怎麼確定劃分離散數學

Ⅰ 集合的劃分怎麼求離散數學

定義在集合上的劃分可以確定一個等價關系；反過來，一個等價關系可產生一個唯一的劃分。

Ⅱ 請教一下離散數學的問題，劃分不就是商集嗎同一等價關系的情況下！！

等價關系可以確定集合的一個劃分，劃分也確實就是等價關系的商集。並且這個劃分是唯一的。

反過來，集合的一個劃分也可以唯一確定集合上的一個等價關系，等價關系的元素除了所有的<x,x>外，其它元素確定的方法是：xRy 當且僅當 x,y屬於同一個劃分塊。

Ⅲ 離散數學，第37題的第二問，如果改為求由R*導出的A的劃分，應該怎麼做

先把tsr自反對稱傳遞閉包，求出來。

r(R)={<a,a>,<b,b>,<c,c>,<d,d>,<e,e>,<f,f>,<a,b>,<a,c>,<e,f>}

sr(R)={<a,a>,<b,b>,<c,c>,<d,d>,<e,e>,<f,f>,<a,b>,<a,c>,<e,f>,<b,a>,<c,a>,<f,e>}
tsr(R)={<a,a>,<b,b>,<c,c>,<d,d>,<e,e>,<f,f>,<a,b>,<a,c>,<e,f>,<b,a>,<c,a>,<f,e>,<b,c>,<c,b>}

因此劃分是{{a,b,c},{e,f}}

Ⅳ 離散數學：A={1,2,3,4},A上所有等價關系是什麼 如何劃分等價關系

等價關系是設R是非空集合A上的二元關系，若R是自反的、對稱的、傳遞的，則稱R是A上的等價關系。給定非空集合A,若有集合S={S ,S ,…,S }，其中S A，S（i=1,2,…,m）且S S = (i j)同時有 S =A，稱S是A的劃分。

研究等價關系的目的在於將集合中的元素進行分類，選取每類的代表元素來降低問題的復雜度，如軟體測試時，可利用等價類來選擇測試用例。

(4)怎麼確定劃分離散數學擴展閱讀：

定義

若關系R在集合A中是自反、對稱和傳遞的，則稱R為A上的等價關系。所謂關系R 就是笛卡爾積A×A 中的一個子集。

A中的兩個元素x,y有關系R，如果(x,y)∈R。我們常簡記為 xRy。

自反： 任意x屬於A，則x與自己具有關系R，即xRx；

對稱： 任意x,y屬於A，如果x與y具有關系R，即xRy，則y與x也具有關系R，即yRx；

傳遞： 任意x,y,z屬於A，如果xRy且yRz，則xRz

x,y具有等價關系R，則稱x,y R等價，有時亦簡稱等價。

Ⅳ 離散數學中把n個元素的集合劃分為兩個類，共有多少種不同的分法

集合上每個等價關系對應集合的一種劃分,集合的每一種劃分又對應於該集合的一個等價關系,不同的等價關系對應於集合的劃分也不同,因此集合有多少不同劃分,就有多少不同等價關系,三個元素的集合共有5種不同劃分,(含有1塊和3塊各有1種,含有2塊有3種),故含有三個元素的集合，可以確定5種等價關系.
如a={1，2，3}，則5種不同劃分為
{{1},
{2},
{3}};{{1},
{2,3}};{{1,3},
{2}};{{1,2},
{3}};{{1,
2,
3}};
對應的等價關系為
r1={(1,1),(2,2),(3,3)};r2={(1,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)};
r3={(1,1),(1,3),(3,1),(2,2),(3,3)};
r4={(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,3)};
r5={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3),(3,1)};
一般地,對有n個元素的集合有bn種不同的劃分(等價關系),bn=2n!/((n+1)n!n!),如4個元素的集合，可以確定14種等價關系.

Ⅵ 關於離散數學集合的劃分問題

D是對的，C是錯的。
劃分的每一個元素都應該是集合A的非空子集，C選項中的c不是A的子集，寫成{c}才可以。

Ⅶ 離散數學計算層次怎麼算出3層4層的！ 說詳細點！ 噴子勿噴！求大神回答！

離散數學2：基本概念

公式層次：單個的命題變項A是0層公式。

如果A是n層公式，B是m層公式，那麼￢A是n+1層公式；C=A∧B,C=A∨B,C=A→B,C=A↔B的層次是：max(n,m)+1。

比如（￢(p→￢q) ∧((r∨s) ↔￢q)的層次計算就是：

0 1 0 0 1

2 1 1

3 2

4

4層公式

設p1,p2,p3…pn是公式A中的全部與命題變項，那麼給它們各指定一個真值，這就是A的一個賦值/解釋。若使A=1，則是成真賦值，否則就是成假賦值。

所以含有n（n≥1）個命題變項的公式有2n個不同賦值。

真值表：把命題公式A在所有賦值下取值情況列成的表。

例：寫出（￢p∧q）→￢r的真值表，並求它的成真賦值和成假賦值。

(7)怎麼確定劃分離散數學擴展閱讀：

學科內容

1．集合論部分：集合及其運算、二元關系與函數、自然數及自然數集、集合的基數

2．圖論部分：圖的基本概念、歐拉圖與哈密頓圖、樹、圖的矩陣表示、平面圖、圖著色、支配集、覆蓋集、獨立集與匹配、帶權圖及其應用

3．代數結構部分：代數系統的基本概念、半群與獨異點、群、環與域、格與布爾代數

4．組合數學部分：組合存在性定理、基本的計數公式、組合計數方法、組合計數定理

5．數理邏輯部分：命題邏輯、一階謂詞演算、消解原理

離散數學是傳統的邏輯學，集合論（包括函數），數論基礎，演算法設計，組合分析，離散概率，關系理論，圖論與樹，抽象代數（包括代數系統，群、環、域等），布爾代數，計算模型（語言與自動機）等匯集起來的一門綜合學科。離散數學的應用遍及現代科學技術的諸多領域。

離散數學也可以說是計算機科學的基礎核心學科，在離散數學中的有一個著名的典型例子-四色定理又稱四色猜想，這是世界近代三大數學難題之一。

它是在1852年，由英國的一名繪圖員弗南西斯·格思里提出的，他在進行地圖著色時，發現了一個現象，「每幅地圖都可以僅用四種顏色著色，並且共同邊界的國家都可以被著上不同的顏色」。

那麼這能否從數學上進行證明呢？100多年後的1976年，肯尼斯·阿佩爾（Kenneth Appel）和沃爾夫岡·哈肯（Wolfgang Haken）使用計算機輔助計算，用了1200個小時和100億次的判斷，終於證明了四色定理，轟動世界，這就是離散數學與計算機科學相互協作的結果。

離散數學可以看成是構築在數學和計算機科學之間的橋梁，因為離散數學既離不開集合論、圖論等數學知識，又和計算機科學中的資料庫理論、數據結構等相關，它可以引導人們進入計算機科學的思維領域，促進了計算機科學的發展。