數學大學論文怎麼寫

Ⅰ 數學與應用數學本科畢業論文怎麼寫

數學與應用數學專業畢業論文（設計）大綱

先修課程：數學與應用數學專業主要課程、教育類課程等
適用專業：數學與應用數學（本科、師范）

一、目的
培養和提高學生綜合運用所學知識分析、解決問題的能力（包括數學理論研究和應用研究的能力、教學研究能力、文獻檢索、科技論文的寫作能力）。使學生獲得科學、教學研究方法的初步訓練。培養學生的獨立研究能力和重視開發學生的創新能力。

二、論文選題
論文選題應貫徹為我國社會主義物質文明和精神文明建設服務的方針，在基礎數學、應用數學和數學教育等學科的以下幾個方面加以考慮：
1．結合自己所學的專業知識，進行某一專業方向上的學術探討；
2．結合自己所學的專業知識，進行教學研究方面的專題研究或專題綜合；
3．結合自己所學的專業知識，聯系實際解決一些應用問題；
4．對中學有關數學課程的教材、教學方法進行專題研究；
5．結合本人所教數學課程，對中等教育的教育理論和教育實踐進行探討；
6．對新課程改革的理論與實踐進行探討。
論文課題不宜過大，難易程度要適當。兩名或兩名以上學生選做同一課題論文時，各人的內容應有較大區別。學生選定課題後，應填寫《畢業論文任務書》，經指導教師同意，方可進行論文工作。

三、對畢業論文的基本要求
1．立論、觀點要符合馬克思主義基本原理；
2．對學術的探討要符合科學性和邏輯性；
3．對論述的主要問題要正確地運用所學專業、基礎理論、基本知識和基本方法；
4．論證嚴謹，結論明確。所運用的研究方法基本正確，所收集的數據資料完整、充分，所設計的實驗方法、步驟、正確可行，所提出的觀點正確；
5．文字通順，表達確切，書寫規范，獨立完成；
6．論文一般以3000字到6000字為宜，每篇論文的正文前應有300字左右的論文摘要（概括論文的中心論題以及基本觀點、方法、結論）3到5個關鍵詞。論文中所引用的定義、定理、論述都要註明出處。論文後應附有作者在寫論文時所閱讀的文獻、參考書目錄以及頁碼；
7．論文應包括英文名、英文摘要和英文關鍵詞；
8．論文要按照統一格式進行排版（見江蘇大學學報自然科學版）。

四、畢業論文成績評定
1．學生畢業論文成績的評定採取指導教師和畢業論文答辯小組分別單獨評分，按比例綜合評定，最後由畢業論文答辯委員會綜合平衡審定。
2．成績分5個等級：優秀、良好、中等、及格、不及格。

畢業生畢業論文統一格式要求

一、論文用紙：B5紙列印。
二、論文標題：
1、主標題：用小二號黑體字，置於首頁第一行，居中。
2、正文採用四級標題，分別以「一、(一)、1、(1)」標明。其中一級標題用黑體字，二級標題用楷體，三、四級標題與正文字體相同。
三、論文正文：
1、字體：用四號仿宋體。
2、段落：行距為24磅。
3、頁碼：居中。
四、年級、專業與姓名：四號宋體，置於主標題與正文之間，居中，上下各空一行。
五、注釋：如有注釋，皆在正文之後註明。

Ⅱ 如何寫數學論文

數學論文是從事數學研究的數學工作者，為發表自己的數學科研成果而寫出的一種論文，它是科學論文的一種。

數學論文與其他科學論文最根本的共同點之一，就是科學內容和科學語言文字形式的統一。它的特殊性體現在結構的格式化、邏輯的嚴格性、語言的簡潔性和符號的廣泛性。

1結構的格式化

數學論文的結構形式，與一般的科學論文常用格式沒有多少區別，只是在某些具體環節上具有不盡相同的布局，這是根據所取得的科研成果的內容來安排的。在數學前言部分一般應包括提出課題的背景、動機，這是屬於那一方面的課題，對已有成果的評價，課題在所屬領域中所佔的地位、課題的范圍和所達到的目標等。

正文部分是數學論文的核心，在寫作布局上，由於研究工作所涉及的數學學科、選題、研究方法，結果的表達方式就有一定的差別，因此，就不能作統一的規定。對於純數學理論方面，該部分內容應包括定理和定理的證明，』用來證明定理的引理和由定理得出的推論，為了證明或驗證某一間題所舉的例子。對於應用數學方面的問題，該部分內容一般應包括實際問題的描述、數學模型的建立、解決問題的方法及其理論根據和具體實例。

2邏輯的嚴格性

作為宣布成果的數學論文，應按照邏輯的嚴格性的要求去寫，不然就不成其為數學論文。一篇數學論文要無懈可擊，要經得起推敲。在敘述定理的證明時，要追究每一步是否有根據，它的根據是什麼，是定義，還是公理和定理，決不能含糊，更不能想當然。當你使用「顯然」二字時，要仔細考慮一下，是否真「顯然」。用直觀自然語言推導的環節，要特別注意，是否還存在沒有考慮的情況，是否可換成嚴格的推理。在這里一定要細心推敲，一些不可彌補的錯誤往往出現在這里。

按照演繹的邏輯系統寫數學論文，這是宣布成果的一個傳統寫法。這種形式寫出的數學論文一環扣一環，結構緊湊，使整篇論文形成一:個嚴密的邏輯結構，能以較小的篇幅容納較多的信息量。但這種傳統的寫法，把數學家的思維過程隱蔽起來。我們寫論文宣布成果，這當然很重要，但僅作到這點還不夠，還應該給人更多的啟迪思維的作用。應該告訴讀者，該定理是怎樣提出來的，又是怎樣想到這個證明的，這就是要把數學家的思維過程寫進去。』當然這會增加論文的篇幅。不過我們沒有必要每篇論文都寫思維過程，只要選擇那些典型的具有啟發意義的數學成果寫出其思維過程。閱讀這樣的論文，使人能夠得到數學發現發明的啟示，從而更好地培養人們的數學創造能力。歐拉著作之所以能成為啟迪人們智慧的源泉，就在於他把自己的一些不嚴格的猜想過程也寫到著作中去了，這樣使讀者很容易窺察到歐拉是怎樣進行思維的。因此我們寫論文要求定理的證明過程一定是嚴格的，對於定理的提出和證明的某些思路就沒有必要一定要求它是按嚴格邏輯推理得出來的'，實際上，這也是不可能的。因此嚴格和不嚴格是相對的。

3語言的簡潔性名

數學論文要求語言簡潔，以恰到好處的語言，准確地表達數學概念、邏輯推理，使之字里行間，增一字則太多，減一字則術少。能以最少的語言表達出最精湛的數學結果，反映出最豐富的數學內容。

在數學推論的過程中，並不是每步都要寫出理論根據。數學論文不是教科書，它的對象是給專業工作者看的。因此，推證過程以同行專家能看懂為原則，所以證明步驟不需要寫那麼詳細、允許有較大的跳躍性。特別是那些常見的推理步驟，明顯的推理過程，顯然的理論根據，可以一筆而過，不需要費筆墨.論文要求以最少的篇幅，容納最多的信息。對於常用的數學概念和定理在論文中出現不需要作解釋，對於數學申新出現的概念租定理要註明出處，以便讀者查對，如果出處的論文不宜查對，為了方便讀者，可以給出其釋義。有些新出現的概念和定理雖然名稱一樣，但其含義在不同的論文里不盡相同，這樣註明出處，使讀者不會產生歧義.

數學術語就是在數學科學領域里使用的專門詞語，髓著數學科學的發展，人們對數學的認識日益深化，反映數學本質和表達數學內容的新概念不斷地涌現出來，用專口的訶語把這些新概念固定下來，就形成了數學術語。這些新概念是否需要以定義的形式給出來，以及用什

么樣的詞語把它固定下來，這是需要認真考慮的。以定義給出的溉念需要考慮它的作用的重要性以及應用的廣泛性。給新概念以合適的詞語名稱，這需要考慮概念的含義和已有的一些概念的名稱之間的關系。在數學發展的歷史長河中，每個數學術語二經舜生，就以其精確的固定的含義長久地為人們所使用。有些名稱，盡管與其含義不相符，也沒有必要去改動。例如，無理數與虛數.

在公理、定義、定理中恰當使用一些文言詞語，可以使數學論文更加精煉、簡潔、准確。例如在定理中運用「當且僅當」4個字，就把定理中條件和結論的關系表達得一清二楚。在給數學概念下定義和敘述定理時，句型結構嚴謹規范，比較固定單一。我們在寫作時，要很好效法這些已有的規范句型，把常見固定的格式用在自己的寫作中，論文就顯得干凈利落，簡潔有力，准確可靠，給人賞心悅目之感。

4符號的廣泛性.

一『在數學論文中廣泛地使用數學符號和由符號組成的公式，形成了一套數學語言符號系統，它與自然語言一樣承擔著貯存和傳遞數學信息的職能。利用數學符號和公式可簡明扼要地反映出准確而深刻的數學知識，能夠較集中地表達數學內容，使人看了一目瞭然，便於記憶，容易演算和進行推理，也便於國際交流·劉如n個數相加簡單符號代替，這樣可以壓縮論文篇幅，行文也顯得明了清秀，例如記等式右邊的式子在論文中多次出現，這樣把它簡記成等式右邊的符號IR皿就簡潔多了。符號用;來表示所要闡述的數學概念和定理，恰當連貫地使用數學符號，可以使一篇論文明自易讀，使人得到一種美的享受。每篇論文都要用到大量符號，因此著手寫數學論文時，首先要考慮一下符號系統，哪些符號應該用英文大寫，哪些用小寫，哪些用黑體，哪些用法文花體，又哪些該用希臘字母等等，都要有周全的考慮。這樣才能使整個文章協調一致，整齊美觀。

使用符號要注意協調性，例如三元線性函數一般表示為ax+b夕+。z或a:二:十a:二:+。:劣:，如果表示為「『劣:+by:+。x:就顯得不協調了。又如果給定的兩個集合表示為A，b，那就不好，習慣地表示為A，B。方程就不如把z換成y好，即如下表示

因為是考慮兩個變元，通常用二，y表示，這是一種習慣表示法。·數學中一些習慣法在寫論文時，最好應予保留。自然語言和數學符號語言聯合使用時，要按漢語語言規范，有時雖然有些變態，但並不影響意義的表達，例如二必須大於零，可以表達為必須劣>0。

雖然不合漢語的語序，但這種變態是允許的，這種變態是一種合理的變態。自然語言與數學符號重復也是允許的，例如自然數。，這種重復使得表達清晰、連貫，而不是一種贅余。

Ⅲ 大學數學論文

大學數學論文範文

導語：無論是在學校還是在社會中，大家都寫過論文，肯定對各類論文都很熟悉吧，論文是探討問題進行學術研究的一種手段。怎麼寫論文才能避免踩雷呢？以下是我收集整理的論文，希望對大家有所幫助。

大學數學論文 篇1

論文題目： 大學代數知識在互聯網路中的應用

摘要： 代數方面的知識是數學工作者的必備基礎。本文通過討論大學代數知識在互聯網路對稱性研究中的應用，提出大學數學專業學生檢驗自己對已學代數知識的掌握程度的一種新思路，即思考一些比較前沿的數學問題。

關鍵詞： 代數；對稱；自同構

一、引言與基本概念

《高等代數》和《近世代數》是大學數學專業有關代數方面的兩門重要課程。前者是大學數學各個專業最重要的主幹基礎課程之一，後者既是對前者的繼續和深入，也是代數方面研究生課程的重要先修課程之一。這兩門課程概念眾多，內容高度抽象，是數學專業學生公認的難學課程。甚至，很多學生修完《高等代數》之後，就放棄了繼續學習《近世代數》。即使對於那些堅持認真學完這兩門課程的學生來講，也未必能做到「不僅知其然，還知其所以然」，而要做到「知其所以然，還要知其不得不然」就更是難上加難了。眾所周知，學習數學，不僅邏輯上要搞懂，還要做到真正掌握，學以致用，也就是「學到手」。當然，做課後習題和考試是檢驗是否學會的一個重要手段。然而，利用所學知識獨立地去解決一些比較前沿的數學問題，也是檢驗我們對於知識理解和掌握程度的一個重要方法。這樣做，不僅有助於鞏固和加深對所學知識的理解，也有助於培養學生的創新意識和自學能力。筆者結合自己所從事的教學和科研工作，在這方面做了一些嘗試。

互連網路的拓撲結構可以用圖來表示。為了提高網路性能，考慮到高對稱性圖具有許多優良的性質，數學與計算機科學工作者通常建議使用具有高對稱性的圖來做互聯網路的模型。事實上，許多著名的網路，如：超立方體網路、折疊立方體網路、交錯群圖網路等都具有很強的對稱性。而且這些網路的構造都是基於一個重要的代數結構即「群」。它們的對稱性也是通過其自同構群在其各個對象(如：頂點集合、邊集合等)上作用的傳遞性來描述的。

下面介紹一些相關的概念。一個圖G是一個二元組(V，E)，其中V是一個有限集合，E為由V的若干二元子集組成的集合。稱V為G的頂點集合，E為G的邊集合。E中的每個二元子集{u，v}稱為是圖G的連接頂點u與v的一條邊。圖G的一個自同構f是G的頂點集合V上的一個一一映射(即置換)，使得{u，v}為G的邊當且僅當{uf，vf}也為G的邊。圖G的全體自同構依映射的合成構成一個群，稱為G的全自同構群，記作Aut(G)。圖G稱為是頂點對稱的，如對於G的任意兩個頂點u與v，存在G的自同構f使得uf=v。圖G稱為是邊對稱的，如對於G的任意兩條邊{u，v}和{x，y}，存在G的自同構f使得{uf，vf}={x，y}。

設n為正整數，令Z2n為有限域Z2={0，1}上的n維線性空間。由《近世代數》知識可知，Z2n的加法群是一個初等交換2群。在Z2n中取出如下n個單位向量：

e1=(1，0，…，0)，e2=(0，1，0，…，0)，en=(0，…，0，1)。

●n維超立方體網路(記作Qn)是一個以Z2n為頂點集合的圖，對於Qn的任意兩個頂點u和v，{u，v}是Qn的一條邊當且僅當v-u=ei，其中1≤i≤n。

●n維折疊立方體網路(記作FQn)是一個以Z2n為頂點集合的圖，對於Qn的任意兩個頂點u和v，{u，v}是Qn的一條邊當且僅當v-u=ei(1≤i≤n)或者v-u=e1+…+en。

●n維交錯群圖網路(記作AGn)是一個以n級交錯群An為頂點集合的圖，對於AGn的任意兩個頂點u和v，{u，v}是AGn的一條邊當且僅當vu-1=ai或ai-1，這里3≤i≤n，ai=(1，2，i)為一個3輪換。

一個自然的問題是：這三類網路是否是頂點對稱的?是否邊對稱的?但值得我們注意的是，這些問題都可以利用大學所學的代數知識得到完全解決。

二、三類網路的對稱性

先來看n維超立方體網路的對稱性。

定理一：n維超立方體網路Qn是頂點和邊對稱的。

證明：對於Z2n中的任一向量x=(x1，…，xn)，如下定義V(Qn)=Z2n上面的一個映射：f(x)：u→u+x，u取遍V(Qn)中所有元素。容易驗證f(x)是一個1-1映射。(註：這個映射在《高等代數》中已學過，即所謂的平移映射。)而{u，v}是Qn的一條邊，當且僅當v-u=ei(1≤i≤n)，當且僅當vf(x)-uf(x)=ei(1≤i≤n)，當且僅當{v(fx)，u(fx)}是Qn的一條邊。所以，f(x)也是Qn的一個自同構。這樣，任取V(Qn)中兩個頂點u和v，則uf(v-u)=v。從而說明Qn是頂點對稱的。

下面證明Qn是邊對稱的。只需證明：對於Qn的任一條邊{u，v}，都存在Qn的自同構g使得{ug，vg}={0，e1}，其中0為Z2n中的零向量。事實上，{uf(-u)，vf(-u)}={0，v-u}，其中v-u=ei(1≤i≤n)。顯然，e1，…，ei-1，ei，ei+1，…，en和ei，…，ei-1，e1，ei+1，…，en是Z2n的兩組基向量。由《高等代數》知識可知存在Z2n上的可逆線性變換t使得t對換e1和ei而不動其餘向量。此時易見，若{a，b}是Qn的一條邊，則a-b=ej(1≤j≤n)。若j=1，則at-bt=ei；若j=i，則at-bt=e1；若j≠1，i，則at-bt=ej；所以{at，bt}也是Qn的一條邊。由定義可知，t是Qn的一個自同構。進一步，{0t，(v-u)t}={0，e1}，即{uf(-u)t，vf(-u)t}={0，e1}。結論得證。

利用和定理一相似的辦法，我們進一步可以得到如下定理。

定理二：n維折疊立方體網路FQn是頂點和邊對稱的。

最後，來決定n維交錯群圖網路的對稱性。

定理三：n維交錯群圖網路AGn是頂點和邊對稱的。

證明：首先，來證明AGn是頂點對稱的。給定An中的一個元素g，如下定義一個映射：R(g)：x→xg，其中x取遍An中所有元素。容易驗證R(g)為AGn頂點集合上上的一個1-1映射。(註：這個映射在有限群論中是一個十分重要的'映射，即所謂的右乘變換。)設{u，v}是AGn的一條邊，則vu-1=ai或ai-1，這里1≤i≤n。易見，(vg)(ug)-1=vu-1。所以，{vR(g)，uR(g)}是AGn的一條邊。因此，R(g)是AGn的一個自同構。這樣，對於AGn的任意兩個頂點u和v，有uR(g)=v，這里g=u-1v。這說明AGn是頂點對稱的。

下面來證明AGn是邊對稱的。只需證明對於AGn的任一條邊{u，v}，都存在AGn的自同構g使得{ug，vg}={e，a3}，其中e為An中的單位元。給定對稱群Sn中的一個元素g，如下定義一個映射：C(g)：x→g-1xg，其中x取遍An中所有元素。由《近世代數》知識可知，交錯群An是對稱群Sn的正規子群。容易驗證C(g)是AGn的頂點集合上的一個1-1映射。(註：這個映射其實就是把An中任一元素x變為它在g下的共軛。這也是有限群論中一個十分常用的映射。)令x=(1，2)，y(j)=(3，j)，j=3，…，n。下面證明C(x)和C(y(j))都是AGn的自通構。取{u，v}為AGn的任一條邊，則vu-1=ai或ai-1。從而，vC(x)(u-1)C(x)=(x-1vx)(x-1u-1x)=x-(1vu-1)x=ai-1或ai。

因此，{uC(x)，vC(x)}也是AGn的一條邊。從而說明C(x)是AGn的自通構。同理，若j=i，有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=a3-1或a3；若j≠i，則有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=ai-1或ai。這說明{uC(y(j))，vC(y(j))}也是AGn的一條邊，從而C(y(j))是AGn的自通構。現在，對於AGn的任一條邊{u，v}，令g=u-1，則{uR(g)，vR(g)}={e，vu-1}={e，ai}或{e，ai-1}。若i=3，則{e，a3-1}C(x)={e，a3}。而若i≠3，則{e，ai}C(y(j))={e，a3}而{e，ai-1}C(y(j))={e，a3-1}。由此可見，總存在AGn的自同構g使得{ug，vg}={e，a3}，結論得證。

至此，完全決定了這三類網路的對稱性。不難看出，除了必要的圖論概念外，我們的證明主要利用了《高等代數》和《近世代數》的知識。做為上述問題的繼續和深入，有興趣的同學還可以考慮以下問題：

1、這些網路是否具有更強的對稱性?比如：弧對稱性?距離對稱性?

2、完全決定這些網路的全自同構群。

實際上，利用與上面證明相同的思路，結合對圖的局部結構的分析，利用一些組合技巧，這些問題也可以得到解決。

三、小結

大學所學代數知識在數學領域中的許多學科、乃至其他領域都有重要的應用。筆者認為任課教師可以根據自己所熟悉的科研領域，選取一些與大學代數知識有緊密聯系的前沿數學問題，引導一些學有餘力的學生開展相關研究，甚至可以吸引一些本科生加入自己的課題組。當然，教師要給予必要的指導，比如講解相關背景知識、必要的概念和方法等。指導學生從相對簡單的問題入手，循序漸進，由易到難，逐步加深對代數學知識的系統理解，積累一些經驗，為考慮進一步的問題奠定基礎。

結束語

本文所提到的利用《高等代數》和《近世代數》的知識來研究網路的對稱性就是筆者在教學工作中曾做過的一些嘗試。在該方面，筆者指導完成了由三名大三學生參加的國家級大學生創新實驗項目一項。這樣以來，學生在學習經典數學知識的同時，也可以思考一些比較前沿的數學問題；學生在鞏固已學知識的同時，也可以激發其學習興趣，訓練學生的邏輯思維，培養學生的創新思維，以及獨立發現問題和解決問題的能力。

大學數學論文 篇2

【摘要】

隨著數學文化的普及與應用，學術界開始重視對於數學文化的相關內容進行挖掘，這其中數學史在階段我國大學數學教學之中，具有著重要的意義。從實現大學數學皎月的兩種現象進行分析，在揭示數學本質的基礎上，著重分析數學史在我國大學數學教育之中的重要作用，強調在數學教學之中利用數學史進行啟發式教學活動。本文從數學史的角度，對於大學數學教學進行全面的分析，從中分析出適合我國大學數學教育的主要意義與作用。

【關鍵詞】

數學史；大學數學教育；作用

一、引言

數學史是數學文化的一個重要分支，研究數學教學的重要部分，其主要的研究內容與數學的歷史與發展現狀，是一門具有多學科背景的綜合性學科，其中不僅僅有具體的數學內容，同時也包含著歷史學、哲學、宗教、人文社科等多學科內容。這一科目，距今已經有二千年的歷史了。其主要的研究內容有以下幾個方面：

第一，數學史研究方法論的相關問題；

第二，數學的發展史；

第三，數學史各個分科的歷史；

第四，從國別、民族、區域的角度進行比較研究；

第五，不同時期的斷代史；

第六、數學內在思想的流變與發展歷史；

第七，數學家的相關傳記；

第八，數學史研究之中的文獻；

第九，數學教育史；

第十，數學在發展之中與其他學科之間的關系。

二、數學史是在大學數學教學之中的作用

數學史作為數學文化的重要分支，對於大學數學教學來說，有著重要的作用。利用數學史進行教學活動，由於激發學生的學習興趣，鍛煉學生的思維習慣，強化數學教學的有效性。

筆者根據自身的教學經驗，進行了如下總結：首先，激發學生的學習興趣，在大學數學的教學之中應用數學史，進行課堂教學互動，可以最大限度的弱化學生在學習之中的困難，將原本枯燥、抽象的數學定義，轉變為簡單易懂的生動的事例，具有一定的指導意義，也更便於學生理解。

從學生接受性的角度來講，數學史促進了學生的接受心理，幫助學生對於數學概念形成了自我認知，促進了學生對於知識的透徹掌握，激發了學生興趣的產生。其次，鍛煉學生的創新思維習慣，數學史實際意義上來說，有很多講授數學家在創新思維研發新的理論的故事，這些故事從很多方面對於當代大學生據有啟迪作用。例如數學家哈密頓格拉斯曼以及凱利提出的不同於普通代數的具有某種結構的規律的代數的方法代開了抽象代數的研究時代。用減弱或者勾去普通代數的各種各樣的假設，或者將其中一個或者多個假定代之一其他的假定，就有更多的體系可以被研究出來。這種實例，實際上讓學生從更為根本的角度對於自己所學的代數的思想進行了了解，對於知識的來龍去脈也有了一定的認識，針對這些過程，學生更容易產生研究新問題的思路與方法。

再次，認識數學在社會生活之中的廣泛應用，在以往的大學數學教學之中，數學學科往往是作為一門孤立的學科而存在的，其研究往往是形而上的研究過程，人們對於數學的理解也是枯燥的，是很難真正了解到其內涵的。但是數學史的應用，與其在大學數學教學之中的應用，可以讓學生了解到更多的在社會生活之中的數學，在數學的教學之中使得原本枯燥的理論更加貼近生活，更加具有真實性，將原本孤立的學科，拉入到了日常生活之中。從這一點上來說，數學史使得數學更加符合人類科學的特徵。

三、數學史在大學數學教學之中的應用

第一，在課堂教學之中融入數學史，以往枯燥的數學課堂教學，學生除了記筆記驗算，推導以外，只能聽老師講課，課堂內容顯得比較生硬，教師針對數學史的作用，可以在教學之中融入數學史，在教學活動之中將數學家的個人傳記等具有生動的故事性的數學史內容，進行講解，提高學生對於課堂教學的興趣。例如一元微積分學的相關概念，學生在普通的課堂之中，很難做到真正意義的掌握，而更具教學大綱，多數老師的教學設計是：極限——導數與微分——不定積分——定積分。這種傳統的教學方式雖然比較呼和學生的一般認知規律，但是卻忽視了其產生與又來，教師在教學之中可穿插的講授拗斷——萊布尼茨公式的又來，將微積分艱難的發展史以故事的形式呈現出來，更加便於學生理解的同時也激發了學生的學習熱情。

第二，利用數學方法論進行教學，數學方法論是數學史的之中的有機組成部分，而方法論的探索對於大學數學教學來說，也具有著重要的意義，例如在極限理論的課堂教學來說，除了單純的對於極限的相關概念進行講解的基礎上，也可以將第二次數學危機以及古希臘善跑英雄阿基里斯永遠追不上烏龜等相關故事，融入到課堂之中。這種讓學生帶著疑問的聽課方式，更進一步促進了學生對於教學內容的興趣，全面的促進了學生在理解之中自然而然的形成了理解極限的形成思想，並逐漸的享受自身與古代數學家的共鳴，從而促進自身對於數學的理解，提高學生的學習興趣，進一步提高課堂的教學效果。所以，在大學數學課堂教學之中，融入數學史的相關內容，不僅具有積極的促進作用，同時在實踐之中，也具有一定的可操作性。這種教學模式與方法對於提高我國大學數學教學的質量有著積極的推動作用，同時也更進一步推動了大學數學教學改革的進行。

大學數學論文 篇3

作為工科類大學公共課的一種，高等數學在學生思維訓練上的培養、訓練數學思維等上發揮著重要的做用。進入新世紀後素質教育思想被人們越來越重視，如果還使用傳統的教育教學方法，會讓學生失去學習高等數學的積極性和興趣。以現教育技術為基礎的數學建模，在實際問題和理論之間架起溝通的橋梁。在實際教學的過程中，高數老師以課後實驗著手，在高等數學教學中融入數學建模思想，使用數學建模解決實際問題。

一、高等數學教學的現狀

(一)教學觀念陳舊化

就當前高等數學的教育教學而言，高數老師對學生的計算能力、思考能力以及邏輯思維能力過於重視，一切以課本為基礎開展教學活動。作為一門充滿活力並讓人感到新奇的學科，由於教育觀念和思想的落後，課堂教學之中沒有穿插應用實例，在工作的時候學生不知道怎樣把問題解決，工作效率無法進一步提升，不僅如此，陳舊的教學理念和思想讓學生漸漸的失去學習的興趣和動力。

(二)教學方法傳統化

教學方法的優秀與否在學生學習的過程中發揮著重要的作用，也直接影響著學生的學習成績。一般高數老師在授課的時候都是以課本的順次進行，也就意味著老師「由定義到定理」、「由習題到練習」，這種默守陳規的教學方式無法為學生營造活躍的學習氛圍，讓學生獨自學習、思考的能力進一步下降。這就要求教師致力於和諧課堂氛圍營造以及使用新穎的教育教學方法，讓學生在課堂中主動參與學習。

二、建模在高等數學教學中的作用

對學生的想像力、觀察力、發現、分析並解決問題的能力進行培養的過程中，數學建模發揮著重要的作用。最近幾年，國內出現很多以數學建模為主體的賽事活動以及教研活動，其在學生學習興趣的提升、激發學生主動學習的積極性上扮演著重要的角色，發揮著突出的作用，在高等數學教學中引入數學建模還能培養學生不畏困難的品質，培養踏實的工作精神，在協調學生學習的知識、實際應用能力等上有突出的作用。雖然國內高等院校大都開設了數學建模選修課或者培訓班，但是由於課程的要求和學生的認知水平差異較大，所以課程無法普及為大眾化的教育。如今，高等院校都在積極的尋找一種載體，對學生的整體素質進行培養，提升學生的創新精神以及創造力，讓學生滿足社會對復合型人才的需求，而最好的載體則是高等數學。

高等數學作為工科類學生的一門基礎課，由於其必修課的性質，把數學建模引入高等數學課堂中具有較廣的影響力。把數學建模思想滲入高等數學教學中，不僅能讓數學知識的本來面貌得以還原，更讓學生在日常中應用數學知識的能力得到很好的培養。數學建模要求學生在簡化、抽象、翻譯部分現實世界信息的過程中使用數學的語言以及工具，把內在的聯系使用圖形、表格等方式表現出來，以便於提升學生的表達能力。在實際的學習數學建模之後，需要檢驗現實的信息，確定最後的結果是否正確，通過這一過程中的鍛煉，學生在分析問題的過程中可以主動地、客觀的辯證的運用數學方法，最終得出解決問題的最好方法。因此，在高等數學教學中引入數學建模思想具有重要的意義。

三、將建模思想應用在高等數學教學中的具體措施

(一)在公式中使用建模思想

在高數教材中佔有重要位置的是公式，也是要求學生必須掌握的內容之一。為了讓教師的教學效果進一步提升，在課堂上老師不僅要讓學生對計算的技巧進一步提升之餘，還要和建模思想結合在一起，讓解題難度更容易，還讓課堂氛圍更活躍。為了讓學生對公式中使用建模思想理解的更透徹，老師還應該結合實例開展教學。

(二)講解習題的時候使用數學模型的方式

課本例題使用建模思想進行解決，老師通過對例題的講解，很好的講述使用數學建模解決問題的方式，讓學生清醒的認識在解決問題的過程中怎樣使用數學建模。完成每章學習的內容之後，充分的利用時間為學生解疑答惑，以學生所學的專業情況和學生水平的高低選擇合適的例題，完成建模、解決問題的全部過程，提升學生解決問題的效率。

(三)組織學生積極參加數學建模競賽

一般而言，在競賽中可以很好地鍛煉學生競爭意識以及獨立思考的能力。這就要求學校充分的利用資源並廣泛的宣傳，讓學生積極的參加競賽，在實踐中鍛煉學生的實際能力。在日常生活中使用數學建模解決問題，讓學生獨自思考，然後在競爭的過程中意識到自己的不足，今後也會努力學習，改正錯誤，提升自身的能力。

四、結束語

高等數學主要對學生從理論學習走向解決實際問題的能力進行培養，在高等數學中應用建模思想，促使學生對高數知識更充分的理解，學習的難度進一步降低，提升應用能力和探索能力。當前，在高等教學過程中引入建模思想還存在一定的不足，需要高校高等數學老師進行深入的研究和探索的同時也需要學生很好的配合，以便於今後的教學中進一步提升教學的質量。

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Ⅳ 大學數學專業論文範文3000字

數學這門古老而又充滿生命力同時兼顧理論性和應用性的課程，被譽為“思維的 體操 ”，其中無論是理論(純數學)還是實踐(應用數學)，都包含豐富的知識和思維的技巧。下文是我為大家搜集整理的關於數學論文的內容，歡迎大家閱讀參考!

數學論文 範文 篇1

淺析小學數學學習特點對教學的影響

小學數學是知識學習的起始點，與人類的學習比起來，小學數學的學習更有具體性。小學生對數量關系和空間形式知識的學習，具有抽象性，需要學生認真思考。要從學生的實際情況出發，分析學生在學習小學數學前在知識、能力、情感態度價值觀等方面所達到的水平，使教師根據小學數學學習特點策劃教學方案，為教學提供理論依據。本文從學習內容、學習過程以及學習方式三點來論述小學數學學習特點對教學的影響。

一、學習內容的抽象性與形象性

1.抽象性和形象性的特點

教材編寫人員將富有抽象的數學知識轉變為 兒童 易理解的形象化數學知識，通過轉化，它不但沒有失去數學學科的抽象性、邏輯性和嚴密性，而且更加形象生動。大大提高了學生的學習興趣。教材通過豐富多樣的圖片和 故事 ，把數學知識以多種方式呈現在學生面前。使學生想學愛學。雖然小學數學學習內容很抽象，但經過多種方式的呈現，使知識更形象生動。這種 方法 解決了數學知識特點與小學生思維之間的矛盾問題。

2.抽象性和形象性特點對小學數學教學的影響

教師在講解小學數學時要使形象性與抽象性相結合，通過各種教學方式把抽象的數學知識形象化。因此教師需恰當地解決具體與抽象之間的聯系，即要解決以下四個問題：第一，怎樣將學習內容的形象性與數學的本質結合起來;第二怎樣進行抽象概括;第三，怎樣對數學知識的理解深入到學生心中;第四，使學生學會用自己的語言來描述數學問題。

二、學習過程的漸進性和系統性

1.漸進性和系統性的特點

教學模式開發和應用的過程，是一個隨著 教育 理論和教學實踐不斷發展的過程。它具有漸進性和系統性。這兩種特性遵循了小學生的發展規律，對知識的學習是一個循環漸進的過程。在教學中要充分考慮學生的年齡特點和小學數學學習的特點，在具體活動中引導學生多動手、動腦和動口，調動各種感官參與活動，提高學習效率。漸進性和系統性是學生學習過程中的特點，它主要表現在，數學知識的邏輯性和系統性，數學知識具有擴展性，每個知識點要相互滲透，形成全面系統的知識。學會舉一反三。對小學數學循序漸進學習。

2.漸進性和系統性特點對小學數學學習的影響

根據小學數學漸進性和系統性的特點，合理地選擇教學方式。在教學過程中遵循學生發展的規律。將小學數學學習的漸進性和系統性恰當的結合起來，從而制定有效的教學方案，使得小學數學的教學有計劃、高效的開展。適應這個特點需要滿足以下兩個方面：第一個方面，按照教科書為學生制定的數學學習順序進行學習;第二個方面，在學習原理的基礎上，使小學數學學習過程具有系統性。

三、學習方式的接受性和探索性

1.接受性和探索性在小學數學學習活動中的體現

小學數學的學習方式分為接受學習和發現學習兩種。無論是哪種學習方式，都是學生將已存在的數學知識轉化為自己知識的過程，來提高數學水平。轉化知識的過程既是學生自己發現探索的過程，也是接受原有知識的過程。通過學生對數學學習方式的探索，小學數學的學習是在接受性和探索性及兩者統一的基礎上表現出來的。而對數學知識的再發現決定了小學數學學習的探索性，對數學知識的傳遞決定了其學習的接受性。接受性和探索性是小學數學學習的必要條件。

在教學過程中，教師要正確地認識和承認學生的差異，通過獨立思考和小組合作交流，使學生能在不同的基礎上得到發展，並能從教師對每一種方法的肯定中獲得成功的喜悅。可以讓學生選擇自己喜歡的計算方法與同學交流，增加本節課學習的興趣，提高教學效率。

2.接受性和探索性特點對小學數學教學的影響

接受性和探索性特點是通過教與學的方式對小學數學教學產生影響。教師要以學生為主體，在小學數學的教學過程中起引導作用，教師要採用多種教學方式引導學生思考，且根據學生接受的程度和講授的數學知識恰當地選擇教授方法，這樣學生既能運用多種方法學習數學，又能掌握知識，小學數學教學過程的進步需要靠多樣的學習方式和先進的 教學方法 來完成，使學生能夠在玩中學，提高學習興趣，達到教學目的。在教學過程中需要關注以下三點：第一，以多種多樣的學習方式指導學生;第二，在教學過程中，要注重培養學生自己探索發現數學問題及解決數學問題的能力;第三，根據小學數學的學習特點採用多種教學方式提高學生學習的主動性和積極性。

四、結語

小學數學教學過程中必須要關注小學生學習數學的特點，根據其特點採用多種教學方法進行教學。教學內容應生動形象而不缺抽象，教授過程中要把系統性與漸進性相結合，接受性與探索性相結合，遵循小學數學學習的特點，循環漸進地掌握知識，達到期望的教學目標。小學數學學習的特點對教學既有指導性，也有探索性，只要充分理解其特點，才能使小學數學的教學向著有利於學生接受的方向迅速前進，從而提高教學效率，達到教學目標。

數學論文範文篇2

淺析新課改下高中數學導數教學的發展

最近幾年來，伴隨著我國市場經濟的飛速發展，社會也在不斷的發生著變化，同期我國的科學技術水平也邁上了一個新的台階。為了能夠更好的發展，同期也需要我們的自然學科進行相應的發展，這樣可以更好的適應社會發展的需要。眾所周知，數學學科是高中素質教育中不可或缺的重要組成部分之一，自從我國教育體制開始形成之時，數學科目就開始存在，所以說數學在素質教育中占據的地位非常重要，而導數作為幫助學生解決函數、數列等難點的工具，同時又能緊密聯系其他學科，更是有著十分重要的地位。在實行新課改後，微積分作為教學內容而列入高中數學教材，這對學生的導數知識掌握能力提出了更高的要求。因此本文對新課改實施背景下，如何通過教學方法的改進來提高學生導數掌握能力進行研究。

一.現階段高中數學導數教學的現狀

(1)教學模式單一，對學生 學習方法 引導不夠

在文理分科的背景下，導數在高中數學學科中是作為一門選修課程來學的，這造成了文科學生由於對導數的應用了解不深而不能很好地掌握，利用導數求解函數參數問題也就無從談起。同時由於實行新課改後，數學學科的課時被壓縮，很多教師為了在短時間內完成大綱規定的內容，在教學過程中一般來說都是採取的教師講授或者板書，毫無疑問，在整個教學的過程中學生都是被動聽課的方式進行教學的，這種教學方式在一定程度上大大壓制了學生思維的活躍性和課堂參與的積極性。這就造成了學生由於導數內容太難而失去學習激情，這更加不利於導數知識的掌握，不利於教學活動的開展。

(2)應試教育觀念導致的教學僵化

一直以來，我國的應試教育體制在教育體系中的地位都比較穩固，甚至到現在為止還沒有得到完全的消除。即使實行了新課改，很多教師由於教學觀念沒有轉換過來，在教學過程中過於重視考試題型的講解和練習，而忽視了幫助學生對數學思想和內涵進行正確認識，這導致了學生在導數學習中純粹以考試為目的，機械式地背誦公式，無法將所學導數知識運用於生活和其他學科的內容學習中，這與新課改提倡的素質教育理念是不相符的。導數教學的難點在於學生對於導數的認識不足，難以理解導數概念，這需要老師利用物理學科或者生活中的場景進行深入了解，而不是用純粹的理論化的數學概念來對學生進行“填鴨教育”。

二、新課改下提高數學導數教學質量的 措施

(1)幫助不同的學生制定不同的 學習計劃

總的來說，學習方法是學生進行有效學習的基礎，而且在一定程度上對學生的學習起著舉足輕重的作用。正確的學習方法是學生有效掌握所學知識的保證，這就要求數學教師在課堂教學中除了對學生進行課堂內容講解外，還需要通過一定的測試和溝通來了解學生的導數內容掌握情況，對於掌握不足的學生應該幫助制定相應的學習計劃，測試的目的不是為了成績，而是為了掌握學生的學習情況，同時針對學生的學習情況對教學計劃進行適當的調整，如果後續的學習計劃制定沒有跟上，那麼測試也就失去了意義。

(2)藉助案例幫助學生加深對導數的理解

導數由於其對於高中學生來說過強的理論性，造成了學生對於導數的理解和應用往往掌握不夠，這種情況下純粹的理論教學只會造成學生進一步的不理解，這十分不利於學生的學習效率和老師的課堂效率，所以在導數的課堂教學中，老師要注意藉助導數應用案例來激發學生的學習熱情，比如物理運動的速度變化問題、加速度變化問題等，這樣不僅能夠幫助學生更好地理解導數內涵，而且能夠使學生在加強對其他學科知識的理解的同時主動思考導數知識在生活中的應用，大大提高了教學質量和效率。

(3)加強導數技巧性和應用訓練

在平時的教學中應該多鼓勵學生應用導數內容求解函數等相關問題，這樣可以進一步提高學生對導數的理解程度和應用水平。同時老師也可以針對導數的應用多出一些技巧性的題目對學生進行訓練，比如利用導數知識來畫出二階、三階函數的圖像等，學生要做出這種題目就需要一定的技巧，隨著解答的技巧性題目數量的增多，學生對於導數的應用也就更熟練。同時在導數的初學階段，由於學生對於導數理解不夠，老師可以出一些含有生活案例的題目讓學生來解答，比如將學生騎車時速度變化的問題加入到導數題目中，這樣可以促使學生主動思考導數知識，加深對導數的理解，為以後的導數深入學習打下基礎。

三、結語

綜上所述，我們可以知道，高中數學的導數教學具有其一定的獨特性，究其原因是因為在一定程度上不但具有數學學科嚴密的邏輯性，而且同時還具有初中數學不具備的抽象性，所以在教學中需要教師根據高中數學的特點進行相應的教學。高中導數的有效教學不但需要教師採用積極引導的教學，同時還需要學生培養出數學思維進行學習，只有通過教師和學生共同努力，這樣才能在新課改的情況下，讓高中數學導數教學得到穩定可持續的發展。

數學論文範文篇3

淺談初中生數學問題意識的培養

一、初中生問題意識培養的意義

問題意識即在學科學習過程中能夠主動思考、認真探究，從而針對某個方面提出問題的思想准備。在數學課堂上，學生常常不敢或不願回答課堂提問，不能或不善提出問題，能夠經常積極回答問題的只有少數學生，能夠在課堂中提出問題的學生更是少之又少。學生缺少問題意識，不能提出問題，不利於學生思維的發展，不利於學習能力的進一步提升。朱永新關於新課程的核心理念之一：教給學生一生有用的東西。而學生自主學習、勤學好問的習慣一定是學生一輩子受益的。心理學研究表明，意識到問題的存在是思維的起點，學生沒有問題本身就是大問題.被稱為現代科學之父的愛因斯坦曾指出：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要。”初中生數學問題意識的培養，是學習習慣和學習能力培養的重要方面，是新課程改革的需要。

二、初中生問題意識培養策略

如何培養學生問題意識呢?我們通過教學實踐進行了相關探索，並初步形成了一些策略。

1、改變評價方式，鼓勵提問

造成學生問題意識缺失的原因是多方面的。我們的評價導向不利於學生問題意識的培養是原因之一，多數時候我們對回答問題對、考試分數高大加贊賞，對於學習有困難的學生缺少鼓勵指導。大批循規蹈矩的學生，不敢也不會去質疑。學生學習中的問題本應該由學生主動提出，而實際教學中常常是學生被老師問。如何改變這一現狀?我們可以採用多種方式鼓勵學生提問。(1)注意運用表揚或激勵性語言，逐步使學生感受到課堂中能提出問題和敢於回答問題一樣都是值得肯定和鼓勵的。(2)把學生課堂提問是否積極作為對學生評價的一個重要方面。(3)有目的進行一些提問競賽等活動。

2、夯實學習基礎，讓學生能問

教學實踐中我們體會到學生能否提出問題與學生學習基礎有密切關系，學習基礎較好的學生更容易提出問題。因此，教師要注重夯實學習基礎、培養學生勤學好問的品質，讓學生堅實的學習基礎成為產生問題的土壤.

3、營造輕松學習氛圍，使學生敢問

數學課堂上學生沒有提出問題，並不是沒有問題，更多時候是因為緊張等原因導致有問題不敢提出。學生只有在寬松、和諧的氛圍中，思維潛力才會得到最大限度的開啟。為了消除學生在課堂上的緊張和害怕的情緒，教師需要盡可能營造輕松、和諧、民主的學習氛圍，可以先讓學生在學習小組內交流、質疑，再讓學生在全班內提出或解答問題。教師以微笑、平和、寬容、鼓勵的心態指導學生，與學生交流探討，幫助學生樹立自信，拉近師生情感距離，使學生做到想問就問。

數學教學應教會學生會思考。讓學生經歷觀察、猜想、操作、實驗、合情推理的過程，不僅有利於培養學生的獨立性、能動性和創新精神，而且學生在輕松學習氛圍中能夠 消除緊張 因素，有問題時敢於提出。

4、教師示範引領，誘導學生善問

如果一個人沒有問題，就不會有新的發現，就不會有真正的成長。學生沒有問題意識就會學得被動低效，教師沒有問題意識就會阻礙專業成長。教師要讓學生有問題意識，就首先自己具有問題意識。教師強烈的問題意識能起到很好的示範作用，能促進學生的問題意識發展。

案例2.三角形三邊關系教學

(1)讓生拿出課前准備好的三根長度不一樣的塑料吸管。

(2)把這三根吸管“首尾順次連結”你有何發現?這時學生發現有的能構成三角形，有的卻不能。

(3)教師再繼續提出三個問題：①你的三根吸管的長度各是多少?②三根吸管的長度具有怎樣關系時能“首尾順次連結”組成三角形?③是否具有任何長度的三條線段都能“首尾順次連結”構成三角形?

在上述探究過程中，正是教師不斷追問誘導，集中學生的思維，引發了學生的不斷質疑，思考層層深入，結果不斷涌現，驚喜不斷。長此以往，學生就會善於提問。

5、利用現代媒體技術，促學生提問

《義務教育課程標准(2011版)》(以下簡稱《標准》)指出：數學課程的設計與實施應根據實際情況合理地運用現代信息技術，要注意信息技術與課程的整合。把信息技術作為學生學習數學和解決問題的有力工具，有效地改進教和學的方式，使學生樂意投入到現實的、探索性的數學活動中。現代信息技術應用於數學教學能達到其他方式無法比擬的效果，有力於學生在“問題空間”自主探究。教師為學生設置環境，提供他們需要使用的工具與資源，促使學生提出問題並進行探索，激發學生解答問題，實現學生自己建構知識。

現代信息技術為數學活動的開展提供了廣闊的天地，只要學生投入到運用媒體軟體做數學的活動過程中，必然發現或提出各種問題、引發自主探究。

三、結語

總之，真正的教育應該是以學生的發展為本，老師不僅關注如何教，更應該關心學生如何學.我們要求學生創造出能夠提出問題、敢於提出問題、善於提出問題的學習環境，從而培養學生的問題意識和創新精神.

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Ⅳ 怎麼樣寫大學高等數學論文啊 6000字左右

大學數學論文好寫啊，先小小的開下頭，這里大概就有300+的字了，在淺談數學的發展史大概就有1000+的字了，在談論一下數學的解析的方法，大概就有1000+的字，在談論一下怎麼學習數學，大概就有1000+的字。最後談論下自己對於數學這門課的理解和看法，差不多也就1000+的字了
現在來看的話也就300+1000+1000+1000+1000=4300的字數了。你在中間的地方插入一些在生活中，將來的工作中得數學應用，舉1到2各例子，這樣差不多也就一千五六百得字數了，這樣就有6000+的數學論文了。

Ⅵ 數學論文怎麼寫

選擇題目，收集材料。
首先我們找到需要研究或者選擇的對象，考慮研究什麼問題，其次我們可以通過電腦、手機、書籍等資料查找自己需要用到的材料。有了這兩部我們要寫的數學論文就有了大概的方向和內容了。
寫完的論文我們可以通過一些軟體進行查重，來確保我們的論文質量高低。