高中數學復數怎麼考

1. 高中數學復數怎麼算

高中數學復數運演算法則

加減法

加法法則

復數的加法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個復數， 則它們的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i. 兩個復數的和依然是復數，它的實部是原來兩個復數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。

復數的加法滿足交換律和結合律，

即對任意復數z1,z2,z3,有： z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3). 減法法則

復數的減法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個復數， 則它們的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i. 兩個復數的差依然是復數，它的實部是原來兩個復數實部的差，它的虛部是原來兩個虛部的差。

2乘除法

乘法法則

規定復數的乘法按照以下的法則進行：

設z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意兩個復數，那麼它們的積(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i.

其實就是把兩個復數相乘，類似兩個多項式相乘，展開得: ac+adi+bci+bdi²，因為i²=-1，所以結果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。兩個復數的積仍然是一個復數。 除法法則

復數除法定義：滿足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的復數x+yi(x,y∈R)叫復數a+bi除以復數c+di的商 運算方法：可以把除法換算成乘法做,在分子分母同時乘上分母的共軛. 所謂共軛你可以理解為加減號的變換,互為共軛的兩個復數相乘是個實常數. 除法運算規則：

①設復數a+bi(a，b∈R)，除以c+di(c，d∈R)，其商為x+yi(x，y∈R)， 即(a+bi)÷(c+di)=x+yi

2. 高中數學復數問題在線等

LZ您好,

這一題考的是復平面.

lz-il=1

這代表有一個復數叫z-i,它與原點距離是1

"與原點距離是1",那麼這代表z-i的集合是一個以(0,0)為圓心,1為半徑的圓

圖中的灰色圈是也~

接下來,我們想求z

z-i顯然是由z向下平移一個單位得到的.

所以既然z-i是灰色圈,那z的可能性就是灰色圈往上平移1個單位拉~圖中紅色圈是也~

lzl那麼就是紅色圈距離原點最遠的點,當然是(0,2)這點桐歷尺,這可以證明

[設(0,2)是B點,P是紅圈上任一點,那麼根據直徑所對圓周角是直角,角OPB=90度爛鍵,所以局高OB一定是三角形POB上最長的邊(斜邊)

(0,2)代表2i,此時lzl=2

3. 高中數學什麼是復數，純虛數，共軛復數

復數是形如z＝a＋bi（a，b均為實數）的數，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數單位。

純復數是復數的一種，即復數是由純復數與非純復數構成。復數的基本形式為a＋bi。其中a和b為實數，i為虛數單位，其平方為－1。

共軛復數，兩個實部相等，虛部互為相反數的復數互為共軛復數。

(3)高中數學復數怎麼考擴展閱讀

高中數學復數運演算法則：

1、加法法則

復數的加法按照以下規定的法則進行：設z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意兩個復數，則它們的和是（a＋bi）＋（c＋di）＝（a＋c）＋（b＋d）i．兩個復數的和依然是復數，它的實部是原來兩個復數實部的和，虛部是原來兩個虛部的和。

復數的加法滿足交換律和結合律，即對任意復數z1，z2，z3，有：z1＋z2＝z2＋z1；（z1＋z2）＋z3＝z1＋（z2＋z3）。

2、減法法則

復數的減法按照以下規定的法則進行：設z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意兩個復數，則它們的差是（a＋bi）－（c＋di）＝（a－c）＋（b－d）i．兩個復數的差依然是復數，它的實部是原來兩個復數實部的差，它的虛部是原來兩個虛部的差。

4. 高考數學中復數的幾種常見題型

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復數的幾種常見題型
山東 史紀卿 魯彩凌
一、利用復數的代數形式
由復數的代數形式為 知，用代入法解題是最基本且常用的方法．
( )z x yi x y  R，
例 1已知 ， 且 ，若 ，則 的最大值是（）
1
z
2
zC
11z
1 2 2z z i 
1 2
z z
A．6B．5C．4D．3
解析：設 ， ，那麼 ．
1
z x yi 
2
z x mi  
2 2 1x y 
， ， ，
1 1x≤≤
1 1y≤≤
2y m 
．
2 2 2 2 2 2
1 2 (2 ) ( ) 4 ( 2 ) 4( ) 4 8 8 8z z x y m x y y x y y y             
， 時， ，故選C．
1 1y∵≤≤
1y ∴
1 2 max 4z z 
二、利用復數相等的充要條件
在復數集 中，任意取兩個數 ， ，
 
a bi a b  C R，|
a bi
( )c di a b c d R，，，
，且 ．
a bi c di a c    
b d
例 2已知復數 ，求實數 使 ．
1z i 
a b，
2
2 ( 2 )az bz a z  
解： ，
1z i ∵
，
2 ( 2 ) ( 2 )az bz a b a b i    ∴
．
2 2 2
( 2 ) ( 2) 4 4( 2) ( 4 ) 4( 2)a z a a i a a a i         
因為 都是實數，所以由 ，得
a b，
2
2 ( 2 )az bz a z  
2
2 4
2 4( 2)
a b a a
a b a
  
  

，
，
兩式相加，整理得 ．
26 8 0a a  
解得 ， ，
12a 
24a 
對應得 ， ．
11b 
22b
所以，所求實數為 ， 或 ， ．
2a 
1b 
4a 
2b
三、利用復數除法法則以及虛數 ， 的運算性質
i

1．形如 ，可以乘以分母的共軛復數，使分母「實數化」；
a bi
c di


2．熟記一些常用的結果：

5. 高中數學中的『復數』重要嗎，高考考不考

高考是要考的，不過不是一定考。如果復數在高考中扒判要考，會出現在選擇題的第一脊首題。櫻此數你問它重不重要，其實復數只有一點點知識點。自己在學的時候稍微認真點就過關了。不用擔心的。

6. 高中數學復數講解

2.復數中的難點

(1)復數的向量表示法的運算.對於復數的向量表示有些學生掌握得不好，對向量的運算的幾何意義的靈活掌握有一定棚行的困難.對此應認真體會復數向量運算的幾何意義，對其靈活地加以證明.

(2)復數三角形式的乘方和開方.有部分學生對運演算法則知道，但對其靈活地運用有一定的困難，特別是開方運算，應對此認真地加以訓練.

(3)復數的輻角主值的求法.

(4)利用復數的幾何意義靈活地解決問題.復數可以用向量表示，同時復數的模和輻角都具有幾何意義，對他們的理解和應用有一定難度，應認真加以體會.

3.復數中的重點

(1)理解好復數的概念，弄清實數、虛數、純虛數的不同點.

(2)熟練掌握復數三種表示法，以及它們間的互化，並能准確地求出復數的模和輻角.復數有代數，向量和三角三種表示法.特別是代數形式和三角形式的互化，以及求復數的模和輻角在解決具體問題時經常用到，是一個重點內容.

(3)復數的三種表示法的各種運算，在運算中重視共軛復數以及模的有關性質.復數的運算是復數中的主要內容，掌握復數各種形式的運算，特別是復數運算的幾何意義更是重點內容.

(4)復數集碰和喚中一元二次方程和二項方程的解法.

【總結】2013年精品學習網為小編在此為您收集了此文章「高中數學復數知識點講解」，今後還會發布更多更好的文章希望對大家有所幫助，祝您在精品學習網學習愉快!

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7. 高中數學，復數計算，要有詳細過程

8. 高中數學 復數

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9. 高中數學知識：復數的口訣

導語： 下面我為您收集整理了高中數學關於復數的知識口訣，希望對您有幫助!

復數的口訣

虛數單位i一出，數集擴大悶握孝到復數。一個復數一對數，橫縱坐標實虛部。

對應復平面上點，原點與它連成箭。箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。

箭桿的長即是模，常將數形來結合。代數幾何三角式，相互螞稿轉化試一試。

代數運算的實質，有i多項式運算。i的正整數次慕，四個數值周期現。

一些重要的`結論，熟記巧用得結果。虛實互化本領大，復數相等皮棚來轉化。

利用方程思想解，注意整體代換術。幾何運算圖上看，加法平行四邊形，

減法三角法則判;乘法除法的運算，逆向順向做旋轉，伸縮全年模長短。

三角形式的運算，須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方開方極方便。

輻角運算很奇特，和差是由積商得。四條性質離不得，相等和模與共軛，

兩個不會為實數，比較大小要不得。復數實數很密切，須注意本質區別。

10. 高中數學復數知識點有哪些

將數集拓展到實數范圍內，仍有些運算無法進行。比如判別式小於0的一元二次方程仍無解，因此將數集再次擴充，達到復數范圍， 並建立了與實數軸垂直的數軸來表示復數。

規定形如z=a+bi（a,b均為任意稿缺實數）的數稱為復數，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數單位，且i^2=i×i=-1。

當虛部等於零時，這個復數可以視為實數；當z的虛部不等於零時，實部等於零時，常稱z為純虛數。

復數的加法法則：

復數的加法鍵裂辯法則：設z₁=a+bi，z₂=c+di是任意兩個復數。兩者和的實部是原來兩個復數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。兩個復數的和依然是復數；

復數的運算律：

加法交換律：z₁+z₂=z₂+z₁；源敗

乘法交換律：z₁×z₂=z₂×z₁；

加法結合律：(z₁+z₂)+z₃=z₁+(z₂+z₃)；

乘法結合律：(z₁×z₂)×z₃=z₁×(z₂×z₃)；

分配律：z₁×(z₂+z₃)=z₁×z₂+z₁×z₃；