獨立變數的數學期望怎麼求

㈠ 什麼是數學期望如何計算

數學期望是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和。

計算公式：

1、離散型：

離散型隨機變數X的取值為X1、X2、X3……Xn，p(X1)、p(X2)、p(X3)……p(Xn)、為X對應取值的概率，可理解為數據X1、X2、X3……Xn出現的頻率高f(Xi)，則：

㈡ 數學期望怎麼求

記D(x)為該數據的方差，E(x)為期望，則D(x)=E(x^2)-[E(x)]^2，這樣就可以把E(X²)求出來,或者直接用定義法求也可以。數學期望是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和，是最基本的數學特徵之一。它反映隨機變數平均取值的大小。

期望值是基礎概率學的升級版，是所有管理決策的過程中，尤其是在金融領域是最實用的統計工具。某個事件（最初用來描述買彩票）的期望值即收益，實際上就是所有不同結果的和，其中每個結果都是由各自的概率和收益相乘而來。

(2)獨立變數的數學期望怎麼求擴展閱讀

離散型隨機變數數學期望的內涵：

在概率論和統計學中，離散型隨機變數的一切可能的取值xi與對應的概率P(=xi)之積的和稱為數學期望(設級數絕對收斂)，記為E(x)。數學期望又稱期望或均值，其含義實際上是隨機變數的平均值，是隨機變數最基本的數學特徵之一。

但期望的嚴格定義是∑xi*pi絕對收斂，注意是絕對，也就是說這和平常理解的平均值是有區別的。一個隨機變數可以有平均值或中位數，但其期望不一定存在。

㈢ 數學期望E(XY)怎麼計算

如果X、Y獨立，則：E(XY)=E(X)*E(Y)。

如果不獨立，可以用定義計算：先求出X、Y的聯合概率密度，再用定義。

或者先求出Cov(x,y)再用公式 Cov(X,Y)=E(XY)--E(X)*E(Y)。

D（X±Y）=D（X）+D(Y)±2*Cov(X,Y)。

離散型隨機變數與連續型隨機變數都是由隨機變數取值范圍(取值)確定

變數取值只能取離散型的自然數，就是離散型隨機變數。例如，一次擲20個硬幣，k個硬幣正面朝上，k是隨機變數。k的取值只能是自然數0，1，2，…，20，而不能取小數3.5、無理數，因而k是離散型隨機變數。

如果變數可以在某個區間內取任一實數，即變數的取值可以是連續的，這隨機變數就稱為連續型隨機變數。例如，公共汽車每15分鍾一班，某人在站台等車時間x是個隨機變數，x的取值范圍是[0,15），它是一個區間，從理論上說在這個區間內可取任一實數3.5、無理數等，因而稱這隨機變數是連續型隨機變數。

㈣ 數學期望的計算公式，具體怎麼計算

公式主要為：

性質3和性質4可以推到到任意有限個相互獨立的隨機變數之和或之積的情況。

參考資料：數學期望-網路