自動控制系統的數學模型有哪些

⑴ 有哪些建立控制系統數學模型的方法

建立控制系統微分方程的主要步驟有:
(1)明確要解決問題的目的和要求,確定系統的輸入變數和輸出變數.
(2)全面深入細致地分析系統的工作原理、系統內部各變數間的關系.在多數情況下,所研究的系統比較復雜,涉及到的因素很多,不可能把所有復雜的因素都考慮到.因此,必須抓住能代表系統運動規律的主要特徵,捨去一些次要因素,對問題進行適當的簡化,必要時還必須進行一些合理的假設.
(3)如果把整個控制系統作為一個整體，組成控制系統的各元器件及裝置則可以成為子系統。從輸入端開始，依照各子系統所遵循的物理定律或其他規律，寫出子系統的數學表達式.
(4)消去中間變數，最後得到描述輸入變數與輸出變數關系的微分方程式。
(5)寫出微分方程的規范形式，即所有與輸出變數有關的項應在方程左邊，所有與輸入變數有關的項應在方程右邊，所有變數均按降階排列。
系統微分方程的一般形式是
(2.1)式中：y為輸出變數；
x為輸入變數；和為方程的系數。
本書只討論線性定常系統，因此，這些系數均為常數。
由於控制系統的被控對象和控制元件都具有慣性，當輸入量發生變化時，輸出量不可能在瞬時完成對輸入量的響應，而必須經歷一個過渡過程即動態過程，所以我們把描述控制系統的微分方程又稱為動態方程。

⑵ 什麼是數學模型，靜態數學模型什麼是自動控制，反饋控制和自動控制系統

數學模型就是，根據關系建立起來的數學公式。靜態就是結果和原因都不變。有因果關系，但因果都不隨時間而改變。自動控制是按一定程序自動運行，不用人為干涉。反饋是在輸出的誤差拿回來給輸入端，用來矯正輸出的錯誤。自動控制系統，包括了與之有關的各環節。如一個溫度控制系統就包括了:溫度計，晶體管放大，繼電器，中間繼電器，接觸器，排風扇等。

⑶ 一題自動控制原理的數學模型題

這是要證明終止定理吧！

⑷ 對於自動控制系統的「數學模型」的理解是不是這樣

你這樣理解不完全正確,傳遞函數是一定的,改變的只是輸入的參數.
一個數學模型是有輸入輸出和傳遞函數組成,改變輸入量來改變輸出量.
建立數學模型的目的是通過函數模型的形式來看系統的穩定性\靈敏性等等,一般的傳遞函數的模型都有一個反饋系統.
上面提出的模型歐姆定律的數學方程U=IR
這個模型應該是這樣的:I=U/R
I輸出,如果電壓是一定的,傳遞函數就是U,輸入就是R,通過改變輸入的參數來改變輸出.

⑸ 自動控制原理與數學建模

1.看著你給出的幾個表達式,估計是二階系統求傳遞函數之類的題型.
2.求導是理所當然的,對於變數均關於時間 t 求導,電阻、電容和電感系數等常數不變.
3.如果你覺得數學方法不好理解,可以試一試」等效電阻法「.將電容的阻抗表示為Cs,將電感的阻抗表示為1/(Ls),化簡電路圖（主要是化簡電阻）,運用電壓電流的關系,得到輸入與輸出（或者與其它變數）的關系式,再關於零初始條件下的反拉氏變換即可得到答案.一般的關於電阻、電容和電感的系統求傳遞函數,這是最簡單的一種方法,容易理解,而且方便,有相當一些課本上就是這么求解的.
4.

⑹ 控制系統的時域數學模型是什麼

在自動控制理論中 ，時域中常用的數學模型有 微分方程，差分方程，狀態方程。
而復數域中有傳遞函數，結構圖。
頻域中有頻率特性。

⑺ 何謂自動控制系統的數學模型建立數學模型的目的何在

自控系統的數學模型主要包括被控對象的數學模型與校正裝置的數學模型。設計自控系統的目的在於令系統在某種控制量輸入時獲得需要的被控量輸出，比如對一個直流電機調速系統而言，輸入的控制量是電樞電壓，而輸出的被控量是電機轉速（或轉矩），我們設計系統的目的就是當輸入特定的電壓時可以得到需要的轉速。那麼到底多高的電壓（輸入量）對應多高的轉速（輸出量）呢？使用如微分方程等數學語言描述輸出對應輸入的關系就叫建立數學模型。而數學模型的作用在於：1.描述被控對象自身特性；2.根據被控對象的特性定量的設計校正環節；3.用於分析整個系統的性能指標，作為系統是否達標的判斷標准。

⑻ 在資料庫系統中，常用的數學模型主要有那四種呢

1、靜態和動態模型

靜態模型是指要描述的系統各量之間的關系是不隨時間的變化而變化的，一般都用代數方程來表達。動態模型是指描述系統各量之間隨時間變化而變化的規律的數學表達式，一般用微分方程或差分方程來表示。經典控制理論中常用系統傳遞函數是動態模型是從描述系統的微分方程變換而來。

2、分布參數和集中參數模型

分布參數模型是用各類偏微分方程描述系統的動態特性，而集中參數模型是用線性或非線性常微分方程來描述系統的動態特性。在許多情況下，分布參數模型藉助於空間離散化的方法，可簡化為復雜程度較低的集中參數模型。

3、連續時間和離散時間模型

模型中的時間變數是在一定區間內變化的模型稱為連續時間模型，上述各類用微分方程描述的模型都是連續時間模型。在處理集中參數模型時，也可以將時間變數離散化，所獲得的模型稱為離散時間模型。離散時間模型是用差分方程描述的。

4、參數與非參數模型

用代數方程、微分方程、微分方程組以及傳遞函數等描述的模型都是參數模型。建立參數模型就在於確定已知模型結構中的各個參數。通過理論分析總是得出參數模型。非參數模型是直接或間接地從實際系統的實驗分析中得到響應，通過實驗記錄到的系統脈沖響應或階躍響應就是非參數模型。

(8)自動控制系統的數學模型有哪些擴展閱讀：

數學模型建模過程

1、模型准備

了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息。以數學思想來包容問題的精髓，數學思路貫穿問題的全過程，進而用數學語言來描述問題。要求符合數學理論，符合數學習慣，清晰准確。

2、模型假設

根據實際對象的特徵和建模的目的，對問題進行必要的簡化，並用精確的語言提出一些恰當的假設。

3、模型建立

在假設的基礎上，利用適當的數學工具來刻劃各變數常量之間的數學關系，建立相應的數學結構（盡量用簡單的數學工具）。

4、模型求解

利用獲取的數據資料，對模型的所有參數做出計算（或近似計算）。

5、模型分析

對所要建立模型的思路進行闡述，對所得的結果進行數學上的分析。

6、模型檢驗

將模型分析結果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的准確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結果給出其實際含義，並進行解釋。如果模型與實際吻合較差，則應該修改假設，再次重復建模過程。

⑼ 自動控制系統中數學模型的作用及常見形式有哪些

控制系統的數學模型是描述系統內部物理量(或變數)之間關系的數學表達式。在靜態條件下(即變數各階導數為零)，描述變數之間關系的代數方程叫靜態數學模型；而描述變數各階導數之間關系的微分方程叫數學模型。如果已知輸入量及變數的初始條件，對微分方程求解就可以得到系統輸出量的表達式，並由此可對系統進行性能分析。因此，建立控制系統的數學模型是分析和設計控制系統的首要工作
建立控制系統數學模型的方法有分析法和實驗法兩種。分析法是對系統各部分的運動機理進行分析，根據它們所依據的物理規律或化學規律分別列寫相應的運動方程。例如，電學中有基爾霍夫定律，力學中有牛頓定律，熱力學中有熱力學定律等。實驗法是人為地給系統施加某種測試信號，記錄其輸出響應，並用適當的數學模型去逼近，這種方法稱為系統辨識。

⑽ 自動控制系統的數學模型有哪些表示方法

微分方程、傳遞函數、頻率響應，要是4種的話就把框圖算1個。
現代控制用狀態方程