數學當中的工程問題怎麼算

㈠ 小學數學工程問題的全部公式

（1）一般公式：
工作效率×工作時間=工作總量
工作總量÷工作時間=工作效率
工作總量談返÷工作效率=工作時間
（2）用假設工作總量為「1」的方法解工程問題的公式：
1÷工作時間=單位時殲侍桐間內完成工作總量的幾分之幾
1÷單位時間能完成的幾分之氏坦幾=工作時間

㈡ 工程問題六年級數學解題技巧

工程問題六年級數學解題技巧如下：

解答工程問題的關鍵是把工作總量看作「1」，這樣，工作效率就是工作時間的倒數（它表示單位時間內完成工作總量的幾分之幾），進而就可以根據工作量、工作效率、工作時間三者之間的關系列出算式。

1、工作量＝工作效率 x 工作時間。

2、工作時間＝工作量÷工作效率。

3、工作時間＝總工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）。

六年級數學應用題工程問題解題案例

例子：一批零件，甲獨做6小時完成，乙獨做8小時完成。現在兩人合做，完成任務時甲比乙多做24個，求這批零件共有多少個？

解題思路隱謹：

設總工作量為1，則甲每小時完成1/6，乙每小時完成1/8，甲比乙每小時多完成（1/6-1/8），二人合做時每小時完成（1/6+1/8）。因為二人合做需要（1÷(1/6+1/8）小時，這個時間內，甲比乙多做24個零件。

㈢ 工程問題公式

（1）一般公式：
工效×工鏈野時=工作總量；工作總量÷工時=工效；工作總量÷工效=工時。
工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間
工作總量÷ 工作時間＝工作效率
（2）用假設工作總量為「1」的方法解工程問題的公式：
1÷工作時間=單位時間內完成工作總量的幾分之幾；
1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間。
（注意：用假設法解工程題，可任意假定工作總量為2、3、4、5……。特別是假定工作總量為幾個工作時間的最小公倍數時，分數工程問題可以轉化中譽為比較簡單的整數工程問題，計算將變得比較簡便。）
1、每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數總數÷份數＝每份數
總數÷總份數＝平均數
2、1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數幾倍數÷倍數＝1倍數
3、 速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度
4、 單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
5、加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數
6、被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數
7、因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數
8、 被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數
數學圖形計算公式
1、正方形：C-周長 S-面積 a-邊長
周長＝邊長×4 C=4a
面積=邊長×邊長 S=a×a=a2
2、正方體：V-體積 a-棱長
表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6=6a2
體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a=a3
3、長方形賣喚段: C-周長 S-面積 a-邊長
周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)
面積=長×寬 S=ab
4、長方體:V-體積 S-面積 a-長 b-寬 h-高
表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
體積=長×寬×高 V=abh
5、三角形:S-面積 a-底 h-高
面積=底×高÷2 S=ah÷2
三角形高=面積×2÷底
三角形底=面積×2÷高
6、平行四邊形：S-面積 a-底 h-高
面積=底×高 S=ah
7、梯形：S-面積 a-上底 b-下底 h-高
面積=(上底+下底)×高÷2
8、圓形：S-面積 C-周長 ∏-圓周率 d-直徑 r-半徑
周長=直徑×圓周率=2×圓周率×半徑 C=∏d=2∏r
面積=半徑×半徑×圓周率 S=∏r2
9、圓柱體：V-體積 h-高 S-底面積 r-底面半徑 C-底面周長
側面積=底面周長×高 S側=Ch
表面積=側面積+底面積×2 S表=S側+2∏r2
體積=底面積×高 V=∏r2h
體積＝側面積÷2×半徑
10、圓錐體：V-體積 h-高 S-底面積 r-底面半徑
體積=底面積×高÷3
和差問題的公式
（和＋差)÷2＝大數 (和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數 (或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數 (或 小數＋差＝大數) 植樹問題
1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2、封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距 全長＝株距×株數 株距＝全長÷株數
盈虧問題
（盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
（大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間 相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間 追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度 逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量 溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)
長度單位換算
1千米（km）=1000米(m) 1米(m)=10分米(dm) 1分米(dm)=10厘米(cm) 1米(m)=100厘米(cm) 1厘米(cm)=10毫米(mm)
面積單位換算
1平方千米(km2)=100公頃(ha) 1公頃(ha)=10000平方米(m2) 1平方米(m2) =100平方分米(dm2)
1平方分米(dm2)=100平方厘米(cm2) 1平方厘米(cm2)=100平方毫米(mm2)
體(容)積單位換算
1立方米(m3)=1000立方分米(dm3) 1立方分米(dm3)=1000立方厘米(cm3) 1立方分米(dm3)=1升(l)
1立方厘米(cm3) =1毫升(ml) 1立方米(m3) =1000升(l)
重量單位換算
1噸(t)=1000 千克(kg) 1千克(kg)=1000克(g) 1千克(kg)=1公斤(kg)
人民幣單位換算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年 2月28天, 閏年 2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天
1日=24小時（h） 1小時（h）=60分（s） 1分（min）=60秒（s） 1小時（h）=3600秒（s）

㈣ 六年級數學應用題工程問題解題思路

六年級數學應用題中的工程問題主要研究工作量、工作效率和工作時間三者之間的關系。我在此整理了六年級數學應用題工程問題解題思路，供大家參閱，希望大家在閱讀過程中有所收獲!

六年級數學應用題工程問題解題思路介紹

【含義】 工程問題主要研究工作量、工作效率和工作時間三者之間的關系。這類問題在已知條件中，常常不給出工作量的具體數量，只提出“一項工程”、“一塊土地”、“一條水渠”、“一件工作”等，在解題時，常常用單位“1”表示工作總量。

【數量關系】 解答工程問題的關鍵是把工作總量看作“1”，這樣，工作效率就是工作時間的倒數(它表示單位時間內完成工作總量的幾分之幾)，進而就可以根據工作量、工作效率、工作時間三者之間的關系列出算式。

工作量=工作效率×梁困工作時間

工作時間=工作量÷工作效率

工作時間=總工作量÷(甲工作效率+乙工作效率)

【解題思路和方法】

變通後可以利用上述數量關系的公式。

六年級數學應用題工程問題解題案例分析

例1：

一批零件，甲獨做6小時完成，乙獨做8小時完成。現在兩人合做，完成任務時甲比乙多做24個，求這批零件共有多少個?

解題思路：

設總工作量為1，則甲每小時完成1/6，乙每小時完成1/8，甲比乙每小時多完成(1/6-1/8)，二人合做時每小時完成(1/6+1/8)。因為二人合做需要[1÷(1/6+1/8)]小時，這個時間內，甲比乙多做24個零件，所以

(1)每小時甲比乙多做多少零件?

24÷[1÷(1/6+1/8)]=7(個)

(2)這批零件共有多少個?

7÷(1/6-1/8)=168(個)

解二 上面這道題還可以用另一種方法計算：

兩人合做，完成任務時甲乙的工作量之比為 1/6∶1/8=4∶3

由此可知，甲比乙多完成總工作量的 4-3 / 4+3 =1/7

所以，這批零件共有 24÷1/7=168(個)

例2：

一件工作，甲獨做12小時完成，乙獨做10小時完成，丙獨做15小時完成。現在甲先做2小時，餘下的由乙丙二人合做，還需幾小時才能完成?

解題思路：

必須先求出各人每小時的工作效率。如果能把效率用整數表示，就會給計算帶來方便，因此，我們設總工作量為12、10、和15的某一公倍數，例如最小公倍數60，則甲乙丙三人的工作效率分別是

60÷12=560÷10=6 60÷15=4

因此餘下的工作量由乙丙合做還需要

(60-5×2)÷(6+4)=5(小時)

也可以用(1-1/12*2)/(1/10+1/15)

例3

一個水池，底部裝有一個常開的排水管，上部裝有若干個同樣粗細的進水管。當打開4個進水管時，需要5小時才能注滿水池;當打開2個進水管時，需要15小時才能注滿水池;現在要用2小時將水池注滿，至少要打開多少個進水管?

解題思路：

注(排)水問題是一類特殊的工程問題。往水池注水或從水池排水相當於一項工程，水的流量就是工作量，單位時間內水的流量就是工作效率。

要2小時內將水池注滿，即要使2小時內的進水量與排水量之差剛好是一池水。為此需要知道進水管、排凱渣扒水管的工作效率及總工作量(一池水)。只要設某一個量為單位1，其餘兩個量便可由條件推出。

我們設每個同樣的進水管每小時注水量為1，則4個進水管5小時注水量為(1×4×5)，2個進水管15小時注水量為(1×2×15)，從而可知

每小時的排水量為 (1×2×15-1×4×5)÷(15-5)=1

即一個排水管與每個進水管的工作效率相同。由此可知

一池水的總工作量為 1×4×5-1×5=15

又因為在2小時內，每個進水管的注水量為 1×2，

所以，2小時內注滿一池水

至盯昌少需要多少個進水管? (15+1×2)÷(1×2)=8.5≈9(個)

六年級數學應用題工程問題實戰練習

1、甲、乙兩個人同時從A、B兩地相向而行，甲每分鍾走100米，與乙的速度比是5∶4，5分鍾後，兩人正好行了全程的3/5，A、B兩地相距多少米?

2、一所小學擴建校舍，原計劃投資28萬元，實際投資比原計劃節省了 1/7，實際投資多少萬元?

3、玩具廠計劃生產游戲機2000台，實際超額完成 1/10，實際生產多少台?

4、一根電線長40米，先用去 3/8，後又用去 3/8米，這根電線還剩多少米?

5、某種書先提價 1/6，又降價 1/6，這種書的原價高還是現價高?

6、一本書共100頁，小明第一天看了1/5，第二天看了1/4，剩下的第三天看完，第三天看了多少頁?

7、光明小學十月份比九月份節約用水 1/9，十月份用水72噸，九月份用水多少噸?

8、修一條公路，修了全長的 3/7後，離這條公路的中點還有1.7米，求這條公路的長?

9、光明小學有60台電腦，比五愛小學多 1/5，五愛小學有多少台電腦?

10、光明小學有60台電腦，比五愛小學少1/5，五愛小學有多少台電腦?

11、一袋大米兩周吃完，第一周吃了1/3，第二周比第一周多吃了5千克，這袋大米共重多少千克?

12、小明讀一本書，已讀的頁數是未讀的頁數的3/2，他再讀30頁，這時已讀的頁數是未讀的7/3，這本書共多少頁?

13、飼養小組養的小白兔是小灰兔的3/5，小灰兔比小白兔多24隻，小白兔和小灰兔共多少只?

14、某漁船一天上午捕魚1200千克，比下午少1/7，全天共捕魚多少千克?

15、一桶油，第一次倒出1/5，第二次倒出15千克，第三次倒出1/3，還剩25/3千克，這桶油原有多少千克?

16、一條路已經修了全長的1/3，如果再修60米，就正好修了全長的一半，這條路長多少米?

17、牧場養牛480頭，比去年養的多1/5，比去年多多少頭?

18、一份材料，甲單獨打完要3小時，乙單獨打完要5小時，甲、乙兩人合打多少小時能打完這份材料的一半?

19、打掃多功能教師，甲組同學1/3小時可以打掃完，乙組同學1/4小時可以打掃完，如果甲、乙合做，多少小時能打掃完整個教室?

㈤ 四年級上冊數學工程問題

「工程問題」主要涉及到的基本數量關系：工作總量=工作效率×工作時間.
例：一件工作，甲做10天可完成，乙做15天可完成.問兩人合作幾天可以完成？
分析：一件工作看成1個整體，因此可以把工作量算作1.所謂工作效率，就是單位時間內完
成的工作量，我們用的時間單位是「天」，1天就是一個單位，因此甲的工作效率是1/10
，乙的工作效率是1/15
我們想求兩人合作所需時間，就要先求兩人合作的工作效率為：1/10+1/15=1/6
，再根據基本數量關系式，得到所需時間=工作量÷工作效率
1÷1/6=6（天）
即兩人
合作需要6天.
在工程問題中，我們可以採用
「把工作量設為整體1」的做法，「從比例角度出發」、「列方程」等，這樣會使我們的解題可以更加靈活、簡便並利於理解一些.

㈥ 數學工程問題公式

數學工程問題的公式是工效×工時=工作總量，工程問題是中小學數學應用題教學中的重點，是分數應用題的引申與補充，是培養學生邏輯思維能力的重要工具。
工效（workefficiency）是工作效率的簡稱，如用機器加工可以提高工效。工作時間又稱勞動時間。是指法律規定的勞動者在一晝夜和一周內從事勞動的時間。工作時間的長度由法律直接規定，或由集體合同或勞動合同直接規定。

㈦ 工程問題的公式

=1÷(1/碧答稿12+1/10)=60/11天

在日常生活中，做某一件事，製造某種產品，完成某項任務，完成某項工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作時間這三個量，它們之間的悔孝基本數量關系是
工作量=工作效率×時間.
在小學數學中，探討這三個數量之間關系的應用題，我們都叫做「工程問題」.
舉一個簡單例子.
一件工作，甲做10天可完成，乙做15天可完成.問兩人合作幾天可以完成？
一件工作看成1個整體，因此可以把工作量算作1.所謂工作效率，就是單位時間內完成的工作量，我們用的時間單位是「天」，1天就是一個單位，

再根據基本數量關系式，得到
所需時間=工作量÷工作舉檔效率
=1÷(1/15+1/10)
=6（天）�6�1
兩人合作需要6天.

㈧ 求數學工程問題的解思路和方法

如果說是壓軸題的話一般都是出二次函數的動點題。
做這種題目最重要就是要利用相似來找出對應的邊成比例，
然後把各個數據代入，求出某一條邊用x表示的代數式，
剩下的就看題目變化而定。不過如果x表示某一邊長，y表示一個大圖形當中一個小圖形的面積的話，基本方法有二，
一:作輔助線，利用相似比和面積比的關系求邊關於x的代數式，再根據這個圖形的面積計算公式列出關系式(如三角形是y=1/2·底·高)。
二,
也是需要作一下輔助線，求出關於x代數式，然後求出整個大圖形的面積，減去除y以外的各部分面積之和，
列成x和y的函數關系式，然後化簡。
這兩種方法中我感覺後者會比較好用，
不妨多試試。

㈨ 工程問題六年級數學解題技巧公式

工程問題六年級數學解題技巧公式如下：

1、工作量＝工作效率 x 工作時間。

2、工作時間＝工作量÷工作效率。

3、工作時間＝總工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）。

相關例題：

1、一批零件，甲獨做6小時完成，乙獨做8小時完成。現在兩人合做，完成任務時甲比乙多做24個，求這批零件共有多少個？

解題思路：設總工作量為1，則甲每攜唯小時完成1/6，乙每小時完成1/8，甲比乙每小時多完成（1/6-1/8），二人合做時每小時完成（1/6+1/8）。因為二人合做需要（1÷(1/6+1/8）小時，這個時間內，甲比乙多做24個零件。

2、一胡隱困項工程，甲乙兩隊合作20天完成，甲干3天後已跟著幹了2天，共同完成全部工程的1/5，甲乙兩隊單獨干各需褲念要多少天完成？

解題思路：甲乙合作每天完成1/20，甲做3天後乙一起做2天，相當於甲乙合作了2天加甲單做了3天，合作2天完成2×1/20＝1/10，甲做3天完成1/5－1/10＝1/10，甲每天完成1/10÷3＝1/30，也就是需30天，乙每天完成1/20-1/30＝1/60，也就是需60天。

㈩ 數學工程問題解題技巧

數學工程問題解題技巧如下：

工程問題中涉及到工作量、工作時間和工作效率三個量。

工作量：指工作的多少，可以是全部工作量，在沒有指明具體數量時，工作總量可視為已知量。一般來說，可設總量為「1」；部分工作量用分數表示。

工作時間：指完成工作的所需時間，常見的單位一般為小時、天。這里需要大岩陪注意「單位時間」這個概念。當工作時間的單位是小時，那麼單位時間為1小時；當工作時間的單位是天，那麼單位時間為1天。

工程問題常考題型

（一）二人合作型

例題：

有甲、乙兩項工程，張師傅單獨完成甲工程需6天，單獨完成乙工程需30天，李師傅單獨完成甲工程需18天，單獨完成乙工程需24天，若合作兩項工程，最少需要的天數為：

A.16天 B.15天 C.12天 D.10天

（二）多人合作型

例題：

甲、乙、丙三個工程隊的效率比為6∶5∶4，現將A、B兩項工作量相同的工程交給這三個工程隊，甲隊負責A工程，乙隊負責B工程，丙隊參與A工程若干天後轉而參與B工程。兩項工程同時開工，耗時16天同時結束。問丙隊在棗轎A工程中參與施工多少天？

A.6 B.7 C.8 D.9

解析：本題答案選A。由題意可設甲、乙、丙每日工作量分別為6、5、4，丙隊參與A工程x天。根據A、B工作量相同列方程，6×16+4x=5×16+4×（16-x），解得x=6。

工程問題中常用特值法，經常將工作量設為「1」，但是特值法應該靈活使用，這樣是為了簡化計算。

兩人或多人合作後，有可能會出現配合不好，各自的工作效率均降低；配合默契，各自的工作效率均提高。解這類問題時，要注意前後工作效率的變化。尤其需要注意這時的三量關系變為：合作後總的工作效率×合作時間=合作完成的工作量。

（三）水管問題

進水、排水問題本質上是工程問題的一種。

例題：

同時打開游泳池的A、B兩個進水管，加滿滾蠢水需1小時30分鍾，且A管比B管多進水180立方米。若單獨打開A管，加滿水需2小時40分鍾。則B管每分鍾進水多少立方米？

A.6 B.7 C.8 D.9

解析：本題答案選B。由題意可知A管比B管每分鍾多進水180÷90=2立方米，設B管每分鍾進水x立方米，則A管每分鍾進水（x＋2）立方米，依題意有90×（x＋x＋2）=160×（x＋2），解得x=7。