為什麼要提出數學核心素養

1. 2022數學核心素養指的是什麼

2022數學核心素養指的是：有數學基本特徵的關鍵能力、思維品質以及情感、態度與價值觀的綜合體現；是數學教育的育人的行為有關（如思維、做事）的終極目標；是學生在本人參與其中的數學教學活動中逐步形成和發展的。

無論小學、初中需要培養的核心素養是一致的，只是數學核心素養在各個階段的表現是不一樣。各學段數學都包括四個領域，即數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐。在數與代數中，強調整體性和一致性，將負數、方程、反比例移到初中教學中。

數學核心素目標

培養學生數學的核心素養是數學教育的終極目標。即達到「三會」：會用數學的眼光觀察現實世界；會用數學的思維思考現實世界；會用數學的語言表達現實世界。在低年級學段數學核心素養表現得更加具體，更側重意識。

到了高年級學段，則傾向於一般，更側重能力。在小學要強調推理意識、模型意識、數據意識，在初中強調推理能力、模型思想、數據觀念。在課程變化的趨勢下，我們要關注數學課程的整體性和一致性。

2. 數學學科核心素養是什麼

數學學科核心素養：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想像、數學運算、數據分析。

數學素養就是指學生在學習了一定的知識、掌握了充分的方法和解決問題的能力，並且能夠加以熟練的運用，在實際生活中如果遇到了需要解決的問題，學生能夠以數學的角度來思考轉化問題，然後通過數學方法分析解決問題，培養這種積極處理問題的習慣和品質。

數學素養的定位始終由數學在成人社會中的表現所決定，包括我國數學素養中「適應個人終身發展」的提法，其唯一的指向是公民，是成人。

所以，學生發展的數學核心素養，不是在當年學生學業考試成績中反映，而是在他們未來的成人生活和職業中體現.為了學生的可持續發展，使其適應瞬息萬變的未來生活，需要提升學生的核心素養。

3. 數學核心素養有哪些 有什麼內涵及怎麼培養

數學核心素養作為數學課程目標的基本組成部分，成為數學課程標准制定的前提。已有研究普遍認同數學核心素養指的是具備數學基本特徵、適應個人終身發展和社會發展需要的必備品格與關鍵能力，數學抽象、直觀想像、邏輯推理、數學建模、數學運算和數據分析是數學核心素養的基本要素。本文在數學核心素養內涵的基礎之上，從教學內容、教學設計、教學評價以及情感態度等多個方面為一線教師提出建議。

一、關注數學核心概念的教學

數學核心概念是數學核心素養的生長點之一。它是指居於學科中心，具有超越課堂的持久價值和遷移價值的關鍵性概念、原理或方法。也就是說，核心概念不僅僅是中心的、重要的概念，更是起到統領、主導作用的概念；不是獨立的、離散的概念，而是能夠與其他概念建立起聯系並能夠不斷衍生出新概念的概念。能夠根據與核心概念的聯系進行具體分析，並能夠從不同的角度給出具體的例子來解釋核心概念，是數學素養高的具體體現。核心概念具備的持久價值和遷移價值與核心素養所體現的長久的預測力、高效的遷移力是一致的。核心概念的選擇不是任意的，按照美國教育家赫德（Hurd）的觀點，核心概念的選擇要展現學科的邏輯結構，能夠有效地組織起大量的事實和其他概念。比如，有些教師在准備《11～20的認識》一課時，會把更多的注意力集中在「數」概念本身上——關注數的讀寫、大小的比較，卻忽視了建立「十進制」的概念。隨著學生認知能力的提升，更多的「數」概念將被學習，它可以是三位數、四位數，也可以是萬級的數，甚至是億級的數。但是，真正推動「數」概念發展的並不是數的讀寫與大小比較，而是「十進制」的概念。這一概念首先應當在最初的學習中得到充分認識，如藉助實物，通過「數一數」「擺一擺」「捆一捆」等方式引導學生充分感受「十個十個數」「滿十進一」的優越性；其次要在後續的學習中不斷加深體會，努力實現用核心概念的學習去引領其他概念的學習。因此，落實核心素養的數學課堂需要我們的教師准確地把握核心概念，並能夠在教學中對核心概念的教學予以高度的重視。

二、構建具有生長性的數學課堂

如果說數學核心概念是具有生長性的知識，那麼，數學教育還需要構建具有生長性的課堂。明確可供遷移、可供生長的關鍵是構建生長性課堂的前提條件，這些課往往處於知識與經驗活動相連的關鍵點或是知識與知識相連的關鍵點。處於關鍵點的課就好比一粒「種子」，而生長性的課堂是伴隨著「種子」的成長而延伸出的許多「枝幹」。對於「種子」要精心澆灌，對於「枝幹」要及時修剪，避免沒有生長性的重復。如各級各類計量單位的學習貫穿一年級到六年級，這是否意味著學生每一次接觸新的計量單位都要重復經歷意義和必要性的學習？答案是否定的。追根溯源，如果度量的本質能夠在學習《厘米的認識》時得到充分詮釋，既不停留在對這一長度單位的感性認識上，也不止步於這一單位與其他長度單位的關繫上，那麼其他度量單位的學習將是事半功倍的。「用小單位度量大單位，用相同的標准表示才有比較的意義」這一度量的本質將貫穿於任何一個長度單位的學習中，還將貫穿於面積單位、體積單位，甚至重量單位、角度單位的學習中。生長性的課堂源於一粒「種子」，卻延續到學習者今後的數學學習中，並對學習者探索和獲取新知識的過程產生積極的正遷移。

4. 數學核心素養的名詞解釋

數學核心素養的含意。
數學核心素養是以數學課程教學為載體，基於數學學科的知識技能而形成的重要的思維品質和關鍵能力。數學核心素養是在數學知識技能的學習過程中形成的，有助於學生深刻理解與掌握數學知識技能。數學核心素養不等同於數學知識技能，是高於數學的知識技能，指向於學生的一般發展，反映數學學科的本質與及其賴以形成與發展的重要思想，有助於學生終身和未來發展。數學核心素養與數學課程的目標和內容密切相關，對於理解數學內容的本質，設計數學教學，以及開展數學學習評價等，有著重要的意義和價值。
一般認為，「數學素養是指當前或未來的生活中為滿足個人成為一個會關心、會思考的市民的需要而具備的認識、理解數學在自然、社會生活中的地位的能力，做出數學判斷的能力，以及參與數學活動的能力。」數學核心素養是數學素養中最重要的思維品質和關鍵能力，是人們通過數學的學習建立起來的認識、理解和處理周圍事物時所必備的品質與能力，通常是在人們與周圍環境產生相互作用時所表現出來的思考方式和解決問題的策略。人們所遇到的問題可能是數學問題，也可能不是明顯的和直接的數學問題，而具備數學素養的人可以從數學的角度看待問題，用數學的思維方法思考問題，用數學的方法解決問題。

5. 數學學科核心素養

學科核心素養是育人價值的集中體現，是學生通過學科學習而逐步形成的正確價值觀念、必備品格和關鍵能力，數學學科核心素養是數學課程目標的集中體現，是具有數學基本特徵的思維品質、關鍵能力以及情感、態度與價值觀的綜合體現，是在數學學習和應用的過程中逐步形成和發展的。數學學科核心素養包括：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想像、數學運算和數據分析，這些數學學科核心素養既相對獨立、又相互交融，是個有機的整體。

1．數學抽象

數學抽象是指通過對數量關系與空間形式的抽象，得到數學研究對象的素養。主要包括：從數量與數量關系、圖形與圖形關系中抽象出數學概念及概念之間的關系，從事物的具體背景中抽象出一般規律和結構，並用數學語言予以表徵。

數學抽象是數學的基本思想，是形成理性思維的重要基礎，反映了數學的本質特徵，貫穿在數學產生、發展、應用的過程中。數學抽象使得數學成為高度概括、表達准確、結論一般、有序多級的系統。

數學抽象主要表現為：獲得數學概念和規則，提出數學命題和模型，形成數學方法與思想，認識數學結構與體系。

通過高中數學課程的學習，學生能在情境中抽象出數學概念命題、方法和體系，積累從具體到抽象的活動經驗;養成在日常生活和實踐中一般性思考問題的習慣，把握事物的本質，以簡馭繁；運用數學抽象的思維方式思考並解決問題。

2．邏輯推理

邏輯推理是指從一些事實和命題出發，依據規則推出其他命題的素養。主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比；一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹。

邏輯推理是得到數學結論、構建數學體系的重要方式，是數學嚴謹性的基本保證，是人們在數學活動中進行交流的基本思維品質。

邏輯推理主要表現為：掌據推理基本形式和規則，發現問題和提出命題，探索和表述論證過程，理解命題體系，有邏輯地表達與交流。

通過高中數學課程的學習，學生能掌掘邏輯推理的基本形式，學會有邏輯地思考問題;能夠在比較復雜的情境中把握事物之間的關聯，把握事物發展的脈絡;形成重論據、有條理、合乎邏輯的思維品質和理性精神，增強交流能力。

3．數學建模

數學建模是對現實問題進行數學抽象，用數學語言表達問題、用數學方法構建模型解決問題的素養。數學建模過程主要包括：在實際情境中從數學的視角發現問題、提出問題，分析問題、建立模型，確定參數、計算求解，檢驗結果、改進模型，最終解決實際問題。

數學模型搭建了數學與外部世界聯系的橋梁，是數學應用的重要形式。數學建模是應用數學解決實際問題的基本手段，也是推動數學發展的動力。

數學建模主要表現為：發現和提出問題，建立和求解模型,檢驗和完善模型,分析和解決何題.

通過高中數學課程的學習，學生能有意識地用數學語言表達現實世界,發現和提出問題,感悟數學與現實之間的關聯: 學會用數學模型解決實際問題,積累數學實踐的經驗，認識數學模型在科學、社會、工程技術諸多領域的作用，提升實踐能力,增強創新意識和科學精神。

4.直觀想像

直觀想像是指藉助幾何直觀和空聞想像感知事物的形態與變化，利用空間形式特別是圖形,理解和解決數學問題的素養。主要包括:藉助空間形式認識事物的位置關系、形態變化與運動規律; 利用圖形描述、分析數學問題；建立形與數的聯系，構建數學問題的直觀模型，探索解決問題的思路。

直觀想像是發現和提出問題、分析和解決問題的重要手段，是探索和形成論證思路、進行數學推理、構建抽象結構的思維基礎。

直觀想像主要表現為：建立形與數的聯系，利用幾何圖形描述問題，惜助幾何直觀理解問題，運用空間想像認識事物。

通過高中數學課程的學習，學生能提升數形結合的能力，發展幾何直觀和空間想像能力;增強運用幾何直觀和空間想像思考問題的意識；形成數學直觀,在其體的情境中感悟事物的本質。

5．數學運算

數學運算是指在明晰運算對象的基礎上，依據運演算法則解決數學問題的素養。主要包括: 理解運算對象，掌握運箅法則,探究運算思路,選擇運算方法,設計運算程序,求得運算結果等。

數學運算是解決數學問題的基本手段。數學運算是演繹推理,是計算機解決問題的基礎。

數學運算主要表現為：理解運算對象,掌握運演算法則.探究運算思路，求得運算結果。

通過高中數學課程的學習，學生能進一步發展數學運算能力；有效藉助運算方法解決實際問題; 通過運算促進數學思維發展,形成規范化思考問題的品質，養成一絲不苟、嚴謹求實的科學精神.

6．數據分析

數據分析是指針對研究對象獲取數據,運用數學方法對數據進行整理、分析和推斷,形成關於研究對象知識的素養。數據分析過程主要包括: 收集數據，整理數據,提取信崽，構建模型,進行推斷,獲得結論。

數據分析是研究隨機現象的重要數學技術，是大數據時代數學應用的主要方法,也是「互聯網+" 相關領域的主要數學方法，數據分析已經深入到科學、技術、工程和現代社會生活的各個方面。

數據分析主要表現為:收集和整理數據,理解和處理數據，獲得和解釋結論，概括和形成知識。

通過高中數學課程的學習,學生能提升獲取有價值信息並進行定量分析的意識和能力; 適應數字化學習的需要,增強基於數據表達現實問題的意識。形成通過數據認識事物的思維品質; 積累依託數據探索事物本質、關聯和規律的活動經驗.