高等數學收斂發散是什麼意思

⑴ 高等數學中什麼是發散什麼是收斂

在數學分析中，與收斂（convergence)相對的概念就是發散(divergence)，發散函數的定義是：令f(x)為定義在R上的函數，如果存在實數b>0，對於任意給出的c>0，任意x1，x2滿足|x1-x2|0，對任意x1，x2滿足0。

發散

在數學分析中，與收斂（convergence)相對的概念就是發散(divergence)。發散級數（英語：Divergent Series）指（按柯西意義下）不收斂的級數。如級數 和 ，也就是說該級數的部分和序列沒有一個有窮極限。

如果一個級數是收斂的，這個級數的項一定會趨於零。因此，任何一個項不趨於零的級數都是發散的。不過，收斂是比這更強的要求：不是每個項趨於零的級數都收斂。其中一個反例是調和級數

調和級數的發散性被中世紀數學家奧里斯姆所證明。

收斂的本解釋：收起，絕對收斂。

一般的級數u1+u2+...+un+...

它的各項為任意級數

如果級數Σu各項的絕對值所構成的正項級數Σ∣un∣收斂

則稱級數Σun絕對收斂

經濟學中的收斂，分為絕對收斂和條件收斂

條件收斂：指的是技術給定，其他條件一樣的話，人均產出低的國家，相對於人均產出高的國家，有著較高的人均產出增長率，一個國家的經濟在遠離均衡狀態時，比接近均衡狀態時，增長速度快。

一般的級數u1+u2+...+un+...，它的各項為任意級數，如果級數Σu各項的絕對值所構成的正項級數Σ∣un∣收斂，則稱級數Σun絕對收斂。

如果級數Σun收斂，而Σ∣un∣發散，則稱級數Σun條件收斂。

⑵ 數列的收斂與發散是什麼

簡單講，收斂數列越到後而，數的值越接近0，那樣和就越接近一個常數了。不符合的就是發散數列了。

有極限（極限不為無窮）就是收斂，沒有極限（極限為無窮）就是發散。

例如：f（x）=1/x 當x趨於無窮是極限為0，所以收斂。

f（x）= x 當x趨於無窮是極限為無窮，即沒有極限，所以發散。

在數學分析中，與收斂（convergence)相對的概念就是發散(divergence)。

數列簡介：

數列（sequence of number），是以正整數集（或它的有限子集）為定義域的函數，是一列有序的數。數列中的每一個數都叫做這個數列的項。排在第一位的數稱為這個數列的第1項（通常也叫做首項），排在第二位的數稱為這個數列的第2項，以此類推，排在第n位的數稱為這個數列的第n項，通常用an表示。

著名的數列有斐波那契數列，三角函數，卡特蘭數，楊輝三角等。