㈠ 數學課堂情境導入研究的方法
「導入」就是指教師以教學內容為目標，在課堂教學的起始階段用巧妙的 方法 集中學生的注意力，激發學生求知慾，幫助學生明確學習目的的引導，使學生積極地進入到課堂的學習上來的教學活動方式。下面，我給大家帶來數學課堂情境導入研究的方法。
數學課堂情境導入研究的方法
採取 故事 形式導入，點燃興趣火種
故事可以緩解學生的學習壓力，促使學生的注意力集中，同時可以加深對教學內容的理解。在進行初中數學的教學過程中，一則融知識性、趣味性為一體的短小精悍的故事，常常是點燃學生學習興趣的火種，也是增進師生情誼，啟迪學生智慧心靈的興奮劑。
如，在課堂開始的時候，老師可以介紹祖沖之、阿基米德、高斯、加羅華等數學大師。這些都是初中生經常討論和崇拜的人物。老師也可以將哥德巴赫猜想這些數學史上的故事告訴給學生，雖然學生可能還不太懂，但是，有很多的思想方法在其中，學生對這些數學故事的了解，讓學生們在不知不覺中接受這些數學思想。這不僅可以提高他們對數學學習的興趣，還可以激發他們克服學習困難的信心和求知慾。在上課前對這些故事或者數學史的講解，可以讓學生更加投入到新課的聽講中去。
數學課堂情境導入研究的方法
以懸念形式進行導入，激發學生求知慾
學貴有疑，有疑才會有所思，有思必有所得。中學生有強烈的好奇心，提出疑問，設置懸念導入新課，可以最大限度地激發學生強烈的求知慾。
如，在一塊長方形木板的四周鑲上等寬的木條(教師給出圖形)，得一新長方形，內外兩個長方形相似嗎?學生齊答：「相似!」產生這種錯誤的根源在於「負遷移」所致，學生把日常生活中的「相像」當作了數學中的相似。此時，當教師把學生認為「千真萬確」的生活 經驗 否定時，學生十分吃驚，思維馬上被激活起來，注意力十分集中，由此，順勢導入了新課。這種導入方法不僅可以集中學生的注意力，而且有利於他們深刻理解所學知識，在頭腦中打下深刻的烙印，更重要的是能使學生明白科學來不得半點馬虎，某些結論在沒有經過嚴謹的科學分析之前是粗淺的、片面的、甚至是錯誤的。這對培養學生嚴謹的科學態度十分有益。
課堂方法一
精彩故事，引發探究
根據中學生的心理特點來看，較之復雜的推理演算而言，他們更喜歡那些神奇的故事，我們如何讓故事與知識有機聯系起來呢，不妨在教學導入時從講故事做起。
例如在學「有理數乘方」時我給學生講了那個最經常聽到的小故事：國王決定嘉獎「象棋」游戲的發明者，並且當眾宣布要滿足發明者的一個願望。發明者謙卑地說：「我希望陛下賞我幾粒米，只要在棋盤的第一格上放上一粒米，在第二格上加至兩粒，第三格上加至四粒……依此類推，每一格均是前一格的兩倍，直到放滿棋盤為止。」粗心的國王想，幾粒米何足珍貴，便滿口答應。可結果呢，國王卻不得不實言了，為什麼呢，因為如果滿足大臣的要求，國王的國庫里應該有米約1844.67億噸。學生們一聽，大吃一驚，對乘方問題也產生了興趣。心理上自然而然地接受了新知識的講解。講故事對數學學習起著搭建興趣橋梁的作用，能很好地把學生引渡到知識的彼岸。
學科聯系，橫向導入
中學的每個學科的學習不是獨立的，知識間有著許多內在聯系。如果教師能把數學知識和其他學科知識聯系在一起用，會產生一種別樣的效果。
如在「講授無理數」時：我一上課就像老夫子讀書那樣吟詠道：「天長地久有時盡，此「數」綿綿無絕期。同學們以為老師背錯了，糾正說是「此恨綿綿無絕期」。強調說是，是此「數」。有的學生說老師不講道理，背錯了還不承認。我說不講道理就是「無理」，我說的這個數就是「無理數」。趁著這個巧妙的改編帶來的樂趣和對這種數的好奇，師生隨即進入到課堂的學習中。其實，數學知識和語文、生物、物理等許多知識都有聯系，教師找好聯系點，能產生特別好的開篇效果。
課堂方法二
探索新的課堂組織形式
大課堂教學有利於教師為中心的講解,但不利於以學生為中心的自主學習。要想真正把學生放在學習的中心地位,不改變長期延續的大課堂教學的組織形式是很難辦到的。為此,我們積極探索班級、小組、個人多種學習方式相結合的組織形式,重點加強小組研討的學習方式,相對削弱大課堂講解的學習方式。在這樣的課堂上,給學生提供充分的自主活動的空間和廣泛交流思想的機會,引導學生獨立探索、相互研究,大膽發表創新見解。 在改革組織形式的探索過程中,我們深深體會到,培養學生探討問題、動手實踐和互相協作的能力是一項難度較大的工作。不僅要有教師的好心,還要有科學的引導方法,建立適應學生心理特點的激勵機制和組織嚴密的管理 措施 。學生經過了較好的培養,就能充分發揮個人在小組中的學習潛力和管理才能。小組中的骨幹成員不但能把同學很好地組織在一起,還能把握討論問題的方向和深度,大大提高教學效率。
課堂組織形式的變化,教師的主導作用顯得更加重要了。這主要表現在教學情景的設計要能調動起學生學習的積極性,學習過程中引導、點撥、釋疑、理論升華的「火候」掌握要適時、適度。因此,給教師提出了很高的要求,不但要有扎實寬厚的基礎知識,而且要有較高的教學機智、教學藝術和師德修養。我們也有這樣的教訓:教師做了大量工作,學生研討問題的積極性調動起來了,提出這樣、那樣一大堆問題,教師不知該如何「收場」了,就出現了「短暫繁榮」和「華而不實」的現象。學生的學習越是開放,教師的主導作用越重要。教師主導作用發揮得如何,是關繫到課堂教學改革成敗的關鍵。
數學課堂情境導入研究的方法
思維發散法―開拓思維、問題引導
思維發散法即通過不同問題各方向的發散，對學生的思維進行開拓，並對問題進行引導，以思維發散促進開拓思維及問題的解答。思維發散法在運用中需要注意以下幾點，即第一思維考察的問題數據不宜過多，過多的問題會讓學生疲於應對，並且找不到解答的方向，分散注意力，不利於思維的培養。
第二是思維考察問題的難度不宜過難或過易，即提出的問題要適中，過難會打擊其積極性，過易也會消解其積極性，讓它認為過於簡單，在適當問題引導中開拓其思維。第三是給足思考問題的時間與空間，思考問題不能操之過急，以免出現惰性思考的壞習慣，也不能太拖泥帶水，以免出現拖拖拉拉的壞習慣，思維發散法即在開拓思維中引導學生，從而提升數學的學習能力與解決問題的能力。
課堂方法三
時尚 熱點 ，生活導入
數學課堂如果能適時的植入一些新聞熱點問題，與所學數學知識相聯系，會讓學生感受到數學的時代氣息，會增加學習的興趣。在上課之初，教師可以通過多媒體播放或把數學題的情境設置與目前的形勢相結合來，刺激學生的興奮點，提升學生學習的興奮度。
例如學習概率問題時，可結合十一黃金周出遊來導入：現在的家長更注重帶孩子去「行萬里路」，通過旅遊去增長見識。如果家長給你報一個旅遊團，這個團計劃在3天內旅遊3個景點A、B、C，每天只能游覽其中的一個景點，如果採取抽簽的方法決定游覽順序，那麼(1)共有幾種不同的方案?(2)第一天游覽景點A，第二天游覽景點B，第三天游覽景點C的概率分別少?現在，家長帶孩子出遊日趨普遍，這很可能就是他們曾經經歷或是正要經歷的事兒，他們對生活中得這些問題還是很感興趣的，於是學習起來興致很高，掌握知識就很輕松。結合時尚生活熱點導人需要教師關注時事，精心選擇，創造性地使用教材，發揮教師的聰明才智，真正使教學相長。
逐步推行探索式、討論式的 教學方法
真正樹立學生是教學活動主體的思想。這句話作為一個 口號 來提是比較容易的,但真正落實在課堂上,並不是一件很容易的事。首先,教師必須轉變角色,真正從權威的講授者變為與學生共同探討問題的好朋友和引導者。我們經過了較長時間的實驗、摸索、 總結 ,覺得要解決這個問題,應徹底改變傳統的課堂教學結構,建立起一套新的課堂教學結構。實驗班初步形成的教學思路是"問題情景--操作、探討、交流--總結、應用、拓寬"。經反復實踐,收到了較好的教學效果。例如,過去上復習課,老師系統整理知識,學生聽完後,完成一些相應的習題,總結一下,就算是復習告終了。復習課的改革多年來一直是一個難點。
但在我們的實驗班上大改過去的上法,知識的脈絡由學生分小組獨立整理,練習題在教師的引導下互相設計,交流練習。就拿分數應用題的一節復習課來說吧。學生用表格、樹枝圖、迷宮圖、實物圖等多種形式來表達自己的整理思路,不管那種形式,都把這一單元的知識聯系、解題規律揭示得清清楚楚。在交流過程中,還允許同學們提出問題,進行答辯,關鍵的環節還能舉例說明。特別是有一個小組設計了一棵彩色的大樹圖,用根、莖、枝、葉把有關分數乘、除法應用題在知識和解題方法上的內在聯系、基本規律、把握本單元的知識基礎,形象有趣地展現在大家面前,再加上巧妙的練習設計,贏得了老師和同學們的一致贊揚,使這節復習課上出了情趣,上出了深度。學生們在學習潛力和 學習方法 上的出色表現,深刻地 教育 了老師。
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㈡ 在數學教學中如何創設教學情境
教育家贊可夫說過：「凡是沒有發自內心的求知慾和興趣而學來的東西，是很容易從記憶中揮發掉的。」在實際教學中，很多教師所創設的問題情境達不到吸引學生注意、啟迪學生思維、聯系新舊知識、使學生積極主動學習的目的，要提高課堂教學效率，必須解決好數學課堂創設問題情境這一首要環節。只有挖掘並有效使用學生的生活資源、已有數學知識和數學經驗，遵循初中生的認知規律，才有可能創設出成功的問題情境。
一、創設數學問題情境，教師要關注學生的生活現實，抓住大多數學生的興趣愛好，巧設妙問，引爆激情。
學生的生活是豐富多彩的，數學問題情境要想吸引學生，就必須從學生生活中感興趣的事情中挖掘數學因素，引起學生懸念，引發學生思考，使其順勢進入新知的學習。
【案例】教學七年級數學（北師大版）《認識三角形》時，我抓住中學生追星的現象，針對中學生大都非常喜歡籃球明星姚明的現實，設計了問題情境。我用多媒體投影給出了姚明的圖片，並用文字給出了姚明小檔案：身高226cm,體重125kg，臂展221cm，腿長141cm。提出問題：有人說，姚明步子大，一步能走3米多。你相信嗎？說說你的理由。
問題一提出，馬上吸引了學生。此時，教師引導學生說，認識了三角形後，你一定能用三角形的有關知識說出理由的。學生帶著一種沖動，迫不及待地投入到了《認識三角形》這一節的學習之中，不但關於姚明的問題解決了，更為重要的是，三條線段滿足一定條件才能構成三角形的知識難點被學生在興奮中突破了。
二、創設數學問題情境，教師要抓住學生已有的數學知識或數學經驗，概括精要，推陳出新。
創設數學問題情境的目的是為了學生能積極主動地進行知識建構、學習新知，因此教師創設的問題情境必須符合學生的認知水平和知識經驗，瞄準學生的最近發展區。由於問題情境只是本節課的開場「序幕」，不是本節課的主題和高潮，因而不能復雜、繁瑣，要切中重點，做好鋪墊，引出主題。
【案例】教學七年級數學（北師大版）《同底數冪的乘法》時，我設計了這樣的問題情境：
計算：（1）102×102（2）102×103
學生計算出結果後，教師設疑：你對102×102=104可以做出幾種猜想？兩道題結果都正確的是哪一種形式？學生通過思考、討論、交流，出現了兩種猜想：102×102=102+2；102×102=102×2。但學生通過觀察102×103=105從而否定了後一種。這個設計從學生已掌握的乘方和熟悉的乘法知識出發，通過巧妙設疑，合理啟發引導，使學生於正常的思維處產生了認知沖突，形成了同底數冪相乘的初步感性認識，走進了最近發展區，為學生自主學習課本上的下列問題做好了鋪墊：
計算：（1）105×108;（2）10m×10n;（3）2m×2n;（4）()m×()n（m、n都是正整數），總結同底數冪相乘的規律。
三、創設數學問題情境，教師要了解學生已有的生活經驗和認知水平，抓住新舊知識之間的聯系，以舊拓新。
認知論告訴我們，學生對事物的認識上升為理性認識的基礎是生活中對事物的感性認識。要讓學生有效地學習、建構知識，就必須了解學生的准備狀態。數學教師在創設問題情境時，一定要弄清楚本課學生所要學習的新知識的出發點，做好學生的學習准備，啟動學生生活中的相關實踐經驗和經歷。
【案例】在教學七年級數學（北師大版）《數怎麼不夠用了》時，教材是從知識競賽計分的問題引出負數的。考慮到農村七年級學生的實際，我設計了這樣的問題情境：
問題1：小東同學用4元錢買筆記本，若每本1元，則買3、4、5本時分別剩餘了多少錢？用算式表示。
問題2：氣象台預報，明天氣溫要下降4-6°C，若明天某時的氣溫是5°C，則當溫度下降4°C、5°C、6°C時，某時的溫度分別是多少？用算式表示。
對於上述的兩個問題，學生有生活經驗和經歷，可以用負數表示不夠減的運算結果，即列出算式4-5=-1、5-6=-1，也就是還差1元、溫度降為零下1°C。老師告訴學生，在中國古代，人們也正是在實際生活中遇到了不夠減的情況才引入了負數。負數引入的這一難點，通過這兩個與學生生活經驗和經歷密切相關的問題順利解決了，為學生進一步學習課本中負數的知識奠定了基礎。
在數學課堂教學中，要創設好的教學情境，除了把握好上面三個方面外，數學教師首先要用好教材提供的情境，同時還要及時捕捉學生的新思維、新發現，充分利用網路資源，並經常與他人交流，虛心學習。數學問題情境是一節數學課的開場，萬事開頭難，但每一個好的問題情境的創設，都是對難點的最好回報。要知難而進，讓學生在積極主動中興趣盎然地學習數學、享受快樂、充滿無窮樂趣。
㈢ 怎樣在數學教學中創造情景
《數學課程標准》在課程實施建議中明確指出:「數學教學是數學活動的教學，是師生之間，學生之間交往互動與共同發展的過程。數學教學要求緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設各種情境，為學生提供從事數學活動的機會，激發對數學的興趣，以及學好數學的願望」。在數學教學中重視創設各種教學情境是提高教學質量的重要一環，同時也是實施新課程標準的重要措施之一。我根據小學低年級學生的特點，在數學情境教學方面作如下探討:
一、創設情境應從課堂導入開始，導入要切實可行。 導入新課,是課堂教學的重要一環。在課程的起始階段,迅速集中學生的注意力,把他們思緒帶進特定的學習情境中,激發起學生濃厚的學習興趣和強烈的求知慾,對一堂課教學的成敗與否起著至關重要的作用。數學課的課堂教學要求導入一定做到自然貼切，新穎別致，緊扣主題，更重要的是導入的內容和方式要貼近學生的生活，這是數學教學導入生活化的基本精神和根本要求。如我在講授《可能性》一課時，是這樣導入的:「每個人都有一個生日，小朋友們請說說你自己的生日吧」，同學們說的很歡快，老師又問:「這個月過生日的有哪幾位小朋友?」結果有三個小同學舉手，老師就把為三個小朋友過生日為教學情境，同學們為他們准備節目開始抽簽，從而很自然的過渡到抽到唱歌、跳舞、表演節目的可能性。進一步引出:「一定」、「可能」、「不可能」
二、在探究新知中，創設分組操作探究情境解決小組問題 《課標》指出:「動手操作是學生學習數學的重要方式之一」。同時，心理學研究證明:兒童的思維是從動手開始的，切斷活動與思維的聯系，思維就不能得到發展。要解決數學知識的抽象性和學生思維的形象性之間的矛盾，就要讓學生動手操作，以直觀的形式展現在求知者面前，從而親手發現新知，親身感受學習的樂趣。 「學習任何知識的最佳途徑都是由自己去發現的。因為這種發現，理最深，也最容易掌握其中的規律、性質和聯系。」而這種發現又是通過學生動手操作，動眼觀察，動腦思考獲取的。所以在教學過程中，尤其是探求新知時，要為學生提供必要的思維材料，設置「動境」，使學生藉助已有知識、技能，調動多種感官參與新知的主動探究。 學生在集體的相互作用是很大的,他們的年齡、知識水平、心理特徵非常相似的,所以同伴的一些興趣特徵、生活學習的喜好很容易被他們接受或學習,我們要充分利用這一優勢,正確引導學生,這正是新課程所提倡的合作、探究的學習方式。分組探究在幾何知識教學中的作用是顯著的。如在教學「組合圖形的面積」時,教師可以先引導學生說一說長正方形、三角形、梯形、圓的面積公式,再創設求組合圖形面積的教學情境,讓學生分組探索。課堂氣氛一下子活躍起來,小組成員紛紛開動腦筋,積極參與。通過小組探究,找到了解決問題的辦法,問題也就迎刃而解了。這樣既培養學生小組合作能力,又提高了課堂教學的效果。
三、在知識應用上，創設實踐情境 小學生具有好奇、好動的特點，而數學知識本身是枯燥和抽象的，要使學生掌握數學知識，就必須符合兒童自身的特點。在知識的應用上，創造實踐活動情境，培養學生的實踐能力。小學生學習數學既是「進一步學習數學的基礎」，又是「運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題的必要日常生活的工具」。引導學生把所學知識聯系運用於生活實際，可以使所學知識得到繼續擴展和延伸。同時，又可以促進學生的探索意識的形成，培養學生初步的實踐能力。所以，在學習新知後，要創設一些與實際生活緊密聯系的實踐活動情境，讓學生及時將所學應用到實際生活中。例如:在教學「幾何小實踐」後，我安排了搭、找、畫、折的活動，其中通過用橡皮泥球和小棒來搭長方體和正方體，使學生進一步掌握長方體、正方體的特點，及共同點，不同點;通過找生活中的正文體和正方體，進一步感知數學就在我們周圍，生活中處處有數學，用數學，激發學習數學的興趣;用三角尺，直尺畫三角形，可長方形、正方形，進一步了解三角形，直角三角形，正方形，長方形的特點，更好地進行區分;通過用紙折長方形，正方形和直角的活動，發展學生的想像力。通過學生活動操作不僅加深了學生對平面圖形的認識，還能使學生在活動中發展自己的個性。
四、在知識鞏固上，創設競爭情境 小學生具有好勝的心理特點，競爭對學生有強烈的刺激作用。課堂教學中可以適時、適度採用競賽等方法來誘發學生的學習興趣。如在數學的計算教學中，乘、除運算是二年級數學教學的主要內容，它必須反復練，而反復練又顯得單調枯燥，於是可在練習中採用「首尾相接」、「找朋友」、「奪紅旗」、「摘蘋果」「登山」等方法進行。這些游戲是小學生最樂意做的，通過這些游戲不僅使學生在游戲中學到知識，鞏固知識，而且使學生產生競爭意識，培養學生力爭上游的精神。如教學「7的乘除法」時，當學生探究了計算方法後，我便設計小組登山賽--奪紅旗游戲。老師先說明比賽規則，各組做好准備。隨著「開始」一聲口令，各組快速計算黑板上自己組的題目，每算對一個就登上一個台階，看哪組同學能最快地到達山頂，奪得紅旗。在這個游戲中，不僅提高了學生地計算能力，而且激發了學生的學習熱情，也鍛煉培養了學生的合作意識和團隊精神。
五、在整個課堂教學中，創設民主和諧的教學情境 現代教學論指導下的課堂是師生互動、生生互動的課堂。課堂上要營造一種寬松的、適宜溝通的氣氛,教師要努力創設師生互愛、人人平等、教學民主、生生和諧的情感交融的教學氛圍。因為,良好的人際關系是學生主動學習的基礎,民主和諧的課堂環境是發展學生創造性的保障,所以平時教學時,要關心每一位學生,使學生感到老師是可以交心的朋友,讓愛充滿著整個課堂,學生之間形成了和諧友好、互助、競爭的良好關系,這樣有利於學生學會合作學習。課上,也要努力為學生創造機會,讓他們通過互相討論、互相反饋、互相傾聽、互相激勵、互相合作,調動學生合作學習的積極性,促進情感的交流和思維的碰撞,學生更能將郁積於胸的感情抒發出來。
㈣ 如何在小學數學課堂中創設有效的問題情境
一、注重現實生活情境，提取有效數學信息
亞里士多德說過：「思維永遠是由問題開始。」發問總是以積極思考為前提的，在數學教學過程中教師要充分利用所創設的問題情境，引導學生在情境中不斷提高獲取數學信息的能力，進而解決數學問題。對於剛入學的一年級學生讓他們學會觀察情境圖，提取數學信息尤為重要。
一年級多學一些圖畫情境題，可以引發學生的興趣，促使他們身臨其境地進入角色，進而理解題意，但是我們不能只停留於此，也不能過分留戀，應注意引導學生會讀圖，讀懂圖，然後再去提取有效的數學信息解決問題。
二、合理運用圖表文字，提取有效數學信息
《數學課程標准（實驗稿）》的實踐與綜合應用領域是新課程的一個特色，新課程對這一領域的安排已經從純文字標准格式變得更加豐富多彩，呈現方式除了文字的、還有情景性的、拓寬了問題的結構空間。題目不一定是結構良好的，情景可能是復雜的，數據需要取捨，學生對有效數學信息材料的提取顯得尤為重要。以前應用題的傳統的教學方法圖形法、分析法、綜合法、假設法、推理法等，我覺得仍需繼承，仍有其價值所在，在具體的問題解決過程中，各種方法是相互滲透的，相輔相成的。
只要學生學會了從真正意義上的「具體問題具體分析」，學會了如何利用各種手段（圖、表、文字、實物等）收集和處理問題中隱含的信息，學會了如何從問題中發現隱含的數量關系，學會了如何從多個角度思考問題，學會了分析信息與信息之間，信息與問題之間的關系，也就學會了舉一反三，獲得了分析問題、解決問題的能力。
三、運用四則運算意義，培養解決問題能力
新課程改革將解決實際問題作為數與運算學習的自然組成部分，數的認識和運算內容的引入與展開，都力求來源於學生的實際生活，使學生接觸數學起就建立起數學與日常生活的天然聯系，發展學生根據實際情景和運算意義解決問題的能力。如在一年級教學的「加減混合計算式題」時，通過創設接近學生生活的「公共汽車上的上、下乘客」現象來導入，學生學起來就不覺得計算乏味，由於情景接近學生生活實際，通俗易懂，學生的學習興趣比較濃厚，運算順序掌握的也較好。
總之，在數學課堂教學中，教師引導學生提取有效數學信息，培養解決問題能力是一個長期堅持不懈的過程，通過溝通數學與生活的密切聯系，不僅有助於體現數學知識之間的內在聯系，還能使學生更好的理解數學，體會數學的價值，提高學生學習數學的興趣，增強學習數學的信心，培養學生解決實際問題的能力。