㈠ 怎樣上好數學課
何上數學課，對於每一位小學數學老師來說，都有自己的經驗和辦法。但是，如何上好每堂數學課，使學生在課堂上最大限度地掌握知識，提高數學成績，這就不僅需要我們備課精心設計，而且在教學過程中也要精益求精，下面我就小學數學備課和教學談幾點意見：
（ 一） 備課
一、准備階段
1、了解學生，分析學生。教師要分析學生的生活習慣，家庭自然狀況，學習態度、學習能力，性格、朋友關系和愛好，身體狀況等，這樣才能全面客觀地了解學生、認識學生。並通過觀察和了解，認真的加以分析、比較，歸納出學生的性格特點、學習特點、行為習慣的特點。這是創造適合學生最優發展教育的出發點。
2、發現問題，掌握問題。教師通過對學生的了解和分析，從中發現問題，掌握學生階段性的和暫時性的生理和心理的變化，從而能夠把握學生某一階段和某一時期、甚至某一時刻的興奮中心和興奮點。經常與學生交流，從學生中掌握第一手材料。做到勤學、勤問、勤走、勤看、勤想，這樣才能設計出最佳的合適的教育方法。這是創造適合學生最優發展教育的基礎。
二、備課階段
1、要備起點。所謂起點，就是新知識在原有知識基礎上的生長點。起點要合適，采有利於促進知識遷移，學生才能學，才肯學。起點過低，學生沒興趣，不願學；起點過高，學生又聽不懂，不能學。
2、要備重點。重點往往是新知識的起點和主體部分。備課時要突出重點。一節課內，首先要在時間上保證重點內容重點講，要緊緊圍繞重點，以它為中心，輔以知識講練，引導啟發學生加強對重點內容的理解，做到心中有重點，講中出重點，才能使整個一堂課有個靈魂。
3、要備難點。所謂難點，即數學中大多數學生不易理解和掌握的知識點。難點和重點有時是一致的。備課時要根據教材內容的廣度、深度和學生的基礎來確定，一定要注重分析，認真研究，抓住關鍵，突破難點。
4、要備交點。即新舊知識的連接點。數學知識本身系統性很強，章節、例題、習題中都有密切的聯系，要真正搞懂新舊知識的交點，才能把知識融會貫通，溝通知識間的縱橫聯系，形成知識網路，學生才能舉一反三，更有利於靈活地運用知識。
5、要備疑點。即學生易混、易錯的知識點。備課時要結合學生的基礎及實際能力，找准疑點，充分准備。
（二）教學
1、教學要為學生創設學習情境，讓學生在具體的情境中學習數學。數學教學不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，要求創設生活情境，使生活問題數學化，數學問題生活化，以喚起學生已有的生活積淀，產生對數學的親切感，從而激發學生學習數學的興趣。情境的創設，使數學問題生活化，與學生的現實生活聯系起來，這樣可使學生在數學活動的情境中藉助已有的生活經驗，去感受、去經歷，自己發現問題、提出問題，從而解決問題。
2、教師在課堂上要提出富有挑戰性的、可引發思維的問題，學生是知識的主動建構者,通過自主的知識建構活動，學生的創造力、潛力得以開發，情感、態度、價值觀得到陶冶，個性得以張揚。學生對知識的建構，必須要與學生原有的認識有較高水平，引起思維的碰撞。讓學生在學習新知識時會想，這些內容與前面學習的內容有何聯系？這樣能夠促使學生緊張、內在的智力活動，去思考、去聯想，也就是用數學知識本身的魅力去吸引學生、影響學生、感染學生，學生的探索慾望才能有效的生成。
3、教學要以學生為中心學生是課堂的主體，老師是數學學習活動的組織者、引導者和合作者，數學新課程提倡在課堂上，生與生師與生之間交往互動、共同發展。老師的教學活動過程大致是：①精心設計教學過程，完善課程設計，積累教育素材，提高教育水平；②引導、布置探索內容，參與討論；③協調學生之間的交流；④完善評價體系和實施評價。在這過程中，數學教育從「文本教學」回歸到「人本教育」，老師不再是真理的化身、絕對的權威，而是學生的朋友和夥伴。老師主動走進學生的心靈，一方面要「尊重」、「保護」、「關愛」學生，另一方面又要 「激勵」、「發展」學生。老師要像對待荷葉上的露珠一樣，小心翼翼地保護學生幼小的心靈
4、課堂上應多討論、合作、交流討論、合作是學生商討、分工完成學習任務的手段，而交流則促進學生智慧（成果）共享。課堂上的討論、交流、合作首先有利於學生培養自主，自信和學習的主動性，許多平時內向、不善言辭的同學也會活躍起來，勇於發表個人見解，學生個性得到張揚；其次，有利於創造自由、輕松、愉悅的學習環境，促進學生思維的伸展，這也是愉快學習的一種形式；最後有利於學生培養與人交往、合作的能力。
5、讓課堂教學充滿活力，使學生真正得到發展。《數學課程標准》指出：學生的學習活動應當是一個生動活潑的、主動的、富有個性的過程，如何讓課堂充滿活力，使學生得到發展。但有些課表面上進行得很順，有問有答、有說有笑，學生的積極性很高，整節課也讓人找不出多少毛病，但總讓人覺得缺乏交流，缺乏實質性的碰撞，沒有鮮活的生命感受。富有個性的過程是不斷生成新的問題。教師要讓學生腦子里有問題，再去思考，這就是培養了學生解決問題的能力。也就是說，有些時候，教師不應唱獨角戲，把學生的時間和空間都佔去了，學生沒有探索、獨立思考及合作交流的時間和空間，因而提不出問題，更不能產生思維的碰撞。
㈡ 如何上好數學課
從老師的角度談：
指導學生上好課是提高課堂教學效果的關鍵環節。要讓學生明確上課不純粹是聽課。要提高學生的智力，發展能力，使學生由「學會」到「會學」，就要引導學生在課堂里調動各種感官，充分發揮左腦與右腦的功能（特別右腦的功能），才能產生由量變到質變的飛躍。教師在上課時要有意識地讓學生做到「六動」：
1.動眼看。上課可以採用「看一看，議一議，練一練」的教學方法，讓學生多動眼看。通過讓學生多看書，多看老師的演示和板書，學會運用多種方法進行觀察（如分步觀察、對比觀察、歸納觀察等），做到多樣性；學會對觀察對象（題目、圖形、教具）全面分析，做到全面性；學會對觀察對象的條件逐個分析研究，做到准確性和深刻性。（數學問題中不少隱蔽條件，要仔細觀察才可以揭示出來）
2.動耳聽。要指導學生養成認真聽講的良好習慣，不僅要聽老師講解，也要聽同學發言，要學會邊聽、邊想、邊記，使思維更加敏捷，記憶更加牢固。
3.動口議（讀）。上課動口議就是積極發言，這是師生雙向交流的重要方式，也是知識反饋的重要途徑。在課堂上，教師可以設疑引讀，叩開思維之門；也可以質疑導議，激勵發散思維；或通過釋疑排難，指導集中思維。在學生動口議的過程中，進行信息交流，知識反饋，思維碰撞，突發奇思，可以收到互相啟發，開拓思路，全面提高的效果。
4.動手做。重視學生的實際操作，才能提高動手能力。教師在課堂上有意識地安排學生拼一拼，做一做，折一折，量一量，比一比，畫一畫等，通過這些具體的、直觀的教學手段，使學生從中發現問題，探求新知，悟出規律，培養創新能力。
5.動筆寫。教學過程中，教師要精講精練，讓學生有更多的時間動筆練。要練好，就要求教師備課時精心策劃，設置一些探索性練習及針對性練習。在練習過程中加深對知識的理解和記憶。動筆寫，還要教會學生記好課堂筆記。「記」是為思和聽服務的，要引導學生學會邊聽邊記，邊想邊記。學會記要點、記疑點、記難點、記方法和記思路；要學會對課堂的知識進行整理和歸納，把書本的東西變為自己的東西。
6.動腦想。教師在課堂教學中通過設疑，讓學生動腦筋思考。以疑激思，強化訓練，長期培養，養成勤於思考，善於思考的習慣，特別是培養逆向思維和發散思維的能力。
從學生的角度：盡量做好以上六點，如果老師上課就那樣引導的話最好，如果沒有的話，自己也要往那幾方面有意識地去做，養成良好的思維習慣。
希望對你有幫助。
㈢ 如何上好第一節數學課
如何上好小學數學課一、創設情境，激發興趣一節好課，都有一個好的開始，通過創設情景，激發學生的興趣，使學生的注意力集中起來，主動承擔學習任務，要緊密聯系學生的生活環境，從學生的經驗和已有知識出發，創設有助於學生自主學習、合作交流的情境。對於農村學生而言，參與學習意識能力和自控學習能力差，學習興趣不高，其學習動機需要教師激發和調動，所以教師要為學生創設熟悉與感興趣的教學情境，讓學生真正成為課堂學習的主體，擁有學習的主動權。創設教學情境，就是在教學內容和學生求知心理之間搭建一座橋梁，把學生引入一種與教學有關的情境過程。有效的教學情境能撥動學生的思維之弦，激發學生的思維火花，凝聚學生的注意力，喚起學生的好奇心、求知慾和創造力。面對農村教育現狀，新課程改革需要教師去創設有效的學習環境。例如，我在教學「軸對稱」一課時，我在網上精選了一些精美剪紙，自己在課前事先剪好「喜蓮鴛鴦」、「富貴牡丹」圖案。以精美的造型和細致的工藝一下子就把學生的注意力吸引住了。這時我讓學生談談自己的心情，有的說「真漂亮」，有的說「這剪紙是怎麼剪得？」有的說「我也想剪一個這樣漂亮的剪紙。」課堂氣氛一下子活躍起來，接著我說：「這幅剪紙是根據軸對稱圖形的特徵剪出來的，你們只要從這兩幅圖中發現軸對稱圖形的特徵，總結出來，你們就都能自己創造出一幅漂亮的剪紙作品了。這兩幅圖有什麼特徵，我們一起來找找吧」學生聽完，也急著找出特徵自己剪紙，這樣，學生就主動承擔了學習的任務，很快進入了主動探索的狀態。 二、自主探究發現新知荷蘭數學家弗賴登塔爾說過：「學習數學的唯一正確方法是實行再創造，也就是由學生把本人要學習的東西自己去發現或創造出來；教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造工作，而不是把現成的知識灌輸給學生。」中國有句古話：「授人魚，不如授人以漁」授人魚收益一時，而授人以漁卻受益一生。所以我們在教學過程中要注重學生的學習能力的培養，要學生「會學」。著名的心理學家和教育學家斯騰伯格的一句名言：「我們堅信：教育的最主要的目標是引導學生的思維」。科學課課程標准也明確指出，科學探究不能只停留在形式上，在關注學生的動手同時，更要關注學生的思維發展。探究性學習是在教師的指導下和課堂集體教學的環境中進行的，是學生自己探索問題、研究問題、解決問題的一種學習方式。這是新課程標准所倡導的重要理念之一。所以在數學課堂教學中，我們必須牢固地 以學生為中心的教育主體觀，以學生能力發展為重點的教育質量觀，以完善學生人格為目標的教育價值觀，培養學生獲取知識的能力。農村學生缺乏思維鍛煉，學習基礎差，教師應充分地尊重學生的個體差異，把學生看做發展中的人、可發展的人，人人都有創造的潛能。努力改變原有的老師一味的講學生一味的聽而獲取知識的局面，組織有效的探究活動，激活學生的思維，這樣農村數學課堂教學就充滿探究的活力。我在教學「比例的基本性質」一課時，我就把主動權交給學生，讓學生觀察比例的項，讓他們自己計算兩內項和兩外項的和差積商從而自己得出比例的基本性質。實踐證明，學習者不實行「再創造」，他對學習的內容就難以真正理解，更談不上靈活運用了。教師作為教學內容的加工者，應站在發展學生思維的高度，相信學生的認知潛能，對於難度不大的例題，大膽舍棄過多、過細的鋪墊，盡量對學生少一些暗示、干預，正如「教學不需要精雕細刻，學生不需要精心打造」，要讓學生像科學家一樣去自己研究、發現，在自主探究中體驗，在體驗中主動建構知識。三、注重動手實踐操作教與學都要以「做」為中心。陶行知先生早就提出「教學做合一」的觀點，在美國也流行「木匠教學法」，讓學生找找、量量、拼拼……因為「你做了你才能學會」。皮亞傑指出：「傳統教學的特點，就在於往往是口頭講解，而不是從實際操作開始數學教學。」這就大大壓制了學生的動手能力。「做」就是讓學生動手操作，在操作中體驗數學。通過實踐活動，可以使學生獲得大量的感性知識，同時有助於提高學生的學習興趣，激發求知慾。我在講「觀察圖形」一課時我就讓學生在課下自己用土豆或蘿卜等家裡常見的蔬菜切成小正方體，在課上同學們擺出了不同形狀的物體，又從不同方位去觀察看到的是什麼圖形。這樣比單純教師的說效果要好。對於動作思維占優勢的小學生來說，聽過了，可能就忘記；看過了，可能會明白；只有做過了，才會真正理解。教師要善於用實踐的眼光處理教材，力求把教學內容設計成物質化活動，讓學生體驗「做數學」的快樂。四、合作交流探索創新合作學習方式是新一輪課程改革倡導的重要學習方式，是通過學生之間的合作交往互動來達成目標，不但充分地體現教學的民主，也給予學生更多自由活動時間和相互交流的機會，是學生取長補短，展現個性的舞台。合作學習方式在數學課堂教學中的應用，能夠改變學生傳統的接受式學習，讓學生對知識的學習變得更加主動。
㈣ 怎樣上好一節數學公開課
每當我自己講公開課或者聽別人講公開課時，我經常思考這樣一個問題：怎樣才能上好一節數學公開課呢？經過十幾年的探索與實踐，我從中悟出了幾點粗淺的體會．我認為一節成功的數學公開課應該具備"新""趣""活""實""美"的特點，即：
新：理念新、思路新、手段新
趣：引發興趣、保持興趣、提高興趣
活：教法靈活、教材用活、學生學活
實：內容充實、訓練扎實、目標落實
美：語言美、教風美、板書美
一、新
新——就是不步人後塵，不因循守舊，不照搬別人的教案，努力把課講出新意來，在某些方面有所突破。具體來講，主要體現在以下幾個方面：
1．理念新——即先進的教育教學思想
教師的教育觀念決定著教師的行為。實施素質教育，關鍵是端正教育教學思想，打破傳統的教育觀念的束縛，圍繞"一切為了學生，為了一切學生，為了學生的一切"樹立新的質量觀、教育觀和學生觀。教育觀念的更新包括多方面的內容，對於小學數學教師來說主要涉及以下幾個方面。
一是關於學生的觀念。
《全日制義務教育數學課程標准》（實驗稿）在基本理念第一條就指出：數學課程應突出體現義務教育的普及性、基礎性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現：人人學有價值的數學；人人都能獲得必要的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。具體來講就是：
(1)每一個學生都可以學習數學。雖然學生的智力水平、經驗背景和學習習慣存在差異，但每一個智力正常的兒童，都可以學習大綱規定的數學內容，都有條件按教學要求學好數學。
(2)不同的學生學習不同水平的數學。學生之間的差異是客觀存在的，教師應當承認學生的差異，並向不同的學生提出有差別的學習要求，而不是讓每一個學生都按同一個水平發展，學習完全一樣的數學知識和達到同樣程度的數學水平。
(3)允許學生以不同的速度學習數學。教學需要按一定的進度完成，但並不是每一個學生都按同樣的速度完成所學的內容。可以允許一部分學生用較快的速度學習，也允許一些學生用較長一點的時間達到相應的要求。
(4)學生可以用自己的方法學習數學。認識和理解數學問題可以有不同的方法．教師可以引導學生用適當的方法理解數學問題，同時，教師也應當允許學生用自己的方法去探索和解決問題。有的方法從成人的角度看是好的，而不同的學生可能有不同的感受。可以引導學生對不同的方法加以比較，但不應把某一種方法強加給學生作為必須使用的方法。
二是關於教學的觀念。
為了使素質教育的要求真正落到實處，在當前的小學數學教學改革中，應當提倡以下一些關於教學的觀念。
（l）讓學生在活動中學習。學生的數學學習過程不能只是接受現成的數學知識，而是一個以學生已有的知識和經驗為基礎的主動建構的過程。一節好的數學課，教師應十分關注學生的學習過程，向學生展示知識的發生發展過程。學生的親身體驗和感知有利於獲得感性經驗，從而實現其認識的內化，促成理解力和判斷力的發展，學生正是通過擺弄學具獲得關於客體的表象，進而上升為理性認識。教師要盡量給予學生更多的操作實踐機會，提供豐富的材料，使學生可以親自進行實驗，體驗成功和失敗。
（2）讓學生在合作交流中學習。現代心理學研究表明，教學中學生之間的互動能提高學生的學業成績和社交能力，改善人際關系，形成良好的學習品質。在課堂教學中，如果想要增進教師與學生、學生與學生之間的相互作用，討論和以小組為單位的學習是最恰當的選擇。如果教師希望幫助學生形成更獨立的更有責任心的學習方式，小組討論的策略也是幫助教師實現這一目標的最佳選擇之一。在設計教學計劃和組織課堂教學中，要經常給學生提供合作與交流的機會，使學生在合作的過程中學習別人的方法和想法，表達自己對問題的看法，從而學會從不同的角度認識數學；養成與別人合作與交流的習慣。教師要在交流和研討中營造一種民主的氛圍，使學生由被動地聽講變為主動參與，敢於發表自己獨特的見解，並學會傾聽、尊重他人的意見。
（3）讓學生在不斷"反思"中學習。由於數學對象的抽象性、數學活動的探索性決定了小學生不可能一次性地直接把握數學活動的本質，必須要經過多次的反復思考、深入研究和自我調整才可能洞察數學活動的本質特徵。就小學數學課堂教學而言，反思的內容主要有：對自己的思考過程進行反思，對解題思路、分析過程、運算過程、語言的表述進行反思，對所涉及的數學思想方法反思等。當學生在探索過程中遇到障礙或出現錯誤時，教師可以提出一些針對性的、具有啟發性的問題引導學生主動地反思探索過程；當數學活動結束後，要引導學生反思整個探索過程和所獲得結論的合理性，以獲得成功的體驗。
三是關於教師作用的觀念
教師要用自己對課程與教學的專業理解。創造性地組織教學，成為課程與教學的決策者。教師應成為課堂教學過程的組織者、指導者和參與者。
學生在教學活動中處於主體地位，教師則應當成為學生學習活動的促進者，而並非單純的知識傳授者，教師可以創設有趣的情境以刺激學生的動機，教師也可以提出適當的問題以啟發學生的思考。在數學教學的過程中，教師不應成為"居高臨下"的指導者，而應成為一個"平等的"參與者；教師也不應成為正確與錯誤的"最高裁定者"，而應成為一個鼓勵者和有益的啟發者。
2．思路新——即構思新穎，實用高效的教學思路
同樣的教材，同樣的學生，同樣的40分鍾，同樣的教師，由於教學設計思路不同，課堂教學效果卻大不相同。
如，在首屆全國小學數學大獎賽上，安徽的特級教師張建新在教學"小數的初步認識"時，設計了非常新穎的導入環節。
上課後，教師播放錄音，模擬電台播放商品信息。XX市經濟廣播電台，現在播送商品信息：熊貓M10型收錄機，每台67元，防雨書包每個10元，2H鉛筆每支0．12元，金星牌鋼筆每支2．45元，北京牌墨水每瓶1．20元，三角牌電飯鍋每個120元。
播發後問：剛才播放的是什麼內容？（商品信息，就是商品的標價）
教師再將上述內容重播一遍，邊播放邊在磁性黑板上出示商品的標價牌，讓學生仔細觀察，左右兩組標價牌中出現的數，主要不同點是什麼？〔左邊一組數中沒有小圓點，右邊一組數中都有一個小圓點）〔圖略）
師：左邊這一組數67、10、120是我們以前學過的，都是整數。誰還能舉出其它整數的例子？你們知道整數有多少個？
師：右邊這組標價牌中出現的0.12、2.45、1.20這三個數，剛才同學們說了，數的中間都有一個小圓點(將上述3個小數從標價牌中取出，放在磁性黑板上），像這樣，數的中間都有一個小圓點的數，就是我們今天要學習的一種新的數，叫小數。這節課我們就來學習一些有關小數的知識。
這一環節，教師特意設計了"經濟電台"播放"商品信息"這一新穎的教學環節。其中出現"經濟""商品""信息"與目前的市場經濟"掛鉤"。另外，"商品信息"安排播放兩遍。第一遍起著"引起興趣，集中注意"的作用，第二遍採取"播放一種商品標價，出示相應標牌"，起到調動學生視聽感官，綜合參與認識活動的作用。商品的標價牌中既有"整數"，又有"小數"，這樣，小數的出現就顯得十分自然，使學生知道小數確實是日於實際需要而產生的。整個教學過程清晰、流暢，真可謂別具匠心。
又如，在教學"圓柱的體積"時，我是這樣進行的；
教師首先讓學生大膽猜想，圓柱體的體積可能等於什麼？大部分學生猜測圓柱體的體積可能等於底面積X高。然後給每組同學提供不同的學習材料，讓他們自己想辦法加以驗證。有的組將圓柱體玻璃容器中的水倒入長方體的容器中，再分別測量出長方體容器中水的長、寬、高， 計算出了圓柱體玻璃容器中水的體積。有的組將圓柱體木塊浸入長方體容器的水中，通過計算上升水的體積計算出了圓柱體木塊的體積。然後讓學生比較報告單上圓柱體的底面積、高與體積的關系，使學生確自己的猜想是正確的。最後讓學生看書自學，按照書中介紹的方法利用手中的學具自己推導出圓柱體的體積公式。
通過長期的教學實踐，我深深地體會到,教學只有根據學生的年齡特點和認知發展水平，努力改變教學內容的呈現方式和學生的學習方式，才能把適合教師講解的內容盡可能變成適合學生探討研究問題的素材。要盡可能給學生多一點思考的時間，多一點活動的餘地，多一點表現自己的機會，多一點體驗成功的愉悅，讓學生自始至終參與到知識形成的全過程中來，使學生成為數學學習的主人；讓學生"動"起來，讓課堂"活"起來。這樣才能促使學生逐步從"學會"到"會學"，最後達到"好學"的境界。
3．手段新——即重視現代化手段的運用
投影作為一種較為普及的電教手段，具有簡單易行、生動形象、圖像清晰、色彩艷麗、可靜可動、信息量大等特點。在小學數學教學中，根據教學內容靈活地運用這一手段，對於激發學生學習興趣，突破教學難點，提高課堂教學效率都是很有好處的。
例如，直線和射線是小學數學中兩個很抽象的概念，學生很難理解。過去只能靠語言的形象描述或藉助生活中的現象作比喻式解說，學生總是想像不出直線和射線中"無限長"的含義。為此，教學時我設計了兩組抽拉片，屏幕上先出現一個亮點，然後向一端延伸，成為一條亮線。教師慢慢抽拉，亮線越來越長。教師一邊抽拉，一邊敘述"像這樣無止境地抽拉下去，亮線將無止境地延長。"藉助這樣動態的演示，學生頭腦中就會出現"無限長"的圖景。講直線時，教師將雙向抽拉片向兩個方向抽拉，幫助學生想像向兩個方向無限延長的情景。因為整個演示的過程學生看得清楚，所以教學效果很好。
又如，講"角的度量"時，過去我用木製量角器在黑板上演示如何畫角，由於教具不透明，教師講解既費時又費力。如果利用投影儀，把量角器和畫在膠片上的角通過投影演示，投影僅的透明作用使學生清晰地看到了怎樣把量角器放在角的上面，使量角器的中心和頂點重合，零刻度線和角的一條邊重合，角的另一條邊所對的量角器的刻度就是這個角的度數。它的效果是使用木質量角器在黑板上演示無法比擬的。
近年來，多媒體計算機又進人課堂，運用多媒體計算機輔助教學，能較好地處理大與小，遠與近，動與靜，快與慢，局部與整體的關系，能吸引學生的注意力，使學生形成鮮明的表象，啟迪學生的思維，擴大信息量，提高教學效率。可以說，現代教學技術和手段的推廣使用為教學：方法的改革發展開辟了廣闊的天地。
例如，在全國第三屆小學數學教學大獎賽上，江蘇的一位老師在引導學生發現圓的周長與直徑的關系時，就兩次成功地運用多媒體計算機與助教學。
第一次：用三條不同長度的線段為直徑，分別畫出三個大小不同的圓。並把這三個圓同時滾動一周，得到三條線段的長分別就是三個圓的周長。觀察：圓的直徑越短，它的周長也就越短；圓的直徑越長，它的周長就越長。得出圓的周長與直徑有關系。
第二次：屏幕上出現大小不同的圓，各滾動一周，得到三個圓的周長，再用每個圓的直徑分別去度量它的周長。得出圓的周長總是直徑長度的3倍多一點。再讓學生任選一圓，並在屏幕上加以驗證。令聽課的老師大飽眼福。
這里需要指出的是：盡管電公教學法手段在傳遞信息方面的諸多便利，但也決不能排斥或代替其它的教學手段，黑板該用還是要用的，必要的板書還是要寫的,電教手段只有用得巧、用到位；才能真正發揮其；輔助教學的作用。
二、趣
趣——就是激發學生的學習興趣。大家都知道"興趣是最好的老師"，孔子也曾說過："知之者不如好之者，好之者不如樂之者。"由此可見，培養學生的學習興趣，讓學生在愉快的氣氛中學習，是調動學生學習積極性，提高以學質量的至關重要的條件，也是減輕學生過重負擔的根本措施。
1．導入新課時引發學習興趣。
導人新課是一節課的重要環節，俗話說"良好的開端是成功的一半"，教學的導入就好比提琴家上弦，歌唱家定調，第一個音定準了，就為整個演奏或歌唱奠定了基礎。好的導入能集中學生的注意力，引起學生的認知沖突，打破學生的心理平衡，使學生很快進入學習狀態。為此，我經常從教材的特點出發，通過組織有趣的小游戲，講述生動的小故事，或提出一個激起思維的數學問題等方法導入新課。
例如，在教"求比一個數多幾的數"應用題時，巧妙地設計一台復合幻燈片，映出5朵黃花和一行紅花，紅花和黃花同樣多的部分先遮住，只露出比黃花多的3朵。然後在引導學生看圖分析題意後；不急於講解題方法，鼓勵孩子們"猜一猜，紅花有幾朵？"大家都爭先恐後地回答，教師立即揭開問："你們看，是這樣的嗎？"果真是8朵！孩子們的情緒更為高漲。就在此時此刻，老師話鋒一轉"紅花8朵是怎樣算出來的呢？"把學生學習的外在興趣引人內在興趣；由形象思維逐步轉人抽象思維。
㈤ 怎樣才能上好一堂數學公開課
每當我自己講公開課或者聽別人講公開課時，我經常思考這樣一個問題：怎樣才能上好一節數學公開課呢？經過十幾年的探索與實踐，我從中悟出了幾點粗淺的體會．我認為一節成功的數學公開課應該具備"新""趣""活""實""美"的特點，即：
新：理念新、思路新、手段新
趣：引發興趣、保持興趣、提高興趣
活：教法靈活、教材用活、學生學活
實：內容充實、訓練扎實、目標落實
美：語言美、教風美、板書美
一、新
新——就是不步人後塵，不因循守舊，不照搬別人的教案，努力把課講出新意來，在某些方面有所突破。具體來講，主要體現在以下幾個方面：
1．理念新——即先進的教育教學思想
教師的教育觀念決定著教師的行為。實施素質教育，關鍵是端正教育教學思想，打破傳統的教育觀念的束縛，圍繞"一切為了學生，為了一切學生，為了學生的一切"樹立新的質量觀、教育觀和學生觀。教育觀念的更新包括多方面的內容，對於小學數學教師來說主要涉及以下幾個方面。
一是關於學生的觀念。
《全日制義務教育數學課程標准》（實驗稿）在基本理念第一條就指出：數學課程應突出體現義務教育的普及性、基礎性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現：人人學有價值的數學；人人都能獲得必要的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。具體來講就是：
(1)每一個學生都可以學習數學。雖然學生的智力水平、經驗背景和學習習慣存在差異，但每一個智力正常的兒童，都可以學習大綱規定的數學內容，都有條件按教學要求學好數學。
(2)不同的學生學習不同水平的數學。學生之間的差異是客觀存在的，教師應當承認學生的差異，並向不同的學生提出有差別的學習要求，而不是讓每一個學生都按同一個水平發展，學習完全一樣的數學知識和達到同樣程度的數學水平。
(3)允許學生以不同的速度學習數學。教學需要按一定的進度完成，但並不是每一個學生都按同樣的速度完成所學的內容。可以允許一部分學生用較快的速度學習，也允許一些學生用較長一點的時間達到相應的要求。
(4)學生可以用自己的方法學習數學。認識和理解數學問題可以有不同的方法．教師可以引導學生用適當的方法理解數學問題，同時，教師也應當允許學生用自己的方法去探索和解決問題。有的方法從成人的角度看是好的，而不同的學生可能有不同的感受。可以引導學生對不同的方法加以比較，但不應把某一種方法強加給學生作為必須使用的方法。
二是關於教學的觀念。
為了使素質教育的要求真正落到實處，在當前的小學數學教學改革中，應當提倡以下一些關於教學的觀念。
（l）讓學生在活動中學習。學生的數學學習過程不能只是接受現成的數學知識，而是一個以學生已有的知識和經驗為基礎的主動建構的過程。一節好的數學課，教師應十分關注學生的學習過程，向學生展示知識的發生發展過程。學生的親身體驗和感知有利於獲得感性經驗，從而實現其認識的內化，促成理解力和判斷力的發展，學生正是通過擺弄學具獲得關於客體的表象，進而上升為理性認識。教師要盡量給予學生更多的操作實踐機會，提供豐富的材料，使學生可以親自進行實驗，體驗成功和失敗。
（2）讓學生在合作交流中學習。現代心理學研究表明，教學中學生之間的互動能提高學生的學業成績和社交能力，改善人際關系，形成良好的學習品質。在課堂教學中，如果想要增進教師與學生、學生與學生之間的相互作用，討論和以小組為單位的學習是最恰當的選擇。如果教師希望幫助學生形成更獨立的更有責任心的學習方式，小組討論的策略也是幫助教師實現這一目標的最佳選擇之一。在設計教學計劃和組織課堂教學中，要經常給學生提供合作與交流的機會，使學生在合作的過程中學習別人的方法和想法，表達自己對問題的看法，從而學會從不同的角度認識數學；養成與別人合作與交流的習慣。教師要在交流和研討中營造一種民主的氛圍，使學生由被動地聽講變為主動參與，敢於發表自己獨特的見解，並學會傾聽、尊重他人的意見。
（3）讓學生在不斷"反思"中學習。由於數學對象的抽象性、數學活動的探索性決定了小學生不可能一次性地直接把握數學活動的本質，必須要經過多次的反復思考、深入研究和自我調整才可能洞察數學活動的本質特徵。就小學數學課堂教學而言，反思的內容主要有：對自己的思考過程進行反思，對解題思路、分析過程、運算過程、語言的表述進行反思，對所涉及的數學思想方法反思等。當學生在探索過程中遇到障礙或出現錯誤時，教師可以提出一些針對性的、具有啟發性的問題引導學生主動地反思探索過程；當數學活動結束後，要引導學生反思整個探索過程和所獲得結論的合理性，以獲得成功的體驗。
三是關於教師作用的觀念。
教師要用自己對課程與教學的專業理解。創造性地組織教學，成為課程與教學的決策者。教師應成為課堂教學過程的組織者、指導者和參與者。
學生在教學活動中處於主體地位，教師則應當成為學生學習活動的促進者，而並非單純的知識傳授者，教師可以創設有趣的情境以刺激學生的動機，教師也可以提出適當的問題以啟發學生的思考。在數學教學的過程中，教師不應成為"居高臨下"的指導者，而應成為一個"平等的"參與者；教師也不應成為正確與錯誤的"最高裁定者"，而應成為一個鼓勵者和有益的啟發者。
2．思路新——即構思新穎，實用高效的教學思路
同樣的教材，同樣的學生，同樣的40分鍾，同樣的教師，由於教學設計思路不同，課堂教學效果卻大不相同。
如，在首屆全國小學數學大獎賽上，安徽的特級教師張建新在教學"小數的初步認識"時，設計了非常新穎的導入環節。
上課後，教師播放錄音，模擬電台播放商品信息。XX市經濟廣播電台，現在播送商品信息：熊貓M10型收錄機，每台67元，防雨書包每個10元，2H鉛筆每支0．12元，金星牌鋼筆每支2．45元，北京牌墨水每瓶1．20元，三角牌電飯鍋每個120元。
播發後問：剛才播放的是什麼內容？（商品信息，就是商品的標價）
教師再將上述內容重播一遍，邊播放邊在磁性黑板上出示商品的標價牌，讓學生仔細觀察，左右兩組標價牌中出現的數，主要不同點是什麼？〔左邊一組數中沒有小圓點，右邊一組數中都有一個小圓點）〔圖略）
師：左邊這一組數67、10、120是我們以前學過的，都是整數。誰還能舉出其它整數的例子？你們知道整數有多少個？
師：右邊這組標價牌中出現的0.12、2.45、1.20這三個數，剛才同學們說了，數的中間都有一個小圓點(將上述3個小數從標價牌中取出，放在磁性黑板上），像這樣，數的中間都有一個小圓點的數，就是我們今天要學習的一種新的數，叫小數。這節課我們就來學習一些有關小數的知識。
這一環節，教師特意設計了"經濟電台"播放"商品信息"這一新穎的教學環節。其中出現"經濟""商品""信息"與目前的市場經濟"掛鉤"。另外，"商品信息"安排播放兩遍。第一遍起著"引起興趣，集中注意"的作用，第二遍採取"播放一種商品標價，出示相應標牌"，起到調動學生視聽感官，綜合參與認識活動的作用。商品的標價牌中既有"整數"，又有"小數"，這樣，小數的出現就顯得十分自然，使學生知道小數確實是日於實際需要而產生的。整個教學過程清晰、流暢，真可謂別具匠心。
又如，在教學"圓柱的體積"時，我是這樣進行的；
教師首先讓學生大膽猜想，圓柱體的體積可能等於什麼？大部分學生猜測圓柱體的體積可能等於底面積X高。然後給每組同學提供不同的學習材料，讓他們自己想辦法加以驗證。有的組將圓柱體玻璃容器中的水倒入長方體的容器中，再分別測量出長方體容器中水的長、寬、高， 計算出了圓柱體玻璃容器中水的體積。有的組將圓柱體木塊浸入長方體容器的水中，通過計算上升水的體積計算出了圓柱體木塊的體積。然後讓學生比較報告單上圓柱體的底面積、高與體積的關系，使學生確自己的猜想是正確的。最後讓學生看書自學，按照書中介紹的方法利用手中的學具自己推導出圓柱體的體積公式。
通過長期的教學實踐，我深深地體會到,教學只有根據學生的年齡特點和認知發展水平，努力改變教學內容的呈現方式和學生的學習方式，才能把適合教師講解的內容盡可能變成適合學生探討研究問題的素材。要盡可能給學生多一點思考的時間，多一點活動的餘地，多一點表現自己的機會，多一點體驗成功的愉悅，讓學生自始至終參與到知識形成的全過程中來，使學生成為數學學習的主人；讓學生"動"起來，讓課堂"活"起來。這樣才能促使學生逐步從"學會"到"會學"，最後達到"好學"的境界。
3．手段新——即重視現代化手段的運用
投影作為一種較為普及的電教手段，具有簡單易行、生動形象、圖像清晰、色彩艷麗、可靜可動、信息量大等特點。在小學數學教學中，根據教學內容靈活地運用這一手段，對於激發學生學習興趣，突破教學難點，提高課堂教學效率都是很有好處的。
例如，直線和射線是小學數學中兩個很抽象的概念，學生很難理解。過去只能靠語言的形象描述或藉助生活中的現象作比喻式解說，學生總是想像不出直線和射線中"無限長"的含義。為此，教學時我設計了兩組抽拉片，屏幕上先出現一個亮點，然後向一端延伸，成為一條亮線。教師慢慢抽拉，亮線越來越長。教師一邊抽拉，一邊敘述"像這樣無止境地抽拉下去，亮線將無止境地延長。"藉助這樣動態的演示，學生頭腦中就會出現"無限長"的圖景。講直線時，教師將雙向抽拉片向兩個方向抽拉，幫助學生想像向兩個方向無限延長的情景。因為整個演示的過程學生看得清楚，所以教學效果很好。
又如，講"角的度量"時，過去我用木製量角器在黑板上演示如何畫角，由於教具不透明，教師講解既費時又費力。如果利用投影儀，把量角器和畫在膠片上的角通過投影演示，投影僅的透明作用使學生清晰地看到了怎樣把量角器放在角的上面，使量角器的中心和頂點重合，零刻度線和角的一條邊重合，角的另一條邊所對的量角器的刻度就是這個角的度數。它的效果是使用木質量角器在黑板上演示無法比擬的。
近年來，多媒體計算機又進人課堂，運用多媒體計算機輔助教學，能較好地處理大與小，遠與近，動與靜，快與慢，局部與整體的關系，能吸引學生的注意力，使學生形成鮮明的表象，啟迪學生的思維，擴大信息量，提高教學效率。可以說，現代教學技術和手段的推廣使用為教學：方法的改革發展開辟了廣闊的天地。
例如，在全國第三屆小學數學教學大獎賽上，江蘇的一位老師在引導學生發現圓的周長與直徑的關系時，就兩次成功地運用多媒體計算機與助教學。
第一次：用三條不同長度的線段為直徑，分別畫出三個大小不同的圓。並把這三個圓同時滾動一周，得到三條線段的長分別就是三個圓的周長。觀察：圓的直徑越短，它的周長也就越短；圓的直徑越長，它的周長就越長。得出圓的周長與直徑有關系。
第二次：屏幕上出現大小不同的圓，各滾動一周，得到三個圓的周長，再用每個圓的直徑分別去度量它的周長。得出圓的周長總是直徑長度的3倍多一點。再讓學生任選一圓，並在屏幕上加以驗證。令聽課的老師大飽眼福。
這里需要指出的是：盡管電公教學法手段在傳遞信息方面的諸多便利，但也決不能排斥或代替其它的教學手段，黑板該用還是要用的，必要的板書還是要寫的,電教手段只有用得巧、用到位；才能真正發揮其；輔助教學的作用。
二、趣
趣——就是激發學生的學習興趣。大家都知道"興趣是最好的老師"，孔子也曾說過："知之者不如好之者，好之者不如樂之者。"由此可見，培養學生的學習興趣，讓學生在愉快的氣氛中學習，是調動學生學習積極性，提高以學質量的至關重要的條件，也是減輕學生過重負擔的根本措施。
1．導入新課時引發學習興趣。
導人新課是一節課的重要環節，俗話說"良好的開端是成功的一半"，教學的導入就好比提琴家上弦，歌唱家定調，第一個音定準了，就為整個演奏或歌唱奠定了基礎。好的導入能集中學生的注意力，引起學生的認知沖突，打破學生的心理平衡，使學生很快進入學習狀態。為此，我經常從教材的特點出發，通過組織有趣的小游戲，講述生動的小故事，或提出一個激起思維的數學問題等方法導入新課。
例如，在教"求比一個數多幾的數"應用題時，巧妙地設計一台復合幻燈片，映出5朵黃花和一行紅花，紅花和黃花同樣多的部分先遮住，只露出比黃花多的3朵。然後在引導學生看圖分析題意後；不急於講解題方法，鼓勵孩子們"猜一猜，紅花有幾朵？"大家都爭先恐後地回答，教師立即揭開問："你們看，是這樣的嗎？"果真是8朵！孩子們的情緒更為高漲。就在此時此刻，老師話鋒一轉"紅花8朵是怎樣算出來的呢？"把學生學習的外在興趣引人內在興趣；由形象思維逐步轉人抽象思維。
又如，2000年在教學"年、月、日"一課時，一開始我就提出這樣一個問題："小明的爺爺今年2月29日過第28個生日，你們猜小明的爺爺今年多少歲？"有的同學從"一年過一個生日"的生活經驗出發，順口答；"28歲"我就問了："小明的爺爺28歲，那小明的爸爸今年該幾歲？有28歲抱孫子的老爺爺嗎？"學生們哈哈大笑，一想也是，哪兒有28歲抱孫子的老爺爺，豈不早了點兒。同學們你看看我，我看看你，不知怎麼回事。就在學生充滿疑問時，我說；"要想弄清楚這個問題，學完了'年、月、日'這節課同學們就明白了。"新課這樣導入，何愁引發不了學生的學習興趣呢？
2．講授新課時保持學習興趣。
學習本身就是一項艱苦的腦力勞動。在學習過程中，既需要學生的自身努力，也需要對學習過程產生興趣。即變"苦學"為"樂學"，變"要我學"為"我要學"。為了保持學生的學習興趣，我的做法是：（l）重視運用教具、學具和電化教學手段，讓學生的多種感官都參與到教學活動之中。（2）營造良好的教學氛圍，建立和諧的師生關系，使學生在輕松愉快的環境中學習。（3）創設良好的教學情境，通過富有啟發性的問題，通過組織學生相互交流，通過讓學生不斷體驗到成功的歡樂保持學生的學習興趣。
3．鞏固練習時提高學習興趣。
鞏固練習是幫助學生掌握新知、形成技能、發展智力、培養能力的重要手段。心理實驗表明：學生經過近30分鍾的緊張學習之後，注意力已經渡過了最佳時期。此時，學生易疲勞，學習興趣降低，學困生的表現尤為明顯。為了保持較好的學習狀態，提高學生的練習興趣；除了注意練習的目的性、典型性、層次性和針對性以外，我們還要特別注意練習形式的設計。低年級經常採用的游戲活動有：小小運動會、數學撲克、爭當優秀郵遞員、獵捉老鼠、奪紅旗、一把鑰匙開一把鎖、數學醫院、摘蘋果、開火車、接力賽等。為了使游戲更有趣味性，教師可製作一些小動物頭飾，做游戲時，讓學生戴在頭上，會使學生興趣盎然，課堂氣氛異常活躍。高年級主要是提出一些富有思考性的問題或創設一種情境。
例如，在講"認識人民幣"時，我設計了一個"小小玩具店"的游戲。教師將5件小動物玩具剪紙貼在黑板上，宣布每件玩具的價錢和購買要求（錢要不多不少），教師做售貨員，學生為顧客，進行購買活動。這一游戲，把認識與使用人民幣緊密結合起來，購買活動熱烈有趣，將課堂教學氣氛推向了高潮。在實踐活動中，充分調動了學生的積極性，提高了學生的思維能力。
再比如，在講"長方體和正方體的認識"時，一位老師在課的最後安排了這樣一個練習：教師在講桌上出示兩個形狀大小都一樣的長方體透明玻璃容器，第一次讓兩名學生分別往裡面倒水表示出長方體，學生都往容器里倒滿了水。第二次老師又提出誰能很快地倒出一個長方體來，一名學生只是加快了速度，一名學生倒了2／3玻璃容器的水。第三次老師又找了兩名學生做這個實驗，一名學生是快速地倒，另一名學生只往容器里倒了高約1厘米的水，但他所表示的確實是一個長方體。在這個練習過程中，學生要用剛剛學到的長方體和正方體的概念解決老師提出的實際問題，老師給學生創造了一個展示自己才能的機會，學生的個性也得到了鍛煉和培養，令聽課的老師和在座的評委耳目一新。
由此可見，教學不僅是師生雙方信息交流的過程，同樣是情感交流的過程。教師精心設計教學，積極激發學生的情趣，必然激活和加速學生的認知活動。教師對學生真摯的愛；積極的鼓勵，會心的微笑，殷切的期待，教師為學生創造的愉說、和諧的課堂氣氛，必然會給學生創設良好的心理條件，有利於健康的心理素質的培養。
三、活
活——即教學方法靈活、把教材用活、把學生教活。
1．教學方法靈活。 小學數學教學方法多種多樣，每一種教學方法都有其特點和適用范圍，不存在任何情況下對任何學生都有效的"萬能"的教學方法。因此，要從實際出發，選擇恰當的教學方法，而且隨著教學改革的不斷深入，還要創造新的教學方法，以適應時代的要求。 教學方法是教學過程這一整體結構中的一個要素，它和其他要素如教學任務、教材、教學手段、教學對象等都是相互聯系、相互影響的。小學數學教學方法的選擇，必須從這些方面綜合考慮。從教學任務來看，感知新教材時，以演示法、實驗法為主；理解新教材時，以談話法、講解法為主；形成技能技巧時，以練習法為主。從教學內容來看，幾何初步知識教學，以演示法、實驗法為主；應用題教學，一般以談話法輔之以講解法。對不同的新教材，教學方法亦不同，新舊知識聯系緊密的可用談話注、引導發現法等；教學嶄新的起始概念，一般用實驗法、探究研討法。從教學對象來看，低年級多用演示法、實驗法；中年級多用啟發談話或引導發現法、探究研討法；高年級可適當用講解法、自學輔導法。一般來講，年級越高，教學方法也應該越開放。此外，教學方法的選擇，還要視不同班級情況而定。有的班級學生思維相當活躍，可考慮採用引導發現法；有的自我評價能力較強，可以加強獨立作業；有的抽象概括能力較為突出，那就可以減少直觀手段；有的閱讀課本習慣較強，也可適當採用自學輔導法。從教學設備來看，有電化教學設備的學校，就應充分利用幻燈、投影、錄音、錄像、電影、計算機輔助教學等手段。此外，教師的教學風格不同，所選用的教學方法也會有所不同。
"教學有法，但無定法，貴在得法"，教學中要注意多種方法的有機結合，堅持"一法為主，多法配合"，逐步做到教學時間用得最少，教學效果最好，達到教學方法的整體優化。但無論採用何種方法，教師都要堅持啟發式教學，都要堅持在教師的指導下，通過動腦、動口、動手、動眼，讓學生積極主動地參與學習活動，都要堅持面向全體、因材施教的教學原則，都要堅持讓學生把學習當成是一種"樂趣"，而不是一種"負擔"。
2．把教材用活。 修訂版大綱提出"教學過程中，教師要充分發揮創造性，依據學生的年齡特點和認知水平，設計探索性和開放性的問題，給學生提供自主探索的機會。讓學生在觀察、操作、討論、猜測、歸納、分析和整理的過程中，理解數學問題的提出、數學概念的形成和數學結論的獲得以及數學知識的應用"。《全日制義務教育數學課程標准》（實驗稿）在基本理念中也提出"學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利於學生主動地進行現察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應採用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求"。"數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗"。這就要求教師在實際教學中應根據學生的認知規律和現有水平，在領會教材編寫意圖的同時，不受教材的約束和限制，學會靈活地處理教材，創造性地使用教材。大膽改革教材中的不合理因素，適當增補、調整教學內容，使教學內容向現實、有趣和富有挑戰性轉變。 如，在"第五屆全國小學我學優化課堂教學觀摩課交流會"上，福建的《列方程解應用題》一課，所創設的"今天我當家"的生活情境，成功地把本節課所學的內容融入"給媽媽買生日禮物——買早餐——買葡萄酒"等各個事件中，通過錄像鏡頭貫穿全課始終，既有效地激發了學生的學習興趣，又使學生從中體驗到數學的價值及其與現實生活的聯系。
3．把學生教活。
（1）要鼓勵學生敢於提出問題。問題是數學的心臟。一個有價值的問題往往能成為促使學生積極思考的動力。學生具有運檬е度ソ餼鑫侍獾哪芰倘緩苤匾翹岢鮃桓鑫侍饌冉餼鮃桓鑫侍飧幸庖濉⒏嘸壑怠Q芄惶岢鑫侍猓歉矣諍蛻朴誚沂咀約喝現系拿苡氤逋唬角笪粗男睦硇棖蟮木嚀灞硐鄭且恢幟涯芸曬蟮難捌分省?/P>
（2）鼓勵學生用自己的方法學習數學。讓學生用自己的方法去探索問題和思考問題，鼓勵學生用自己認為好的方法學習數學，對學生來說，這就是創新。在解決現實問題的各種思路中，有時確實存在某種方法比較簡單，我們在教學中，常採取先發散後集中的策略，所謂集中就是比較各種方法，並說出哪種方法簡單，但不能強加於人，要讓學生自己比較、選擇。如，比較 與 的大小，方法一，先通分再比較大小；方法二，先化成同分子的分數 與 後，再比較；方法三，與同一量比較， > ， < ，所以 > 。顯然第二、三種方法要比第一種方法簡單，但要讓學生自己有這種體驗，由他們判斷何種方法簡單，到底選擇第二種方法還是第三種方法，要由學生自己決定。另一方面我們也應該看到，有時各種方法中不一定存在孰優孰劣。如，甲倉庫有貨物15噸，乙倉庫比甲倉庫多 ，乙倉庫有貨物多少噸？通常有下面兩種解法：方法一， 15+15× ；方法二，15×（1＋ ）。當然也可以分步列式解答。一般認為第二種方法比較"好"；但不是所有的學生都覺得第二種方法好，有的認為第一種方法比較好想，更直接一些，也有的認為用分步列式比較習慣，我們在教學中就不應當讓學生用統一的方法解題，而要鼓勵和支持學生用不同的方法或用自己覺得方便的方法去解題。同樣，教材中例題的講解，教師應該作為一種方法介紹給學生，但決不限制學生只能用這種方法學習。如；口算 35＋ 24，教材講解的方法是 35＋20=55，55＋4=59，但如果學生根據豎式的表象，馬上口算出 59，也應得到鼓勵，這恰好反映了學生思維的靈活性，是能夠具體情況具體對待的體現。
（3）在教學中，教師要重視學生的思維訓練，要重視教學思考方法的有機滲透，注意發展學生的潛能，精心安排好課堂練習，做到練有重點、練有層次，題型多樣，針對性強。在教學中，特別要注意對中、差生的幫助，要創造機會讓他們多回答一些問題，學生答錯了，不應錯過機會，要幫助他們學懂，把錯誤消滅在萌芽之中，答對了要給予肯定和表揚。就是說，對學生要有一個正確的評價。缺少評價的教學，是不容易調動起學生的積極性的，更談不上把學生教聰明。
（4）堅持學生主體性意識，讓學生生動活潑、主動地發展。
小學數學教學中實施素質教育的一個十分重要的問題。就是要著眼於21世紀人才素質的要求、在課堂教學中創造條件讓學生自主性得到發展，培養有扎實的數學基礎和較強的適應能力，又有獨立的人格和創造精神的開拓型人才。在教學中，教師一定要時時處處站在學生的角度來思考教學方案，考慮課堂結構，把學生真正當成學習的主人，充分調動學生學習的主動性和積極性，使學生生動活潑、主動、有效地進行學習。
①尊重學生，建立和諧的師生關系。
在教學活動中，只有對學生熱愛、尊重、理解和信任，才能發揮學生學習的主動性、積極性。教師要善於用親切的眼神、細微的動作、和藹的態度、熱情的話語來縮短師生心靈間的差距，使學生獲得精神上的滿足。尤其是後進學生，對他們更要少批評多鼓勵，從而建立和諧民主的教學氛圍，使學生產生與教師合作的慾望。
②讓學生充分參與學習。
教學中，教師要盡量創設各種條件，讓每個學生都有充分表現自己的機會，讓他們積極參與、主動學習。這樣也可以使學生敢於暴露自己學習中存在的問題，對一些疑難問題勇於發表自己的見解。
③教給學生學習方法，讓他們學會學習。
引導學生撐握一些基本的學習方法，讓他們從小學會學習，這既是未來社會對基礎教育的客觀要求，也是素質教育必須完成的一項基本任務。這就要求教師在教學中要高度重視學習方法的教學，讓學生切實掌握一些基本的學習方法，如實際操作、直觀感知、抽象概括、演繹推理、遷移類推、系統整理知識等方法。通過這些方法的掌握。促進他們學習能力的發展和素質的全面提高。
㈥ 如何上好一節數學課
「凡事預則立，不預則廢」，上好一節數學課的前提就是要准備好這一節課，所以備好課是上好課的關鍵之所在。如何才能「備好一節數學課」是我們廣大數學教師一直在不斷思索和探討的課題。新課程改革形勢下如何「備好一節數學課」，我結合我多年來的數學經驗談幾點關於備好課的想法。
1．備教學目標
首先，應當全面的系統的掌握教學內容，明確所要教學的內容在整個知識體系中的地位和作用，明確教學的任務和方面。其次，備課時要仔細研究《數學課程標准》，從學生的接受能力情況看，本節課的教學重點、難點又是什麼，最後確定學生學習目標，只有把握好教學目標，課堂上才能更好地落實學習目標，才能立足於學生的全面發展，課堂上有的放矢。
2．備教學對象
「教師是知識的傳授者，學生是知識的接受者」，這種觀念至今還影響著少數的教師，舊的教學習慣仍然不同程度地影響著課堂教學，《新課程標准》要求教師必須以教師教為中心，轉移到以學生學為中心，以傳授知識為中心轉到以培養學生創新能力為中心，使教師在課堂中的主導地位和學生在學習中的主體作用有機會充分地協調搭配來，真正做到教學相長，課堂中教師不是傳授學生知識，而是傳授學生獲取知識的能力，「授之以魚，不如授之以漁」。因此，在小學的數學教學中，應努力創設問題情境，活躍學生思維，喚醒學生的求知慾望，保護他們的好奇之心。備課時要有針對性地面對大多數學生，啟發他們學習的主動性和積極性，聽取學生對教學的意見和要求，及時地改進教學工作，從而通過各種途徑來培養學生獲取新知識的能力，讓學生為數學學習的主體。
當然，備課不能只著眼於課堂中的一切，還要重視學生創造性思維的培養，教師必須結合教材促進學生思維能力的健康發展，不要因循守舊，可以發散思維。「射箭要看靶子，彈琴要看聽眾」，教師講課必須要因材施教，對於不同學生群體要有不同的教學方法和教學手段，只有這樣才能最大限度地發掘每一位學生創造性思維和創新性能力。這正是《新課程標准》新倡導的重要的教學目標。
3．備教學方法
教學方法簡單地說就是我們教師怎樣教和學生如何學習的方法，教會學生如何運用掌握的知識解決實際生活中的問題的方法，過去只備教師教，而忽視學生如何學。例如有這樣一題：一個圓柱的側面展開圖是一個邊長為6.28厘米的正方形，求這個圓柱的表面積和體積？這題中只有一個數字6.28厘米，有些學生不知從何開始，如果單純的用文字敘述，說明各種量之間的關系，學生很難聽懂，也很難聽得進去，教師也會感覺這種方法在課堂上的效果很不明顯，不會的學生仍然不知什麼回事，在備課時我思考了很久，最後我決定少說、多做、多演示，然後讓學生自己動手做，於是課前我做了一個邊長為6.28厘米的正方形，上課時把這個正方形捲起來，就成為了圓柱，然又還原成正方形，多次的做，然後讓學生一起去做，在做這個實踐的過程中讓學生明白這個圓柱的高是什麼，底面的周長是什麼，啟發學生的思維，激勵學生的主動性、能動性，使學生在實踐中學習，實踐中成長，這節課後發現教學效果非常明顯，學生學得輕松，我也教得輕松，當然沒有一成不變的教法，即使是對同一教材，對於不同學生群體也允許有不同的教法，教學的方法是各種各樣的，我對教學方法的選擇有幾點感悟：
3．1激發學生好奇心。
好奇心和創造有著密切的聯系，活潑而好奇的兒童對周圍的環境具有豐富的感受性，在與外界相互作用下自信心不斷增強，並逐步建立起較強的自尊心和創造能力。因此，在教學中，教師應抓住學生的好奇心，積極創造學習情境，不斷引導，適時鼓勵讓學生體驗成功。
3．2鼓勵學生參與。
學生是學習的主體，主體參與實踐活動，是學生學習數學的一種有意識的活動，需要有激勵推動他們去學習的內部動力，因此教師在教學實踐活動時，不僅要激發學生心靈深處強烈的求知慾望，而且要讓學生在自主實踐活動中獲得成功，從而產生強大的內部動力。
3．3教會學生觀察。
蘇霍姆林斯基說：「觀察是思考和識記之母」，在實踐活動中，要根據教學內容的特點，引導學生按一定的思想進行觀察，發現事物間的聯系。
3．4指導學生操作。
動手操作是激發學生興趣的有效途徑，它能夠化虛幻為具體，變枯燥為生動，經過精心組織，可以讓學生在動手實踐中實實在在地掌握知識，培養能力，讓學生不斷產生創新的慾望和動機，使學生真正成為學習的主人。
4．做好教學反思工作
教學反思是教學設計的延伸，它可以將數學中的點點滴滴經過冷靜思考後，發現有什麼成功之舉，不足之處，從而矯正日後的教學行為，反思中可以悟出教學方法千變萬化，又能總結出改進教學的具體措施，這樣就可以提高自己的教學專業的水平，還可以為自己教學理論水平的提高打下良好的基礎，還可以為教學論文提供題材，一個不懂得反思的教師是不成熟的教師，是缺乏理智與創新發展的教師，特級教師華應龍的課為什麼那麼精彩？看了他的教學後記你就會明白，華老師的備課寫滿了反思，他的成功之處就在於反思，不斷地反思，不斷地改進教學，不斷地超越自己。
總之，備課是上課前對課堂上的教學程序和內容的一連貫性安排構思，需要精心准備，做到心中有數，但我認為備課還不止這些，備課應該不拘泥於形式，它絕不是單單應付領導檢查的一般般的教學程序的安排。它的形式可以是多種多樣，它可以是在教科書上批註、補充，在資料上添加感受，也可以在備完之後附加更多的圈圈點點。這也適應了「解放思想，實事求是，與時俱進」的教學要求，要提高備課質量，必須打破備課形式上的枷鎖，備課應心中有教材，心中有學生，心中有教法，心中有目標，要遵循規律，又要大膽創新，勤奮學習，教師思想和行為要走到學生中去，走到集體中去溝通思想，協商備課。我想，只有不拘形式的具有開拓精神的備課，才能適應新課程的教學，才能真正起到備課的作用。
㈦ 怎樣上好小學數學課
1、盡量把問題簡單化，突出重點，不要讓孩子覺得難，這很重要
2、及時鼓勵，給他們成就感，我認為是教好小學數學非常非常重要的
3、有趣，越有趣越好
4、規范，我指對大多數一般智商的孩子，教給他們完整有效解題方法，不要完全聽信素質教育開拓思維那一套，那是對聰明孩子提出的
5、如果非常聰明的孩子讓他接觸更多高難度，不要磨滅他的鬥志
㈧ 如何上好初中數學課。
初中數學復習時間短、內容多、任務重，如何才能提高復習效率？下面從五個方面談談自己的看法。
一、基本概念習題化
數學概念的復習不是簡單的重復，而是要建立概念之間的有機聯系，不能死記硬背，要會解決問題。例如，初中數學中涉及到有關「式」的概念比較多，有「代數式」、「整式」、「單項式」、「多項式」、「同類項」、「分式」、「有理式」、「最簡分式」、「二次根式」、「最簡二次根式」、「同類二次根式」等概念，教師要針對這些概念編1至2個習題引導學生弄清這些概念之間的聯系與區別。
二、知識結構系統化
復習的目的在於鞏固知識和把知識系統化，把知識系統化可通過將知識列表或畫出知識結構圖來進行。例如，初中所學方程的知識龐雜，分布較廣，可引導學生把所學主要知識進行歸納，形成「方程知識結構圖」。
三、例題習題模型化
「人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學」這是數學教育理念。為此應該為學生提供了現實的、有意義的、富有挑戰性的數學學習內容，這些內容的呈現以「問題情境——建立模型——解釋——應用與拓展」的基本模式展開。之所以採用這種模式，就是要使學生經歷從實際背景中抽象出數學模型、探索數量關系和變化規律的過程，引導學生運用所學知識和技能解決實際問題，使學生理解數學，發展解決問題的策略，體會數學與現實生活的聯系，從而培養學生的實踐能力和創新精神。「數學教育的目的是使學生學會運用數學為我所用。」「數學學習的最重要的成果就是學會建立數學模型，用以解決實際問題。」為了促使數學教師盡快實現數學教育理念的轉變。因此，初中數學復習教學中例題習題的設計特別要加強數學模型方法的教學，以補平時教學之不足。數學模型方法的教學就是根據實際問題構造數學模型，也就是根據實際問題的特定關系（限於初中學生的知識水平和認知能力，這里的「實際問題」並不是真正意義上的實際問題，而是已經「初步數學化」了的實際問題）和具體要求，考察主要因素和有關量之間的關系，在進行抽象概括的基礎上，利用有關的數學知識和數學語言刻畫這種關系。
四、訓練方法科學化
只有採用科學的方法，有目的有計劃地組織訓練，才能使復習取到抓綱務本、事半功倍的效果。要指導學生利用教材和考標，正確處理記憶、練習、測驗的關系。同時進行訓練時還應滲入鄉土氣息，貼近生活，引導學生關心本地的經濟生活，關注地方經濟的發展，使學生體會數學知識在現實生活中的實用價值。
五、在復習中給學生創新的時間和空間
任何知識均來源於生活，數學知識也不例外。數學復習中如何將人類認識知識的過程簡約地展現在學生面前，讓學生親自感悟到數學知識的來龍去脈，是學生牢固掌握知識的前提條件。同時，學生在感悟數學知識的過程中，進行著積極的探索、思考，有助於學生創新精神和創新能力的培養。學生是21世紀的未來的建設者，在需要基礎知識和基本技能的同時，更需要一種創新的精神和創新的能力。
1、 精心設計問題，給學生創新的機遇
問題是思維的核心。只有提出了有一定深度的問題，才能引發學生的積極思維，才能培養學生的創新能力。所以教師備復習課的重點就是設計好有效的問題，起到綱舉目張的效果。學生在積極探索的過程中，不僅學到的基礎知識得到了應用，解決問題的能力得到了培養，更主要的是擺脫了長期依賴教師傳授的學習模式，自主學習，積極探究，不斷創新的精神得到充分的培養，從而漸漸形成了創新的能力。
2、 提供充分的時間，給學生創新的機會
人類社會的創新發明，大凡不是某一個科學家憑空想像得到的，而是要進行不斷的實踐。所以，在復習的過程中給學生創新的時間是培養學生創新能力的關鍵。
3、 給予空間，讓學生自由地活動
創新需要時間，創新更需要空間。無論是新課還是復習課，學生只有在活動的過程中才能感悟出數學的真諦，才能逐漸養成創新的習慣，才能培養創新的意識和能力。離開了空間、離開了學生的活動，創新能力的培養就成了無根之本、無源之水。
總之，復習課的任務很艱巨，需要我們做的工作還很多，更多更好的方法有待於我們在今後的復習課中探索和總結。
㈨ 如何上好一節小學數學課
一、從生活經驗入手 , 創設情境調動課堂氣氛。 數學知識與現實生活是有著密切聯系的 , 教師要盡量從學生熟悉的生活情境或生活經驗入手引出學習內容 , 這樣學生才會樂於接受。小學生有著強烈的好奇心、愛美心和活潑好動的特點。教師要從這些方面多去思考 , 充分發揮小學生非智力因素在學習中的作用 , 在課堂中創設出學與「玩」融為一體的教學方法 , 讓學生在「玩」中學 , 在學中「玩」。
二、動手實踐讓學生的感性認識上升到理性認識。 根據費賴登塔爾的觀點 , 教師在數學教學中應注意培養學生動手實踐、自主探索的精神。小學生年齡小 , 抽象思維能力弱教師應調動學生各種感觀參與實踐 , 同時讓學生通過觀教給他們操作方法，讓學生通過觀察、測量、拼擺、畫圖、實驗等操作實踐 , 激發學習興趣 , 從中自我發現數學知識。例如 , 在教學《折一折 , 做一做》時 , 為了讓學生進一步感知軸對稱圖形，用大家總結的方法，小組合作交流剪，目的在於加強操作活動 , 讓學生通過動口、動手、動腦等充分調動各種感官參與學習 , 這樣不僅能激發他們的學習興趣 , 而且能豐富他們的感性認識 , 幫助他們學習數學知識 , 從而培養他們的創造精神。
三、增強學生學習數學的自信心。 自信是一種偉大的力量 , 是人生成功不缺少的一種重要心理品質。我們要樹立每個學生學習的自信心 , 尤其是學困生。我曾經帶過一個女生 , 她數學基礎差 , 學習態度不端正 , 很要面子 , 別人想要幫助她學習，她還不願意，認為很沒面子；問她懂了嗎 , 都是說懂了 , 作業往往又錯的 , 看得出做作業時很急躁。我從書寫開始 , 要求她把字寫端正 , 允許作業少做 , 要求做一題對一題 , 不會做的重新做 , 讓她認識到她也能做對 , 慢慢地樹立其學習的信心 , 發現她的優點並及時進行表揚 , 使她嘗到成功的喜悅 , 並且認識到學習需要腳踏實地一步一步來，不能有任何虛假的行為。漸漸地，她對數學有些信心了，字寫端正了，成績也慢慢提高了。
四、適當的表揚是上好數學課的添加劑。 教學藝木的本質不在傳授本領 , 而在於喚醒、激勵