人腦如何學數學微盤

Ⅰ 人腦如何學數學

戴維·A.蘇澤（David A.Sousa），教育學博士，國際教育順問。他曾在全國性的教育大會上進行演講，並在數以百計的學區和美國、加拿大、歐洲、亞洲和澳大利亞等地的大學和學院中設立腦科學研究和科學教育的工作坊。
蘇澤博士在布里奇沃特的馬薩諸塞州立學院獲得化學學士學位，在哈佛大學獲得教育藝術的文科碩士學位，並在羅格斯大學獲得博士學位。他具有在各年級執教的經驗，教授過高中科學，擔任過K-12的科學主任，並在新澤西州西奧蘭治的學校擔任過教育督導一職。後來，他成為新澤西州新普羅維登斯公立學校的負責人。他還是西頓霍爾大學的兼職教授、羅格斯大學的客座講師，1992年擔任美國國家員工發展委員會（National Staff Devclopment Council）主席。

我們經常聽到有孩子們叫嚷：「我不會數學」，帆頌陵卻從沒聽到有孩子說：「我不會說話！「為什麼會有這樣的不同？

學者們紛紛對這一乏善可陳的成績進行解釋。有人說，學數學難是因為數學太抽象，需要更多邏輯性和條理性的思維；有人說在數學中使用各種各樣的符號更像是在學外語。但教育評論家堅持認為，只有少數學生真正缺乏解決數學問題的能力，而那些糟糕的表現主要是因為缺乏適當的教育。他們認為，所謂「數學戰爭」阻礙了數學課程開發的重大進展，正如20世紀90年代的「閱讀戰爭」對閱讀教育的影響一樣。

2006年，NCTM發布了《課程焦點》（Curriculum Focal Points），這本書為從幼兒園到八年級的每個年級都設定了三個重要的數學主題，稱為「相關知識、技能和概念的銜接組塊」，這三個組塊為理解高級數學概念奠定了必要基礎。該書致力於將目前使用的各種不同版本的數學教材統一化，並為各州和地區從幼兒園到八年級的數學課程開發而設計更有針對性的課程規劃和教學評估提供了框架。這次新的嘗試能否促進學生的數學學習，我們將拭目以待。與此同時，教師每天走進教室時都要准備好幫助他們的學生建立充分的信心，從而掌握數學原理和運算。有件事似乎是可以肯定的：那些小時候數學學得不好的學生，他們在以後的數學學習中仍然會表現不好。

第一章——發展數感。兒童確定數量的能力在出生後不久開始形成。本章將剖析這種天生數感的成分，探討天生數感如何引導兒童數數和進行基本的計算操作。本章將介紹協同工作並處理計算的腦區，以及語言是如何讓孩子更快地學會數數的。
第二章—學習計算。由於計算大數目並非生存的必備技能，因此人腦必須學習數學概念和流程。本章深入探討了人腦理解數字關系和操作所必須歷經的各個階段（比如，在學習乘法的過程中，人腦為什麼會把學習乘法看成一種非自然的行為），並且提出了一些可能讓乘櫻盯法教學變得更容易的方法。
第三章———回顧學習的基本要素。本章呈現了近年來認知神經科學的一些發現，包括有關記憶系統、練習和復述的性質與價值、課程時間安排和寫作在數學課堂上的益處等方面的研究。
第四章——教學齡前兒童學數學。雖然幼兒具有天生的數感，但一定的教學策略能夠增強這種能力，並能讓幼兒為以後更好地學習運算做好准備。本章提供了一些相關策略的建議。
第五章——教前青春期的學生學數學。我們在此觀察了前青春期少年的腦的發展和特點及其對個體情緒和理性行為的影響。本章為從小學到中學階段的教師如何根據在這個階段處於發展中的腦的特性修改課程計劃提供了建議，從而使更多的學生能夠成功地學習數學。
第六章——教青春期學生學數學。與前一章類似，我們回顧了處於青春期的青少年的腦的特性，提出了應該如何根據態戚腦的需要修訂課程。其中包括對數學推理以及教學選擇的討論，比如對課程和組織圖進行分層，這可能是一種能讓數學與今天的學生更相關的有效策略。
第七章——認識和解決數學學習困難。本章提出了大量建議，讓教師能夠識別並幫助學生克服數學學習中遇到的困難，包括數學焦慮。本章討論了可能造成數學學習困難的環境因素和發展因素之間的主要區別。本章還提出了一些測試策略，可供各年級教師幫助那些數學成績差的學生理解數字運算，並對數學概念形成更為准確和深刻的理解。
第八章——綜述：從學前到高中的數學課程規劃。什麼是數學？我們如何將前面章節所討論的重要發現應用於日常實踐？本章提出了將此類研究整合進數學課程規劃的建議，並呈現了適用於從學前到高中的數學教學的四步教學模式。

是什麼使得小孩學不好數學？答案很復雜，但是至少應注意以下兩個方面:
（1）我們需要分清不理想的成績是由於指導不當或其他環境因素，還是由於自身認知能力不足引起的。
（2）數學到底是以什麼方式被教授的？教學方法完全可以決定某種認知缺陷是否真的是能力缺失。例如，一種教學方法強調概念的理解而不強調學習過程和數學算式（NCTM，2000）。另一種教學方法，正如加利福尼亞州教育部的標准（Califomia Dxpartment of Elucation，1999）提到的，強調過程和算式。在第一種教學方法下，一個對提取數學算式有困難的學生不會被認為是學習能力缺失，因為這種方法不強調記憶信息。然而在第二種教學方法下，這種困難將被認為是嚴重的能力不足。

在包含以不同認知水平學習一個概念的多種案例的課堂上，數學學習困難的學生能明顯受益。數學教育者已經認識到了研究所揭示的實質，對數學概念最佳的表述順序是具體-繪圖-抽象（CPA）方法。該方法也被稱為具體-描述-抽象（CRA）或者具體-半具體-抽象（CSA）方法。無論是哪一種稱謂，其教學方法的本質都類似，並都建立在布魯納（J.Bruner）20世紀60年代的工作基礎之上。
這里的具體主要包括演示物（例如，條形棒、泡沫海綿餅以及記號筆）、測量工具以及其他能讓學生在課堂上操作的物體。繪圖包括由學生繪制或者提供給學生閱讀和解釋的圖畫、流程、表格或曲線圖。抽象表示符號性的呈現，如學生為了展示對任務的理解寫出的數字或字母。
在使用CPA方法時，活動的順序是關鍵。首先進行的是使用具體材料的活動，從而讓學生了解到數學運算可以用於解決現實問題。圖形關系顯示了具體操作物的視覺呈現，並且幫助學生在問題解決的過程中將數學運算形象化。在這里，重要的是教師要解釋圖形實例與具體實例是如何關聯的。最後是符號的規范表示，即用來展示符號是怎樣更簡潔和有效地表達數學運算的。學生需要在他們已有的數學技能的基礎上熟練使用符號來達到最終的抽象水平。然面，這些符號的意義必須來源於具體物體的操作經驗。否則，他們進行的符號運算將會是對記憶程序毫無意義的機械重復。
CPA方法能讓所有學生獲益，但對數學學習困難的學生特別有效，主要是因為它是逐漸從具體的操作物到圖片再到符號（Jordan，Miller&Merccr，
1998）。這些學生常常在教師抽象性地陳述數學問題時感到挫敗。數學教師需要根據概念組織內容並且進行教學，以便學生能以有意義並且有效的方式進行新內容的學習。
實驗研究證實了該方法的有效性。威策爾和他的同事對被鑒定為有代數學習困難的六、七年級學生進行了研究。在解決代數轉化方程時，採用CPA方法的學生在之後的教學和測試中比接受常規教學的控制組同伴得分高。而且，使用CPA順序教學的學生在解決代數變數時所犯的程序性錯誤減少（Witzcl，Mcrcer&&Miller，2003）。
小學教師已經認識到在引人新概念時使用具體的和繪圖活動的重要性。然而，盡管認知神經科學通過最新研究證明了CPA方法的有效性，但是該方法在中學以及高中課堂中並沒有得到廣泛運用。也許是初高中教師認為使用具體的操作物會讓學生覺得過於基礎，也許是課程的要求迫使教師為了節省時間而直接進入抽象水平。
具體操作物和繪畫的呈現方式應該在所有年級都使用。通過使用類似於CPA的認知策略，教師給學生提供了一種處理數學問題的技巧而不只是尋求答案。這里給出一個從三種認知水平呈現代數應用題的例子。

過程助記法對數學學習困難的學生之所以這么有效，是因為它是一種有效的記憶手段，能夠讓大腦積極地參與到學習和記憶的基礎加工過程中。這種方法通過與學生相關的比喻將意義整合進來，更能吸引學生的注意力，激發學生的興趣，並且使用形象化技巧幫助學生建立起了抽象符號與具體事物之間的聯系。

對於數學教學的建議：

Ⅱ 人腦作為系統，怎麼利用數學知識提高記憶效率

以下介紹的是增強記憶力的10種方法：
1、 注意力集中。記憶時只有聚精會神，專心致志，排除雜念和外界干撓，大腦皮層就會留下深刻的記憶痕跡而不容易遺忘。如果精神渙散，一心二用，就會大大降低記憶效率。
2、興趣濃厚。如果對學習材料，知識對象索然無味，即使花再多時間，也難以記住。
3、 理解記憶。理解是記憶的基礎。只有理解的東西才能記得牢、記喚慎頃得久。僅靠死記硬背則不容易記得住。對於重要的學習內容，如能做到理解和背誦相結合，記憶效果會更好。
4、過度學習。即對學習材和陸料在記住的基礎上，多記幾遍，達到熟記、牢記的程度。
5、及時復習。遺忘的速度是先快後慢。對剛學過的知識，趁熱打鐵，及時溫習鞏固，是強化記憶痕跡，防止遺忘的有效手段。
6、經常回憶。學習時，不斷進行嘗試回憶，可使記憶中的錯誤得以糾正，遺漏得以彌補，使學習內容中的重難點記得更牢。閑暇時經常回憶過去識記的對象，也能避免遺忘。
7、視聽結合。可以同時利用語言功能和視、聽覺器官的功能來強化記憶，提高記憶效率。這比單一默讀的效果好得多。
8、多種手段。根據情況靈活運用分類記憶、圖表記憶來縮短記憶過程。或者採取編提孝檔綱、記筆記、做卡片等方法來增強記憶力。
9、最佳時間。一般來說，上午9—11時，下午3—4時，晚上7—10時為最佳記憶時間。利用上述時間來記憶重難點和學習材料，效果要好得多。
10、科學用腦。在保證營養，積極休息，進行體育鍛煉等保養大腦的基礎上科學用腦。只有防止過度疲勞，保持積極樂觀的情緒，才能大大提高大腦的工作效率。這是提高記憶力的關鍵。
以上介紹的10種提高記憶力的方法的核心可以歸納為：培養興趣、集中精神、掌握規律和方法、講究科學原則。
在實際操作過程中，培養興趣和集中精神主要體現在上課上。那麼上課該如何集中注意力，增強學習自主性呢？我是這樣來要求學生的：一是明確自己要達到的目標，使自己產生嚮往和追求的願望，並強行將自己的注意力集中，時刻提醒和鞭策自己去完成任務；二是依靠自我控制和自我調節的能力，以堅強的意志與外界各種干撓作斗爭，達到充耳不聞、鬧中取靜地超我意境。
掌握規律和方法、講究科學原則應該貫穿於學生的整個學習過程中的。這個學習過程有三步：一是預習，二是上課，三是復習。預習是了解自己，主要是了解自己的不懂之處。
學生可以用自己獨特的標志來標明這些難點。上課除了把握老師所講的重難點之外，還應該針對自己的「空白」，敢於質疑，以達到教學相長的目的。如果每一個學生都能如此，那麼講課這種雙邊活動就不應該只有教師的講，還應該有學生的問。講到上課我還想補充一點，那就是如何做筆記。筆記不要面面俱到，因為老師的備課肯定有個重難點，所以學生的筆記也要有個重難點。上課至關重要，因為它是一個超強度的腦力活動。基本上這個過程做好了，其他的都可以迎刃而解。所以我要求學生做到各種感官一齊「運動」，亦即心到、口到、眼到、耳到、手到。因為現代心理學表明，各種感官同時參加活動，對於提高大腦工作效率極為重要。復習的作用在於「查漏補缺」。根據個體的情況，自己制定自己的復習計劃。計劃的主旨應該是鞏固學習成果、提高學習效率。
231》怎樣提高記憶力？
一、理解記憶、理解是記憶的基礎，理解記憶所用時間短效果好。二、興趣記憶。可通過編故事。做游戲。口訣，諧音等方式把枯燥的東西變得生動些。三、聯想記憶。使用接近聯想，關系聯想和對比聯想進行記憶。四、反復記憶。遺忘的規律是先快後慢。因此掌握後還要不斷反復記憶。五、協同記憶。記憶過程中，手、腦、口、耳等共同參與，效果會更好。六、系統概括記憶。在對材料分析的基礎上，用列表、提綱的方式把知識條理化，系統化。這樣可提高記憶效果。
12種能增強記憶力的食品
人大腦中有無數億個神經細胞在不停的進行著繁重的活動，科學研究證實，飲食不僅是維持生命的必需品，而且在大腦正常運轉中也發揮著十分重要的作用。有些食物有助於發展人的智力，使人的思維更加敏捷，精力更為集中，甚至能夠激發人的創造力和想像力。
營養保健專家研究發現，一些有助於補腦健智的食品，並非昂貴難覓，而恰恰是廉價又普通之物，日常生活隨處可見。以下幾種食品就對大腦十分有益，腦力勞動者、在校學生不妨經常選食。
1、牛奶。牛奶是一種近乎完美的營養品K?緩?鞍字省⒏疲?按竽運?匭璧陌被?帷ED討械母譜鉅妝蝗宋?眨?悄源?徊豢扇鄙俚鬧匾?鎦省4送猓??購?隕窬?赴??鍾幸嫻奈??谺1等元素。如果用腦過度而失眠時，睡前一杯熱牛奶有助入睡。
2、雞蛋。大腦活動功能，記憶力強弱與大腦中乙醯膽鹼含量密切相關。實驗證明，吃雞的妙處在於：當蛋黃中所含豐富的卵磷脂被酶分解後，能產生出豐富的乙醯膽鹼，進入血液又會很快到達腦組織中，可增強記憶力。國外研究證實，每天吃1、2隻雞蛋就可以向機體供給足夠的膽鹼，對保護大腦，提高記憶力大有好處。
3、魚類。它們可以向大腦提供優質蛋白質和鈣，淡水魚所含的酸多為不飽和酸，不會引起血管硬化，對腦動脈血管無危害，相反，還能保護腦血管、對大腦細胞活動有促進作用。
4、味精。味精的主要成分是谷氨酸鈉，它在胃酸的作用下可轉化為谷氨酸。谷氨酸是參加人體腦代謝的唯一氨基酸，能促進智力發育，維持和改進大腦機能。常攝入些味精，對改善智力不足及記憶力障礙有幫助。由於味精會使腦內乙醯膽鹼增加，因而對神經衰弱症也有一定療效。
5、花生。花生富含卵磷脂和腦磷脂，它是神經系統所需要的重要物質，能延緩腦功能衰退，抑制血小板凝集，防止腦血栓形成。實驗證實，常食花生可改善血液循環、增強記憶、延緩衰老，是名符其實的「長生果」。
6、小米。小米中所含的維生素B1和B2分別高於大米1.5倍和1倍，其蛋白質中含較多的色氨酸和蛋氨酸。臨床觀察發現，吃小米有防止衰老的作用。如果平時常吃點小米粥、小米飯，將益於腦的保健。
7、玉米。玉米胚中富含亞油酸等多種不飽和酸，有保護腦血管和降血脂作用。尤其是玉米中含水量谷氨酸較高，能幫助促進腦細胞代謝，常吃些玉米尤其是鮮玉米，具有健腦作用。
8、黃花菜。人們常說，黃花菜是「忘憂草」，能「安神解郁」。注意：黃花菜不宜生吃或單炒，以免中毒，以干品和煮熟吃為好。
9、辣椒。辣椒維生素C含量居各蔬菜之首，胡蘿卜素和維生素含量也很豐富。辣椒所含的辣椒鹼能刺激味覺、增加食慾、促進大腦血液循環。近年有人發現，辣椒的「辣」味還是刺激人體內追求事業成功的激素，使人精力充沛，思維活躍。辣椒以生吃效果更好。
10、菠菜。菠菜雖廉價而不起眼，但它屬健腦蔬菜。由於菠菜中含有豐富的維生素A、C、B1和B2，是腦細胞代謝的「最佳供給者」之一。此外，它還含有大量葉綠素，也具有健腦益智作用。
11、橘子。橘子含有大量維生素A、B1和C，屬典型的鹼性食物，可以消除大量酸性食物對神經系統造成的危害。考試期間適量常吃些橘子，能使人精力充沛。此外，檸檬、廣柑、柚子等也有類似，可代替橘子。
12、菠蘿。菠蘿含有很多維生素C和微量元素錳，而且熱量少，常吃有生津、提神的作用，有人稱它是能夠提高人記憶力的水果。菠蘿常是一些音樂家、歌星和演員最喜歡的水果，因為他們要背誦大量的樂譜、歌詞和台詞。
230》怎樣提高記憶力及學習效率
在學習英語的過程當中，學生抱怨最多的就是記單詞。他們經常說記不住，總是記了又忘了，這其實是一種普遍現象。現我想就這種現象談談我個人的一些看法。
我也學過英語，而且現在教授的還是英語。對於學習英語，我總的一個看法就是：它只能算是一種純粹的體力勞動，而且是需要重復的體力勞動。我指的是學習英語需要反復的記憶。
記憶，就是過去的經驗在人腦中的反映。它包括識記、保持、再現和回憶四個基本過程。其形式有形象記憶、概念記憶、邏輯記憶、情緒記憶、運動記憶等。
記憶的大敵是遺忘。提高記憶力，實質就是盡量避免和克服遺忘。在學習活動中只要進行有意識的鍛煉，掌握記憶的規律和方法，就能改善和提高記憶力。
以下介紹的是增強記憶力的10種方法：
1、 注意力集中。記憶時只有聚精會神，專心致志，排除雜念和外界干撓，大腦皮層就會留下深刻的記憶痕跡而不容易遺忘。如果精神渙散，一心二用，就會大大降低記憶效率。
2、興趣濃厚。如果對學習材料，知識對象索然無味，即使花再多時間，也難以記住。
3、 理解記憶。理解是記憶的基礎。只有理解的東西才能記得牢、記得久。僅靠死記硬背則不容易記得住。對於重要的學習內容，如能做到理解和背誦相結合，記憶效果會更好。
4、過度學習。即對學習材料在記住的基礎上，多記幾遍，達到熟記、牢記的程度。
5、及時復習。遺忘的速度是先快後慢。對剛學過的知識，趁熱打鐵，及時溫習鞏固，是強化記憶痕跡，防止遺忘的有效手段。
6、經常回憶。學習時，不斷進行嘗試回憶，可使記憶中的錯誤得以糾正，遺漏得以彌補，使學習內容中的重難點記得更牢。閑暇時經常回憶過去識記的對象，也能避免遺忘。
7、視聽結合。可以同時利用語言功能和視、聽覺器官的功能來強化記憶，提高記憶效率。這比單一默讀的效果好得多。
8、多種手段。根據情況靈活運用分類記憶、圖表記憶來縮短記憶過程。或者採取編提綱、記筆記、做卡片等方法來增強記憶力。
9、最佳時間。一般來說，上午9—11時，下午3—4時，晚上7—10時為最佳記憶時間。利用上述時間來記憶重難點和學習材料，效果要好得多。
10、科學用腦。在保證營養，積極休息，進行體育鍛煉等保養大腦的基礎上科學用腦。只有防止過度疲勞，保持積極樂觀的情緒，才能大大提高大腦的工作效率。這是提高記憶力的關鍵。
以上介紹的10種提高記憶力的方法的核心可以歸納為：培養興趣、集中精神、掌握規律和方法、講究科學原則。
在實際操作過程中，培養興趣和集中精神主要體現在上課上。那麼上課該如何集中注意力，增強學習自主性呢？我是這樣來要求學生的：一是明確自己要達到的目標，使自己產生嚮往和追求的願望，並強行將自己的注意力集中，時刻提醒和鞭策自己去完成任務；二是依靠自我控制和自我調節的能力，以堅強的意志與外界各種干撓作斗爭，達到充耳不聞

Ⅲ 人腦如何學數學的讀書體會

人腦如何學數學那麼這個讀書體會的話，我們就可以講一講這個大腦學數學的具體的流程，他要分幾個階段，讓你感悟是多麼的神奇。

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簡介：由吳悅辰所著，書中精選笑則了《最強大腦》中的熱門節目，通過分析其中燒腦問題的數學原理，加強讀者對數學簡纖更深層次的了解。

Ⅳ 人腦是如何完成數學計算的

這個還沒有定論,但是比較受到追捧的說法是用「比喻手法」來進行計算。對數字的抽象概念建立在某種具象物體之上,這個是認知心理學里對很多抽象概念(比如時間,空間,愛情,意識等等)認知的解釋。在進行數學運算的時候實際上我們是自己在腦子里把具體的東西進行了運算。比如,我們對數字3的認知,是三根筷子,那我們計算3+3的時候,實際上就是把三根筷子和另三根筷子放在一起,於是有了六根筷子的答案,然後就得到了抽象的數組答案6。但是這個說法也是有爭議,有人說,這個只是語言學的過程,不是認知的過程。
求採納

Ⅵ 人腦如何學數學

學好數學關鍵是掌握學習思維、學習方法和技巧
首先，掌握數學公式、定理的推導，任何數學的散枯公式和定理是運用的基礎，通過基礎題的練習，掌握基礎技能；有重悉掘余點地尋找相關題型，開拓發散思維，適當的練習提高技能運用水平；總結基礎和提高部分題型的匯總分類，形成自己的題型模型。
其次，將每個章節的題型匯總關聯，形成相關知識點的串聯，尋找相關習題予以練習、強化、鞏固。多看睜滾一些歷年的中高考壓軸題、分析未來知識點的關聯互通技巧和後續的演化趨勢

Ⅶ 人腦是怎麼進行數學運算的

掌握數學思想教學的總要求，要求理解的數學思想有：①符號思想中的用字母表示數的思想；②數形結合思想；⑧方程思想；④轉化思想；一般向特殊的轉化和特殊初中數學教材中的數學思想

數學思想是人腦對現實世界的棗沒清空間形式和數量關系的本質的反映，是思維加工的產物，是人們對察灶現實世界空間形式和數量關系的本質認識，它隱藏在數學概念、法則、公式、公理、方法等知識的背後，反映了這些知識的共同本質，它比一般數學概念和數學方法具有更高的適合性和抽象性，因而更深刻、更本質、數學思想是數學知識的核心，是數學的精髓和靈魂。數學思想和數學觀點不同，數學觀點是指人們站在某個位置，從某個角度運用數學思想去觀察和思考問題所形成的看凳前法，此時數學就成了數學觀點，因此數學觀點也體現著數學思想數學思想和數學方法也不同，不能將二者混為一談，數學思想是相應的數學方法的精神實質，是數學方法的靈魂，而數學方法則是運用數學思想的技術手段，是數學思想的載體，是數學思想的產物、但二者又是相互聯系的任何數學思想都要通過一定的數學體現出來，反之，任何數學方法都蘊含著一定的數學思想，正因為如此，人們常常把數學思想和數學方法統稱為數學思想方法

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簡介：人工智慧的本質是數學，數學思維幫助我們理解演算法引領人們去認知創造力的本質，天才與演算法pdf高清版利用枯大數鍵敗穗學思維開啟未來人工智慧，世界的精彩旅行就在這里，還介紹了歐美國家在人工智稿卜能領域的前沿研究成果，對演算法的實現思路、存在問題，都有深度思考。