數學中e有什麼性質

A. 數學中的E代表什麼

小寫e，作為數學常數，是自然對數函數的底數。有時稱它為歐拉數（Euler
number），以瑞士數學家歐拉命名。
e＝2.71828182…是微積分中的兩個常用極限之一。它是(1+1/x)^x在x趨近於無窮大時的極限。
它有一些特殊的性質，使得在數學、物理等學科中有廣泛應用。
e的x次方的任意階導數就是原函數本身：(e^x)'''=(e^x)''=(e^x)'=e^x；
x以e為底的對數的導數是x的倒數：(ln(x))'=1/x；
e可以寫成級數形式：
e=1/0!+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+1/5!+…；
三角函數和e的關系：
sin(x)=(e^(ix)-e^(-ix))/(2i),
cos(x)=(e^(ix)+e^(-ix))/2；
數學常數e,
pi,
i,
1,
0的關系：
e^(i*pi)+1=0

B. 數學e指的是多少

數學e指的是2，71828。數學中e是指自然常數，是數學科的一種法則。e的值約為2、71828，它是一個無限不循環小數，是為超越數。e作為數學常數，是自然對數函數的底數。有時稱它為歐拉數，以瑞士數學家歐拉命名；也稱納皮爾常數，以紀念蘇格蘭數學家約翰-納皮爾引進對數。e是數學中最重要的常數之一。

數學中的分式

A、B是整式，B中含有字母且B不等於0的式子叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。如xy是分式，還有x(y+2)y也是分式。兩個分式相乘，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置（除數的倒數）後再與被除式相乘。同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然後再按同分母分式的加減法法則進行計算。

C. e在數學中代表的是什麼數

e是自然對數的底數，是一個無限不循環小數，其值是2.71828...，它是這樣定義的：

當n→∞時，(1+1/n)^n的極限

註：x^y表示x的y次方。

對於數列{ ( 1 + 1/n )^n }，當n趨於正無窮時該數列所取得的極限就是e，即e = lim (1+1/n)^n。

數e的某些性質使得它作為對數系統的底時有特殊的便利。以e為底的對數稱為自然對數。用不標出底的記號ln來表示它；在理論的研究中，總是用自然對數。

自然底數的來源

歷史上誤稱自然對數為納皮爾對數，取名於對數的發明者——蘇格蘭數學家納皮爾(J.Napier A.D.16-17)。納皮爾本人並不曾有過對數系統的底的概念，但他的對數相當於底數接近1/e的對數。與他同時代的比爾吉(J.Burgi)則創底數接近e的對數。

e = 1 + 1 + 1/2! + 1/3! + 1/4! + ... + 1/n!，n越大，越接近的真值。

其中最後一項為余項，它控制計算所需達到的任意精度。

參考資料來源：網路-無理數e

參考資料來源：網路-自然底數