『壹』 在數學教學中如何創設教學情境
教育家贊可夫說過：「凡是沒有發自內心的求知慾和興趣而學來的東西，是很容易從記憶中揮發掉的。」在實際教學中，很多教師所創設的問題情境達不到吸引學生注意、啟迪學生思維、聯系新舊知識、使學生積極主動學習的目的，要提高課堂教學效率，必須解決好數學課堂創設問題情境這一首要環節。只有挖掘並有效使用學生的生活資源、已有數學知識和數學經驗，遵循初中生的認知規律，才有可能創設出成功的問題情境。
一、創設數學問題情境，教師要關注學生的生活現實，抓住大多數學生的興趣愛好，巧設妙問，引爆激情。
學生的生活是豐富多彩的，數學問題情境要想吸引學生，就必須從學生生活中感興趣的事情中挖掘數學因素，引起學生懸念，引發學生思考，使其順勢進入新知的學習。
【案例】教學七年級數學（北師大版）《認識三角形》時，我抓住中學生追星的現象，針對中學生大都非常喜歡籃球明星姚明的現實，設計了問題情境。我用多媒體投影給出了姚明的圖片，並用文字給出了姚明小檔案：身高226cm,體重125kg，臂展221cm，腿長141cm。提出問題：有人說，姚明步子大，一步能走3米多。你相信嗎？說說你的理由。
問題一提出，馬上吸引了學生。此時，教師引導學生說，認識了三角形後，你一定能用三角形的有關知識說出理由的。學生帶著一種沖動，迫不及待地投入到了《認識三角形》這一節的學習之中，不但關於姚明的問題解決了，更為重要的是，三條線段滿足一定條件才能構成三角形的知識難點被學生在興奮中突破了。
二、創設數學問題情境，教師要抓住學生已有的數學知識或數學經驗，概括精要，推陳出新。
創設數學問題情境的目的是為了學生能積極主動地進行知識建構、學習新知，因此教師創設的問題情境必須符合學生的認知水平和知識經驗，瞄準學生的最近發展區。由於問題情境只是本節課的開場「序幕」，不是本節課的主題和高潮，因而不能復雜、繁瑣，要切中重點，做好鋪墊，引出主題。
【案例】教學七年級數學（北師大版）《同底數冪的乘法》時，我設計了這樣的問題情境：
計算：（1）102×102（2）102×103
學生計算出結果後，教師設疑：你對102×102=104可以做出幾種猜想？兩道題結果都正確的是哪一種形式？學生通過思考、討論、交流，出現了兩種猜想：102×102=102+2；102×102=102×2。但學生通過觀察102×103=105從而否定了後一種。這個設計從學生已掌握的乘方和熟悉的乘法知識出發，通過巧妙設疑，合理啟發引導，使學生於正常的思維處產生了認知沖突，形成了同底數冪相乘的初步感性認識，走進了最近發展區，為學生自主學習課本上的下列問題做好了鋪墊：
計算：（1）105×108;（2）10m×10n;（3）2m×2n;（4）()m×()n（m、n都是正整數），總結同底數冪相乘的規律。
三、創設數學問題情境，教師要了解學生已有的生活經驗和認知水平，抓住新舊知識之間的聯系，以舊拓新。
認知論告訴我們，學生對事物的認識上升為理性認識的基礎是生活中對事物的感性認識。要讓學生有效地學習、建構知識，就必須了解學生的准備狀態。數學教師在創設問題情境時，一定要弄清楚本課學生所要學習的新知識的出發點，做好學生的學習准備，啟動學生生活中的相關實踐經驗和經歷。
【案例】在教學七年級數學（北師大版）《數怎麼不夠用了》時，教材是從知識競賽計分的問題引出負數的。考慮到農村七年級學生的實際，我設計了這樣的問題情境：
問題1：小東同學用4元錢買筆記本，若每本1元，則買3、4、5本時分別剩餘了多少錢？用算式表示。
問題2：氣象台預報，明天氣溫要下降4-6°C，若明天某時的氣溫是5°C，則當溫度下降4°C、5°C、6°C時，某時的溫度分別是多少？用算式表示。
對於上述的兩個問題，學生有生活經驗和經歷，可以用負數表示不夠減的運算結果，即列出算式4-5=-1、5-6=-1，也就是還差1元、溫度降為零下1°C。老師告訴學生，在中國古代，人們也正是在實際生活中遇到了不夠減的情況才引入了負數。負數引入的這一難點，通過這兩個與學生生活經驗和經歷密切相關的問題順利解決了，為學生進一步學習課本中負數的知識奠定了基礎。
在數學課堂教學中，要創設好的教學情境，除了把握好上面三個方面外，數學教師首先要用好教材提供的情境，同時還要及時捕捉學生的新思維、新發現，充分利用網路資源，並經常與他人交流，虛心學習。數學問題情境是一節數學課的開場，萬事開頭難，但每一個好的問題情境的創設，都是對難點的最好回報。要知難而進，讓學生在積極主動中興趣盎然地學習數學、享受快樂、充滿無窮樂趣。
『貳』 如何創設數學問題情境
（1）以數學故事和數學史實創設問題情景,吸引學生的注意力,激發學生的學習興趣.如勾股定理的開頭可簡介其歷史.
（2）以數學知識的產生、發展過程創設問題情景,激發學生的學習興趣.讓他們了解數學知識的實際發展過程,學習數學家探索和發現數學知識的思想和方法,實現對數學知識的再發現過程.這種方法尤其適用於定理數學和公式數學.如,三角形內角和定理、錐體體積均可用實驗觀察使學生發現結論；平行線的性質定理和判定定理,可以通過平行線的作圖或者通過度量同位角來發現,數的運算律可通過計算結果來發現.
在抽象概念的教學中,要關注概念的實際背景與形成過程,幫助學生克服機械記憶概念的學習方法.比如函數概念不應只關注對其表達式、定義域和值域的討論,而應選擇具體實例,使學生體會函數能夠反映實際事物的變化規律.
（3）以數學知識的現實價值創設問題情景,讓學生領會學好數學的社會意義,激發學生的學習興趣.
數學具有廣泛的應用性,如果我們在數學教學中能恰當的揭示數學的現實價值,就能在一定程度上激發學生的學習興趣,有利於學生的學習.如,教師可用下面的例子來引導學生學習統計和概率的知識.有一則廣告稱「有75%的人使用本工司的產品」,你聽了這則廣告有什麼想法?通過對這個問題的討論,學生可以知道對75%這樣的數據,要用統計的觀念去分析.比如說樣本是如何選取的、樣本的容量多大等.若公司調查了四個人,其中有3個人用了這個產品,就說「有75%的人使用本公司的產品」,這樣的數據顯然不可信,因此應對這個數據的真實性、可靠性提出質疑.
（4）以數學懸念來創設問題情景,激發學生的學習興趣.
設置懸念是利用一些違背學生已有觀念的事例或互相矛盾的推理造成學生的認知沖突,引發學生的思維活動,激發他們的學習興趣.如講sin(x+y)=?時,可讓學生判斷sin30+sin60=sin90是否成立,以便避免sin(x+y)=sinx+siny的錯誤猜想,通過這一反例,不僅給學生留下了深刻的印象,也進一步喚起了他們要探索sin(x+y)究竟等於什麼的求知慾.
（5）以數學活動和數學實驗創設問題情景,讓學生通過動腦思考,動手操作,在「作數學」中學到知識,獲得成就感,體會到學習數學的無窮樂趣.
在義務教育第三學段空間與圖形的內容的教學中,可組織學生進行觀察、操作、猜想、推理等活動,並交流活動的體驗,幫助學生積累數學活動的經驗,發展空間觀念和有條理地思考.
（6）以計算機作為創設數學情景的工具,充分發揮現代教育技術的創新教育功能.
目前,計算機已進入中學課堂,成為教師教學不可多得的得力助手,在實際教學過程中,我們可以用計算機製作課件,增強數學教學的生動性和趣味性,吸引學生的注意力,激發學生的學習興趣,使學生能積極參加教學的全過程,提高教學效率和教學質量.例如進行函數y=Asin(ax+b)的圖象教學,可通過一定的編程程序,在計算機屏幕上展現由y=sinx的圖象經變化相位、周期、振幅等得到y=Asin(ax+b)圖象的動態變化過程,同時可以針對學生的認知誤區,通過畫面圖象的閃爍和不同色彩,清楚的表示相位,周期的順序所帶來的不同.
良好的問題情景可使教學內容觸及學生的情緒和意志領域,成為提高教學效率的手段.
ovtxumt294 2014-12-16
『叄』 怎樣創設數學問題情境
新的九年義務教育《數學課程標准》要求我們，數學教學應體現基礎性、普及性和發展性，使數學教學面向全體學生，實現人人學有用的數學，都獲得必須的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。因此數學教育要以學生發展為本，讓學生參與到學習中。在倡導主動學習的今天，教師要為學生營造自主探索和合作交流的空間，充分調動學生學習積極性和培養其創造性。看到當前數學教育的現狀，我們很有必要認識和理解 問題情境 ，以便在教學中取得實質上的成功。
數學中的問題情境到底是什麼?它在數學教學過程中是如何運用自如的以及它對中學數學教學具體有何奇妙作用?
1 基本概念及其理解
我們所說的情境，即具體場合的情形、景象，也就是事物在具體場合中所呈現的樣態。所謂問題情境是指個人自已覺察到的一種 有目的但不知如何達到 的心理困境。簡言之，是一種具有一定困難，需要學生通過努力去克服，尋找達到目標的途徑，而又力所能及的學習情境。所以問題情境應具有三個要術:未知的東西-- 目的 ，思維動機-- 如何達到 ，學生的知識能力水平-- 覺察到問題 ，即關注開發學生最近發展區。數學問題情境，就是數學教學過程中所創設的問題情境。
創設問題情境，就是構建情境性問題或探索性問題。情境問題是指教師有目的，有意識地創設能激發學生創造意識的各種情境。數學情境問題是以思維為核心，以情感為紐帶，通過各種符合學生數學數學學習心理特點的情境問題，它能巧妙地把學生的數學認知和情感結合起來。
總之，問題情境的創設即是問題的設計，只不過是特定的問題。一個好的問題情境是數學教學的關鍵，也是支撐和激勵學生學習的源泉。自古以來，問題被認為是數學的心臟。從心理學上講: 思維活躍在疑路的交叉點 ，即思維活躍是在於有了問題情境。創設數學情境問題一般有以下幾種方法:⑴通過生活，生產實例來設置;⑵通過數學發展的歷史，數學體系形成的過程來設置;⑶通過數學故事，數學趣題，迷題來設置;⑷通過設疑，揭露矛盾來設置;⑸通過新舊知識的聯系，尋找新舊知識的 最佳組合點 來設置;⑹通過教具模型，現代化教學手段來設置。
2 創設問題情境是中學數學教學的重要理念
新教材建議，本學段的數學教學應結合具體的內容採用問題情境。新課改要求數學教師學會創設問題情境的技能，即學會將數學知識的學術形態轉化為教育形態。這說明在數學教學中仍單調地說教，機械地傳授知識，已不行了。《中學數學教材教法》上已強調，上課是一門藝術，老師則是演員。演員必須以抓住觀眾心理為根本出發點，從而選擇表演的方法。蘇霍姆林斯基說過: 在人的心理深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者，研究者，探索者。 這正是中學生學習心理的一個很好總結。而葉聖陶老先生說過:老師的作用 不在於全盤授予，而在於相機誘導，必令學生運其才智，勤其練習，領悟之源廣開，純熟之功彌深 。在數學教學過程中創設問題情境正好滿足了學生這一需求，也符合今天的教學要求，更是老師們所追尋的教學理念。
3 在中學數學課堂教學中引入數學問題問題情境創設的作用
數學學習活動是數學思維的活動，是數學思維與數學知識的結合。數學知識相對來說是 死 的，它的簡單積累很難促進智力的正常發展。如果我們採用創設問題情境，則就是賦予 死 的數學以生命、靈性。在中學數學教學過程中創設問題情境，實際上就是以問題為思維的導火線，使學生的思維逐漸展開，層層深入。
現在提倡新的課堂教學結構模式，不論如何，創設數學問題情境都是必不可少的，並為第一步。如:創設數學問題情境--假設推測--活動驗證--做出結論;創設數學問題情境-自主探索--合作交流。創設問題情境為教學後續活動的順利開展埋下了伏筆，具體產生了良好的效果。
一是基於學生原有知識結構的問題情境，誘發了學生的認知沖突，使之成為學生建構良好的認知結構的有利契機，有了這個認知沖突，學生的學習活動才能沿襲 平衡--不平衡(認知沖突)--新的平衡 的認知發展過程，教學活動的組織和開展就找到了合理的切入點和生長點，學生建構科學的，有序的認知結構才能有據可依。
二是基於學生原有的認知結構的問題情境，激發了學生的學習興趣，使學生的自主建建構成為可能。如果創設了貼近學生生活實際的問題情境，便為學生的參與創造了適宜的挑戰環境，極大地激發學生的學習興趣，調動學生的積極思維，如就面臨的認知沖突而言，學生不能利用現有的認知結構解決矛盾，但如果巧妙地創設問題情境，結合已有的數學知識和生活經驗，經過仔細觀察分析，學生能夠找到解答問題的有效辦法，也就是說，問題情境使得認知沖突的化解處於學生的最近發展區內，學生經過一定的努力可以達到，這樣，無疑充分調動了學生的學習積極性，引發了學生的學習動機和智力參與。
在數學教學中，課題引入需要情境，解題教學需要情境，培養學生的思維能力也需要創設問題情境。許多數學問題稍加一些問題情境，就會情趣盎然。我們在數學教學中如何創設問題情境呢?
4 中學數學教學中，引入 問題情境的創設 的案例分析
4.1 創設懸念型問題情境
例如，在講指數函數y?a 這節課前，老師先拿出一張白紙說: 同學們，這張白紙厚度只有0.1mm，經過對折27次，紙的厚度將是多少?大家猜猜看，有電線桿那麼高?還是有七八層樓房那麼高? 學生不得其解。老師略作停頓後說: 那將超過世界最高山峰-珠穆朗瑪峰的高度8848m! 學生驚訝，老師乘勢指出: 學習指數函數後，我們可算出其厚度為0.1?2 mm約13422m。 學生定會興趣盎然地設入新課的學習，創設懸念型問題情境能使學生變被動學習為主動學習，提高學生學習的效率。
4.2 創設問題型問題情境
例如，在講 線段的定比分點坐標公式 時，教師先提出兩個引例:
例1:若已知線段 兩個端點p1，p2的坐標分別為(-2，3)，(3，4)點p(1，6)是 上一點，求 的值。
例2:已知 的坐標分別為(-2，3)，(3，4)，如何在 上求一點p，使得 ?2 。
學生通過分析，得出例1隻須代距離公式，即可求出 的值。而例2是例1的逆向運算問題，須列方程組，計算比較復雜，這時教師指出，如何用簡便的方法來解決這類問題正是我們這節課要學的主要內容(板書課題)，在這種氣氛下，學生的思維就能和老師完成公式分析推導的過程合拍，公式得出後，再讓學生來解上面例2，學生發現，用分點坐標公式計算分點的坐標方便、簡單，用這種手段進行公式教學，既可以讓學生加深理解公式，又能使課堂教學緊緊扣住學生思維的這根弦，增加學生學習的興趣，提高學習效果，必須指出的是，教學中應對例2原來的解法講透其弊端，強調解題的簡單化原則，以避免可能會對學生產生先入為主的負面效應。
4.3 創設實驗型問題情境
動手實驗能直接刺激大腦進行了積極思維，它不但能幫助學生理解所學的概念，還能讓學生通過親身實踐真切感受到發現的快樂。
例如，講橢圓定義前，教師讓學生先用圖釘、細線、鉛筆等用具，按照書本要求畫橢圓，思考並回答如下問題:
(1)圖形是什麼樣的點的集合?怎樣給橢圓下定義?
(2)圖釘距離的遠近變化時，對橢圓的圓扁帶來什麼影響?
(3)什麼情況下畫不出橢圓?
然後讓學生進一步作思考:到兩個定點之和若小於這兩個定點之間的距離，這樣的點的軌跡又是什麼?
通過邊實踐邊思考，學生就能較完整地理解和掌握橢圓的定義，以及兩個結論:與兩個定點的距離之和等於(或小於)這兩個定點之間的距離的點的軌跡是連結這兩個定點的線段(或不存在)。這種在教師指導下，學生通過實驗，眼、手、腦並用，不僅容易獲得知識，而且清楚地掌握了知識的發生過程，學會了探求性思維的方法，是一種行之有效的教學手段。
5 結論
數學教學是一個系統工程， 教有方法，教無定發。 培養學生的能力是最終目的，而創設數學問題情境是一個重要手段。創設問題情境對各科學習都有很大作用，尤其是對數學這樣一門極具邏輯思維的學科。創設問題情境使他們一開始有一個形成意向和感知的階段，以產生濃厚的學習興趣和求知慾望，便把教師的教與學生的學自然而有機的結合起來，實現師生 合作學習 。這符合今天新課改的教學理念。
『肆』 如何創設情境激發初中學生學習數學的興趣
一、利用設置自主探究創設課堂教學情境
心理學家布魯納說：「學習者不應是信息的被動接受者，而應該是知識獲取過程中的主動參與者。」怎樣讓學生在教學中主動探索發現新知？在新知識教學中，教師要有意識地為學生創設問題情境，並通過點撥、啟發、引導，促進學生積極思考，讓他們自主探究並提出有價值的數學問題，使其產生強烈的求知慾望，同時培養他們善於發現的問題意識。教師要始終鼓勵學生自主地操作、嘗試、交流、討論、質疑、解惑、獲取，把問的權利交給學生，把講的機會讓給學生，把做的過程放給學生，盡可能多給予學生自主地、創造性地學習的時間和空間，從而形成一種生動活潑的學習局面。在探究過程中，教師要運用多種評價策略，並以自己的神態、動作、語言激勵學生，使學生保持探究熱情，激發學生在課堂學習中的情感，促其積極自動地參與到探究數學知識的活動之中。下面是我在教學「對數的運演算法則」時創設的一個教學情境。
對數函數是運用所學函數知識去加以研究的一個重要初等函數，對數的運演算法則是學習對數函數、研究對數函數性質的基礎和工具，因而是教學的重點，同時也是一個難點。在實踐過程中，我有意識地把「對數的運演算法則」設計為探究性課題，搞了一次「數學實驗」：讓學生6人一組，利用計算器，自定M、N的值，自主探究lgM、lgN、lgM+lgN、lgM-lgN、lgMlgN、lgM/lgN、lg(MN)、lg(M/N)、lg(M+N)、NlgM等之間的關系，並要求每一個小組的組長在探究結束後代表小組做匯報發言，向大家介紹小組的探究歷程，交流實驗心得，證明數學猜想。實踐結果表明，學生們在「數學實驗」中不僅興趣高漲，而且通過計算、觀察、歸納，發現了對數的運算性質，體驗了數學發現、創造的歷程，發展了創新意識，不僅認知結構得到了發展，而且身心和品質也得到了發展。正如學生自己所說：要「細心、嚴謹、耐心求真，勇於猜想，敢於實驗」，「通過自己的思考與實踐所獲得的知識更有趣，也更牢固。凡事都應認真對待，不能人雲亦雲，要自己探究個明白才能下結論」。
通過以上自主探究創設課堂教學情境，學生學習的主動性和探索的積極性得到了充分的調動，激發了學生對學習「對數的運演算法則」的興趣，從而提高了學生學習數學的慾望。
二、利用科學事件創設課堂教學情境
用科學事件創設課堂教學情境，容易引起學生的關注，激發學生學習的興趣。下面是我在教學「指數函數」時創設的一個教學情境。
在執教「指數函數」時，可以從一則新聞報道引入：2002年7月14日，我國考古工作者在江蘇省連雲港市發現的漢代千年古屍引起了人們的極大關注。在無史料可考證的情況下，考古學家卻能測出是漢代千年古屍，考古學家是怎樣測量古屍的年代的呢？通過這樣的情境引入引起了學生的好奇和興趣。其實這是根據人體中含有的一種放射性元素「碳-14」衰變速度（每年人體內有0.012%的「碳-14」衰變為「氮-14」）與屍體內的「碳-14」的含量進行推算的。即通過放射性元素衰變的數學模型m=moe-λt，其中t表示經過的時間，m0表示初始質量，衰減後的質量為m，λ=0.012%為正的常數）這種「指數函數」模型來解決問題的。通過這樣的情境引入，激發了學生學習「指數函數」的興趣和慾望，從而提高了學生學習的主動性和探索的積極性，大大地提高了課堂效率，達到了事半功倍的效果。
三、利用數學故事創設課堂教學情境
講故事的形式是非常吸引中學生的，很容易引起學生的注意力，從而激發學生的學習興趣。下面是我在教學「數列」時創設的教學情境。
在執教「等差數列求和公式」時，可先講德國的「數學王子」高斯上小學時，解答老師出的一道數學題的故事。即：「1+2+3+…+100=？」老師剛讀完題目，高斯就在黑板上寫出了答案：5050。此時其他同學還在一個一個地加呢。那麼高斯用什麼方法算得那麼快呢？這時學生會產生一種濃厚的興趣和強烈的探究慾望，從而引出要講的等差數列的求和方法——倒序相加法。
通過上述數學家的故事創設課堂教學情境，激發了學生主動探索數學的興趣和慾望，使學生更積極地投入到數學的學習中。
通過以上的三種方式創設課堂教學情境，極大地調動了學生學習數學的主動性和探索的積極性，提高了學生學習數學的效率，使數學變得生動有趣，激發了學生學習數學的興趣和慾望。