數學分析哪裡最難

① 數學分析與高等數學誰更難一點

數學分析難。

一、主要內容不同

1、數學分析：以微積分學和無窮級數一般理論為主要內容，並包括它們的理論基礎（實數、函數和極限的基本理論）的一個較為完整的數學學科。

2、高等數學：由微積分學，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。

二、特點不同

1、數學分析：最重要的特徵是連續性，有了實數的連續性，才能討論極限，連續，微分和積分。正是在討論函數的各種極限運算的合法性的過程中，人們逐漸建立起了嚴密的數學分析理論體系。

2、高等數學：高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。抽象性和計算性是數學最基本、最顯著的特點，有了高度抽象和統一，我們才能深入地揭示其本質規律，才能使之得到更廣泛的應用。

(1)數學分析哪裡最難擴展閱讀

在古希臘數學的早期，數學分析的結果是隱含給出的。比如，芝諾的兩分法悖論就隱含了幾何級數的和。再後來，古希臘數學家如歐多克索斯和阿基米德使數學分析變得更加明確，但還不是很正式。他們在使用窮竭法去計算區域和固體的面積和體積時，使用了極限和收斂的概念。在古印度數學的早期，12世紀的數學家婆什迦羅第二給出了導數的例子。

數學分析的創立始於17世紀以牛頓（Newton，I.）和萊布尼茨（Leibniz，G.W）為代表的開創性工作，而完成於19世紀以柯西（Cauchy）和魏爾斯特拉斯（Weierstrass）為代表的奠基性工作。從牛頓開始就將微積分學及其有關內容稱為分析。

其後，微積分學領域不斷擴大，但許多數學家還是沿用這一名稱。時至今日，許多內容雖已從微積分學中分離出去，成了獨立的學科，而人們仍以分析統稱之。數學分析亦簡稱分析。

② 數學分析和高等數學一哪個難啊

作為數學系的，肯定是數學分析難。高數是數學分析的弱化版。不學高數，因為太簡單了。高數考研題就是數分里的普通題目。

③ 數學分析與高等數學哪個難

高等數學是數學的應用方面，就是說基本以公式應用為主；而數學分析是理論方面，以公式推導為主。論到難易程度，就好像用電腦和製作電腦的分別一樣，你說哪個難！

④ 數學分析為什麼那麼難學

好像經常聽到有人說數學分析難學，甚至懷疑自己是不是變笨了，其實這主要不是你的責任，而是中國的數學課程設置很不合理。正如物理學需要先學普通物理再學理論物理一樣，數學也應該先完成普通微積分，然後再去研究那些比較嚴格的理論。 當年我自學數學分析是在初三的暑假裡，用的是陳傳璋等人編著的教材，可真是苦了自己啊！先是看極限理論，明明可以感覺到就是那個逼近關系，但書上的例題和習題都在講怎麼用ε-δ定義證明，結果被不等式變換弄得暈乎乎的，甚至都開始懷疑自己是不是想錯了！後來講實數系公理的推導，就更是不知所雲，那鬼東西得學到點集拓撲才能充分理解啊，直到開始算導數才稍微緩了口氣。後來才知道，普通的微積分教材也就是算算極限，嚴格定義能夠稍微闡釋一下就OK了，還是早點開始愉快的導數運算吧！ 據說國外一般都是不直接學數學分析的，一般先學初等微積分，然後再學高等微積分或者是比較高級的數學分析，這才是比較自然的道路。中國的數學專業非要大雜燴般的搞了個數學分析，既有各種初級計算技巧，甚至還包括近似估計；又有深刻的理論推導，把一些先進的思想壓縮到初步的理論中，卻又沒有餘力進行充分展開。據說這還是繼承的前蘇聯的「大頭分析」的傳統，等到高中數學把微積分徹底剪掉之後，就更是變成一塊硬邦邦的石頭。 當然，人為製造的難度是能夠人為的解決的，為了強撐這樣場面，他們會做各種各樣的輔助工作。前蘇聯就搞了一套吉米多維奇的習題集，至今依然是死而不僵，被一些老派的教授推崇。各大數學系都把最大的師資力量都放在數學分析上，習題課輔導課之類的上了一大堆，能夠讓自學者入地無門，也算是體現數學系價值的一座豐碑了。中國人還特別喜歡磨練人的鋼鐵意志，吃得苦中苦，方為人上人，學懂了數學分析，剩下來都是小菜一碟，大不了就像當年應付高考一樣，大學四年就死磕數學分析了，實在是一副非常諷刺的畫卷啊！ 我想，如果你是致力於自學的話，那就不要跟著大陸的數學系一起犯傻了。 初學者可能對數學書中的命題與定理不知所措，請看博文：淺談定義、命題、定理與推論的學習

⑤ 數學分析這門課哪些部分比較難

課程的特點是： 學習時間的跨度很大，一般是三個學期，內容極為豐富。
本課程基本內容有：一元函數微分積分學，級數，二元函數微積分學，廣義積分、，參量積分，場論等。最重要的定理是微積分基本定理。課程的目的是通過三個學期學習和系統的數學訓練，使學生逐步提高數學修養，特別是分析的修養，積累從事進一步學習所需要的數學知識，掌握數學的基本思想方法，最終使學生的數學思維能力得到根本的提高。

⑥ 數學分析很難嗎

數學分析的幾個地方是初學者掌握不好的。

首先就是「實數」的定義和結構，這個基本的問題其實涉及到了「完備性」這種底層的觀念，要理解好是很困難的，需要初學者跨過「經驗直覺」，走向理性和公理化的思維。以我在知乎所見，很多人並沒有掌握好，而且有趣的是很多人自以為掌握了。 他們的理解往往是一半經驗一半數學，半對半錯。有些人還容易走到「哲學化」的方向。

只有掌握好實數，後續的一系列的Cauchy判別法才真的成立。 數列的難點其實不多，如果你理解好實數的性質，數列的難點也就是上下極限這個概念了。良好的運用這個概念能幫你解決很多問題。

函數連續性的難點在於連續性的多種等價刻畫方式，很多人不太能把握通過「開集」理解連續性這個角度，其實這是非常本性的一個角度。這里開始涉及到了「拓撲」問題，本質上還是可以回到實數的性質，比如區間套和開覆蓋定理等。 函數的微分其實是線性逼近這個概念的數學化，就難點而已其實就是花式的使用各種中值定理。這里也是很多初學者抓狂的地方，他們不知道那些從天而降的構造是怎麼來的，其實很多就是經驗罷了。到了黎曼積分，真正的難點不在於怎麼通過上下達布來理解它而是如何處理「函數極限、微分、積分」這三種之間的愛恨糾纏的關系。第一個關系就是

不定積分和黎曼積分的關系，原函數存在，黎曼積分存在嗎？然後是微分和積分之間最重要的「微積分基本定理」。積分下函數取極限問題。很多人到了就徹底放棄治療了，各種順序隨便交換。把不定積分和定積分看成一回事，就是帶C和算不算上下限的事情。很多人把積分的重點放在求各種「奇怪積分」上，這是完全本末倒置的。本質上是因為很多人把「數學分析」當成了只是看重計算的學科，其實它最看重的是理解，這也是和高等數學/微積分最大的區別。

⑦ 數學系哪門課最難學

本科階段最難的是實變函數，泛函分析一般是作為研究生課程開設的，本科階段開設的話一般當作專業選修課。

拓撲學、抽象代數（近世代數）很多同學也認為比較難。這幾門應該說是數學系在學完數學分析、高等代數的基礎上（基礎課程）的提升，算是高階課程。適不適合讀數學，看數學分析掌握的如何就略知一二了，如果數學分析的基礎沒有打好，後面的學習無異於痴人說夢。

怎麼學好實變函數 :

要學好理論。以實數作為自變數的函數就做實變函數，以實變函數作為研究對象的數學分支就叫做實變函數論。

它是微積分學的進一步發展，它的基礎是點集論。所謂點集論，就是專門研究點所成的集合的性質的理論，也可以說實變函數論是在點集論的基礎上研究分析數學中的一些最基本的概念和性質的。比如，點集函數、序列、極限、連續性、可微性、積分等。

實變函數論還要研究實變函數的分類問題、結構問題。實變函數論的內容包括實值函數的連續性質、微分理論、積分理論和測度論等。

⑧ 數學分析中最難的是哪冊

最難的是實數理論（實數的連續性）和定積分的可積性理論，不是那一冊。

⑨ 數學界中最難最難的而且最重要的數學學科是哪

這個有很多，因為數學越往後劃分的越細。
大致有如下幾大部分：
1，分析：包括數學分析，實變函數，泛函分析，復分析，調和分析，傅里葉分析，常微分方程，偏微分方程等；
2，數論：包括初等數論，代數數論，解析數論，數的幾何，丟番圖逼近論，模形式等；
3，代數：初等代數，高等代數，近世（或抽象）代數，交換代數，同調代數，李代數等；4，幾何：初等幾何，高等幾何，解析幾何，微分幾何，黎曼幾何，張量分析，拓撲學等；
5，應用數學：這裡面的分支太多了，例如概率統計，數值分析，運籌學，排隊論等。

還有很多跟其他學科結合後衍生出來的，例如物理數學、生物數學等等。

每個類別都有自己的難題和現今無法逾越的高峰。

數學被稱為自然科學之母，是有一定道理的，數學的發展，不一定帶動其它科學的發展，但數學一旦停止進步，其它科學的發展也會被限制。

⑩ 數學分析教材難度排行

沒有必要 自學
自學 數分學華東師范大學出版社的
除了一些重點大學,一般本一的數學系都用這套教材