教師的數學觀如何影響教學

A. 數學的特性及其對數學教學的影響

小學數學學習內容特點的分析

1.1;小學數學具有嚴謹性。數學學科是所有學科中最具有嚴謹性的學科，需要學生以認真的學習態度來對待這門學科。畢竟一個數字的差別可能造成巨大的損失，特別是涉及到錢財的問題，需要格外注意。為了避免以後的損失，需要學生從小就認識到這一特性，樹立好嚴謹的心態。

1.2;小學數學具有系統性和漸進性。小學數學具有系統性和漸進性的特點，每一個章節都是一個系統的整體，比如加法，會從加法的運演算法則一直講到加法的簡便演算法、加法的混合運算。同時，小學數學也具有漸進性，書上的內容會從簡單的加法運算到加法在應用題里的運用，如若不懂得題意，不知道怎麼分析是不會做對的，因此這兩個特點也是小學數學中很重要的兩個特點。

1.3;小學數學具有抽象性和形象性。一方面小學數學只能通過學生自己的想像以及他們思維的跳躍來完成一些比較抽象的問題，比如幾何的問題，並不是所有的幾何構造都能夠展示出來，需要教師去引導;另一方面，很多數學問題可以形象地解決生活中的許多問題。比如，個數的問題、路程問題，都是可以在現實生活中發現的，所以形象性也是小學數學的特徵之一。

2.小學數學學習者特點的分析

2.1;懶惰性。小學生大多數都是剛剛接觸一些理論性的知識，雖然有些人對新的知識很好奇，有著強大的求知慾望，但對大多數小學生來講，他們不喜歡這些生活中他們還不能接觸到的知識，不想去學習。再加上小學生年紀本來就小，他們並不會很積極地去學習數學這門比較嚴謹的學科，而是更加傾向於玩耍，因此在學習數學的問題上，他們具有懶惰性

B. 如何做好高中數學課堂教學評價

談談高中數學課堂教學的評價

一、教學目標是否准確，是否具體可行

數學課堂教學目標是數學課程教學總目標在某一堂數學課上的具體化，所以它首先應該與課程總目標一致，以學生的發展為根本目的。教師對本節課的內容要有清楚的認識，根據具體的學習內容來制定教學任務達成的標准。如果目標過低，學習任務很容易達成，那麼一節課下來學生沒有學到多少東西，浪費時間和精力；而目標過高，學習任務不易達成，那麼學生學習難度大、任務重、學習起來吃力，影響學生的自信心。所以，教師要對教學目標有充分准確的認識，不要過高，也不要過低。教學目標既然是教學任務的達成標准，就要具體化。同樣，教學目標應該是可衡量的，教師應通過定量的形式來衡量教學目標是否達成。

二、課堂引入是否恰當合理

良好的開端是成功的一半。一堂課常常是以問題情境引入開始的，所以評價一堂課的好壞關注問題引入是理所當然的。問題情境是與所學內容聯系起來的問題，通過它逐步呈現新知識，為學習新知識起到鋪墊的作用。首先，我們要關注問題的選擇是否與本節課所學的新知識有實質的聯系，沒有實質性的聯系，或根本沒有聯系都會誤導學生的思維，使學生摸不著頭緒。其次，我們要關注問題情境的引入是否符合學生的認知規律。如果該問題情境與本節課所學新知識有緊密聯系，但由於學生的思維還沒有達到這個層次，或學生的知識體系中還沒有建構此知識內容，那麼學生依然不會明白教師的用意何在。最後，我們要注重問題引入恰當，有趣味性，與學生日常生活息息相關，這不僅可以有效地進行教學，還可以激發學生學習數學的興趣，實現寓教於樂的目的。

三、教師的數學觀是否全面，教學觀是否正確

數學觀反映了教師對數學本質的理解，而教師對於數學本質的理解分歧主要表現在數學的作用上。一部分教師認為數學是純粹的思維科學，主要用來訓練學生的邏輯思維嚴謹性。擁有這種數學觀的教師在他的教學中會潛移默化地強調數學的體系嚴謹性，偏重於對數學證明的教學。另一部分教師認為數學的作用是指導日常生活中的生產實踐。擁有這種數學觀的教師在教學中會強調數學知識的實際應用，偏重於應用題的教學。教師的數學觀通過教學潛移默化地滲透給學生，影響著學生對數學本質的理解。數學是一門高度抽象、體系嚴謹、應用廣泛的學科。由於數學的自身特點，數學教學既要重視學生思維的培養，也要重視數學應用的教學。所以，教師要樹立全面的數學觀。

教學觀反映了教師對數學教學本質的認識，而教師對於數學教學的本質認識分歧主要表現在誰是主體的問題上。新課標強調教師進行角色轉換，由傳統教學觀中的「中心地位」轉換為知識的傳授者，學生學習的組織者、促進者、合作者。教育的根本目的在於促進人的全面發展，學生才是學習活動的主體，教師在教學過程中就要體現學生的主體地位，變傳統的一味「灌輸」為有效地鼓勵學生進行自主學習。教師不僅傳授學生知識，更應教會學生如何學習，教會學生思考問題的方法，培養學生健康、積極、向上的態度和人生觀。所以，教師要及時更新自身的教學觀，樹立正確的教學觀。

四、教學方法的選用是否恰當

教學方法是為了有效地完成教學目的，但它是否能為教學目標服務，關鍵是看教學方法的選擇是否恰當。在教學中常用的教學方法有課堂講授、課堂對話、課堂探究、教學互動、教學指導、教學演示、教學練習與操作實驗等。講授法是課堂教學中最基本的方法，這種方法有利於教師調控課堂，有利於系統學習知識，但它不利於學生的反思，不利於師生、生生交流。如果課堂教學僅用講授法，一節課下來學生會感覺很累。所以，數學課堂教學常常以一法為主，多法為輔，相互補充配合，綜合運用。一節課究竟選擇哪幾種教法，要根據教學內容的難度、廣度，學生的思維情況，教師的教學習慣來決定。新課標倡導學生自主、探究和合作的學習方法，教師的教學思想相應地也應轉變為促進學生實踐、思考、探索、交流、合作，並在這些過程中獲得知識，形成技能，發展學生的思維，讓他們學會學習、學會合作，真正地實現自身的全面發展。

五、教師的課堂提問是否有效

愛因斯坦說過：「提出問題往往比解決問題更為重要。」所以，教師的提問方式更能看出一名教師的教學素質。「學起於思，源於疑」，學生之所以思考，是因為有疑問，要在解決問題的過程中學習到知識。課堂教學中教師提問的目的在於促進學生思考，提高學生的思維能力和學習能力。教師要善於提問，善於創設問題情境，引導學生思考，培養學生的問題意識。首先，提問要有針對性，要針對教學內容中的某一問題，或與此問題緊密聯系的相關內容。其次，提問要有啟發性，並且要由淺入深、由易到難、循循善誘。提問不要過於選擇化，不要問是不是、對不對、能不能等這些沒有思考價值的問題。另外，提問要清楚，要讓學生明白教師的意圖，不能含糊不清、模稜兩可。提問還要面向全體學生。教師的教學是面向全班學生的，而不是個別成績優秀的學生，教師要一視同仁，關注學生的個體差異。

C. 淺談新課改下如何樹立正確小學數學教學觀

新課改，我們遇到很多難題，但更多地是看到，新課改給課堂教學帶來的勃勃生機，在具體的教學中仍然存在諸多問題，我們將採取那些相應的教學策略呢？
一、新課標指導下小學數學教學的新變化
新課改已經融入到學校的各個角落。我們在實施過程中，遇到很多的難題，但更多地是看到，新課改給課堂教學帶來的新變化。
新課程實施後，學校的教育教學工作發生了明顯的變化：教師的教材觀、學生觀、教學觀正在悄然發生變化；教師的教學行為和學生的學習方式正在逐漸變化；教師尊重學生的個體差異，學生的主體性得以發揮；教師評價方式多元化；促進了教師專業化成長。
二、小學數學新課程實施過程中出現的新問題
1.教師難予適應新課改
參與實施新課程的學校和老師，對新課程改革的意義、目標和改革的方法的理解和行動表現出來很不平衡，特別是一些偏遠學校的教師的素質以及素養與新課標的新教學理念還存在較大的差距。主要是課堂教學中存在 「穿新鞋，走舊路」的現象。
在實踐中我們發現，一些教師對小組合作學習，流於形式，沒有給學生獨立思考的空間；有的小組合作學習純粹是為合作而合作，只考慮合作的形式而未能考慮合作的時機。致使課堂教學效率低下。新課程標准指出「數學學習活動應當是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程」。教師對於此話理解有誤差，致使在課堂教學中往往只看到學生在探究，而探究出了什麼，學生掌握了什麼，卻無法考證，這種探究，充其量不過是一種數學游戲而已，對學生的發展極為不利。
2.學生學習評價缺少個性化
新課程提倡激勵性評價，因此在課堂上，經常聽到的是「啪，啪，啪，表揚他！」「嘿，嘿，你真棒！」的表揚聲。如果這些學生確實提出了有創見的問題（從學生的角度），或者有明顯的進步，這樣的表揚是適當的。但有些學生僅僅是回答了一個簡單的問題，或者重復別人的發言，那麼這樣的表揚就有違發展性評價的初衷了。
3.課堂教學方式較陳舊
在數學學習中，有的教師，直接將一個問題拋給學生，讓學生漫無邊際的思考，學生沒有目標，討論研究很長時間，卻得不出什麼結論，致使不少學生將數學學習與游戲等同起來，這樣的教學無疑是打著課改的幌子，走的是過去「放羊式」的教學路子。而與之相反的是，不少教師由於擔心學生思考不出結果，於是小心翼翼地看到，學生稍有困難馬上進行指導，看似啟發學生思考，實則是將生動活潑的探索過程變成了變相地灌輸，學生成了教師手中的木偶，新課改只是給「教案劇」增加了一個美麗的外包裝。
三、新課標下提高小學數學教學效果的策略
1.更新觀念、改變教法
著名的教育家陶行知先生說：「教的法子要根據學的法子」。所以要探討如何進行有效的學習方法指導，首先必須從教師的「教」開始。
（1）備課：變備教材為既備教材又備學生。教師在備課過程中備教的方法很多，備學生的學習方法少。對學生的學考慮不夠。老師的備課要解決學生如何學，要根據不同的內容確定不同的學習目標；教學論文要根據不同年級的學生指導如何進行預習、聽課、記筆記、做復習、做作業等；要考慮如何培養學學生觀察能力、想像能力、思維能力、推理能力及總結歸納能力的培養。
（2）上課：變「走教案」為生成性課堂。教學過程是一個極具變化發展的動態生成的過程，其間必然有許多非預期的因素，即便教師對學情考慮再充分，也有「無法預知」的場景發生，尤其當師生的主動性、積極性都充分發揮時，實際的教育過程遠遠要比預定的、計劃中的過程生動、活潑、豐富得多。
教師要利用好即時生成性因素，展示自己靈活的教學機智，不能牽著學生的鼻子「走教案」。要促成課堂教學的動態生成，教師首先要創造民主和諧的課堂教學氛圍。教師要高度重視學生的一言一行，在教與學的平台上，做到教學相長，因學而教，樹立隨時捕捉教學機制的意識，就必定會使我們的課堂教學更加活潑有趣，更加充滿生機。其次，還要充分發揮教師的教學智慧，教師對教育過程的高超把握就是對這種動態生成的把握。
2.活躍思維、改變學法
科學的學習方法，能提高學習效率，能使學生的智慧得到充分發揮，能把知識轉化為能力，而拙劣的學習方法（如死記硬背）學習效率低，學生的智慧得不到發揮。所以，如果我們教會學生學習的方法，那我們的教學也就取得了事半功倍的效果。

（1）培養學生有好的學習習慣。避免機械性學習，實現有意義的學習。現代教學論強調要實現有意義學習，強調理解對知識保持和應用的作用，即我們的目的不是為了記憶而學習，而是為了應用而學習，不是為了對單個知識點的掌握而學習，而是為了實現對知識點間的貫通性理解而學習，這些均需要我們變傳統的「接受」式學習方式為「內化」式的學習，由被動學習轉變為主動學習，充分調動學習的積極性和創造性，這是實現有意義學習的關鍵。
（2）要鼓勵學生多說。首先，教師要鼓勵、引導學生在感性材料的基礎上，把理解數學概念或通過數量關系，進行簡單的判斷、推理，用語言表達出來。教師可以根據教材特點鼓勵、學生發表見解，並有順序地講述自己的思維過程，並讓盡量多的學生能有講的機會，教師不僅要了解學生說的結果，也要重視學生說的質量，這樣堅持下去，有利於培養學生的邏輯思維能力。
（3）克服思維定勢的影響，培養求異精神和發散思維能力。「定勢」的作用有積極和消極性兩種表現，我們應該利用「定勢」的積極性作用，克服「定勢」的消極性影響。在知識遷移能力的形成過程中，既要培養解決類似問題的「定勢」，形成知識遷移的一般性規律和方法，又要形成在遇到用習慣方法難以解決的有關問題時能夠從其他角度去分析、解決問題的能力，要形成求異思維和發散思維的意識與能力。
3.教學互動，學生自主學習
新課程強調「教學是教與學的交往、互動」。教學是使師生互教互學，形成一個真正的「學習共同體」。教師是，是學習活動的組織者，而不是長官，不是警察，也不是裁判員。教師應把學習的主動權交給學生，滿足學生的表現慾望。教學是師生交往、互動、共同發展的過程。沒有交往、沒有互動，就不存在或不發生教學。師生在教學中彼此求得新的發現，從而達到共識，實現教學相長。
4.充分利用傳統教學方式同時結合新的有效手段
隨著科學技術的不斷進步，人類社會進入了信息時代，多媒體技術的運用，是教育現代化的一個重要標志。多媒體技術可以使圖、文、聲、像融為一體，創造出更生動的情境。使教與學的活動變得更加豐富多彩，這給傳統的教學注入了新的活力，深得教師的重視。我們當前的教學模式仍不可能脫離傳統的教學手段，多媒體教學手段只能作為「輔助」的作用，而不能完全替代傳統教學模式。只有將多媒體教學與傳統的教學結合在一起，才能使我們的課堂教學精彩紛呈，適於學生的發展。
四、結語
教學作為一種有目的的認知活動。無論課程改革到哪一步，「有效的課堂」是我們教師永恆的追求。我們要在新課程理念指導下，在發揮學生主體作用的前提下，改革課堂教學模式，提高課堂教學實效。

D. 為什麼說數學教學設計是教師數學教育觀和專業知識的反映

這肯定是的。數學教學設計，每個老師都有自己不同的特點，這肯定是因為教師自己的數學教育觀和專業知識反映在其中而導致的不同。同一堂數學課的數學教學設計，可能會呈現出不同的風格，課堂容量也會有大有小。比如同是一堂勾股定理的學習課。有的老師側重於介紹勾股定理的來源，而有的老師側重於勾股定理的計算訓練，還有的老師側重於勾股定理訓練的糾錯。最終呈現的效果應該是一致的，學生都能掌握勾股定理，但是掌握程度的深淺取決於老師專業知識的指導和老師對課堂教學的深度把握與掌控。因此數學教學設計，僅有數學教育觀而沒有專業知識作為支撐是不夠的，或者僅有專業知識而沒有數學教育觀把握方向和細節也是不夠的，必須二者有機結合在一起。

E. 數學文化如何融入數學課堂

在應試教育的影響下，高中數學的教學以培養學生應試能力為主要目標，忽視了對數學中文化內涵的發掘，導致學生只會做題，無法領略數學知識的文化魅力。

在素質教育的背景下，教師應當引導學生關注數學中的文化因素，開發出數學的美學價值，讓學生在掌握數學知識與方法的同時，也能提升自己的人文素養。

一、講述數學史，進行數學文化滲透

通過對數學發展歷史的回顧，能夠將數學文化融入到學生的腦海中，強化學生對數學學科的認同感與歸屬感，認識到數學知識與人類發展的密切關系，從而有效增強他們學習數學知識的主動性。在學習數學史的過程中，學生能夠清楚地了解數學知識的產生過程。

這樣就能深化他們對所學概念、定理等相關知識的理解，從而提升他們的學習效果。例如，在初次學習復數的概念時，學生無法在短時間內理解透徹，就會產生畏難情緒，此時教師就應當引導他們了解有關復數的數學史，比如利用網路、圖書館等資源。

查找有關復數發展史的知識。經過仔細的了解後，學生發現原來18世紀的數學家也難以理解復數的概念和性質，人們對於復數的認識，是一步一步向前推進的，這樣就消除了學生的畏懼感，增強了學學習自信心。

除此之外，學生也能從數學發展史中獲得學習的靈感，理清學習思路，比如通過對勾股定理的了解，學生能夠總結出數形結合的相關思想。

二、結合生活教學，適時滲透數學文化

從本質上來說，數學知識是人們生產、生活經驗的結晶，生活的每一處都包含了數學因素，比如貸款、理財、購物等，均離不開數學。對於高中數學來說，要想將數學文化落實到教學深處，也應當將數學課堂與實際生活相結合，從生活中選取鮮活的教學素材。

讓學生在實際案例中理解數學知識和文化。例如，在進行《指數函數》的教學時，教師向學生展示如下生活場景：小寧的爸爸想去銀行存2000元錢，他預計存5年。

利率2.25%，某銀行的存款方案有兩種：第一種為一年定期，期滿轉存，第二種為零存整取，請你為小寧的爸爸選擇利息最高的方案。經過一番計算後，學生發現第一種方案利息更高，這樣就引出了指數函數的內容，有利於學生對指數函數概念的理解。

就能更好的開展教學。不難看出，生活化的教學方式能夠將學生的學習興趣調動起來，讓學生在生動的場景中感知數學知識，從而有效提升他們對數學知識和文化的理解，提高課堂教學的效率。