『壹』 物體之間的引力怎麼計算
萬有引力計算公式:F=GMm/(R^2)
在中點時:物體受到引力為 F1=2G(m^2)/((R/2)^2)
不在中點時,設它離兩個星體的距離分別為a,b,則有 F2=G(m^2)/(a^2)+G(m^2)/(b^2),而且有 a+b=R 經過簡單的化簡,比較F1與F2大小的問題就變為:
比較 8/(a+b)^2 與 1/(a^2)+1/(b^2) 的大小.
其中, 根據均值不等式,很容易得到 8/(a+b)^2
1/(a^2)+1/(b^2)>=2/根號(a^2)(b^2))=2/(ab)>=8/(a+b)^2
只有當a=b時取等號,就是它在兩星體中間時才有F1=F2
當ab時,總有 F2>F1 它受到的萬有引力變大了.,它越接近其中的一個星體,受到的引力就越大,這是定性的結論.
望採納