1. 小學數學教案
作為一名教職工，就不得不需要編寫教案，藉助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。教案要怎麼寫呢？以下是我收集整理的小學數學教案4篇，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
詳細介紹：教學目標
1．引導學生觀察商場實物的擺放情況，初步感知分類的意義，通過操作學會分類的方法。
2．通過分一分、看一看，培養學生的操作能力、觀察能力、判斷能力、語言表達能力。
3．培養學生合作交流的意識。
4．讓學生體會到生活中處處有數學，學會用學到的知識解決生活中的實際問題。
教學內容 ：教科書第38頁的內容。
教具、學具准備：電腦、投影儀、圖片、鉛筆、紙貨架。
教學設計
從生活中引入分類，初步理解分類的意義
師：同學們都去過超市吧！
你們在超市裡都看見什麼了？
那麼這些物品是怎樣擺放的？
說明同學們觀察得非常仔細。要想把物品擺放整齊，就要像同學們說的那樣一類一類（分類）擺放，這節課我們就來學習分類。（板書課題）
那麼，這樣分類擺放有什麼好處？
初步學習分類
師：老師這兒有一個馬大哈超市，你們想去看看嗎？這樣擺好不好？怎麼不好？
那麼咱們來幫他整理整理，這個超市的左邊是一個冰櫃，這是冰櫃上的廣告畫，右邊是一個貨架。
誰來整理一下？（學生對貨架上的物品進行整理）
為什麼把乒乓球拍和羽毛球拍擺在一起？（強調同一類的物品放在一起）
通過同學們的幫助，貨架上的物品擺放得既整齊又美觀。
動手操作，鞏固分類方法
如果讓你當一名超市裡的售貨員，你打算怎樣擺放貨架上的物品？
1．小組創作將物品分類。
下面咱們親自動手擺一擺。
你們要擺放的物品都在紙盒裡，先把所有的物品倒出來，分一分，看哪些物品放在一起比較合適，再擺一擺，看擺在哪一層比較合適，確定後再貼一貼。每個物品的背面有一個雙面膠，把上面的小白紙撕下來，就可以貼在這個紙貨架上了。
下面4個人一組，看哪組合作得最愉快。
2．學生匯報。
師：有哪個組願意展示一下你們組貨架擺放的情況。
還有哪個組？（學生介紹小組分類的情況）
還有這么多的組願意展示，下面咱們請各組長拿著自己組的貨架到前面來展示。
3．小結： 我們參觀了超市，又自己親自動手擺了擺，知道了商店中物品的擺放可以分為蔬菜類、水果類、服裝類、文具類、鮮花類等。這樣擺放既方便了顧客的購買，又減少了混亂，提高了效率。分類這種做法在以後的數學課上也經常出現，所以說它是重要的數學思想。
4．聯系生活，鞏固分類的意義。
師：那麼在我們日常生活中，在你的家裡有沒有分類擺放的情況呢？
可見生活中處處有數學，那麼我們一定要認真地學好數學，用我們學到的知識來解決生活中的實際問題。
5．練習六的第1、3題。
擴展思路初步嘗試不同標准分類
1．嘗試。
剛才我們都是把不同的物品進行分類，現在看你們每個桌子上都有一把鉛筆，都是鉛筆，看看你們能不能把這把鉛筆再分一分。（同桌討論）
2．匯報。
3．小結：同學們真了不起，剛才把許多不同的物品進行了分類，現在又把一種物品進行了分類，而且有這么多種分法，說明分類的標準是不同的，有的按形狀分，有的按花色分，有的按有橡皮頭和沒橡皮頭的分，有的按削過和沒削過的分。
教學內容： 蘇教版義務教育課程標准實驗教科書三年級上冊第49——52頁
教學目標：
1，通過具體的情景，讓學生了解24時記時法，並學會用24時記時法正確表示一天中的某一時刻。
2，讓學生在認識24時記時法的過程中，體會24時記時法在生活里的應用和普通記時法的比較；幫助學生建立時間觀念，合理安排作息時間，養成珍惜時間，的良好習慣。
教學重難點： 引導學生在合作探究中認識，理解24時記時法，會正確運用24時記時法與普通記時法表示一天中的某一時刻，明確兩種記時法的聯系和區別。
一，創設情境，導入新課
談話：仇老師特別希望我們三（3）的同學成為好朋友，介紹作息時間。
2，出示作息時間表：挑一節你最喜歡上的節課，說說它的開始時間。
師：我們把表示一天中的某一時刻的方法叫做記時法（板書）。
二，合作交流，探索新知
（一）引出24時記時法
1，出示十運會開幕式場景
師：有誰知道這是什麼開幕式有許多精彩比賽等著我們呢！仇老師向同學們推薦明天的比賽。
2，出示10月15日十運會的比賽時間表。
十運會10月15日賽程
比賽時間比賽內容
09：00男子羽毛球單打，雙打，附加賽決賽（3—8名）
09：30女子跆拳道67千克級預賽
10：00網球男子單打第二輪
13：00女子曲棍球小組賽
14：00乒乓球女子單打第一，二輪比賽
15：00馬術盛裝舞步決賽
16：30棒球分組循環
18：00男子手球B組小組賽
19：00乒乓球男子單打第一，二輪比賽
19：30體操第三種比賽女子跳馬，高低杠決賽
（1）挑一個你特別喜歡的比賽，說說幾時開始比賽，小組內交流，教師板書。
（2）你能把黑板上的記時法分類嗎你能為這兩種記時法取個名字嗎
教師板書：普通記時法，24時記時法（板書課題）
（3）舉例：在生活中那些地方見過24時記時法的
（4）出示記時法的圖片：
仇老師也收集了一些例子，它們分別用了什麼記時法你是怎樣判斷的
（二）學習24時記時法：
1，創設情境，分析問題
出示春晚倒記時場景
師：記時法在我們生活中有著廣泛的應用。（出示春晚倒計時錄象）
提問：請同學們回憶一下，新年的鍾聲在什麼時間敲響的
板書：晚上12：00（凌晨0：00）
師：晚上12時也稱凌晨0時，它們是同一時刻。晚上12時表示舊的一天的結束，凌晨0時是新的一天的開始，
（2）那麼從凌晨0時到中午12時，再從中午12時到晚上12時（凌晨0時），時針在鍾面上走了幾圈經過了多少小時（電腦演示：凌晨0時，中午12時，晚上12時，出示彩條）
2，演示24時記時法
（1）師：一天有24小時，24時記時法是從0時到24時，尤其在在交通，郵電，廣播有著廣泛的應用。
（2）晚上12時，也就是凌晨0時，用24時記時法表示就是0時。此時我們在干什麼（3）演示：下面老師的時針在不停的走，當它停下來的時候你能迅速的從圖上找到一幅圖片貼在相應的時刻。
時針分別指著早上6時，早上8時，中午12時，下午1時，下午5時，晚上7時等。
提問：此時一般在干什麼，此時是什麼時間並用彩條出示。
（4）0和24時：時間一分一秒地過去了，又是深夜12時，夜深人靜，一天就這樣悄悄地過去了。24時也就是幾時。（課件演示）
凌晨上午中午下午晚上深夜
3，討論聯系：
討論：通過剛才的學習你有什麼收獲你有什麼發現嗎和同學們交流一下。
普通記時法24時記時法
（三）運用記時法解決問題
1，找呀找朋友（音樂：朋友）
六幅圖片，24時（0時，晚上12時，凌晨0時），22時（晚上10時）等卡片。
2，小小提醒員：
（1）剛才有同學說喜歡看110米欄，那你們一定知道劉翔吧。下面是劉翔某一天的日程安排，用普通記時法表示，提醒他！
上午7：00起床9：00鍛煉11：30吃中飯
下午1：00觀看比賽15：30訓練晚上9：00睡覺
3，小小播音員：
播報：某校紅領巾廣播站節目預報
上午7時30分學校新氣象
中午12時兒童歌曲欣賞
下午1時健康教育
下午4時科學家的故事
先用普通記時法播報，再用24時記時法播報。你喜歡那一種記時法
4，小小講解員：10月15日上午8：00仇老師准備坐朋友的卡車到南京看十運會，19：00到百貨商店逛逛，晚上11時在新街口坐公交到水西門。仇老師那些事能辦成，請你結合圖片說說。
5，小我輯員：
學校的XX電視台招聘小我輯員，請你利用學校的作息時間表合理安排下面的四個欄目：
故事大王（20分鍾）校園新聞（10分鍾）體育活動（30分鍾）英語會話（15分鍾）
出示作息時間表
小組先討論安排什麼欄目。
完成表格。
教學內容
教科書第29～30頁的例1、例2．
教學目標
使學生理解除數是一位數、商是整十、百、整千的數及一位數除兩位數商是兩位數的口算算理；初步學會口算除法的過程和方法，能正確口算簡單的除數是一位數的除法．使學生學會除法算式的兩種讀法．
初步培養學生的觀察能力，操作能力和邏輯思維能力．
培養學生認真、仔細的學習習慣，提高學習數學的興趣，養成良好的思維習慣．
教學重點
理解口算思路，掌握口算方法．
教學難點
正確進行口算．（尤其是一位數除兩位數商是兩位數）
教具、學具准備：
69根小棒（其中6個整捆，每捆10根，9根單根小棒）．
教學過程
一、溝通舊知，建立聯系．
1．口算：（教師出示卡片，學生快速說得數，最後一組說說是怎樣想的．）
84 355 402
93 246 5006
2．填空：
80里有（ ）個十，400里有（ ）個百．
46里有（ ）個十和（ ）個一．
39里有（ ）個十和（ ）個一．
二、創設情境，提出問題．
1.出示動畫口算除法（導入）（農村學校可口述情境）：有60個蘋果，需要分給幾個人吃，要求每人分得的蘋果一樣多．
2．讓學生根據這一情境提出數學問題．可能出現以下情況：
（1）60個蘋果平均分給3人，每人多少個？
（2）60個蘋果平均分給2人，每人多少個？
（3）60個蘋果平均分給4人，每人多少個？
（4）60個蘋果平均分給6人，每人多少個？
教師根據學生的發言，請學生口述列式並板書：
603、 602、606 、604（說明：604以後再學）
設問：以上各題結果是多少呢？這節課，我們就來學習口算除法．（出示課題）
三、主動探索，解決問題．
1．學習例1．
（1）學具操作，研究演算法．
用60根小棒代替60名同學（每組 6捆小棒），請同學們以小組為單位任選一題，邊擺小棒，邊研究其計算方法．
（2）小組匯報計算方法，教師板書．
①計算603＝20可能有以下演算法：
想法一： 3＝ ＝20
想法二： 203＝60 所以 603＝20
想法三： 20＋20＋20＝60 所以 603＝20
（以上題目匯報時，先後順序不定．突出演算法多樣化．）
②演算法比較：你認為以上演算法哪一種比較好？為什麼？
③小結：計算603時，通常這樣想： 3＝ ， 就是20．（教師用紅筆標出，指名學生說幾遍．）
（3）學生試算 602、 606，訂正得數．
（4）引導學生初步小結演算法．
口算整十數除以一位數，我們可以把整十數看成幾個十，再除．把60看成是 6個十，6個十除以3得2個十，就是20．同樣口算60除以2因為6個十除以2得3個十，所以602＝30；口算60除以6因為6個十除以6得1個十，所以606＝10．
（5）初步練習：804＝ 903＝ 802＝ （讓學生說出口算過程．）
（6）教學讀法：603可以讀作60除以3，也可以讀作：3除60．
（7）想一想：6003可以怎樣算？60003呢？誰能用兩種方法讀出算式．
（學生說出口算過程．）
教師小結：在計算一位數除整百、整千的除法時，可以把幾百看作幾個百，把幾千看作幾個千，再進行口算．
（8）提高練習：第30頁的做一做．
402，讓學生先用兩種讀法讀出算式，再說一說口算方法．
5005、80002，讓學生快速寫出得數，並說一說哪種方法最簡便．鼓勵學生用簡便的方法進行口算．
2．教學例2．
學具操作，研究演算法．
讓學生擺出准備好的69根小棒．提問：把69根小棒平均分成3份，每份是多少根？讓學生實際分一分，教師巡視，集體訂正時，請一個同學到前面演示，指名說一說是怎樣分的．
教師要有目的地進行引導：先分的什麼？（整捆的）每份分得幾捆？（2捆）再分什麼？（單根的）把單根的分成了幾份？（3份）每份分得幾根？（3根）分完後每份共有多少根（23根）
結合分小棒的過程說明計算方法：69根小棒有6捆（每捆10根）和9根，也就是69可以分成6個十和9個一；先分整捆的，就是把6個十平均分成3份，每份是2個十（ 3= ）；再分單根的，就是把9個一平均分成3份，每份是3個一；最後再把每份中整捆的和單根合起來（ ＋ =23）就是所求的結果．結合講解，可以把分小棒的過程做簡單注釋，然後列式計算．
在講完之後，可再讓兩名同學把分小棒的過程敘述一遍．注意在教師引導下敘述，不必對學生的表達要求過高，只要意思正確即可．
（2）小組匯報
問：如果用計算的方法，應該用什麼方法？怎樣列式？計算時應怎樣想？
指名匯報討論結果，教師板書，進行小結．
693＝23 想： 3＝
3＝
＋ ＝23
3．做例2後面的做一做．
（1）口算下面各題，說一說是怎樣想的。
282＝ 363＝ 555＝
可直接讓學生寫在書上．教師巡視，對學習有困難的學生進行個別輔導．集體訂正時，對每道題都要讓學生說一說是怎樣想的．
（2）寫出除法算式，再口算出得數。
72除以9_________ 4除48__________
學生獨立做，教師巡視，發現問題及時糾正，最後集體訂正．
三、鞏固練習
303 402 804
393 482 844
獨立完成，觀察每組上下兩題尋找聯系和區別．集體訂正時，可以引導學生對此作簡單的討論．
問：你有更快的方法口算嗎？
明確：如303和393．算303隻要算十位上33，然後在個位上添一個0就可以了；而393，要先算十位上的33=1，1寫在商的十位上，再算個位上的93，3寫在商的個位上，結果得13．
四、小結
教師引導學生進行，回憶本節課內容，計算中注意的問題．
五、看書質疑，總結全課．
六、作業：
1． 602 5005 60003
822 963 777
2．（1）82除以2得多少？ （2）3除900得多少？
教師出示人教版九年義務教育六年制第十冊16頁的例1：服裝小組用21.45米布做了15件襯衫，平均每件用布多少米？
師：怎麼列式？
生1：21.45÷15。
師：我們會計算2145÷15，那麼21.45÷15怎麼算出它的結果呢？先獨立思考，試做一下，然後在小組內討論吧！
教師巡視，參與小組討論。
師：哪個小組派個代表來向全班同學匯報：
組1：我們組是把21.45米化成2145厘米，算式就改寫成2145÷15，變成了整數除法，結果是143厘米，再把143厘米化成1.43米。
師：有道理！還有不同的做法嗎？
組2：我們小組認為，因為2145÷15=143，現在被除數是21.45，也就是縮小了100倍，而除數不變，那麼商也縮小了100倍，所以商也應縮小100倍，正確的結果是1.43。
組3：我們小組是列豎式計算出來的。接著把做的豎式放在展示台上展示。
師：各小組都想出了辦法，把21.45÷15的結果算出來了。現在老師要提一個問題：哪個小組想的辦法更好？今後都能使用。小組繼續討論。
組4：組3想的辦法更好，沒有局限性，碰到類似的算式都可以用這樣的豎式計算。
師：大家同意嗎？
（學生齊答：同意。）
師：好，那麼大家一起來觀察這個豎式。哪位同學要提出什麼問題？
生2：商的小數點是怎麼來的？
生3：商的小數點是和被除數的小數點對齊。
生2：商的小數點為什麼要和被除數的小數點對齊？
師：誰能解決這個問題？
生4：因為商的最高位在個位上，而小數點應該在個位的後面，所以小數點要和被除數的小數點對齊。
生5：如果商的小數點不和被除數的小數點對齊，商就不是1.43，商不是1.43，那麼驗算的話，商和除數相乘就得不到被除數。
生6：除到被除數的個位時還餘下6，這時要跟被除數十分位上的4合起來一起除以15，合起來的.數是64個十分之一，所以得到的商是4個十分之一，那麼4應該寫在十分位上，商的小數點自然就要和被除數的小數點對齊。
師：說的太精彩了！（學生自發地給以掌聲鼓勵）
師：現在請同學用自己的話向同桌說說除數是整數的小數除法的方法。
……
反思：
1、自主探究，小組討論。教師出示例題後，就讓學生獨立思考，再在小組內討論，找到解決的方法，這種把學習的主動權交還給學生，讓學生自己去經歷探究的過程，有利於方法的掌握和法則的總結。在小組內每個學生能充分發表自己的意見，能聽取到別人的意見得到一些啟發，也能給別人以提示，最後能在小組內達成一致意見。
2、小組匯報，增加見識。因為在一個小組里形成了一種意見的定勢，而通過小組匯報，班級里就會出現不同的見解、思路和方法。這樣，讓同學大開了眼界，知道解決一個相同的問題，有不同的方案。最後還讓學生討論哪種方案更具代表性和科學性。這樣，學生思維的發散性和開闊性不僅得到了培養，而且，學生對「最優化」的意識進一步得到了提高和鞏固。
3、問題從學生中來，到學生中去。提出一個問題往往比解決一個問題更重要，學貴與疑。當學生提出問題後，教師不急於回答，馬上把問題拋給學生，這樣，大膽、充分地相信學生的智慧和能力，給學生以極大的信心。結果，學生果不負教師的期望，一一做了回答。並說得十分精彩。
4、教師是紅娘，不是第三者。令人欣喜的是，在這個片段里能聽到學生的追問。並且，其他學生，不等教師開口就情不自禁地回答起來。這樣的情景是老師最喜歡看到的。出現這樣的情景與教師的角色定位是分不開的。
5、變替蝶破繭，為咬繭自出。有意義的學習並非簡單的被動接受過程，而是學生主動建構的過程，自主探索是新課程倡導的學生學習數學的重要方式之一，學生總是在自主探索的學習活動中獲得親身的體驗，可以說，學生參與自主探索的學習活動越主動充分，所獲得的體驗就越深刻、豐富，這樣，為學生今後的學習和發展就提供了「動力源」，真正實現了「教是為了不教」。
總之，整個片段教學下來，學生的思維得到了發展，能力得到提高，學生的情緒很飽滿，參與的積極性很高。但也感覺到有遺憾的地方，致使有的學生還是堅持自己的觀點。比如：教師沒有進一步引導、講解和舉例，讓學生充分認識到「組1：我們組是把21.45米化成2145厘米，結果算式就寫成了2145÷15，結果是143厘米，再把143厘米化成1.43米。」這個方案的不足；當組2說出：我們小組認為，因為2145÷15=143，現在被除數是21.45，也就是縮小了100倍，而除數不變，那麼商也縮小了100倍，所以商應縮小100倍，得到1.43。」這個方案時，沒有讓組2的同學充分說出這樣做的道理或理由。其實，這個方案就是把被除數看作整數，根據整數除以整數的方法算出商，然後再根據被除數縮小多少倍，除數不變，商也縮小多少倍的規律得到商是1.43。實際上也就是要在商143里點上小數點，追問學生商的小數點該點在哪？這樣做了話的話就能和組3同學的方案整合到一起了。可惜，當時老師沒有按上面的做法去做。
2. 高中數學教案的教學方法有哪些
1.講授法是一種教學方法，教師使用口語來描述情境，敘述事實，解釋概念，論證原則和澄清規則。
2..談話法又稱回答法，是通過教師和學生之間的對話傳播和學習知識的方法。其特點是教師指導學生利用現有的經驗和知識回答教師提出的問題，獲取新知識或鞏固和檢查所獲得的知識。
3.討論方法是一種方法，使整個班級或小組圍繞某個中心問題發表自己的意見和看法，共同探索，互相激勵，進行頭腦風暴和學習。
4.演示方法是一種教學方法，教師通過現代教學方法向學生展示物理或物理圖像進行觀察，或通過示範實驗，使學生獲得知識更新。它是一種輔助教學方法，通常與講座，對話，討論等結合使用。
5.練習法是學生在教師指導下鞏固知識，培養各種學習技能的基本方法。這也是學生學習過程中的一項重要實踐活動。
6.實驗法是一種教學方法，學生在教師的指導下使用某些設備和材料，通過操作引起實驗對象的某些變化，並通過觀察這些變化獲得新知識或驗證知識。一種常用於自然科學學科的方法。
7.實習是一種教學方法，學生可以使用某些實習場所，參加某些實習，掌握一定的技能和相關的直接知識，或者驗證間接知識並全面應用所學知識。
3. 初中數學實踐活動教案有哪些
教案通常又叫課時計劃，包括時間、方法、步驟、檢查以及教材的組織等。那麼教師是怎麼設計教案的呢?下面是我分享給大家的初中數學實踐活動教案的資料，希望大家喜歡!
初中數學實踐活動教案一
教學目標 1.會通過列方程解決“配套問題”;
2.掌握列方程解決實際問題的一般步驟;
3.通過列方程解決實際問題的過程，體會建模思想.
教學重點 建立模型解決實際問題的一般方法.
教學難點 建立模型解決實際問題的一般方法.
學情分析 1、 在前面已學過一元一次方程的解法，能夠簡單的運用一元一次方程解決實際問題。
2、 培養學生分析、解決問題的能力及邏輯思維能力。
學法指導 自學互幫導學法
教 學過程
教學內容 教師活動 學生活動 效果預測( 可能出現的問題) 補救措施 修改意見
一、復習與回顧
問題1：之前我們通過列方程解應用問題的過程中，大致包含哪些步驟?
1. 審：審題，分析題目中的數量關系;
2. 設：設適當的未知數，並表示未知量;
3. 列：根據題目中的數量關系列方程;
4. 解：解這個方程;
5. 答：檢驗 並答話.
二、應用與探究
問題2：應用回顧的步驟解決以下問題.
例1某車間有22名工人，每人每天可以生產1 200個螺釘或2 000個螺母. 1個螺釘 需要配 2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產螺釘和螺母的工人 各多少名?
三、課堂練習
1：一套儀器由一個A部件和三個B部件構成. 用1 m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件. 現要用6 m3鋼材製作這種儀器，應用多少鋼材做A部件，多少鋼材 做B部件，恰好配成這種儀器多少套?
2：某糕點廠中秋節前要製作一批盒裝月餅，每盒中裝2塊大月餅和4塊小月餅。製作1塊大月餅要用0.05kg麵粉，1塊小月餅要用0.02kg麵粉。 現共有麵粉4500kg,製作兩種月餅 應各用多少麵粉，才能生產最多的盒裝月餅?
四、小結與歸納
問題4：用一元一次方程解決實際問題的基本過程有幾個步驟? 分別是什麼?
初中數學實踐活動教案二
教學目標和要求：
1.理解單項式及單項式系數、次數的概念。
2.會准確迅速地確定一個單項式的系數和次數。
3.初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。
4.通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養學生自主探索知識和合作交流能力。
教學重點和難點：
重點：掌握單項式及單項式的系數、次數的概念，並會准確迅速地確定一個單項式的系數和次數。
難點：單項式概念的建立。
教學方法：
分層次教學，講授、練習相結合。
教學過程：
一、復習引入：
1、 列代數式
(1)若正方形的邊長為a，則正方形的面積是 ( )
(2)若三角形一邊長為a，並且這邊上的高為h，則這個三角形的面積為( )
(3)若x表示正方形棱長，則正方形的體積是( )
(4)若m表示一個有理數，則它的相反數是( )
(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款 ( ) 元。
(數學教學要緊密聯系學生的生活實際，這是新課程標准所賦予的任務。讓學生列代數式不僅復習前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學生受到較好的思想品德教育。)
2、 請學生說出所列代數式的意義。
3、 請學生觀察所列代數式包含哪些運算，有何共同運算特徵。
由小組討論後，經小組推薦人員回答，教師適當點撥。
(充分讓學生自己觀察、自己發現、自己描述，進行自主學習和合作交流，可極大的激發學生學習的積極性和主動性，滿足學生的表現欲和探究欲，使學生學得輕松愉快，充分體現課堂教學的開放性。)
二、講授新課：
1.單項式：
通過特徵的描述，引導學生概括單項式的概念，從而引入課題：單項式，並板書歸納得出的單項式的概念，即由數與字母的乘積組成的代數式稱為單項式。然後教師補充，單獨一個數或一個字母也是單項式，如a，5。
2.練習：判斷下列各代數式哪些是單項式?
(1)abc; (2)b2; (3)-5ab2; (4)y; (5)-xy2; (6)-5。
(加強學生對不同形式的單項式的直觀認識，同時利用練習中的單項式轉入單項式的系數和次數的教學)
3.單項式系數和次數：
直接引導學生進一步觀察單項式結構，總結出單項式是由數字因數和字母因數兩部分組成的。以四個單項式a2h，2πr，abc，-m為例，讓學生說出它們的數字因數是什麼，從而引入單項式系數的概念並板書，接著讓學生說出以上幾個單項式的字母因數是什麼，各字母指數分別是多少，從而引入單項式次數的概念並板書。
概念：
單項式的系數：單項式中的數字因數。
單項式的次數:在單項式中，所有字母的指數之和。
4.例題：
例1：判斷下列各代數式是否是單項式。如不是，請說明理由;如是，請指出它的系數和次數。
①x+1; ② ; ③πr2; ④-ab。
答：①不是，因為原代數式中出現了加法運算;
②不是，因為原代數式是1與x的商;
③是，它的系數是π，次數是2;
④是，它的系數是-1，次數是3。
例2：下面各題的判斷是否正確?
①-7xy2的系數是7; ②-x2y3與x3沒有系數; ③-ab3c2的次數是0+3+2;
④-a3的系數是-1; ⑤-32x2y3的次數是7; ⑥πr2h的系數是。
通過其中的反例練習及例題，強調應注意以下幾點：
①圓周率π是常數;
②當一個單項式的系數是1或-1時，“1”通常省略不寫，如x2，-a2b等;
③單項式次數只與字母指數有關。
5.游戲：
規則：一個小組學生說出一個單項式，然後指定另一個小組的學生回答他的系數和次數;然後交換，看兩小組哪一組回答得快而准。
(學生自行編題是一種創造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的形式，且由編題學生指定某位同學回答，可使課堂氣氛活躍，學生思維活躍，使學生能夠透徹理解知識，同時培養同學之間的競爭意識。)
6.課堂練習：課本p56：1，2。
三、課堂小結：
①單項式及單項式的系數、次數。
②根據教學過程反饋的信息對出現的問題有針對性地進行小結。
③通過判斷一個單項式的系數、次數，培養學生理解運用新知識的能力，已達到本節課的教學目的。
四、作業布置：
課本p59：1，2。
初中數學實踐活動教案三
教學內容
1、 多項式、整式的有關概念
2、正確區分單項式和多項式
教學目標
1、知識與技能
(1)學生理解多項式的概念.
(2)使學生能准確地確定一個多項式的次數和項數.
(3)能正確區分單項式和多項式.
2、過程與方法
通過區別單項式與多項式，培養學生發散思維.
3、情感、態度與價值觀
在本節教學中向學生滲透數學知識來源於生活，又為生活而服務的辯證思想.
教學重、難點
1.重點：多項式的概念及單項式的聯系與區別.
2.難點及關鍵：多項式的次數的確定，多項式中各項的符號問題，以及多項式與單項式的聯系與區別.
教學過程
一、創設情境，導入新課
師：上節課我們學習了單項式的有關概念，同學們看下面一些問題.
1.下列代數式中，哪些是單項式?是單項式的請指出它的系數與次數.
， ， ，2， ， ，
2.圓的半徑為 ，則半圓的面積為_____________，半圓的總長為_____________.
學生活動：回答上述兩個問題，可以進行搶答，看誰想的全面，回答的准確，教師對回答准確、速度快的給予表揚和鼓勵.
【教法說明】讓學生通過1題回顧有關單項式的一些知識點，再通過2題中半圓周長為 很自然地引出本節內容.
師：上述2題中，表示半圓面積的代數式是單項式嗎?為什麼?表示半圓的周長的式子呢?
學生活動：同座進行討論，然後選代表回答.
師：誰能把1題中不是單項式的式子讀出來?(師做相應板書)
學生活動：小組討論， 、 ， ， 對於這些代數式的結構特點，由小組選代表說明，若不完整，其他同學可做補充.
二、探索新知
師：像以上這樣的式子叫多項式，這節課我們就研究多項式，上面幾個式子都是多項式.
學生活動：討論歸納什麼叫多項式.可讓學生互相補充.
教師概括並板書
多項式：幾個單項式的和叫多項式.
師：強調每個單項式的符號問題，使學生引起注意.
練習：下列代數式 ， ， ， ， ， ， ， ， 中，是多項式的有：
___________________________________________________________.
學生活動：學生搶答以上問題，然後每個學生在練習本上寫出兩個多項式，同桌互相交換打分，有疑問的提出再討論.
【教法說明】通過觀察式子特點，討論歸納多項式的概念，體現了學生的主體作用和參與意識.多項式的概念是本節教學重點，為使學生對概念真正理解，讓學生每個人寫出兩個多項式，可及時反饋學生掌握知識中存在的問題，以便及時糾正.
師：提出問題，多項式 、 ， ， 各是由幾個單項式相加而得到的?每個單項式各指的是誰?各是幾次單項式?引導學生回答，教師根據學生回答，給予肯定、否定與糾正.
師：在 中，是兩個單項式相加得到，就叫做二項式，兩個單項式中， 次數是1， 次數是1，最高次數是一次，所以我們說這個多項式的次數是一次，整個式子叫做一次二項式.
學生活動：同桌討論， ， ， ，應怎樣稱謂，然後找學生回答.
師：給予歸納，並做適當板書：
學生活動：通過上例，學生討論多項式的項、次數，然後選代表回答.
根據學生回答，師歸納：
在多項式中，每個單項式叫多項式的項，是幾個單項式的和就叫做幾項式.每一項包含它的符號，如 這一項不是 .多項式里次數最高的項的次數，就叫做多項式次數，即最高次項是幾次，就叫做幾次多項式，不含字母的項叫做常數項.
【教法說明】通過學生對以上幾個多項式的感知，學生對多項式的特片已有了一定的了解，教師可逐步引導，讓學生自己總結歸納一些結論，以訓練學生的口頭表達能力和歸納能力.
師：提出問題：對於多項式 是幾次幾項式呢?多項式的項數，各單項式的次數以及各項字母的指數各是多少呢?
學生活動：討論 (學生應都能准確回答)
師歸納：各項字母的指數，發現多項式的排列是按照字母b的升冪來排列。指出多項式的表達必須按照某個字母的升冪或降冪來排列的。
則 還可以表示為 ，還有嗎?
學生活動：小組討論並展示各組的成果。
三、應用新知，解決問題
1、填表：
2、填空：
(1) 是___次___項式; 是___次____項式; 的常數項是___________.
(2) 是____次____項式，最高次數是_______，最高次項的系數是______，常數項是_______.
3、將下列多項式按照某個字母的升冪，降冪來排列。
學生活動：1題搶答，同桌同學給予肯定或否定，且肯定地說出依據，否定的再說出正確答案;2題學生觀察後，在練習本或投影膠片上完成，部分膠片打出投影，師生一起分析、討論，對所做答案給予肯定或更正.
【教法說明】在此組練習題中，1題目的是以填表的形式感知一個多項式就是單項式的和，多項式的項就是單項式;使學生能進一步了解多項式與單項式的關系，避免死記硬背概念，而不能准確應用於解題中的弊病.2題是在理解概念和完成1題單一問題的基礎上進行綜合訓練，使學生逐步學會使用數學語言.
歸納：單項式和多項式統稱為整式.
說明：教師邊小結邊板書出多項式、單項式，然後再提出它們統稱為整式，並做板書，使所學知識納入知識系統.
四、應用拓展
1、下列各代數式：0， ， ， ， ， ， 中，單項式有__________，多項式有____________，整式有_____________.
學生活動：觀察後學生回答，互相補充、糾正，提醒學生不能遺漏
【教法說明】數學要領重在於應用，通過上題的訓練，可使學生很清楚地了解單項式、多項式的區別與聯系，它們與整式的關系.
2、單項式 ， ， 的和_________，它是____次_____項式.
3、 是_____次____項式， 是____次____項式，它的常數項_________.
4、 是_____次_____項式，最高次項是_______，最高次項的系數是_______，常數項是________.
5、 的2倍與 的平方的 的和，用代數式表示__________，它是__________(填單項式或多項式).
學生活動：每個學生先獨立在練習本上完成，然後小組互相交流補充，最後小組選出代表發言.
師：做肯定或否定，強調3題中最高次項的系數是 ， 是一個數字，不是字母，因為它只能代表圓周率這一個數值，而一個字母是可以取不同的值的.
【教法說明】本組是在前面掌握了本節課基本知識後安排的一組訓練題，目的是使學生進一步理解多項式的次數與項數，特別是對 這個數字要有一個明確的認識.
6、自編題目練習：
每個學生寫出6個整式，並要求既有單項式，又有多項式，然後交給同桌的同學，完成以下任務，①先找出單項式、多項式，②是單項式的寫出系數與次數，是多項式的寫出是幾次幾項式，最高次數是什麼?常數項是什麼，然後再互相討論對方的解答是否正確.
【教學說明】自編題目的訓練，一是可活躍課堂氣氛，增強了學生的參與意識;二是可以培養學生的發散思維和逆向思維能力.
師：通過上面編題、解題練習，同學們對整式的概念有了清楚的理解，下面再按老師的要求編題，編一個四次三項式，看誰編的又快又准確，再編一個不高於三次的多項式.
學生活動：學生邊回答師邊板書，然後學生討論是否符合要求.
【教法說明】通過上面訓練，使學生進一步鞏固多項式項數、次數的概念，同時也可以培養學生逆向思維的能力.
五、歸納小結
學生歸納，教師點評
“多項式”的有關概念;在掌握多項式概念時，要注意它的項數和次數.前面我們還學習了單項式，掌握單項式時要注意它的系數和次數.
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教案一般包括教材簡析和學生分析、教學目的、重難點、教學准備、教學過程及練習設計等內容。你知道一份優秀的教案是怎麼設計出來的嗎，一起來看看，下面是我分享給大家的初中數學優秀公開課教案的資料，希望大家喜歡!
初中數學優秀公開課教案一
(一)創設情境 導入新課
不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角。你有什麼辦法?
如果前面活動中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎麼辦呢?
設計目的：能聚攏學生的思維為新課的開展創造了良好的教學氛圍。
(二)合作交流 探究新知
(活動一)探究角平分儀的原理。具體過程如下：
播放奧巴馬訪問我國的錄像資料------引出雨傘-----觀察它的截面圖，使學生認清其 中的邊角關系-----引出角平分線;並且運用幾何畫板對傘的開合進行動態演示，讓學生直觀感受傘面形成的角與主桿的關系-----讓學生設計製作角平分儀;並利用以前所學的知識尋找理論上的依據，說明這個儀器的製作原理。
設計目的：用生活中的實例感知。以最近大事作引入點，以最常見的事物為載體，讓學生感受到生活中處處都有數學，認識到數學的價值。其中設計製作角平分儀，可培養學生的創造力和成就感以及學習數學的興趣。使學生很輕松的完成活動二。
(活動二)通過上述探究，能否總結出尺規作已知角的平分線的一般方法.自己動手做做看.然後與同伴交流操作心得.
分小組完成這項活動，教師可參與到學生活動中，及時發現問題，給予啟發和指導，使講評更具有針對性。
討論結果展示： 教師根據學生的敘述，利用多媒體課件演示作已知角的平分線的方法：
已知：∠AO B.
求作：∠AOB的平分線.
作法：
(1)以O為圓心，適當長為半徑作弧，分別交OA、OB於M、N.
(2)分別以M、N為圓心，大於1/2MN的長為半徑作弧.兩弧在∠AOB內部交於點C.
(3)作射線OC，射線OC即為所求.
設計目的：使學生能更直觀地理解畫法，提高學習數學的興趣。
議一議：
1.在上面作法的第二步中，去掉“大於 MN的長”這個條件行嗎?
2.第二步中所作的兩弧交點一定在∠AOB的內部嗎?
設計這兩個問題的目的在於加深對角的平分線的作法的理解，培養數學嚴密性的良好學習習慣。
學生討論結果總結：
1.去掉“大於 MN的長”這個條件，所作的兩弧可能沒有交點，所以就找不到角的平分線.
2.若分別以M、N為圓心，大於 MN的長為半徑畫兩弧，兩弧的交點可能在∠AOB的內部，也可能在∠AOB的外部，而我們要找的是∠AOB內部的交點，否則兩弧交點與頂點連線得到的射線就不是∠AOB的平分線了.
3.角的平分線是一條射線.它不是線段，也不是直線，所以第二步中的兩個限制缺一不可.
4.這種作法的可行性可以通過全等三角形來證明.
(活動三)探究角平分線的性質
思考：已知一角及其角平分線添加輔助線構成全等三角形;構成全等的直角三角形。這樣的三角形有多少對?
這樣設計的目的是加深對全等的認識
初中數學優秀公開課教案二
一、教材分析
本節課選自新人教版教材《數學》八年級上冊第十一章第三節，是在七年級學習了角平分線的概念和前面剛學完證明直角三角形全等的基礎上進行教學的.角平分線的性質為證明線段或角相等開辟了新的途徑，簡化了證明過程，同時也是全等三角形知識的延續，又為後面角平分線的判定定理的學習奠定了基礎.因此，本節內容在數學知識體系中起到了承上啟下的作用.同時教材的安排由淺入深、由易到難、知識結構合理，符合學生的心理特點和認知規律.
二.教學內容
本節課的教學內容包括角的平分線的作法、角的平分線的性質及初步應用.
內容解析：
教材通過充分利用現實生活中的實物原型，培養學生在實際問題中建立數學模型的能力.作角的平分線是幾何作圖中的基本作圖.角的平分線的性質是全等三角形知識的延續，也是今後證明兩個角相等或證明兩條線段相等的重要依據.因此，本節內容在數學知識體系中起到了承上啟下的作用.
三、教學目標
1、基本知識：了解尺規作圖的原理及角的平分線的性質.
2、基本技能
(1)會用尺規作圖作角的平分線。
(2)會利用全等三角形證明角平分線的性質。
(3)能運用角的平分線性質定理解決簡單的幾何問題
3、數學思想方法：從特殊到一般
4、基本活動經驗：體驗從操作、測量、猜想、驗證的過程，獲得驗證幾何命題正確性的一般過程的活動經驗
目標解析：
通過讓學生經歷動手操作，合作交流，自主探究等過程，培養學生用數學知識解決問題的能力和數學建模能力了解角的平分線的性質在生產，生活中的應用培養學生探究問題的興趣，增強解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗，激發學生應用數學的熱情.
四、學情分析
剛進入初二的學生觀察、操作、猜想能力較強，但歸納、運用數學意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學中進一步加強引導.根據學生的認知特點和接受水平，我把第一課時的教學重點定為：掌握角平分線的尺規作圖，理解角的平分線的性質並能初步運用，難點是角平分線的性質的探究
教學難點突破方法：
(1)利用多媒體動態顯示角平分線性質的本質內容，在學生腦海中加深印象，從而對性質定理正確使用;(2)通過對比教學讓學生選擇簡單的方法解決問題;(3)通過多媒體創設具有啟發性的問題情境，使學生在積極的思維狀態中進行學習.
五、教法和學法
本節課我堅持“教與學、知識與能力的辯證統一”和“使每個學生都得到充分發展”的原則，採用引導式探索發現法、主動式探究法、講授教學法，引導學生自主學習、合作學習和探究學習，指導學生“動手操作，合作交流，自主探究”.鼓勵學生多思、多說、多練，堅持師生間的多向交流，努力做到教法、學法的最優組合.
教學輔助手段：根據本節課的實際教學需要，我選擇多媒體PPT課件，幾何畫板軟體教學，將有關教學內容用動態的方式展示出來，讓學生能夠進行直觀地觀察，並留下清晰的印象，從而發現變化之中的不變.這樣，吸引了學生的注意力，激發了學生學習數學的興趣，有利於學生對知識點的理解和掌握.
六.教學過程的設計
活動1.創設情景
[教學內容1]
生活中有很多數學問題：
小明家居住在一棟居民樓的一樓，剛好位於一條暖氣和天然氣管道所成角的平分線上的P點，要從P點建兩條管道，分別與暖氣管道和天然氣管道相連.
問題1：怎樣修建管道最短?
問題2：新修的兩條管道長度有什麼關系，畫來看一看.
[整合點1]利用多媒體渲染氣氛，激發情感.
教師利用多媒體展示，引領學生進入實際問題情景中，利用信息技術既生動展示問題，同時又通過圖片讓學生身臨其境般感受生活。學生動手畫圖，猜測並說出觀察到的結論.引導學生了解角的平分線有很多未知的性質需我們來解開，並板書課題.
[設計意圖]依據新課程理念，教師要創造性地使用教材，作為本課的第一個引例，從學生的生活出發，激發學生的學習興趣，培養學生運用數學知識，解決實際問題的意識，復習了點到直線的距離這一概念，為後續的學習作好知識上的儲備.
活動2.探究體驗
[教學內容2]
要研究角的平分線的性質我們必須會畫角的平分線，工人師傅常用如圖所示的簡易平分角的儀器來畫角的平分線.出示儀器模型，介紹儀器特點(有兩對邊相等)，將A點放在角的頂點處，AB和AD沿角的兩邊放下，過AC畫一條射線AE，AE即為∠BAD的平分線.
教師繼續引引導，用多媒體展示實驗過程，學生口述，用三角形全等的方法證明AE是∠BAD的平分線.
[設計意圖]幫助學生體驗從生產生活中分離，抽象出數學模型，並主動運用所學知識來解決問題.
從上面的探究中可以得到作已知角的平分線的方法.
[教學內容3]
把簡易平分角的儀器放在角的兩邊時，平分角的儀器兩邊相等，從幾何作圖角度怎麼畫?BC=DC，從幾何作圖角度怎麼畫?
教師提問，學生分組交流，歸納角的平分線的作法，口述證明角平分線的過程.
[設計意圖]根據畫圖過程，從實驗操作中獲得啟示，明確幾何作圖的基本思路和方法，師生交流並歸納.
教師先在黑板上示範作圖，再利用多媒體演示作圖過程及畫法，加深印象，並強調尺規作圖的規范性.
利用三角形全等證明角平分線，進一步明確命題的題設與結論，熟悉幾何證明過程.
[教學內容4]
作一個平角∠AOB的平分線OC，反向延長OC得到直線CD，請學生說出直線CD與AB的位置關系.並在此基礎上再作出一個45º的角.
學生獨立作圖思考，發現直線AB與CD垂直.
[設計意圖]通過作特殊角的平分線，讓學生掌握過直線上一點作已知直線的垂線及特殊角的方法，達到培養學生的發散思維的目的.
[教學內容5]
讓學生用紙剪一個角，把紙片對折，使角的兩邊疊合在一起，把對折後的紙片繼續折一次，折出一個直三角形(使第一次的摺痕為斜邊)，然後展開，觀察兩次折疊形成的三條摺痕.
問題1：第一次的摺痕和角有什麼關系?為什麼?
問題2：第二次折疊形成的兩條摺痕與角的兩邊有何關系，它們的長度有何關系?
學生動手剪紙，折疊，教師在多媒體上演示折疊過程.學生觀察思考後，在班上交流：第一次摺痕是角的平分線，第二次的摺痕是角平分線上的點到兩邊的距離，它們的長度相等.
[設計意圖]培養學生的動手操作能力和觀察能力，為下面進一步揭示角平分線的性質作好鋪墊.
[教學內容6]
如圖：按照折紙的順序畫出角及折紙形成的三條摺痕.讓學生分組討論、交流，再利用幾何畫板軟體驗證結論，並用文字語言闡述得到的性質.(角的平分線上的點到角兩邊的距離相等)
[整合點2]利用多媒體直觀優勢，突破教學難點.
結合圖形寫出已知，求證，分析後寫出證明過程.教師歸納，強調定理的條件和作用.
教師用文字語言敘述得到的結論.引導學生結合圖形寫出已知、求證，分析後寫出證明過程，並利用實物投影展示.
證明後，教師強調經過證明正確的命題可作為定理.同時強調文字命題的證明步驟.
[設計意圖]經歷實踐→猜想→證明→歸納的過程，符合學生的認知規律，尤其是對於結論的驗證，信息技術在此體現其不可替代性，從而更利於學生的直觀體驗上升到理性思維.
活動3.合作交流
[教學內容7]
判斷正誤，並說明理由：
(1)如圖1，P在射線OC上，PE⊥OA，PF⊥OB，則PE=PF.
(2)如圖2，P是∠AOB的平分線OC上的一點，E、F分別在OA、OB上，則PE=PF.
(3)如圖3，在∠AOB的平分線OC上任取一點P，若P到OA的距離為3cm，則P到OB的距離邊為3cm.
用多媒體展示判斷題 ，學生獨立思考完成，並請學生舉手發表見解，教師予以肯定、鼓勵.
[設計意圖]讓學生通過辨析來理解和鞏固角平分線的性質定理.
[教學內容8]
讓學生運用本節課所學的知識回答課前引例中的問題：
問題：引例中兩條管道的長度有什麼關系?理由是什麼?
再次展示引例情景，用搶答的形式請同學們舉手回答.
[設計意圖]運用所學性質回答課前引例中的問題，讓學生體會生活中蘊含數學知識，數學知識又能解決生活中的問題，感受數學的價值，讓人人學到有用的數學.同時利用搶答形式更好活躍課堂氣氛.
[教學內容9]
例題講解
例1 如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F.
求證：EB=FC.
變題1：如圖，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB於E，F 在AC上，且BD=DF，求證：CF=EB.
變題2：如圖，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB於E，BC=8，BD=5，求DE.
[整合點3]多媒體的運用，促進了課堂教學方法與模式的變革.
教師用多媒體展示問題，學生觀察識圖，獨立思考，並且在小組內討論交流，找出證明思路，再鼓勵學生通過實物投影展示自己的證明過程，教師點評一題多變及一題多解.
[設計意圖]本組例題的解決是為突出重點、突破難點而設計的一項活動.讓學生運用性質解決數學問題，通過利用多媒體對一些邊進行變色，提醒學生直接運用定理，不要仍舊去找全等三角形.同時通過信息技術方便進行一題多解及一題多變研究，更好的拓展學生解題思路及形成知識運用能力.兩道變題同時展示，符合高效課堂要求.
通過學生觀察識圖、獨立思考、小組討論，培養學生合作交流的意識.
例2已知：如圖，△ABC的角平分線BM、CN相交於點P.求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離相等.
限時讓學生獨立思考分析，然後交流證題思路，再通過多媒體展示一般證明過程.
[設計意圖]例2限時獨立完成，並展示.通過問題的解決，幫助學生更好的理解角平分線的性質，並達到能熟練運用的程度.
活動4.評價反思
[教學內容10]
1、這節課你有哪些收獲，還有什麼困惑?
2、通過本節課你了解了哪些思考問題的方法?
教師讓學生暢談本節課的收獲與體會.學生歸納、梳理交流本節課所獲得的知識技能與情感體驗.
[設計意圖]通過引導學生自主歸納，調動學生的主動參與意識，鍛煉學生歸納概括與表達能力.
5.布置作業
[教學內容11]
作業，必做題：教材第22頁第1、2、3題; 選做題：教材第23頁第6題
教師布置作業，學生獨立完成.
[設計意圖]設置必做題的目的是鞏固本節課應知應會的內容，面向全體學生，人人必須完成.選做題要求學生根據個人的實際情況盡力完成，使學有餘力的學生得到提高，達到“不同的人得到不同的發展”的目的.
(一)板書設計：
(二)時間安排：
創設情景約4分鍾，探究體驗約13分鍾，合作交流約18分鍾，評價反思約6分鍾，機動時間約4分鍾.
(三)教學設計說明：
本節課設計了四個環節，環環相扣，三個整合點，層層深入，將信息技術與教學進行有機整合，充分調動學生的自主探究與合作交流，教師注意適時的點拔引導，學生的主體地位和教師的主導作用得以充分體現，切實能夠達到發展思維、提升能力的根本目的，能夠較好地實現教學目標，也使課標理念能夠很好地得到落實.
初中數學優秀公開課教案三
一、教學目標
1.理解一個數平方根和算術平方根的意義;
2.理解根號的意義，會用根號表示一個數的平方根和算術平方根;
3.通過本節的訓練，提高學生的邏輯思維能力;
4.通過學習乘方和開方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統一的辯證關系，激發學生探索數學奧秘的興趣.
二、教學重點和難點
教學重點：平方根和算術平方根的概念及求法.
教學難點：平方根與算術平方根聯系與區別.
三、教學方法
講練結合.
四、教學手段
多媒體
五、教學過程
(一)提問
1.已知一正方形面積為50平方米，那麼它的邊長應為多少?
2.已知一個數的平方等於1000，那麼這個數是多少?
3.一隻容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長應為多少?
這些問題的共同特點是：已知乘方的結果，求底數的值，如何解決這些問題呢?這就是本節內容所要學習的.下面作一個小練習：填空
1.()2=9;2.()2 =0.25;
5.()2=0.0081.
學生在完成此練習時，最容易出現的錯誤是丟掉負數解，在教學時應注意糾正.
由練習引出平方根的概念.
(二)平方根概念
如果一個數的平方等於a，那麼這個數就叫做a的平方根(二次方根).
用數學語言表達即為：若x2=a，則x叫做a的平方根.
由練習知：±3是9的平方根;
±0.5是0.25的平方根;
0的平方根是0;
±0.09是0.0081的平方根.
由此我們看到 3與-3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：
()2=-4
學生思考後，得到結論此題無答案.反問學生為什麼?因為正數、0、負數的平方為非負數.由此我們可以得到結論，負數是沒有平方根的.下面總結一下平方根的性質(可由學生總結，教師整理).
(三)平方根性質
1.一個正數有兩個平方根，它們互為相反數.
2.0有一個平方根，它是0本身.
3.負數沒有平方根.
(四)開平方
求一個數a的平方根的運算，叫做開平方的運算.
由練習我們看到 3與-3的平方是9，9的平方根是 3和-3，可見平方運算與開平方運算互為逆運算.根據這種關系，我們可以通過平方運算來求一個數的平方根.與其他運演算法則不同之處在於只能對非負數進行運算，而且正數的運算結果是兩個。
(五)平方根的表示方法
一個正數a的正的平方根，用符號“ ”表示，a叫做被開方數，2叫做根指數，正數a的負的平方根用符號“- ”表示，a的平方根合起來記作 ，其中 讀作“二次根號”， 讀作“二次根號下a”.根指數為2時，通常將這個2省略不寫，所以正數a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負根號a”.
練習：1.用正確的符號表示下列各數的平方根：
①26②247③0.2④3⑤
解：①26 的平方根是
②247的平方根是
③0.2的平方根是
④3的平方根是
⑤ 的平方根是
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