Ⅰ 數學組成是什麼意思
數學組成是什麼意思
數學結構
數學結構(mathematical
structure)亦稱關系結構，簡稱結構.現代數學的一個基本概念.各種數學對象的統稱.它是對於各種數學對象，例如，有序集、線性空間、群、環、拓撲空間、流形等，用集合和關系的語言給出的統一形式.結構由若干集合，定義在集合上或集合間的一些關系，以及一組作為條件的公理組成.隨著數學的發展，不斷出現許多新的數學分支，這些分支有其各自的研究對象，獨特的方法，獨自的語言.另一方面，數學不同領域的方法和思想的互相滲透，建立了現代數學的共同邏輯基礎(數理邏輯)、共同的基本概念(集合)和共同的方法(公理化方法).法國布爾巴基學派採用全局觀點，著重分析各個數學分支之間的結構差異和內在聯系，他們認為數學的基本結構有三種，稱為母結構:
1.代數結構.由集合及其上的運算組成，如群、環、域、線性空間等.
2.序結構.由集合及其上的序關系組成，如偏序集、全序集、良序集.
3.拓撲結構.由集合及其上的拓撲組成，如拓撲空間、度量空間、緊致集、列緊空間等.
通過以上三種母結構的變化、復合、交叉形成各種數學分支.