數學是一門什麼學課

① 數學是是一門什麼樣的學科 數學是一門什麼樣的學科

數學是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科.通過抽象化和邏輯推理的使用,由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生.數學家們拓展這些概念,為了公式化新的猜想以及從合適選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的真理.
數學屬性是任何事物的可量度屬性,即數學屬性是事物最基本的屬性.可量度屬性的存在與參數無關,但其結果卻取決於參數的選擇.例如：時間,不管用年、月、日還是用時、分、秒來量度；空間,不管用米、微米還是用英寸、光年來量度,它們的可量度屬性永遠存在,但結果的准確性與這些參照系數有關.
數學是研究現實世界中數量關系和空間形式的科學.簡單地說,是研究數和形的科學.由於生活和勞動上的需求,即使是最原始的民族,也知道簡單的計數,並由用手指或實物計數發展到用數字計數.
基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一塊.其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本內便可觀見.從那時開始,其發展便持續不斷地有小幅的進展,直至16世紀的文藝復興時期,因著和新科學發現相作用而生成的數學革新導致了知識的加速,直至今日.
今日,數學被使用在世界上不同的領域上,包括科學、工程、醫學和經濟學等.數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學,有時亦會激起新的數學發現,並導致全新學科的發展.數學家亦研究沒有任何實際應用價值的純數學,即使其應用常會在之後被發現.
創立於二十世紀三十年代的法國的布爾巴基學派認為：數學,至少純粹數學,是研究抽象結構的理論.結構,就是以初始概念和公理出發的演繹系統.布學派認為,有三種基本的抽象結構：代數結構（群,環,域……）,序結構（偏序,全序……）,拓撲結構（鄰域,極限,連通性,維數……）.
數學古稱算學,是中國古代科學中一門重要的學科,根據中國古代數學發展的特點,可以分為五個時期：萌芽；體系的形成；發展；繁榮和中西方數學的融合.
中國古代數學的萌芽
原始公社末期,私有制和貨物交換產生以後,數與形的概念有了進一步的發展,仰韶文化時期出土的陶器,上面已刻有表示1234的符號.到原始公社末期,已開始用文字元號取代結繩記事了.
西安半坡出土的陶器有用1～8個圓點組成的等邊三角形和分正方形為100個小正方形的圖案,半坡遺址的房屋基址都是圓形和方形.為了畫圓作方,確定平直,人們還創造了規、矩、准、繩等作圖與測量工具.據《史記·夏本紀》記載,夏禹治水時已使用了這些工具.
商代中期,在甲骨文中已產生一套十進制數字和記數法,其中最大的數字為三萬；與此同時,殷人用十個天乾和十二個地支組成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60個名稱來記60天的日期；在周代,又把以前用陰、陽符號構成的八卦表示八種事物發展為六十四卦,表示64種事物.
公元前一世紀的《周髀算經》提到西周初期用矩測量高、深、廣、遠的方法,並舉出勾股形的勾三、股四、弦五以及環矩可以為圓等例子.《禮記·內則》篇提到西周貴族子弟從九歲開始便要學習數目和記數方法,他們要受禮、樂、射、馭、書、數的訓練,作為「六藝」之一的數已經開始成為專門的課程.
春秋戰國之際,籌算已得到普遍的應用,籌算記數法已使用十進位值制,這種記數法對世界數學的發展是有劃時代意義的.這個時期的測量數學在生產上有了廣泛應用,在數學上亦有相應的提高.
戰國時期的百家爭鳴也促進了數學的發展,尤其是對於正名和一些命題的爭論直接與數學有關.名家認為經過抽象以後的名詞概念與它們原來的實體不同,他們提出「矩不方,規不可以為圓」,把「大一」(無窮大)定義為「至大無外」,「小一」(無窮小)定義為「至小無內」.還提出了「一尺之棰,日取其半,萬世不竭」等命題.
而墨家則認為名來源於物,名可以從不同方面和不同深度反映物.墨家給出一些數學定義.例如圓、方、平、直、次(相切)、端(點)等等.
墨家不同意「一尺之棰」的命題,提出一個「非半」的命題來進行反駁：將一線段按一半一半地無限分割下去,就必將出現一個不能再分割的「非半」,這個「非半」就是點.
名家的命題論述了有限長度可分割成一個無窮序列,墨家的命題則指出了這種無限分割的變化和結果.名家和墨家的數學定義和數學命題的討論,對中國古代數學理論的發展是很有意義的.
中國古代數學體系的形成
秦漢是封建社會的上升時期,經濟和文化均得到迅速發展.中國古代數學體系正是形成於這個時期,它的主要標志是算術已成為一個專門的學科,以及以《九章算術》為代表的數學著作的出現.
《九章算術》是戰國、秦、漢封建社會創立並鞏固時期數學發展的總結,就其數學成就來說,堪稱是世界數學名著.例如分數四則運算、今有術(西方稱三率法)、開平方與開立方(包括二次方程數值解法)、盈不足術(西方稱雙設法)、各種面積和體積公式、線性方程組解法、正負數運算的加減法則、勾股形解法(特別是勾股定理和求勾股數的方法)等,水平都是很高的.其中方程組解法和正負數加減法則在世界數學發展上是遙遙領先的.就其特點來說,它形成了一個以籌算為中心、與古希臘數學完全不同的獨立體系.
《九章算術》有幾個顯著的特點：採用按類分章的數學問題集的形式；算式都是從籌算記數法發展起來的；以算術、代數為主,很少涉及圖形性質；重視應用,缺乏理論闡述等.
這些特點是同當時社會條件與學術思想密切相關的.秦漢時期,一切科學技術都要為當時確立和鞏固封建制度,以及發展社會生產服務,強調數學的應用性.最後成書於東漢初年的《九章算術》,排除了戰國時期在百家爭鳴中出現的名家和墨家重視名詞定義與邏輯的討論,偏重於與當時生產、生活密切相結合的數學問題及其解法,這與當時社會的發展情況是完全一致的.
《九章算術》在隋唐時期曾傳到朝鮮、日本,並成為這些國家當時的數學教科書.它的一些成就如十進位值制、今有術、盈不足術等還傳到印度和阿拉伯,並通過印度、阿拉伯傳到歐洲,促進了世界數學的發展.
中國古代數學的發展
魏、晉時期出現的玄學,不為漢儒經學束縛,思想比較活躍；它詰辯求勝,又能運用邏輯思維,分析義理,這些都有利於數學從理論上加以提高.吳國趙爽注《周髀算經》,漢末魏初徐岳撰《九章算術》注,魏末晉初劉徽撰《九章算術》注、《九章重差圖》都是出現在這個時期.趙爽與劉徽的工作為中國古代數學體系奠定了理論基礎.
趙爽是中國古代對數學定理和公式進行證明與推導的最早的數學家之一.他在《周髀算經》書中補充的「勾股圓方圖及注」和「日高圖及注」是十分重要的數學文獻.在「勾股圓方圖及注」中他提出用弦圖證明勾股定理和解勾股形的五個公式；在「日高圖及注」中,他用圖形面積證明漢代普遍應用的重差公式,趙爽的工作是帶有開創性的,在中國古代數學發展中佔有重要地位.
劉徽約與趙爽同時,他繼承和發展了戰國時期名家和墨家的思想,主張對一些數學名詞特別是重要的數學概念給以嚴格的定義,認為對數學知識必須進行「析理」,才能使數學著作簡明嚴密,利於讀者.他的《九章算術》注不僅是對《九章算術》的方法、公式和定理進行一般的解釋和推導,而且在論述的過程中有很大的發展.劉徽創造割圓術,利用極限的思想證明圓的面積公式,並首次用理論的方法算得圓周率為 157/50和 3927/1250.
劉徽用無窮分割的方法證明了直角方錐與直角四面體的體積比恆為2:1,解決了一般立體體積的關鍵問題.在證明方錐、圓柱、圓錐、圓台的體積時,劉徽為徹底解決球的體積提出了正確途徑.
東晉以後,中國長期處於戰爭和南北分裂的狀態.祖沖之父子的工作就是經濟文化南移以後,南方數學發展的具有代表性的工作,他們在劉徽注《九章算術》的基礎上,把傳統數學大大向前推進了一步.他們的數學工作主要有：計算出圓周率在3.1415926～3.1415927之間；提出祖(日恆)原理；提出二次與三次方程的解法等.
據推測,祖沖之在劉徽割圓術的基礎上,算出圓內接正6144邊形和正12288邊形的面積,從而得到了這個結果.他又用新的方法得到圓周率兩個分數值,即約率22/7和密率355/113.祖沖之這一工作,使中國在圓周率計算方面,比西方領先約一千年之久；
祖沖之之子祖(日恆)總結了劉徽的有關工作,提出「冪勢既同則積不容異」,即等高的兩立體,若其任意高處的水平截面積相等,則這兩立體體積相等,這就是著名的祖(日恆)公理.祖(日恆)應用這個公理,解決了劉徽尚未解決的球體積公式.
隋煬帝好大喜功,大興土木,客觀上促進了數學的發展.唐初王孝通的《緝古算經》,主要討論土木工程中計算土方、工程分工、驗收以及倉庫和地窖的計算問題,反映了這個時期數學的情況.王孝通在不用數學符號的情況下,立出數字三次方程,不僅解決了當時社會的需要,也為後來天元術的建立打下基礎.此外,對傳統的勾股形解法,王孝通也是用數字三次方程解決的.
唐初封建統治者繼承隋制,656年在國子監設立算學館,設有算學博士和助教,學生30人.由太史令李淳風等編纂注釋《算經十書》,作為算學館學生用的課本,明算科考試亦以這些算書為准.李淳風等編纂的《算經十書》,對保存數學經典著作、為數學研究提供文獻資料方面是很有意義的.他們給《周髀算經》、《九章算術》以及《海島算經》所作的註解,對讀者是有幫助的.隋唐時期,由於歷法的需要,天算學家創立了二次函數的內插法,豐富了中國古代數學的內容.
算籌是中國古代的主要計算工具,它具有簡單、形象、具體等優點,但也存在布籌佔用面積大,運籌速度加快時容易擺弄不正而造成錯誤等缺點,因此很早就開始進行改革.其中太乙算、兩儀算、三才算和珠算都是用珠的槽算盤,在技術上是重要的改革.尤其是「珠算」,它繼承了籌算五升十進與位值制的優點,又克服了籌算縱橫記數與置籌不便的缺點,優越性十分明顯.但由於當時乘除演算法仍然不能在一個橫列中進行.算珠還沒有穿檔,攜帶不方便,因此仍沒有普遍應用.
唐中期以後,商業繁榮,數字計算增多,迫切要求改革計算方法,從《新唐書》等文獻留下來的算書書目,可以看出這次演算法改革主要是簡化乘、除演算法,唐代的演算法改革使乘除法可以在一個橫列中進行運算,它既適用於籌算,也適用於珠算.
中國古代數學的繁榮
960年,北宋王朝的建立結束了五代十國割據的局面.北宋的農業、手工業、商業空前繁榮,科學技術突飛猛進,火葯、指南針、印刷術三大發明就是在這種經濟高漲的情況下得到廣泛應用.1084年秘書省第一次印刷出版了《算經十書》,1213年鮑擀之又進行翻刻.這些都為數學發展創造了良好的條件.
從11～14世紀約300年期間,出現了一批著名的數學家和數學著作,如賈憲的《黃帝九章演算法細草》,劉益的《議古根源》,秦九韶的《數書九章》,李冶的《測圓海鏡》和《益古演段》,楊輝的《詳解九章演算法》《日用演算法》和《楊輝演算法》,朱世傑的《算學啟蒙》《四元玉鑒》等,很多領域都達到古代數學的高峰,其中一些成就也是當時世界數學的高峰.
從開平方、開立方到四次以上的開方,在認識上是一個飛躍,實現這個飛躍的就是賈憲.楊輝在《九章演算法纂類》中載有賈憲「增乘開平方法」、「增乘開立方法」；在《詳解九章演算法》中載有賈憲的「開方作法本源」圖、「增乘方法求廉草」和用增乘開方法開四次方的例子.根據這些記錄可以確定賈憲已發現二項系數表,創造了增乘開方法.這兩項成就對整個宋元數學發生重大的影響,其中賈憲三角比西方的帕斯卡三角形早提出600多年.
把增乘開方法推廣到數字高次方程(包括系數為負的情形)解法的是劉益.《楊輝演算法》中「田畝比類乘除捷法」卷,介紹了原書中22個二次方程和 1個四次方程,後者是用增乘開方法解三次以上的高次方程的最早例子.
秦九韶是高次方程解法的集大成者,他在《數書九章》中收集了21個用增乘開方法解高次方程(最高次數為10)的問題.為了適應增乘開方法的計算程序,奏九韶把常數項規定為負數,把高次方程解法分成各種類型.當方程的根為非整數時,秦九韶採取繼續求根的小數,或用減根變換方程各次冪的系數之和為分母,常數為分子來表示根的非整數部分,這是《九章算術》和劉徽注處理無理數方法的發展.在求根的第二位數時,秦九韶還提出以一次項系數除常數項為根的第二位數的試除法,這比西方最早的霍納方法早500多年.
元代天文學家王恂、郭守敬等在《授時歷》中解決了三次函數的內插值問題.秦九韶在「綴術推星」題、朱世傑在《四元玉鑒》「如象招數」題都提到內插法(他們稱為招差術),朱世傑得到一個四次函數的內插公式.
用天元(相當於x)作為未知數符號,立出高次方程,古代稱為天元術,這是中國數學史上首次引入符號,並用符號運算來解決建立高次方程的問題.現存最早的天元術著作是李冶的《測圓海鏡》.
從天元術推廣到二元、三元和四元的高次聯立方程組,是宋元數學家的又一項傑出的創造.留傳至今,並對這一傑出創造進行系統論述的是朱世傑的《四元玉鑒》.
朱世傑的四元高次聯立方程組表示法是在天元術的基礎上發展起來的,他把常數放在中央,四元的各次冪放在上、下、左、右四個方向上,其他各項放在四個象限中.朱世傑的最大貢獻是提出四元消元法,其方法是先擇一元為未知數,其他元組成的多項式作為這未知數的系數,列成若干個一元高次方程式,然後應用互乘相消法逐步消去這一未知數.重復這一步驟便可消去其他未知數,最後用增乘開方法求解.這是線性方法組解法的重大發展,比西方同類方法早400多年.
勾股形解法在宋元時期有新的發展,朱世傑在《算學啟蒙》卷下提出已知勾弦和、股弦和求解勾股形的方法,補充了《九章算術》的不足.李冶在《測圓海鏡》對勾股容圓問題進行了詳細的研究,得到九個容圓公式,大大豐富了中國古代幾何學的內容.
已知黃道與赤道的夾角和太陽從冬至點向春分點運行的黃經余弧,求赤經余弧和赤緯度數,是一個解球面直角三角形的問題,傳統歷法都是用內插法進行計算.元代王恂、郭守敬等則用傳統的勾股形解法、沈括用會圓術和天元術解決了這個問題.不過他們得到的是一個近似公式,結果不夠精確.但他們的整個推算步驟是正確無誤的,從數學意義上講,這個方法開辟了通往球面三角法的途徑.
中國古代計算技術改革的高潮也是出現在宋元時期.宋元明的歷史文獻中載有大量這個時期的實用算術書目,其數量遠比唐代為多,改革的主要內容仍是乘除法.與演算法改革的同時,穿珠算盤在北宋可能已出現.但如果把現代珠算看成是既有穿珠算盤,又有一套完善的演算法和口訣,那麼應該說它最後完成於元代.
宋元數學的繁榮,是社會經濟發展和科學技術發展的必然結果,是傳統數學發展的必然結果.此外,數學家們的科學思想與數學思想也是十分重要的.宋元數學家都在不同程度上反對理學家的象數神秘主義.秦九韶雖曾主張數學與道學同出一源,但他後來認識到,「通神明」的數學是不存在的,只有「經世務類萬物」的數學；莫若在《四元玉鑒》序文中提出的「用假象真,以虛問實」則代表了高度抽象思維的思想方法；楊輝對縱橫圖結構進行研究,揭示出洛書的本質,有力地批判了象數神秘主義.所有這些,無疑是促進數學發展的重要因素.

② 數學到底是一門怎樣的學科

數學是一門工具性的學科，跟語言文字一樣，用於交流表達，只是數字比語文表達更准確，更嚴謹，更有邏輯。

③ 數學是干什麼的

數學是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。通過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從合適選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的真理。
數學屬性是任何事物的可量度屬性，即數學屬性是事物最基本的屬性。可量度屬性的存在與參數無關，但其結果卻取決於參數的選擇。例如：時間，不管用年、月、日還是用時、分、秒來量度；空間，不管用米、微米還是用英寸、光年來量度，它們的可量度屬性永遠存在，但結果的准確性與這些參照系數有關。
數學是研究現實世界中數量關系和空間形式的科學。簡單地說，是研究數和形的科學。由於生活和勞動上的需求，即使是最原始的民族，也知道簡單的計數，並由用手指或實物計數發展到用數字計數。
基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一塊。其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本內便可觀見。從那時開始，其發展便持續不斷地有小幅的進展，直至16世紀的文藝復興時期，因著和新科學發現相作用而生成的數學革新導致了知識的加速，直至今日。
今日，數學被使用在世界上不同的領域上，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並導致全新學科的發展。數學家亦研究沒有任何實際應用價值的純數學，即使其應用常會在之後被發現。
創立於二十世紀三十年代的法國的布爾巴基學派認為：數學，至少純粹數學，是研究抽象結構的理論。結構，就是以初始概念和公理出發的演繹系統。布學派認為，有三種基本的抽象結構：代數結構（群，環，域……），序結構（偏序，全序……），拓撲結構（鄰域，極限，連通性，維數……）。

④ 「數學」是一門什麼樣的學科

數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。數學家和哲學家對數學的確切范圍和定義有一系列的看法。在人類歷史發展和社會生活中，數學也發揮著不可替代的作用，也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。

數學（漢語拼音：shù xué；希臘語：μαθηματικ；英語：Mathematics或Maths），源自於古希臘語的μθημα（máthēma），其有學習、學問、科學之意。

古希臘學者視其為哲學之起點，「學問的基礎」。另外，還有個較狹隘且技術性的意義——「數學研究」。即使在其語源內，其形容詞意義凡與學習有關的，亦會被用來指數學的。

(4)數學是一門什麼學課擴展閱讀

數學的分支：

一、運籌學

包括：線性規劃、非線性規劃、動態規劃、組合最優化、參數規劃、整數規劃、隨機規劃、排隊論、對策論 亦稱博弈論、庫存論、決策論、搜索論、圖論、統籌論、最優化、運籌學其他學科。

二、泛函分析

包括：線性運算元理論、變分法 、拓撲線性空間、希爾伯特空間、函數空間、巴拿赫空間、運算元代數 、測度與積分、廣義函數論、非線性泛函分析、泛函分析其他學科。

三、計算數學

包括：插值法與逼近論、常微分方程數值解、偏微分方程數值解、積分方程數值解、數值代數、連續問題離散化方法、隨機數值實驗、誤差分析、計算數學其他學科

四、泛函分析

包括：線性運算元理論、變分法、拓撲線性空間、希爾伯特空間、函數空間、巴拿赫空間、運算元代數 、測度與積分、廣義函數論、非線性泛函分析、泛函分析其他學科。

五、偏微分方程

包括：橢圓型偏微分方程、雙曲型偏微分方程 、拋物型偏微分方程、非線性偏微分方程、偏微分方程其他學科

參考資料來源：網路-數學

⑤ 數學是研究什麼和什麼的科學

數學是是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科。數學被應用在很多不同的領域上,包括科學、工程、醫學和經濟學等。

數學家也研究純數學，也就是數學本身，而不以任何實際應用為目標．雖然有許多工作以研究純數學為開端，但之後也許會發現合適的應用。

具體的，有用來探索由數學核心至其他領域上之間的連結的子領域：由邏輯、集合論（數學基礎）、至不同科學的經驗上的數學（應用數學）、以較近代的對於不確定性的研究（混沌、模糊數學）。

怎麼學好數學

在每一節課前養成預習的習慣，在預習時善於發現不懂的問題，帶著問題去上課。課堂上認真聽講，做好隨堂筆記，多參與課堂上的互動。

課後歸納總結學習到的知識點，培養復習的習慣。做練習題前認真閱讀復習課文，仔細觀察書本中例題的解題步驟、方法、格式，養成審題的習慣，發現錯題時及時糾正，遇到不懂的知識點及時鞏固。

⑥ 數學是一門什麼樣的科學

數學是一門培養邏輯思維能力、空間想像能力、計算能力的科學，是理科的排頭學科。數學源於生活又指導生活。由於數學具有一定的抽象性，至使不少學生並不愛數學學習，望而生畏，敬而遠之。但是，數學的應用，無處不在，沒有數學的發展，生活的發展就不可能，數學推動了科技發展，推動了生活的現代化。

數學是一切科學的基礎，一切重大科技進展無不以數學息息相關。沒有了數學就沒有電腦、電視、太空梭，就沒有今天這么豐富多彩的生活。

數學與我們生活息息相關

數學與我們的生活有著密切的聯系，讓學生認識到現實生活中蘊涵著大量的數學信息，數學在現實生活中有著廣泛的應用，並從中體會到數學的價值，增進對數學的理解和應用數學的信心等。

讓學生體會到數學源於生活、用於生活的同時，更應該讓學生體會到數學高於生活，體會到數學可以帶動社會的發展，帶動生活質量的提高，這樣更能激發學生學好數學。

數學應用之廣泛，小至日常生活中柴米油鹽醬醋茶的買賣、利率、保險、醫療費用的計算，大至天文地理、環境生態、信息網路、質量控制、管理與預測、大型工程、農業經濟、國防科學、航天事業均大量存在著運用數學的蹤影。

⑦ 數學屬於什麼學科門類

(7)數學是一門什麼學課擴展閱讀

理學是指研究物質世界基本規律的'科學。主要包括以下專業：數學、統計學、光學、化學、動物學、環境科學、天文學、地質學、地球化學、地理科學、大氣科學、生態學、心理學、生物科學、應用心理學等學科。

我國高等學校本科教育專業設置按「學科門類」、「學科大類（一級學科）」、「專業」（二級學科）三個層次來設置。數學屬於一級學科，學科代碼0701，所包含的二級學科及代碼有：

1、070101基礎數學

2、070102計算數學

3、070103概率論與數理統計

4、070104應用數學

5、070105運籌學與控制論

數學專業主幹課程：數學分析、高等代數、高等數學、解析幾何、微分幾何、高等幾何、常微分方程、偏微分方程、概率論與數理統計、復變函數論、實變函數論、抽象代數、近世代數、數論、泛函分析、拓撲學、模糊數學。師范類還要學習數學教育學等。