如何進行數學研究

『壹』 數學的研究方法

學數學研究方法有哪些

一、學生的數學學習過程研究
1、小學數學命題改革的趨勢與策略研究
2、小學數學「解決問題」評價內容與方式的研究
3、學生視角中的「好」數學教師標準的調查與研究
4、學生視角中的「好」數學課標準的調查與研究
5、 數學教師所需要哪些更高層次的知識?的本體性知識?
6、課堂教學常規研究
7、數學教師數學觀的調查與分析
8、如何在校本教研中增強教師
二、教學資源研究
1、數學課堂合理利用教學資源的研究.
2、小學數學教學中有效情境的創設與利用研究
三、教學設計研究
1、小學數學概念教學的一般策略與關鍵因素的研究
2、關於「算」、「用」結合教學策略的研究
3、關於數學教學中動手實踐有效性的研究
4、關於數學欣賞課的研究
5、關於新課程背景下口算教學的研究
四、教學過程研究
1、學生數學學習心理體驗的研究
2、數學課堂教學有效性研究1、有效運用學生的學習起點實踐研究
2、關注數學習困難生的實踐研究
3、小學數學課前基礎調查的作業設計研究
4、學生數學學習過程的優化研究.教學評價研究五、

『貳』 如何開展好高中數學研究性學習

研究性學習（inquiry learning）是指學生在教師指導下，以類似科學研究的方法，從學習生活和社會生活中選擇並確定專題，積極主動地獲取知識，應用知識，解決問題的學習活動。這種學習活動的核心是改變學生的學習方式，強調自主學習、合作學習。
數學教學大綱中對研究性學習提出了以下教學目標：
（1）學會提出問題和明確探究方向；
（2）體驗教學活動的過程；
（3）培養創新合作精神和應用能力；
（4）以書面材料、口頭報告，牆報等形成反映研究性成果，學會交流。
這就要求我們對研究性學習的教學不同於傳統知識的教學。
根據高中新課程計劃（試驗修改稿），數學大綱要求，高中數學教學中將有1/6左右的教學時間用於開展研究性學習。這對教師的教學能力提出了更高的要求。教師本身是否具有進行研究性學習的能力，怎樣對學生進行研究性學習的指導，實現教學行為方式的重大轉變，需要有一個較長的適應過程。
本文試圖從高中數學教學的角度，談談個人開展研究性學習的一些實踐與認識。以期為盡快實現研究性學習教學從理念到操作的轉化拋磚引玉。
一、研究性學習教學案例分析、介紹：
（1）提出問題往往比解決問題更重要。
教師首先要根據教學目標，尋找與教學內容相關的，可以激發學生興趣的材料，創設出特定的情境，向學生提出要研究的領域，引導學生發現並提出需要探究的問題。
愛因斯坦曾說過：「提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決問題也許僅僅是一個數學上的技能而已，而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看待舊的問題都需要創造性的想像力」，因此，提出問題是研究性學習要培養的主要能力之一。
案例一，「一個等差數列的性質」的教學
如果 成等差數列，則有
即 …………(1)
在講過這一性質後，我要求同學們推廣上述命題（設計、提出問題，並討論解決辦法）。下面摘錄同學在研究性學習教學中提出的問題，、結論及一些思考。
問題一，如果 成等差數列，依照(1)式能得到什麼結論？
即 =0…………(2)
問題二，如果 成等差數列，能得到什麼結論？
即 …………(3)
問題三，如果 成等差數列，能得到什麼結論？即 時，
…………(4)
問題五，如何證明上述結論，將上述命題的條件與結論互換是否可行？
到此，同學們採取研究方法仍然是特殊到一般的方法，但同學們很快發現當 時，上述反命題顯然成立，當 時，上述反命題就不成立了，如1,2,4,7滿足 ，但這此數顯然不成等差數列。那是否研究到此結束了呢？
問題六，同學很快就發現當 時， 可以得出 ，這就提示給我們，如果要使數列 成等差只需再添一個條件， =0，從而 成等差數列就需添兩個條件……這樣，同學們又估計到了它的一個反命題：

成立，則 成等差數列………………(5)
問題七，利用數學歸納法證明上述命題。
在這樣的研究性學習的教學過程中，學生們體驗到了不斷提出問題，解決問題所嘗到的成功的喜悅。能提出需要探究的問題，在這里顯然比找到答案更為重要。其實很多規律就蘊藏在我們平時教學之中，關鍵是我們的教師是否能讓學生引起足夠的重視，並引導學生發現與提出問題。
（2）讓學生積極參與，體驗合作
在研究性學習教學過程中，教師應創設讓學生充分參與的情景，實現有意義的自主學習。一方面要給予學生自主學習的時間，讓學生有足夠的時間去探索、思考、交流。另一方面，教師要鼓勵學生質疑問題，歡迎學生爭辯、發表獨立見解，確保學生全程參與，全方位參與。從這層意義上講，研究性學生即要培養學生參與意識，學會合作交流。
案例二，一道例題引發的研究
已知 是周期函數，且周期為2，等式 對一切 均成立，求證 為偶函數。
這是高一理科班函數復習時的一道例題。這道例題很普通，但內涵卻很豐富，頗有研究價值。例題教學後，把學生分成5人一組，要求對這個問題進行多方位的研究，然後交流研究成果（老師提示：研究條件與結論之間關系；從圖像的角度進行研究；猜測具有怎樣的性質，函數是周期函數；對奇函數、偶函數的定義再作推廣；通過研究得到什麼啟示等）。下面將各小組開展研究性學習活動後，各小組交流情況整理如下：
[小組I研究結論]兩個條件和一個結論這三者中的任何兩者都可以推證出第三者。
[小組II研究結論]由 為偶函數，則對稱軸方程為
對一切 成立，對稱軸方程
得出下列猜想並可證明：
（1）若一個函數的圖像有兩條不同對稱軸，這個函數是周期函數。
（2）若一個函數的圖像有兩個不同對稱中心，這個函數是周期函數。
（3）若一個函數的圖像有一個對稱中心和一條對稱軸，則這個函數是周期函數。
[小組III研究結論]對函數 存在常數 ，使函數在定義域內任意 ，若都有 成立，則 為偶函數，若都有 成立，則 為奇函數。
[小組IV研究結論]通過研究得出啟示一，函數性質，如奇偶性，周期性與圖象對稱性是密切相關的；啟示二，數形結合在發現問題，研究問題和解決問題中起著極為重要的橋梁作用。
（3）發展應用數學知識解決實際問題，使數學回歸到生活中去。
研究性學習教學實施過程中應特別注意理論與實際生活的聯系，學以致用，重在知識技能的應用，是研究性學習的很重要特徵之一，通過研究有利於引導學生關注社會、關注自然，培養學生社會責任心和使命感，形成積極的人生態度。這在以往傳統的教學課上是無法得到的。
案例三，建立函數關系，解決實際問題
函數的本質是變數與變數之間的對應關系，它反映事物運動變化過程中的內在聯系，不少實際問題都可以抽象概括成函數表達式。即建上一個函數模型，從而簡捷、准確地找到合理的答案。然而，由於本質上的差異，反映變數之間的依賴關系的函數模型呈現各種不同的面貌，這給我們的學生深入社會，利用數學知識解決實際問題提供可研究性學習的基礎。為激發學生的學習興趣，我布置了一個作業，「調查家庭生活中數學素材，從建立函數模型角度，為自己家庭解決實際問題」，一星期後，學生收集的資料五花八門，經分組整理，學生提出了各種各樣的研究問題。如家庭生活中的分期付款問題（購房、買車等），知識售價、月利息、每月還款數，需多少時間還清，每次還款多少最合算；家庭裝修問題；合理設計家庭開支問題；股票投資問題；家庭養殖業問題等等。老師把學生收集的素材分類，合並、提出修改意見後，分小組確定研究方向。經小組研究，總結出了許多解決實際問題的函數模型，如代數函數模型，指數函數模型，線性規劃模型，盈虧平衡模型，投入產出模型等。解決實際問題的過程是學生體驗研究性學習教學活動的過程，問題解決（無論是有答案、無答案，還是暫時無答案）都會使學生興奮、投入，更重要的是，研究性學習的整個過程，自始自終學生都是研究者，培養了學生科學的態度，發展學生對家庭、對社會責任心，讓同學在實踐研究中獲得直接經驗。
二、研究性學習教學基本框架及思考。
1、研究性學習教學與傳統數學教學比較，其最大區別在於傳統課程有市統編教材，有較為成熟的實施教學方法、手段、評價體系，而研究性學習教學很多內容還是一塊未開發的「自留地」，相對自由度較大，是教師自主的開發。根據新課程計劃對研究性學習教學提出的目標，結合本人教學實踐，我認為研究性學習教學的主要特點是：以發展探究思維為目標，以學科基本結構為內容，以再發現為學習方法。應強調（1）學生是「發現者」，在教師指導下，激發學生對數學學科本身的興趣，通過自主探索，實踐活動，去發現規律。（2）教師要為學生創設一個自主的學習環境，在教師指導下，將啟發探究、評價、總結有機結合。下面讓我們試圖勾勒一下研究性學習的基本框架（如表所示）
過程 內容 目的 操作
問題情境階段 確定課題 運用學生原有的知識和經驗，選擇有能力進行探索的問題 啟發學生在已有一些知識的基礎上，提出自己感興趣的課程，確定對課題的探討步驟及研究方案
實踐體驗階段 實證收集 了解和學習收集資料的方法，學會觀察和檢索 引學學生深入實際，圍繞問題，引經據典，旁徵博引，收集數據與事實依據
進行分析 從各種信息中歸納出解決問題的重要思路，學會篩選和判斷 要求學生對採集的事實及數據進行去粗取精、去偽存真的分析，對課題、議題作出「是什麼」及「為什麼」的初步解釋
表達交流階段 初步交流 認真吸取他人意見和建議，不斷補充和完善 初步研究成果在小組內或同學中充分交流
得到結果 完成課題研究，通過深層次的思考，得到知識結論的體驗 形成書面材料和口頭報告，以辯論會、研討會、展板、牆報、電子課件、網頁等方式表達，進行相互交流和研討
2、研究性學習的教學大都採用課內研討型。讓學生經歷不同背景之中，去發現問題，實施解決問題的方法，檢驗、論證及交流所獲得的結論。也就是讓學生自己思考研討，怎麼做、做什麼，而不是讓學生接受老師思考的現成的結論。它是一種積極的學習過程。
研究性學習的教學內容，要能夠引起全體學生的主動思考，引起同學（或與老師）之間交流。因此，研究的問題應當具有不同的層次性，要使得絕大部分學生都能夠思考它，並且都有思考的空間。同時應允許結果的多元性，在可能的前提下，要使得不同的學生都能表達自己對問題的理解及見解的機會。
3、研究性學習教學對學生的要求與評價。學生的發展是課程實施的出發點和歸宿。課程實施應當著眼於學生全面素質的提高，為學生健合人格的形成以及能力、知識諸方面的學習與發展創造條件，研究性學習教學要特別重視對學生綜合能力的培養：（1）要有敏銳的觀察與思考能力；（2）要有搜集與積累資料的能力；（3）要有綜合運用各科知識解決實際問題的能力；（4）要有一定的人際交往能力和合作精神。研究性學習教學中，學生各種活動中獲得的不僅僅是知識，更是一種學習品質、能力、從而為他們的終身學習、長遠發展奠定堅實的基礎。
由於研究地點、請教對像、研究小組的不同，對學生參與研究性學習的評價不可能有統一標准，教師應以肯定為主，保護學生參與積極性。應從（1）學生參與研究性學習活動態度情況；（2）學生在研究性學習活動中獲得體驗情況；（3）學生創新精神、社會實踐能力發展情況；（4）交流合作情況等綜合起來加以評價。
4、研究性學習教學對教師的要求：
在研究性學習教學中，教師是組織者、參與者和指導者。教師在教學目標的設計、教學活動的組織、現代化教育技術的運用等方面都要有利於每一個學生的發展。教師的教學是富有創造性的活動，每一位教師都有責任愛護和培養學生的探索精神、創新精神，營造崇尚真知、追求真理的氛圍，促進學生自主學習，獨立思考，為學生稟賦和潛能自由、充分地發展創造寬松的環境。
實施研究性學習教學，培養學生的創新能力，關鍵在於必須有創造型的高素質教師。他們必須具備：（1）超前的教育觀念；（2）快速接受新知識的能力；（3）高超的教學技能：①能充分發揮學生的全體作用的能力；②能熟練使用現代教學手段的能力；③嫻熟的德育技能；（4）具有開拓創新精神和較強的科研技能。

『叄』 數學教育的研究方法

數學教育的研究方法有實驗法、觀察法、調查法、比較法。

其他：教育科學的調查研究方法是在教育理論指導下,通過運用觀察,列表,問卷,訪談,個案研究以及測量等科學方式,搜集教育問題的資料,從而對教育的現狀做出科學的分析認識並提出問題。

『肆』 怎樣做小學數學課題研究

1、根據課題申報通知文件，了解課題申報具體事宜。
2、根據課題指南，選小學數學方向的選題，在圍繞選題，收集相關資料，確定小學數學課題題目。
3、網上填寫課題申報評審書，完成後，提交（根據要求准備電子版和紙質版申報材料）。
4、課題申報審核立項，立項後的課題，正式開展研究。
5、進行開題論證，撰寫開題報告，開展開題會議。
6、按照課題研究方案，每個研究成員在規定時間內完成各自的研究任務。在研究過程中，注意積累、分析，以及溝通、監督，最終達到課題結題要求。
7、根據課題結題要求，准備結題署名材料，科研成果該發表的發表，該出版的出版等，最終把相應資料，提交後辦理結題手續，通過鑒定驗收，拿到結題證書，完成課題課題。

『伍』 如何進行初中數學教學課題研究

提升課堂教學的有效性已經成為當前深化課程改革的關鍵和根本要求。追求課堂教學的有效性，就是要求我們在新課程理念的指導下，在發揮學生主體作用的前提下，改革課堂教學模式，提高課堂教學實效，形成包括探究、合作、對話為內容的課堂教學文化，構建符合學生身心發展的有效課堂。因此，在教學中要緊密聯系學生的實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有效的情境、運用有效的教學方法、引導有效的自主探索，讓學生從中體驗數學的「生活味道」、感受數學的「抽象之美」、享受學習的「成功樂趣」。
關鍵詞： 新課程理念 素質教育 探索有效教學 在體驗中學習
正文：
《數學課程標准》指出「人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。」同時提出：「學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。」 「數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。」而課堂教學是實施素質教育的主陣地，任何優化課堂教學，讓課堂在有限的教學時間里煥發出無限的生命活力，使學生成為真正學習的主人，這是廣大教育工作者不懈追求的目標。如何提高數學課堂教學的有效性，讓數學課堂煥發出強大的生命活力？本文就此問題在閱讀、交流、借鑒先進的基礎上,結合自己的教學實際談談體會：
一、對有效教學的理解
有效教學是指教師遵循教學活動的客觀規律，以盡量少的時間、精力和物力投入，取得盡可能好的教學效果，從而實現特定的教學目標，滿足社會和個人的教育價值需求。如學生在形成知識、技能和技巧的過程中，在形成某種個性特徵、提高每個學生的教育和發展水平方面可能取得的最大成果；師生用最少的必要時間取得一定的成果；師生在一定的時間內花費最少的精力取得一定的成果；為在一定時間內取得一定的成績而消耗最少的物資和經費等等。
與課堂教學「有效性」相對應的是課堂教學的「低效或無效」。高效的教學就是學生獲得充分發展，內容包括知識技能、情感態度、價值觀的和諧統一發展。
二、提高課堂教學有效性的前提是了解學生
新課程教學理念認為：課堂教學的本質是由教師組織學生進行有目的、有計劃的有效學習的活動過程。要使學生在有限的學習時間內獲得最大的收益，教師就必須不斷地優化組織學生學習的形式，使之最大程度地適應學生學習的需要。而教師要做到這一點，就必須充分地了解學生——了解學生的知識現狀、了解學生對本學科的了解程度、了解學生對本學科的期望值、了解學生對教師的評價等等。
三、如何實施有效的課堂教學
1.創設實際生活情境，激發學生學習興趣，體驗數學的「生活味道」
數學來源於生活，又應用於生活。布魯納認為：「學習是主動的過程，對學生學習的內因的最好激發是對所學材料的興趣，即主要來自學習活動本身的內在動機，就是直接推動學生主動學習的心理動機。」而著名數學家華羅庚也曾說：「人們對數學早就產生了枯燥乏味、神秘、難懂的印象，原因之一便是脫離了實際。」因此，教師要善於從學生熟悉的實際生活中創設教學情境，讓數學走進生活，讓學生在生活中看到數學，接觸數學，激發學生學習數學的興趣。如：在教學《比較分數的大小》時，為學生創設一個良好的學習情境，充分調動學生思維的積極性和主動性。教師運用多媒體進行導入教學收到良好的效果。其做法是：編制「唐僧師徒分西瓜」的故事。上課開始，教師將屏幕打開，唐僧師徒四人出現在一荒草叢的大路上，被太陽曬得口乾舌燥。悟空便蹦蹦跳跳地來到師傅面前說：「師傅，口太喝了，我去找點解渴的東西來！」並吩咐八戒和沙僧看好師傅。不一會兒悟空抱著一個又大又圓的西瓜回來了。悟空道：「師傅和沙僧吃西瓜的1/4，八戒吃西瓜的1/3，我吃西瓜的1/6。八戒一聽瞪在眼睛，很不高興地說：「猴哥，明知我的肚皮大，吃得多，卻分給我的最少，你吃得最多。」語音剛落，悟空便哈哈大笑道：「好一個獃子、獃子、獃子……」到此，教師抓住時機提出問題：「悟空為什麼叫八戒獃子？」由於學生特別喜歡《西遊記》，課一開始，同學們便被生動的畫面、富有個性的人物對話所吸引，每個情節歷歷在目，問題一提出，同學們爭著回答：「八戒不知道自己分得最多。」「他真呆！」等等。教師緊接著追問：「八戒為什麼不知道自己分得最多呢？」此時學生躍躍欲試，欲言不能，教師趁疑而入，因勢利導，揭示課題。這樣就達到了「一石擊起千層浪」的效果。新穎有趣的引入課題，喚起了學生的求知慾望，點燃了學生思維的火花，為學習新的知識鋪設了一條平坦的大道。這樣將知識與實際生活密切聯系起來，巧妙地創設教學情境，激發了學生的學習興趣和求知慾望，放飛了學生的思維。
2、運用有效的啟發引導的教學方法，感受數學的「抽象之美」
數學知識是抽象的，因此我們在教學中應利用科學有效的教學方法，充分啟發引導學生，讓他們在積極主動的觀察、實驗、討論等數學活動中自主學習，要從學生的實際情況出發，採取各種有效的形式，先予啟發，讓學生多活動多觀察，主動參與整個教學過程，通過自己的努力，發現規律，溝通新舊知識之間的密切關系，充分調動學生學習的積極性和主動性，激發學生學習的興趣和求知慾。如有位教師在「全等三角形」的教學時，呈現了這樣的情境：小明畫了一個三角形，怎樣才能畫一個三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊分別對應相等，三個角分別對應相等，反之這六個元素分別對應相等，這樣的兩個三角形一定全等。但是，是否一定需要六個條件呢？條件能盡可能少嗎？對此引導學生進行分類研究。對學生的不合理分類，教師要予以糾正；對學生提出的不同策略，要予以肯定和鼓勵，以滿足學生多樣化的學習需要，發展學生的個性思維。按照三角形的「邊、角」元素進行分類，師生共同歸納得出： 1．一個條件：一角，一邊。2．兩個條件：兩角； 兩邊；一角一邊。3．三個條件：三角；三邊；兩角一邊；兩邊一角。按以上分類順序動腦、動手操作，驗證。教師收集學生的作品，加以比較，得出結論：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等。實踐證明，教師的適時引導和適當點撥，能幫助學生更好、更快、更有效率的學習。
3、在自主學習中發揮學生主體作用，主動建構數學知識體系
布魯納曾說：「探索是數學的生命線，沒有探索就沒有數學的發展。」《數學課程標准》也指出：動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。數學課堂教學要為學生提供「做」數學的機會，使學生在具體的操作、整理、分析和探索交流活動中，變抽象為具體，獲得廣泛的數學活動經驗，從而實現有效學習。讓學生在親歷中獲得知識對學生的發展是十分有益的。如在「平行四邊形面積的計算」的教學中，多數老師都會採用演示法引導學生學習新知，但還是老師講的多，動得多，往往沒有留給學生充分探究的時間和空間。而一位老師在教學這一課時，先是指導學生畫出一個底20厘米，高10厘米的平行四邊形，用剪刀剪下。然後提出能否把這個平行四邊形轉換成學過的平面圖形來計算它的面積呢？接著是學生的小組合作與學習。在教學中，教師只是適時的點撥、引導、合作，沒有太多的示範和言語，把學習的主動權還給學生。在自主探究的過程中，有的學生就發現每人手中拿的是等底等高的平行四邊形，他們的形狀不一定相同，但能拼成相同的長方形，對知識有了深層的感悟,主動建構數學知識體系。因此，在數學的學習活動中，老師應當轉變角色，賦予學生更多的思考、動手操作和交流的機會，讓學生在民主平等、信任、寬容的氛圍中探索新知、點燃智慧、樹立信心，感受數學的魅力，以實現「人人學有價值的數學。」
4、讓不同的學生在數學上得到不同的發展，享受數學的「成功樂趣」
由於智力發展水平及個性特徵的不同，認識主體對於同一事物理解的角度和深度必然存在明顯差異，由此所建構的認識結構必然多元化、個性化和不盡完善的。學生的個體差異表現為認識方式與思維策略的不同，以及認知水平和學習能力的差異。作為一名教師要及時了解不同學生的個體差異，積極評價學生的創新思維，從而建立一種平等、信任、理解和相互尊重的和諧師生關系，營造民主的課堂教學環境，學生才會在這樣的環境中大膽發表自己的見解，展示自己的個性特徵。對於有困難的學生，教師要給予及時的關照和幫助，要鼓勵他們主動參與數學學習活動，嘗試用自己的方式去解決問題，發表自己的看法；教師要及時的肯定他們的點滴進步，對出現的錯誤要耐心的引導他們分析其產生的原因，並鼓勵努力改正、爭取進步，從而增強學生學習數學的興趣和信心。例如：在教授解方程組：①x+y=7②3x+y=17，大部分學生把兩個方程相減先消去y，有一位同學卻想出先把第二個方程變化為2x+(x+y)=17，再由第一個方程x+y=7代入得2x+7=17。在教學過程中，學生提出與教師截然不同的見解，教師不應該只是簡單地否定學生。當學生在學習上哪怕是點滴進步也要給予熱情鼓勵。不同的學生表達語言不同，不管是否加以嚴密，我們都應積極鼓勵加以引導，逐步嚴密化。讓學生創設展示自己探究成果的機會，獲得成功的體驗，激發自己學習的熱情，享受數學學習的「成功樂趣」。 關注差異，鼓勵不同的學習歷程，體現了「不同的人在數學上得到不同的發展。」
總之，有效課堂作為一種理念，更是一種價值追求，一種教學實踐模式，將會引起我們更多的思考、更多的關注，在實現真正意義上的新課標所倡導的「人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。」這就要求教師學習先進的教育教學理念，結合自己的特色和學校學生的特點，形成自己的教學風格。在新課程理念指導下，教師教學行為必須轉變，這樣才能主動適應並投入到新課程改革中，才能真正落實新課程的總目標，才能提高課堂教學有效性，全面推進素質教育。

『陸』 如何開展高中數學研究性學習

研究性學習強調理論與社會、科學和生活實際的聯系，特別關注環境問題、現代科技對當代生活的影響及與社會發展密切相關的重大問題。要引導學生關注現實生活，親身參與社會實踐性活動。同時，研究性學習的設計與實施應為學生參與社會實踐活動提供條件和可能。對於高中生而言，要開展研究性學習，必須培養他們的實踐能力。具體說來，主要包括以下幾方面能力：發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力；動手操作的能力；參加社會活動的能力。如讓學生嘗試研究「銀行存款利息和利稅的調查」，先讓學生制訂調查研究專題，從教科書、課外閱讀書以及網路中查找有關銀行存款利息和利稅的內容，由學生自己根據實際需要，分組到各種相關部門進行原始數據搜集，通過對原始數據的分析、整理，建立一個數學模型。在研究過程中，學生的積極性及創新能力得到了充分展示，使他們發現研究數學的樂趣，也享受到了成功的喜悅。

『柒』 如何在數學課堂中開展研究性學習

研究性學習是學生在教師指導下，從自然、社會和生活中選擇和確定專題進行研究，並在研究過程中主動地獲取知識、應用知識、解決問題的學習活動。
設置研究性學習的目的在於改變學生以單純地接受教師傳授知識為主的學習方式，為學生構建開放的學習環境，提供多渠道獲取知識、並將學到的知識加以綜合應用於實踐的機會，促進他們形成積極的學習態度和良好的學習策略，培養創新精神和實踐能力。通過研究性學習使學生獲得親身參與研究探索的體驗，培養學生發現問題和解決問題的能力，培養學生收集、分析和利用信息的能正稿力，使學生學會分享與合作。數學作為中學課程的一門基礎性學科，自然是實施研究性學習方式的一塊主陣地。
數學研究性學習是培養學生在數學教師指導下，從自身的數學學習和社會生活、自然界以及人類自身的發展中選取有關數學研究專題，以探究的方式主動地獲取數學知識、應用數學知識解決數學問題的學習方式。它同社會實踐等教育活動一樣，從特定的數學角度和途徑讓學生聯系社會生活實例，通過親身體驗進行數學的學習。數學研究性學習強調要結合學生的數學學習和社會生活實踐選擇課題，學生從自身數學學習實踐出發，找到他們感興趣的、有探究價值的數學問題。開展數學研究性課題學習將會轉變學生的數學學習方式，變傳統的"接受性、訓練性學習"為新穎的"研究性學習"，它有利於克服當前數學教學中注重教芹伍師傳授而忽視學生發展的弊端，有利於調動學生的研究熱情，激發學生的求舉首孝知欲和進取精神，從而有效提高學生的創新意識和實踐能力。
數學研究性學習是學生數學學習的一個有機組成部分，是在基礎性、拓展性課程學習的基礎上，進一步鼓勵學生運用所學知識解決數學和現實問題的一種有意義的主動學習，是以學生動手動腦，主動探索實踐和相互交流為主要學習方式的學習研究活動。
數學研究性學習方式作為一種新型的體現素質教育思想和要求的學習方式，應該貫穿在整個數學教育的所有活動中，在現行的數學教學過程中可以將數學研究性學習作為一種學習方式加以引入，以培養學生對數學的探究性學習能力、實踐能力、創造能力和創新精神。

『捌』 如何在數學教學中開展研究性學習

如何在高中數學課中開展數學研究性學習呢？
一、在日常的課堂教學中滲透研究性學習
求知慾是人們思考研究問題的內在動力，學生的求知慾越高，他的主動探索精神越強，就能主動積極進行思維，去尋找問題的答案。我們教師在教學中可採用引趣、激疑、懸念、討論等多種途徑，活躍課堂氣氛，調動學生的學習熱情和求知慾望，以幫助學生走出思維低谷。在講授新課時，我們可根據課題創設問題情境，讓學生產生懸念，急於要了解問題的結果，而使學生求知慾望大增。在遵循教學規律的基礎上，採用生動活潑，富有啟發、探索、創新的教學方法，充分激發學生的求知慾，培養學生的學習興趣，為開展數學研究性學習的活動鋪墊了基礎。
數學研究性學習的過程是圍繞著一個需要解決的數學問題而展開，經過學生直接參與研究，並最終實現問題解決而結束。學生學習數學的過程本身就是一個問題解決的過程。當學生學習一章新的知識、乃至一個新的定理和公式時，對學生來說，就是面臨一個新問題。事實上，課本中，不少定理、公式的證明、推導本身就是一節數學研究性學習的好材料。比如，三角函數中，正弦、餘弦誘導公式的推導；直線的傾斜角和斜率的研究；直線與拋物線的位置關系；等等。以某一數學定理或公設為依據，可以設計適當的問題情景，讓學生進行探究，通過自己的努力去發現一般規律，體驗研究的樂趣。
二、在數學問題中滲透研究性學習
在課堂上要形成"問題中心"，把社會生活中的問題搬進課堂內進行研究，使課堂成為問題展示平台、討論與辨析的場所。培養學生研究性學習的能力，就是要培養學生善於發現問題和解決問題的能力。所以在教學過程中，學生如果帶著探索問題的強烈慾望來接受教師所傳授的知識，那麼，他們的大腦就會處於積極活動之中，他們所得到的知識就比較深刻、扎實。教師將研究性學習的思想和方法體現在教學全過程，緊密結合教材中的經濟、政治、科技、文化、教育的實際問題滲透學生自主創新性的研究型課題，培養學生的創新精神、實踐能力和研究能力，發展個性特長，初步學會研究性學習。教師要努力促進學生提出問題，對教材的內容進行反思；促進學生討論問題，增強問題意識，培養質疑精神；促進學生自覺地把問題專題化。
我們開展數學的"研究性學習"，就是要讓學生自主地去發現、去研究自己感興趣的問題，親身體驗問題。數學中的各種各樣的問題為我們研究性學習提供了許多研究的方向，數學教學中的各種問題都是滲透研究性學習的重要載體。
1、在數學的應用題中滲透研究性學習
新課程改革旨在培養學生創新精神和實踐能力，改革傳統教學理論嚴重脫離實際的狀況。使學生能將學到數學知識能應用到解決實際問題中去，這也是我們研究性學習的一個重要方面。利用數列知識解決購房、購車分期付款問題，利用函數求最值的方法解決現實生活中最佳方案問題，等等。帶動學生去研究生活中的數學問題，讓數學研究性學習帶給學生無窮的樂趣，真正的做到使學生學以致用。數學的應用不僅是應用數學知識解決問題，更重要的是能夠在實際生產、生活中發現問題，提出問題，通過學生的社會調查與實踐，在實際生產過程中發現數學問題，研究數學問題，建立解決各種問題的數學模型，這樣學生一方面能用所學的數學基礎理論解決實際問題，另一方面又能在日常生活中的具體事例抽象成數學的模型，數學的研究性學習就在這樣的過程中循環推進。
2、在數學開放題中滲透研究性學習
數學開放題能體現數學研究的思想方法，解答過程是探究的過程，能體現數學問題的形成過程，體現解答對象的實際狀態，數學開放題有利於因材施教，可以用來培養學生思維的靈活性和發散性，使學生體會學習數學的成功感，使學生體驗到數學的美感。將數學開放題用於學生研究性學習是十分有意義的。
開放題的核心是培養學生的創造意識和創新能力，激發學生獨立思考和創新的意識，是一種新的教育理念的具體體現。數學開放題作為開展數學研究性學習一個切入口，促進了數學教育的開放化和個性化，從發現問題和解決問題中培養學生的創新精神和實踐能力。開放題通常是改變命題結構，改變設問方式，增強問題的探索性以及解決問題過程中的多角度思考，對命題賦予新的解釋進而形成和發現新的問題。數學老師就應該充分的利用研究性學習的機會，編制數學開放題，提高學生運用的能力。但無論是改造陳題，還是自創新題，編制數學開放題都要圍繞使用開放題的目的進行，開放題應當隨著使用目的和對象的變化而改變，應作為常規問題的補充。用於研究性學習的開放題盡量能有利於解題者充分利用自己已有的數學知識和能力解決問題。編制的開放題應體現某一完整的數學思想方法，具有鮮明的數學特色，幫助解題者理解什麼是數學，為什麼要學習數學，以及怎樣學習數學。
三、在社會實踐中滲透研究性學習
在數學研究性學習中，社會實踐是重要的獲取信息和研究素材的渠道，學生通過對事物的觀察、了解並親身參與取得了第一手資料，可以用所學的數學知識予以解決。
研究性學習強調理論與社會、科學和生活實際的聯系，特別關注環境問題、現代科技對當代生活的影響以及社會發展密切相關的重大問題。要引導學生關注現實生活，親身參與社會實踐性活動。同時研究性學習的設計與實施應為學生參與社會實踐活動提供條件和可能。
對於高中學生而言，要開展研究性學習，必須培養他們的實踐能力。具體說來，主要包括有以下幾個方面能力：發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力；動手操作的能力；參加社會活動的能力。例如讓學生嘗試研究"銀行存款利息和利稅的調查"：先讓學生制定調查研究專題，從教科書、課外閱讀書以及網路中查找有關銀行存款利息和利稅的內容，由學生自己根據實際需要，分組到建設銀行、農業銀行、農村信用社、國稅、地稅等相關部門進行原始數據的搜集，通過對原始數據的分析、整理，建立一個數學模型。在研究過程中，學生的積極性以及創新能力得到充分展示，使他們發現研究數學的樂趣，也享受到成功的喜悅。
四、在研究性學習中教師要把握指導的度
研究性學習強調學生的主體作用，同時，也重視教師的指導作用。在研究性學習實施過程中，教師應把學生作為學習探究和解決問題的主體，並注意轉變自己的指導方式。
研究性學習是學生在教師指導下的自主性、探索性學習活動，學生在學習中通過親身實踐獲取直接經驗，養成科學精神和科學態度，掌握基本的科學方法，進而提高綜合素質和能力。作為這一活動的組織者和指導者的教師，在指導學生進行研究性學習過程中，既不可以按已有的教學模式包辦代替學生的自主學習，也不能放任自流，不聞不問。要達到研究性學習的最終目的，教師的指導必須把握一個度。
由於研究性學習是學生在教師的指導下，從自然、社會和生活中選擇和確定專題進行研究，並在研究過程中主動地獲取知識、應用知識、解決問題的學習活動。而社會生產、生活以及學習中存在的需要解決的問題是多種多樣的。不同類型的問題適宜用不同的方法和手段解決，換一句話說，不同類型的問題有不同的解決模式或者叫研究模式。因此，在進行研究性學習的初始階段，就應該讓他們熟悉和掌握盡可能多的研究模式，如我們要讓學生熟悉，觀察法，實驗法，調查法和文獻資料查閱法是科學研究最基本的方法，同時要讓他們知道，什麼樣的課題適合什麼樣的方法。在開展研究性學習的過程中，指導教師是學生學習的參與者、指導者、組織者、促進者以及合作者，也就是說，教師應以平等身份主動參與學生的課題研究，通過與學生交流發表自己的意見，與學生相互學習，共同進步；教師應指導學生的研究思路、研究方法；教師應作好課題研究的組織協調工作，為學生的學習活動創造一個良好的環境，幫助學生克服困難，樹立信心。
總之，"研究性學習"旨在將學習更多地看作一個解決問題的過程，讓學生掌握解決問題的方法。由對知識的認識過程轉化為對問題的探索過程；由對知識的認知掌握轉化為對問題的研究解決。這樣才能使學生學會在復雜的社會環境中不斷地用探究科學的態度與方法去認識、發現、改變與創造，真正使今天的學習成為明天參與和改造社會，從而獲得發展的基礎。通過主要採取研究性學習方式實施的數學教學，不僅可以促進學生學習數學、掌握和運用一種現代數學的學習方式，學會主動學習、終身學習，而且可以促進數學教師的教學觀念和教學行為方式的改變，學會指導學生自主學習，促進教師綜合素質的提升，教學能力、研究能力的提高。

『玖』 數學課題研究思路有哪些

課題研究的思路與步驟 本課題的研究分為三個階段。 1、研究的准備階段。 時間安排：2010.4—2010.8
(1)設計課題方案、制定了切實可行的研究計劃。查閱大量文獻，掌握國內外關於學生個體差異對學習數學影響的研究概況，確定研究課題，在科學理論的指導下，設計了課題研究方案，修訂、論證研究方案，集中討論並制定切實可行的研究計劃，使課題研究具有明確的目標。(2)進行課題組建設，使課題研究處於科學、規范的組織管理之中。把課題組成員分為三個小組。明確課題組成員的職責和分工。制定課題組階段性計劃。完善課題研究制度和組織紀律，包括理論學習制度、培訓制度、研究制度和檔案資料管理制度。(3)進行預備調查，根據調查結果修改、完善調查問卷，進一步明確研究的思路和目標。
2、研究的實施階段。 時間安排：2010.9—2011.6
(1)設計學生數學學習興趣與能力的調查問卷。三個小組分頭在實驗班學生中進行問卷調查，掌握大量真實的第一手資料。(2)組織課題組成員對問卷調查資料進行認真統計，著眼差異，進行現狀分析和成因研究，形成全面而詳細的分析。據分析報告，確定實驗班學生的分組情況。學生分為好、中、差三個群體，每組6人，每類學生兩名。分組都是相對的，並非一成不變。(3)採用行動研究法，一方面課題組成員要根據自己研究的具體問題進行課堂教學實踐，撰寫專題論文、積累典型的研究案例。另一方面通過公開課、研討課、教學經驗交流、開展「同課異構」教學設計競賽與觀摩等活動，發現問題，調整實驗計劃。
3、成果形成階段。 時間安排：2011.7—2012.3
（1）整理實驗數據和資料，對實驗效果進行評價。（2）整理優秀教學設計、課例、案例系列，做好實驗的教科研論文成果匯編。（3）完成實驗研究報告。（4）召開課題展示會，展示匯報實驗成果。（5）完成課題研究報告，為課題鑒定做好充分的准備。

『拾』 淺談如何在高中數學教學中開展研究性學習

數學是思維的體操，數學知識抽象、邏輯性強，不容易學好，尤其是高中數學知識，學生很難學好。研究性學習是新課程倡導的教學模式，目的是讓學生作為學習的主體，主動去研究數學知識，在學習中促進學生學會自學，提高學習效率。就對如何在高中數學教學中開展研究性學習進行相關探討。
高中數學是高中階段重要的基礎學科，但是高中數學知識抽象難懂、邏輯性強，學生很難掌握。研究性學習是新型的教學模式，研究性學習就是要讓學生主動地參與課程的研究過程，使學生親身體驗學習知識的過程，培養學生的自學能力與探索發現意識，提高學習效率。
一、研究性學習的特點
1.開放性
我們進行研究性學習的內容不是固定不變的，而是來源於學生平常的生活與社會生活，是為了解決在生活中的常見問題或社會問題。這種教學模式不是固定的某學科的知識，也可能是多學科綜合、交叉的知識，具有開放性。
2.探究性
研究性學習顧名思義肯定是有較強的探究性的，在研究性學習的過程中，學生學習知識是在教師的指導下，但並非是教師主導的，是讓學生自主對研究課題進行確定，改變了以往傳統的教學模式，學生成了學習的主人，學生可以發揮自己的才能去主動探究，相互交流、學習，最終得出結論。
3.實踐性
數學知識不是死板的書本知識，它是與生活有緊密聯系的，因此，研究性學習強調實踐性，在學習知識的過程中，我們可以與實際生活相聯系，可以融入環境問題、現代科技問題等，引導學生關注生活，親身參與實踐活動，在實踐活動中學習知識。
二、研究性學習的目標
研究性學習強調對所學知識、技能的實際應用，重視學生學習的過程和學生的實踐與體驗。我們要達到的目標為：（1）使學生獲取親身參與研究探索的體驗。（2）促進學生發現問題與解決問題的能力。（3）培養學生收集信息與利用信息的能力。（4）使學生在研究性學習中學會分享與互相合作。（5）培養學生的科學態度與科學精神。（6）培養學生對社會的責任心和使命感。
三、高中數學研究性學習
1.對數學研究性學習的認識
對高中數學的研究性學習是學習的一個有機組成部分，是學生提升主動學習能力與實踐能力的有效途徑。學生在研究性學習中，思想得到了解放，思維能力得到了鍛煉，能為學生營造一個勇於探索爭論與相互學習鼓勵的良好氣氛，使學生在學到知識的同時，也提高了綜合學習能力。
2.進行數學研究性學習的途徑
（1）在課堂教學中滲透研究性學習
高中數學教師可在教學中應用激趣、激疑、懸念、討論等多種途徑，活躍課堂氣氛，提高學生的學習熱情與求知慾望，幫助學生走出思維低谷。
實踐證明，在遵循教學規律的基礎上應用生動活潑、豐富多彩的教學模式，能夠達到使學生成為學習主人的目的，學生的學習興趣得到了激發，學生的求知慾望大增，提高了課堂的教學效率。
（2）數學開放題與數學研究性學習
數學開放題能夠顯著地凸顯數學的研究性學習，解答疑難的過程就是探究的過程，數學開放題體現了數學問題的形成過程，體現解答對象的實際狀態，學生在解答數學開放題時，必須綜合分析、綜合探索，這樣有利於對學生思維的靈活性的激發，使學生體會成功，從而愛上數學。
（3）數學研究性學習課題的選擇
開展數學研究性學習要恰當地選擇學習課題，在選擇課題的時候，我們要充分考慮到學生的自主活動與合作活動。研究性學習課題應該是學生學習的基礎數學知識，然後與實際的生活和生產相結合。可以使師生自擬課題，這樣可以培養學生的獨立思考能力與綜合分析能力，有利於學習效率的提高。
（4）在數學研究性學習中如何編制開放題
不管是改造陳題，還是自創新題，編制開放性題目要圍繞開放題的目的而進行，開放題要根據實際情況的變化而做出改變，開放題是補充基礎題目的，應有利於促進學生綜合素質的發展。
編制開放題要以基礎知識為基礎，切入點是以知識網路的交叉點為入口。依據某一數學定理或者是公式對開放題進行編制，以一定的封閉題開發出開放題，為體現或重現某一數學研究方法而編制開放題，編制開放題要根據實際情況進行。
（5）數學研究性學習與數學教學
①研究性學習在高中的定位
它是面對整個高中數學教學的，面向的是全體學生，而不是少數的優秀生。研究性學習的目標是激發學生主動探索的積極性，培養學生的創新能力，為的是提升學生的綜合能力。
②研究性學習與數學教學的關系
數學研究性學習與現有的數學學科教學之間，不是兩個獨立的事物，而是相互聯系、相互促進的關系。
總之，數學是思維的體操，數學知識抽象、邏輯性強，不容易學好，尤其是高中數學知識，學生很難掌握。研究性學習是新課程倡導的教學模式，目的是讓學生作為學習的主體，主動去研究數學知識，在學習中促進學生學會自學，提高學習效率。本文對在高中數學教學中開展研究性學習進行了相關的探討，數學研究性學習是面對整個高中數學教學的，面向的是全體學生，而不是少數的優秀生。研究性學習的目標是激發學生主動探索的積極性，培養學生的創新能力，為的是提升學生的綜合能力。研究性學習強調對所學知識、技能的實際應用，重視學生學習的過程和學生的實踐與體驗。研究性學習能夠激發學生主動探索的積極性，培養學生的創新能力，為的是提升學生的綜合能力。在實際的教學中，教師要根據學生的實際情況，因人而異地應用研究性學習教學，從而促進學生學好數學。