⑴ 初三數學壓軸題常用方法技巧
這個問題過於寬泛,過於模糊。
初中三年級數學是有相當難度的,尤其是所謂的壓軸題,也就是試卷裡面的拔高題。
針對不同類型的題目一定有不同的解題技巧。
不過只要平時學習基礎牢固,應用熟練,做過較多的難題,大多數時候都不會有問題。
⑵ 中考時數學為什麼要出壓軸題原因是什麼呢
中考時數學設置壓軸題,主要是為了選拔更加優秀的學生,畢竟中考也是一種選拔性考試。壓軸題所涉及的知識面更廣,解題方法更加靈活,對學生有著較高的要求。每個學生的接受能力不同,對於數學概念和定義的理解能力也不同,為了選拔出有著出眾能力的學生,設置壓軸題是十分有必要的,也能夠讓學生見識到數學的不同形式,促進學生思維能力的發展。
學生適當的做一些難度高的題目是有必要的,能夠讓學生對於自己的知識理解有更深一層的認識,也能夠讓學生知道天外有天,人外有人。學生不可能在學習的道路上永遠一帆風順,總是會遇到各種各樣的困難,就需要學生及時調整自己學習的方法。學生如果有一個很好的學習習慣,有著獨立思考的能力,對於學生的日後的成長發展是很有幫助的,需要多加嘗試。
⑶ 初中數學中考壓軸題解答技巧
中考要取得高分,攻克最後兩道綜合題是關鍵。很多年來,中考都是以函數和幾何圖形的綜合作為壓軸題的主要形式,用到三角形、四邊形、和圓的有關知識。如果以為這是構造壓軸題的唯一方式那就錯了。方程式與圖形的綜合也是常見的綜合方式。這類問題在外省市近年的中考試卷中也不乏其例。
動態幾何問題又是一種新題型,在圖形的變換過程中,探究圖形中某些不變的因素,把操作、觀察、探求、計算和證明融合在一起。在這類問題中,往往把銳角三角比作為幾何計算的一種工具。它的重要作用有可能在壓軸題中初露頭角。總之,應對壓軸題,決不能靠猜題、押題。
解壓軸題,要注意分析它的邏輯結構,搞清楚它的各個小題之間的關系是「並列」的還是「遞進」的,這一點非常重要。一般說來,如果綜合題(1)、(2)、(3)小題是並列關系,它們分別以大題的已知為條件進行解題,(1)的結論與(2)的解題無關,同樣(2)的結論與(3)的解題無關,整個大題由這三個小題「拼裝」而成。如果是「遞進」關系,(1)的結論又是解(2)所必要的條件之一,(3)與(2)也是同樣的關系。在有些較難的綜合題里,這兩種關系經常是兼而有之。
說實在,現在流行的「壓軸題」,真是難為我們的學生了。從今年各區的統考試卷看,有的壓軸題的綜合度太大,以至命題者自己在「參考答案」中表達解題過程都要用去一頁A4紙還多,為了應付中考壓軸題,有的題任意拔高了對數學思想方法的考查要求,如有些綜合題第(2)、(3)兩小題都要分好幾種情況進行「分類討論」,太過分了。
課程標准規定,在初中階段只要求學生初步領會基本的數學思想方法。所以它在中考中也只能在考查基礎知識、基本技能和基本方法中有所滲透和體現而已。希望命題者手下留情,不要以考查數學思想方法為名出難題,也不要再打「擦邊球」,搞「深挖洞」了。筆者希望世博之年的中考數學卷能夠將壓軸題的難度從0.37、0.39基礎上再下降一點,朝著得分率0.5左右靠攏,千萬不要再「雙壓軸」了。
對一些在區統考的「壓軸題」面前打了「敗仗」的同學,我勸大家一定要振奮起精神,不要因為這次統考的壓軸題不會做或得分過低而垂頭喪氣,在臨考前應當把提高信心和勇氣放在首位。筆者建議在總復習最後階段,不要花過多的精力做大量的綜合題,只要精選二十道左右(至多不超過三十道),不同類型、不同結構的綜合題進行分析和思考就足夠了,如果沒有思路,時間又不多,那麼看一遍別人的解答也好。
教師對不同的學生,不必強求一律,對有的學生可以只要求他做其中的第(1)題或第(2)題。盲目追「新」求「難」,忽視基礎,用大量的復習時間去應付只佔整卷10%的壓軸題,其結果必然是得不償失。事實證明:有相當一部分學生在壓軸題的失分,並不是沒有解題思路,而是錯在非常基本的概念和簡單的計算上,或是輸在「審題」上。應當把功夫花在夯實基礎、總結歸納、打通思路、總結規律、提高分析能力上。
筆者建議,同學們可以試著把一些中考壓軸題分解為若干個「合題」,進行剪裁和組合,或把一些較難的「填空題」,升格為「簡答題」,把一些「熟題」變式為「陌生題」讓學生進行練習。這樣做,花的時間不多,卻能取得比較理想的效果,並且還能使學生的思路「活」起來,逐步達到遇到問題會分析,碰到溝坎,會靈活運用已經學過的知識去解決這樣的較高水平。
總之,筆者以為在總復習階段,對大部分學生而言,要有所為又要有所不為,有時放棄一些難題和大題,多做一些中檔的變式題和小題,反而能使自己得益。當然,我們強調變式,不是亂變花樣。其目的是促進對標准形式和基本圖形的進一步認識和掌握。
解答題在中考中佔有相當大的比重,主要由綜合性問題構成,就題型而言,包括計算題、證明題和應用題等.它的題型特點和考查功能決定了審題思考的復雜性和解題設計的多樣性.一般地,解題設計要因題定法,無論是整體考慮還是局部聯想,確定方法都必須遵循的原則是:熟悉化原則、具體化原則;簡單化原則、和諧化原則等.
⑷ 中考數學壓軸題解題技巧及訓練(完整版)
何時注意分類討論
分類討論在數學題中經常以最後壓軸題的方式出現,稍不注意就會出現解答不全面的問題。以下幾點是需要大家注意分類討論的:
1、熟知直角三角形的直角,等腰三角形的腰與角以及圓的對稱性,根據圖形的特殊性質,找准討論對象,逐一解決。在探討等腰或直角三角形存在時,一定要按照一定的原則,不要遺漏,最後要綜合。
2、討論點的位置一定要看清點所在的范圍,是在直線上,還是在射線或者線段上。
3、圖形的對應關系多涉及到三角形的全等或相似問題,對其中可能出現的有關角、邊的可能對應情況加以分類討論。
4、代數式變形中如果有絕對值、平方時,裡面的數開出來要注意正負號的取捨。
5、考查點的取值情況或范圍。這部分多是考查自變數的取值范圍的分類,解題中應十分注意性質、定理的使用條件及范圍。
6、函數題目中如果說函數圖象與坐標軸有交點,那麼一定要討論這個交點是和哪一個坐標軸的哪一半軸的交點。
7、由動點問題引出的函數關系,當運動方式改變後(比如從一條線段移動到另一條線段)時,所寫的函數應該進行分段討論。
值得注意的是:在列出所有需要討論的可能性之後,要仔細審查是否每種可能性都會存在,是否有需要捨去的。
最常見的就是一元二次方程如果有兩個不等實根,那麼我們就要看看是不是這兩個根都能保留。
壓軸題解題技巧
縱觀全國各地的中考數學試卷,數學綜合題關鍵是第22題和23題,我們不妨把它分為函數型綜合題和幾何型綜合題。
(一)函數型綜合題
是先給定直角坐標系和幾何圖形,求(已知)函數的解析式(即在求解前已知函數的類型),然後進行圖形的研究,求點的坐標或研究圖形的某些性質。
初中已知函數有:
①一次函數(包括正比例函數)和常值函數,它們所對應的圖像是直線;
②反比例函數,它所對應的圖像是雙曲線;
③二次函數,它所對應的圖像是拋物線。求已知函數的解析式主要方法是待定系數法,關鍵是求點的坐標,而求點的坐標基本方法是幾何法(圖形法)和代數法(解析法)。
(二)幾何型綜合題
先給定幾何圖形,根據已知條件進行計算,然後有動點(或動線段)運動,對應產生線段、面積等的變化。
求對應的(未知)函數的解析式(即在沒有求出之前不知道函數解析式的形式是什麼)和求函數的定義域,最後根據所求的函數關系進行探索研究,一般有:
在什麼條件下圖形是等腰三角形、直角三角形、四邊形是菱形、梯形等;
探索兩個三角形滿足什麼條件相似等;
探究線段之間的位置關系等;
探索麵積之間滿足一定關系求x的值等和直線(圓)與圓的相切時求自變數的值等。
求未知函數解析式的關鍵是列出包含自變數和因變數之間的等量關系(即列出含有x、y的方程),變形寫成y=f(x)的形式。
一般有直接法(直接列出含有x和y的方程)和復合法(列出含有x和y和第三個變數的方程,然後求出第三個變數和x之間的函數關系式,代入消去第三個變數,得到y=f(x)的形式),當然還有參數法,這個已超出初中數學教學要求。
找等量關系的途徑在初中主要有利用勾股定理、平行線截得比例線段、三角形相似、面積相等方法。求定義域主要是尋找圖形的特殊位置(極限位置)和根據解析式求解。
而最後的探索問題千變萬化,但少不了對圖形的分析和研究,用幾何和代數的方法求出x的值。
四個解題切入秘訣
切入點一:做不出、找相似,有相似、用相似
壓軸題牽涉到的知識點較多,知識轉化的難度較高。學生往往不知道該怎樣入手,這時往往應根據題意去尋找相似三角形。
切入點二:構造定理所需的圖形或基本圖形
在解決問題的過程中,有時添加輔助線是必不可少的,幾乎都遵循這樣一個原則:構造定理所需的圖形或構造一些常見的基本圖形。
切入點三:緊扣不變數
在圖形運動變化時,圖形的位置、大小、方向可能都有所改變,但在此過程中,往往有某兩條線段,或某兩個角或某兩個三角形所對應的位置或數量關系不發生改變。
切入點四:在題目中尋找多解的信息
圖形在運動變化,可能滿足條件的情形不止一種,也就是通常所說的兩解或多解,如何避免漏解也是一個令考生頭痛的問題,其實多解的信息在題目中就可以找到,這就需要我們深度的挖掘題干,實際上就是反復認真的審題。
答題技巧
1、定位準確防止 「撿芝麻丟西瓜」
在心中一定要給壓軸題或幾個「難點」一個時間上的限制,如果超過你設置的上限,必須要停止,回頭認真檢查前面的題,盡量要保證選擇、填空萬無一失,前面的解答題盡可能的檢查一遍。
2、解數學壓軸題做一問是一問
第一問對絕大多數同學來說,不是問題;如果第一小問不會解,切忌不可輕易放棄第二小問。
過程會多少寫多少,因為數學解答題是按步驟給分的,字跡要工整,布局要合理;
盡量多用幾何知識,少用代數計算,盡量用三角函數,少在直角三角形中使用相似三角形的性質。
在解數學綜合題時我們要做到:數形結合記心頭,大題小作來轉化,潛在條件不能忘,化動為靜多畫圖,分類討論要嚴密,方程函數是工具,計算推理要嚴謹,創新品質得提高。