初一上冊數學3單元內容是什麼

① 人教版初一上冊數學有幾個單元分別是什麼分別學的是什麼

人教版初一上冊數學有幾個單元分別是什麼
分別學的是什麼

• 第一章 有理數
  1．1 正數和負數
  閱讀與思考 用正負數表示加工允許誤差
  1．2 有理數
  1．3 有理數的加減法
  實驗與探究 填幻方
  閱讀與思考 中國人最先使用負數
  1．4 有理數的乘除法
  觀察與思考 翻牌游戲中的數學道理
  1．5 有理數的乘方
  數學活動
  小結
  復習題1
  第二章 整式的加減
  2．1 整式
  閱讀與思考 數字1與字母X的對話
  2．2 整式的加減
  信息技術應用 電子表格與數據計算
  數學活動
  小結
  復習題2
  第三章 一元一次方程
  3．1 從算式到方程
  閱讀與思考 「方程」史話
  3．2 解一元一次方程（一）——合並同類項與移項
  實驗與探究 無限循環小數化分數
  3．3 解一元一次方程（二）——去括弧與去分母
  3．4 實際問題與一元一次方程
  數學活動
  小結
  復習題3
  第四章 圖形認識初步
  4．1 多姿多彩的圖形
  閱讀與思考 幾何學的起源
  4．2 直線、射線、線段
  閱讀與思考 長度的測量
  4．3 角
  4．4 課題學習 設計製作長方體形狀的包裝紙盒

② 七年級上冊數學書內容有哪些

七年級上冊數學書重要內容：

（一）有理數。

（1）定義：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數。可以寫成兩個整之比的形式。

（2）數軸：在數學中，可以用一條直線上的點表示數，這條直線 叫做數軸。

（3）相反數：相反數是一個數學術語，指值相等，正負號相反的兩個數互為相反數。

（4）值：值是指一個數在數軸上所對應點到原點的距離。正數的值是它本身，負數的值是它的相反數;0的值是0，兩個負數，值大的反而小。

（5）有理數的加減法。

同號相加，到相同符號，並把值相加。異號相加，取值大的加數的符號，並用較大的值減去較小的值。

（6）有理數的乘法。

兩數相乘，同號得正，異號得負，並把值相乘。

任何數與0相乘，積為0. 例：0×1=0

（7）有理數的除法。除以一個不為0的數，等於乘這個數的倒數。

兩數相除，同號得正，異號得負，並把值相除。0除

以任何一個不為0的數，都得0。

（8）有理數的乘方。求n個相同因數乘積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。其中，a叫做底數，n叫做指數。當a?看作a的n次乘方的結果時，也可讀作「a的n次冪」或「a的n次方」。

（二）整式

（1）整式：是單項式和多項式的統稱，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運算，但在整式中除數不能含有字母。

①單項式：由數或字母的積組成的代數式叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也叫做單項式。

②多項式：由若干個單項式相加組成的代數式叫做多項式。

③系數：單項式中所有字母的指數的和叫做它的次數。

④次數：一個單項式中，所有變數字母的指數之和，叫做這個單項式的次數。

⑤項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。

⑥多項式的次數：多項式中，次數比較高的項的次數叫做這個多項式的次數。

⑦同類項:多項式中，所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

⑧合並同類項：把多項式中的同類項合並成一項，叫做合並同類項。

（2）整式加減。

整式的加減運算時，如果遇到括弧先去掉括弧，再合並同類項。

（三）一元一次方程

（1）定義：

一元一次方程指只含有一個未知數、未知數的比較高次數為1且兩邊都為整式的等式，叫做一元一次方程。求出方程中未知數的值叫做方程式的解。

（2）解一元一次方程的步驟：

①去分母：把系數化成整數。

②去括弧。

③移項：把等式一邊的某項變號後移到另一邊。

④合並同類項。

⑤系數化為1。

（四）幾何圖形。

（1）幾何圖形。

將從實物中抽象出的各種圖形統稱為幾何圖形。幾何圖形分為立體圖形和平面圖形。

（2）立體圖形。

立體圖形是各部分不在同一平面內的幾何圖形，由一個或多個面圍成的可以存在於現實生活中的三維圖形。點動成線，線動成面，面動成體。

分類：柱體、錐體、旋轉體、截面體等。

（3）平面圖形。

平面圖形是幾何圖形的一種，指所有點都在同一平面內的圖形，如直線、三角形、平形四邊形等都是基本的平面圖形。

分類：圓形、多邊形、弓形、多弧形。

（4）點、線、面、體。

點：點是比較簡單的形，是幾何圖形比較基本的組成部分。點是空間中只有位置，沒有大小的圖形。

線：線是由個點集合成的圖形。

面：在空間中，到兩點距離相同的點的軌跡。

體：多面體是指四個或四個以上多邊形所圍成的立體。

（5）直線、射線、線段。

直線：直線由個點構成。沒有端點，向兩端無限延長，長度無法度量。直線是軸對稱圖形。

射線：是指由線段的一端無限延長所形成的直的線，射線有且僅有一個端點，無法測量長度。

線段：是指直線上兩點間的有限部分（包括兩個端點） ，有別於直線、射線。

（6）角：在幾何學中，角是由兩條有公共端點的射線組成的幾何對象。這兩條射線叫做角的邊，它們的公共端點叫做角的頂點。

（7）餘角：兩角之和為90°則兩角互為餘角，等角的餘角相等。

（8）補角：兩角之和為180°則兩角互為補角，等角的補角相等。

《七年級數學》是2010年龍門書局出版的圖書，主編是洪林旺。本書收錄了全國各省高考狀元的各個學科的學習心得和方法技巧。

數學課本（mathematics textbook），數學學科教學用書。小學數學課本注意在加強基礎知識教學的同時，培養學生的計算能力、初步的邏輯思維能力和空間觀念，以及解決簡單實際問題的能力。中學數學課本包括代數、平面幾何、立體幾何等內容。

③ 初一數學上冊各個單元的概念各是什麼

1常見的幾何體有：長方體、正方體、圓柱體、圓錐體、稜柱和球體。
2、幾何體的分類標准不唯一：一種是按柱、錐、球分類。長方體、正方體、圓柱體、稜柱是柱體；圓錐、棱錐是錐體；球是球體。一種是按組成幾何體的表面是平面還是曲面來分。長方體、正方體、稜柱、棱錐是一類，組成它們的面都是平面；圓柱、圓錐、球是一類，組成它們的面中有曲面。
3、稜柱和圓柱的相同點和不同點：相同點是圓柱和稜柱都有兩個底面。不同點是：（1）圓柱的底面是圓形，稜柱的底面是多邊形。（2）圓柱的側面是一個曲面，稜柱的側面是四邊形。
4、圖形的構成元素及其關系：圖形的構成元素有點、線、面，面有平面，也有曲面；線有直線，也有曲線。它們之間的關系是：點動成線，線動成面，面動成體。面與面相交得到線，線與線相交得到點。 5、多面體的頂點、棱數和面數之間的關系式：頂點數+面數—棱數=2
6、稜柱的有關概念：任何相鄰的兩個面的交線都叫做棱，其中相鄰兩個側面的交線叫做側棱。
7、稜柱的三個特徵：一是稜柱的所有側棱長都相等；二是上下底面是相同的圖形，都是多邊形；三是側面都是長方形。
8、稜柱的分類：根據底面多邊形的邊數將稜柱分為三稜柱、四稜柱、五稜柱„„
9、稜柱中各項的關系：底面是N邊形的稜柱，有2N個頂點，3N條棱，其中有N條側棱，有（N+2）個面，N個側面。
10、稜柱的展開圖是由兩個相同的多邊形和一些長方形組成的。正方體展開圖需要剪開7條棱，相連5條棱。正方體的展開圖有11種。
11、關於截一個幾何體：用平面去截一個幾何體，截面形狀通常為三角形、正方形、長方形、梯形、圓、橢圓等，截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關。N面體的截面圖形最多是（N+2）個邊的圖形。 12、從不同方向看物體，可能看到不同的圖形，所能看到的圖形是正面對的平面圖形。
13、三視圖指：主視圖（從正面看到的圖形）左視圖（從左面看到的圖形）和俯視圖（從上面看到的圖形）。 14、主視圖反映了物體的長和高，俯視圖反映了物體的長和寬，左視圖反映了物體的寬和高。由此可根據三視圖想像出視圖反映的立體圖形。主視圖和俯視圖的長度相等；主視圖和左視圖的高度相等；俯視圖和左視圖的寬度相等。 15、生活中的平面圖形：1）多邊形：一些不在同一直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形。根據組成多邊形的線段的條數將其分為三角形、四邊形、五邊形、六邊形„„ 2）圓：一條線段繞著它的一個端點旋轉一周形成的圖形是圓。
16、每個多邊形都可以分成若干個三角形：一個N邊形從一個頂點出發有（N-3）條對角線，可以分割成（N-2）個三角形。從多邊形的一條邊上的一點，分別連接這個點與所能頂點，可以把多邊形分割成（N-1）個三角形，可以有（N-2）條對角線。
17、弧：圓上兩點之間的部分叫做弧。
18、扇形：由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。
第二章 有理數及其運算

1、正數：像3，1。2，325等比0大的數叫做正數。
2、負數：像-1，-278，-2。3等在正數前面加上「-」號的數叫做負數，負數比0小。 3、0既不是正數也不是負數，0是-正數和負數的分界。
4、有理數：整數與分數統稱為有理數。整數包括正整數、零、負整數。分數包括正分數和負分數。
5、有理數的分類：1）按符號分：正有理數（包括正整數、正分數）、零、負有理數（包括負整數、負分數）。2）按定義分：1）整數（正整數、負整數、零）和分數（正分數和負分數）。
6、在研究問題時，通常把有理數分為正有理數、0、負有理數三類進行討論。通常把正數和0統稱為非負數，負數和0統稱為非正數，正整數和0統稱為非負整數（也叫自然數），負整數和0統稱為非正整數。
7、正數和負數表示具有相反意義的量，若正數表示某種意義的量，負數就表示其相反意義的量。但必須有「基準」，可根據需要來確定。
8、容易進入的誤區：並不是所有帶有「-」號的數就是負數，帶有「+」號的數就是正數。如：-A不一定表示負數，當A=-1時，-A是正數；當A=0時，它既不是正數也不是負數。 9、數軸定義：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。
10、數軸的畫法：1）畫一條水平直線。2）在直線上先取一點為原點，並用這點表示零（在原點下邊標上「0」）。3）確定正方向（一般規定向右為正），用箭頭表示出來。4）選取適當的長度作為單位長度，從原點向右，每隔一個單位長度取一點，依次表示為1，2，3，4„；從原點向左，每隔一個單位長度取一點，依次表示為-1，-2，-3„ 11、數軸上的點與有理數的關系：所有的有理數都可以用數軸上的點表示；但反過來，不能說數軸上所有的點都表示有理數。
12、相反數的幾何定義：在數軸上原點的兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的數，叫做互為相反數。 13、相反數的代數定義：只有符號不同的兩個數，我們說其中一個數是另一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。0的相反數是0。
14、相反數的表示方法：一般地，數A的相反數-A，這里A表示任意的一個數，可以是正數、負數、或者是0，A還可以代表任意一個代數式。
15、多重符號的化簡：多重符號的化簡，只考慮數中的負號的個數，而不必考慮有幾個正號。
16、利用數軸比較有理數的大小：在數軸上，右邊的數總比左邊的數大。正數都大於0，負數都小於0，正數大於一切向數。
17、比較兩個數的大小里，當這兩個數不能確定是何數時，一般要按正數、負數、0來分類討論。
18、絕對值的幾何定義：一個數A的絕對值就是數軸上表示數A的點與原點的距離，數A的絕對值記作/A/。 19、絕對值的代數定義：一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。絕對值的重要性質是非負性。
20、有理數的比較大小的法則：正數都大於0；負數都小於0；正數大於一切負數；兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。
21、有理數加法法則：（1）同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；（2）異號兩數相加，絕對值相等時和
為0；絕對值不等時，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。（3）一個數同0相加，仍得這個數。
22、實際計算中的靈活應用：1）把互為相反數的數相加；2）符號相同的數相加；3）幾個數相加能得整數的數相加；4）分母相同的數相加。
23、有理數減法的意義：已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法。 24、有理數的減法法則：減去一個數等於加上這個數的相反數。即A-B=A+（-B）
25、有理數的加減混合運算的方法和步驟：一是運用減法法則把混合運算中的所有減法轉化為加法；二是運用加法法則和加法交換律和結合律進行簡便運算。
26、有理數的乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。任何數與0相乘，積仍為0。
27、重點記憶：幾個不等於0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積為負；當負因數的個數有偶數個時，積為正。然後把絕對值相乘。幾個數相乘，有一個因數是0，積為0。反之，如果積為0，那麼至少有一個因數為0。
28、乘法交換律、乘法結合律、乘法交換律同樣在有理數的乘法中應用。
29、有理數的除法法則一：兩個有理數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何非0的數都得0。 30、重點記憶：0沒有倒數。負數的倒數為其絕對值倒數的相反數。正數的倒數為正數。負數的倒數為負數。若兩個數互為倒數，則這兩個數的積為1。
31、有理數的除法法則二：除以一個不等於0的數等於乘上這個數的倒數。
32、乘方：一般地，求N個相同因數A積的運算叫做乘方。其中乘方的結果叫做冪，A叫做底數，N叫做指數。 33、乘方需注意的三個問題：1）一個數可以看做是它本身的1次方，指數1通常省略不寫。2）當底數是負數或分數時，必須用括弧將底數括起來。3）負數的乘方與乘方的相反數不同。
34、乘方運算的符號法則：1）正數的任何次冪都是正數；2）負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。3）0的正數次冪都是0。1的任何次冪都是1，-1的奇次冪是-1，-1的偶次冪是1。
35、有理數混合運算的運算順序：先算乘方，再算乘除，最後算加減；如果有括弧，就先算括弧裡面的。 36、有理數混合運算注意的問題：1）有理數的運算，加減法叫一級運算，乘除法叫做第二級運算，乘方和開方（以後學）叫做第三級運算，一個式子中如果含有幾級運算時，先做第三級運算，再做第二級運算，最後做第一級運算。同一級運算按照從左到右的先後順序進行運算；有括弧時，按照小括弧、中括弧、大括弧（或相反）的順序進行運算。2）題中有帶分數和小數的要先化成假分數和分數再計算，減法要先變成加法再運算，除法要先變成乘法再運算。
37、利用絕對值和平方結果的非負性求字母的值的應用。
38計算器的分類：按照功能，計算器可分為簡單計算器、科學計算器、圖形計算器等幾種類型。
39計算器的構成：計算器面板由鍵盤和顯示器組成。在計算器鍵盤上，ON鍵是開機鍵，每次運算前，要按一下以清零；DEL鍵是刪除鍵，當發現輸入數據有誤時可按此鍵清除；停止使用時，要先按SHIFT鍵，再按AC鍵，關閉電源。

第三章 字母表示數
1、用字母表示數的優點：用字母表示數解決了特殊與一般的關系，用字母表示數更具有一般性和簡明性。 2、在同一問題中，同一字母只能表示同一種數量，不同的數量要用不同的字母表示，表達式可以有多種表示形式，但結果是相同的。
3、用字母表示運算律和公式和用字母表示數量關系的應用。要熟練掌握各公式和運算定律，要分析題意具體問題具體解決。
4、牢記的規律式：用若干點圍成正方形，總點數與邊上點數的關系式為：S（總點數）=（4N（邊上的點數）-4）；用若干點數圍成三角形，每條邊N與總點數S之間的關系式為：S=（3N-3）；用火柴搭正方形，利用已有邊逐漸增加正方形的個數時所需火柴數A與正方形的個數B之間的關系式為：A=（3B+1）；
5、代數式：像4+3（χ-1），χ+χ+（χ-1），5χ，MN，A2
等式子都是代數式，像這樣，用運算符號把數和表示數的字母連接而成的式子，叫做代數式。注意的問題：1）單獨的一個數或字母也是代數式；2）只要不含有等號或不等號的式子而有運算符號的式子就是代數式。
6、代數式的書寫格式：1）字母與字母或數字與字母相乘時乘號通常省略不寫，且數字要寫在字母的前面；2）帶分數與字母相乘時，應先把帶分數化成假分數後與字母相乘；3）代數式中的除法運算，一般按照分數的寫法來寫，被除數作分子，除數作分母，除號轉化成分數線；4）在實際問題中，如果代數式有單位名稱的，如果代數式是積或商的形式，就將單位名稱寫在式子的後面即可。如果代數式是和或差的形式，則必須把代數式用括弧括起來，再將單位名稱寫在式子的後面。
7、列代數式：是指把問題中用文字語言敘述的數量關系，用含有字母和運算符號的式子表示出來，叫做列代數式。 8、列代數式的注意事項：1）認真審題，將問題中表示數量間關系的詞，正確地轉換為對應的運算。如：和、差、積、商、平方、倒數、大、小、多、少、增加、增加到、擴大、縮小、倍、幾分之幾、比、除、除以等，都是表示數量關系的常用詞。2）注意語言敘述所表示的運算順序，一般先讀先寫。3）在復雜的問題中，弄清數量關系的運算順序，正確使用表明運算程序的括弧，分出層次，逐步列出代數式。4）注意區分「平方和」與「和的平方」及「立方和」與「和的立方」還有「除」和「除以」的差異。
9、代數式的實際意義：就是將代數式中的字母及運算符號賦予具體的含義，要注意實際問題中的數量關系必須與代數式所表示的相吻合。
10、各類實際問題的關系式：1）設一個三位數的個位數字為χ，十位數字為у，百位數字Z，則這個三位數可表示為：100Z+10у+χ。2）兩個兩位數相乘，且兩個數的十位上的數字相同，若個位上的數字之和為10，則有（10A+B）（10A+C）=100A（A+1）+BC。
11、代數式求值：用數值代替代數式里的字母，按照代數式指明的運算，計算出結果的過程，叫做代數式求值。 12、代數式的值：一般不是某一個固定的量，它是隨著代數式中字母的取值的變化而變化的，另外，求代數式的值時，一定要按照代數式指明的運算進行。
13、代數式求值的方法：1）用數值代替代數式里的字母，簡稱為「代入」。2）按照代數式指明的運算，計算出結果，簡稱為「計算」。

14、絕對值、倒數、相反數、平方及絕對值的非負性及代換求值法在代數式求值中的應用。 15、代數式的項：代數式中每個運算符號分隔開的各部分叫做代數式的項。
16、代數式的項的系數：每一項字母前的數字因數叫做這一項的系數。系數包括它前面的符號。如果代數式中的某一項只含有字母因數，它的系數是1或-1。 17、常數項：代數式中不含有字母的項叫做常數項。
18、同類項：含有相同字母，並且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。
19、判斷同類項的注意事項：1）判斷幾個項是否是同類項有兩個條件：一是所含字母相同；二是相同字母的指數分別相同，這兩個條件必須同時具備，缺一不可。2）同類項與系數無關，與字母的排列順序無關。3）特別注意：幾個常數項也是同類項。
20、合並同類項：把同類項合並成一項就叫做合並同類項。合並同類項時，把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。
21、合並同類項的步驟：1）准確地找出同類項；2）利用法則，把同類項的系數加在一起，字母和字母的指數不變；3）利用有理數的加法計算出各項系數的和，寫出合並後的結果。4）合並同類項的結果要按某一字母的降冪或升冪排列。
22、去括弧的意義：在代數式的運算中員有括弧時，往往要先去掉括弧，才能使運算得以順利進行。
23、去括弧的法則：1）括弧前是「+」號，把括弧和它前面的「+」號去掉後，原括弧里各項的符號都不改變。2）括弧前是「-」號，把括弧和它前面的「-」號去掉後，原括弧里各項的符號都要改變。24、比較兩數（或整式）的大小時，可以採用作差與0比較大小，當差大於0時，被減數較大；當差小於0時，被減數比較小。 25、去括弧的順序：由內向外逐層去括弧；由外向內逐層去括弧；內外同時去括弧。 26、探索規律所用到的數學方法有：分類討論法；轉化法；歸納法。
第四章 平面圖形及其位置關系
1、線段：線段有兩個端點。長度是可以度量的。
2、射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線有一個端點。長度不可以度量。 3、直線：將線段向兩個方向無限延長就形成了直線。直線沒有端點，長度不可以度量。
4、線段的表示方法：（1）用線段上的兩個端點字母表示一條線段。（2）用一個小寫字母表示一條線段。 5、射線的表示方法：（1）以表示端點的字母和射線上點的字母表示一條射線。端點字母一定要寫在前面。 6、直線的表示方法：（1）在直線上任取兩點，用表示兩點的大寫字母表示這條直線。（2）用一個小寫字母表示直線。
7、線段、射線、直線的聯系與區別：聯系是：線段、射線、直線都是直的，線段向一個方向延長可得到射線，線段向兩個方向延長可得到直線，由此可知：射線、線段都是直線的一部分，線段是射線的一部分。這是三者的聯系。區別是：直線可以向兩方無限延伸，射線可以向一方無限延伸，線段本身不能延伸。直線沒有端點，射線有一個端點，線段有兩個端點。
8、直線的基本性質：經過兩點有且只有一條直線（也可說成兩點確定一條直線），這也是直線公理。

9、線段的性質（公理）：兩點之間的所有連線中，線段最短，可簡稱為兩點之間，線段最短。
10、兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。距離是指線段的長度，是一個值，而不是指線段本身。
11、比較兩條線段的長度：（1）疊合法：把它們放在同一條直線上比較。（2）度量法：用刻度尺量出線段的長度，再進行比較。
12、線段的中點：點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點M叫做線做AB的中點。線段的中點分線段所成的兩條線段相等，等於原線段長的一半。原線段是所分成的兩條線段的2倍。
13、角的定義：角是一條射線繞端點從起始位置旋轉到終止位置所組成的圖形。還或以說角是由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。構成角的兩個基本元素：一是角的頂點，二是角的邊。
14、角的表示方法：（1）用三個大寫字母表示。角的頂點的字母寫在中間。角的邊上的點的字母寫在兩邊，可以交換位置。（2）用一個大寫英文字母表示，用這種表示方法的前提是以一個點作頂點的角只有一個時，否則不能和這種方法表示。（3）用數字表示。（4）用小寫希臘字母表示。
15、角的度量：度量角用量角器。要注意：（1）對中（頂點對中心）。（2）重合（一邊與刻度尺上的零刻度線重合）。（3）讀數（讀出另一邊所在線的讀數）。
第五章 一元一次方程
1、方程：含有未知數的等式叫做方程。
2、方程必須滿足的兩個條件：一是等式，二是含有未知數，二者缺一不可。
3、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。一元一次方程的解也叫根。
4、一元一次方程：在一個方程中，只含有一個未知數，並且未知數的指數是1次，這樣的方程叫做一元一次方程。 5、一元一次方程必須滿足的三個條件：一是只有一個未知數，二是未知數的次數是1次，三是整式方程，缺一不可。
6、解應用題時列方程的一般步驟：1）設未知數，簡單問題中一般求什麼就設什麼為×（設其它量也可以）。2）分析已知量和未知量的關系，找出等量關系。3）把等量關系的左、右兩邊的量用含有х的代數式表示出來。 7、等式的基本性質1：等式兩邊同時加上（或減去）同個代數式，所得的結果仍是等式。
8、等式的基本性質2：等式兩邊同時乘同一個數（或除以同一個不為0的數），所得結果仍是等式。
9、運用等式基本性質的注意事項：1）運用性質1時一定要注意等式兩邊同時加（或減去）同一個數或同一個等式，特別注意「同時」和「同一個」。2）運用性質2時除了要注意等式兩邊同時乘（或除以）同一個數，還必須注意等式兩邊不能都除以0，因為0不能做除數。
10、利用等式比較兩個未知數的大小：可採用作差比較法，若A-B〉0，則A 〉B；若A-B〈0，則A 〈B；若A-B=0，則A =B。同時注意，利用等式性質1，兩邊同時減去一個代數式時，要注意將這個代數式用括弧括起來。 11、移項法則：方程中的任何一項，都可以在改變符號後，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項，這個法則叫移項法則。

12、重點說明：1）移項的依據是：等式的基本性質1；2）移項必須是將方程中的某項從方程的一邊移到另一邊，而不是方程左邊或右邊的某些項交換位置；3）移項時要變號，不變號不能移項。
13、解一元一次方程的一般步驟：基本思路是通過對方程變形，把含有未知數的項歸到方程的一邊，把常數項歸到方程的另一邊，最終把方程「轉化」成х=A的形式。步驟：1）去分母：在方程兩邊都乘各分母的最小公倍數（利用等式基本性質2）；2）去括弧：先去小括弧，再去中括弧，最後去大括弧（利用分配律）；3）移項：把含有未知數的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊（利用等式的基本性質1）；4）合並同類項：把方程化成Aх=B（A≠0）的形式（利用合並同類項法則）；5）系數化成1：在方程兩邊都除以未知數的系數A，得到方程的解х=B/A（利用等式基本性質2）。
14、解方程中常見的錯誤有三種：1）移項忘變號；2）去分母時不含分母的項漏乘；3）去分母時，分子不多項式時，忘記使用括弧。
15、日歷中存在的數量關系：每一橫列相鄰兩個數字之間相差1，每一豎列相鄰兩上數字之間相差7；左上右下方向相鄰兩個數字之間相差8，右上到左下方相鄰的兩個數字之間相差6。
16、一元一次方程解的合理性：在列方程解決實際問題時，求出解後要注意驗證所求得的解是還符合實際問題的情景，若符合，就是要求的解，若不符合，則說明這個問題無解。
17、形積變化問題：此類問題常見的有以下幾種情況：1）形狀發生了變化，而體積沒變，此時相等關系為變化前後體積相等。2）形狀、面積發生了變化，而周長沒變。此時，相等關系為變化前後周長相等。3）形狀、體積不同，但根據題意能找出體積之間的關系，把這個關系作為相等關系。
18、與打折銷售有關的概念：成本價：即進價，商店裡進貨時的價格。標價：在商店出售時所標明的價格。售價：商品出售時的實際價格。利潤率：商品的利潤與成本價的比值。
19、與打折銷售有關的公式：1）利潤=售價-成本價（進價）；2）利潤率=利潤/成本價*100%；3）售價=成本價+利潤=成本價×（1+利潤率）；售價=標價×打折數；
20、用一元一次方程解決實際問題的一般步驟：（1）審：分析題中有什麼、求什麼，明確各數量之間的關系；（2）找：找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系；（3）設：設未知數，一般求什麼就設什麼為х；（4）列：根據這個相等關系列出需要的代數式，從而列出方程；（5）解：解所列方程，求出未知數的值；（6）檢：檢驗所求解是否符合題意；（7）答：寫出答案（包括單位名稱）。
21、相等關系式：1）路長=相鄰兩棵樹間隔的長×（棵數-1）；2）順水航行速度=靜水中的速度+水速；3）逆水航行的速度=靜水中速度-水速；4）順風速度=靜風速度+風速；5）逆風速度=靜風速度-風速。
22、環形跑道問題：1）甲、乙兩人在環形跑道上同時同向出發：快的必須多跑一圈才能追上慢的；2）甲、乙兩人在環形跑道上同時同地反方向出發：兩人相遇時的總路程為環形跑道一圈的長度。
23、本金：顧客存入銀行的錢叫本金；利息：銀行付給顧客的酬金叫利息；本息和：本金與利息的和叫做本息和；利率：每個期數內的利息與本金的比叫利率。

④ 人教版初一上冊數學有幾個單元分別是什麼分別學的是什麼

七上共有《有理數》、《整式的加減》、《一元一次方程》、《幾何圖形初步》，
共四章內容：
第一章 有理數
1.1 正數和負數
1.2 有理數
1.3 有理數的加減法
實驗與探究 填幻方
閱讀與思考 中國人最先使用負數
1.4 有理數的乘除法
觀察與猜想 翻牌游戲中的數學道理
1.5 有理數的乘方
數學活動
小結
復習題1
第二章 整式的加減
2.1 整式
閱讀與思考 數字1與字母X的對話
2.2 整式的加減
信息技術應用 電子表格與數據計算
數學活動
小結
復習題2
第三章 一元一次方程
3.1 從算式到方程
閱讀與思考 「方程」史話
3.2 解一元一次方程（一）——合並同類項與移項
實驗與探究 無限循環小數化分數
3.3 解一元一次方程（二）——去括弧與去分母
3.4 實際問題與一元一次方程
數學活動
小結
復習題3
第四章 幾何圖形初步
4.1 幾何圖形
閱讀與思考 幾何學的起源
4.2 直線、射線、線段
閱讀與思考 長度的測量
4.3 角
4.4 課題學習 設計製作長方體形狀的包裝紙盒
數學活動
小結
復習題4
部分中英文詞彙索引

⑤ 初一數學上冊知識點總結

= 總結 所學內容，進行學法的理性 反思 ，強化並進行遷移運用，在訓練中掌握學法。下面給大家帶來一些關於初一數學上冊知識點總結，希望對大家有所幫助。

初一數學上冊知識點1

正負數

1.正數：大於0的數。

2.負數：小於0的數。

3.0即不是正數也不是負數。

4.正數大於0，負數小於0，正數大於負數。

(二)有理數

1.有理數：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數。可以寫成兩個整之比的形式。(無理數是不能寫成兩個整數之比的形式，它寫成小數形式，小數點後的數字是無限不循環的。如：π)

2.整數：正整數、0、負整數，統稱整數。

3.分數：正分數、負分數。

(三)數軸

1.數軸：用直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。(畫一條直線，在直線上任取一點表示數0，這個零點叫做原點，規定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當的長度為單位長度，以便在數軸上取點。)

2.數軸的三要素：原點、正方向、單位長度。

3.相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。0的相反數還是0。

4.絕對值：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0，兩個負數，絕對值大的反而小。

(四)有理數的加減法

1.先定符號，再算絕對值。

2.加法運演算法則：同號相加，到相同符號，並把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。一個數同0相加減，仍得這個數。

3.加法交換律：a+b=b+a兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

4.加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。5.a?b=a+(?b)減去一個數，等於加這個數的相反數。

(五)有理數乘法(先定積的符號，再定積的大小)

1.同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。

2.乘積是1的兩個數互為倒數。

3.乘法交換律：ab=ba

4.乘法結合律：(ab)c=a(bc)

5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

(六)有理數除法

1.先將除法化成乘法，然後定符號，最後求結果。

2.除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。

3.兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除，0除以任何一個不等於0的數，都得0。(七)乘方1.求n個相同因數的積的運算，叫做乘方。寫作an。(乘方的結果叫冪，a叫底數，n叫指數)2.負數的奇數次冪是負數，負數的偶次冪是正數;0的任何正整數次冪都是0。3.同底數冪相乘，底不變，指數相加。

4.同底數冪相除，底不變，指數相減。

(八)有理數的加減乘除混合運演算法則

1.先乘方，再乘除，最後加減。

2.同級運算，從左到右進行。

3.如有括弧，先做括弧內的運算，按小括弧、中括弧、大括弧依次進行。

(九)科學記數法、近似數、有效數字。

初一數學上冊知識點2

1.有理數：

(1)凡能寫成 形式的數，都是有理數，整數和分數統稱有理數.

注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;?不是有理數;

(2)有理數的分類: ① ②

(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性;

(4)自然數? 0和正整數; a>0 ? a是正數; a<0 ? a是負數;

a≥0 ? a是正數或0 ? a是非負數; a≤ 0 ? a是負數或0 ? a是非正數.

2.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.

3.相反數：(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0; (2)注意： a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反數是-a-b;

(3)相反數的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數.

(4)相反數的商為-1.

(5)相反數的絕對值相等

4.絕對值：

(1)正數的絕對值等於它本身，0的絕對值是0，負數的絕對值等於它的相反數;

注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;

(2) 絕對值可表示為： 或 ;

(3) ; ;

(4) |a|是重要的非負數，即|a|≥0;

5.有理數比大小：

(1)正數永遠比0大，負數永遠比0小;

(2)正數大於一切負數;

(3)兩個負數比較，絕對值大的反而小;

(4)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;

(5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上數據表示與標准質量的差， 絕對值越小，越接近標准。

6.倒數：乘積為1的兩個數互為倒數;

注意：0沒有倒數; 若ab=1? a、b互為倒數; 若ab=-1? a、b互為負倒數.

等於本身的數匯總：

相反數等於本身的數：0

倒數等於本身的數：1，-1

絕對值等於本身的數：正數和0

平方等於本身的數：0,1

立方等於本身的數：0,1，-1.

7. 有理數加法法則：

(1)同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加;

(2)異號兩數相加，取絕對值較大加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值;

(3)一個數與0相加，仍得這個數.

8.有理數加法的運算律：

(1)加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c).

9.有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b).

10 有理數乘法法則：(1)兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘;

(2)任何數同零相乘都得零;

(3)幾個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.奇數個負數為負，偶數個負數為正。

11 有理數乘法的運算律：

(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .(簡便運算)

12.有理數除法法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數;注意：零不能做除數， .

13.有理數乘方的法則：(1)正數的任何次冪都是正數;

(2)負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數;

14.乘方的定義：(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪;

(3)a2是重要的非負數，即a2≥0;若a2+|b|=0 ? a=0,b=0;

(4)據規律 底數的小數點移動一位，平方數的小數點移動二位.

15.科學記數法：把一個大於10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法.

16.近似數的精確位：一個近似數，四捨五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位.

17.混合運演算法則：先乘方，後乘除，最後加減; 注意：不省過程，不跳步驟。

18.特殊值法：是用符合題目要求的數代入，並驗證題設成立而進行猜想的一種 方法 ,但不能用於證明.常用於填空，選擇。

初一數學上冊知識點3

實數：

—有理數與無理數統稱為實數。

有理數：

整數和分數統稱為有理數。

無理數：

無理數是指無限不循環小數。

自然數：

表示物體的個數0、1、2、3、4～(0包括在內)都稱為自然數。

數軸：

規定了圓點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。

相反數：

符號不同的兩個數互為相反數。

倒數：

乘積是1的兩個數互為倒數。

絕對值：

數軸上表示數a的點與圓點的距離稱為a的絕對值。一個正數的絕對值是本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。

數學定理公式

有理數的運演算法則

⑴加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加;異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。

⑵減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數。

⑶乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘;任何數與0相乘都得0。

⑷除法法則：除以一個數等於乘上這個數的倒數;兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除;0除以任何一個不等於0的數，都得0。

角的平分線：從角的一個頂點引出一條射線，能把這個角平均分成兩份，這條射線叫做這個角的角平分線。

數學第一章相交線

一、鄰補角：兩條直線相交所成的四個角中，有公共頂點，並且有一條公共邊，這樣的角叫做鄰補角。鄰補角是一種特殊位置關系和數量關系的角，即鄰補角一定是補角，但補角不一定是鄰補角。

二、對頂角：是兩條直線相交形成的。兩個角的兩邊互為反向延長線，因此對頂角也可以說成「把一個角的兩邊反向延長而形成的兩個角叫做對頂角」。

初一數學上冊知識點4

多項式除以單項式

一、單項式

1、都是數字與字母的乘積的代數式叫做單項式。

2、單項式的數字因數叫做單項式的系數。

3、單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。

4、單獨一個數或一個字母也是單項式。

5、只含有字母因式的單項式的系數是1或―1。

6、單獨的一個數字是單項式，它的系數是它本身。

7、單獨的一個非零常數的次數是0。

8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。

9、單項式的系數包括它前面的符號。

10、單項式的系數是帶分數時，應化成假分數。

11、單項式的系數是1或―1時，通常省略數字「1」。

12、單項式的次數僅與字母有關，與單項式的系數無關。

二、多項式

1、幾個單項式的和叫做多項式。

2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。

3、多項式中不含字母的項叫做常數項。

4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。

5、多項式的每一項都包括項前面的符號。

6、多項式沒有系數的概念，但有次數的概念。

7、多項式中次數的項的次數，叫做這個多項式的次數。

三、整式

1、單項式和多項式統稱為整式。

2、單項式或多項式都是整式。

3、整式不一定是單項式。

4、整式不一定是多項式。

5、分母中含有字母的代數式不是整式;而是今後將要學習的分式。

四、整式的加減

1、整式加減的理論根據是：去括弧法則，合並同類項法則，以及乘法分配率。

2、幾個整式相加減，關鍵是正確地運用去括弧法則，然後准確合並同類項。

3、幾個整式相加減的一般步驟：

(1)列出代數式：用括弧把每個整式括起來，再用加減號連接。

(2)按去括弧法則去括弧。

(3)合並同類項。

4、代數式求值的一般步驟：

(1)代數式化簡。

(2)代入計算

(3)對於某些特殊的代數式，可採用「整體代入」進行計算。

五、同底數冪的乘法

1、n個相同因式(或因數)a相乘，記作an，讀作a的n次方(冪)，其中a為底數，n為指數，an的結果叫做冪。

2、底數相同的冪叫做同底數冪。

3、同底數冪乘法的運演算法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。即：am﹒an=am+n。

4、此法則也可以逆用，即：am+n=am﹒an。

5、開始底數不相同的冪的乘法，如果可以化成底數相同的冪的乘法，先化成同底數冪再運用法則。

六、冪的乘方

1、冪的乘方是指幾個相同的冪相乘。(am)n表示n個am相乘。

2、冪的乘方運演算法則：冪的乘方，底數不變，指數相乘。(am)n=amn。

3、此法則也可以逆用，即：amn=(am)n=(an)m。

七、積的乘方

1、積的乘方是指底數是乘積形式的乘方。

2、積的乘方運演算法則：積的乘方，等於把積中的每個因式分別乘方，然後把所得的冪相乘。即(ab)n=anbn。

3、此法則也可以逆用，即：anbn=(ab)n。

八、三種「冪的運演算法則」異同點

1、共同點：

(1)法則中的底數不變，只對指數做運算。

(2)法則中的底數(不為零)和指數具有普遍性，即可以是數，也可以是式(單項式或多項式)。

(3)對於含有3個或3個以上的運算，法則仍然成立。

2、不同點：

(1)同底數冪相乘是指數相加。

(2)冪的乘方是指數相乘。

(3)積的乘方是每個因式分別乘方，再將結果相乘。

九、同底數冪的除法

1、同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即：am÷an=am-n(a≠0)。

2、此法則也可以逆用，即：am-n=am÷an(a≠0)。

十、零指數冪

1、零指數冪的意義：任何不等於0的數的0次冪都等於1，即：a0=1(a≠0)。

十一、負指數冪

1、任何不等於零的數的―p次冪，等於這個數的p次冪的倒數，即：

註：在同底數冪的除法、零指數冪、負指數冪中底數不為0。

十二、整式的乘法

(一)單項式與單項式相乘

1、單項式乘法法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同它的指數不變，作為積的因式。

2、系數相乘時，注意符號。

3、相同字母的冪相乘時，底數不變，指數相加。

4、對於只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數一起寫在積里，作為積的因式。

5、單項式乘以單項式的結果仍是單項式。

6、單項式的乘法法則對於三個或三個以上的單項式相乘同樣適用。

(二)單項式與多項式相乘

1、單項式與多項式乘法法則：單項式與多項式相乘，就是根據分配率用單項式去乘多項式中的每一項，再把所得的積相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。

2、運算時注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號。

3、積是一個多項式，其項數與多項式的項數相同。

4、混合運算中，注意運算順序，結果有同類項時要合並同類項，從而得到最簡結果。

(三)多項式與多項式相乘

1、多項式與多項式乘法法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。

2、多項式與多項式相乘，必須做到不重不漏。相乘時，要按一定的順序進行，即一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項。在未合並同類項之前，積的項數等於兩個多項式項數的積。

3、多項式的每一項都包含它前面的符號，確定積中每一項的符號時應用「同號得正，異號得負」。

4、運算結果中有同類項的要合並同類項。

5、對於含有同一個字母的一次項系數是1的兩個一次二項式相乘時，可以運用下面的公式簡化運算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。

十三、平方差公式

1、(a+b)(a-b)=a2-b2，即：兩數和與這兩數差的積，等於它們的平方之差。

2、平方差公式中的a、b可以是單項式，也可以是多項式。

3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。

4、平方差公式還能簡化兩數之積的運算，解這類題，首先看兩個數能否轉化成

(a+b)?(a-b)的形式，然後看a2與b2是否容易計算。

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