❶ 小學數學怎樣進行深度教學
課堂中如何開展深度學習是新一輪課改的關鍵,作為數學如何開展深度學習更是迫在眉睫的事情.結合本人的教學,我想這樣操作也許更好些?
一、 課前預習是實施深度學習的基礎性前提。讓學生們課前學習，通過讀書、勾圈畫知識點，明確課文知識的基本內容，理解課文的基本精神，這是提高學生接受新知識、強化要點知識達成的基礎。然後學有餘力的同學開展做題練習，進行鞏固、強化、提升的工作，加強對基礎知識的理解與認同，產生對所學知識的同向強化。這個環節是關鍵，保證基礎知識的學習，保證基本技能的熟練，甚至強化。這些工作為我們開展深度學習奠定基礎，由此可以進行選擇興趣點，開展深度學習。
二、 根據學生的興趣和愛好選擇開展深度學習的課題。這是我們最為需要的策略，這樣能夠提升學習的動力和學習的效率，學生願意學習，願意開展工作，也願意付出自己的精力和時間。例如我在教授學生三角形的穩定性問題時，讓學生自製三角形和四邊形，在材質相同的情況下，試一試那個圖形的東西具有更強的穩定性的問題，學生做出不同材質的圖形實物，通過給不同實物的外力，觀察那個圖形的實物容易變形？有的同學還把圓形的東西參與了比較，最後在課堂交流中，學生排列出相同材質的不同實物，三角形是最為穩定的結論。
實際上，我們應該根據所學內容，結合現實條件，做出最為切合實際的探索，這樣能夠保證學生思考問題的可行性，實效性，和可操作性。
引導學生根據興趣、愛好、及其現實條件開展深度學習和探索能夠激發學生學習知識、探索知識、應用知識的熱情，從而做到學以致用，用以帶學的目的。
三、 教師設計深度學習的課題，引導學生開展研究，也能夠更好地調動學生學習知識、應用知識的積極性。
可以這樣說：我們教學的最終目的是為了學生學習知識、應用知識、形成能力，變成學生自身發展技能。因此，我們讓學生把知識變成可以看得到，想得出、用得上的知識技能。這樣我們就選擇合適的切入點進行教學，引導學生開展知識的應用探索之旅，這樣學生的學習動能就能被激發出來，興趣也就能夠堅持下去，一切的困難也就變得輕松，變得自如，他們不再把學習知識、應用知識看作是一件痛苦的事情了。
教師設計題目的最佳方向是：看得見、找得著、用得上；再次一點的是：藉助儀器能夠達到以上標准；最為差點是，藉助網路能夠達到以上標准。這樣就能夠讓大多數的同學都能夠開展深度學習，同時也能達到最佳化的程度。
以上幾點，是我對深度學習的思考和工作開展中的點滴認識，不當之處，望各位領導、同仁斧正。
❷ 如何培養小學生數學思維的廣度和深度
在新課標一直強調素質教育的前提下，小學數學教學中應該更重視提高學生的思維深度與廣度，它是培養學生創造性思維的前提。所謂思維的深度，是指突破表面的現象，深入透視本質的思維方式，主要體現在善於深入思考問題；所謂思維的廣度，這是一種高含量的思維方式，主要體現在善於根據整個問題，從多角度、全方位對這個問題進行思考，也就是說在解決問題時，注重分析事物本質的同時，還充分考慮到了具體的細節，思維圍繞著整個問題，向更深、更廣的角度展開。
一、思維深度與廣度的概述
（一）思維深度與廣度的含義
人們的思維就是在生活中，遇到困難或問題，會用大腦進行思考。思維的過程是經過分析、對照、模擬、綜合、總結等方式，也就是說通過自己的認知和理解對困難提出解決方式的過程。思維能力的培養是小學數學教學的重要任務之一，學生在學習、游戲和生活中都離不開思維活動，思維能力是學生理解事物的基礎。
筆者在查閱相關文獻後，對思維深度與廣度有了初步理解。認為思維的廣度是一種高含量的思維方式，主要體現在善於根據整個問題，從多角度、全方位對這個問題進行思考，也就是說在解決問題時，注重分析事物本質的同時，還充分考慮到了具體的細節。假設將一個數學問題放置在立體空間中，針對這個問題進行全形度、全方位的分析，對此有人稱之為「立體思維」。比如說，475÷25這道數學簡便計算題，它的解法可以是（500-25）÷25=500÷25-25÷25，也可以是（400+75）÷25=400÷25+75÷25，雖然說一道數學題的答案是唯一的，但它的解法卻非唯一。這就是思維的廣度。而思維的深度是指學生在思考問題時，拋開表面現象，抓住問題核心，也就是從問題的本質部分進行由遠到近、由表及裡、層層遞進、步步深入的思考。
（二）思維深度與廣度在數學教學中的重要性
人從生下來的那一刻開始就必定存在差異，再加上後天家庭教育、環境等外界因素的影響，小學生思維的深度、廣度也存在差異。正是因為這個差異的存在，我們更應該重視在小學數學教學中培養小學生思維的深度與廣度。此外，更關鍵的是，教師在教學過程中，不但要重視向學生傳授知識，還要重視從多方面提高學生的素質，特別是數學思維滲透在知識中的能力。如果教師在教學過程中忽略了對學生思維深度與廣度的拓展，學生將無法更好地消化教師傳授的知識，會養成只「聽」的壞習慣。
古人雲：「學而不思則罔，思而不學則殆。」這句話很好地詮釋了思與學之間微妙的關系。教師在教學過程中，要理清思與學之間的關系，注重活躍學生的思維，這樣才能讓學生更好地學習知識。對此，學生在理解問題、分析問題方面提出了更高的要求。
二、對教學過程中提高學生思維深度與廣度的建議
（一）注重多樣化的解法
上文中提到，一道數學題有多種解法。在學生解決、思考的過程中，教師要支持學生獨立思考，通過自己的方式與理解解決問題，並支持學生之間交流自己的想法。在這樣的教學過程中，學生經過獨立思考對問題做出解答，提高了自主學習能力及探究能力，思維得到深化。在相互交流想法的同時，學生對同一問題的各種解法進行比較、探討、研究，將新的解題方式融入自己的思維中，有效培養了學生全方位思考問題的能力，拓展了學生思維的深度與廣度。
（二）注重提問的多變性
所謂提問的多變性是指在教學過程中變化問題的條件。在學生思考一道數學題的過程中，問題的條件發生了變化，學生思維的方向、角度、方式也會隨之發生變化，從多方面看待這個問題，以新的方式尋找問題的正確答案。比如「已知一個多邊形的每個內角都等於135°，請問，這個多邊形的度數是多少？」這道數學題，我們可以將它轉變為「已知一個多邊形的內角和等於1080°，請問，這個多邊形的度數是多少？」，也可以將它轉變為「已知一個多邊形的邊數為8，請問沒這個多邊形的內角和是多少？」。在這同一個問題上，讓學生從多個方面分析問題，通過不同的途徑解決問題，突破思維定勢，大大提高學生思維的廣度。
（三）注重培養學生提問的習慣
數學這門學科對學生的邏輯性提出了很高的要求，需要學生不斷思考問題，善於質疑，只有這樣才能夠掌握其中的規律。雖然傳統教學理念中一直著重於教師的「說」，但讓學生大膽提出見解也是非常受青睞的。古人雲：「若向八賢常請教，雖是笨人不會錯。」在這段話中可見古人在學習過程中非常重視提問。李政道先生曾經在多次演講當中著重提出，教學的過程要偏重於「學問」，而並非「學答」。除了死記硬背外，掌握好數學的基本概念、定理及公式也是非常有必要的。要理解數學的基本概念、定理及公式的內涵與外延，同時還要了解引入的必要性及與其他知識的聯系等。培養學生善於提問的習慣，學生的思維才會滲透過知識表面、膚淺的層面，深入理解知識的內在本質，提高學生的思維深度。
（四）注重結合相關知識點
數學知識之間是存在一定相關性的，包括各部分知識在各自的發展過程中的縱向聯系和各部分之間的橫向聯系，善於尋找它們之間的聯系，有利於學生從系統的高度思考問題，把握問題的實質。比如說教師在講授圓與圓位置關系的時候，比較曾經學過的知識點，點與圓的關系及直線與圓的關系，這樣有助於學生找到圓與圓的位置關系。這樣結合所學過的相關知識點，有助於學生接受新的知識點，滲透理解新知識點的內在本質。最主要的是，在對知識進行分類、梳理、綜合、尋找規律的過程中拓展了思維的深度。數學是一門思維的科學，思維能力是數學學科能力的核心，有關研究發現數學的思維品質以深刻性和廣闊性為基礎，所以要想提高學生的思維深度，教師在優化教學過程中必須利用數學知識這一載體，創造機會提高學生的思維能力，打開學生的智慧之門。
（五）培養學生先猜後證的思維方法
猜想在發現過程中具有重要地位，教師應以此為基礎，拓展學生的思維深度與廣度。在這個過程中，教師要給學生盡情提供猜想的空間與機會，讓學生明白合理的猜想一定要基於能夠審慎地運用歸納和類推的方法，直到完成「論證推理」。在教學過程中，不論是學習新知識還是復習舊知識，都要具體內容具體分析。針對每節不同的知識點，教師應當提出相關問題讓學生自主思考，還應間接引導和幫助學生對每節不同知識進行回憶，並且進行深入分析、理解、推論，以便得出最後正確的結論。最後，也是最重要的是，我們一定要對每章的整體內容進行總結。
數學教學與思維深度與廣度密切相關，數學能力具有和一般能力不同的特性，因此發展數學思維能力是數學教學的重要任務，我們在發展學生數學思維能力的過程中，不僅要考慮到能力的一般要求，而且要深入研究數學科學、數學活動和數學思維的特點，尋求數學活動的規律，拓展學生的數學思維深度與廣度。小學數學教學的目的，不僅在於傳授知識，讓學生學習、理解、掌握數學知識，更要注重教給學生學習方法，培養學生的思維能力和良好的思維品質，這是全面提高學生素質的需要。
❸ 如何把握初中數學課程教學的深度與廣度
一、強化一題多解，拓寬思維廣度
一題多解，是指在問題解決過程中，鼓勵學生獨立思考，用自己的方法解決 問題，這樣群體中就會出現多種解題方法，而後，在集體中對各種方法進行匯報、 交流。我們不難發現，在這個學習過程中，通過學生的獨立思考獲得了問題的解 決，鍛煉了學生的自主學習和探究能力，思維得到深化。更重要的是，在各自的 方法交流、匯報過程中，學生對各種方法進行比較、分析、理解，獲得了多種解 題方法，促進了學生從多個角度思考問題，打破原有的思維方式和習慣，拓展了 學生思維的廣度。 在一題多解的教學中，教師要注重選擇素材，便於學生獲得多樣的解題方法。 另外，教師還要最大限度地激發學生的智力資源，使學生的思維得到最大程度的 拓展。
二、重視一題多變，促進思維的廣度的發展
一題多變是把題目中的條件或問題進行變化。學生在解決問題過程中，思考 的方向、角度、技巧，根據條件的發展變化不斷發生變化，從多個角度尋找解決 問題的新方向、新方法。 例如：已知一個多邊形的每個內角都等於135，求這個多邊形的度數？ 變式1，已知一個多邊形的內角和等於1080，求這個多邊形的度數？ 變式2，已知一個多邊形的邊數是8，求這個多邊形的內角和？ 變式3，已知一個正多邊形的外角等於45，求這個正多邊形的內角和？ 變式4，已知一個多邊形的內角與某一個外角的度數總和等於1180，求這 個多邊形的邊數？ 通過一題多變，為學生從不同角度去觀察問題、思考問題，用不同方法解決 問題提供了豐富的材料。使學生的思維突破定勢，獲得更廣闊的發展非常有價值。
三、培養追根溯源的習慣，發展思維的深度
數學是一門邏輯性很強的學科。要善於思考，多問「為什麼」，才能掌握其 內在規律。多問，古往今來就受到很多先哲的重視。陶行知在詩中說：「何事， 何故，何人，何時，何如，何地，何去，好像弟弟和哥哥，還有一個西洋派，姓 名顛倒叫幾何。若向八賢常請教，雖是笨人不會錯」。著名華裔物理學家李政道 先生在國內的多次演講中也提出學習不應是「學答」，而是「學問」，即首先得 「學會問」。 掌握數學的基本概念、公式和定理等基本知識是學好數學的基礎，背得爛熟 是沒有多大價值的，要真正理解它們。怎樣才算真正理解它們？不僅要弄懂它們 的內涵和外延，還要了解引入的必要性以及與其它知識的聯系等。做題時同樣要 多問「為什麼」，不能做完題就了事，還要知道是怎麼做的，為什麼這樣做，還 可以怎麼做，本題的分析方法、解法在其它問題中是否用到過等。只有多問為什 么，才不會停留在知識的表面和膚淺的理解，真正把握知識本質，發展學生的思 維深度。
四、注重知識的系統性，拓展思維的深度
數學知識之間有著深刻的內在聯系，包括各部分知識在各自的發展過程中的 縱向聯系和各部分之間的橫向聯系，善於尋找它們之間的聯系，有利於學生從系 統的高度思考問題，把握問題的實質。例如，在學習圓與圓的位置關系時，通過 與已經學過的點與圓的位置關系，直線與圓的位置關系相類比，很容易得到圓與 圓的位置關系。把知識放在系統中學習，方便記憶，便於理解。最重要的是，在 把知識進行分類、梳理、綜合、尋找規律的過程中培養了思維的深刻性。 數學是一門思維的科學，思維能力是數學學科能力的核心，又有研究發現數 學的思維品質以深刻性和廣闊性為基礎，因此，數學教師在教學過程中利用數學 知識這一載體，創造機會提高學生的思維能力，打開學生的智慧之門.