數學初一上冊第二章總結怎麼寫

A. 七年級數學上冊知識點總結

七年級數學上冊知識點總結(通用8篇)
總結在一個時期、一個年度、一個階段對學習和工作生活等情況加以回顧和分析的一種書面材料,它可以促使我們思考,為此要我們寫一份總結。那麼如何把總結寫出新花樣呢?下面是小編為大家整理的七年級數學上冊知識點總結(通用8篇),歡迎大家分享。

七年級數學上冊知識點總結 篇1
數軸
1、數軸的概念
規定了原點,正方向,單位長度的直線叫做數軸。
注意:(1)數軸是一條向兩端無限延伸的直線;(2)原點、正方向、單位長度是數軸的三要素,三者缺一不
可;(3)同一數軸上的單位長度要統一;(4)數軸的三要素都是根據實際需要規定的。
2、數軸上的點與有理數的關系
(1)所有的有理數都可以用數軸上的點來表示,正有理數可用原點右邊的點表示,負有理數可用原點左邊的點表示,0用原點表示。
(2)所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來,但數軸上的點不都表示有理數,也就是說,有理數與數軸上的點不是一一對應關系。(如,數軸上的點π不是有理數)
3、利用數軸表示兩數大小
(1)在數軸上數的大小比較,右邊的數總比左邊的數大;
(2)正數都大於0,負數都小於0,正數大於負數;
(3)兩個負數比較,距離原點遠的數比距離原點近的數小。
4、數軸上特殊的(小)數
(1)最小的自然數是0,無的自然數;
(2)最小的正整數是1,無的正整數;
(3)的負整數是-1,無最小的負整數
5、a可以表示什麼數
(1)a>0表示a是正數;反之,a是正數,則a>0;
(2)a
(3)a=0表示a是0;反之,a是0,,則a=0
七年級數學上冊知識點總結 篇2
第一章 有理數
(一)正負數
1、正數:大於0的數。
2、負數:小於0的數。
3、0即不是正數也不是負數。
4、正數大於0,負數小於0,正數大於負數。
(二)有理數
1、有理數:由整數和分數組成的數。包括:正整數、0、負整數,正分數、負分數。可以寫成兩個整數之比的形式。(無理數是不能寫成兩個整數之比的形式,它寫成小數形式,小數點後的數字是無限不循環的。如:π)
2、整數:正整數、0、負整數,統稱整數。
3、分數:正分數、負分數。
(三)數軸
1、數軸:用直線上的點表示數,這條直線叫做數軸。(畫一條直線,在直線上任取一點表示數0,這個零點叫做原點,規定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當的長度為單位長度,以便在數軸上取點。)
2、數軸的三要素:原點、正方向、單位長度。
3、相反數:只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。0的相反數還是0。
4、絕對值:正數的絕對值是它本身,負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0,兩個負數比較大小,絕對值大的反而小。
(四)有理數的加減法
1、先定符號,再算絕對值。
2、加法運演算法則:同號相加,取相同符號,並把絕對值相加。異號相加,取絕對值大的加數的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。一個數同0相加減,仍得這個數。
3、加法交換律:a+b= b+ a 兩個數相加,交換加數的位置,和不變。
4、加法結合律:(a+b)+ c = a +(b+ c )三個數相加,先把前兩個數相加,或者先把後兩個數相加,和不變。
5、 ab = a +(b) 減去一個數,等於加這個數的相反數。
(五)有理數乘法(先定積的符號,再定積的大小)
1、同號得正,異號得負,並把絕對值相乘。任何數同0相乘,都得0。
2、乘積是1的兩個數互為倒數。
3、乘法交換律:ab= ba
4、乘法結合律:(ab)c = a (b c)
5、乘法分配律:a(b +c)= a b+ ac
(六)有理數除法
1、先將除法化成乘法,然後定符號,最後求結果。
2、除以一個不等於0的數,等於乘這個數的倒數。
3、兩數相除,同號得正,異號得負,並把絕對值相除,0除以任何一個不等於0的數,都得0。
(七)乘方
1、求n個相同因數的積的運算,叫做乘方。寫作an。(乘方的結果叫冪,a叫底數,n叫指數)
2、負數的奇數次冪是負數,負數的偶次冪是正數;0的任何正整數次冪都是0。
(八)有理數的加減乘除混合運演算法則
1、先乘方,再乘除,最後加減。
2、同級運算,從左到右進行。
3、如有括弧,先做括弧內的運算,按小括弧、中括弧、大括弧依次進行。
(九)科學記數法、近似數、有效數字。
第二章 整式
(一)整式
1、整式:單項式和多項式的統稱叫整式。
2、單項式:數與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。
3、系數:一個單項式中,數字因數叫做這個單項式的系數。
4、次數:一個單項式中,所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。
5、多項式:幾個單項式的和叫做多項式。
6、項:組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。
7、常數項:不含字母的項叫做常數項。
8、多項式的次數:多項式中,次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。
9、同類項:多項式中,所含字母相同,並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
10、合並同類項:把多項式中的同類項合並成一項,叫做合並同類項。
(二)整式加減
整式加減運算時,如果遇到括弧先去括弧,再合並同類項。
1、去括弧:一般地,幾個整式相加減,如果有括弧就先去括弧,然後再合並同類項。
如果括弧外的因數是正數,去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相同。如果括弧外的因數是負數,去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相反。
2、合並同類項:把多項式中的同類項合並成一項,叫做合並同類項。
合並同類項後,所得項的系數是合並前各同類項的系數的和,且字母部分不變
第三章 一元一次方程
分析實際問題中的數量關系,利用其中的相等關系列出方程,是用數學解決實際問題的一種方法。
(一)方程:先設字母表示未知數,然後根據相等關系,寫出含有未知數的等式叫方程。
(二)一元一次方程:
1、一元一次方程:方程里只含有一個未知數(元),未知數的次數都是1,這樣的方程叫做一元一次方程。
2、解:求出的方程中未知數的值叫做方程的解。
(二)等式的性質
1、等式兩邊加(或減)同一個數(或式子),結果仍相等。
如果a= b,那麼a± c= b± c
2、等式兩邊乘同一個數,或除以同一個不為0的數,結果仍相等。
如果a= b,那麼a c= b c;
如果a= b,(c0),那麼a ?Mc = b ?M c。
(三)解方程的步驟
解一元一次方程的步驟:去分母、去括弧、移項、合並同類項,未知數系數化為1。
1、去分母:把系數化成整數。
2、去括弧
3、移項:把等式一邊的某項變號後移到另一邊。
4、合並同類項
5、系數化為1
第四章 圖形認識初步
一、圖形認識初步
1、幾何圖形:把從實物中抽象出來的各種圖形的統稱。
2、平面圖形:有些幾何圖形的各部分都在同一平面內,這樣的圖形是平面圖形。
3、立體圖形:有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內,這樣的圖形是立體圖形。
4、展開圖:有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的,將它們的表面適當剪開,可以展開成平面圖形,這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖。
5、點,線,面,體
1圖形是由點,線,面構成的。
2線與線相交得點,面與面相交得線。
3點動成線,線動成面,面動成體。
二、直線、線段、射線
1、線段:線段有兩個端點。
2、射線:將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。
3、直線:將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。
4、兩點確定一條直線:經過兩點有一條直線,並且只有一條直線。
5、相交:兩條直線有一個公共點時,稱這兩條直線相交。
6、兩條直線相交有一個公共點,這個公共點叫交點。
7、中點:M點把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB,點M叫做線段AB的中點。
8、線段的性質:兩點的所有連線中,線段最短。(兩點之間,線段最短)
9、距離:連接兩點間的線段的長度,叫做這兩點的距離。
三、角
1、角:有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。
2、角的度量單位:度、分、秒。
3、角的度量與表示:
1角由兩條具有公共端點的射線組成,兩條射線的公共端點是這個角的頂點。
2一度的1/60是一分,一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60進制。
4、角的比較:
1角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。
2平角和周角:一條射線繞著他的端點旋轉,當終邊和始邊成一條直線時,所成的角叫做平角。始邊繼續旋轉,當他又和始邊重合時,所成的角叫做周角。平角等於180度。周角等於360度。直角等於90度。
3平分線:從一個角的頂點引出的一條射線,把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的平分線。
4工具:量角器、三角尺、經緯儀。
5、餘角和補角
1餘角:兩個角的和等於90度,這兩個角互為餘角。即其中每一個是另一個角的餘角。
2補角:兩個角的和等於180度,這兩個角互為補角。即其中一個是另一個角的補角。
3補角的性質:等角的補角相等。
4餘角的性質:等角的餘角相等。
七年級數學上冊知識點總結 篇3
1、用加、減、乘(乘方)、除等運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子,叫做代數式。(注:單獨一個數字或字母也是代數式)
2、代數式的寫法:數學與字母相乘時,「×」號省略,數字寫在字母前;字母與字母相乘時,相同字母寫成冪的形式;數字與數字相乘時,「×」號不能省略;式中出現除法時,一般寫成分數形式。式中出現帶分數時,一般寫成假分數形式。
3、分段問題書寫代數式時要分段考慮,有單位時要考慮是否要();如:電費、水費、計程車、商店優惠。
4、單項式:由數字和字母乘積組成的式子。單獨一個數或一個字母也是單項式、因此,判斷代數式是否是單項式,關鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關系,若1分母中不含有字母,2式子中含有加、減運算關系,也不是單項式、
單項式的系數:是指單項式中的數字因數;(不要漏負號和分母)
單項數的次數:是指單項式中所有字母的指數的和、(注意指數1)
5、多項式:幾個單項式的和。判斷代數式是否是多項式,關鍵要看代數式中的每一項是否是單項式、每個單項式稱項,(其中不含字母的項叫常數項)多項式的次數是指多項式里次數最高項的次數(選代表);多項式的項是指在多項式中每一個單項式、特別注意多項式的項包括它前面的性質符號、它們都是用字母表示數或列式表示數量關系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。

B. 初一數學第二章知識點歸納總結

同學們都知道初一第二章整式的加減的知識重要吧，為了幫助大家更好的學習，以下是我分享給大家的初一數學第二章知識點歸納，希望可以幫到你!
初一數學第二章知識點歸納
2.1整式

①在含有字母的式子中如果出現乘號，通常將乘號寫作“·”或省略不寫。例如，100×t可以寫成100·t或100t。

②我們來看幾個式子：

100t，0.8p，mn，a2h，-n，

這些式子有什麼特點呢?

這些式子都是數或字母的積，像這樣的式子叫做單項式(monomial)。

③解釋一下：

⑴單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數(coefficient)。例如，單項式100t，a2h，-n的系數分別是100,1，-1。單項式表示數與字母相乘時，通常把數寫在前面。

⑵一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數(degree of a monomial)。例如，在單項式100t中，字母t的指數是1,100t的次數是1;在單項式a2h中，字母a與h的指數的和是3，a2h的次數是3.

溫馨提示：對於單獨一個非常的數，規定它的次數為0.

④舉個栗子：

x2+2x+18

⑴像這樣，幾個單項式的和叫做多項式(polynomial)。其中每個單項式叫做多項式的項(term)，不含字母的項叫做常數項(constant term)。例如，多項式u-2.5的項是u與-2.5，其中-2.5是常數項;多項式x2，2x與18，其中18是常數項。

⑵多項式里，次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數(degree of a polynomial)。例如，多項式u-2.5中次數最高項是一次項u，這個多項式的次數是1;多項式x2+2x+18中次數最高項是二次項x2，這個多項式的次數是2。

⑤單項式與多項式統稱為整式(integral expression)。例如，上面見到的單項式100t，0.8p，mn，a2h，-n，以及多項式u+2.5，u-2.5，3x+5y+2z，ab-πr2，x2+2x+18等都是等式。

考考你：

u+2.5,3x+5y+2z，ab-πr2的項分別是什麼?次數分別是什麼?

解(自己試著做一做)：

22.2整式的加減

①像100t與-252t，3x2與2x2，3ab2與-4ab2這樣，所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。

②把多項式中的同類項合並成一項，叫做合並同類項。

合並同類項後，所得項的系數是合並前各同類項的系數的和，且字母連同它的指數不變。

溫馨提示：

注意分配律的使用哦!

溫馨提示：通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數從大到小(降冪)或者從小到大(升冪)的順序排列，如-4x2+5x+5也可以寫成5+5x-4x2。

③去括弧時符號變化的規律：

⑴如果括弧外的因數是正數，去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相同;

⑵如果括弧外的因數是負數，去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相反。

特別地，+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3)。

利用分配律，可以將式子中的括弧去掉，得

+(x-3)=x-3，

-(x-3)=-x+3.

這也符合以上發現的去括弧規律。

我們可以利用上面的去括弧規律進行整式化簡。

小知識：

順水航速=船速+水速

逆水航速=船速-水速

④整式加減的運演算法則：

一般地，幾個整式相加減，如果有括弧就先去括弧，然後再合並同類項。

溫馨提示：如遇x-2(x-y2)+(-x+y2)，其中x= -2，y=。像這樣求這個算式的值，可以先將式子化簡，再代入數值進行計算比較簡便
初一數學第二章重點知識點
1.單項式：在代數式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式.

2.單項式的系數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數;系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.

3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.

4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數。

通過本章學習，應使學生達到以下學習目標：

1.理解並掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區別與聯系。

2.理解同類項概念，掌握合並同類項的方法，掌握去括弧時符號的變化規律，能正確地進行同類項的合並和去括弧。在准確判斷、正確合並同類項的基礎上，進行整式的加減運算。

3.理解整式中的字母表示數，整式的加減運算建立在數的運算基礎上;理解合並同類項、去括弧的依據是分配律;理解數的運算律和運算性質在整式的加減運算中仍然成立。

4.能夠分析實際問題中的數量關系，並用還有字母的式子表示出來。

在本章學習中，教師可以通過讓學生小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。
初一數學第一章重點知識
有理數

知識點一 有理數的分類

有理數的另一種分類(①定義;②符號)

想一想：①零是整數嗎?自然數一定是整數嗎?自然數一定是正整數嗎?整數一定是自然數嗎?

②零是整數;自然數一定是整數;自然數不一定是正整數，因為零也是自然數;整數不一定是自然數，因為負整數不是自然數。

知識點二 數軸

1.填空

① 規定了唯一的原點，正方向和單位長度 (三要素)的直線叫做數軸。

② 比-3大的負整數是-2，-1。

③與原點的距離為三個單位的點有2個，他們分別表示的有理數是3，-3。

2.請畫一個數軸，並檢查它是否具備數軸三要素?

3.選擇題

① 在數軸上，原點及原點左邊所表示的數是()

A整數 B負數 C非負數 D非正數

②下列語句中正確的是()

A數軸上的點只能表示整數

B數軸上的點只能表示分數

C數軸上的點只能表示有理數

D所有有理數都可以用數軸上的點表示出來

知識點三 相反數

相反數：只有符號不同的兩個數互為相反數,0的相反數是0。在數軸上位於原點兩側且離原點距離相等。

知識點四 絕對值

1.絕對值的幾何意義:一個數所對應的點離原點的距離叫做該數的絕對值。

2.絕對值的代數定義：(1)一個正數的絕對值是它本身;(2)一個負數數的絕對值是它的相反數;(3)0的絕對值是0;(4)|a|大於或者等於0。

3.比較兩個數的大小關系

數學中規定：在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序，就是從大到小的順序，即左邊的數小於右邊的數，由此可知：(1)正數大於0，0大於負數，正數大於負數;(2)兩個負數，絕對值大的反而小。

知識點五 有理數加減法

1.同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。

絕對值不相等的異號兩數相加, 取絕對值較大的加數的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值。

2.互為相反數的兩個數相加得0。

3.一個數同0相加，仍得這個數。

4.減去一個數，等於加上這個數的相反數。

知識點六 乘除法法則

1.兩數相乘，同號得 正 ，異號得 負 ，並把絕對值 相乘 。 0乘以任何數，都得 0 。

2.幾個不為0的數相乘，積的符號由負因數的個數確定，負因數的個數為 偶數 時，積為正;負因數的個數為 奇數 時，積為負。

3.兩數相除，同號得 正 ，異號得 負 ，並把絕對值 相除 。0除以任何一個不等於0的數，都得 0 。

4.有理數中仍然有：乘積是1的兩個數互為 倒數 。

5.除以一個不等於0的數等於乘以這個數的 倒數 。

知識點七 乘方

乘方定義：求n個相同因數的積的運算，叫做乘方。

在a的n次方中，底數是a，指數是n，冪是乘方的結果;讀作：a的n次方 或a 的n次冪。

負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。

知識點八 運算律及混合運算

1.加法交換律：a+b=b+a

1.加法交換律：a+b=b+a

2.乘法交換律：a·b=b·a

3.加法結合律：a+(b+c)=(a+b)+c

4.乘法結合律：a·(b·c)=(a·b)·c

5.乘法分配律：a·(b+c)=ab+ac

6.有理數混合運算順序：先乘方;再乘除;最後算加減。

7.有括弧，先算括弧內的運算，按小括弧、中括弧、大括弧依次進行 。

8.同級運算， 從左到右進行 。

知識點九 近似數

1.近似數：在一定程度上反映被考察量的大小，能說明實際問題的意義，與准確數非常地接近，像這樣的數我們稱它為近似數。

2.近似數的分類

(1)具體近似數(如30.2、58.0 …)

(2)帶單位近似數(如2.4萬…)

(3)科學記數法

3.精確度：用位數較少的近似數替代位數較多或位數無限的數，有一個近似程度的問題，這個近似程度就是精確度。四捨五入到哪一位，就說精確到哪一位(看精確度得到原數中去看在哪一位上,如:2.4萬精確到千位，而非十分位，因為2.4萬就是24000，4在千位上)。

4.有效數字：對於一個不為0的近似數，從左邊第一個不為0的數字起，到末尾數止，所有數字都是這個近似數的有效數字。

求近似數要求保留n個有效數字時，第n+1個有效數字作四捨五入處理。

例：0.0109有三個有效數字1、0、9，要求保留2個有效數字時，0.0109的第三個有效數字9四捨五入，變為0.0110，保留兩個有效數字1、1後求出近似數0.0109≈0.011。

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C. 初一數學上冊知識點總結

初一數學上冊知識點總結1

代數初步知識

1. 代數式：用運算符號+ - 連接數及表示數的字母的式子稱為代數式.注意：用字母表示數有一定的限制，首先字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義;單獨一個數或一個字母也是代數式.

2.列代數式的幾個注意事項：

(1)數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用 乘，或省略不寫;

(2)數與數相乘，仍應使用乘，不用 乘，也不能省略乘號;

(3)數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a5應寫成5a;

(4)帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式，如a 應寫成 a;

(5)在代數式中出現除法運算時，一般用分數線將被除式和除式聯系，如3a寫成 的形式;

(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數的差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a .

3.幾個重要的代數式：(m、n表示整數)

(1)a與b的平方差是： a2-b2 ; a與b差的平方是：(a-b)2 ;

(2)若a、b、c是正整數，則兩位整數是： 10a+b ,則三位整數是：100a+10b+c;

(3)若m、n是整數，則被5除商m余n的數是： 5m+n ;偶數是：2n ，奇數是：2n+1;三個連續整數是： n-1、n、n+1 ;

(4)若b0，則正數是:a2+b ，負數是： -a2-b ，非負數是： a2 ，非正數是：-a2 .

初一數學上冊知識點總結2

一、方程的有關概念

1.方程：含有未知數的等式就叫做方程.

2. 一元一次方程：只含有一個未知數(元)x，未知數x的指數都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.

3.方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解.

註：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實質上是求得的結果，它是一個數值(或幾個數值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程. ⑵ 方程的解的檢驗方法，首先把未知數的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結論.

二、等式的性質

等式的性質(1)：等式兩邊都加上(或減去)同個數(或式子)，結果仍相等.

等式的性質(1)用式子形式表示為：如果a=b，那麼a±c=b±c

等式的性質(2)：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等，等式的性質(2)用式子形式表示為：如果a=b，那麼ac=bc;如果a=b(c≠0)，那麼ca=cb

三、移項法則： 把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項.

四、去括弧法則

1. 括弧外的因數是正數，去括弧後各項的符號與原括弧內相應各項的符號相同.

2. 括弧外的因數是負數，去括弧後各項的符號與原括弧內相應各項的符號改變.

五、解方程的一般步驟

1. 去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數)

2. 去括弧(按去括弧法則和分配律)

3. 移項(把含有未知數的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號)

4. 合並(把方程化成ax = b (a≠0)形式)

5. 系數化為1(在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解x=a(b).

六、用方程思想解決實際問題的一般步驟

1. 審：審題，分析題中已知什麼，求什麼，明確各數量之間的關系.

2. 設：設未知數(可分直接設法，間接設法)

3. 列：根據題意列方程.

4. 解：解出所列方程.

5. 檢：檢驗所求的解是否符合題意.

6. 答：寫出答案(有單位要註明答案)

初一數學上冊知識點總結3

(1)凡能寫成 形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;p不是有理數;

(2)有理數的分類: ① 整數 ②分數

(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性;

(4)自然數 0和正整數;a0 a是正數;a0 a是負數;

a≥0 a是正數或0 a是非負數;a≤ 0 ? a是負數或0 a是非正數.

有理數比大小：

(1)正數的絕對值越大，這個數越大;

(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;

(3)正數大於一切負數;

(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小;

(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;

(6)大數-小數 0，小數-大數 0.

初一數學上冊知識點總結4

第一章：豐富的圖形世界

1、幾何圖形

從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

2、點、線、面、體

①幾何圖形的組成

點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。

線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。

面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

體：幾何體也簡稱體。

②點動成線，線動成面，面動成體。

3、生活中的立體圖形

生活中的立體圖形（按名稱分）

柱：

①圓柱

②稜柱：三稜柱、四稜柱（長方體、正方體）、五稜柱、……

錐：

①圓錐

②棱錐

球

4、稜柱及其有關概念：

棱：在稜柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。

側棱：相鄰兩個側面的交線叫做側棱。

n稜柱有兩個底面，n個側面，共（n+2）個面；3n條棱，n條側棱；2n個頂點。

5、正方體的平面展開圖：

11種（經常考：考試形式：展開的圖形能否圍成正方體；正方體對面圖案）

6、截一個正方體：

用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

7、三視圖：

物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。

主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。

左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。

俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。

第二章：有理數及其運算

1、有理數的分類

①正有理數

有理數{ ②零

③負有理數

有理數{ ①整數

②分數

2、相反數：

只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的`相反數是零

3、數軸：

規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸（畫數軸時，三要素缺一不可）。任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。

4、倒數：

如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和—1。零沒有倒數。

5、絕對值：

在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值，（|a|≥0）。

若|a|=a，則a≥0；

若|a|=-a，則a≤0。

正數的絕對值是它本身；

負數的絕對值是它的相反數；

0的絕對值是0。

互為相反數的兩個數的絕對值相等。

6、有理數比較大小：

正數大於0，負數小於0，正數大於負數；

數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大；

兩個負數，絕對值大的反而小。

7、有理數的運算：

①五種運算：加、減、乘、除、乘方

多個數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積的符號為負；當負因數有偶數個時，積的符號為正。只要有一個數為零，積就為零。

有理數加法法則：

同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。

異號兩數相加，絕對值值相等時和為0；

絕對值不相等時，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。

一個數同0相加，仍得這個數。

互為相反數的兩個數相加和為0。

有理數減法法則：

減去一個數，等於加上這個數的相反數！

有理數乘法法則：

兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。

任何數與0相乘，積仍為0。

有理數除法法則：

兩個有理數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。

0除以任何非0的數都得0。

注意：0不能作除數。

有理數的乘方：求n個相同因數a的積的運算叫做乘方。

正數的任何次冪都是正數，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數。

②有理數的運算順序

先算乘方，再算乘除，最後算加減，如果有括弧，先算括弧裡面的。

③運算律（5種）

加法交換律

加法結合律

乘法交換律

乘法結合律

乘法對加法的分配律

8、科學記數法

一般地，一個大於10的數可以表示成a×

10n的形式，其中1≦n<10，n是正整數，這種記數方法叫做科學記數法。（n=整數位數—1）

第三章：整式及其加減

1、代數式

用運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方等）把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。

注意：

①代數式中除了含有數、字母和運算符號外，還可以有括弧；

②代數式中不含有「=、>、<、≠」等符號。等式和不等式都不是代數式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數式；

③代數式中的字母所表示的數必須要使這個代數式有意義，是實際問題的要符合實際問題的意義。

代數式的書寫格式：

①代數式中出現乘號，通常省略不寫，如vt；

②數字與字母相乘時，數字應寫在字母前面，如4a；

③帶分數與字母相乘時，應先把帶分數化成假分數。

④數字與數字相乘，一般仍用「×」號，即「×」號不省略；

⑤在代數式中出現除法運算時，一般寫成分數的形式；注意：分數線具有「÷」號和括弧的雙重作用。

⑥在表示和（或）差的代數式後有單位名稱的，則必須把代數式括起來，再將單位名稱寫在式子的後面。

2、整式：單項式和多項式統稱為整式。

①單項式：

都是數字和字母乘積的形式的代數式叫做單項式。單項式中，所有字母的指數之和叫做這個單項式的次數；數字因數叫做這個單項式的系數。

注意：

單獨的一個數或一個字母也是單項式；

單獨一個非零數的次數是0；

當單項式的系數為1或—1時，這個「1」應省略不寫，如—ab的系數是—1，a3b的系數是1。

②多項式：

幾個單項式的和叫做多項式。多項式中，每個單項式叫做多項式的項；次數最高的項的次數叫做多項式的次數。

③同類項：

所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

注意：

①同類項有兩個條件：a。所含字母相同；b。相同字母的指數也相同。

②同類項與系數無關，與字母的排列順序無關；

③幾個常數項也是同類項。

4、合並同類項法則：

把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。

5、去括弧法則

①根據去括弧法則去括弧：

括弧前面是「+」號，把括弧和它前面的「+」號去掉，括弧里各項都不改變符號；括弧前面是「—」號，把括弧和它前面的「—」號去掉，括弧里各項都改變符號。

②根據分配律去括弧：

括弧前面是「+」號看成+1，括弧前面是「—」號看成—1，根據乘法的分配律用+1或—1去乘括弧里的每一項以達到去括弧的目的。

6、添括弧法則

添「+」號和括弧，添到括弧里的各項符號都不改變；添「—」號和括弧，添到括弧里的各項符號都要改變。

7、整式的運算：

整式的加減法：（1）去括弧；（2）合並同類項。

第四章基本平面圖形

1、線段、射線、直線

名稱

表示方法

端點

長度

直線

直線AB（或BA）

直線l

無端點

無法度量

射線

射線OM

1個

無法度量

線段

線段AB（或BA）

線段l

2個

可度量長度

2、直線的性質

①直線公理：經過兩個點有且只有一條直線。（兩點確定一條直線。）

②過一點的直線有無數條。

③直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。

3、線段的性質

①線段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短。（兩點之間線段最短。）

②兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

③線段的大小關系和它們的長度的大小關系是一致的。

4、線段的中點：

點M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點。AM = BM =1/2AB （或AB=2AM=2BM）。

5、角：

有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊。或：角也可以看成是一條射線繞著它的端點旋轉而成的。

6、角的表示

角的表示方法有以下四種：

①用數字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一個大寫英文字母表示一個獨立（在一個頂點處只有一個角）的角，如∠B，∠C等。

④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

注意：用三個大寫字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側。

7、角的度量

角的度量有如下規定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用「°」表示，1度記作「1°」，n度記作「n°」。

把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作「1』」。

把1』的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作「1」」。

1°=60』，1』=60」

8、角的平分線

從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

9、角的性質

①角的大小與邊的長短無關，只與構成角的兩條射線的幅度大小有關。

②角的大小可以度量，可以比較，角可以參與運算。

10、平角和周角：

一條射線繞著它的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。

終邊繼續旋轉，當它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。

11、多邊形：

由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形。

連接不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。

從一個n邊形的同一個頂點出發，分別連接這個頂點與其餘各頂點，可以畫（n—3）條對角線，把這個n邊形分割成（n—2）個三角形。

12、圓：

平面上，一條線段繞著一個端點旋轉一周，另一個端點形成的圖形叫做圓。

固定的端點O稱為圓心，線段OA的長稱為半徑的長（通常簡稱為半徑）。

圓上任意兩點A、B間的部分叫做圓弧，簡稱弧，讀作「圓弧AB」或「弧AB」；

由一條弧AB和經過這條弧的端點的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。

頂點在圓心的角叫做圓心角。

第五章一元一次方程

1、方程

含有未知數的等式叫做方程。

2、方程的解

能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。

3、等式的性質

①等式的兩邊同時加上（或減去）同一個代數式，所得結果仍是等式。

②等式的兩邊同時乘以同一個數（（或除以同一個不為0的數），所得結果仍是等式。

4、一元一次方程

只含有一個未知數，並且未知數的最高次數是1的整式方程叫做一元一次方程。

5、移項：

把方程中的某一項，改變符號後，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。

6、解一元一次方程的一般步驟：

①去分母

②去括弧

③移項（把方程中的某一項改變符號後，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。）

④合並同類項

⑤將未知數的系數化為1

第六章數據的收集與整理

1、普查與抽樣調查

為了特定目的對全部考察對象進行的全面調查，叫做普查。

其中被考察對象的全體叫做總體，組成總體的每一個被考察對象稱為個體。

從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱為抽樣調查，其中從總體抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。

2、扇形統計圖

扇形統計圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關系，扇形的大小反映部分佔總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖。（各個扇形所佔的百分比之和為1）

圓心角度數=360°×該項所佔的百分比。（各個部分的圓心角度數之和為360°）

3、頻數直方圖

頻數直方圖是一種特殊的條形統計圖，它將統計對象的數據進行了分組畫在橫軸上，縱軸表示各組數據的頻數。

4、各種統計圖的特點

條形統計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數目。

折線統計圖：能清楚地反映事物的變化情況。

扇形統計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所佔的百分比。

初一數學上冊知識點總結5

1、 我們把實物中抽象的各種圖形統稱為幾何圖形(geometric figure).

2、有些幾何圖形(如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分不都在同一平面內,它們是立體圖形(solidfigure).

3、有些幾何圖形(如線段、角、三角形、長方形、圓等)的各部分都在同一平面內,它們是平面圖形(planefigure).

4、將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當剪開,可以展開成平面圖形,這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖(net).

5、幾何體簡稱為體(solid).

6、包圍著體的是面(surface),面有平的面和曲的面兩種.

7、面與面相交的地方形成線(line),線和線相交的地方是點(point).

8、點動成面,面動成線,線動成體.

9、經過探究可以得到一個基本事實：經過兩點有一條直線,並且只有一條直線.簡述為：兩點確定一條直線(公理).

10、當兩條不同的直線有一個公共點時,我們就稱這兩條直線相交(intersection),這個公共點叫做它們的交點(pointof intersection).

11、點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和MB,點M叫做線段AB的中點(center).

12、經過比較,我們可以得到一個關於線段的基本事實：兩點的所有連線中,線段最短.簡單說成：兩點之間,線段最短.(公理)

13、連接兩點間的線段的長度,叫做這兩點的距離(distance).

14、角∠(angle)也是一種基本的幾何圖形.

15、把一個周角360等分,每一份就是1度(degree)的角,記作1°;把一度的角60等分,每一份叫做1分的角,記作1′;把1分的角60等分,每一份叫做1秒的角,記作1″.

16、從一個角的頂點出發,把這個角分成相等的兩個角的射線,叫做這個角的平分線(angular bisector).

17、如果兩個角的和等於90°(直角),就是說這兩個叫互為餘角(complementaryangle),即其中的每一個角是另一個角的餘角.

18、如果兩個角的和等於180°(平角),就說這兩個角互為補角(supplementaryangle),即其中一個角是另一個角的補角

19、等角的補角相等,等角的餘角相等.

D. 七年級數學上冊知識點總結第二章

勤奮至關重要!只有勤奮學習，才能成就美好人生!勤奮出天才，這是一面永不褪色的旗幟，它永遠激勵我們不斷追求不斷探索。下面給大家分享一些關於 七年級數學 上冊知識點 總結 第二章，希望對大家有所幫助。

整式的加減

一.用字母表示數(代數初步知識)

1. 代數式：用運算符號「+ - × ÷ …… 」連接數及表示數的字母的式子稱為代數式.注意：用字母表示數有一定的限制，首先字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義;單獨一個數或一個字母也是代數式;用基本運算符號把數和字母連接而成的式子叫做代數式，如n,-1,2n+500,abc。

2. 代數式書寫規范：

(1)數與字母相乘，或字母與字母相乘中通常使用「· 」 乘，或省略不寫;

(2)數與數相乘，仍應使用「×」乘，不用「· 」乘，也不能省略乘號;

(3)數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a×5應寫成5a;

(4)帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式，如a×應寫成a;

(5)在代數式中出現除法運算時，一般用 分數線 將被除式和除式聯系，如3÷a寫成的形式;

(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數的差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a .

出現除式時，用分數表示;

(7)若運算結果為加減的式子，當後面有單位時，要用括弧把整個式子括起來。

3.幾個重要的代數式：(m、n表示整數)

(1)a與b的平方差是： a2-b2 ; a與b差的平方是：(a-b)2 ;

(2)若a、b、c是正整數，則兩位整數是： 10a+b ,則三位整數是：100a+10b+c;

(3)若m、n是整數，則被5除商m余n的數是： 5m+n ;偶數可以是：2n ，奇數可以是：2n+1;三個連續整數可以是： n-1、n、n+1 ;

(4)若b>0，若正數是:a2+b ，負數是： -a2-b ，非負數可以是： a2 ，非正數可以是：-a2 .

二.整式

1.單項式：表示數與字母的乘積的代數式叫單項式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。

2.單項式的系數：單項式中的數字因數;單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數;

3.單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數和

4多項式：幾個單項式的和叫做多項式。每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項。

多項式里次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數。常數項的次數為0。

注意：(若a、b、c、p、q是常數)ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式.

5整式：單項式和多項式統稱為整式，即凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數式叫整式. 整式分類為： .

注意：分母上含有字母的不是整式。

6.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).注意：多項式計算的最後結果一般應該進行升冪(或降冪)排列.

三.整式的加減

1.合並同類項

2同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

3合並同類項的法則：同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變。

4合並同類項的步驟：(1)准確的找出同類項;(2)運用加法交換律，把同類項交換位置後結合在一起;(3)利用法則，把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變;(4)寫出合並後的結果。

5去括弧

去括弧的法則：

(1)括弧前面是「+」號，把括弧和它前面的「+」號去掉，括弧里各項的符號都不變;

(2)括弧前面是「—」號，把括弧和它前面的「—」號去掉，括弧里各項的符號都要改變。

6添括弧法則：添括弧時，若括弧前邊是「+」號，括弧里的各項都不變號;若括弧前邊是「-」號，括弧里的各項都要變號.

7整式的加減：進行整式的加減運算時，如果有括弧先去括弧，再合並同類項;整式的加減，實際上是在去括弧的基礎上，把多項式的同類項合並.

8整式加減的步驟：(1)列出代數式;(2)去括弧;(3)添括弧(4)合並同類項。

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