數學如何將一個圖形放大或縮小請舉例說明

『壹』 小學數學圖形的縮小和擴大什麼意思

按比例縮小

例如一個長方形長=18厘米，寬=6厘米，

如果長變成9厘米，那麼寬就要變成3厘米，也就是

18 ： 9=6： X （ X=3）

縮放後的形狀不變，對應邊成正比。

『貳』 數學大化小用什麼法

數學大化小和小化大稱之為放縮。
放縮法在近年高考題中經常出現，而學生大多無從下手。放縮法的實質：要證不等式A＜B成立，有時可以將它的一邊放大或縮小，尋找一個中間量，如將A放大成C即A＜C，後證C＜B。
放縮法的常見技巧有：（1）舍掉（或加進）一些項。（2）在分式中放大或縮小分子或分母。（3）應用基本不等式放縮。（4）應用函數的單調性進行放縮。（5）根據題目條件進行放縮。下面筆者分別舉例加以說明。
一，舍掉（或加進）一些項
例：已知數列 中， 證明：
證明：當K=2，3….時有 ， ，故 ， ∴
又∵ ，∴ ∴ ∴ ，故 獲證。
說明：舍掉（或加進）一些項即：多項式中加上一些正的值，多項式的值變大，多項式中減去一些負的值，多項式的值變小。
二，在分式中放大或縮小分子或分母
例：求證：
分析：欲求的式子中間是一個和的形式，但不能利用求和公式求，可以將分母適當放大或縮小成可以求和的式子，進而求和。
證明：∵當 時，
∴ ，即 ，分別令K=2，3，。。。。n,得 ， ，。。。，
將這些式子相加得： 即：
故 獲證。
三，應用基本不等式放縮
例：設 ，求證：
證明：顯然 且
故 --①
------②
故 獲證。
說明：①用基本不等式放縮，②用加進一些項放縮
四，應用函數的單調性進行放縮
例：已知 ，證明對任意 不等式 恆成立。
證明：由 知 ，顯然 在 上是減函數，且 在 上有最大值M= ，最小值N=
∴對任意 恆有
五，根據題目條件進行放縮
例：已知二次函數 其中 且
（1） 求證：此函數的圖象與x軸交於相異兩點。
（2） 設函數的圖象截x軸所得的長為 ，求證：
分析：第（1）問屬於基本問題由 實施元的轉化就可以了。第（2）問需建立 與 的函數關系式。
（1）證明：∵ ∴ ，
∴△
∴此函數的圖象與x軸交於相異兩點。
（2）設函數的圖象與x軸的兩交點分別為 ，則
∵ 且 ∴ 又由 知：
∴ ，而 在 上是單調減函數。∴ 。