數學里三角是什麼意思

1. 數學△是什麼意思

△ triangle
數學符號：1.三角形
2.在一元二次方程的求解過程中表示b^2-4ac
3.希臘字母，通常表示變化量
4.化學反應式中符號，表示加熱。
5.在物理學的熱學中，物體在吸熱或者放熱時吸收或放出的熱量的計算公式為Q=cm△t（c表示物質的比熱容 m表示物質的質量 △t表示溫度的變化，升溫：t1-t0 降溫t0-t1）
數學一元二次方程式中，以△＝b²－4ac為判別式。
（1）當△＞0時，方程有兩個不相等的實數根；
（2）當△＝0時，方程有兩個相等的實數根；
（3）當△＜0時，方程沒有實數根．
（1）和（2）合起來：當△≥0時，方程有兩實數根．

2. 三角在數學中是什麼意思

三角學
trigonometry
[編輯本段]名稱定義
研究平面三角形和球面三角形邊角關系的數學學科。三角學是以研究三角形的邊和角的關系為基礎，應用於測量為目的，同時也研究三角函數的性質及其應用的一門學科。
[編輯本段]三角學的起源
三角學起源於古希臘。為了預報天體運行路線、計算日歷、航海等需要，古希臘人已研究球面三角形的邊角關系，掌握了球面三角形兩邊之和大於第三邊，球面三角形內角之和大於兩個直角，等邊對等角等定理。印度人和阿拉伯人對三角學也有研究和推進，但主要是應用在天文學方面。15、16世紀三角學的研究轉入平面三角，以達到測量上應用的目的。16世紀法國數學家韋達系統地研究了平面三角。他出版了應用於三角形的數學定律的書。此後，平面三角從天文學中分離出來，成了一個獨立的分支。平面三角學的內容主要有三角函數、解三角形和三角方程。
三角測量在中國也很早出現，公元前一百多年的《周髀算經》就有較詳細的說明，例如它的首章記錄「周公曰，大哉言數，請問用矩之道。商高曰，平矩以正繩，偃矩以望高，復矩以測深，卧矩以知遠。」（商高說的矩就是今天工人用的兩邊互相垂直的曲尺，商高說的大意是將曲尺置於不同的位置可以測目標物的高度、深度與廣度）1世紀時的《九章算術》中有專門研究測量問題的篇章．
[編輯本段]三角學的歷史
早期三角學不是一門獨立的學科，而是依附於天文學，是天文觀測結果推算的一種方法，因而最先發展起來的是球面三角學．希臘、印度、阿拉伯數學中都有三角學的內容，可大都是天文觀測的副產品．例如，古希臘門納勞斯（Menelaus of Alexandria，公元100年左右）著《球面學》，提出了三角學的基礎問題和基本概念，特別是提出了球面三角學的門納勞斯定理；50年後，另一個古希臘學者托勒密（Ptolemy）著《天文學大成》，初步發展了三角學．而在公元499年，印度數學家阿耶波多（ryabhata I）也表述出古代印度的三角學思想；其後的瓦拉哈米希拉（Varahamihira，約505～587年）最早引入正弦概念，並給出最早的正弦表；公元10世紀的一些阿拉伯學者進一步探討了三角學．當然，所有這些工作都是天文學研究的組成部分．直到納西爾丁（Nasir ed－Din al Tusi，1201～1274年）的《橫截線原理書》才開始使三角學脫離天文學，成為純粹數學的一個獨立分支．而在歐洲，最早將三角學從天文學獨立出來的數學家是德國人雷格蒙塔努斯（J Regiomontanus，1436～1476年）。
�雷格蒙塔努斯的主要著作是1464年完成的《論各種三角形》。這是歐洲第一部獨立於天文學的三角學著作。全書共5卷，前2卷論述平面三角學，後3卷討論球面三角學，是歐洲傳播三角學的源泉。雷格蒙塔努斯還較早地製成了一些三角函數表。
�雷格蒙塔努斯的工作為三角學在平面和球面幾何中的應用建立了牢固的基礎．他去世以後，其著作手稿在學者中廣為傳閱，並最終出版，對 16 世紀的數學家產生了相當大的影響，也對哥白尼等一批天文學家產生了直接或間接的影響．
�三角學一詞的英文是trigonometry，來自拉丁文tuigonometuia．最先使用該詞的是文藝復興時期的德國數學家皮蒂斯楚斯（B．Pitiscus，1561～1613年），他在1595年出版的《三角學：解三角形的簡明處理》中創造這個詞．其構成法是由三角形（tuiangulum）和測量（metuicus）兩字湊合而成．要測量計算離不開三角函數表和三角學公式，它們是作為三角學的主要內容而發展的．
�16世紀三角函數表的製作首推奧地利數學家雷蒂庫斯（G．J．Rhetucu s，1514～1574年）。他1536年畢業於滕貝格大學，留校講授算術和幾何。1539 年赴波蘭跟隨著名天文學家哥白尼學習天文學，1542年受聘為萊比錫大學數學教授．雷蒂庫斯首次編制出全部6種三角函數的數表，包括第一張詳盡的正切表和第一張印刷的正割表。
17世紀初對數發明後大大簡化了三角函數的計算，製作三角函數表已不再是很難的事，人們的注意力轉向了三角學的理論研究．不過三角函數表的應用卻一直占據重要地位，在科學研究與生產生活中發揮著不可替代的作用．
�三角公式是三角形的邊與角、邊與邊或角與角之間的關系式．三角函數的定義已體現了一定的關系，一些簡單的關系式在古希臘人以及後來的阿拉伯人中已有研究．
�文藝復興後期，法國數學家韋達（F Vieta）成為三角公式的集大成者．他的《應用於三角形的數學定律》（1579年）是較早系統論述平面和球面三角學的專著之一．其中第一部分列出6種三角函數表，有些以分和度為間隔。給出精確到5位和10位小數的三角函數值，還附有與三角值有關的乘法表、商表等。第二部分給出造表的方法，解釋了三角形中諸三角線量值關系的運算公式．除匯總前人的成果外，還補充了自己發現的新公式．如正切定律、和差化積公式等等．他將這些公式列在一個總表中，使得任意給出某些已知量後，可以從表中得出未知量的值．該書以直角三角形為基礎。對斜三角形，韋達仿效古人的方法化為直角三角形來解決．對球面直角三角形，給出計算的完整公式及其記憶法則，如餘弦定理，1591年韋達又得到多倍角關系式，1593 年又用三角方法推導出餘弦定理。
1722年英國數學家棣莫弗（A De Meiver）得到以他的名字命名的三角學定理
�（cosθ±isinθ）n＝cosnθ＋isinnθ，
�並證明了n是正有理數時公式成立；1748年歐拉（L Euler）證明了n是任意實數時公式也成立，他還給出另一個著名公式
�eiθ＝cosθ＋isinθ，
�對三角學的發展起到了重要的推動作用．
近代三角學是從歐拉的《無窮分析引論》開始的．他定義了單位圓，並以函數線與半徑的比值定義三角函數，他還創用小寫拉丁字母a、b、c表示三角形三條邊，大寫拉丁字母A、B、C表示三角形三個角，從而簡化了三角公式．使三角學從研究三角形 解法進一步轉化為研究三角函數及其應用，成為一個比較完整的數學分支學科．而由於上述諸人及 19 世紀許多數學家的努力，形成了現代的三角函數符號和三角學的完整的理論.
[編輯本段]三角學的特點與運用
早期三角學不是一門獨立的學科，而是依附於天文學，是天文觀測結果推算的一種方法，因而最先發展起來的是球面三角學．希臘、印度、阿拉伯數學中都有三角學的內容，可大都是天文觀測的副產品．直到13世紀中亞數學家納速拉丁在總結前人成就的基礎上，著成《完全四邊形》一書，才把三角學從天文學中分離出來．15世紀，德國的雷格蒙塔努斯（J·Regiomontanus，1436—1476）的《論三角》一書的出版，才標志古代三角學正式成為獨立的學科．這本書中不僅有很精密的正弦表、餘弦表等，而且給出了現代三角學的雛形．
16世紀法國數學家韋達（F·Viete，1540—1603）則更進一步將三角學系統化，在他對三角研究的第一本著作《應用於三角形的數學法則》中，就有解直角三角形、斜三角形等的詳述．18世紀瑞士數學家歐拉（L·Euler，1707—1783），他首先研究了三角函數．這使三角學從原先靜態研究三角形的解法中解脫出來，成為反映現實世界中某些運動和變化的一門具有現代數學特徵的學科．歐拉不僅用直角坐標來定義三角函數，徹底解決了三角函數在四個象限中的符號問題，同時引進直角坐標系，在代數與幾何之間架起了一座橋梁，通過數形結合，為數學的學習與研究提供了重要的思想方法．著名的歐拉公式，把原來人們認為互不相關的三角函數和指數函數聯系起來了，為三角學增添了新的活力．
因此三角學是源於測量實踐，其後經過了漫長時間的孕育，眾多中外數學家的不斷努力，才逐漸豐富，演變發展成為現在的三角學。
[編輯本段]三角函數的計算方法
三角學中的三角函數有6個，是用幾何方法定義的。在直角坐標系中，設以射線Ox為始邊，OP為終邊的角為θ，P點的坐標為(x，y)，｜OP｜＝r，這時6個比由θ的大小確定，都是θ的函數，稱它們為角θ的三角函數，分別記作並分別稱為角θ的正弦、餘弦、正切、餘切、正割、餘割。tg，ctg，csc也分別記作tan，cot，cosec。
同角三角函數間有3組運算關系，即
三角函數都是周期函數，以2π為周期。
三角函數的基本恆等式有和角公式：
sin(a＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ
cos(a＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ
由這兩個公式可以導出差角公式、倍角公式、半形公式、和差化積與積化和差等公式。
解三角形是已知三角形的某些元素（邊和角）時求其餘未知元素。設三角形的三個角為A，B，C，它們所對的邊分別為a，b，c，則有
正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一個三角形中是恆量，是此三角形外接圓的半徑的兩倍）
餘弦定理：a2＝b2＋c2－2bccosA這兩個定理是解三角形的主要依據。
三角方程一般指含有某些三角函數的方程，並且三角函數的自變數中含有未知數。由於每個三角函數都是周期函數，所以任何一個三角方程只要有解，就有無窮多個解。
三角測量
三角測量是指在導航，測量及土木工程中精確測量距離和角度的技術，主要用於為船隻或飛機定位。它的原理是：如果已知三角形的一邊及兩角，則其餘的兩邊一角可用平面三角學的方法計算出來。在西方，古希臘著名的數學家畢達哥拉斯首次證明了有關直角三角形的「畢達哥拉斯定理」，即中國的「勾股定理」，對幾何學研究及其應用做出了巨大貢獻.

3. 三角符號是什麼呢

三角符號是△。△是在希臘字母中的一個大寫字母，其小寫形式為δ。△是希臘文的字母，是數學、物理、天文等學科的常用符號。△的讀音是「德爾塔」，鍵盤輸入方式：快捷鍵：alt+41463。定義在同一平面內，由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的封閉圖形叫作三角形。

三角符號用法

△是大寫希臘字母Delta，在數學中常見用法的有三角形，二次函數根的判別式，表示變數的增量，如△x，△y，表示一個小量，表示差分，在Riemann定積分理論中表示一個區間的分割。

化學中三角△表示加熱.常用在寫方程式中.△是表示加熱的符號，它所表示的溫度一般泛指用酒精燈加熱的溫度。如果一個反應在酒精燈加熱的條件下能發生，書寫化學方程式時就用△，如:2KMnO4=△=K2MnO4+MnO2+O2↑。

4. 數學符號△是什麼意思

數學符號△是根的判別式。

根的判別式是判斷方程實根個數的公式，在解題時應用十分廣泛，涉及到解系數的取值范圍、判斷方程根的個數及分布情況等。一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式是b^2-4ac，用「△」表示(讀做「delta」)。

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數學符號△的應用：

1、解方程，判別一元二次方程根的情況，它有兩種不同層次的類型：系數都為數字；系數中含有字母；系數中的字母人為地給出了一定的條件。

2、根據一元二次方程根的情況，確定方程中字母的取值范圍或字母間關系。

3、應用判別式證明方程根的情況（有實根、無實根、有兩不等實根、有兩相等實根）。

4、解一元二次方程，判斷根的情況。根據方程根的情況，確定待定系數的取值范圍。

5、證明字母系數方程有實數根或無實數根。應用根的判別式判斷三角形的形狀。

參考資料來源：網路—△

5. 在數學中三角形代表什麼意思

在數學中三角形是Delta，第四個希臘字母的讀音，其大寫為Δ，小寫為δ。在數學或者物理學中大寫的Δ用來表示增量符號。 而小寫δ通常在高等數學中用於表示變數或者符號。代數學中，Δ用作表示一元二次方程根的判別式。即Δ=b²-4ac。

根的判別式是判斷方程實根個數的公式，在解題時應用十分廣泛，涉及到解系數的取值范圍、判斷方程根的個數及分布情況等。一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式是b^2-4ac，用「△」表示(讀做「delta」)。

(5)數學里三角是什麼意思擴展閱讀：

一、一元二次方程判別式

任意一個一元二次方程。

當A=B=0時，方程有一個三重實根。

當Δ=B2－4AC>0時，方程有一個實根和一對共軛虛根。

當Δ=B2－4AC=0時，方程有三個實根，其中有一個二重根。

當Δ=B2－4AC<0時，方程有三個不相等的實根。

6. 在數學中三角形代表什麼意思

在數學中三角形代表什麼意思？？

在高等數學里，三角形（Δ）代表增量。

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7. 數學符號△是表示什麼

△是大寫希臘字母Delta,在數學中常見用法的有：

1、三角形

2、二次函數根的判別式

3、表示變數的增量,如△x,△y

4、表示一個小量

5、表示差分

6、在Riemann定積分理論中表示一個區間的分割

(7)數學里三角是什麼意思擴展閱讀

Delta是第四個希臘字母的讀音，其大寫為Δ，小寫為δ。在數學或者物理學中大寫的Δ用來表示增量符號。 而小寫δ通常在高等數學中用於表示變數或者符號。

delta符號在生活中應用頗廣，多種品牌、機構均以它命名。【讀音】 delta /de:lta/ Delta是衡量期貨價格變動一個單位，是引起權利金變化的幅度。如看漲期權⊿為0.4，意味著期貨價格每變動一元，期權的價格則變動0.4元。

8. 數學符號「△」含義

讀-----得 而 塔

代表在一元二次方程:
a*x的平方+bx+c中
b的平方-4*a*c的結果.
通常是用來判別這個方程有幾個根的.
當△>0,說明此方程有2個不同的根.
當△=0,說明此方程有2個相同的根.
當△<0,說明此方程沒有根,即此方程無解

9. 數學中的△表示什麼

△是大寫希臘字母Delta,在數學中常見用法的有：

1、三角形。

2、二次函數根的判別式。

3、表示變數的增量,如△x,△y。

4、表示一個小量。

5、表示差分。

6、在Riemann定積分理論中表示一個區間的分割。

數學符號的發明及使用比數字要晚，但其數量卻超過了數字。現代數學常用的數學符號已超過了200個，其中，每一個符號都有一段有趣的經歷。

例如加號曾經有好幾種，現代數學通用「+」號。「+」號是由拉文「et」（「和」的意思）演變而來的。十六世紀，義大利科學家塔塔里亞用義大利文「plu」（「加」的意思）的第一個字母表示加，草為「μ」最後都變成了「+」號。「-」號是從拉丁文「minus」（「減」的意思）演變來的，一開始簡寫為m，再因快速書寫而簡化為「-」了。

也有人說，賣酒的商人用「-」表示酒桶里的酒賣了多少。以後，當把新酒灌入大桶的時候，就在「-」上加一豎，意思是把原線條勾銷，這樣就成了個「+」號。

到了十五世紀，德國數學家魏德美正式確定：「+」用作加號，「-」用作減號。