㈠ 如何培養學生的數學素養
這里來談一下如何在課堂教學中培養小學生數學核心素養：
一、小學數學核心素養的基本概述
小學數學核心素養其實是一種學習態度和學習能力，可以理解為小學生學習數學過程中養成的綜合學習能力，主要是指讓學生掌握運用數學知識分析、解決實際問題的一種能力，包含從數學意識到數學行為的很多內容，是一種合理、有序的數學思維，它基於數據基礎知識，但又高於具體的數據基礎知識。小學生不具備任何的數學學習思維和學習能力，這就需要教師深入思考教學方式和教學內容，注重培養小學生的數學核心素養。
二、培養小學生數學核心素養過程中存在的問題
1. 學生數學學習興趣淡薄
小學生對於數學的認識還停留在單純的數字表達上，對於一些公式和概念類的數學知識會感到枯燥和反感，容易使學生喪失對數學學習的興趣，從而不利於學生數學核心素養的培養。
2. 將數學核心素養誤認為是數學技能
有些教師在認識上產生了誤區，認為學好數學的唯一辦法是加大學生的練習量，通過重復地做題訓練才能夠提高學生的數學技能。這雖然在一定程度上提高了學生的學習水平，但限制了學生數學思維的發展，不利於培養學生的數學核心素養。
3. 師生間缺乏交流溝通
傳統的灌輸式教學模式，師生間缺乏交流溝通，教師對於學生的實際學習情況和課堂知識的掌握情況也不清楚，無法對學生做出針對性的指導，這樣不利於教學質量的提升，也不利於學生學習成績的提高。
4. 學生的數學應用能力較差
學生通過課堂學習能夠掌握豐富的數學知識，但是小學生年齡階段較小，學以致用的能力尚不具備，運用所學的數學知識解決實際問題的意識還比較弱。
三、培養小學生數學核心素養的重要意義
1. 有利於提高小學生的思維能力
數學不僅僅是一些簡單的數字元號和復雜的數學公式，它與我們的生活有著密切聯系。數學是邏輯性較強的學科，它可以幫助學生梳理瑣碎事務、建立數學模型、運用數學邏輯思維解決問題。
2. 有利於提高學生解決實際問題的能力
數學對社會經濟的發展有著重要的作用，我們生活的方方面面都體現著數學知識。因此，培養學生的數學核心素養，幫助學生形成有序、邏輯性的數學思維，可以使學生在生活中對數學知識的應用游刃有餘。
四、培養小學生數學核心素養的具體策略
1. 樹立正確的教學觀念
未來社會需要的是綜合性的人才，僅僅具備數學基本技能是不夠的，還要具備數學思想和實際應用能力。具體來說，應當把握好以下幾個方面：
（1）樹立以人為本的教學觀。教師應轉變傳統的教學觀念，堅持以人為本的教學理念，讓學生成為課堂的主人。
（2）聯系生活情境，提高學生學習興趣。在教學中，教師可以將數學知識與生活相結合，創設生活化情境，激發學生的學習興趣。
（3）引導學生加強合作學習。每個學生的思想都不相同，對於數學知識的理解也不相同。通過合作交流，大家能夠互相分享自己的學習經驗，學習其他同學的長處，從而彌補自身的不足，完善學習方法。
2. 培養學生的數學學習興趣
興趣是激勵人們積極從事某種活動的內在動力。當學生對一門學科或某種知識有了濃厚的興趣，就會在學習中表現出極大的自覺性、積極性和創造性。因此，教師在教學中要注意激發學生的學習興趣，促使其積極探索數學知識。比如，在教學加減乘除的計算時，讓學生計算某天自己零花錢剩餘的額度，加深了學生對數學知識的印象，激發了他們學習數學的興趣。
3. 重視數學課堂的實踐活動
數學的實踐活動有利於提高小學生的綜合學習能力和數學成績。現在新版本的數學教材，每個數學模塊之後都有相應的實踐內容，能有效提高學生的實踐能力。
比如，時間優化的知識，具體來說是要求學生明確同時做幾件事情時，怎樣做所用的時間最短。這主要涉及數學統籌方面的知識，這方面的知識不是教學任務的內容，所以只需要學生結合自己的生活實際進行思考解決，教師盡量放寬限制，讓學生自主思考、自主解決，以提高學生自主解決問題的能力。
同時，鼓勵學生在家長的監督下對這類問題進行嘗試，還可以就這些問題尋求家長的意見。在這樣實際的操作與交流的過程中，培養了他們的綜合能力以及數學核心素養。
五、鼓勵學生勤提問
小學數學教學中，我們要通過教學引導學生學會運用數學知識發現問題和解決問題。因此，教師在教學中要鼓勵學生勤思考、勤提問，敢於發現問題並自主解決問題，提高學習主動性。
例如，在教學分數加減法時，教師問：「動物園里的駱駝占所有動物數量的1/4，斑馬佔2/7，鴕鳥佔1/5，請根據提供的信息提出問題並予以解決。」學生提出了很多問題：動物園里總共有幾只鴕鳥？鴕鳥和斑馬占所有動物數量的幾分之幾？駱駝和鴕鳥占所有動物數量的幾分之幾？鴕鳥占斑馬總數的幾分之幾？通過這種方式，激發了學生的學習興趣，促使學生認真思考，積極解決問題。
六、培養學生的思維能力
數學新課標強調，要使學生初步學會運用數學思維去觀察、分析現實社會，解決日常生活和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識。小學數學基礎知識概念比較多，公式較為抽象，許多學生無法運用正確的數學語言來加深理解，尤其是低年級的學生。這就需要教師在教學中有意識、有計劃地示範、滲透、指導各種數學語言的表達方法，從具體的感性認識入手，靈活地設置教學內容，培養學生的數學思維能力。
在教學中培養小學生的數學核心素養是一項長期的任務，是完善教學模式、提高教學質量、完成教學目標的必要因素，也是提高小學生數學成績的重要途徑。教師應當在數學教學中不斷總結方法，提高自身教學水平，在完成教學目標的同時，培養學生的數學核心素養。
㈡ 如何提高學生數學素養
提升學生的數學素養不僅是素質教育的根本要求，也是新課程改革的應然選擇。下面是我給大家搜集整理的提高學生數學素養的方法內容。
一、結合教學內容，提高學生的思想素養
課程改革要求我們教師結合教學內容有機地滲透思想教育，這是數學教育的重要任務，對促進學生的全面發展具有重要意義。在教學中，教師可通過介紹我國的數學發展史、數學成就和數學在社會生活的應用，激發學生的民族自尊心和愛國主義情感，從而為培養學生的思想素養奠定良好的基礎。此外，數學教學中我們還要滲透辯證唯物主義思想，讓學生樹立正確的學習觀念，培養實事求是的科學態度，留心觀察、獨立思考的良好習慣。
二、引導數學鑒賞，提高學生的審美素養
美的社會形態有藝術美和科學美，數學美正是二者的有機結合，是“內在的美”、“智慧的美”，具有和諧性、簡單性、奇異性，能不能領悟數學美，取決於學生的數學審美素養。因此，在教學中要充分挖掘教材中蘊含的數學美讓學生鑒賞，幫助學生養成善於發現數學美的自覺意識，從而在悄無聲息的滲透引導中發展學生的數學審美素養。
三、精心創設教材，提高學生的心理素養
心理素養，是學生多方面心理能力的綜合體現和表現出來的經常而穩定的心理特徵。敏銳的觀察、堅強的意志、頑強的毅力、大膽的創新……這些都是學生成長所不可或缺的心理素養。21世紀的競爭關鍵是人才素養的競爭，培養學生良好的個性品質顯得尤為重要。我們的學生將來無論從事什麼崗位，可以沒有十分淵博的知識，但絕不可缺少良好的心理素養，否則會嚴重影響自身的發展。數學發展史與數學家成長道路的艱辛與坎坷，其實就是對學生進行意志教育的鮮活教材。在教學時，我們可通過介紹華羅庚、陳景潤等數學家戰勝挫折的事例，發揮榜樣作用。同時還可精心設計問題，合理把握難度，因材施教，讓全體學生都能在盡力而為的過程中培養勇氣和毅力。
四、加強語言轉化，提高學生的語言素養
語言是一種社會現象，是人際交往必備的工具。語言素質是學生綜合素質的重要內容，對於促進學生思維的發展起到關鍵作用。數學同其它學科一樣，有它自身的語言系統，數學語言是數學特有的形態化和符號化，它包括文字語言、圖形語言、符號語言三種形式。數學語言作為思維的載體，其准確反映了數學思想的強弱，素質教育要求我們的學生能初步運用這種簡約、准確的科學語言。教師可通過文字語言、圖形語言、符號語言三者之間的相互轉化，特別是對定理、法則、性質的准確翻譯，提高學生的理解能力與應用能力。
數學觀念是用數學思維方式處理問題形成的推理、抽象、化歸、整體等意識。《數學課程標准》在“總體目標”和“學段目標”中多次提到“應重視學生數學觀念的培養”。合理把握滲透時機，幫助學生領悟並逐步學會運用這些思想，形成自覺意識並轉化為能力，從而提高學生的數學技能素質。例如：課外活動時把學生帶出教室，要求學生只允許站在操場上，運用數學知識去測量計算小河的寬度和河邊大樹的高度，這充分體現了“數學即生活”的教育思想，不僅有利於學生鞏固新知，加強知識間的聯系，同時又是提升學生數學技能素養的巧妙而有效的補充。
㈢ 數學素養怎麼培養
一、培養數學定量思維意識
數學意識是指用數學的觀念和態度去觀察解釋和表示事物的數量關系、空間形式和數據信息,以形成量化意識和良好數感。北師大嚴土健教授曾談到「雖然我國的數學工作取得了巨大的成就,但是至今數學並沒有真正融入我們的文化傳統,人們的數學意識一般還相當淡薄。」這一問題對數學教育工作者來說應認真反思。
二、培養數學推理意識
所謂推理意識是指推理與講理的自覺意識,即遇到問題時自覺推測,並做到落筆有據、言之有理。培養學生的推理能力:首先,教學新知識時,在學生積累了一定的推理經驗的基礎上,教師可用通俗的語言告訴學生數學推理的實質。其次,在數學學習活動中理解推理的實質並體會推理的價值。最後,在推理過程中,要隨時指出推理中的錯誤。
三、培養應用數學解決實際問題的意識
數學教學的大眾化目的,在於使學生獲得解決他們在日常生活和工作中遇到的數學問題能力和可以用數學解決的其它問題。簡言之就是運用數學化的思維習慣去描述、分析、解決問題。數學「應用」改革勢在必行,人為的應用題已不能適應培養應用意識的需要。數學課堂要注入新的生命力,要積極倡導「貼近生活,聯系實際」的知識題材,加強數學知識發生、發展、解決過程的教學,並要引導學生通過小課題學習和認識實踐活動,來認識日常生活中的數學,體驗數學的作用,同時培養學生用數學去描述理解和解決實際問題的能力。
㈣ 如何培養學生的數學素養
數學素養大而言之關繫到學生的成長方向和發展目標，小而言之關繫到人的學習態度、
學習習慣等。
數學素養是指學生在學習過程中形成的學習方向性、
求實性與嚴密性的統一體。
它包括學習目的、學習態度、學習方法、邏輯思維方式以及邏輯的、直覺的、聯系的、發展
的思維方法。
關於學習目的、
學習態度和學習習慣等，
都已被廣大教育工作者普遍認識和理解。
因此，
我著重談四個問題。
(
一
)
求真務實，培養學生縝密嚴謹的思維品質
我們在教學中常常發現這樣的事：
有的學生把加號寫成減號，
把除數和被除數弄顛倒了，
把已經計算正確的結果寫錯„„許多教師把這些都歸結為
「馬虎」
造成的，其實不盡然。
我
覺得關鍵在於學生還沒有形成縝密嚴謹的思維品質。
作為教師應當了解學生的學習心理，
能
夠發現學生身上存在的不良品質，甚至在教學具體內容時能夠准確預測到可能出現的問題，
並積極主動地採取措施進行培養、糾正，
形成穩固的思維定勢。這種品質的培養，
貫穿在整
個教學活動之中。
我在教學「按比例分配」內容時，講新課之前首先提出這樣一個問題：
把
12
棵樹分給兩個小組去栽，每個小組分幾棵？
仔細觀察分析就會發現，
這道題的答案不是唯一的。
課堂上我把這道題出示給學生，
有
著不同尋常的意義。
在我提出問題後，全班同學都不加思考，異口同聲地回答：
「
6
棵！
」
「有沒有不同意見？」
我征詢道。
同時目光很快地在每個同學的臉上掠過。
我忽然發現，
一位姓孫的學生眉頭微蹙，
眼睛凝視窗外，
憑著我對這位學生的了解和多年來形成的特殊直
覺，
我敏銳地感到他一定有與眾不同的想法，
很可能在他身上找到突破口。
於是我提醒大家
說：
「你們要認認真真思考一下，
有的學生可能把你們的答案推翻了。
」這時，
學生頓時警覺
起來，
重新思考我提出的問題。
隨即，便有幾個同學舉手要求發言，姓孫的學生也把手舉起
來。我立即讓他談談是怎樣思考的，同時用鼓勵的目光注視著他。他站起來說：
「老師，每
組分
6
棵不一定對。
」
「為什麼？」我趕緊插入一個問號，讓大家注意。
「因為題中沒有說怎樣分。如果平均分，那麼每組可以分得
6
棵。如果不平均分，就有
多種分法。
」
我當即帶著表揚的口吻說：
「好！他說得很正確。過去我們學的都是平均分，也就是等
分，今天要學習的是不平均分。
」然後，我立刻在黑板上寫出了「按比例分配」
。
學生好像在朦朧中被人叫醒，
頓時振作起來，
大家看著我寫出的課題，
想著姓孫的那位
學生提出的不平均分，都急於想知道「按比例分配」怎麼個分法。就這樣，我從孩子的習慣
的認識中巧妙地把單一思維活動引申到多項思維中去。
真是一石激起千層浪。這一設疑，使學生注意力格外集中，情緒格外高漲，大家躍躍欲
試、滿懷激情地開始了新課的學習。
究竟什麼是按比例分配？我接著舉例：有
12
棵樹，按照三個等份分給兩個小組去栽，
一、
二兩個小組依次分得一份和兩份，
每個小組各分得幾棵？在我的引導下，
學生理解了
「按
比例分配」的概念，並掌握了運算方法。最後我又進一步設疑，
「按比例分配」和「平均分」
是什麼關系呢？學生的思維又活躍起來。
經過討論，
大家終於領悟到兩種分配方法都是有條
件的，
「按比例分配」是在「平均分」的基礎上引申出來的，而「平均分」又正是「按比例
分配」的特例。
在我的數學教學中，
常常有這樣的設難置疑，
探索中求真求實，
培養學生思維的深度和
廣度，引導學生分析問題和解決問題時，縝密嚴謹地思考解答。
(
二
)
刻苦鑽研，培養學生孜孜以求的探索精神
刻苦鑽研、
孜孜以求的探索精神是非智力因素的內容。
我在教學中十分重視對學生非智
力因素的培養。
我認為智力因素和非智力因素是兒童成長的兩個翅膀，
哪一個不豐滿都會影
響起飛，影響發展。
現在的小學生都是獨生子女，
多數家長都只重喚旅視智力開發，忽略廳鏈念非智力
因素的培養，
造成了許多兒童智力因素和非智力因素發展不協調，
尤其是缺乏刻苦鑽研、
孜
孜以求的探索精神。這是數學教學中的一個重大難題。
我想，刻苦鑽研、孜孜以求並不只是「頭懸梁、錐刺骨」的堅強毅力，還要有跳出書本
之外，
「打破砂鍋問到底」和「不到黃河不罷休」的探索意識和頑強徹底的學習恆心。
我在教學「面積的認識」這一內容時，通過扮困讓學生看、摸、想，學習什麼是面積之後，
又在學生提出的許多問題中，抽出了三個有趣的問題：
(1)
你看到過哪些東西的面是平面？最平的是哪個？
(2)
大海的面是不是平的？為什麼？
(3)
哪些東西的面沒有邊？怎樣設法使它有邊？
讓二年級學生討論這些問題不是
「深」了嗎？是的，
是深一點。但這些問題是學生感興
趣的，通過教師的「點」和「撥」是完全可以領悟的。我就是想通過「深」來誘發學生主動
地鑽研，開拓知識領域，培養學生優良的學習品德
學生們展開了激烈的討論。
「我們教室的水泥地面最平。
」一個學生說。
「不平，因為我灑水的時候有存水的地方。
」馬上就有一個學生反駁，
「我說玻璃黑板的
面最平。
」
「也不對，最平的面就不能寫字了！
」一個學生反駁得很有力，把大家逗樂了。
「那麼，商店賣的玻璃的面是最平的。
」又一個學生提出了新見解。
教室內暫時肅靜了，兩秒內無人提出疑意。忽然一個高個子女生站起來說：
「玻璃的面
也不是平的，因為把兩塊玻璃合在一起，中間也會鑽進灰塵。
」
「說得太漂亮了！
」我贊揚道。我讓同學們繼續找最平的面，大家有些為難了。於是我
總結說：
「在實際事物中，絕對平的面是不存在的，平不平都是相互比較而言的，數學課本
里所指的平面，
在我們的頭腦里只不過是想像中的平面而已。
可見，
我們見過的幾種幾何圖
形的面並不是絕對平的。
」
大家開始解答第二個問題
--
大海的面是不是平的？為什麼？這個問題爭論得也很激烈。
一個學生說：
「大海的面是平面，因為地圖上就是那樣畫的。
」另一個學生說：
「大海的面不
是平面，是曲面，因為地球儀上的海是曲面。
」到底誰說得對呢？我為學生指出了思考問題
的方向：
「那麼你們再想一想，地球實際上是什麼形狀呢？」大家馬上找到了答案。
現在該解決第三個問題了。
「哪些東西的面沒有邊呢？」我剛一提頭兒，馬上有許多同學搶答：
「皮球」
、
「地球」
、
「雞蛋」„„
「球的面都沒有邊。
」有個學生一語道破天機。
「沒有邊的面，面積可怎麼算呢？我們還得想辦法使它有邊呀！
」我故意帶著為難的神
情對學生說。
一個學生說：
「我們把它割成兩半，不就有邊了嗎？」
我搖搖頭，
「這個辦法會把好東西弄壞，再說，有些東西也不能割開呀！這個辦法不太好。
㈤ 如何有效提高學生的數學素養
要全面提高學生的數學素養，不是靠一兩節課的教學就能實現的，更不是教師在課堂中教出來的，它必須是學生通過自己主動的實踐、探究、體驗、感悟而得以逐步提升的，而教師則應在教學過程中堅持不懈的、多渠道的、多方面的去引領、激勵、喚醒。下面就談談我在培養和提高小學高年級學生的數學素養方面的一些做法和思考。
1．改進教學方式，提升數學素養
學生的數學素養是在學習中形成的，是通過系統的數學教學來啟發和培養的，在數學課堂教學中，嘗試應用探究式教學模式，能有效地培養學生的創新精神和實踐能力，鍛煉學生的推理能力，形成良好的心理品質，從而有效地提高學生的數學素養。
我在教學北師大版數學第十一冊《圓的認識》時，採用「藉助生活經驗設疑——利用動手操作探究——學以致用解釋現象」的探究式教學模式，組織學生自主探索、合作交流而獲取知識獲得發展的。首先我創設了「學生玩套圈游戲」的生活情境，引導學生思考圍成哪一種形狀更公平（正方形？長方形？圓形？），藉助學生的生活經驗，使學生初步感受圓的本質特徵以及圓與正方形的不同；在此基礎上，又安排了「畫圓」的實踐活動，讓學生自主探索如何畫圓以及在親自動手畫圓的過程中，去體會圓的本質特徵，並且進行小組合作，交流探討。接著安排了「畫一畫，想一想」的操作活動，讓學生進一步鞏固用圓規畫圓的過程中，認識到同一個圓中半徑與半徑、直徑與直徑的關系，並且感受到圓心和半徑對確定圓的位置和圓的大小的作用，這些都是在教師的巧妙引導下，組織學生自覺探究而充分感知的；最後引導學生思考和研究「車輪為什麼是圓的」，應用所學的知識解釋生活中的一些現象，進一步在解釋生活現象中體會圓的本質特徵。教師將教學內容的認知活動統整在一個綜合性、探究性的數學研究活動中，通過學生的自主探索、合作交流、共同分享，引領學生經歷「研究與發現」的完整過程，在探究式的教學模式下，培養學生提出數學問題並自覺解決、靈活運用的數學素養。
這樣的教學模式也是近兩年來我校一直在踐行的，它打破了以往的「教師教學生學」的傳統教學方式，使得學生的學習過程從封閉型走向開放型，促使學生從求同思維方式向求異的思維方式發展，學生積極思考，充分進行嘗試、探究、驗證，長此堅持下去，學生會逐步養成自覺學習、主動探索的良好學習習慣，具備良好的推理能力和勇於探究、不斷進取的意志和精神。同時學生在互相討論、各抒己見的過程中表現自我，呈現思維，在此過程中形成比、趕、幫、帶的競爭機制，創造了良好的學習氛圍，從而有效地培養了學生用數學語言進行信息交流的數學素養。
2．建立數學模型，提升數學素養
學習數學的價值在於它能有效地解決現實世界向我們提出的各種問題，而數學模型正是聯系數學與現實世界的橋梁。因此數學學習不是一個被動接受的過程，而是一個積極主動解構、建構的過程。在解決問題之後，我們在更高層次上的要求就是要能把解決問題的過程抽象成數學模型，並加以鞏固。數學建模其實並不神秘，華東師范大學教授張奠宙認為「它是一個模型而已」，做一道數學題，就是建立了一個模型。在小學數學里的數學模型，實際上就是各種基本方法和數量關系的分類，但建立的數學模型不能僵化使用、矯揉造作、生搬硬套。在實際教學中，教師點評，學生互相評價，自我評價，以及注意傾聽、閱讀別人的發言，都能幫助學生形成優選策略，形成解決問題的數學模型。
如我在教學人教版數學第十冊「比較異分母分數的大小」時，首先出示教材提供的例題，要求「誰看的頁數多？」引導學生通過理解，知道要求問題就是要比較兩個分數的大小，那麼如何比較異分母分數的大小呢？學生就得調用自己原有的知識儲備，進行解決問題的嘗試，方法不一，學生說出了多達7種不同的解法，此時應引導學生反思各種解法：這樣做對嗎，這樣做好嗎？由此產生新的心理需求：這些方法是不是都能比較異分母分數的大小？哪種方法最具備通用性？哪種方法更簡便？
師：（學生已經總結出7種方法後）書上就告訴我們三種比較異分母分數大小的方法，同學們自己找出了7種，的確很了不起！下面我們就一起來評價這些方法，說說你的理解。
生1：我覺得以分子為標准進行比較，很簡單，一眼就能看出來。
生2：雖然這種方法很簡單，但不具備通用性。
師：為什麼不具備「通用性」？
生2：這種方法對這道題很適用，但不一定適用於所有的題。
師：如果讓你比較和的大小，你會怎麼比？
生2：用通分的方法比較好。
……
生3：我想評價一下自己的方法。我覺得化成小數再比的方法和通分的方法都具有通用性，但有的分數化成小數不方便，還是通分來得直接些。
師：太精彩了！一個人發現別人的失誤，評價別人不是難事，能發現自己的不是，反思自己的不足才更了不起！
師：通過剛才的討論，我們發現：有的題，以分子為標准進行比較，很簡單；有的題，直接化成小數比，很容易。但所有的異分母分數比較大小，比較通用的方法，還是通分後再進行比較。
……
上例中，學生發現7種演算法固然可貴，但如若任憑珍珠散落，不加任何雕琢，它們也是無法成為價值連城的項鏈的。演算法多樣化的目的是啟迪學生靈活地思考問題，用自己方法策略解決問題，但它並不是最終的價值追求，最終目的還得要講究最基本的演算法，訴求最優化的方法和策略，努力建構成數學模型，並應用到解決實際問題過程中，而建立模型的同時，也是學生積極進行數學思維，形成數學素養的結果。
3．喚醒問題意識，提升數學素養
提出問題比解決問題更重要。在教學中，要十分重視學生發現問題和提出問題能力的培養，教師要盡可能地給學生提供發現和提出問題的機會，鼓勵學生說出自己的想法，尤其是在每一節課的開始部分做好學習新知的准備和思維方法的鋪墊，找准學習的「最近發展區」，給學生提供充分的感知素材，引發學生的認知沖突，提出討論的問題，形成學生的問題意識。
如我在教學北師大版數學第十冊《認識百分數》時，課堂伊始是這樣進行的：
師：請同學們看大屏幕，（用多媒體出示）這是關於我校的一些相關信息，你有沒有看到一些特別的數？（1）我校大約佔地47.8畝，綠化總面積約為24.8畝，約占學校總面積的52%；
（2）我校現有教師68人，教師學歷合格率為100%，其中本科學歷16人，占教師總數的23.5%；（3）我校現有學生2109人，其中男生有1092人，約佔全校總人數的52%。
教師隨著學生的回答，用滑鼠點出其中的百分數，你知道它們是什麼數嗎？（生：百分數）
師：這么多地方用到了百分數，為什麼人們這么喜歡用百分數，用百分數到底有什麼好處？除了這些問題，你還有什麼問題嗎？
生1：百分數是怎樣產生的？ 生2：百分數和分數有什麼聯系與區別？
生3：百分數能不能化成分數？生4：百分數的意義是什麼？為什麼要學習百分數？
生5：百分數為什麼這樣讀？這樣寫？……
師：太好了，問了這么多問題，那麼我們就把這些問題整理一下，然後逐個來解決，好嗎？
在這里，教師為學生提供了一個機會，學生就提出了很多有價值的問題，進而積極地去尋求答案。蘇霍姆林斯基曾說：在人的心靈深處，都有一個根深蒂固的需要，那就是希望感到自己是一個發現者、研究者和探索者。由此可見，教師在課堂上應注意喚醒學生的問題意識，引導學生敢於挑戰或否定權威的信心和勇氣，培養學生有強烈的好奇心和探索精神，鼓勵學生有不同於別人、不同於常規的做法和想法等，同時通過積極地課堂評價讓學生樂於提問、敢於提問、善於提問的意識，促進學生數學素養的提升。
4．發展數學思維，提升數學素養
數學思維是學生數學素養的重要組成部分，也是數學學習的根，可以說，數學教學就是數學思維活動的教學。教師在教學中，應注意哦通過問題情境的創設，激發學生展開積極的思維活動，逐步增強主動思考的意識。
仍然以《圓的認識》為例，在教學中，我注意聯系學生的生活經驗，引領學生在活動中主動思考，逐步接近數學知識的本質。教學開始時，我設計了小朋友排成一排「玩套圈」的游戲比賽，利用課件出示比賽場景讓學生觀看觀察，然後組織學生討論：
師：這樣比賽你覺得怎麼樣？生：（齊聲回答）不公平，大家應該站在距離中心桿同樣的位置才公平。
師：那麼你有什麼好的建議？怎樣才公平呢？
生：可以圍成一個圓圈。（師將課件改成圍成一圈，但是中心桿不在圓心）
生：還不公平，每一個人都離中心桿的距離一樣遠才公平。
師：也就是要站成什麼樣的圓形才公平？生：離中心桿一樣遠的圓形。
師：出示一個圓，這些小朋友應該站在哪裡？可以有多少種站法？
生：有無數種，只要站在圓圈的線上，因為上面有無數個點。
師：中心桿在哪裡？（生：在圓的中心）
師：現在每個小朋友都站在圓上，每個人離中心桿的距離都相等，就很公平了。那麼在操場上怎樣才能畫出這樣的一個圓形來呢？（引入到自由畫圓的環節）
在這里，我精心創設了這樣一個套圈游戲比賽的情境，充分運用學生原有的生活經驗，有效地引發學生的認知沖突，促進學生不斷的進行較為深刻的數學思考，為學生數學思維的發展提供了空間，讓學生用數學的眼光去觀察生活現象，形成數學問題，經歷獲取數學知識的思維過程，使學生在知識形成的同時，觀察能力、思維能力也得到培養。
誠然，學生數學素養的形成是一個長期的、不斷體驗的、慢慢積淀的過程。我們教師在教學設計時，應更多的關注如何挖掘數學知識本身的內涵，設計富有邏輯性的數學活動中引領學生層層深入；在課堂教學中，應給學生提供足夠的思維時間和空間，讓學生自主建構數學知識或解決數學問題；在這個過程中，形成問題意識，學會數學思維，領悟數學精神，體驗數學價值，將數學素養的形成真正落實到課堂教學並有效地融入學生的學習過程中，持之以恆，學生的數學素養才能真正得到培養和提升。
㈥ 如何培養小學生的數學素養
所謂數學素養，就是在人的先天生理的基礎上，受後天環境、數學教育的影響，通過個體自身的實踐和認識活動，所得到的數學知識、技能、能力、觀念和品質的素養。下面是我給大家蒐集整理的關於文章內容。
培養小學生的數學素養方法：培養小學生對數學知識的興趣
《標准》關注數學知識與生活的聯絡，關注學生經歷探索問題的過程。教師應該注意：讓數學走進生活，培養小學生對數學的親切感。生活是知識的源泉，生活中充滿著數學，只有將數學知識和生活實踐緊密結合起來，才能使抽象知識具體化、形象化。所以在教學中，我藉助學生身邊的事物引出數學知識，使他們感到親切、自然，讓他們體驗到數學知識就在身邊，生活中處處有數學;同時創設情境，為學生設定懸念，培養學生的思維能力，促使他們用積極的態度投入學習，用自己的方法去探索新知識，並體驗成功的愉悅，從而對數學產生親切感。另外，課堂上採用多種多樣的形式，讓學生經歷知識的探究過程，最大限度地調動學生的積極性，激發興趣，使之全身心投入到活動之中。如：在設計教學《10的加減法》時，力求給學生新奇感，如通過數學游戲、智力競賽、動手操作等活動，讓他們大膽想像，渴望探求新知，產生數學學習的興趣和學好數學的願望。
培養小學生的數學素養方法：讓學生感受數學的美
「故事是兒童的第一大需要」。生動的數學故事令人終生難忘，故事中有生動的情節，豐富的情感，寓知識於故事之中，不僅吸引學生，而且符合學生形象記憶的特點。開啟實驗教材，可以看到許多有趣美麗的童話內容，如一年級上冊的第6、7頁小兔蓋房子，第14、15頁野生動物園，一年級下冊第20頁熱鬧的小河邊，第41頁小熊的一家，這些都是學生喜歡、熟悉的情境，而在這里也包含了許多奇妙的數學知識，需要探索才能完全理解，這就容易激發學生主動探究的慾望。
在欣賞這些有趣、美麗的畫面的同時，我鼓勵學生去創作畫，從畫中感受到數學的無處不在。一年級下學期講過「找規律」這一單元後，我給學生布置了一個畫畫的任務，要求發揮自己的想像力畫出一幅畫，要體現出有規律的美，並且取一個好聽的名字。第二天，我發現學生的能力真的是不可低估，《金色的秋天》中向日葵在陽光下有規律地昂首而立，《豐收的果園》中一棵棵蘋果樹、梨樹像哨兵似的排列著，河裡的小魚俏皮地吐著水泡也是那麼的有規律……這些都證明學生已經有了欣賞數學美的意識，已經對數學產生了濃厚的興趣。
培養小學生的數學素養方法：引導學生探索數學的奧秘
每一個孩子都愛問為什麼，每一個孩子都想探究一些秘密，根據孩子的這種心理，教材編排了一些數學游戲：如一年級上冊第13頁的「比長短」，第19頁的「猜數」，一年級下冊第44頁的「估一估，猜一猜」，等等。
一年級上冊第13頁的「比長短」，通過猜鉛筆的長短，使學生明白在比長短時，要注意各種不同的情況。教學第19頁的「猜數」時，我先告訴學生我一共有幾個玻璃球，左手有幾個。讓學生猜猜右手有幾個。這樣反復幾次，學生就在「猜」中掌握了數的分解和組成，以及加、減法，加深了對數的認識，為今後學慣用數學做好了鋪墊。
在教材的啟發下，我多次創設這樣的情境，讓學生在好奇中思考，在思考中逐步得到提高。如教學「猜數」，我先在卡片上寫上45，然後告訴大家：「我寫的數個位上是6前面的數，十位上的數比個位上的數少1，猜猜我寫的數是幾?」這樣的游戲豐富多彩，使學生獲得了愉悅的數學學習體驗。
培養小學生的數學素養方法：在動手動腦中體驗數學的樂趣
利用數學學具進行操作實驗，讓學生動手動腦，看一看，擺一擺，想一想等，感知學習內容，動中促思，玩中長知，樂中成材，在有趣的實驗中牢牢記住所學內容。一年級下冊第27頁「圖形的拼組」中就有一個做風車的手工活動。活動開始時，先拿出一張長方形紙和一張正方形紙，讓學生沿所標虛線折一折，或自己通過活動體會長方形、正方形邊的特徵，從而了解到：長方形的對邊相等，正方形的四條邊都相等。在此基礎上，讓學生用一張長方形紙做一個風車。在這個過程中，學生既體會了平面圖形的特徵，又看到了它們之間的關系。把長方形紙折成正方形紙利用了正方形四邊相等的特徵，把正方形紙剪成四個三角形時，又看到了三角形和正方形的關系。轉動風車時，又驚奇地發現風車所轉動的路徑是一個圓。在平面圖形和立體圓形拼組中，學生在各種操作、探索活動中，觀察，感知，猜測，感受空間方位的含義及其相對性。激發了學生探索數學的興趣，增強了學生的創新意識。
培養小學生的數學素養方法：培養競爭意識
兒童的好勝心、自尊心強，愛表現自己，課本就有意引進競賽活動，激發學生學習興趣。例如，一年級上冊中第13頁「誰摸得高，誰擺得高」，第113頁「用相同的時間，看誰算得又對又快」，一年級下冊中第26頁「奪紅旗」等游戲都適合小學生爭強好勝的心理特徵。當然，教師在組織比賽時，要給學生充分表現自我的機會，讓他們在心理上得到滿足，不斷鼓勵他們樹立信心，增強勇氣，做到勝不驕，敗不餒，認真總結經驗教訓。如果比賽完就了事，那麼長才乾的就只是少數學生，大多數學生仍得不到提高，易產生自卑感。
我們也可以利用學具來幫助學習。學具袋中的小卡片、小棒棒等都可以在學知識的同時為我們的課堂增添趣味。在一年級下冊配套的學具袋中有一副撲克牌。為了發揮這副撲克牌的最大作用，讓這副撲克牌成為學生的好朋友，我採用四人小組合作形式，兩人比賽，一人做裁判，一人記錄。比賽的學生每人抽兩張或三張牌做加、減法或連加、連減，看看誰的資料大。學完「100以內的數的認識」後做抽牌比大小游戲，我們常常活動一節課，課中，學生不知道做了多少口算題，練了多少比大小，這比讓他們單純做題有趣也有效得多。
總之，新教材為我們提供了相當豐富的教學資源，只要教師把真誠的愛獻給學生，把全部精力和熱情傾注在課堂教學中，有效利用教學資源，合理安排課堂教學，一定能使學生對數學產生濃厚的興趣。「把學習的樂趣還給天真活潑的學生」，這是課程改革的信念，也是教師所要追尋的目標。
㈦ 怎樣培養學生的數學學科素養
一、了解什麼是數學核心素養
數學核心素養可以理解為學生學習數學應當達成的有特定意義的綜合性能力，核心素養不是指具體的知識與技能，也不是一般意義上的數學能力。核心素養基於數學知識技能，又高於具體的數學知識技能。核心素養反映數學本質與數學思想，是在數學學習過程中形成的，具有綜合性、整體性和持久性。數學素養是人們通過數學學習建立起來的認識、理解和處理周圍事物時所具備的品質，通常是在人們與周圍環境產生相互作用時所表現出來的思考方式和解決問題的策略。
二、教師要轉變教學觀念
過去，我們為了學生的考試成績，總是習慣讓他們熟記概念、公式，做大量的練習，搞題海戰術，以為「見多識廣」，題型練習得越多，考試的時候就越熟悉，越輕松，當然成績也就越好。可事實是，數學作為一門基礎學科，尤其是我們的小學數學，更是為學生以後的學習與工作打基礎，如果我們現在只讓他們學了應付考試，他們就會覺得很無趣，這對他們的學習是非常不利的。如果我們在數學教學中努力培養學生核心素養，這些能力就可以陪伴他們一生。比如說數學運算，無論是我們的工作還是生活都是永遠離不開的;還有數據分析，我們也常常用到。最簡單的例子，就是去超市裡購物，我們想到買到價格便宜洗滌劑，也要將自己先前收集來的各組數據進行分析，最後得出一個結論：某種品牌的洗滌劑最便宜。所以，在教學中，我們想要讓學生的核心素養得以培養與提高，我們的老師必須要轉變觀念，由過去的那種看重考試成績的思想轉變重視對學生能力的發展，培養他們的核心素養為主的思想。
二、培養學生的數學思維
眾所周知，數學是一門最能培養學生思維能力的學科，因為大家認為學習數學，不僅獲得數學知識，在解決問題的過程中還培養和鍛煉了我們的思維能力。數學教學必須以思維培養為基礎，這樣學生的數學核心素養才能得到提高。比如，教學《簡便運算》這部分內容時，對於第一題目圖中的李叔叔「第一天看到66頁，第二天又看了34頁，這本書一共234頁，還有多少頁沒有看?」然後教材中展示了三位小朋友的演算法，問學生哪種更簡便。課堂上我沒有這樣直接問學生，而是先讓學生讀清題目，因為教材是與我們的實際生活相結合的，所以一定要讓學生看懂題目意思。題中的「看到」與「看了」是不是同一個意思，需要學生認真讀，這其實就是培養學生認真審題的一個步驟。這個題目並不難，觀察一下題目，看看這些數字之間有什麼關系，想想我們可以怎樣算得更快，還要讓他們想想這是根據什麼定律來思考的。在這樣的引導下，學生自然也就會從直觀的思維到抽象的思維過渡，懂得歸納。
2提高數學課堂教學質量
一、在課堂上善於激活學生已有的經驗
數學來源於生活,生活中處處有數學。教學時,教師要能根據每一節課的教學目標,有意識地將數學知識聯系學生的生活實際、生活經驗,巧妙地設計生動有趣、富有挑戰性的活動,將數學知識轉化為學生探索生活的問題,能加深學生對學習數學價值的認識,激發學生探究數學知識的情感,促進學生全身心地投入課堂學習之中,從而提高課堂教學的有效性。
二、積極營造開放性課堂
在數學課堂中，要為學生提供思考、創造、表現及成功的機會，這樣學生才能主動積極的發展學生自我，從而使教師和學生共同擁有一個輕松而豐富的課堂，組織開展豐富多彩的活動課，把課內外、校內外的教育教學活動有機結合起來，通過大量的動手、動口、動腦的實踐活動來激發學習數學的興趣。創設質疑情境，採用生動有趣的事例呈現出來，為學生創設一個寬松、和諧的教學環境，鼓勵學生大膽質疑，有了疑問學生才會去進一步思考問題，才能有所發現，有所創造。這樣，學生才會向主動探索發展，讓學生在活動中學習，在主動中發展，在合作中增智，在改進中創新，鼓勵學生大膽質疑，使課堂成為學生個性發展的場所，使數學教學過程成為學生充分表現自我，發展自我的過程。這樣自由開放的課堂，才更有利於學生創造力的發展。
三、善於捕捉學生的心理
同一階段的學生也有著不同的心理，就像有的學生喜歡唱歌，有的喜歡跳舞，有的喜歡繪畫一樣，數學課堂學習也是如此，有的學生愛舉手回答問題，哪怕是錯誤的，而有的學生則不輕易舉手，即使心中已有了答案，還有的學生想舉不敢舉。這時就需要對症下葯，調動各類學生的積極性。好孩子是誇出來的，尤其是小學生，他們很容易滿足，也很容易受傷害。每個孩子都有自尊心，好強心，他們做夢也想超越他人，他們有權利得到社會、同學和老師的認可，只是有的學生缺乏強烈的競爭意識，缺少自信心，需要我們的支持與幫助。我們要想方設法調動他們的學習熱情，鼓勵他們在實踐與探索中認識數學、了解數學。
㈧ 如何培養初中孩子的數學學科素養
各學科核心素養的內容和要求既相互區別又相互聯系，不能截然分開。就數學學科而言，研究表明，數學核心素養包含數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想像、數據分析等六個方面。數學學科核心素養的培養，要通過學科教學和綜合實踐活動課程來具體實施。第一，數學學科教學活動是數學學科素養培養的主要途徑。數學核心素養的六個方面在小學、初中、高中、本專科、研究生教育等五個階段的內涵、學科價值和教育價值、表現等方面的要求各不相同，要仔細推敲，准確把握，切實貫穿到學科教學活動中去。第二，研究性學習綜合實踐活動課程是數學學科素養培養的重要途徑。由於研究性學習屬於綜合課程，所以必然包含轎粗數學學科的相關知識內容，又由於其實踐活動課程的特點，對數學建模、數學抽象、數學推理等方面都有較高的要求。第三，青少年科技創新活動是數學學科素養培養的很好途徑。全國青少年科技創新大賽是一項具有20多年歷史的全國性青少年科技創新成果和科學探究項目的綜合性科技競賽，是面向在校中小學生開展的具有示範性和棗態導向性的科技教育活動之一,是目前我凳帆源國中小學各類科技活動優秀成果集中展示的一種形式。大賽競賽項目分為數學、物理學、化學、微生物學等13個研究領域，具有科學性、先進性、實用性的特點。在活動中培養和提高相關的數學學科素養，可以起到單純的學科教學難以起到的作用。第四，通用技術課程也是數學學科素養培養的有效途徑。通用技術課程立足實踐，注重創造，高度綜合，融科學與人文於一體，課程學習與實踐中，必然涉及相關的數學核心素養，與其它素養相輔相成，使學生的身心素質得到全面健康的發展。
㈨ 如何提升學生的數學素養
培養學生對數學的興趣。小學階段的數學即是生活，解決與生活緊密接觸的數學問題是學生最感興趣，也是最容易理解的。無論是圖形還是算數，都來源於生活，只有把數學知識和生活實踐緊密結合起來，才能使抽象知識具體化、形象化。
培養學生計算能力。我認為小學階段數學的「知識與技能」主要表現在學生的計算能力上。這是一切數學的基礎。也是小學階段著重培養的方向。這里的計算能力主要有兩個方面：一是計算準確率，二是計算速度。
培養學生的數學語言和思維能力。說白了就是不僅培養孩子會計算，還要培養孩子能說算理；不僅要培養孩子會做題，還要培養孩子能解決問題；不僅培養孩子能解決問題，還要培養孩子用不同的方法解決。就是不僅知道「怎樣做」，還知道「為什麼這樣做」。
培養學生的實踐能力。操作是學生動手和動腦的協同活動，是培養和發展學生思維的有效手段，更是促使學生綜合運用所學知識的有效途徑，盡管這並不能在學生成績上有所體現，卻是學生數學素養的最終展示。說白了就是「理論結合實踐」。
㈩ 如何培養學生的數學素養
在數學教學如何培養學生良好的數學素養
數學素養大而言之關繫到學生的成長方向和發展目標，小而言之關繫到人的學習態度、學習習慣等。數學素養是指學生在學習過程中形成的學習方向性、求實性與嚴密性的統一體。它包括學習目的、學習態度、學習方法、邏輯思維方式以及邏輯的、直覺的、聯系的、發展的思維方法。
關於學習目的、學習態度和學習習慣等，都已被廣大教育工作者普遍認識和理解。因此，我著重談四個問題。
(一)求真務實，培養學生縝密嚴謹的思維品質 我們在教學中常常發現這樣的事：有的學生把加號寫成減號，把除數和被除數弄顛倒了，把已經計算正確的結果寫錯„„許多教師把這些都歸結為「馬虎」造成的，其實不盡然。我覺得關鍵在於學生還沒有形成縝密嚴謹的思維品質。作為教師應當了解學生的學習心理，能夠發現學生身上存在的不良品質，甚至在教學具體內容時能夠准確預測到可能出現的問題，並積極主動地採取措施進行培養、糾正，形成穩固的思維定勢。這種品質的培養，貫穿在整個教學活動之中。
我在教學「按比例分配」內容時，講新課之前首先提出這樣一個問題： 把12棵樹分給兩個小組去栽，每個小組分幾棵？
仔細觀察分析就會發現，這道題的答案不是唯一的。課堂上我把這道題出示給學生，有著不同尋常的意義。
在我提出問題後，全班同學都不加思考，異口同聲地回答：「6棵！」 「有沒有不同意見？」我征詢道。同時目光很快地在每個同學的臉上掠過。我忽然發現，一位姓孫的學生眉頭微蹙，眼睛凝視窗外，憑著我對這位學生的了解和多年來形成的特殊直覺，我敏銳地感到他一定有與眾不同的想法，很可能在他身上找到突破口。於是我提醒大家說：「你們要認認真真思考一下，有的學生可能把你們的答案推翻了。」這時，學生頓時警覺起來，重新思考我提出的問題。隨即，便有幾個同學舉手要求發言，姓孫的學生也把手舉起來。我立即讓他談談是怎樣思考的，同時用鼓勵的目光注視著他。他站起來說：「老師，每組分6棵不一定對。」
「為什麼？」我趕緊插入一個問號，讓大家注意。
「因為題中沒有說怎樣分。如果平均分，那麼每組可以分得6棵。如果不平均分，就有多種分法。」
我當即帶著表揚的口吻說：「好！他說得很正確。過去我們學的都是平均分，也就是等分，今天要學習的是不平均分。」然後，我立刻在黑板上寫出了「按比例分配」。
學生好像在朦朧中被人叫醒，頓時振作起來，大家看著我寫出的課題，想著姓孫的那位學生提出的不平均分，都急於想知道「按比例分配」怎麼個分法。就這樣，我從孩子的習慣的認識中巧妙地把單一思維活動引申到多項思維中去。
真是一石激起千層浪。這一設疑，使學生注意力格外集中，情緒格外高漲，大家躍躍欲試、滿懷激情地開始了新課的學習。
究竟什麼是按比例分配？我接著舉例：有12棵樹，按照三個等份分給兩個小組去栽，一、二兩個小組依次分得一份和兩份，每個小組各分得幾棵？在我的引導下，學生理解了「按比例分配」的概念，並掌握了運算方法。最後我又進一步設疑，「按比例分配」和「平均分」是什麼關系呢？學生的思維又活躍起來。經過討論，大家終於領悟到兩種分配方法都是有條件的，「按比例分配」是在「平均分」的基礎上引申出來的，而「平均分」又正是「按比例
分配」的特例。
在我的數學教學中，常常有這樣的設難置疑，探索中求真求實，培養學生思維的深度和廣度，引導學生分析問題和解決問題時，縝密嚴謹地思考解答。 (二)刻苦鑽研，培養學生孜孜以求的探索精神 刻苦鑽研、孜孜以求的探索精神是非智力因素的內容。我在教學中十分重視對學生非智力因素的培養。我認為智力因素和非智力因素是兒童成長的兩個翅膀，哪一個不豐滿都會影響起飛，影響發展。現在的小學生都是獨生子女，多數家長都只重視智力開發，忽略非智力因素的培養，造成了許多兒童智力因素和非智力因素發展不協調，尤其是缺乏刻苦鑽研、孜孜以求的探索精神。這是數學教學中的一個重大難題。
我想，刻苦鑽研、孜孜以求並不只是「頭懸梁、錐刺骨」的堅強毅力，還要有跳出書本之外，「打破砂鍋問到底」和「不到黃河不罷休」的探索意識和頑強徹底的學習恆心。
我在教學「面積的認識」這一內容時，通過讓學生看、摸、想，學習什麼是面積之後，又在學生提出的許多問題中，抽出了三個有趣的問題： (1)你看到過哪些東西的面是平面？最平的是哪個？ (2)大海的面是不是平的？為什麼？
(3)哪些東西的面沒有邊？怎樣設法使它有邊？
讓二年級學生討論這些問題不是「深」了嗎？是的，是深一點。但這些問題是學生感興趣的，通過教師的「點」和「撥」是完全可以領悟的。我就是想通過「深」來誘發學生主動地鑽研，開拓知識領域，培養學生優良的學習品德 學生們展開了激烈的討論。 「我們教室的水泥地面最平。」一個學生說。 「不平，因為我灑水的時候有存水的地方。」馬上就有一個學生反駁，「我說玻璃黑板的面最平。」
「也不對，最平的面就不能寫字了！」一個學生反駁得很有力，把大家逗樂了。 「那麼，商店賣的玻璃的面是最平的。」又一個學生提出了新見解。
教室內暫時肅靜了，兩秒內無人提出疑意。忽然一個高個子女生站起來說：「玻璃的面也不是平的，因為把兩塊玻璃合在一起，中間也會鑽進灰塵。」 「說得太漂亮了！」我贊揚道。我讓同學們繼續找最平的面，大家有些為難了。於是我總結說：「在實際事物中，絕對平的面是不存在的，平不平都是相互比較而言的，數學課本里所指的平面，在我們的頭腦里只不過是想像中的平面而已。可見，我們見過的幾種幾何圖形的面並不是絕對平的。」
大家開始解答第二個問題--大海的面是不是平的？為什麼？這個問題爭論得也很激烈。一個學生說：「大海的面是平面，因為地圖上就是那樣畫的。」另一個學生說：「大海的面不是平面，是曲面，因為地球儀上的海是曲面。」到底誰說得對呢？我為學生指出了思考問題的方向：「那麼你們再想一想，地球實際上是什麼形狀呢？」大家馬上找到了答案。 現在該解決第三個問題了。
「哪些東西的面沒有邊呢？」我剛一提頭兒，馬上有許多同學搶答：「皮球」、「地球」、「雞蛋」„„
「球的面都沒有邊。」有個學生一語道破天機。
「沒有邊的面，面積可怎麼算呢？我們還得想辦法使它有邊呀！」我故意帶著為難的神情對學生說。 一個學生說：「我們把它割成兩半，不就有邊了嗎？」 我搖搖頭，「這個辦法會把好東西弄壞，再說，有些東西也不能割開呀！這個辦法不太好。」
又一個學生站起來說：「老師，我有個好辦法--在上邊畫個印，問題不就解決了嗎？」 「好，這個想法可以，我們只要用一條線在上邊做出標記，曲面的邊就可以找到了。」我及時給予肯定。接著我又拿出一個雞蛋，用粉筆在上面畫了一條封閉曲線。這時，一個同學當即提出一個難題：「趙老師，這樣的面積怎麼計算呀？」 我的學生就是這樣喜歡刨根問底。我認為，學生能夠在學習當中不斷提出新問題並開動腦筋去解決問題，是探索精神的表現。學生早一天提出問題，就說明早一天具有探索意識；永遠不問就永遠沒有探索精神。早一天問住老師就早一天成功，我很希望被學生問住。 (三)明確方向，培養學生適應社會發展需要的意識
我在教學百分數應用題時，給學生出了一些有關利率、匯兌方面的練習題，許多人感到迷惑不解。 近些年來，我所主持的整體改革實驗以及數學教學，都是從未來社會發展和經濟建設需要出發，把人的自身發展需要同社會發展需要緊密結合，把提高人才素質作為突破口和落腳點。我的想法是：21世紀是經濟騰飛的時代，現在的小學生正是21世紀經濟建設的人才，人的素質直接關繫到經濟發展幅度，無論是哪個部門、哪個行業，都離不開數學，尤其離不開與生產生活緊密聯系的數學知識。因此從小就要培養小學生具有迎接未來挑戰，適應社會經濟發展需要，更好地為社會服務的意識和能力。在教學中，教師要有意識地結合教材內容，幫助學生逐步明確學習方向，了解自己在未來經濟建設中的地位和作用。
我積極倡導學生學習微機。經濟越來越發達，越來越需要高科技人才。從小讓學生學習微機，不但掌握了一種社會需要的基本技能，而且能使學生懂得21世紀是高科技的時代，從小就要努力學習，將來才能適應社會需要，更好地為社會做貢獻。這就是說，要讓學生把現在的學習同社會經濟發展聯系起來，樹立遠大的學習目標。 (四)培養學生用辯證唯物的觀點看世界
我認為，小學生學習數學，不僅要知其然，而且還要知其所以然。也就是不僅要弄懂演算法，還要弄懂算理，重要的是算理，作為教師，是學生成長道路上的引路人，應該努力提高學生的數學素養，掌握基本的數學思維方式和數學思想，進而了解到數學是研究數與量、時與空、形與式的關系的科學。數學中的內容彼此間存在著千絲萬縷的聯系，充滿著辯證唯物的思想。這種觀點的樹立要靠對教材的挖掘和點撥。
我在教學「1」時，在回顧自己幾十年的實踐體會的同時，注意到教學內容中蘊含的深邃的數學思想，並使之具體化。
上課了，我在黑板上清晰而端正地寫上了「1」字。
「同學們，誰認識『1』呀？」孩子們唰地把小手舉起來。 「好。誰能說說『1』是什麼意思呢？」
孩子們眼珠轉動著，有的把手舉起來，有的又慢慢地把舉起的手收了回去。 我又展開掛圖：「誰能說說圖上畫的是什麼呀？」 學生接二連三地回答：「一個小朋友坐著一條凳子，在一張桌子上寫字，桌子上放著一本書，還有一個文具盒。」„„ --這是讓孩子們看圖認識「1」，是第一步。 接著我舉起一根小木棒：「這根小木棒像什麼？」 「像『1』。」
「是直的還是彎的？」
「是直的，一點彎兒也沒有。」
「好！大家練一練，看誰寫得又直又快。」 學生們都認認真真地寫起來。
--這是讓學生藉助實物形象寫「1」，是第二步。
然後，我又讓學生列舉「1」所表示的事物。學生們都爭先恐後地說起來：一張講桌、一塊黑板、一棵樹、一朵花、一架飛機、一個月亮、一條銀河„„學生們想像的翅膀展開了。 正在學生說得來勁的時候，我又提出一個問題：「你們能不能把『1』表示的事物都說完呀？」
學生回答：「說不完。」我接著說：「對了。用『1』表示的事物是說不完的，是無限的。」 我在講課中巧妙地從各種具體的事物中抽象出數字「1」的概念，反過來又通過事物賦予數字「1」的實際涵義，從而把數與量結合起來，有限與無限結合起來。在教學中，我滲透了整體和部分互相轉化的辯證法和極限的思想，使「1」的教學更加豐富引人，達到一石多鳥的目的和效果。
對培養中學生數學素養的思考
「數學素養」一詞首次出現在我國初中數學教學大綱中，這標志著我國數學教育目標從應試教育向素質教育轉變的必然趨勢。在數學教學中提高學生的數學素養，是義務教育階段數學教師面臨的一項重要任務，是廣大數學工作者亟待探討和解決的問題。 一、數學素養的內涵和表現
數學素養是指人們通過數學教育及自身的實踐和認識活動，所獲得的數學知識、技能、能力、觀念和品質的素養。它主要包括：數學基礎知識、數學能力和數學品質。
數學素養在日常生活中的表現：
1、在學習數學中所形成的良好的個性品質，例如求實的精神，認真的態度，頑強的毅力，敏捷的思維；
2、能自覺地用數學知識和數學思想方法去觀察、分析、處理周圍的生活和生產問題； 3、語言表達准確、簡練，邏輯性強，具有較好的數學語言交流能力。 二、重視數學知識素養的培養，提高學生運用數學解決實際問題的能力
運用數學解決實際問題，是目前中學數學教學的薄弱環節，因此提高學生運用數學解決問題的能力是提高數學素養的關鍵，在實際教學中可從以下幾個方面入手：
1、要積極展示數學知識發生、形成過程。如概念的形成、定理公式的推導或發現、問題的思考分析過程等，使學生能夠了解知識的歷史和現實背景，進而更廣闊、多角度、多側面地理解知識；
2、要避免就知識講知識，而應把知識放到知識結構的網路中進行教學，不僅要了解知識內容本身的規定和意義，還要隨時把它與其他知識內容聯系起來去理解，使所學知識上下貫通、左右相聯，形成一個處於動態發展的知識與思維網路。
3、重視數學概念演變過程的教學。數學概念來源於實踐，是對實際問題高度抽象的結果，能更准確地反映科學本質，具有普遍意義。但正是這種概括和抽象的結果，使數學學
習和數學應用之間形成了一條難以逾越的鴻溝，致使學生們雖學了很多知識卻不知如何運用。這就要求在數學概念教學中能體現從實踐中來到實踐中去的原則，使學生弄清數學概念的發生、發展過程，弄清概念在現實中的原型，這樣才能追本求源以不變應萬變。
4、開展模型教學及數學建模能力訓練。在運用數學知識去解決實際問題時，首先要構築實際問題的數學模型，然後用數學理論和方法尋出其結果，再返回到實際問題中實現問的解決，最後反過來又促進數學新理論的建立和發展。至於學生建模能力的培養是一個循序漸進的過程，開始應從簡單問題入手，師生共同創建模型，引導學生初步掌握用數學形式刻畫和構造模型的方法，培養學生積極參與和勇於創造的意識。隨著能力和經驗的增加，可通過實習作業或活動小組的形式，由學生展開分析討論，分析每種模型的有效性，並提出修改意見，使學生在不斷創造中培養信心，糾正對數學知識理解的片面性。 三、重視數學能力素養培養，確定數學思維能力培養的核心地位
培養學生的數學能力素養，形成良好的思維品質，是提高數學素養的前提和保證。數學能力素養可表述為：運算能力、邏輯思維能力、空間想像能力、分析和解決實際問題的能力。其中對學生數學思維能力的培養，是數學能力素養培養的核心。所以，要明確數學思維能力培養的核心主導地位，著力全面提高學生能力素養。為此，應注意以下幾個方面：
1、創設思維情境，注重思維誘導，培養思維的探索性。根據「導而勿牽」的教學思想，使學生在課堂上有一定的自由想像的時間、空間，在新情景下獨立地探索解決問題。通過討論式、問答式及程序作業來讓學生參與下定義、給結論，發現解題思路、方法，總結解題規律、步驟，讓學生參與更多的教學探索活動。
2、克服思維定勢，注重多向思維，培養思維的靈活性。在思維和解題過程中，應該總結某些題型的常規解法，做到遇到問題有「法」可循，有「路」可行。但更為重要的是，教學中要設法克服學生的某些錯誤思維定勢，注重多角度思維，培養學生思維的靈活性和全面性。
3、抓住問題本質，挖掘隱含條件，培養思維的深刻性。有些學生解題時，往往抓不住
問題的實質，挖掘不出問題中的某些隱含條件，思維處於較淺層次。教師在引導學生思考時，應注重問題本質的分析，通過逐層分析，挖掘隱含條件，揭露問題的實質，培養思維的深刻性。
4、加強對比聯想，引導一題多解，培養思維的廣闊性。在教學中，教師應多結合教材內容，從新知與舊知、本類與它類、縱向與橫向等方面引導學生展開聯想，弄清知識之間的聯系，以拓寬學生的知識面，開拓學生的思維。
四、重視數學品質素養培養，鍛造學生求真務實的個性人格
數學品質素養是學生學習知識以及今後從事研究或工作所應具備的精神氣質和個性特徵。它體現了人格力量，是數學與品質的結晶。數學教學大綱中明確指出，「正確的學習目的，濃厚的學習興趣，頑強的學習毅力，實事求是的科學態度，獨立思考、勇於創新的精神和良好的學習習慣。」是培養學生數學品質素養的目標和要求。從某種意義上講，學生數學品質素養的培養較之數學知識的傳授具有更深遠的意義和更大的價值。
在數學教學中，應結合數學自身特點，突出或加強以下幾個方面的教學：
1、培養學生嚴謹求實的個性品質。數學是一門使人創造性思維嚴格化和理論體系嚴謹化的科學。學習數學來不得半點虛假，必須一絲不苟，扎扎實實，即使通過想像、直覺、類比等一些不嚴謹的方法創造出來的命題，也必須經嚴格的邏輯證明，才能確認其真偽。所以，通過數學教學，培養學生嚴謹求實的精神品質，對於形成一般文化素養也是十分重要的，而且這種品質能保持和延伸到其他領域並發揮效益；
2、培養學生執著追求，不斷創新的精神品質。數學從數的產生和演變，逐漸發展為分支眾多的「數學大家族」，教師可藉助於數學的發展史以及教材中數學概念、定理、公式等的建立過程，來培養學生勇於開拓，執著追求，不斷創新的精神品質；
3、培養學生抽象概括，善抓本質的個性品質。數學是一門抽象性很強的科學。如自然數和簡單的幾何圖形等初始概念，都是從現實世界抽象來的，甚至一些起初似乎不相關的問題，就其數學本質來講卻是完全相同的，如面積與質量、速度與切線斜率的關系等。所
以，在數學教學中要將這種精神品質滲透給學生，培養他們在處理數學或其它領城中的問題時，能夠通過表面現象抓住問題本質特徵的抽象概括的能力。
4、培養學生優化問題解決方法的品質。當今社會中，各行各業都在追求效益。如投資、股票、證券、利潤等都與人們日常生活密切相關，而這些「最好、最省、最大、最低等問題，其實就是優化問題。在數學中，優化思想始終貫穿於整個數學發展的全過程。可見，培養學生優化問題的意識、能力不僅是數學教學的需要，也是當代社會發展對培養人才規劃的要求，其目的就是使學生將優化意識和品質自覺地運用到實際問題中。
總之，培養中學生的數學素養是一個系統工程，不僅需要我們數學教育界的努力，而且也要靠我們全社會的關心和支持。對中學數學教師來說，只有不斷實踐、不斷探索，才能提高自己的教學水平，適應這一形勢的需要，從而更有效地在數學教學中培養學生的數學素養。