① 如何求正態分布變數的倒數的期望
首先,需要把兩個正態分布化為標准正態分布,
根據t分布定義:
設X服從標准正態分布沖吵N(0,1),Y服從卡方(n)分布,那麼Z=X/√(Y/n)的分布稱為自由度為n的t分布,記為Z~t(n)
顯然,n=1時,√(Y/n)=√(Y),為正肢判碧態分布,
所以,
兩個標歷舉准正態變數的比值服從t(1)分布,也叫柯西分布
② 數學期望怎麼求
求解「數學期望」主要有兩種方法:
只要把分布列表格中的數字 每一列相乘再相加 即可。
如果X是離散型隨機變數,它的全部可能取值是a1,a2,…,an,…,取這些值的相應概率是p1,p2…,pn,…,則其數學期望E(X)=(a1)*(p1)+(a2)*(p2)+…+(an)*(pn)+…;
如果X是連續型隨機變數,其概率密度函數是p(x),則X的數學期望E(X)等於
函數xp(x)在區間(-∞,+∞)上的積分。
③ 求自由度為(n-k)的卡方分布倒數的期望,即E[1/x*(n-k)]=要過程,謝謝
解:是求E[1/x^(n-k]嗎?若是,則可以這樣求出其值。∵自由度磨雀念為(n-k,計算過程中為表述簡潔一點,設m=n-k)的歲物卡方分布,在定義域x∈[0,∞]、其密度函數為f(x)=x^(-1+m/2)e^(-x/2)]/[2^(m/2)Γ(m/2)],∴E[1/x^(n-k]=∫(x=0,∞)f(x)/x^mdx,設x=2t,利用Γ(x)函數的定義,有E[1/x^(n-k]=[2^(k-n-1)]Γ(k/2-n/2)/瞎困Γ(n/2-k/2)。【如若求E[1/x*(n-k)],過程類似】。供參考。
④ 數學期望的計算公式,具體怎麼計算
公式主要為:
性質3和性質4可以推到到任意有限個相互獨立的隨機變數之和或之積的情況。
參考資料:數學期望-網路
⑤ 數學期望公式怎樣求的
若X是離散型的,則E(X^2)=∑((xi)^2)pi。若X是連續型的,則E(X^2)=(x^2)f(x)在-∞到+∞的定積分。
期望值並不一定等同於常識中的「期望」——「期望值」也許與每一個結果都不相等。期望值是該變數輸出值的平均數。期望值並不一定包含於變數的輸出值集合里。液運
大數定律規定,隨著重復次數接近無窮大,數值的算術平均值幾乎肯定地收斂於期望值。
(5)倒數的數學期望怎麼求擴展閱讀:
設隨機事件A在n次重復試驗中發生的次數為nA,若當試驗次數n很大時,頻率nA/n穩定地在某一數值p的附近擺動,且隨著試驗次數n的增加,其擺動的幅度越來越小鬧早梁,則稱數p為隨機事件A的概率,記為P(A)=p。
如果隨機變數只取得有限個值或無窮能按一定次序一一列出,其值域為一個或若干個有限或無限區間,這樣的隨機變數稱為離散型隨機變數。
事件的概率是衡量該事件發生的可能性的量度。雖然在一次隨機試驗中某個事件的發生是帶有偶然性的,但睜激那些可在相同條件下大量重復的隨機試驗卻往往呈現出明顯的數量規律。
⑥ 倒數的意義是什麼,還有怎麼求倒數
倒數(reciprocal/ multiplicative inverse)讀(dào shù),是指數學上設一個數x與其相乘的積為1的數,記為1/x,過程為「乘法逆」,除了0以外的數都存在倒數, 分子和分母相倒並且兩個乘積是1的數互為倒數,0沒有倒數。
求一個數導數的方法,就是頃唯遲用1除以這個數。
舉例說明如下:
4的倒數,就是1/4。
1/2的倒數,就是1÷1/2=2。
(6)倒數的數學期望怎麼求擴展閱讀:
分數的乘除法
1、分數乘整數,分母不變,分子乘整數,最後能山早約分的要約分。
2、分數乘分數,用分子乘分子,用分母乘分母,最後能約分的要約分。
3、分數除以整數,分母不變,如果分子是整數的倍數,則用分子除以整數,最後能約分的要約分。
4、分數除以整數,分母不變,如果分子不是整數的倍數,則用這個雀李分數乘這個整數的倒數,最後能約分的要約分。
5、分數除以分數,等於被除數乘除數的倒數,最後能約分的要約分。
⑦ 數學期望怎麼算
數學期望求解的方法是:X是離散型隨機變數,其全部可能取值是a1,a2,a3等到an取這些值的相應概率是p1,p2,p3等到pn,則其數學期望E(X)=(a1)*(p1)+(a2)*(p2)+…+(an)*(pn)。在概率論和統計學中,數學期望是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和。也是最基本的數學特徵之一。它反映隨機變數平均取值的大小。需要注意的是,期望值並不一定等同於常識中的「期望」——「期望值」也許與每一個結果都不相等。期望值是該變數輸出值的平均數。期望值並不一定包含於變數的輸出值集合里。大數定律規定,隨著重復次數接近無窮大,數值的算術平均值幾乎肯定地收斂於期望值。
⑧ 數學期望怎麼求
記D(x)為該數據的方差,E(x)為期望,則D(x)=E(x^2)-[E(x)]^2,這樣就可以把E(X²)求出來,或者直接用定義法求也可以。數學期望是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和,是最基本的數學特徵之一。它反映隨機變數平均取值的大小。
期望值是基礎概率學的升級版,是所有管理決策的過程中,尤其是在金融領域是最實用的統計工具。某個事件(最初用來描述買彩票)的期望值即收益,實際上就是所有不同結果的和,其中每個結果都是由各自的概率和收益相乘而來。
(8)倒數的數學期望怎麼求擴展閱讀
離散型隨機變數數學期望的內涵:
在概率論和統計學中,離散型隨機變數的一切可能的取值xi與對應的概率P(=xi)之積的和稱為數學期望(設級數絕對收斂),記為E(x)。數學期望又稱期望或均值,其含義實際上是隨機變數的平均值,是隨機變數最基本的數學特徵之一。
但期望的嚴格定義是∑xi*pi絕對收斂,注意是絕對,也就是說這和平常理解的平均值是有區別的。一個隨機變數可以有平均值或中位數,但其期望不一定存在。
⑨ 什麼是數學期望如何計算
數學期望是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和。
計算公式:
1、離散型:
離散型隨機變數X的取值為X1、X2、X3……Xn,p(X1)、p(X2)、p(X3)……p(Xn)、為X對應取值的概率,可理解為數據X1、X2、X3……Xn出現的頻率高f(Xi),則:
⑩ 幫我求一下這個數學期望
聽不懂