Ⅰ 數學中一元二次方程配方的方法具體是什麼
1、定義:配方法就是將一個式子(包括有理式和超越式)或一個式子的某一部分通過恆等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和,這種方法稱之為配方法。這種方法常常被用到式子的恆等變形中,以挖掘題目中的隱含條件,是解題的有力手段之一。
2、解一元二次方程的配方法:在一元二次方程中,配方法其實就是把一元二次方程移項之後,在等號兩邊都加上一次項系數絕對值一半的平方。
3、 示例:【例】解方程:2x²+6x+6=4
4、分析:原方程可整理為:x²+3x+3=2,x²+2×3/2x=-1,x²+2×3/2x+(3/2)²=-1+(3/2)²,(x+3/2)²=5/4,x+3/2=±√5/2,即:x1,2=(-3±√5)/2。
Ⅱ 數學中配方是什麼
配方法是對數學式子進行一種定向變形(配成「完全平方」)的技巧,通過配方找到已知和未知的聯系,從而化繁為簡。何時配方,需要我們適當預測,並且合理運用「裂項」與「添項」、「配」與「湊」的技巧,從而完成配方。有時也將其稱為「湊配法」。
配方法使用的最基本的配方依據是二項完全平方公式(a+b) =a +2ab+b ,將這個公式靈活運用,可得到各種基本配方形式,如:
a +b =(a+b) -2ab=(a-b) +2ab;
a +ab+b =(a+b) -ab=(a-b) +3ab=(a+ ) +( b) ;
a +b +c +ab+bc+ca= [(a+b) +(b+c) +(c+a) ]
a +b +c =(a+b+c) -2(ab+bc+ca)=(a+b-c) -2(ab-bc-ca)
Ⅲ 數學中的「配方法」怎麼配方
在基本代數中,配方法是一種用來把二次多項式化為一個一次多項式的平方與一個常數的和的方法。這種方法是把以下形式的多項式化為以上表達式中的系數a、b、c、d和e,它們本身也可以是表達式,可以含有除x以外的變數。配方法通常用來推導出二次方程的求根公式:我們的目的是要把方程的左邊化為完全平方。由於問題中的完全平方具有(x+y)2=x2+ 2xy+y2的形式,可推出2xy= (b/a)x,因此y=b/2a。等式兩邊加上y2= (b/2a)2,可得:
這個表達式稱為二次方程的求根公式。
解方程
在一元二次方程中,配方法其實就是把一元二次方程移項之後,在等號兩邊都加上一次項系數絕對值一半的平方。
【例】解方程:2x²+6x+6=4
分析:原方程可整理為:x²+3x+3=2,通過配方可得(x+1.5)²=1.25通過開方即可求解。
解:2x²+6x+6=4
<=>(x+1.5)²=1.25
x+1.5=1.25的平方根
Ⅳ 數學中配方法是指什麼
配方法是解一元二次方程的一種方法。配方法就是將一元二次方程由一般式ax²+bx+c=0化成(x+m)²=n,然後利用直接開平方法計算一元二次方程的解的過程;其過程可總結為五步:一消,二配,三移,四開,五計算結果。配方法過程較,一般解一元二次方程時不建議使用此方法,但是解應用題或者一元二次圖像的時候又很重要。在公式法中用到的求根公式也可由此方法得到。