怎麼把數學公式歸納

① 高考必備實用的數學詳細公式歸納

高考越來越近，同學們的高考數學公式都記下了嗎?下面是我分享的高考必備的數學公式，一起來看看吧。

高考必備的數學公式

乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b||a|+|b| |a-b||a|+|b| |a|b=-ba

|a-b||a|-|b| -|a|a|a|

一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a -b-(b2-4ac)/2a

根與系數的關系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 註：韋達定理

判別式

2-4ac=0 註：方程有兩個相等的實根

2-4ac0 註：方程有兩個不等的實根

2-4ac0 註：方程沒有實根，有共軛復數根

三角函數公式

兩角和公式

in(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半形公式

in(A/2)=((1-cosA)/2) sin(A/2)=-((1-cosA)/2)

cos(A/2)=((1+cosA)/2) cos(A/2)=-((1+cosA)/2)

tan(A/2)=((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

inA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些數列前n項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 註： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

餘弦定理 b2=a2+c2-2accosB 註：角B是邊a和邊c的夾角圓的標准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 註：(a,b)是圓心坐標

圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 註：D2+E2-4F0

拋物線標准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直稜柱側面積 S=c*h 斜稜柱側面積 S=c*h

正棱錐側面積 S=1/2c*h 正稜台側面積 S=1/2(c+c)h

圓台側面積 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2

圓柱側面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l

弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r 0 扇形面積公式 s=1/2*l*r

錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h

斜稜柱體積 V=SL 註：其中,S是直截面面積， L是側棱長

柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h

通項公式的求法：

(1)構造等比數列：凡是出現關於後項和前項的一次遞推式都可以構造等比數列求通項公式;

(2)構造等差數列：遞推式不能構造等比數列時，構造等差數列;

(3)遞推：即按照後項和前項的對應規律，再往前項推寫對應式。

已知遞推公式求通項常見方法：

①已知a1=a,an+1=qan+b,求an時，利用待定系數法求解，其關鍵是確定待定系數，使an+1 +=q(an+)進而得到。

②已知a1=a,an=an-1+f(n)(n2),求an時，利用累加法求解，即an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)++(an-an-1)的方法。

③已知a1=a,an=f(n)an-1(n2)，求an時，利用累乘法求解。

高三數學的復習計劃

一、時間的安排

根據放假的天數，大家要把時間安排好。這個假期不同於以往的假期，絕對應該以學習為主，放假應該看成是在家中上課，建議大家就按照課表上的時間標准，按時上、下課，全天分成上午、下午和晚上三個時間段，數學還是安排在上午。但每門課時間不宜太長，最多不要超過1.5小時。春節假期中三天可以放鬆一下，但不宜長距離的旅行，可在住所周圍活動，主要是放鬆一下心情。

二、計劃的安排

做什麼事情都應該有一個計劃，這也是大家應該學習的一部分，寒假很短暫，如果沒有計劃，可能會在忙碌中很快過去，同樣建議大家把高三的課表整合一下，對各科進行重新的排列，這里應該突出安排自己的薄弱科目。不要指望某一學科，希望用這門課的成績來彌補“瘸腿”的科目，這是不可能的。數學科還是要每天至少安排一節課，自己對數學各個知識塊兒——函數、導數、數列、不等式、平面向量、解析幾何、立體幾何、概率統計等等的掌握也應有充分的認識，針對自己的薄弱環節，加強復習和練習。對於感覺困難的知識塊兒，不應該迴避，而應該安排多一些的時間，力爭在假期中克服它。

三、總結的安排

如何找到自己的薄弱環節，這就要通過很好的總結，總結課上老師講的例題、課後做的作業、統練中的考題，看看自己在哪個知識上老出錯，這就應該是薄弱環節。對於薄弱環節，首先還是要解決基本知識的問題，然後可以和同學討論一下，向老師(學校會安排答疑時間、網校也有老師值班)請教一下。同時，做完一個題目也應該有一個反思(總結)，即：這個題目考察了幾個知識點，易錯點是什麼，與以往做的題目有哪些類似點，變換條件與結論題目還能做嗎等等，不一定每道題都反思，但每天反思一道還是必要的，這個過程就是能力提高的過程。

高三提高數學成績的建議

多做題

不管是什麼科目，都需要做題來積累經驗，更別說是以做題為主的數學了。

對於基礎知識薄弱的同學來說，首要的就是先掌握基礎知識，平時的學習就以課本為主，通過做書上的的習題和例題來鞏固基礎知識，等掌握了基礎，再攻克重點難點。

對於基礎知識掌握得好的同學來說，平時就多做一些經典例題，以及高考真題，積累做題經驗，提高做題速度，分析一下歷年高考試題的考察方向。

整理知識點

高中理綜數學總共是5本必修，5本選修，所以復習起來比較麻煩，為了復習的時候便於查找，可以把高中數學內容分類歸納，有針對性的復習。

這樣一來節省了翻閱書本的時間，還有利於針對自己的薄弱環節進行專項復習。

整理錯題集

准備一個筆記本，把自己平時出錯的內容都整理上去，每隔一段時間把錯題集上的問題解決一下，在高考試前一周專門針對錯題集進行復習。這樣就能避免之前煩的錯誤考試時再出現。整理錯題集能很大程度提高復習效率。

合理分配考試時間

② 數學公式、概念記不住怎麼辦

要能及時、牢固地記住數學公式、概念，一般要做到：復習要及時，記憶要得法。

記憶能力各人雖有差異，但主要靠訓練。根據心理學家的實驗證實，學習總是要遺忘的，特別是數學公式、概念，如不及時復習，就會很快遺忘。所以，新學習的數學公式、概念，當天必須復習一遍，然後可隔天、隔周復習一次，直到記牢為止。

要熟記數學公式、概念，還要講究記憶方法。方法好，可以幫助記憶，不易遺忘。數學公式、概念的記憶方法很多，下面介紹幾種常用的記憶方法。

（1）口訣記憶法。把數學公式、概念歸納成簡練順口的語言，易讀易記，利於掌握。例如梯形面積公式s=（a+b）×h÷2，即梯形的上底加下底，乘以它們的高，再除以2。如果編成口訣：「上底加下底，乘高得面積，除2勿忘記。」那麼這個公式就能記得牢了。

（2）形象記憶法。把數學公式、概念通過想像、聯想與某種自己熟悉的東西聯系起來，可有助於記住數學的公式、概念。如π=3.1415926……古時有人把「3.14159」念成「山中一寺一壺酒」，一下子就記住了。又如乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c。有人這樣想：兩個人遇著一個好朋友，大家見面都應握一次手，否則是不禮貌的。所以（a+b）×c，要a×c，b×c，再把它們的積加起來。這樣一想，就不會記錯子。

像上面這樣的例子很多，同學們應該在學習中加以歸納、總結。

③ 高中數學公式記憶方法

數學公式是人們在研究自然界物與物之間時發現的一些聯系，並通過一定的方式表達出來的一種表達 方法 。下面是我為大家整理的關於高中數學公式 記憶方法 ，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1高中數學公式記憶方法

數學公式是人們在研究自然界物與物之間時發現的一些聯系，並通過一定的方式表達出來的一種表達方法。

2三角函數

三角函數是函數，象限符號坐標注。函數圖象單位圓，周期奇偶增減現。

同角關系很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點處，從上到下弦切割;

中心記上數字1，連結頂點三角形;向下三角平方和，倒數關系是對角，

頂點任意一函數，等於後面兩根除。誘導公式就是好，負化正後大化小，

變成稅角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數倍，奇數化余偶不變，

將其後者視銳角，符號原來函數判。兩角和的餘弦值，化為單角好求值，

餘弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互餘角度變名稱。

計算證明角先行，注意結構函數名，保持基本量不變，繁難向著簡易變。

逆反原則作指導，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。

萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運用加巧用;

1加餘弦想餘弦，1減餘弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范;

三角函數反函數，實質就是求角度，先求三角函數值，再判角取值范圍;

利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化為最簡求解集;

3復數

虛數單位i一出，數集擴大到復數。一個復數一對數，橫縱坐標實虛部。

對應復平面上點，原點與它連成箭。箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。

箭桿的長即是模，常將數形來結合。代數幾何三角式，相互轉化試一試。

代數運算的實質，有i多項式運算。i的正整數次慕，四個數值周期現。

一些重要的結論，熟記巧用得結果。虛實互化本領大，復數相等來轉化。

利用方程思想解，注意整體代換術。幾何運算圖上看，加法平行四邊形，

減法三角法則判;乘法除法的運算，逆向順向做旋轉，伸縮全年模長短。

三角形式的運算，須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方開方極方便。

輻角運算很奇特，和差是由積商得。四條性質離不得，相等和模與共軛，

兩個不會為實數，比較大小要不得。復數實數很密切，須注意本質區別。

4基本公式

公式一：

設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：

sin(2kπ+α)= sinα

cos(2kπ+α)= cosα

tan(2kπ+α)= tanα

cot(2kπ+α)= cotα

公式二：

設α為任意角，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系：

sin(π+α)= -sinα

cos(π+α)= -cosα

tan(π+α)= tanα

cot(π+α)= cotα

公式三：

任意角α與 -α的三角函數值之間的關系：

sin(-α)= -sinα

cos(-α)= cosα

tan(-α)= -tanα

cot(-α)= -cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系：

sin(π-α)= sinα

cos(π-α)= -cosα

tan(π-α)= -tanα

cot(π-α)= -cotα

5幾何記憶

點線面三位一體，柱錐 檯球 為代表。距離都從點出發，角度皆為線線成。

垂直平行是重點，證明須弄清概念。線線線面和面面、三對之間循環現。

方程思想整體求，化歸意識動割補。計算之前須證明，畫好移出的圖形。

有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數方程極坐標，數形結合稱典範。

笛卡爾的觀點對，點和有序實數對，兩者—一來對應，開創幾何新途徑。

兩種思想相輝映，化歸思想打前陣;都說待定系數法，實為方程組思想。

三種類型集大成，畫出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關系判。

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④ 初中所有數學公式整理歸納

要想學好初中數學，一定要熟練的掌握初中數學的公式，這是同學們解數學題的關鍵步驟。 這篇文章我給大家總結了初中數學的必背公式，接下來分享具體內容，供參考。

拋物線弦長公式

在拋物線y²=2px中，弦長公式為d=p+x ₁ +x ₂ 。

在拋物線y²=-2px中，d=p-(x ₁ +x ₂ )。

在拋物線x²=2py中，弦長公式為d=p+y ₁ +y ₂ 。

在拋物線x²=-2py中，弦長公式為d=p-(y ₁ +y ₂ )。

因式分解常用公式

1、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。

2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。

3、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。

4、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。

5、完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。

6、完全立方差公式：a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³。

7、三項完全平方公式：a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²。

8、三項立方和公式：a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)。

三角不等式

1、|a+b|≤|a|+|b|

2、|a-b|≤|a|+|b|

3、|a|≤b<=>-b≤a≤b

4、|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

圖形面積公式

直稜柱側面積：S=c*h

斜稜柱側面積：S=c'*h

正棱錐側面積：S=1/2c*h'

正稜台側面積：S=1/2(c+c')h'

圓台側面積：S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l

球的表面積：S=4pi*r2

圓柱側面積：S=c*h=2pi*h

圓錐側面積：S=1/2*c*l=pi*r*l

弧長公式：l=a*r.a是圓心角的弧度數r>0

扇形面積公式：s=1/2*l*r

錐體體積公式：V=1/3*S*H

圓錐體體積公式：V=1/3*pi*r2h

斜稜柱體積：V=S'L註：其中,S'是直截面面積，L是側棱長

柱體體積公式：V=s*h；圓柱體V=pi*r2h

三角函數的轉化公式

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

sin(π+α)=-sinα

tanα=sinα/cosα

tan（π/2＋α）＝－cotα

tan（π/2－α）＝cotα

tan（π－α）＝－tanα

tan（π＋α）＝tanα