輯錯誤.
在不同的思維過程中,對同一概念或判斷允許有不同的認識.例如,「兩條直線不相交則平行」這個命題在平面幾何中為真,在立體幾何中則為假.
2．矛盾律
矛盾律的基本內容是：在同一思維過程中,對同一對象的兩個相互矛盾或反對的判斷,其中至少有一個是假的,不可能全是真的,可以兩個都是假的.它的公式是：A不是,即.顯然,.
矛盾律是否定判斷的邏輯基礎,它的作用是排除思維中的自相矛盾,保持思維的不矛盾性.
矛盾律要求在同一時間內和同一關系下,不能容許有相互矛盾或反對的兩種判斷存在.違反這個要求的邏輯錯誤叫做自相矛盾.例如,對實數,「是有理數」和「是無理數」是兩個矛盾的判斷,它們不能同真,其中必有一個是假的.又如,對實數a,「a是正數」和「a是負數」是兩個反對的判斷,這兩個判斷可能都假.因為若a＝0,則a既不是正數也非負數.
矛盾律是同一律的延伸,它是用否定的形式「A不是」表現同一律以肯定的形式「A是A」所表現的同一種思想.因此,矛盾律是從否定方面肯定同一律.
3．排中律
排中律的基本內容是：在同一思維過程中,對同一對象的肯定判斷與否定判斷,這兩個相矛盾的判斷,不能同假,必有一真.它的公式是：或者是A或者是,即顯然,
在同一條件下,某思維對象的肯定判斷A和否定判斷,概括了該對象的某種屬性的所有情況,不可能存在既不是A又不是的第三種情況.排中律要求我們必須在A與之間,作出明確的選擇,或者肯定A,或者肯定,不能模稜兩可,含糊其詞.例如,平面內不重合的兩直線平行與相交；兩個實數相等與不相等；實數a是有理數或是無理數；自然數n是偶數或是奇數等等,都必須作出非此即彼的選擇.如判斷實數a不是有理數就是肯定它是無理數.
排中律和矛盾律既有聯系,又有區別.排中律和矛盾律都不允許有邏輯矛盾,違反了排中律,同時也就違反了矛盾律,所以兩者是互相聯系的.它們的區別在於：矛盾律指出兩個互相矛盾或反對的判斷不同真,並沒有排除「同假」的可能；而排中律則進一步要求,兩個互相矛盾的判斷必有一真,完全排除了「同假」的可能.從這個意義上講,排中律是矛盾律的繼續和發展.
排中律的作用與矛盾律基本相同,都用於排除思維中的自相矛盾,保持思維的不矛盾性.矛盾律用於排除對照性或對比性矛盾,排中律則用於排除對立性或對抗性矛盾.如「a＞b」和「a＜b」是對照性或對比性矛盾,要用矛盾律來處理.根據矛盾律,「a＞b」與「a＜b」必有一假,也可能兩個都是假的,即不排除第三種情況「a＝b」.又如,「a＞b」和「a≤b」是對立性或對抗性矛盾,要用排中律來處理.根據排中律,「a＞b」與「a≤b」不能都假,非此即彼,必有一真,沒有第三種情況.
因此,排中律是反證法的邏輯基礎.當直接證明某一判斷為真有困難時,根據排中律,只要證明與其相矛盾的判斷為假即可.
4．充足理由律
充足理由律的基本內容是：在思維過程中,任何一個真實的判斷必須有充足的理由.它的公式是：因為A真,且A能推出B,所以B真.也可以說,A是B成立的充足理由.
充足理由律是進行推理和證明的邏輯基礎.其作用是保持判斷A、B之間的聯系有充分根據和有論證性.
充足理由律要求在思維過程中,必須有充分的根據.任何判斷或論證,只有當它具有充分的根據,也就是具有充足的理由時,才能是正確的、合乎邏輯的,才能具有論證和說服的力量.數學中,用作判斷與論證的充足理由有原始概念、公理以及由此推演出來的定義、定理、法則與公式等.
違反充足理由律要求的邏輯錯誤,常見的有理由虛假、不能推出等.例如,因為∠A＝∠B,所以∠A和∠B是對頂角.顯然,「∠A＝∠B」不能成為「∠A和∠B是對頂角」成立的充足理由,因為相等的兩個角也可能是等腰三角形的兩個底角,或者是相似三角形的對應角等.
形式邏輯的四條基本規律從不同的方面表現著同一思維過程的各個特性,它們之間有著內在的不可分割的聯系.同一律是從正面,即從肯定方面來鞏固概念和判斷,它要求思維過程必須有規定性.作為它的反證的矛盾律是從反面,即從否定方面來鞏固判斷,矛盾律要求在思維中不能有矛盾的思想存在.至於排中律,則是從肯定和否定兩方面來鞏固判斷,或肯定,或否定,非此即彼,二者必居其一.作為終結定論的充足理由律,則要求對這個有規定性的、沒有矛盾的論斷提出證明,指出它之所以正確的充足的理由.
形式邏輯的四條基本規律也是數學推理和數學證明必須遵循的基本規律.在數學推理證明中,必須要求思考的對象和認識是確定的（同一律）,判斷不自相矛盾（矛盾律）,不是模稜兩可（排中律）,有充分根據（充足理由律）,根據這些正確的思維規律才能得到正確的結論.試舉「等腰三角形的兩底角相等」為例.認定等腰三角形的底角必相等（同一律）,就不能同時又說兩底角不相等（矛盾律）；若懷疑上述說法,則必須在「兩底角相等」與「兩底角不相等」兩種說法中選擇其一（排中律）；最後,若堅持原來結論——等腰三角形的兩底角必定相等,那末,就需舉出充分的理由,或引證必要的事實作根據,來證明結論的正確性（充足理由律）.

⑸ 在數學中什麼是定律

由人把許多難的運算方法，換成公式或者其他的形式
便於記憶的叫做公式

⑹ 數學找規律題技巧是什麼

數學找規律題技巧是：

1、先觀察。做找規律題，拿到題目後，先不要著急做題，首先應該先去觀察。主要是觀察題目和題型，通過觀察，揣摩下出題者的用意，有些簡單的題，通過觀察就可以得到想要的答案的。所以拿到題目時，先以觀察為主，觀察題目，觀察數字，觀察圖畫。

2、列條件。做找規律題，在觀察完題目後，假如還是沒有找到准確的答案，那就建議你要去學會列條件了。把題目已知的條件列出來，變著方式和方法去列，通過動手動筆，說不定你就能找到你想要的答案的。

3、去比較。做找規律題，要學會去比較。比較就是比較題目的差異。特別是圖畫型找規律題，多花點心思去比較圖畫的異同點，從中找到對應的答案，比一比，說不定就把答案比出來了。

4、大膽猜。做找規律題，要敢於大膽猜。有些題目，你看了半天也沒有找到解題的思路或者是方法，也沒有發現具體的規律，這個時候，建議你嘗試去猜規律，猜了後再來一題一題的試，能夠把題目試出來最好，假如試不出來，又再去猜一種規律，又再來試。

5、用公式。做找規律題，要善於用公式。特別是在做一些數列題或者數字題的時候，有可能你觀察半天都找不到規律，但是你去用相關的數學公式一套，多半就把規律套出來了。所以去記住一些數學公式也很重要。

6、巧假設。做找規律題，要敢於去假設。有些題，要想找到規律，在必要的時候要學會去假設，假設條件，假設規律，假設結果，通過假設，說不定你就能找到題目的規律了。

⑺ 數學找規律題有什麼技巧

你可以先把題給你的已知條件先寫下來(豎著寫),思路清晰,
再在序號後面依次寫上已知的前面幾個條件.
如: 找規律 8 17 25 33……
(序號)1 (已知條件)8
2 17=8×2+1
3 25=8×3+1
4 33=8×4+1
...
... (發現規律了,8×序號+1)
n 8×n+1

反正以後你把規律都豎著寫,
切記序號一定得寫.

希望我的方法對你有用,謝謝

⑻ 生活中有什麼數學規律

禮堂第一排有a個座位,後面每一排都比前一排多1個座位.第2排有（a+1）個座位,第n排有 （a+(n-1))

⑼ 數學計算的規律有哪些

談數學解題的規范
解題是深化知識、發展智力、提高能力的重要手段.規范的解題能夠養成良好的學習習慣,提高思維水平.在學習過程中做一定量的練習題是必要的,但並非越多越好,題海戰術只能加重學生的負擔,弱化解題的作用.要克服題海戰術,強化解題的作用,就必須加強解題的規范.
解題的規范包括審題規范、語言表達規范、答案規范及解題後的反思四個方面.
一、審題規范
審題是正確解題的關鍵,是對題目進行分析、綜合、尋求解題思路和方法的過程,審題過程包括明確條件與目標、分析條件與目標的聯系、確定解題思路與方法三部分.
（1）條件的分析,一是找出題目中明確告訴的已知條件,二是發現題目的隱含條件並加以揭示.
目標的分析,主要是明確要求什麼或要證明什麼；把復雜的目標轉化為簡單的目標；把抽象目標轉化為具體的目標；把不易把握的目標轉化為可把握的目標.
（2）分析條件與目標的聯系.每個數學問題都是由若干條件與目標組成的.
解題者在閱讀題目的基礎上,需要找一找從條件到目標缺少些什麼?或從條件順推,或從目標分析,或畫出關聯的草圖並把條件與目標標在圖上,找出它們的內在聯系,以順利實現解題的目標.
（3）確定解題思路.一個題目的條件與目標之間存在著一系列必然的聯系,這些聯系是由條件通向目標的橋梁.用哪些聯系解題,需要根據這些聯系所遵循的數學原理確定.解題的實質就是分析這些聯系與哪個數學原理相匹配.有些題目,這種聯系十分隱蔽,必須經過認真分析才能加以揭示；有些題目的匹配關系有多種,而這正是一個問題有多種解法的原因.
二、語言敘述規范
語言（包括數學語言）敘述是表達解題程式的過程,是數學解題的重要環節.
因此,語言敘述必須規范.規范的語言敘述應步驟清楚、正確、完整、詳略得當,言必有據.數學本身有一套規范的語言系統,切不可隨意杜撰數學符號和數學術語,讓人不知所雲.
三、答案規范
答案規范是指答案准確、簡潔、全面,既注意結果的驗證、取捨,又要注意答案的完整.要做到答案規范,就必須審清題目的目標,按目標作答.
四、解題後的反思
解題後的反思是指解題後對審題過程和解題方法及解題所用知識的回顧節思考,只有這樣,才能有效的深化對知識的理解,提高思維能力.
（1）有時多次受阻而後「靈感」突來.不論哪種情況,思維都有很強的直覺性,若在解題後及時重現一下這個思維過程,追溯「靈感」是怎樣產生的,多次受阻的原因何在,總結審題過程中的思維技巧,這對發現審題過程中的錯誤,提高分析問題的能力都有重要作用.
（2）這些方法的熟練程度密切相關,學生在解題時總是用最先想到的方法,也是他們最熟悉的方法,因此,解題後反思一下有無其它解法,可使學生開拓思路,提高解題能力.