數學思考包括哪些

① 數學課標中的數學思考是什麼意思

《標准》在「課程目標」的總目標中明確指出：「通過義務教育階段的數學學習，學生能體會數學知識之間┅┅解決問題的能力。」另外，在「知識技能、過程方法、情感態度與價值觀」的三維目標下，數學課程目標雙細化出了「數學思考」，其直接指向的是三維目標中的「過程方法」目標。
所謂數學思考，就是在面臨各種現實的問題情境，特別是非數學問題時，能夠從數學的角度去思考問題，也就是能夠自覺應用數學的知識、方法、思想和觀念去發現其中所存在的數學現象和數學規律，並能夠運用數學的知識和數學的思想方法去解決問題。數學思考作為一種「過程性目標」，實際上是讓學生經歷「做數學」的過程，也就是讓學生經歷發現和提出問題、分析和解決問題的過程。數學思考是學生進行數學學習的核心；讓學生經歷數學思考的過程，是喚起學生對數學的好廳心，激發並維持學生主動和自主學習的根本保證；是提高學生發現和提出問題、分析和解決問題能力的有力措施；是培育學生實踐能力和創新意識的有效途徑。
數學思考包括的內容：
1、建立數感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發展形象思維和抽象思維。
2、體會統計方法的意義，發展數據分析觀念，感受隨機現象。
3、在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數學活動中，發展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法。
4、學會獨立思考，體會數學的基本思想和思維方式。
從2001年進行新課改以來，到2011年版新課標的頒布，我們的數學教材發生了很多變化，無論從形式還是到內容都充分地關注了學生的數學思考。小版本變成了大版本，版面設計清爽美觀、圖文並茂、裝幀精美、文字准確，能很好地吸引小學生閱讀學習，激發學生的數學思考；從教學內容看，新的數學教材內容豐富，重視學生的經驗和體驗，根據小學生學習數學的規律，體現了合理的教學順序和節奏，為培養學生解決問題的能力提供了清晰的思路和步驟，教給了學生解決問題的一般方法，教材中呈現的是：知道了什麼，即理解現實的問題情境，發現要解決的數學問題；怎樣解答，即分析問題找到解決的方案並解決；解答正確嗎，即對解答的結果和解決的方法進行檢驗、回顧與反思。每冊數學教材都設計一次綜合實踐活動，從一年級下冊教材開始設置「數學廣角」單元，利用直觀操作等手段滲透重要的數學思想方法。每單元內容結束後，設置過程性評價板塊，建立成長小檔案，為學生提供自我反思與評價的機會，使學生獲得學習數學的良好體驗，形成良好的學習習慣。學期末結束後，設置了自我評價表，圍繞學習表現進行自我評價。所有這些，不僅利於落實「四基、四能」目標，也更利於落實「數學思考」目標。
關注學生數學思考的過程，能更好地喚起學生對數學的好奇心，激發並維持學生主動、自主學習的積極性。真正有效地讓學生進行數學思考，教師是真正的執行者和落實者。首先教師必須真正把握教材明確編者意圖，結合不同的教學內容將「數學思考」目標落實到課堂教學中。如數與代數的內容應側重於建立數感、符號意識、初步形成運算能力、體會模型思想，發展形象思維和抽象思維；空間與圖形的內容應側重於幾何直觀和空間觀念的培養；統計與概率的內容應側重於發展數據分析觀念；綜合與實踐的內容應側重於應用意識和創新意識的培養。推理能力的培養應該滲透在數學課程的各個領域內容里。當然，年段不同，側重點也不同。低年段側重於體驗，重在積累數學思考經驗；高年段重在思考的深度，培養學生各種數學能力。其次，教師在進行教學設計時，還要注意以下幾點：
1、有效創設問題情境
問題是數學的心臟，只有好的問題才能引發學生的積極思考。教師要認真創設具有新穎性、挑戰性和可行性的問題情境，激發學生的數學思考。教材基本上每部分內容都創設了很好的情境，教師要充分有效地使用。另外，現實的、生活的題材可以作為問題情境，數學本身的內容也可以作為問題情境。
2、精心設計課堂提問
教師要精心設計課堂提問，因為課堂提問是支撐學生數學思考和整個教學活動的重要內容，是教師激發學生數學思考的直接動力。反思我們的數學課堂提問：有的問題重復耽誤時間；有的問題指向性不明確；有的問題細小瑣碎；有的問題不夠准確；尤其是有的問題缺乏思考性。那麼教師應怎樣精心設計課堂提問呢？我想，教師設計課堂提問時，一定要結合教學內容、學生實際，在新舊知識的連接處提問；在知識的對比處提問；在知識的變化處提問；在總結知識的規律處提問，提問時要注意問題要由易到難、層層深入、環環相扣等。
3、為學生提供充分思考的時間和空間
我們在聽課的過程中發現，有些課堂教學師生是在簡單的對話中進行的，尤其是在觀察、發現、概括、總結出方法、規律時，教師總是著急，不等學生說出自己的想法就不讓學生說或提示代替學生說，沒有為學生提供充分思考的時間和空間。教學中，教師要為學生提供充分的思考時間和空間，要讓學生先獨立思考，不要直接給出問題的思考思路；不要輕易否定學生的想法；要適時把學生提出的問題或具體想法呈現給其他學生，讓大家共同交流和探究。窮人的孩子早當家，家長放手的孩子自立、自理能力強，就是讓孩子親身經歷了很多。同樣，課堂上教師只有放手、捨得，才會讓學生去充分地經歷體驗、充分地進行數學思考。還要給學生創造寬松的課堂氛圍，培養學生敢問、愛問、會問，從而激發學生的數學思考。
4、設計富有思考性的練習題
練習題一般分為基本練習、綜合練習和拓展練習。教師可以結合教學內容、學生實際每節課設計一道或兩道更有思考性、挑戰性的綜合練習或拓展題，調動學生的學習興趣，激活學生的思維，提升學生的數學思考。
總之，我們的數學課堂教學，要給學生努力創設良好的思考環境，引發學生的數學思考，不斷促進學生的數學思考力度，感受數學思考的魅力，使學生成為會數學思考、樂於數學思考的人，真正使我們的孩子受到良好的數學教育，形成良好的數學素養！

② 數學思維的一般方法有哪些

數學思想方法有:函數的思想、分類討論的思想、逆向思考的思想、數形結合思想、函數與方程、化歸與轉化、整體思想、轉化思想、隱含條件思想、極限思想。

3.逆向思考的思想

逆向思維，也稱求異思維，它是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式 ,敢於「反其道而思之」，讓思維向對立面的方向發展，從問題的相反面深入地進行探索，樹立新思想，創立新形象。

4.數形結合思想

數與形是數學中的兩個最古老，也是最基本的研究對象，它們在一定條件下可以相互轉化。中學數學研究的對象可分為數和形兩大部分，數與形是有聯系的，這個聯系稱之為數形結合，或形數結合。

③ 什麼是數學思考，如何培養學生的數學思考

數學教學也就是數學語言的教學。同一堂課，不同的教師教出來的學生，接受程度也不一樣，這主要取決於教師的語言水平。

尤其是數學課堂教學，要學生接受和理解枯燥、抽象的數學知識，沒有高素質語言藝術的教師是不能勝任的。

鑒於此，結合學生的認知特點、興趣愛好、心理特徵等個性心理傾向，將數學語言生活化是引導學生理解數學、學習數學的重要手段。

數學思維拓展訓練特點：

1、全面開發孩子的左右腦潛能，提升孩子的學習能力、解決問題能力和創造力；幫助幼兒學會思考、主動探討、自主學習，

2、通過思維訓練的數學活動和策略游戲，對思維的廣度、深度和創造性方面進行綜合訓練。

3、根據兒童身心發展的特點，提高幼兒的數學推理、空間推理和邏輯推理，促進幼兒多元智能的發展，為塑造幼兒的未來打下良好的基礎。

4、利用神奇快速的心算訓練和思維啟蒙訓練，提高與智商最為相關的五大領域的基礎能力。

5、為解決幼小銜接的難題而准備。

④ 數學思想方法有哪些

1、對應思想方法

對應是人們對兩個集合因素之間的聯系的一種思想方法，小學數學一般是一一對應的直觀圖表，並以此孕伏函數思想。如直線上的點（數軸）與表示具體的數是一一對應。

2、假設思想方法

假設是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設，然後按照題中的已知條件進行推算，根據數量出現的矛盾，加以適當調整，最後找到正確答案的一種思想方法。假設思想是一種有意義的想像思維，掌握之後可以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。

3、比較思想方法

比較思想是數學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發展的手段。在教學分數應用題中，教師要善於引導學生比較題中已知和未知數量變化前後的情況，可以幫助學生較快地找到解題途徑。

4、符號化思想方法

用符號化的語言（包括字母、數字、圖形和各種特定的符號）來描述數學內容，這就是符號思想。如數學中各種數量關系，量的變化及量與量之間進行推導和演算，都是用小小的字母表示數，以符號的濃縮形式表達大量的信息。如定律、公式、等。

5、類比思想方法

類比思想是指依據兩類數學對象的相似性，有可能將已知的一類數學對象的性質遷移到另一類數學對象上去的思想。如加法交換律和乘法交換律、長方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。類比思想不僅使數學知識容易理解，而且使公式的記憶變得順水推舟般自然和簡潔。

⑤ 數學思維包括哪些方面

優質解答
思維是人腦對事物本質和事物之間規律性關系概括的間接的反映.思維是認知的核心成分,思維的發展水平決定著整個知識系統的結構和功能.因此,開發高中學生的思維潛能,提高思維品質,具有十分重大的意義.
思維品質主要包括思維的靈活性、廣闊性、敏捷供、深刻性、獨創性和批判性等幾個方面.思維的靈活性是建立在思維廣闊性和深刻性的基礎上,並為思維敏捷性、獨創性和批判性提供保證的良好品質.在人們的工作、生活中,照章辦事易,開拓創新難,難就難在缺乏靈活的思維.所以,思維靈活性的培養顯得尤為重要.
數學思維是人腦和數學對象交互作用並按一般思維規律認識數學規律的思維過程.其表現是學生從原有的認知結構出發,通過觀察、類比、聯想、猜想等一系列數學思維活動,立體式地展示問題、提出過程,在溫故知新的聯想過程中產生強烈的求知慾,盡可能地參與概念的形成和結論的發展過程,並掌握觀察、實驗、歸納、演繹、類比、聯想、一般化與特殊化等思考問題的方法.