① 數學中的排列組合公式是怎樣計算的
排列與組合的概念與計算公式
1．排列及計算公式從n個不同元素中,任取m(m≤n)個元素按照一定的順序排成一列,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列；從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數,叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數,用符號 p(n,m)表示.
p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(規定0!=1).
2．組合及計算公式從n個不同元素中,任取m(m≤n)個元素並成一組,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數,叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數.用符號
c(n,m) 表示.
c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)；c(n,m)=c(n,n-m);
3．其他排列與組合公式
從n個元素中取出r個元素的循環排列數＝p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.
n個元素被分成k類,每類的個數分別是n1,n2,...nk這n個元素的全排列數為k類元素,每類的個數無限,從中取出m個元素的組合數為c(m+k-1,m).
② 排列組合公式誰知道，就是c幾幾的，怎麼算
大寫字母C,下標n,上標m,表示從n個元素中取出m個元素的不同的方法數.如從5個人中選2人去開會,不同的選法有C(5,2)=10種。
C(n,m)的計算方法是C(n,m)=n!/[m!(n-m)!]=n*(n-1)*...*(n-m+1)/[1*2*...*m]，如C(5,2)=[5*4]/[1*2]=10。
(2)數學組合數怎麼計算擴展閱讀：
1772年，法國數學家范德蒙德（Vandermonde，A.-T.）以[n]p表示由n個不同的元素中每次取p個的排列數。
瑞士數學家歐拉（Euler，L.）則於1771年以及於1778年以表示由n個不同元素中每次取出p個元素的組合數。
1830年，英國數學家皮科克（Peacock，G）引入符號Cr表示n個元素中每次取r個的組合數。
1869年或稍早些，劍橋的古德文以符號nPr表示由n個元素中每次取r個元素的排列數，這用法亦延用至今。按此法，nPn便相當於n！。
1872年，德國數學家埃汀肖森（Ettingshausen，B.A.von）引入了符號（np）來表示同樣的意義，這組合符號（SignsofCombinations）一直沿用至今。
1880年，鮑茨（Potts，R.）以nCr及nPr分別表示由n個元素取出r個的組合數與排列數。
1886年，惠特渥斯（Whit-worth，A.W.）用Cnr和Pnr表示同樣的意義，他還用Rnr表示可重復的組合數。
1899年，英國數學家、物理學家克里斯托爾（Chrystal，G.）以nPr，nCr分別表示由n個不同元素中每次取出r個不重復之元素的排列數與組合數，並以nHr表示相同意義下之可重復的排列數，這三種符號也通用至今。
1904年，德國數學家內托（Netto，E.）為一本網路辭典所寫的辭條中，以Arn表示上述nPr之意，以Crn表示上述nCr之意，後者亦也用符號（nr）表示。這些符號也一直用到現代。
參考資料來源：網路-排列組合
③ 如何計算排列組合的數學問題
排列組合的計算公式：
排列A(n，m)=n×（n-1）。（n-m+1）=n!/（n-m）!(n為下標，m為上標，以下同)。
組合C(n，m)=P(n，m)/P(m，m) =n!/m!（n-m）!
例如：
A(4，2)=4!/2!=4*3=12
C(4，2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6
除法運算
1、除以一個不等於零的數，等於乘這個數的倒數。
2、兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。零除以任意一個不等於零的數，都得零。
注意：
零不能做除數和分母。
有理數的除法與乘法是互逆運算。