如何培養學生數學歸納總結能力

❶ 如何培養學生的數學歸納推理能力

《全日制義務教育數學課程標准》中指出，學生通過義務教育階段的學習，「經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力」。合情推理是根據已有的知識經驗，在某種情境和過程中推出可能性結論的推理。演繹推理的主要形式是三段論，合情推理的主要形式是歸納推理和類比推理。那麼在數學課程中如何培養學生的推理能力呢？我認為需要從以下幾個方面培養:
一、把推理能力的培養有機地融合在數學教學的過程中
能力的發展絕不等同於知識與技能的獲得。能力的形成是一個緩慢的過程，有其自身的特點和規律，他不是學生「懂」了，也不是學生「會」了，而是學生自己「悟」出了道理、規律和思考方法等。這種「悟」只有在數學活動中才能得以進行，因而教學活動必須給學生提供探索交流的空間，組織、引導學生「經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程」，並把推理能力的培養有機的融合在這樣的「過程」之中。任何試圖把能力「傳授」給學生，試圖把能力培養「畢其功於一役」的做法，都不可能真正取得好的效果。
二、把推理能力的培養落實到《標准》劃分的四個領域之中
「數與代數」、「空間與圖形」、「統計與概率」和「實踐與綜合應用」等四個領域的課程內容，都為發展學生的推理提供了豐富的素材。
在「數與代數」教學中，計算要依據一定的「規則」公式、法則、運算率等，因而計算中有推理；實現世界中的數量關系往往有其自身的規律，用代數式、方程式、不等式、函數刻畫這中數量關系的過程，也不乏分析、判斷和推理。在「空間與圖形」教學中，既要重視演繹推理，又要重視合情推理。即使在平面圖形性質的教學中，也應當組織學生經歷操作、觀察、猜想、證明的過程，做到合情推理與演繹推理相結合。與原來的數學教學大綱相比，《標准》加強了三維空間集合體的有關內容，並為學生「利用只管進行思考」提供了較多的機會。
「統計與概率」中的推理屬於合情合理的范疇，是一種可能性的推理，與其它推理不同的是，有統計推斷得到的結論無法用邏輯的方法去檢驗，只有靠實踐來證明。因此「統計與概率」教學要重視學生經歷收集、整理、分析數據、作出推斷和決策的全過程。
三、在學生的日常生活、游戲活動中發展學生的推理能力
例如，人們在日常生活中經常需要做出判斷和推理，許多游戲活動也隱含著推理的要求等。所以，要進一步拓寬發展學生推理能力的渠道，是學生感受到日常生活等活動中有「學習」，養成善於觀察、勤於思考的習慣。
四、培養學生的推理能力，要注意層次性和差異性
《標准》十分強調：數學教學要緊密練習學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有的知識出發。推理能力的培養，必須充分考慮學生的身心特點和認知水平，注意層次性。一般的說，操作、實驗、觀察猜想等活動的難易程度容易把握，所以，合情推理的培養貫穿於義務教育階段數學教學的始終。培養學生的演繹推理能力不僅要注意層次性，而且要關注學生的差異。要使每一個學生都能體會證明的必要性，從而使學習演繹推理成為學生的自覺要求，克服「為證明而證明」的盲目性；同時要注意推理論證「量」的控制，以及要求的有序、適度。
五、教學中啟發學生積極思考，充分調動學生的主觀能動性
教師在教學中的作用是傳授知識、解除疑惑。教師在教學中應與學生平等相處，關愛學生，和學生打成一片。這樣學生才敢親近你，把他學習中的不足與不懂告訴你，你才能及時了解學生對知識的掌握情況，這樣，教師才能做到及時解決學生學習中的困惑。在證明題的教學中，筆者不僅教會學生某道題或某類題的證明，更是注重培養學生的推理論證能力，一個題目寫出後，先要求學生思考幾分鍾，這樣就這幾分鍾，成績好的學生，可能將問題從整體解決，中等學生，對問題某一部分有一基本了解，起碼對某一問題有一些建設性的認識，基礎較差的學生，盡管沒有形成什麼有價值的認識，但至少精力集中，對問題的信息認識比較完全。長此以往，學生的推理論證能力得到了鍛煉和提高。
六、批改學生作業時，注意學生推理論證的正確性。
批改學生作業時，應逐題逐步進行精批細改，這樣一方面可以從中發現一些錯誤，促使教師改進教學方法；另一方面可能從中發現一些好的論證方法。教師把這些好的論證方法摘抄下來，再次講給學生聽，這難道不是一個很好的一題多解的例子嗎？這樣做有利於訓練學生的推理論證能力。而千萬不能只顧對照參考答案，把本身是正確的推理論證打錯了，這樣做不利於學生推理論證能力的培養。
以上是我在數學教學中，培養學生數學推理能力的幾點體會和認識，現加以歸納總結，以望在今後的教學中起到促進作用。

❷ 如何培養學生數學歸納總結能力

1.首先態度要端正,培養強純好烈的學好數學的慾望.
2.可以平時找些有趣味性的有些難度的題目做做.培養自信和興升褲胡趣.
3.首先從課本抓起,踏踏實實把書看一遍，認認真真做一遍課後練習提。
4.與老師多交流，你會有優越和學好數學的責任感。
5.下一步，看別人沒看看過的書，資料，你覺得吵攔很有成就感，逐漸養成一種喜歡數學並且自信的心態。

❸ 數學教學中如何培養學生的數學思維能力

數學教學中如何培養學生的數學思維能力 高度的抽象性是數學最本質的特點，數學的抽象性導致了極大的概括性，抽象和概括構成了數學的實質，數學的思維是抽象概括的思維。因此，抽象概括能力構成了數學思維能力的第一要素，除此之外，還有推理能力，判斷選擇能力和探索能力。
一、抽象概括能力
數學抽象概括能力是數學思維能力，也是數學能力的核心。它具體表現為對概括的獨特的熱情，發現在普遍現象中存在著差異的能力，在各類現象間建立聯系的能力，分離出問題的核心和實質的能力，由特殊到一般的能力，從非本質的細節中使自己擺脫出來的能力，把本質的與非本質的東西區分開來的能力，善於把具體問題抽象為數學模型的能力等方面。
在數學抽象概括能力方面，不同數學能力的學生有不同的差異。具有數學能力的學生在收集數學材料所提供的信息時，明顯表現出使數學材料形式化，能迅速地完成抽象概括的任務，同時具有概括的慾望，樂意地、積極主動地進行概括工作。
數學教學中如何培養學生的抽象概括能力呢？我們認為從以下幾方面入手：
1.教學中將數學材料中反映的數與形的關系從具體的材料中抽象出來，概括為特定的一般關系和結構，做好抽象概括的示範工作，要特別注意重視"分析"和"綜合"的教學。
2.在解題教學中要注意去發掘隱藏在各種特殊細節後面的普遍性，找出其內在本質，善於抓住主要的、基本的和一般的東西，即教會學生善於運用直覺抽象和上升型概括的'方法。
3.培養學生概括的習慣，激發學生概括的慾望，形成遇到一類新的題時，經常把這種類型的問題一般化，找出其本質，善於總結。
4.培養學生的抽象概括能力是長期艱苦的工作，在教學中要隨時注意培養，有意識地根據不同情況嚴格訓練和要求，逐步深入，提高要求。
二、推理能力
數學運算、證明以及數學發現活動都離不開推理，數學的知識體系實質上就是用邏輯推理的方法構成的命題系統，因此，推理與數學關系密切，教學中應注重推理能力的培養。
邏輯推理在數學中是普遍存在的，應予以重視，除邏輯推理能力而外，更要注意直覺推理能力的培養，因為直覺推理使數學思維具有靈活性、敏捷性和創造性，使人們去猜想。
教學中如何培養學生的推理能力呢？我們認為重要的是要注意推理過程的教學，一開始就要逐步養成推理過程"步步有根據"，嚴密的推理，在熟練的基礎上又要逐步訓練學生簡縮推理過程。
要充分利用學科特點，如幾何學科，適宜地逐步地培養學生的推理能力。
三、選擇判斷能力
選擇、判斷能力是數學創造能力的重要組成部分。選擇、判斷不僅表現為對數學推理的基礎過程及結論正誤的判定，還表現為對數學命題、事實、數學解題思路、方法合理性的估計以及在這個估計的基礎上作出的選擇，判斷能力實際上是思維者對思維過程的自我反饋能力。 具有選擇判斷能力的學生，在判斷選擇中較少受表面非本質的因素的干擾，判斷的准確率較高，判斷迅速，對作出的判斷具有清晰的認識，能區分邏輯判斷和直覺猜測，他們具有明顯的追求最合理的解法，探究最清晰，最簡單同時也是最"優美"的解法的心理傾向。
教學中如何培養學生的選擇判斷能力呢？我們認為應從以下幾方面人手：
1.我們知道，直覺判斷、選擇往往要經歷獲取信息，信息評價(判斷)，策略選擇幾個環節，因此，教學中應首先注意信息的獲取，這是培養選擇、判斷能力的關鍵。
2.教學中應逐步使學生建立起恰當的價值觀念，因它是選擇判斷的根據。
3.在解題教學中應訓練學生具有選擇探求最佳解法的慾望，不僅提倡一題多解，而且還要判斷幾種解法誰最佳？好在何處？
四、數學探索能力
數學探索能力是在抽象概括能力、推理能力、選擇判斷能力基礎上發展起來的製造性思維能力，探索的過程實質上是一個不斷提出設想，驗證設想，修正和發展設想的過程，在數學中，它表現在提出數學問題，探求數學結論，探索解題途徑，尋找解題規律等一系列有意義的發現活動之中，而數學探索能力就集中地表現為提出設想和進行轉換的本領。
數學探索能力是數學思維能力中最富有創造性的要素，也是最難培養和發展的要素。探索能力強的學生，能迅速地輕易地從一種心理運算轉到另一種心理運算，表現出較強的靈活性，在對思維活動的定向、調節和控制上，有較強的監控能力，對思維過程有較強的自我意識，善於提出問題，敢於大膽猜想。
教學中如何培養學生的探索能力呢？我們認為應重點從以下幾方面人手：
1.激發學生的學習興趣，使學生始終處於探索未知世界的主動地位。
2.在具體的教學中要善於引導學生推敲關鍵性的詞句。
3.使學生學會「引伸」所學的知識。
4.從具體的探索方法上給學生以指導，在探索過程中要廣泛應用各種思維方法，如分析、綜合、一般化、特殊化、歸納、類比、聯想、演繹等，要重點給學生介紹邏輯的探索方法──綜合法和分析法。

❹ 如何培養孩子的歸納總結能力

如何培養孩子的歸納總結能力

何為歸納總結？

所謂歸納，就是在觀察的基礎上，發現不同對象之間的聯系和區別，然後歸納出它們所共有的特徵，進而得出一般的結論。歸納是一種由個別到一般的推理方法，從很多事物中找出其共同的部分，歸為一類，概括出它們的要點。

所謂總結，就是在開展一項活動、執行一項任務告一段落或全部完成之後，回顧執行階段時肯定成績、尋找不足、總結經驗教訓的過程。

歸納總結能力重要嗎？

聯想集團董事局主席柳傳志在答記者問中提到，對企業需要的領軍人才，首先，要看其「德」方面的素質；其次是看基本能力，能力有很多種，但我最看重的是歸納總結的能力，就是看他能否在所做過的事情中提煉、總結規律性的東西。

由此可以看出，歸納總結能力是一個人必備的基本能力。對於工作人員來說，通過歸納總結，找出工作中的優勢和不足，總結經驗教訓，從而為下一步的工作做好准備。對於學習者來說，通過所學知識進行梳理、歸納，可以鞏固舊的知識，同時也可以達到預習新知識的目的。同時，通過總結加強記憶、加深理解，有利於孩子把知識轉化為能力，為學習打下長久的基礎。孩子如果能及時總結自己的知識系統、掌握知識聯系、明晰知識規律，就有助於他們更好地構建自己的「知識體系」。

如何培養孩子的歸納總結能力？

良好的學習方法和學習習慣對於孩子的成長和未來投入工作都相當重要，而良好的習慣和能力都需要從小培養。其中，歸納總結能力能夠有助於學生養成分析問題的好習慣，並從中找到、發現一些規律性的東西，從而達到舉一反三，觸類旁通，獨立解決問題的效果。而歸納總結能力的培養可以體現在我們平時生活和學習的小事兒中，比如讓小孩子復述故事、整理自己的書房等。所以，作為父母，我們可以在平時的學習、閱讀和生活中加強對孩子歸納總結能力的培養，從而幫助孩子養成良好的歸納總結能力，更好地服務於學習和生活。

在學科學習中培養孩子的歸納總結能力

第一，及時對學過的知識進行總結

在學完某一門課程的一章或者幾章後，把課本上寫的、老師在課堂上補充的知識和自己在課外書中學到的相關知識，進行分析、比較、歸納、分類，有條理地整理起來，形成自己的知識體系。

一位同學的幾何單元總結：

本單元中的基本技能

1．度量

（1）用兩腳規配合刻度尺量出線段的長度，並能比較大小。

（2）用量角器量出角的度數。

2．作圖

（1）利用刻度尺作已知長度的線段、線段的中點。

（2）利用三角板作15°的倍數的角、平行線、垂線。

（3）利用量角器作已知度數的角、角平分線。

（4）利用尺規作已知線段及線段的和、差、倍、半；作垂線、平行線；作已知角及角的和、差、倍、半。

3，推理論證

［證明題的一般步驟〕

（1）分清題設、結論，畫出示意圖。

（2）結合圖形．寫出已知、求證。

（3）分析、尋求證明途徑。

（4）根據學過的定義、公理、定理寫出證明過程。 〔證題類型〕

（1）證明兩角相等。

證明這類問題，可從以下幾方面思考、分析。

①證明兩個角是對項角。

②平行線間的同位角或內錯角。

③證明這兩角是等角的補角或餘角。

④證明這兩角等於同一角或分別等於兩個相等的角。

⑤利用等量公理。

（2）證明兩直線互相平行。

①證明兩直線與一直線相交所形成的內錯角相等，同位角相等或同旁內角互補。

②證明兩直線同平行（或垂直）於第三直線。

我在學習中存在的問題：

1．碰到較難的題的不知從哪兒下手，不能利用已知條件把證題所需的條件找出來。

2．有時抓不住定理的關鍵詞語。

3．畫圖的精確程度還不高。

慧老師點評：

從這份總結中我們可以看出，這位學生重點歸納了「證題類型」和各類證明題的證題思路。這是知識體系中最寶貴的東西，有些同學解題的能力不強，就是因為缺少這一部分珍寶。

數學練習中，做題不在多，而在於精。也就是我們要把每一道題都思考理解透徹，然後總結出解題方法和規律，然後用於解決一類問題。從而提高學習效率，掌握學習方法。

另外，從這份總結中我們可以看出一個亮點： 「我在學習中存在的問題」這一點是非常可取的。總結出自己的不足，找到下一步學習的目標，將更有助於自己的學習。

通過這樣的總結，可以使學生對學過的知識理解得比較深、記得比較牢。對於學過的知識，在沒有進行系統整理以前，往往使覺得零散、繁雜，進過分析、比較、歸納、分類後就會感覺條目清楚，比較容易記憶。心理學家認為：沒有結構聯系在一起的知識，很快就會忘記，降低遺忘的有效方法就是歸納總結。

適用學段：初中以上

第二，建立錯題集

學科總結除了單元總結外，還有重要的錯題總結（錯題集），就是把自己平時容易做錯的題目進行分類整理，然後查找原因，尋找正確的解決辦法，避免錯誤再發生。小布頭的錯題集就很不錯哦，值得學習借鑒，詳情請見：http

適用學段：小學高年級以上

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第三，善於觀察，尋找規律

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在教育研究的交流中，一位老師提出了這樣的問題：50,54,49,52,58,40,44，求這組數的和，你們會算嗎?

花楸樹：50*5+4-1+2+8再加上84

老師：對，通常的演算法是：把幾個數一個一個加起來。一不小心，又加錯了。多數時候我們練的是讓學生細心，別加錯。而剛才花楸樹老師的方法比較巧，先觀察特點，然後再計算。一道題可以用這種方法，其它題是不是也可以這樣呢?然後就總結出了一般性的方法：基準數相加法，適用於解決一類題。這種方法就是歸納，高級的歸納，包含了一定的技巧。

一般情況下，孩子會按步就班一步一步來計算，並努力保證別算錯。那麼，此時，我們需要引導孩子這么做：跳出來，觀察式子的特點，看看有沒有更巧的方法，比如這個題就有巧法，這個巧法是不是通法，適合不適合別的題型。如果適合，那就是一類題的通用解法，稱為演算法，也就是解這類題的一種模型。以後遇到與此相類似的問題時，就套用這種模型來解。

在學科學習中，善於思考，尋找規律，是培養孩子歸納總結能力的好方法。在這里，星星老師結合數學給出的方法很實用，就是面對題目的時候，我們要引導孩子不要為了做題而做題，而是要針對題目進行觀察和思考，尋找解題規律，從而有助於自己的學習。同時，這個觀察、思考和總結的過程就很好地鍛煉了自己的歸納總結能力。另外，語文學習中讓孩子總結段意和中心思想，也是培養孩子歸納總結能力的好時機。

適用學段：小學高年級以上

在閱讀中培養孩子的歸納總結能力

我們知道，閱讀對於孩子的成長起著非常重要的作用，它不僅可以拓展孩子的視野，擴大知識面，而且有助於鍛煉孩子的思維能力，激發孩子的想像力。

每讀完一本書，我們應該引導孩子對書中的內容進行歸納總結，梳理出書中所講的重要內容。對於低年級的孩子，這個總結可以是口頭的，比如讓孩子給家人復述故事情節，可以和孩子一起聊聊書中的內容，其實復述和聊天的過程就是一個講述自己想法、感受的過程，同時也是對自己所了解內容的一種歸納總結。

對於高年級的孩子，我們的總結方式可以多樣化一些，因為此時他已經具備了一定的寫作、分析等能力，比如讓孩子寫讀書筆記，並和同學老師進行深入的討論分析等。

在書寫讀書筆記的時，需要將各章節的知識點在頭腦中回顧、歸類，並付諸紙端，把章節的重點分類，把自己對知識點的認知寫出來。這個過程本身就是一個歸納總結的過程。經常這樣做，能夠有效鍛煉孩子的歸納總結能力。

❺ 如何讓學生學會總結數學題，舉一反三，融會貫通

如何讓學生學會總結數學題，舉一反三，融會貫通？今天我們就針對這個問題來進行討論，希望能夠幫到有需要的朋友。

4.建立自己的思維導圖

思維導圖是一個非常好的學習方法，對於學數學的學生來說，建立屬於自己的思維導圖，將已經掌握的知識和將要學習的知識聯系起來，建立思維導圖，對於學習會有非常大的幫助。

5.將學會的知識講給別人聽

自認為已經學會了知識，結果講給別人聽的時候，卻發現自己有許多不會的地方，這就是這種方法的好處，可以通過這種方法查漏補缺，另外在給別人講授知識的時候，別人也會提出問題，針對這些問題進行回答，也是一個總結鞏固的過程。

❻ 如何讓學生學會總結數學題，舉一反三，融會貫通

1.要學會「題後思」。

題後思，就是每次做完一道題之後，一定要花一定的時間，用來回顧剛才做題時的思考方法。

在腦海中過電影，你的思維剛才在做題的時候，在哪個地方出現了障礙，你是如何解決的？

可別小看這樣的題後思，他能提高學生知識熟練的程度。加深學生思維的深度，是增強學生思維嚴密性的特別有效的一種方法。

題後思，用不了多長時間，一道題可能就是一分鍾，或者就是十幾秒，但它的價值很大。

2.對於錯題，要從下面幾個方面進行總結。

對於自己做錯了的題，更應該注重總結。

（1）想一想，這道題考察的是什麼知識點？

（2）回憶一下，以前在什麼地方還碰到過類似的題。

（3）這類題的解題思路是怎樣的？

（4）自己在做這類題的時候，哪裡出現了錯過。

只有經過這樣的總結，才能用最少的付出來取得最大的收獲。

3.針對性訓練。

學數學，就是要做題。

除了回顧知識點，哪類題最容易出錯？要進行專門針對性的訓練。

找出那個知識點的所有試題，踏踏實實的做。一般歸類性的輔導書，都有這方面的習題總結。

所有的錯誤，只有通過做題的練習才能彌補，才能得到鞏固。

如何讓學生學會總結數學題，舉一反三，融會貫通？

我們知道學霸都有舉一反三，融會貫通的能力，這也是學好數學的重要能力。我們在教學中同類題已經講了好幾遍了，只是改了一下數字，很多學生就不會做了。特別是一些小學生，一道題要反反復復講好幾遍，才能聽懂，還不一定會做。是個體差異，還是學習方法不好，還是沒有舉一反三的思維習慣？這一切都不重要，我們要做的是學會培養。

學生學會總結數學題，舉一反三，融會貫通，這對數學學習尤為重要，那我們該如何去做呢？下面談談自己經驗和看法。

一、營造良好學習氛圍，給學生創造機會。

學生是學習的主體，學會營造寬松有趣的學習氛圍，師生保持良好的關系。這樣學生才能勇於表達自己的思想，這樣才能開拓學生的思維，才能活躍氣氛。課堂不會顯得嚴肅，枯燥。提高學生學習熱情和興趣。

比如學習分數的乘法，可以讓學生拿紙張來切分，看看1/2*1/2是什麼意義。如果學生回答錯了，不要及時糾正，更不能批評或指責。而是鼓勵大家，引導學生進一步思考、學習。

二、准備問題， 探索 式學習

良好的學習不是灌輸知識，然後不斷的強化練習。在備課過程中，學會提出層層引導式問題，由淺入深，有些結論、公式，旁敲側擊讓學生自己得出來，這樣可以大大激發學生主動舉一反三的意識。學生在通過自己的努力思考得到結論或答案，學習興趣和積極性會很高。有些比較難的題目，可以進行小組討論，也可以活躍思維，提高學習能力。

數學學習不是孤立的，知識點聯系密切，一個問題發散來講可以串聯很多內容。也讓學生明白，數學學習不是一個個孤立的題目。

三、安排學生作思維導圖，題目總結

數學學完一章，教會學生如何總結知識點，如何畫思維導圖。這樣的學習，讓整個知識點連貫起來，也讓學習方法和技巧聯系起來。這樣才好觸類盤通，考慮問題有思路，思維也清晰。不然，對於難題，綜合題就比較棘手。學了也容易忘。

布置作業，對於一些難題，綜合題，要求寫題目總結。對於考試錯題，不是訂正對了就好了，還要寫錯題總結。這樣有任務，有意思去培養，相信會越來越多的學生能夠舉一反三，融會貫通了。

學好數學太需要舉一反三，融會貫通了，對學習起到事半功倍的效果。我們在平時教學和作業中多注意培養，相信越來越多的學生會受益。大家覺得呢？

眾所周知，學習的最高境界就是舉一反三觸類旁通！你所說的如何讓學生會總結數學題，舉一三反，融會貫通！這個要求確實不低，而且還不知道是哪個階段的數學？要想學好數學，必須做到

第一，要培養良好的數學習慣 。

學習都需要良好的學習習慣，數學是一門嚴謹邏輯學科，養成良好的學習習慣更重要。這些習慣包括:

1 培養認真審題的習慣

認真審題是正確解題、准確計算的前提。 審題是做題的前提。經常有學生因不能認真審題答題錯誤失分。不嚴而導致錯誤的現象較重，很大原因是學生沒有審題習慣，理解水平低，做題急於求成。因此，在教導孩子時，要引導學生認識審題的重要性，增強審題意識。同時，還要教給學生審題方法，建立解題的基本程序，把審題擺在解題過程的第一位。

2 培養認真檢查的習慣

在 解題過程中，要培養認真檢查的習慣，這是保證解題正確性的關鍵。要教導學生把檢查作為解題過程的基本環節之一。加強訓練，嚴格要求和督促學生去做。要向學生講清檢查的方法、意義等。

3 培養獨立完成作業的習慣

數學作業較多，一些孩子喜歡抄答案，或者一邊做題，一邊看答案。結果是時間長了，這部分同學就養成了懶於思考的不良習慣。因此，培養學生獨立完成作業的習慣是學生學好數學的前提。

4 培養質疑問難的習慣

學生在學習中要多動腦筋，勤於思考。對概念、公式、定律等不要滿足於會背誦，更要力求理解。質疑問難是一種可貴的學習品質，能使學生在學習中刻苦鑽研、勤於思考、主動進取。遇到不懂的問題主動請教，不恥下問，和同學展開討論，不弄清問題決不罷休。當問題得到解決時，學生就會享受到成功的喜悅，提高學習數學的興趣。

5 培養自己發現錯誤的習慣

學生在學習中，必然會出現差錯，對此，老師和家長不能等閑視之。因為學生出現差錯的地方，正是學生需要掌握知識的薄弱點，並且可能是典型的、普遍的。應有針對性地引導學生自己發現錯誤，用自己學到的檢驗方法找出錯誤。在對比中把握問題的關鍵，力求自己發現並改正錯誤，提高解題技巧。

第二，總結有效的數學學習方法。

要想學好數學，取得好成績，就必須掌握有效的數學學習方法。正確的學習方法是開啟數學大門的鑰匙。有了好的方法，學習數學才會輕松高效！

1 主動課前預習
預習的目的是主動獲取新知識的過程，有助於調動學習積極主動性，新知識在未講解之前，認真閱讀教材，養成主動預習的習慣，是獲得數學知識的重要手段。因此，要注意培養自學能力，學會看書。如自學例題時，要弄清例題講的什麼內容，告訴了哪些條件，求什麼，書上怎麼解答的，為什麼要這樣解答，還有沒有新的解法，解題步驟是怎樣的。 抓住這些重要問題，動腦思考，步步深入，學會運用已有的知識去獨立探究新的知識。
2 積極主動思考
很多同學在聽課的過程中，只是簡簡單單的聽，不能主動思考，這樣遇到實際問題時，會無從下手，不知如何應用所學的知識去解答問題。

主要原因還是聽課過程中不思考惹的禍。除了我們跟著老師的思路走，還要多想想為什麼要這么定義，這樣解題的好處是什麼，這樣主動去想，不僅能讓我們更加認真的聽課，也能激發對某些知識的興趣，更有助於學習。

靠著老師的引導，去思考解題的思路；答案真的不重要；重要的是方法！
3 善於總結規律
解答數學問題總的講是有規律可循的。在解題時，要注意總結解題規律，在解決每一道練習題後，要注意回顧以下問題：
（1）本題最重要的特點是什麼？
（2）解本題用了哪些基本知識與基本圖形？
（3）本題你是怎樣觀察、聯想、變換來實現轉化的？
（4）解本題用了哪些數學思想、方法？
（5）解本題最關鍵的一步在那裡？
（6）你做過與本題類似的題目嗎？在解法、思路上有什麼異同？
（7）本題你能發現幾種解法？其中哪一種最優？那種解法是特殊技巧？你能總結在什麼情況下採用嗎？
把這一連串的問題貫穿於解題各環節中，逐步完善，持之以恆，孩子解題的心理穩定性和應變能力就可以不斷提高，思維能力就會得到鍛煉和發展。

4 拓寬解題思路

數學解題不要局限於本題，而要做到舉一反三、多思多想，解答完一個題目，要想想有沒有其他更加簡便的方法，這樣能夠幫助大家拓寬思路，這樣在以後的做題過程中就會有更多的選擇。
5 必須要有錯題本
說到錯題本不少同學都覺得自己的記憶力好，不需要錯題本就能記住，這是一種「錯覺」，每個人都有這種感覺，等到題目增多，學習內容加深，這時就會發現自己力不從心了。錯題本能夠隨時記錄自己的知識短板，幫助強化知識體系，有助於提升學習效率。有很多學霸都是因為積極使用了錯題本，而考取了高分。
6「反思追問法
「 反思追問學習法，就是做一道題，要從五個方面思考，這點可以結合前面說到的「總結規律」「拓展思路」。五個方面分別為：
①這道題考查的知識點是什麼。
②為什麼要這樣做。
③我是如何想到的。
④還可以怎樣做，有其它方法嗎？
⑤一題多變看看它有幾種變化的形式buy
千萬不要覺得麻煩，學習習慣的培養最難的就是最初的一個月，這就像火箭升空一樣，最難的就是點火起飛階段，一旦養成了良好的數學學習習慣和思維方式，在今後的學習中就會非常的輕松。
7 獨立完成作業
現在很多學生用一些APP來幫助寫作業，找個照片就有答案，或者是抄襲其他同學的作業，這可以分兩種情況來說，一種是為了圖快、求速度，如果經常這樣會養成不良的審題習慣，容易走馬觀花、粗心大意。還有一種是為了圖方便，這會導致同學們養成「怕麻煩」的心理，一旦題目有些難度，自己就開始心煩意亂，思路模糊，因此，大家一定要養成良好的獨立完成作業的習慣。

第三，要保持勤勉的數學學習態度。

勤勉的學習態度是學好數學得的保證！這就要求學生一定要注重數學基礎，勤於練習。很多學生學習數學很不注重基礎，對於數學概念、公式、定理等不清，然後急於求成。學習基礎非常重要，萬丈高樓平地起，基礎不牢地動山搖！多刷題是刷熟練程度，刷自己的知識漏洞！發現漏洞，一定要及時補救復習。相信這樣長期堅持，一定能學好數學。

總之，良好的學習習慣，有效的學習方法，勤勉的學習態度，相信學一定能好數學。最終舉一反三，融會貫通！

很多老師、輔導機構都強調數學要刷題要多多練習的，這是錯誤的，會害死很多學生。

數學不是背，或強記，或反復復習就能提高能力和成績的。首先要理解各單元的基礎知識，為什麼有這規律，為什麼是這樣算的，公式是如何應用的？這些都需要理解，完全明白才行，不然連舉一反一的機會都沒有。

會解題是起碼的，但要解題舉一反三，關鍵是要理解為什麼要這樣解？每一步是如何推證的，要用哪些知識？就是說培養孩子的解題思路和方法永遠比解題本身更重要，不然的話稍微改變下條件或求證的結論，孩子立馬懵了，不會解題了。

學習數學需要天才，更需要好的老師和好的教材，光會解題老師沒用，會教你孩子如何解題，如何培養邏輯推理的老師才是最好的老師。

要融會貫通，首先掌握基本知識和公式定理，懂得運用後，才能逐步培養解題思想。

這個方法很好。讓孩子用用

這個要從平時錯題入手，嘗試分類整理，歸納總結錯誤原因，這樣才能舉一反三，融會貫通！

❼ 數學如何學會總結

目前學校的教學方法，最主要的就是教會學生「總結」。而總結的核心，就是「分類」。目前的這種以分類為核心的總結方法，由於過於僵化，所以，隨著分類不斷細化，思維就必然越來越僵化。

比如某個學生本來又會做三角函數的題目，也會做一元二次方程的題目，也會用一元二次方程的方法解決很多三角函數的題目，而且做題速度很快。但老師教會他「總結」後，他把三角函數的題目分成好幾類，每一類又分成了好幾類，等等不斷的細分下去。

然後，在分類過程中，進行說明，比如這類題目應該用一元二次方程，另外一類題目不該用一元二次方程，等等。經過這么細致的分類之後，他確實有能會做了一些新的類型的題目，但原來的快速解題能力明顯的下降了。而且，以前做題的那種輕松、流暢的感覺，徹底消失了。

那麼，如何解決「分類」與「靈活」的矛盾呢？

其實方法很簡單，就是在「分類」的過程中，你的進一步的「分類」，不要受其他人的已有的分類的限制，也不要被自己的分類所限制，也不要被自己的總結的各種方法所限制。你可以橫向分類、豎向分類、正向分類、反向分類，分類之後再分類，不同的分類之間進行分類，等等。

對於數學，還有一些方法：你總結出很多解題技巧之後，進行分類。例如你總結出某種解題技巧可解決哪些題型，而哪些題型可以變化成另外的題型，等等。總結這些東西到一定程度之後，你就嘗試著「自己出題」，在自己出題的過程中，針對某一個題型，找「一題多解」類參考書，尤其是一種題型有幾十種以上解題技巧的，專門找超出你分類范圍之外的，這樣，你的大腦和筆記本中的「解題技巧體系」就得到進一步擴充了。

從「原理」的角度，「分類」是「思維支腳」的形成和細化的一個重要方法這個過程中，你的大腦中的「思維海」被強行「犁」出了很多「思維縫隙」，這些「思維縫隙」有可能把原有的「思維鉤子」給弄斷掉了。所以，你需要重塑或者新建一些「思維鉤子」（把斷掉的「思維鉤子」再連接起來，那是不可能的，「思維鉤子」可不是現實生活中的繩子）。

❽ 如何提高學生數學知識的概括能力

1、讓學生經歷應用數學的過程，體會數學的應用價值 從學生所熟悉的現實生活出發，把具體的實際問題抽象成數學問題，再把它應用到新的現實問題情境中，讓學生經歷數學的應用過程，加深對數學知識的理解，是提高學生應用能力的重要方法。
例如，北師大版七年級上冊中「用正方形的紙折一個無蓋的長方體，使其體積最大」這一問題，教學時先從學生熟悉的折紙活動開始，通過操作、分析和交流，形成問題的代數表達；再通過收集有關數據，以及對不同數據的歸納，猜測「體積變化與邊長變化之間的關系」；然後通過交流驗證等活動，得到問題的答案，最後對求解的過程進行反思。在這一過程中學生體會到各方面知識的聯系，經歷了發現問題，從數學角度分析問題，並探索解決問題的過程，使學生體驗了數學知識的應用價值。在此過程中要切忌由教師全盤端出，同時還應引導學生結合所學知識探索更多類似可以應用的實際問題和相關背景，使學生綜合應用知識的能力得到提高。
2、引導學生從數學角度認識理解事物，培養提出問題的能力 為了提高學生解決問題的能力，首先應從數學角度對現實世界進行描述，找到其中與數學有關的因素，探索其中的規律，進一步從數學的角度提出問題、發現問題並尋求解決問題的辦法。
又如學習了一次函數後，可以鼓勵學生從數學的角度提出一些與計程車有關的問題進行探討，諸如，車費與行駛路程、等候時間、起步價有關；耗油量與行駛路程有關等等，提出自己不同的見解，最後共同解決問題。這樣就可以拓展學生的思維，在更深的層次上認識所學的內容。
3、通過搜集數學應用的事例，加深對數學應用的理解和體會
在教學過程中，教師可以自己搜集有關資料介紹給學生，也可鼓勵學生自己通過多種渠道搜集數學知識應用的具體案例，並互相交流。例如：七年級數學上冊中在學習「截一個幾何體」時，給學生介紹醫學診斷上的一個重要儀器「CT」，它應用的就是一種與「截幾何體」類似的儀器和方法。在學習了統計中的眾數、中數、平均數、頻率等概念之後，教師可有計劃地安排學生調查、收集本市去年的氣溫變化數據，這就需要學生自行分工收集資料，對去年每月的氣溫數據進行整理、分析，繪制出折線統計圖和頻率分布表，並對統計圖表中的數據進行分析表述，最後進行匯報交流。
4、創設應用數學知識的情境，哪者為學生提供解決問題的條件和機會
例如，在學習了統計知識後，讓學生了解附近市場或超市的銷售情況，提出進貨建議。要解決這一問題，就需要學生了解市場的貨物種類、每天的銷量、哪些商品的銷售額高等情況，在此基礎上才能給出合理的進貨建議。又如，衡緩此在學習了全等三角形的知識之後，讓學生利用全等測距離；學習了相似三角形的知識之後，讓學生通過具體操作測量校園內旗桿或樓房的高度等。無論那種實踐活動，都需要學生首先從事物中明確需要研究那些因素，如何獲取這些因素的相關信息，然後才能去具體搜集信息，並對這些信息加以分析整理，提出解決問題的建議，找出解決問題的具體辦法。學生得出基本結論和建議以後，就可以鼓勵學生付諸實踐，在實踐中檢驗並修改自己的結論和建議。
5、利用各種教學手段和資源，激勵學生解決實際問題的熱情。
在教學活動中，教師還應根據學生實際，創造性地使用教科書，積極開發、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材，讓學生經歷數學知識形成與應用過程，根據學生的認知特徵，靈活採用多種教學形式和不同的教學媒體，包括模型、掛圖、投影片、錄音(像)
帶、電腦軟體等，以豐富學生感知認識對象的途徑，促進他們更加樂意接近數學，更好地理解數學，進行有效的學習，培養他們運用現代信息技術解決實際問題的意識和能力，使他們能夠藉助新技術去學習數學，解決現實的問題，避免大量繁雜的機械性操作活動，激勵學生的學習熱情，使學生在自信心、情感和態度等方面得到良好發展，在數學學習與應用上獲得更多的成功。
6、編制貼近生活的數學問題，提高學生解決實際問題的能力。
教師在教學過程中，除了利用已有的教學資源，也可適當地編制一些貼近生活的數學題，使學生在親切、自然的情感體驗中感受到數學的意義與學習的樂趣，順利的利用已有知識去解決相關的實際問題。
例如在學習了概率知識後，可給學生編制這樣一個題目：
我們本地有一個習俗，吃年夜飯時，誰吃到包有錢幣的餃子，在新的一年裡會順順當當，紅運當頭咐迅。不過，有錢幣的餃子只有一隻，否則就不靈了。今年外婆來我家過年，她在60隻餃子中的1隻里放了錢幣，並給每人盛了15隻，結果爸爸、媽媽和外婆都沒有吃到錢幣，被外婆稱之為「寶貝」的我卻吃到了。 請根據上述信息，簡要回答下列問題：
(1)若此游戲具有公平性，吃一隻餃子能吃到錢幣的概率是多少？「我」能吃到錢幣的概率又是多少？
(2)事後「我」了解到：之所以「我」能吃到錢幣，是因為外婆做了手腳，在此前提下，求「我」吃第一隻餃子有錢幣的概率是多少？並設想和簡要分析外婆做手腳的方法。
(3)還是4個人共吃60隻餃子，且只有1隻中有錢幣，請你設計一個辦法，能使媽媽和外婆吃到錢幣的概率都為三分之一。 這種貼近學生生活的題目，不但能讓學生更加積極主動地參與到學習中，使每個學生都能對其中的一些問題給出自己的答案、獲得成功的體驗。而且在這種親切自然的問題情景中學生會產生求解的慾望，感受到游戲、體育運動和日常生活中也有著數學學問，意識到數學在生活中的廣泛應用，培養了學生利用已有知識解決實際問題的能力。
總之，數學的發展離不開現實生活，我們應在生活的源泉中汲取數學這一瓢，灌溉學生求知的心田，讓學生以積極飽滿的情緒投入到數學學習中去，在樂趣中以數學的思維去觀察體驗生活，在生活中通過數學的應用更好地學習和把握數學，這樣學生應用數學的意識才能不斷強化，數學應用能力才能不斷得到提高。