怎麼激發數學靈感

1. 怎樣培養數學靈感

數學就是要培養我們的邏輯思維,想在數學上找感覺,除了上課認真聽老師講重點外,每天必須有計劃地練習,多做數學題目,先從筆上找靈感,你要想著,數學的題目雖然多,但不過就那麼幾個題型,只要搞定題型,就能以不變應萬變!
我以前上高中的時候,有一段時間數學成績奇差無比,而且我又是那種不起眼的"角落學生",眼看老師都不愛搭理我了,但是我沒有去在意老師怎麼看我什麼的,我那時每天下課課間都拿出數學筆記本和錯題集(將每次考完的試卷上的錯題整理下來,多做一做,會很有用)在那狂K 我一直堅持著,後來的期末考,我數學考了120幾分(總分150,最差時期總考80,90)
還有就是有搞不懂的,別乾耗著浪費時間,你該問老師或同學(我基本上都是問同學,座位四周的人只要數學比我好的,我就去請教他/她 呵呵)

2. 如何激發對數學的興趣

第一點 可以多去看看數學家們的故事，他們的小時候經歷，已經他們如何成為數學天才的
第二點 可以從小玩數字積木，數字游戲可以幫助小孩從小對數學感興趣
第三點 每次數學題做出來一個要多做鼓勵，數學完成一個大題是很有成就感的事情

3. 如何開拓數學思維

數學是思維的體操，發揮體操的真正功能，需要正確的思想指導，方法運用和不折不扣的訓練。數學思維的種類較多，從具體形象思維到抽象邏輯思維，從直覺思維到辨證思維，從正向思維到逆向思維，從集中思維到發散思維，從再現性思維到創造性思維，它涵蓋了思維的深刻性、邏輯性、廣闊性、靈活性、創造性、發散性等品質。因而，學生在學習活動中，思維是否得到了有效的訓練，可作為學生自我評價的一個重要方面。 那麼，如何在數學學習中訓練自己的思維能力呢？不妨從以幾個方面入手：一、 大膽質疑發現問題是思維的起點，解決問題是思維的歸宿。而發現問題比解決問題更有價值，它是創造的前奏。當然，學會質疑不是一蹴而就的事，需要有意識的逐步地培養。我們可以由不會提問題過渡到能提一般性的問題（如哪裡不懂），最後到能提理解性、探究性問題。探究性問題是質疑的最高水平，它有助於深化知識，培養學生思維的深刻性和創造性。
二、勇於在解法上求新求異學習中，對一道題，教材上或老師往往有一定的方法思路。我們在正確理解的基礎上，我們若是有了一些新的想法和思路，應大膽和老師同學交流，你的方法或許又是一條解題途徑。即便是有問題，也能發現自己思維的誤區，有助於加深對知識的理解與掌握，對培養思維的發散性、靈活性與創造性，都是大有裨益的。三、獨立思考與合作交流數學學習中，必須重視積極思維、獨立思索的重要性。這是數學思維訓練的最重要的途徑，也是思維的最高處。但班級同學間的交流合作也是不可忽視的。思維的火花往往在深入的探討和激烈的論爭中迸發。
四、注重直覺和猜想愛因斯坦說過，在人類的創造性活動中，真正可貴的因素是直覺。直覺這個不可捉摸的生動的力量在創造的數學中總是在起作用，推動並指導著甚至最抽象的思維。我常常告訴學生要「大膽猜想，小心求證」，就是鼓勵學生憑借自己的直覺和靈感，並通過猜想去驗證，使他們獲得成功的體驗，提高學習數學的興趣。五、加強探究性問題的練習探究性問題、開放性問題被認為是最富有教育價值的數學問題。它往往沒有固定的、現成的模式可循，僅靠死記硬背、機械模仿不可能找到問題的答案的。因而，它要求我們必須充分調動自己的知識儲備，積極開展智力活動，從多角度用多種思維方法進行思考和探索。所以，探究性問題、開放性問題是培養我們探索能力和創造能力，形成正確的科學態度的有效工具。遇到這類題目，我們應該積極思索，在練習中讓自己的思維得到訓練和提高。
「海闊縱魚躍，天高任鳥飛」，願同學們放飛思維的翅膀，在數學的世界裡盡情翱翔！

4. 激發學生學習數學的興趣，有哪些方法

對於數學學習的學生，大致可以分成以下四類：懶得學型、應付一下型、喜歡學型、狂熱型。

無論對於哪種類型的學生而言，對於數學學習興趣的培養是重要的。

第四、明確學習方法

數學的確是一門有難度的學科，建立好的學習體系，可以便於學習效率更高，從而不會覺得學習數學是頭疼，自然而然會培養出數學學習興趣。什麼方法才是好辦法，才能適合自己？其實這些方法是自己日常學習中所探索的，別人的好方法也未必適合自己。還是自己平常學習中所得的經驗適合自己，就像一個國家要有適合國情的制度一樣，不能完全把別國的制度搬到自己國家去用。需要找到適合的，才能更好的發展。學數學也是這樣，不用過多模仿別人的學習方法，只需要了解、吸取別人學習方法中適合自己的部分即可。

5. 如何培養數學靈感

數學思維的培養，要從邏輯性思維，幾何思維，空間幾何思維能力著手。 畢竟數學能力的運用其實是一種解決方法。人們學數學是為了解決一些難題，通過前人總結出來的數學工具來解決問題。 數學簡化到最後，其實就是一種邏輯能力，辯證，論證都是有數學思想在裡面的。如果小孩子的話，下棋，紙牌游戲（不是打牌）都是培養數學思維的方式，因為裡面都有簡單或復雜的數學規律在裡面。 如果是幾何方面，魔方，七巧板，都是幾何能力培養的。
希望採納

6. 怎麼提高高中數學的思路和靈感

靈感是怎麼來的?是經過大量的練習後對題的一種感覺(它決定了你解題的思路)!初中時，題目簡單你靠你的聰明就可已搞定!但高中題目明顯復雜了!不是靠聰明就能來靈感的!從你的描述中看出你也是不愛努力學習的，只是在靠你的小聰明!
無論對誰而言，都是要經過努力才能站在數學的最高峰。為什麼別人一眼能看出開?那是因為人家見的多做的多!他做起題來也快!所以，你的問題就是做題少!不去努力是不可能有收獲的!
數學解題的技巧
為了使回想、聯想、猜想的方向更明確，思路更加活潑，進一步提高探索的成效，我們必須掌握一些解題的策略。
一切解題的策略的基本出發點在於「變換」，即把面臨的問題轉化為一道或幾道易於解答的新題，以通過對新題的考察，發現原題的解題思路，最終達到解決原題的目的。
基於這樣的認識，常用的解題策略有：熟悉化、簡單化、直觀化、特殊化、一般化、整體化、間接化等。 一、 熟悉化策略
所謂熟悉化策略，就是當我們面臨的是一道以前沒有接觸過的陌生題目時，要設法把它化為曾經解過的或比較熟悉的題目，以便充分利用已有的知識、經驗或解題模式，順利地解出原題。
一般說來，對於題目的熟悉程度，取決於對題目自身結構的認識和理解。從結構上來分析，任何一道解答題，都包含條件和結論（或問題）兩個方面。因此，要把陌生題轉化為熟悉題，可以在變換題目的條件、結論（或問題）以及它們的聯系方式上多下功夫。
常用的途徑有： （一）、充分聯想回憶基本知識和題型：
按照波利亞的觀點，在解決問題之前，我們應充分聯想和回憶與原有問題相同或相似的知識點和題型，充分利用相似問題中的方式、方法和結論，從而解決現有的問題。 （二）、全方位、多角度分析題意：
對於同一道數學題，常常可以不同的側面、不同的角度去認識。因此，根據自己的知識和經驗，適時調整分析問題的視角，有助於更好地把握題意，找到自己熟悉的解題方向。 （三）恰當構造輔助元素：
數學中，同一素材的題目，常常可以有不同的表現形式；條件與結論（或問題）之間，也存在著多種聯系方式。因此，恰當構造輔助元素，有助於改變題目的形式，溝通條件與結論（或條件與問題）的內在聯系，把陌生題轉化為熟悉題。
數學解題中，構造的輔助元素是多種多樣的，常見的有構造圖形（點、線、面、體），構造演算法，構造多項式，構造方程（組），構造坐標系，構造數列，構造行列式，構造等價性命題，構造反例，構造數學模型等等。 二、簡單化策略
所謂簡單化策略，就是當我們面臨的是一道結構復雜、難以入手的題目時，要設法把轉化為一道或幾道比較簡單、易於解答的新題，以便通過對新題的考察，啟迪解題思路，以簡馭繁，解出原題。
簡單化是熟悉化的補充和發揮。一般說來，我們對於簡單問題往往比較熟悉或容易熟悉。
因此，在實際解題時，這兩種策略常常是結合在一起進行的，只是著眼點有所不同而已。
解題中，實施簡單化策略的途徑是多方面的，常用的有: 尋求中間環節，分類考察討論，簡化已知條件，恰當分解結論等。 1、尋求中間環節，挖掘隱含條件：
在些結構復雜的綜合題，就其生成背景而論，大多是由若干比較簡單的基本題，經過適當組合抽去中間環節而構成的。
因此，從題目的因果關系入手，尋求可能的中間環節和隱含條件，把原題分解成一組相互聯系的系列題，是實現復雜問題簡單化的一條重要途徑。 2、分類考察討論：
在些數學題，解題的復雜性，主要在於它的條件、結論（或問題）包含多種不易識別的可能情形。對於這類問題，選擇恰當的分類標准，把原題分解成一組並列的簡單題，有助於實現復雜問題簡單化。 3、簡單化已知條件：
有些數學題，條件比較抽象、復雜，不太容易入手。這時，不妨簡化題中某些已知條件，甚至暫時撇開不顧，先考慮一個簡化問題。這樣簡單化了的問題，對於解答原題，常常能起到穿針引線的作用。 4、恰當分解結論：
有些問題，解題的主要困難，來自結論的抽象概括，難以直接和條件聯系起來，這時，不妨猜想一下，能否把結論分解為幾個比較簡單的部分，以便各個擊破，解出原題。

三、直觀化策略：
所謂直觀化策略，就是當我們面臨的是一道內容抽象，不易捉摸的題目時，要設法把它轉化為形象鮮明、直觀具體的問題，以便憑借事物的形象把握題中所及的各對象之間的聯系，找到原題的解題思路。 （ 一）、圖表直觀：
有些數學題，內容抽象，關系復雜，給理解題意增添了困難，常常會由於題目的抽象性和復雜性，使正常的思維難以進行到底。
對於這類題目，藉助圖表直觀，利用示意圖或表格分析題意，有助於抽象內容形象化，復雜關系條理化，使思維有相對具體的依託，便於深入思考，發現解題線索。 （二）、圖形直觀：
有些涉及數量關系的題目，用代數方法求解，道路崎嶇曲折，計算量偏大。這時，不妨藉助圖形直觀，給題中有關數量以恰當的幾何分析，拓寬解題思路，找出簡捷、合理的解題途徑。 （三）、圖象直觀：
不少涉及數量關系的題目，與函數的圖象密切相關，靈活運用圖象的直觀性，常常能以簡馭繁，獲取簡便，巧妙的解法。

四、特殊化策略
所謂特殊化策略，就是當我們面臨的是一道難以入手的一般性題目時，要注意從一般退到特殊，先考察包含在一般情形里的某些比較簡單的特殊問題，以便從特殊問題的研究中，拓寬解題思路，發現解答原題的方向或途徑。 五、一般化策略
所謂一般化策略，就是當我們面臨的是一個計算比較復雜或內在聯系不甚明顯的特殊問題時，要設法把特殊問題一般化，找出一個能夠揭示事物本質屬性的一般情形的方法、技巧或結果，順利解出原題。 六、整體化策略
所謂整體化策略，就是當我們面臨的是一道按常規思路進行局部處理難以奏效或計算冗繁的題目時，要適時調整視角，把問題作為一個有機整體，從整體入手，對整體結構進行全面、深刻的分析和改造，以便從整體特性的研究中，找到解決問題的途徑和辦法。 七、間接化策略
所謂間接化策略，就是當我們面臨的是一道從正面入手復雜繁難，或在特定場合甚至找不到解題依據的題目時，要隨時改變思維方向，從結論（或問題）的反面進行思考，以便化難為易解出原題。

7. 怎樣激發學生的數學興趣

德國教育學家第斯惠指出：數學的藝術不在於傳授本領，而在於激勵、喚醒、鼓舞。一節課中，有的學生學的主動活潑、津津有味；有的學生精神不振，昏昏欲睡，這種現象歸根到底是興趣問題。興趣是最好的老師！

學習數學也是如此？培養學生的數學學習興趣，對於學習活動有重要意義，它能夠幫助學生進一步明確數學學習的社會意義，激發更大的學習慾望與更強的學習動力，興趣的形成和發展總是和成功聯系起來的，常成功的活動，人們對它感興趣，培養學生學習數學的興趣是學習活動中重要的心理因素。它可以使學生對數學知識有頑強的追求和積極的探索。培養興趣應在教學過程中結合數學知識教學進行。

一、認知數學學習重要性、必要性，培養學生興趣
興趣是力求探究某種事物或從事某種活動的心理傾向。它使人對某些事物給予優先注意，積極的探索，並且帶有積極的情緒色彩。興趣可分為直接興趣和間接興趣。直接興趣是指對事物或活動本身的興趣。例如對繪畫、唱歌等的興趣。間接興趣是指對某種活動或活動本身並沒有興趣，但對活動的結果或事物的意義感興趣。可以看出它們之間是可以互相轉化的。人的興趣並不是生來就有的，它是在一定的條件下形成和發展起來的，興趣是可以培養的。也就是說，一個人只有對某種事物產生了興趣，才能想去接觸它、認識它、了解它、探索它。

二、幫助學生端正學習態度
，樹立學好數學的信心，激發學習的動機
進入學校的學生，對學習充滿著自信和希望。而隨著數學內容增多了，又大大的提高了難度、廣度。雖然許多學生平時也很用功學習，但由於學習方法和其它方面的原因，沒有能很快的適應學校的學習生活
。通過一段時間的學習，在加上幾次測驗考的不理想，就會懷疑自己的能力，認為自己的腦子笨，不是學數學的料，學習情緒也會很快的低落下來，喪失了數學學習興趣。針對這種情況時，要給學生擺事實，講理由，分析原因，來鼓勵學生，讓學生認識到自己的不足是可以克服的。平時提問題，出考卷，要注意循序漸進，把握好梯度，要讓學生能取得好成績，心中有一種成就感，要讓學生認為數學起來並不是想像中的那樣難，自己只要努力，只要堅持，付出是有回報的。平時，對考試、作業中的錯誤，要耐心地幫助分析錯誤的原因，是粗心還是知識點掌握的不夠熟練，還是其它的原因。然後讓學生再做類似的習題，來重新測試，來增強了他們的自信心，從而培養了學生的數學學習興趣。

三、活用現代教學手段，活躍課堂，從感官上激發學生學習興趣
隨著現代教育技術的不斷發展，多媒體計算機輔助教學將進入課堂，利用多媒體技術對文本、聲音、圖形、圖像、動畫等的綜合處理及其強大，互動式特點編制教學課件，充分創造出一個圖文並茂、有聲有色、生動逼真的教學環境，讓學生從聽覺、視覺等各種感官接觸培養學習的興趣。 先進的計算機技術可以給數學課堂教學注入活力、絢麗的色彩、清晰的畫面、美妙的音樂，將乾巴巴的說教變成多感官的刺激，使抽象變得具體，靜的變成動的，虛幻的變成真實的。既可以為學生創設真實的情景，又能將學生引入想像的世界，使教材活起來，使課堂也活起來。在傳統教學中，學生一般是從教師那裡被動地接受事實，而多媒體軟體為學生提供了動手操作的機會。學生以研究者的身份學習數學，突出了學生的主體地位，使學生由聽數學轉變為做數學，從被動學習變為主動學習，從而激發了學生學習的興趣。

四、精心創設問題情景，引入思維境界，激發學生學習的興趣
創設有效的問題情境，能引起學生的學習興趣，促進學生主動學習。而數學來源於現實，存在於現實，應用於現實。教師在教學時，可以借用現實中的數學問題來創設問題情境，把例題生活化，讓學生易懂易掌握。讓學生體會到數學對我們的生活有很大的幫助，學數學是有用的，無形中產生了學習數學的動力。
例如：在講授數學建模這節時，可以創設這樣的問題情境。在煤氣灶上，在相同的條件下，把相同的水燒開，開關的旋鈕旋到什麼角度時，才能使煤氣燃料用的最少？在教師的啟發引導點撥誘導下，讓學生親自動手去實驗。通過數據的收集、數據的擬合，來構造數學模型，經歷將一個實際問題轉化為數學問題的數學化的過程。因為數學化，就是數學的組織現實世界的過程。數學社會化，社會數學化的趨勢日益明顯，現實世界中許多實際問題所以不僅要學好數學理論知識，還要學會數學思考，將學習的數學知識靈活運用於解決現實中的問題讓從中。體會實際問題轉化為數學問題的數學化和從符號到概念的數學化，叢中感受數學發現的樂趣，增進學好數學的信心，形成應用意識，創新意識。

五、巧設懸念引起認知沖突，給予成功的滿足，激發學生的學習動機
慾望是一種傾向於認識、研究、獲得某種事物的心理特徵。在學習過程中，可以通過巧設懸念，使學生對某種知識產生一種急於了解的心理，這樣能夠激起學生學習的慾望。例如：在講一元二次方程根與系數關系一課時，先給學生講個小故事：一天，小明去小李家看他，當時小李正在有關解一元二次方程的習題，小明一看就告訴小李哪道題做錯了。小李非常驚訝，問小明有什麼判斷的秘法？此時，我問學生你們想不想知道這種秘法？。同生們異口同聲地說想！，於是同學們非常有興趣地上完了這節課。
興趣是帶有情緒色彩的認識傾向。在學習中，學生如果獲得成功，就會產生愉快的心情。這種情緒反復發生，學習和愉快的情緒就會建立起較為穩定的聯系，學生對學習就有了一定的興趣。正如原蘇聯教育家蘇霍姆林斯基所說：成功的歡樂是一種巨大的情緒力量，它可以促進兒童好好學習的願望。請你注意無論如何不要使這種內在力量消失。（《給教師的建議》）。

六、訓練思維，教給方法，激勵學生的學習興趣
數學教學離不開解題。美國著名的數學教育家波利亞非常重視解題教學，他指出掌握數學意味著什麼呢？這就是善於解題，而且善於解一些要求獨立思考、思路合理、見解獨到和有發明創造的題。他認為，一位好的數學教師或學生應努力保證好的解題胃口。解題必須思考，正確的思考方法是提高解題能力的關鍵。在解題教學中，教師在充分揭示邏輯化思維的同時，還應加強直覺思維的培養，重視數學猜想能力的培養。教給他們以多方位、從角度審視問題的方法，鼓勵他們標新立異，廣辟蹊徑，從中探求最佳解題方案，讓他們在不斷創新中激勵興趣。

七、注重師生情感交流，做知心朋友，增強學習興趣
傳統的師生關系是我--他型的。教師在課堂上講，學生只能是被動的接受知識或機械訓練，這種做法束縛了學生的思維與手腳，使他們逐漸的喪失了學習的興趣。有一位教育家曾經說過這樣意思的話在今天中國的教室里，坐的是學生，站的是先生。而在精神上這種局面恰恰打了顛倒，站著的是先生占據著至尊地位，而坐著學生的軀體內卻藏著一個戰戰兢兢的站著甚至是跪著的靈魂。這種師生之間的地位的不平等和教法，更難以達到心靈的相互溝通，更不能取得學習上預想的效果。
現代師生關系是一種我--你主體間性對話關系。這種關系在本質上體現了一種真正意義上人與人之間的關系。師生之間是一種平等關系，彼此之間是相互促進的，彼此之間相互交流、相互對話、相互轉化。教師要多關心他們的學習和課外生活，和他們多談談話，拉家常，多了解學生的情況 ，拉近彼此之間的距離，讓學生認為老師不僅是知識的傳授者，也是生活上傾聽者，遇到困難的解惑者。和諧、健康的師生關系，有利於調動學生學習的積極性，使學生對老師的尊敬和愛戴，將情感轉移到喜歡學習數學這門學科上。

總之，培養學生的數學學習興趣有很多方法。只要勤於思考，勇於探索，密切聯系學生的生活實際，不斷的改變教學方法，就能讓學生意識到數學的重要性，讓學生感受數學的無窮的魅力，從所謂的枯燥無味中解放出來，進入到其樂無窮的數學境地。讓學生主動的積極的態度去學習，以保持數學學習興趣的持久性。當然，教無定法，在數學教學中有意識地培養學生學習數學的興趣，寓教於樂，其意義深遠，是教育改革形勢發展的需要，內涵十分豐富，除了應注意以上幾個問題外，更多的問題還待於實踐中解決，有待於我們進一步探索研究。