數學和諧點有哪些

Ⅰ 數學中什麼叫和諧集合拜託

若任意x∈A,則 1/x ∈A,就稱A是「和諧」集合。

Ⅱ 如何把數學課堂和諧化

如何把數學課堂和諧化
教學目標是課堂教學的靈魂。在數學教學中，教學內容是一個載體，我們選擇怎樣的形式去呈現和組織這一載體，這在很大程度上是由教學目標所決定的。和諧的課堂教學目標能夠引導學生積極、主動地參與學習，獲得對學習的積極情感體驗，從學習中獲得快樂和啟迪。因此，教學目標的制訂應始終如一的以人的全面和諧發展為基礎，以師生關系的和諧為前提，以教與學過程的和諧為核心。那麼，我們應當採取什麼樣的策略來實現初中數學課堂教學目標的和諧化？下面以我們在《初中數學和諧課堂建設策略研究》課題中所作的一些努力進行一些簡要的總結，以供商榷。
一、對課程目標的分析要具有全面性，對教學目標的設計要具有簡潔性
初中數學課程目標要反映全面發展的要求，注重知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度四個方面的有機整合，突出思想啟迪、精神感悟、人格塑造等人的發展目標。這就要求我們在設計過程中必須充分考慮課程目標的全面性，兼顧知識技能、能力方法、情感態度等目標。但是，課堂教學時間是有限的，目標設計也不可能將所有目標面面俱到。因此，實現課程目標的全面性與教學目標的簡潔性之間的和諧統一就成為一項非常值得思考與研究的重要工作。在教學實踐中，要實現教學目標的簡潔性，一是要抓好教學目標中的基本目標，突出重點目標；二是要強調課堂教學中的知識目標。
如我們所設計的人教版《數據的收集、整理與描述》，這一節的知識技能目標：1、了解全面調查2、了解抽樣調查及相關的概念和術語，理解抽樣調查的必要性和代表性；3、了解頻數及頻數分布。在此基礎上，再確定與雙基目標相對應的其他目標，如過程與方法目標：經歷全面調查和抽樣調查的一般過程，了解這兩種調查的優缺點，通過案例了解簡單隨機抽樣，體會用樣本估計總體的思想；情感與態度目標：通過實際參與收集、整理、描述和分析數據的活動，感受統計在生產和生活中的作用，增強學習統計的興趣，初步建立統計的觀念，培養重視調查研究的良好習慣和科學態度。這種以知識為載體、以學生全面發展為宗旨、以提高學生素質為主線制定的數學課堂教學目標，前後相呼應，形成了一個整體，在表述上有取有舍，充分體現了既要考慮課程目標的全面性又要考慮教學目標的簡潔性的精神。
二、領會《數學課程標准》課程目標要求的整體性，允許教學目標的實現存在差異性
學生稟賦因人而異，如他們對不同學科的興趣不盡相同，學習的能量大小有別，學習的速度快慢不一。此外，學生在智力、健康、情緒、經驗背景、特殊能力、社會適應等方面，也是千差萬別。教育的任務不是抹殺這種差異，而是認識並設法適應這種差異來使人得到充分的發展。在尊重學生的差異性方面，目前最典型的做法是實施分層教學。通過鑽研教材，將統一的教學目標按不同層面學生的不同情況重新設計，或提高難度，或降低要求。一般而言，低層次學生可從基礎性目標開始，完成之後再實現提高性目標，甚至是發展性目標的學習；高層次學生可以從基礎性目標開始，也可以直接從較高的目標出發。
三、淡化課程目標僅關注知識技能的終極性，注重教學目標達成的過程性
在教學實踐中，不少教師認為教學目標是對課程目標預期的結果，因此，教學目標一般描述的是知識和能力發展的終端結果，沒有把學生獲得知識和形成數學能力的過程納入目標內容。在目標描述上基本都採用了「培養學生……」、「掌握……知識」的方式。
以人教版「實際問題與反比例函數」為例，過去制定的目標是「使學生理解和掌握把實際問題轉化為數學問題（反比例函數）予以解決，產生對數學的好奇心和求知慾。」這種只關注結果、不關注過程的教學目標，對數學教學和學生學習沒有多大的意義，形同虛設。要實現課堂教學目標的終極性與過程性的和諧，可以將「實際問題與反比例函數」目標制定為「通過課本、黑板、電腦等多種媒體的運用，讓學生經歷生活中的實際問題轉化為數學問題（反比例函數）的過程，體驗探究發現的樂趣，欣賞數學的美。」這樣設計的教學目標，使目標從結果走向過程與結果的整合，不僅體現了課堂教學目標的終極性與過程性相和諧的要求，而且賦予了教學目標以「生命」的活力和意義。
四、強調對課程目標進行多維分析，善於對教學目標進行綜合設計
所謂多維分析，就是依據義務教育階段數學課程目標和目標分類理論的要求，從知識技能、過程方法、能力、情感態度等多個維度來分析課堂教學目標。所謂綜合設計，指根據課程目標、單元目標、課時目標等和學生發展狀況的不同層次對教學目標進行通盤思考，並對不同維度的教學目標進行整合。多維分析與綜合設計是制定教學目標兩個很重要的方面，缺一不可。多維分析關注了課程目標的多元性與均衡性，綜合設計保證了教學目標的准確性與全面性，有利於實現不同層面、不同維度的教學目標前後連貫、動態整合、形成合力。因此，初中數學課堂教學目標設計既要進行多維分析，又要進行綜合設計。
比如制訂人教版《旋轉》一課的教學目標前，老師要從宏觀上把握它屬於運動幾何的范疇，知道《數學課程標准》的要求和單元教學目標，准確把握班級學生特點，結合已學習過的平移、平面直角坐標系。然後從微觀上進行分析：如知識與技能維度，過程與方法維度，情感、態度與價值觀維度等。
總之，初中數學課堂教學目標的和諧化，是實現初中數學和諧教育的基礎，沒有目標的和諧化，就無從實現和諧的數學教育。目標的和諧化需要教師根據學生實際、教學內容的需要、教學方式的選擇、教師自身特點等方面進行有預見性的處理，是對教師的統籌規劃能力的考量，需要教師用智慧去進行靈活處理。

Ⅲ 生活中的數學有哪些

1、數學幾何知識在生活中的應用

數學已逐漸成為了設計與構圖的主要工具，其不但屬於建築設計的智力資源，還是降低技術差錯以及建設實驗的有效方式。

比例，以及和比例存在著緊密聯系的布局、均衡以及尺度等均屬於組成建築美感的重要因素。正確、和諧的尺度與比例則屬於體現建築結構的主要條件，特別是對黃金分割比例的應用能夠讓建築物所具備的美感達到極致。

2、數學統計知識在生活中的應用

統計工作、統計資料和統計科學。統計工作、統計資料、統計科學三者之間的關系是：統計工作的成果是統計資料，統計資料和統計科學的基礎是統計工作，統計科學既是統計工作經驗的理論概括，又是指導統計工作的原理、原則和方法。

3、數學不等式在購買中的應用

去水果店買蘋果，購買蘋果方式不一樣：每次花一樣的錢，不管蘋果的價格是怎樣的，只買這么多錢的蘋果；每次就買同樣重量的蘋果，也不管蘋果的價格怎樣。那麼，可能就有一個問題提出來了：在購買相同次數情況下，哪種方式的買蘋果的平均價格最少，這就涉及到不等式的應用。

4、數學概率知識在生活中的應用

它反映隨機事件出現的可能性（likelihood)大小。隨機事件是指在相同條件下，可能出現也可能不出現的事件。概率在生活中的應用非常廣泛，如抽獎、體彩、工廠次品率等的估算。

例如，從一批有正品和次品的商品中，隨意抽取一件，「抽得的是正品」就是一個隨機事件。設對某一隨機現象進行了n次試驗與觀察，其中A事件出現了m次，即其出現的頻率為m/n。經過大量反復試驗，常有m/n越來越接近於某個確定的常數。

5、數學利率知識在生活中的應用

信用卡渠道在銀行規定的期限內歸還資金，一旦超過了規定期限，則就是根據時間的長短對利息進行收取。在對利息進行計算的過程中，就會運用到數學利率，若熟練的掌握這方面的知識，那麼就能夠通過數學利率來計算各大銀行信用卡在逾期利息方面的收費標准。

Ⅳ 和諧點是什麼（數學裡面說的）.就么有知道的

若一個四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個等腰三角形，則稱這條對角線叫這個四邊形的和諧線，這個四邊形叫做和諧四邊形．如正方形就是和諧四邊形.

Ⅳ 什麼是和諧點

坐標滿足x+y=xy的點，如(0，0)，(2，2)，復雜一點的有(0.5，-2/3）

Ⅵ 初中數學：什麼是 和諧點 [急求](⊙o⊙)

在平面直角坐標系中橫坐標等於縱坐標的點。

Ⅶ 在教學實際中數學和諧美有哪些體現

一、數學的和諧美體現在數學教學語言運用的藝術性

1、優美的數學教學語言應把握一個詞——准確

數學教師對定義、定理、公理的敘述要准確，不應該使學生產生疑問和誤解。例如，「對應角相等」與「角對應相等」，「切線」與「切線長」是完全不同的兩個概念；又如「平分弦的直徑垂直於弦」，「所有的質數都是奇數」，這類語言就缺乏准確性。

必須用科學的數學術語來授課，不能用生造的土話或方言來表達概念、性質、定理等。比如，把「線段的中點」講成「在線段中間的點」就不準確。如果教師的語言不夠准確規范，會使學生對數學知識產生模糊的理解。

2、優美的數學教學語言要把握一個詞——嚴密

數學邏輯的嚴密性，既是數學的特點，又是數學所追求的目的。恩格斯說：「數學以確定的完全現實的材料作為自己的對象，不過它考察一對象時完全棄其具體內容和本質的特點。」盡管數學概念本身以及它的結論、方法都是反映現實世界的，但它仍是在純粹形式下進行研究的。

3、優美的數學教學語言還要把握一個詞——情感

數學教學語言應力求親切，富有情緒。數學語言是師生雙方傳遞和交流思想感情的載體，親切、感人的教學語言最能使學生保持積極舒暢的學習心境，最能喚起學生的熱情，從而產生不可低估的力量。

教師在教學中，無論是講授知識，還是對待學生，語言都應親切，富有情感。許多專家也認為：智力源於情感，情感支配智力。對人的成功而言，情感智力比通常的心智活動的進行和智力水平的提高，更具有積極的意義，這是其他任何語言所無法替代的。

二、數學的和諧美體現在形式的簡單性和應用的廣泛性的統一

數學的特點決定了數學形式的簡單性和應用的廣泛性，簡單性是美的特徵，也是數學所要求的，大千世界無奇不有、雜亂無章的自然現象中抽象出數學概念，再用簡單的數學形式表示，然後反過來又解釋更多現象，這正是數學的威力美的體現。

世界上存在著何其多的三角形，形式之多令人難以想像，然而三角形面積公式12ah(a為底邊，h為底邊上的高)適用於任何三角形，以次還能推出所有多邊形的面積。形式多麼簡單，而應用如此之廣泛。

三、數學中的和諧美還體現在對稱性和和諧性的統一

對稱就是整體各部分間的相稱與相適應，和諧就是協調。對稱和和諧都是形式美的要求，它給人們一種圓滿的勻稱的美感。因為自然界本身是對稱的、和諧的、有規律的，所以反映到數學上即表現為數學的對稱性和和諧性。

數學中的對稱性和和諧性處處可見：古希臘歐幾里德的《幾何原理》建立了一個美妙的平面幾何體系，兩千多年來獲得了多少的贊嘆，以致一些大科學家稱它為「雄偉的建築」。

幾何中的中心對稱、軸對稱、鏡像對稱，多能給人以舒適美觀之感、呈現著對稱性。當然其它還有很多，像函數和反函數的圖像，關於直線y=x對稱等等。

總之，數學語言是一種特殊的語言，它簡練、概括、精確，富於形象化、理想化，這就要求數學教師必須把握住教學語言的「准確」、「嚴密」、「風趣」、「情感」，教育過程中使簡單性和應用的廣泛性、對稱性和和諧性和諧。

Ⅷ 數學課堂中如何體現和諧高效

一 建立和諧的課堂氣氛學生在和諧、親切的課堂環境中，會感到快樂、輕松，師生關系融洽，很好的在老師的引導下自主探索、合作交流，快速地完成課堂中的教學任務。這是形成高效課堂的重要基礎。二 目標個性化學生是不同的個人，每個人都有自己的思想。教師必須鑽研教材、吃透概念，關注不同類別的學生，制定出符合實際的個性化教學目標，達到人人都學有價值的數學。目標至少包括兩類：一是基礎性目標，人人都要達到的；二是發展性目標。高效的數學課堂必須在學生實現基礎性目標的前提下，通過努力實現發展性目標。三 課堂教學模式新穎化數學課堂教學模式，對於激發學生興趣，接受、消化、鞏固、應用知識有很重要的直接作用。因此，教師應該千方百計地尋找有效的教學路徑，切實提高課堂教學效益。

Ⅸ 初中數學中，什麼是角的和諧角

兩條直線L1，L2相交構成四個角，它們是兩對對頂角。為了區別這些角，我們把這兩對對頂角中較小的一對角的其中一個，叫做L1與L2的夾角。夾角大於等於0度小於等於90度。