高中數學導數壓軸題如何

Ⅰ 高考數學最難的壓軸題解題技巧

高考數學壓軸題綜合性比較強，一道題就會涉及很多的知識點，基本都是為那些學霸們准備的。但是，有時間就去試一試，能拿一分就多拿一分。下面是我整理的高考壓軸題型以及壓軸題的解題技巧。

高考數學最難的壓軸題——立體幾何

立體幾何題，證明題注意各種證明類型的方法（判定定理、性質定理），注意引輔助線，一般都是對角線、中點、成比例的點、等腰等邊三角形中點等等，理科其實證明不出來直接用向量法也是可以的。計算題主要是體積，注意將字母換位（等體積法）；

線面距離用等體積法。理科還有求二面角、線面角等，用建立空間坐標系的方法（向量法）比較簡單，注意各個點的坐標的計算，不要算錯。

高考數學最難的壓軸題——圓錐曲線

圓錐曲線題，第一問求曲線方程，注意方法（定義法、待定系數法、直接求軌跡法、反求法、參數方程法等等）。一定檢查下第一問算的數對不，要不如果算錯了第二問做出來了也白算了。

第二問有直線與圓錐曲線相交時，記住「聯立完事用聯立」，第一步聯立，根據韋達定理得出兩根之和、兩根之差、因一般都是交於兩點，注意驗證判別式>；0，設直線時注意討論斜率是否存在。

第二步也是最關鍵的就是用聯立，關鍵是怎麼用聯立，即如何將題里的條件轉化成你剛才聯立完的x1+x2和x1x2，然後將結果代入即可，通常涉及的題型有弦長問題（代入弦長公式）、定比分點問題（根據比例關系建立三點坐標之間的一個關系式（橫坐標或縱坐標），再根據根與系數的關系建立圓錐曲線上的兩點坐標的兩個關系式，從這三個關系式入手解決）、點對稱問題（利用兩點關於直線對稱的兩個條件，即這兩點的連線與對稱軸垂直和這兩點的中點在對稱軸上）、定點問題（直線y=kx+b過定點即找出k與b的關系。

高考數學最難的壓軸題——導數

高考導數壓軸題考察的是一種綜合能力，其考察內容方法遠遠高於課本，其涉及基本概念主要是：切線，單調性，非單調，極值，極值點，最值，恆成立，任意，存在等。

1.一般題目中會有少量文字描述，所以就會涉及文字的簡單翻譯。

2.題目中最核心的描述為各類式子：主要為普通類型：一般涉及三次函數，指對數，分式函數，絕對值函數，個別情況會涉及三角函數，特殊類型：主要含有x1,x2,f(x1),f(x2)類型。

解題思路：文字翻譯處理一般較簡單，核心為式子運算變形處理，對於特定式子主要通過模板解決，重點是導數壓軸題中一般式子運算變形處理策略，同時會涉及一些復雜拓展圖形的認識和快速作圖能力。

Ⅱ 高考數學壓軸題解題技巧

高考數學壓軸題解題技巧

高考數學中的壓軸題，對於很多同學來說，都是一大難題。下面為大家整理了幾點高考數學壓軸題的答題技巧，供考生參考，希望在今年的高考答題中，能對你有所啟發，考出滿意成績!

數學壓軸題解題技巧

1高考數學壓軸題六大解題技巧
一、三角函數題

注意歸一公式、誘導公式的正確性 {轉化成同名同角三角函數時，套用歸一公式、誘導公式（奇變、偶不變；符號看象限）時，很容易因為粗心，導致錯誤！一著不慎，滿盤皆輸！}。

二、數列題

1.證明一個數列是等差（等比）數列時，最後下結論時要寫上以誰為首項，誰為公差（公比）的等差（等比）數列；2.最後一問證明不等式成立時，如果一端是常數，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法；如果兩端都是含n的式子，一般考慮數學歸納法（用數學歸納法時，當n=k+1時，一定利用上n=k時的假設，否則不正確。）利用上假設後，如何把當前的式子轉化到目標式子，一般進行適當的放縮，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結論時一定寫上綜上：由①②得證；3.證明不等式時，有時構造函數，利用函數單調性很簡單（所以要有構造函數的意識）。

三、立體幾何題

1.證明線面位置關系，一般不需要去建系，更簡單；2.求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，最好要建系；3.注意向量所成的角的餘弦值（范圍）與所求角的餘弦值（范圍）的關系（符號問題、鈍角、銳角問題）。

四、概率問題

1.搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數；2.搞清是什麼概率模型，套用哪個公式；3.記准均值、方差、標准差公式；4.求概率時，正難則反（根據p1+p2+...+pn=1)；5.注意計數時利用列舉、樹圖等基本方法；6.注意放回抽樣，不放回抽樣；7.注意「零散的」的知識點（莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣等）在大題中的滲透；8.注意條件概率公式；9.注意平均分組、不完全平均分組問題。

五、圓錐曲線問題

1.注意求軌跡方程時，從三種曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）著想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數法、待定系數法；2.注意直線的設法（法1分有斜率，沒斜率；法2設x＝my+b（斜率不為零時），知道弦中點時，往往用點差法）；注意判別式；注意韋達定理；注意弦長公式；注意自變數的取值范圍等等；3.戰術上整體思路要保7分，爭9分，想12分。

六、導數/極值/最值/不等式恆成立題

1.先求函數的定義域，正確求出導數，特別是復合函數的導數，單調區間一般不能並，用「和」或「，」隔開（知函數求單調區間，不帶等號；知單調性，求參數范圍，帶等號）；2.注意最後一問有應用前面結論的意識；3.注意分論討論的思想；4.不等式問題有構造函數的意識；5.恆成立問題（分離常數法、利用函數圖像與根的分布法、求函數最值法）；6.整體思路上保6分，爭10分，想14分。

2高考數學壓軸題解題思想
高考數學壓軸題解題思想一：函數與方程思想

高中數學函數思想是指運用運動變化的觀點，分析和研究數學中的數量關系，通過建立函數關系(或構造函數)運用函數的圖像和性質去分析問題、轉化問題和解決問題;方程思想，是從問題的數量關系入手，運用數學語言將問題轉化為方程(方程組)或不等式模型(方程、不等式等)去解決問題。利用轉化思想我們還可進行函數與方程間的相互轉化。

高考數學解壓軸題思想二：數形結合思想

高中數學研究的對象可分為兩大部分，一部分是數，一部分是形，但數與形是有聯系的，這個聯系稱之為數形結合或形數結合。它既是尋找問題解決切入點的法寶，又是優化解題途徑的良方，因此我們在解答數學題時，能畫圖的盡量畫出圖形，以利於正確地理解題意、快速地解決問題。

高考數學解壓軸題思想三：特殊與一般的思想

用這種思想解選擇題有時特別有效，這是因為一個命題在普遍意義上成立時，在其特殊情況下也必然成立，根據這一點，我們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣精彩。

高考數學解壓軸題思想四：極限思想解題步驟

極限思想解決問題的一般步驟為：

(1)對於所求的未知量，先設法構思一個與它有關的變數;

(2)確認這變數通過無限過程的結果就是所求的未知量;

(3)構造函數(數列)並利用極限計演算法則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果。

高考數學解壓軸題思想五：分類討論思想

我們常常會遇到這樣一種情況，解到某一步之後，不能再以統一的方法、統一的式子繼續進行下去，這是因為被研究的對象包含了多種情況，這就需要對各種情況加以分類，並逐類求解，然後綜合歸納得解，這就是分類討論。引起分類討論的原因很多，數學概念本身具有多種情形，數學運演算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。在分類討論解題時，要做到標准統一，不重不漏。

Ⅲ 2022年高考數學壓軸題怎麼答 解題技巧有哪些

高考數學的壓軸題可以說是 數學 考試中難度最大的題目，那麼，數學壓軸題怎麼答呢？解題技巧有哪些呢？下面和我一起來看看吧！

1、復雜的問題簡單化

高考數學壓軸題一般有兩個小題，而且往往都很復雜。考生可以把很復雜的問題，分解成一系列簡單的問題，慢慢求解。高考是按步驟得分的，所以考生要秉著能算的先算，就算得不出結論，但是只要踩中得分點，中間還是可以得到一些分數的。

2、適當放棄

對於數學基礎比較好的考生來說，數學壓軸題的最後一問，一般可以拿到一半左右的分數。但是，因為壓軸題難度大、耗時久，因此建議大家，盡量在不浪費整體考試時間的基礎上，盡最大可能拿分，如果實在是解不出，就要適當的學會放棄。

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3、逆向思考

高考數學壓軸題難度很大，所以逆向思考法是一個很重要的解題技巧。如果考生在做數學壓軸題的時候，正向思考發生思維受阻，可以嘗試用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往會有突破性的進展。

我推薦： 高考數學壓軸題解題訣竅

4、敢於嘗試

對於考生來說，在做數學壓軸題的時候，要敢於嘗試、敢於思考。如果壓軸題有兩問，第二問的論證往往會用到第一問的結論。所以，如果壓軸題第一問沒有證出來，可以直接把結論用在第二問上。

Ⅳ 高中數學函數與導數壓軸大題有哪些解題方法(步驟)，越詳細越好，謝謝。

最簡單的辦法就是從基礎做起，只要基礎會，做的題型多了，就什麼都不怕了。函數導數什麼的，找大題一步一步寫，注意理解，理解不了的地方就是你基礎不會的地方，追根求源，做會一道就觸類旁通，這個類型都差不多了。

Ⅳ 高中數學的壓軸題難度怎麼樣，適合哪類學生研究呢

數學課壓軸題是中學數學中遮蓋知識層面較廣，綜合型最牛的題目類型。綜合性近些年全國各地中考的具體情況，壓軸題多以函數公式和幾何圖形大題的類型產生。壓軸題考察知識要點多，標准也非常隱藏，這就規定學員有很強的了解難題、分析問題、解決問題能力，對數學思想方法、數學原理有很強的掌控能力，並有極強的創新精神和自主創新能力，自然，還需要具備強勁的個人心理素質。

數學課的壓軸題一般放到數學考試試卷的最終，不管難度系數或是綜合型全是全部考卷中較大最牛的一道題，不僅考察中學生對已學數學思想方法靈活運用能力，並且考察初中生的數學思維訓練能力，出題人的目的是使學員成績拉開檔次、保持距離，有利於選撥尖子學員，因此一般學生是做不出來的。中學數學相對於初中數學教學而言，又提高了一個層級，初中數學教學壓軸題，從考察的專業知識而言，充其量其實就是與高中數學知識相銜接的最基礎的一些，從考察的數學思維訓練而言，也不會是一個新的邏輯思維方式。