數學邊邊角怎麼證明

1. 邊角邊、角邊邊、邊邊角是如何判斷的呢

「邊角(ASA):即為如果兩個三角形的兩角以及它們對應的夾邊也相等的話,那麼這兩個三角形是全等三角形。」

如果在兩個三角形中，有兩條邊和其中一邊的對角分別對應相等，那麼不能判定這兩個三角形互為全等三角形。

"邊邊角"是在兩個三角形中，已知一個角，及其對邊和一條鄰邊分別對應相等，當其對邊大於其已知鄰邊時，可用"邊邊角"判定全等。

命題部分

「邊邊銳角是全等三角形『應該改為』銳角三角形的邊邊角對應相等為全等」，或者說「兩條邊對應角為銳角的三角形邊邊角對應相等為全等」。

也就是說兩條邊的夾角可能是鈍角（此時不成立）。

正文部分

鈍角三角形的邊邊角對應相等為全等三角形的定義不成立。（見圖1）

條件1：△ABC和△A』B』C』兩個三角形都為鈍角三角形（鈍角三角形）

條件2：AB=A』B』,AC=A』C』,∠B=∠B』。（邊邊角）

判斷：以上條件還不能確定兩個三角形為全等三角形（不成立）

2

∴∠ADC=∠A'D'C'=90°在△ABD和△A'B'D'中：

【∠B=∠B'】

【∠ADB=∠A'D'B'】

【AB=A'B'】

∴△ABD≌△A'B'D'（AAS)

∴BD=B'D',AD=A'D'

∵AD⊥BC，A'D'⊥B'C'

∴∠ADC=∠A'D'C'=90°

在Rt△ADC和Rt△A'D'C'中：

【AD=A'D'】

【AC=A'C'】

∴Rt△ADC≌Rt△A'D'C'（HL）

∴DC=D'C'

∴BD+B'D'=DC+D'C'

即BC=B'C'

在△ABC和△A'B'C'中:

【AB=A'B'】

【AC=A'C'】

【BC=B'C'】

∴△ABC≌△A'B'C'(SSS)