❶ 小學數學課堂如何滲透數學思想方法
數學思想方法是數學知識的精髓，是對數學本質的認識，是知識轉化為能力的橋梁，更是數學學習的一種指導思想和普遍的方法。讓學生"獲得適應未來社會生活和繼續學習所必須的數學基本知識以及基本的數學思想方法"是數學課程標准提出的總體目標之一。因此，為了學生的終身可持續發展，作為小學數學教師，我們不僅要重視顯性的數學知識教學，還必須要重視數學思想方法的滲透，不斷強化數學思想方法教學，提高數學教學質量。
《小學數學課程標准》中明確提出：在小學數學教學中有意識的地向學生傳授一些基本數學思想方法可以加深學生對數學概念、公式、定理、定律的理解，是提高學生數學能力和思維品質的重要手段。小學數學教材中蘊含了很多的數學思想方法，如符號化思想、分類思想、轉化思想、統計思想、劃歸思想等等，學生在學習過程中不單單是學習知識和反復操練，還有一直貫穿始終的數學思想方法。如果說數學教學中知識和技能是一條明顯，那麼蘊含在其中的數學思想方法就是一條暗線。因此，在小學數學教學中教師注意數學思想方法的滲透，要有目的、有選擇、適時地進行滲透，提高數學思想方法教學，讓學生掌握好數學思想方法，為學生的可持續發展打下良好的基礎。
一、小學數學教學中數學思想方法有效滲透的特點
數學思想方法是以數學知識為載體並對數學知識的進一步概括和提煉，因此它是一種隱性的知識，它需要學生在不斷解決問題的實踐中通過反復體驗去理解和掌握。小學數學教學中有效滲透數學思想方法的特點一般具有：
1.化隱性為顯性
在數學教學中數學思想方法隱於知識中，往往只是模糊的表現，在教學中即使直接向學生指出「XX思想」、「XX方法」，也未必能收到好的效果。
如，分數加減法（極限思想）
題1：計算下面各題，並找出得數的規律
題2：應用上面的規律，直接寫出下面算式的得數
分析：題目中隱藏著極限的思想，如果繼續寫下去得數會越來越接近「1」。然而由於學生是第一次接觸所以很難體會到其中的極限思想，即使教師向學生指出，他們也不一定就會明白。數學思想方法往往較深的隱藏與知識中，所以教師在教學的應有意識地將這些處於隱性的思想方法顯性化，讓學生更加清晰的感受到。
2.活動性
教學過程本身就是一個動態的過程，數學思想方法的滲透也應是動態的，需要教師精心設計教學活動，溝通教材與學生的認識，讓具有鮮明個性特徵的數學思想方法在動態的課堂教學活動中得以更好的呈現。
（1）操作活動
教育家蘇霍姆林斯基說過：「兒童的智慧在他們的指尖上。」因為通過動手操作可以促進學生的思維發展。因此小學數學教學可以結合小學生好動、好奇的特點，通過適度的操作活動調動學生多種感官參與認知活動，培養學生的學習能力，促進學生數學思想方法的學習。
如，《圓的面積》教學時，引導學生把圓平均分成8、16、32……等份，然後讓學生自己動手拼成一個我們認識的圖形。通過這樣一個活動性的過程讓學生充分體會到把圓平均分成的分數越多，所拼出的圖形就越接近長方形，從而讓學生進一步體會到極限思想。
（2）觀察活動
感知是人們認識事物本質的開端，是人們思維活動的窗戶，是對一個刺激做出理解並確定意義的過程。小學生思維仍以形象思維為主，並逐漸由形象思維向抽象思維過渡，在這個階段中觀察是學生發現問題、提出問題、學習新知識的重要途徑。在小學數學教學中組織學生進行有序的觀察可以讓學生更好掌握數學思想方法。
如，仍以《圓的面積》教學為例，在學生動手操作把圓平均分成8、16、32……等份以後，拼成一個近似的長方形時，引導學生進行有序的觀察比較，讓學生思考拼成的平行四邊形與我們已學過的哪個圖形越來越接近，再觀察這個拼成的圖形和原來的圓有什麼關系，然後逐步引導學生通過觀察得出圓面積的計算公式。
3、加強語言交流活動
愛因斯坦說過：「一個人智力的發展和它形成概念的方法，在很大程度上取決於語言的發展」。小學生由於年齡的小、經驗少，他們的語言區域較為狹窄，數學語言就更是缺乏了，而且每個學生的觀察角度也可能不同、思考的結果也有不同。因此小學數學教學中要多注意引導學生觀察和說，操作與說，聽與說相結合，通過這樣的教學更好地促進學生對數學思想方法的學習。
二、小學數學教學中思想方法的滲透策略
1、充分挖掘教材中的數學思想方法
由於數學思想方法是一種隱性的本質的知識內容，所以教師在進行教學前必須要深入的鑽研教材，充分挖掘教材中所蘊含的思想方法。教師不僅要認真備課，有意識地在教學中滲透數學思想方法，還要做到在平時教學中處處留心，這樣會發現很多蘊含在教學內容中的數學思想方法。
2、有目的、有意識地滲透有關數學思想方法
作為小學數學教師在進行數學思想方法教學時，首先我們必須要明確教材中所有的數學思想方法，其次是要對某些重要的思想方法進行分解、細化、讓其更具層次性，更加明朗化。這樣在教學中教師就可以在具體的教學內容中考慮如何介紹、滲透、突出數學思想方法，以及學生應該是了解、理解、掌握、還是靈活運用這些數學思想方法。
3、有計劃、有步驟地滲透數學思想方法
學生的學習時一個循序漸進的過程。因此，在進行教學設計的時候一定要尊重學生的認知規律，要有計劃、有步驟地滲透數學思想方法。
（1）反復滲透
首先學生對數學思想方法的理解和掌握是從個別到一般、從具體到抽象、從感性到理性、從低級到高級的認識過程，再者和表層知識相比數學思想方法的抽象概括性更強，因此學生這個認識的過程具有反復性特點。這就是說在小學數學教學中我們不能急功近利，而應遵循反復性原則，一步一步、長期不懈的反復滲透。
如，一年級時就滲透了符號化思想，讓學生學會了用原點表示事物的數量，用「（）」表示未知數，畫「○」的方法進行統計等等，經過如此的反復滲透，不僅可以強化學生對數學思想方法的理解，更促使學生把數學知識有機聯系起來。
（2）循序漸進
數學思想方法學習如同數學學習過程一樣，是一個認知過程，經歷從感性到理性，從領會到形成，從鞏固到應用發展的過程，所以在教學中教師可以按照「教師引導――逐步滲透――適時總結，等待頓悟」這一方法，結合教學內容設計教學過程，貫徹循序漸進的原則，由表及裡、循序漸進、逐步滲透、結合不同階段教學內容的知識，有意識的反復滲數學思想方法，螺旋式地再現數學思想方法，切實提高學生的數學素養。
如，數形結合這一數學思想方法，一年級學習「10以內加減法」的時候就會遇到這一思想方法，而到了三年級學習「和倍應用題」時則以線段圖的方式出現數形結合，以便學生可以更快、更好的理解題意和解決問題，等到了高年級的時候再求圖形的面積、體積以及解答復雜的數學問題時，就會經常的用到這一數學思想方法，而且對提高學生的問題解決能力和思維能力都有很好的促進作用。教學中只有經過循序漸進的滲透才能更加讓數學思想方法清晰化，這對學生日後的學習有著非常重要的影響。
三、結束語
如果把數學知識比喻成金子，那麼數學思想方法就是「點金術」。數學知識可以記憶一時，而數學思想方法則會永遠發揮作用，讓我們終身受益，而這才是數學力量的真正所在。因此，我們要從小學起就注重數學思想方法的滲透，為學生的的可持續發展打下良好的基礎。
❷ 淺談數學思想方法在小學數學教學中的滲透
為加強小學生的數學思維邏輯，提高數學課堂的教學效率，教師需採用科學有效的教學方法保證數學思想的有效滲透，從而激發學生的學習熱情，強化學生的數學意識，帶領學生運用數學思維解決實際生活問題。
教師在以往數學課堂內注重學生的數學成績，未將學生在實際學習過程的數學方法進行充沛的指導，使得學生對數學問題具有一定的思想偏頗，加大教師的教學難度，無法全方位培養學生的綜合能力。
因此，教師應結合時代潮流教學方法，根據教材具體內容展開相應的教學手段，充分加強學生的數學素養，進而提高學生對數學抽象性概念的理解，強化學生的數學意識，保證數學教學任務的有效進行。
一、小學生學習特點
由於小學生的年齡較低，對事物具有極強的好奇心，無法在數學課堂上集中注意力，繼而導致自身的學習效率有所下降。所以，教師應結合學生在課上的學習狀態，設計豐富的教學內容，調動學生積極性，激發學生的主觀能動性，加強學生對數學基礎知識的理解。教師應升華自身的教學素養，充分利用專業知識強化對學生數學思想的教育，聯系實際生活內容，活躍課堂氛圍，進而保證數學課堂的實效性[1]。
二、小學數學思想方法介紹
（一）數形結合法
教師要改變傳統教模式中填鴨式教學方法，發揮學生的主觀能動性，加強學生對事物的空間想像能力，培養學生的創新能力，使學生全面了解教師所講的數學知識，從而激發學生的學習熱情。基於此，教師可採取數形結合的教學模式幫助學生更好掌握基礎知識要義，培養學生的良好學習習慣。在講解具體內容時，教師要將抽象化概念轉換為具體形象，加強學生實際的運算能力，提高數學思想在課堂上的滲透。
（二）總結法
總結法是教師常用的教學手段，通過課上最後的時間帶領學生復習鞏固相應的知識內容，增強學生的數學素養。因此，數學教師可將此方法融入課堂教學，加強學生對數學知識的運用能力，幫助學生建立相應的數學體系，使其能夠正確解答有關數學問題，逐步培養學生的自主學習能力。由於小學階段是學生學習的黃金時期，教師要從多方面加強對學生綜合能力的培養，實現數學課堂的有效教學，保證教學進度。
（三）轉化法
學生作為獨立個體聽取教師講解的數學內容會產生不同的學習效果。教師要改變傳統教學氛圍，創設科學有效的教學環境，保持學生整節課的充沛精力，激發學生的學習興趣。利用轉化的教學方法增強學生對抽象概念的理解能力，時刻與學生溝通交流，根據學生的具體學習情況設計豐富的教學內容，繼而增強學生對數學知識後的實際運用。
三、在小學數學教學中滲透數學思想方法的途徑
（一）在課後總結中提煉數學思想
小學數學教材將學生所學的重點知識內容進行充分的整理，使得學生在每章完結之後都能有效復習相應概念，因此，教師應注重小學教材的布置內容，靈活運用課後知識增強學生的數學意識，完善學生的學習方法，逐步加強對學生數學問題的靈活運用。
比如在學習《圖形的運動（二）》內容時，教師就要逐步引導學生對數學公式的理解能力，通過課後復習強化學生對數學問題的計算。首先教師要通過激趣導入吸引學生注意力，帶領學生觀察多媒體課件，明確抽對稱的定義及性質，帶領學生回顧相應的數學問題後，教師要讓學生進行動手實踐，將教材附頁上的圖形剪下，先折一折，再畫出圖形的對稱軸，並讓學生觀察每個圖形可以畫多少對稱軸，在學生實踐過程中增強學生的數學思想。通過課後總結帶領學生明確長方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形、線段、菱形等圖形的對稱軸具有多少條，加強學生的學習效果，逐步培養學生的理性思維模式。
（二）在課堂教學中挖掘可利用的數學思想
為加強學生對數學思想的理解能力，教師應緊跟時代潮流發展，改變教學理念，摒棄傳統教學思想，根據教材的具體內容與學生上課的實際情況，逐步挖掘可利用的數學思想，強化學生的邏輯思維，使得學生的學習效率不斷增強[2]。
比如在學習《可能性》內容時，教師就要摒棄傳統教學手法，採用科學有效的教學手段加強對學生的數學思想教育。首先通過問題引導引發學生的思考能力「拋硬幣決定誰先開球公平嗎？」帶領學生初步體驗事件發生的確定性與不確定性，並讓學生列出簡單的隨機現象中所有可能發生的結果。其次教師要創設相應的問題情景，帶領學生發現實際生活問題，如：哥哥弟弟都很想去電影院看電影，但是爸爸只有一張兒童票，只能給其中一個人，這時就要讓學生充分思考課題採取什麼樣的方法保證公平，從而加深學生的可能性知識概念的運用能力，保證數學課堂的教學質量，加強學生對實際問題的數學思想。
（三）活躍數學思想氛圍，調動學生積極性。
教師應明確數學思想存在於教材與學生的方方面面，需帶領學生不斷進行數學實踐活動，側面提高學生的數學思維邏輯，強化學生的學習方法，從多角度激發學生的學習積極性。教師要結合教材具體內容，發揮學生的主觀意識，營造良好的數學思想學習氛圍，採用循序漸進的教學方法，根據教材重難點知識內容，合理設計教學過程，加強學生的數學教育，發散學生的創新思維，全方位培養學生綜合能力[3]。
比如在學習《百分數（一）》內容時，教師不應根據教材體現的內容進行教學，應以學生的數學思想為中心，發揮學生的創新能力。首先借用多媒體技術讓學生觀察每個人的不同情況，並思考如何派遣隊員進行足球運動，加強學生的思考邏輯。其次，教師應讓學生針對具體問題進行小組間的合作交流，強化學生的語言表達能力，活躍課堂氛圍，營造良好的學習環境，激發學生對數學的學習興趣。教師應及時了解學生所提的數學問題時刻與學生溝通交流。優化師生之間的關系，加強對學生邏輯思維的培養，實現數學思想的深度教學作用，從而提高小學數學課堂的教學質量，全面落實數學思想教育，利用豐富的教學資源提高學生自主學習意識。
結束語:
綜上所述，為強化學生的數學意識，教師應全方位認識數學教材內容，利用抽象性知識體系提高學生的自主學習能力，從而實現小學課堂的有效教學。通過在課後、課時挖掘數學思想，不斷加強學生對數學的認知能力，培養學生良好的學習習慣。教師應以學生為主體地位，升華自身的教學素質，使用專業的知識水平保證小學數學課堂的教學進度。
❸ 小學數學教學中應滲透哪些數學思想方法
以下幾種數學思想方法學生不但容易接受，而且對學生數學能力的提高有很好的促進作用。
1.化歸思想
化歸思想是把一個實際問題通過某種轉化、歸結為一個數學問題，把一個較復雜的問題轉化、歸結為一個較簡單的問題。應當指出，這種化歸思想不同於一般所講的「轉化」、「轉換」。它具有不可逆轉的單向性。例1 狐狸和黃鼠狼進行跳躍比賽，狐狸每次可向前跳20米，黃鼠狼每次可向前跳6米。它們每秒種都只跳一次。比賽途中，從起點開始，每隔15米設有一個陷阱，當它們之中有一個掉進陷阱時，另一個跳了多少米？這是一個實際問題，但通過分析知道，當狐狸（或黃鼠狼）第一次掉進陷阱時，它所跳過的距離即是它每次所跳距離20（或6）米的整倍數，又是陷阱間隔15米的整倍數，也就是20和15「 最小公倍數」。針對兩種情況，再分別算出各跳了幾次，確定誰先掉入陷阱，問題就基本解決了。上面的思考過程，實質上是把一個實際問題通過分析轉化、歸結為一個求「最小公倍數」的問題，即把一個實際問題轉化、歸結為一個數學問題，這種化歸思想正是數學能力的表現之一。
2.數形結合思想
數形結合思想是充分利用「形」把一定的數量關系形象地表示出來。即通過作一些如線段圖、樹形圖、長方形面積圖或集合圖來幫助學生正確理解數量關系使問題簡明直觀。例2 一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就這樣每次都喝了上一次剩下的一半。甲五次一共喝了多少牛奶？此題若把五次所喝的牛奶加起來，即1／2＋1／4＋1／8＋1／16＋1／32就為所求，但這不是最好的解題策略。我們先畫一個正方形，並假設它的面積為單位「1」，由圖可知，1－1／32就為所求，這里不但向學生滲透了數形結合思想，還向學生滲透了類比的思想。
3.組合思想
組合思想是把所研究的對象進行合理的分組，並對可能出現的各種情況既不重復又不遺漏地一一求解。
4．「函數」思想
函數是近代數學的重要概念之一，在現代科學技術中廣泛應用，在小學數學教材中，函數思想的滲透非常廣泛。在第一學段，通過填圖等形式，將函數思想滲透其中；在第二學段，學生掌握了許多計算公式，如s=vt等，這些計算公式實際上就是一些簡單的函數關系式；到了六年級，正、反比例的意義是滲透函數思想的重要內容，因為成正比例和反比例的量反映的是兩個變數之間的依存關系。
此外，還有符號思想、對應思想、極限思想、集合思想等，在小學數學教學中都應注意有目的、有選擇、適時地進行滲透。
此外還有集合思想、符號化思想、對應思想等數學思想和方法。