高中數學的代數有哪些

『壹』 求高中數學代數公式

高中數學代數公式：
【自然數】
表示物體個數的1、2、3、4···等都稱為自然數
【質數與合數】
一個大於1的整數，如果除了它本身和1以外不能被其它正整數所整除，那麼這個數稱為質數。一個大於1的數，如果除了它本身和1以外還能被其它正整數所整除，那麼這個數知名人士為合數，1既不是質數又不是合數。
【相反數】
只有符號不同的兩個實數，其中一個叫做另一個的相反數。零的相反數是零。
【絕對值】
一個正數的絕對值是它本身，一個負數絕對值是它的相反數，零的絕對值為零。
從數軸上看，一個實數的絕對值是表示這個數的點離開原點距離。
【倒數】
1除以一個非零實數的商叫這個實數的倒數。零沒有倒數。
【完全平方數】
如果...高中數學代數公式：
【自然數】
表示物體個數的1、2、3、4···等都稱為自然數
【質數與合數】
一個大於1的整數，如果除了它本身和1以外不能被其它正整數所整除，那麼這個數稱為質數。一個大於1的數，如果除了它本身和1以外還能被其它正整數所整除，那麼這個數知名人士為合數，1既不是質數又不是合數。
【相反數】
只有符號不同的兩個實數，其中一個叫做另一個的相反數。零的相反數是零。
【絕對值】
一個正數的絕對值是它本身，一個負數絕對值是它的相反數，零的絕對值為零。
從數軸上看，一個實數的絕對值是表示這個數的點離開原點距離。
【倒數】
1除以一個非零實數的商叫這個實數的倒數。零沒有倒數。
【完全平方數】
如果一個有理數a的平方等於有理數b，那麼這個有理數b叫做完全平方數。
【方根】
如果一個數的n次方（n是大於1的整數）等於a，這個數叫做a的n次方根。
【開方】
求一數的方根的運算叫做開方。
【算術根】
正數a的正的n次方根叫做a的n次算術根，零的算術根是零，負數沒有算術根。
【代數式】
用有限次運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把數或表示數的字母連結所得的式子，叫做代數式。
【代數式的值】
用數值代替代數式里的字母，計算後所得的結果，叫做當這個字母取這個數值時的代數式的值。
【代數式的分類】
【有理式】
只含有加、減、乘、除和乘方運算的代數式叫有理式
【無理式】
根號下含有字母的代數式叫做無理式
【整式】
沒有除法運算或者雖有除法運算而除式中不含字母的有理式叫整式
【分式】
除式中含字母的有理式叫分式

『貳』 高中數學知識點有哪些

01
高中數學是全國高中生學習的一門學科。包括《集合與函數》《三角函數》《不等式》《數列》《立體幾何》《平面解析幾何》等部分， 高中數學主要分為代數和幾何兩大部分。代數主要是一次函數，二次函數，反比例函數和三角函數。幾何又分為平面解析幾何和立體幾何兩大部分。

平面解析幾何初步:
(1)直線與方程
1在平面直角坐標系中，結合具體圖形，探索確定直線位置的幾何要素。
2理解直線的傾斜角和斜率的概念，經歷用代數方法刻畫直線斜率的過程，掌握過兩點的直線斜率的計算公式。
3能根據斜率判定兩條直線平行或垂直。
4根據確定直線位置的幾何要素，探索並掌握直線方程的幾種形式(點斜式、兩點式及一般式)，體會斜截式與一次函數的關系。
5能用解方程組的方法求兩直線的交點坐標。
6探索並掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離。
(2)圓與方程
1回顧確定圓的幾何要素，在平面直角坐標系中，探索並掌握圓的標准方程與一般方程。
2能根據給定直線、圓的方程，判斷直線與圓、圓與圓的位置關系。
3能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。
(3)在平面解析幾何初步的學習過程中，體會用代數方法處理幾何問題的思想。
(4)空間直角坐標系
1通過具體情境，感受建立空間直角坐標系的必要性，了解空間直角坐標系，會用空間直角坐標系刻畫點的位置。
2通過表示特殊長方體(所有棱分別與坐標軸平行)頂點的坐標，探索並得出空間兩點間的距離公式。

『叄』 高中數學代數板塊有哪些知識

高中數學包括:函數（二次函數、三角函數、指數函數、對數函數、冪函數、反函數等），數列，解三角形問題，向量，不等式，平面及立體幾何，解析幾何（直線、圓、橢圓、雙曲線、拋物線之類問題），排列組合，參數方程，集合與簡易邏輯，極坐標，復數等等，雖然沒有代數和幾何兩個那麼清晰的概念，但是實際上幾何問題佔分量不大，我覺得只有平面及立體幾何這部分才算吧，但是分量不大也並不意味著可以拋棄它，想要看題目去借一本課本就可以了或者買本資料書也行，高中和初中的數學差別挺大的，不過初中很多知識也是高中的基礎知識，例如因式分解，一元二次方程等

『肆』 高中數學知識點有哪些

• 01

  高中數學是全國高中生學習的一門學科。包括《集合與函數》《三角函數》《不等式》《數列》《立體幾何》《平面解析幾何》等部分， 高中數學主要分為代數和幾何兩大部分。代數主要是一次函數,二次函數，反比例函數和三角函數。幾何又分為平面解析幾何和立體幾何兩大部分。

  一、集合

  （1）集合的含義與表示

  ①通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的“屬於”關系。

  ②能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用。

  （2）集合間的基本關系

  ①理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。

  ②在具體情境中，了解全集與空集的含義。

  （3）集合的基本運算

  ①理解兩個集合的並集與交集的含義，會求兩個簡單集合的並集與交集。

  ②理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集。

  ③能使用Venn圖表達集合的關系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。

  函數概念與基本初等函數：

  （1）函數

  ①進一步體會函數是描述變數之間的依賴關系的重要數學模型，在此基礎上學慣用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用；了解構成函數的要素，會求一些簡單函數的定義域和值域；了解映射的概念。

  ②在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當的方法（如圖象法、列表法、解析法）表示函數。

  ③了解簡單的分段函數，並能簡單應用。

  ④通過已學過的函數特別是二次函數，理解函數的單調性、最大（小）值及其幾何意義；結合具體函數，了解奇偶性的含義。

  ⑤學會運用函數圖象理解和研究函數的性質（參見例1）。

  （2）指數函數

  ①（細胞的分裂，考古中所用的C的衰減，葯物在人體內殘留量的變化等），了解指數函數模型的實際背景。

  ②理解有理指數冪的含義，通過具體實例了解實數指數冪的意義，掌握冪的運算。

  ③理解指數函數的概念和意義，能藉助計算器或計算機畫出具體指數函數的圖象，探索並理解指數函數的單調性與特殊點。

  ④在解決簡單實際問題的過程中，體會指數函數是一類重要的函數模型。

  （3）對數函數

  ①理解對數的概念及其運算性質，知道用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數；通過閱讀材料，了解對數的產生歷史以及對簡化運算的作用。

  ②通過具體實例，直觀了解對數函數模型所刻畫的數量關系，初步理解對數函數的概念，體會對數函數是一類重要的函數模型；能藉助計算器或計算機畫出具體對數函數的圖象，探索並了解對數函數的單調性與特殊點。

  ③知道指數函數 與對數函數 互為反函數（a>0，a≠1）。

  （4）冪函數

  通過實例，了解冪函數的概念；結合函數 的圖象，了解它們的變化情況。

  （5）函數與方程

  ①結合二次函數的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數，從而了解函數的零點與方程根的聯系。

  ②根據具體函數的圖象，能夠藉助計算器用二分法求相應方程的近似解，了解這種方法是求方程近似解的常用方法。

  （6）函數模型及其應用

  ①利用計算工具，比較指數函數、對數函數以及冪函數增長差異；結合實例體會直線上升、指數爆炸、對數增長等不同函數類型增長的含義。

  ②收集一些社會生活中普遍使用的函數模型（指數函數、對數函數、冪函數、分段函數等）的實例，了解函數模型的廣泛應用。

  二、三角函數

  （1）任意角、弧度

  了解任意角的概念和弧度制，能進行弧度與角度的互化。

  （2）三角函數

  ①藉助單位圓理解任意角三角函數（正弦、餘弦、正切）的定義。

  ②藉助單位圓中的三角函數線推導出誘導公式（ 的正弦、餘弦、正切），能畫出 的圖象，了解三角函數的周期性。

  ③藉助圖象理解正弦函數、餘弦函數在 ，正切函數在 上的性質（如單調性、最大和最小值、圖象與x軸交點等）。

  ④理解同角三角函數的基本關系式：

  ⑤結合具體實例，了解 的實際意義；能藉助計算器或計算機畫出 的圖象，觀察參數A，ω， 對函數圖象變化的影響。

  ⑥會用三角函數解決一些簡單實際問題，體會三角函數是描述周期變化現象的重要函數模型。

  三、數列

  （1）數列的概念和簡單表示法

  了解數列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖象、通項公式），了解數列是一種特殊函數。

  （2）等差數列、等比數列

  ①理解等差數列、等比數列的概念。

  ②探索並掌握等差數列、等比數列的通項公式與前n項和的公式。

  ③能在具體的問題情境中，發現數列的等差關系或等比關系，並能用有關知識解決相應的問題（參見例1）。

  ④體會等差數列、等比數列與一次函數、指數函數的關系。

  四、不等式

  （1）不等關系

  感受在現實世界和日常生活中存在著大量的不等關系，了解不等式（組）的實際背景。

  （2）一元二次不等式

  ①經歷從實際情境中抽象出一元二次不等式模型的過程。

  ②通過函數圖象了解一元二次不等式與相應函數、方程的聯系。

  ③會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，嘗試設計求解的程序框圖。

  （3）二元一次不等式組與簡單線性規劃問題

  ①從實際情境中抽象出二元一次不等式組。

  ②了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區域表示二元一次不等式組。

  ③從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規劃問題，並能加以解決（。

  （4）基本不等式：

  ①探索並了解基本不等式的證明過程。

  ②會用基本不等式解決簡單的最大（小）值問題。

  五、立體幾何初步

  （1）空間幾何體

  ①利用實物模型、計算機軟體觀察大量空間圖形，認識柱、錐、台、球及其簡單組合體的結構特徵，並能運用這些特徵描述現實生活中簡單物體的結構。

  ②能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、稜柱等的簡易組合）的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會使用材料（如紙板）製作模型，會用斜二側法畫出它們的直觀圖。

  ③通過觀察用兩種方法（平行投影與中心投影）畫出的視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式。

  ④完成實習作業，如畫出某些建築的視圖與直觀圖（在不影響圖形特徵的基礎上，尺寸、線條等不作嚴格要求）。

  ⑤了解球、稜柱、棱錐、台的表面積和體積的計算公式（不要求記憶公式）。

  （2）點、線、面之間的位置關系

  ①藉助長方體模型，在直觀認識和理解空間點、線、面的位置關系的基礎上，抽象出空間線、面位置關系的定義，並了解如下可以作為推理依據的公理和定理。

  公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那麼這條直線在此平面內。

  公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。

  公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那麼它們有且只有一條過該點的公共直線。

  公理4：平行於同一條直線的兩條直線平行。

  定理：空間中如果兩個角的兩條邊分別對應平行，那麼這兩個角相等或互補。

  ②以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發點，通過直觀感知、操作確認、思辨論證，認識和理解空間中線面平行、垂直的有關性質與判定。

  操作確認，歸納出以下判定定理。

  平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。

  一個平面內的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。

  一條直線與一個平面內的兩條相交直線垂直，則該直線與此平面垂直。

  一個平面過另一個平面的垂線，則兩個平面垂直。

  操作確認，歸納出以下性質定理，並加以證明。

  一條直線與一個平面平行，則過該直線的任一個平面與此平面的交線與該直線平行。

  兩個平面平行，則任意一個平面與這兩個平面相交所得的交線相互平行。

  垂直於同一個平面的兩條直線平行。

  兩個平面垂直，則一個平面內垂直於交線的直線與另一個平面垂直。

  ③能運用已獲得的結論證明一些空間位置關系的簡單命題。

  平面解析幾何初步：

  （1）直線與方程

  ①在平面直角坐標系中，結合具體圖形，探索確定直線位置的幾何要素。

  ②理解直線的傾斜角和斜率的概念，經歷用代數方法刻畫直線斜率的過程，掌握過兩點的直線斜率的計算公式。

  ③能根據斜率判定兩條直線平行或垂直。

  ④根據確定直線位置的幾何要素，探索並掌握直線方程的幾種形式（點斜式、兩點式及一般式），體會斜截式與一次函數的關系。

  ⑤能用解方程組的方法求兩直線的交點坐標。

  ⑥探索並掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離。

  （2）圓與方程

  ①回顧確定圓的幾何要素，在平面直角坐標系中，探索並掌握圓的標准方程與一般方程。

  ②能根據給定直線、圓的方程，判斷直線與圓、圓與圓的位置關系。

  ③能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。

  （3）在平面解析幾何初步的學習過程中，體會用代數方法處理幾何問題的思想。

  （4）空間直角坐標系

  ①通過具體情境，感受建立空間直角坐標系的必要性，了解空間直角坐標系，會用空間直角坐標系刻畫點的位置。

  ②通過表示特殊長方體（所有棱分別與坐標軸平行）頂點的坐標，探索並得出空間兩點間的距離公式。