數學如何求反導

㈠ 反導函數具體怎麼求，有方法還是要記憶公式

求反導函數即是求不定積分既弊雀然求導的公式也這么多了，求積分當然也不少積分和求導租消早的公式大多相似，只要你記得大部分微分公式就能記得積分公式。很多函數都能求導，但求積分不容易，因為有些是不在初等函數范圍的求導有加減乘除四個法則，但積分有加減法則卻橋雹沒有乘除法則求導有鏈式法則，積分有換元積分法，分部積分法，湊微分法，有理函數積分法(把分式拆開幾部分計算)網上都有很多詳細公式的 http://wenku..com/view/b250af8271fe910ef12df83d.html

㈡ 數學 求反導

答：

∫ 5/{ x [ln(7x)]^7 } dx
=∫ 5/ [ln7+lnx]^7 d(lnx)
=∫殲顫埋氏螞 5/ (lnx+ln7)^7 d(lnx+ln7)
=(-5/6)*(lnx+ln7)^(-6) +C
=-(5/6)/洞稿 [ln(7x)]^6+C

㈢ 高等數學，反導

不能說微分就是求導而是微衫隱沖分是用求導得到的求導為y'=dy/dx 而dy=y' dx，這是微分或殲而積攜帆分就是∫ y' dx=y+C 當然可以看作是求反導

㈣ 數學微積分問題，如何求反求導cos²х，要有詳細過程的

你說的反求導應該就是求慶困老cosx^2的積分吧。首先用降冪公式將其轉換成一次冪的形式。
cosx^2=(1-cos2x)/2
然後再對其求積分，也就是作求導的逆尺絕運算。所以
積分cosx^2=1/2-(sin2x)/2
這就是結果譽升了，不明白的話我再解釋。

㈤ 數學上的求一個函數的反函數怎麼求有哪些方法，試舉幾

反函數就是從函數y=f(x)中解出x，用y表示 ：x=φ(y),如果對於y的每一個值，x都有唯一的值和它對應，那麼x=φ(y)就是y=f(x)的反函數，習慣上，用x表示自變數，所以x=φ(y)通常寫成y=φ(y) (即對換x,y的位置)。

求一個函數的反函數：

1、從原函數式子中解出x用y表示；

2、對換 x,y ；

3、標明反函數的定義域

註：反函數里的x是原函數里的y，原函數中，y≥0，所以反函數里的x≥0。在原函數和反函數中，由於交換了x、y的位置，所以原函數的定義域是反函數的值域，原函數的值域是反函數的定義域。

(5)數學如何求反導擴展閱讀：

反函數存在定理：

定理：嚴格單調函數必定有嚴格單調的反函數，並且二者單調性相同。

在證明這個定理之前先介紹函數的嚴格單調性。

設y=f(x)的定義域為D，值域為f(D)。如果對D中任意兩點x1和x2，當x1<x2時，有y1<y2，則稱y=f(x)在D上嚴格單調遞增；當x1<x2時，有y1>y2，則稱y=f(x)在D上嚴格單調遞減。

證明：設f在D上嚴格單增，對任一y∈f(D)，有x∈D使f(x)=y。

而由於f的嚴格單增性，對D中任一x'<x，都有y'<y；任一x''>x，都有y''>y。總之能使f(x)=y的x只有一個，根據反函數的定義，f存在反函數f-1。

任取f(D)中的兩點y1和y2，設y1<y2。而因為f存在反函數f-1，所以有x1=f-1(y1)，x2=f-1(y2)，且x1、x2∈D。

若此時x1≥x2，根據f的嚴格單增性，有y1≥y2，這和我們假設的y1<y2矛盾。

因此x1<x2，即當y1<y2時，有f-1(y1)<f-1(y2)。這就證明了反函數f-1也是嚴格單增的。

如果f在D上嚴格單減，證明類似。

㈥ 數學 反函數求導法則

反函數的求導法則是：反函數的導數是原函數導數的倒數。

如果函數x=f(y)在區間Iy內單調、可導且f′(y)≠0，那麼它的反函數y=f−1(x)在區間Ix=

{x|x=f(y)，y∈Iy}內也可導，且[f−1(x)]′=1f′(y)或dydx=1dxdy

這個結論可以簡單表達為：反函數的導數等於直接函數導數配派的倒數。

例：

設x=siny，y∈[−π2,π2]

為直接毀笑導數，則y=arcsinx是它培余賀的反函數，求反函數的導數。

解：函數x=siny在區間內單調可導，f′(y)=cosy≠0

因此，由公式得

(arcsinx)′=1(siny)′=1cosy=11−sin2y−−−−−−−−√=11−x2−−−−−√

一般地，設函數y=f(x)(x∈A)的值域是C，根據這個函數中x,y 的關系，用y把x表示出，得到x= g(y).

若對於y在C反函數中的任何一個值，通過x= g(y)，x在A中都有唯一的值和它對應，那麼，x=
g(y)就表示y是自變數，x是因變數是y的函數，這樣的函數x= g(y)(y∈C)叫做函數y=f(x)(x∈A)的反函數，記作y=f^(-1)
(x) 反函數y=f^(-1) (x)的定義域、值域分別是函數y=f(x)的值域、定義域。

㈦ 高等數學反函數怎麼求

高等數學反函數這么求：

1、求反函數的方法：設函數y=f（x）的定義域是D，值域是f（D）。如果對於值域f（D）中的每一個y，在蔽臘D中有且只有一個x使得g（y）=x，則按此對應法則得到了一個定義在f（D）上的函數，並把該函數稱為函數y=f（x）的反函數。

由該定義可以很快得出函數f的定義域D和值域f（D）恰好就是反函數f-1的值域和定義域，並且f-1的反函數就是f，也就是說，函數f和f-1互為反函數。arccos計算公式：cos（arcsinx）=√（1-x^2）。

一般來說，設函數y=f（x）（x∈A）的值域是C，若找得到一個函數g（y）在每一處g（y）都等於x，這樣的函數x= g（y）（y∈C）叫做函數y=f（x）(x∈A)的反函數，記作y=f^（-1）（x），反函數x=f^（-1）（y）的定義域、值域分別是函數y=f（x）的值域、定義州襲域。

最具代表性的反函數是對數函數與指數函數。

㈧ 如何求反導函數（步驟)

設原函數y=ax+b
化成x=(y-b)／a,
再寫成y=(x-b)／a,
就是它滲賀閉的叢裂反函數。

設原函數拍含y=x²+b
化成x=√(y-b) (y-b≥0)
再寫成y=√(x-b) (x-b≥0)

㈨ 數學微積分 ！求反導數（原函數）

1解：因為(tanx)』=cos2x(cos2x
是指
cosx的平方）,(x)』=1又因為f』=[1+cos2x]/運隱cos2x
=1/cos2x+1得出
f=tanx
+
x
+
c(c為常數)2解：f』=cscx·cotx
=cosx/sin2x(sin2x
是指
sinx的平方）根據大學微積分帶悄知知識,fcscx·cotx
dx=fcosx/sin2xdx(sin2x
是指蠢消
sinx的平方）=f1/sin2xd(sinx)=-0.33sin-3x+
c所以f=-0.33sin-3x+
c(sin-3x指sinx的負三次方,0.33指1/3)基於數學符號輸入的限制，很難表達清楚我的意思。