數學的書面語言有哪些

❶ 數學語言包括什麼

數學語言可分為抽象性數學語言和直觀性數學語言，包括數學概念、術語、符號、式子、圖形等。數學語言又可歸結為文字語言、符號語言、圖形語言三類。

數學語言作為數學理論的基本構成成分，具有「高度的抽象性、嚴密的邏輯性、應用的廣泛性」。簡單地講，數學語言科學、簡潔、通用。

各種形態的數學語言各有其優越性，如概念定義嚴密，揭示本質屬性；術語引入科學、自然，體系完整規范；符號指意簡明，書寫方便，且集中表達數學內容；式子將關系溶於形式之中，有助運算，便於思考；圖形表現直觀，有助記憶，有助思維，有益於問題解決。

(1)數學的書面語言有哪些擴展閱讀：

例如加號曾經有好幾種，現代數學通用「+」號。「+」號是由拉文「et」（「和」的意思）演變而來的。十六世紀，義大利科學家塔塔里亞用義大利文「plu」（「加」的意思）的第一個字母表示加，草為「μ」最後都變成了「+」號。「-」號是從拉丁文「minus」（「減」的意思）演變來的，一開始簡寫為m，再因快速書寫而簡化為「-」了。

也有人說，賣酒的商人用「-」表示酒桶里的酒賣了多少。以後，當把新酒灌入大桶的時候，就在「-」上加一豎，意思是把原線條勾銷，這樣就成了個「+」號。

到了十五世紀，德國數學家魏德美正式確定：「+」用作加號，「-」用作減號。

❷ 在數學中是什麼意思

數學中的「？」指的就是問你這道題目是怎麼解答的。

問號是語氣語調的輔助符號工具，表示一句話完了之後的停頓、語氣。用於疑問句、設問句和反問句結尾。疑問句末尾的停頓，用問號。

反問句的末尾，也用問號，問號一般情況下不出現在一行之首。有反問、設問等用法。

標點符號的定義：

句子，前後都有停頓，並帶有一定的句調，表示相對完整的意義。句子前後或中間的停頓，在口頭語言中，表現出來就是時間間隔，在書面語言中，就用標點符號來表示。

標點符號是書面語言的有機組成部分，是書面語言不可缺少的輔助工具，它可以幫助人們確切地表達思想感情和理解書面語言。

❸ 什麼是數學三種語言

數學語言是進行數學思維和數學交流的工具，根據外部特徵，可以分為三種：文字語言，圖形語言和符號語言。數學語言的掌握是一個人數學能力和數學素養的主要反映。
數學考試中的閱讀題，就是主要考查學生語言的掌握情況。但學生往往在解答這種類型的題時，有的不知道怎樣解答，有的不知道怎樣闡述，有的知其然不知其所以然，究其原因，主要在於數學語言的掌握較差。因此，在數學教學中，要加強對三種語言的理解。下面淺談一下我在教學中的做法，供大家參考。
1．文字語言的理解。數學文字語言的特徵是精練、嚴密。在教學中，應遵循教師是學生學習的促進者、引導者、合作者的思想，加強學生對文字語言的理解訓練，幫助學生提高文字語言的理解能力。
1．1 運用比較法理解。教學中把要學的新知識與已經學習過的知識中易混淆的地方加以對比，幫助理解。如：學習「空間向量的分解定理」時，可以與「平面向量的分解定理」對比，相同點都是對「任意向量」「唯一」地線性表出，不同點是：①共面與共線；②有序實數對與三元有序數組。又比如比較互補、鄰補、同旁內角互補等，都是位置不同，而數量和相同。
1．2 擴句、縮句幫助理解。在教學過程中，對精練的文字，特別是定義、公理、定理，可藉助於擴句或縮句來幫助學生理解。如「對頂角相等」擴成「如果兩個角是對頂角，那麼這兩個角相等」，這樣學生就明白了條件和結論。有時可以縮句理解，如數軸定義，可這樣理解：「（規定了原點，單位長度和正方向的）直線叫數軸」。不是任意直線，而是要有三要素，從而讓學生掌握數軸的概念。
1．3 多角度理解。多角度理解，可以讓學生全面理解知識、掌握知識。如「兩條直線垂直的充分必要條件」是什麼，可從所成的角度上理解，也可從兩條直線方程的一般式理解，還可從兩條直線的斜截式去理解。多角度的再現強化理解，激活思維，培養發散思維能力。
1．4 譯成符號語言、圖形語言理解。幾何式的定義、定理的結論，採用這種方法，能讓學生一目瞭然，同時這也是解答文字語言證明題的必然方法，如：畫出符合題意的圖形，結合圖形將條件和結論用符號語言表出。
1．5 可舉例、打比方理解。舉實例打比方，可使抽象的、深奧的東西具體化、淺顯化。如講集合概念時，先講後舉例，如：一個班的學生，一個學校所有的班級等。
2．圖形語言的理解。
2．1 識圖：要能夠從復雜的圖形中識別圖形，哪些是有關的，哪些是無關的。如在正方體ABCD－A1B1C1D1中，A1C和D1B是什麼位置關系？又如（如圖所示）平面ADC⊥平面ABC，且∠ADC=∠ACB=90°，AD=CD=a，AB=2a，求A-DB-C。在弄清A-DB-C的基礎上求平面ADB與平面CDB所成的角，同時從平面ADC⊥平面ABC，結合條件去探究結論。當然也可以從圖形的平移、翻折、旋轉去培養認識圖形能力。

2．2 作圖：作圖是對圖形語言的書寫，從模仿到獨立完成。
3．符號語言的理解。符號語言具有高度的概括性、抽象性，應從抓特徵上促進學生理解。
3．1 弄清符號語言的含義是關鍵。必須知道符號語言的含義，否則見面不相識，束手無策。同時還要歸類，便於掌握。如數集中的實數集、正實數集、非零實數集、正整數集等，而且還要引導學生從讀法上去區分，從而掌握。如-a2與(-a)2的讀法，只有掌握了符號語言的含義，學生才能提高對符號語言的辨析能力和運用能力。
3．2 抓住符號語言的特徵。抓住符號語言的特徵是消除干擾的關鍵，如 的特徵，又如CUAUB與CU(AUB)的特徵，如果不搞清楚的話，就會混淆。如(a+b)2=a2+b2，sin(A+B)=sinA+sinB，這樣的錯誤就是本質特徵沒有搞清楚。所以既要強調外部特徵，又要強調本質特徵，把語言的理解和能力培養有機地結合起來。

❹ 數學語言有哪三種，請結合教學舉例說明

一、以規范書面語言促進學生思維能力的發展
大家都知道，數學教師語言表達的准確、嚴密、精煉且富有邏輯性，對培養學生的語言能力，促進學生思維的發展具有十分重要的作用。因為中學生的語言表達能力的培養，受到教師語言表達的重要影響，學生雖說已有一定的獨立思維能力，但卻缺乏批判性，仍以模仿別人，特別是模仿教師為主。在學生的潛意識當中，教師的形象、言行往往會很自然地成為他們學習的榜樣。因而教師的語言很大程度上影響著學生的表達與思維的培養，這就對教師的語言提出了較高的要求：教師必須注重以比較規范的語言去感染學生，特別是課堂教學中，教師的語言更要規范，否則會帶來負面的影響，不利於學生思維的發展。這就要求教師對數學概念、法則、定律、演算法等方面的語言敘述要准確、規范，不應使學生產生疑惑和誤解。要闡明數學概念、性質、法則的內涵和外延，教師必須對概念的實質和術語的含義有透徹的了解。教師必須用科學的、規范的語言來授課，幫助學生理解除法的內涵和外延，發展學生的思維能力，不能用很隨意的語言來授課，更不能模糊不清。
二、以幽默的口頭語言激發學生的學習興趣
數學課堂教學枯燥而又無味，要改變這一教學模式，幽默、風趣的語言是有效的潤滑劑。教師在教學中要善於用幽默的語言開導學生，把情趣和理趣很好結合起來，讓笑的細流在教學中及師生情感間潛動，從而潤滑枯燥而又無味的數學課堂教學，提高學習數學的質量，並增進師生間融洽的情感。例如：講解古老的「雞兔同籠」問題：雞兔同籠，共有12個頭，32條腿，籠中有雞、兔各幾只？時，如果常規教學：先假設12個頭全部是雞的，那麼就有（12×2=24）只腳。這樣比實際減少了（32－24=8）只腳，這是因為每一隻兔的4隻腳算成2隻腳，每隻兔少算了（4－2）只腳，結果就少了8隻腳，所以可以求出兔的只數4隻。這樣的講解比較枯燥，而且學生又不易記憶，影響了學習效果。在講解時適時插入幽默，如：命令兔子全部立正，那麼剩下24條腿，「手」有8隻，兔子就有4隻。這樣表達清晰且幽默，以諧寓理，不但調節出情趣與氣氛，而且產生了事半功倍的教學效果。事實表明，生動活潑、風趣幽默的語言對學生最具有感召力和吸引力，可以收到意想不到的教育效果。當然，講求教學語言的生動形象、風趣幽默，要注意到課堂是莊重嚴肅的育人場所，要注意語言的純凈化，做到生動有度，活潑有格。
三、以生動形象的肢體語言促進知識的理解；以富有激勵、鼓動的肢體語言增加學生的學習信心和勇氣。
在數學教學中肢體語言是一種很重要的語言表達形式，有些概念、狀態、含意用語言敘述很難說清楚，或者是學生不容易理解，但肢體語言卻很容易表達。比如，在教學中我就有過一次經歷，使我認識到肢體語言在數學教學中的重要性。有一次我在教學中講一道行程問題的應用題，可是講了幾遍發現有幾個學生始終還是一臉茫然的表情。很顯然是沒用聽明白。經詢問，原來他們在這道題中的兩個概念：「反向而行」和「相向而行」沒有弄明白是什麼意思，有的甚至是把「同向而行」和「相向而行」的意義正好理解反了。我對學生說：「你們看好了，這樣是同向而行」——我做了一個兩手手心相對、由遠及近最後重合的動做，「這樣是反向而行」——我做了一個掌心相對，漸漸分開的動做。就這樣，那幾個學生明白了幾年來一直混0的概念，理解了什麼叫「反向而行」，什麼叫「相向而行」。