數學結合率是什麼意思

Ⅰ 交換律、結合律、分配率，乘法交換律、結合律、分配率公式是什麼

1、乘法交換律：在兩個數的乘法運算中，在從左往右計算的順序，兩個因數相乘，交換因數的位置，積不變。

乘法交換律公式：a×b=b×a

2、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和另外一個數相乘，積不變。

乘法結合律公式(a×b)×c=a×(b×c)

3、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再將積相加。

乘法分配律公式：(a+b)×c=a×c+b×c

(1)數學結合率是什麼意思擴展閱讀

整數的乘法運算滿足：交換律，結合律， 分配律，消去律。

隨著數學的發展， 運算的對象從整數發展為更一般群。群中的乘法運算不再要求滿足交換律。 最有名的非交換例子，就是哈密爾頓發現的四元數群。 但是結合律仍然滿足。

Ⅱ 交換律與結合律是什麼

交換律與結合律是指加法交換律與加法結合律和乘法交換律與乘法結合律

加法交換率是兩個加數交換位置和不變。公式a+b=b+a

乘法交換率是兩個乘數交換位置積不變。公式a×b=b×a

加法結合率是三個數相加，先把前兩個數相加或先把後兩個數相加再加第三個數和不變。公式a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)

乘法結合率是先把前兩個數相乘或先把後兩個數相乘再乘以第三個數積不變。
公式a×b×c=a×(b×c)=(a×b)×c

Ⅲ 什麼叫加法交換律,什麼叫加法結合律

一、加法交換律：

1、定義：加法交換律是數學計算的法則之一。指兩個加數相加，交換加數的位置，和不變。

2、舉例：

加法結合律：41＋65＋39＝（41＋39）＋65

3、加法結合律證明：

下面從皮亞諾公理體系出發，使用數學歸納法，給出加法結合律的一個嚴格證明。其中，S(k)表示k的後繼序數。簡單來說S(k)=k+1。

要證明(m+n)+k=m+(n+k), 對k歸納.

1. k=0, 由加法定義得(m+n)+0=m+n和m+(n+0)=m+n, 因此結合律對k=0成立.

2. 假設結論對k成立, 即(m+n)+k=m+(n+k). 下證結論對S(k)成立,

由加法定義可得: (m+n)+S(k)=S((m+n)+k);

以及m+(n+S(k))=m+S(n+k)

=S(m+(n+k))

又由歸納假設(m+n)+k=m+(n+k)

因此S((m+n)+k)=S(m+(n+k))

所以(m+n)+S(k)=m+(n+S(k))

故結論對S(k)亦成立, 由歸納公理, 結論得證.