如何滲透數學思維

㈠ 請你結合初中數學實例談談在初中數學教學中如何滲透數學思想方法

1.在教學中應用多媒體進行滲透。
在現階段的教育領域當中，多媒體教學手段逐漸滲透了進來，它的有效利用為創新型課堂教學提供了良好的載體。所以說，在日常的初中數學教學中，教師可以利用先進的多媒體技術來增加課堂的趣味性，使課堂變得生動形象，從而促進數學思想方法的科學滲透。比如在講解「軸對稱」這一部分內容的時候，教師可以課前准備好相關的軸對稱物體的資料，然後在課上通過多媒體以視頻和圖片的方式展現出來。比如現實生活中的對稱建築物，還有剪紙、葉子等等。另外，教師還可以鼓勵學生藉助多媒體進行實例的查找，這樣不僅可以加深學生對於知識的理解，還能夠提升學生的興趣和思維能力。
2.在探究活動中，進行數學思想方法的滲透。
初中生正處在一個學習的轉型期，他們的知識水平和學習能力還有待於進一步培養和提高。因此可能一時無法適應初中的快節奏的上課和學習模式。這可能會使得學生無法立刻領會教師所講的內容，甚至引起課堂教學效果的不明顯。而探究式的教學活動，是在教師的帶領下，運用數學的思想方法，讓學生主動去探索知識的重難點。它不僅能夠開發學生的潛能，還能培養學生的智力，能夠讓學生快速掌握課堂所學的知識。比如在教授「旋轉」這一章的時候，為了加深學生的印象，教師可以恰當的舉出一些生活當中的例子，比如汽車輪子，鍾表的指針，然後向學生提出問題，讓學生自己找出這些物體的運動規律，從而理解知識。
3.在合作學習理念中滲透數學思想方法。
教學方法涵蓋教和學兩方面內容，教育的最終目的是實現學生的全面發展。因此，教師在教學過程中必須考慮到學生性格特點、學習規律，設計自己的教學思路。如在講授「平面幾何」時，要學會利用學生比較熟悉的生活現象去解釋一個概念，並將學過的知識和概念進行總結。如何利用學生身邊的現象引出幾何構造圖形，這些都必須和學生的生活中的實際相結合，才能達到最佳效果。學生通過合作性的討論，從而使得對幾何圖形的認識變得更加具體化，有利於學習成績的提高。
結語
綜上所述，在數學教學中進行數學思想方法的滲透，它不僅僅代表著數學學科教學的進步，也是發展素質教育的重要體現。因此，要求教師在熟練掌握數學思想方法的前提下，堅持合理有序的原則，在課堂教學的過程中進行科學的滲透。以此發揮出學生在教學過程中的主體地位，加強他們的思想認識，幫助學生打下牢固的數學基礎，並促進數學學科的未來發展。

㈡ 淺談數學思想方法在小學數學教學中的滲透

為加強小學生的數學思維邏輯，提高數學課堂的教學效率，教師需採用科學有效的教學方法保證數學思想的有效滲透，從而激發學生的學習熱情，強化學生的數學意識，帶領學生運用數學思維解決實際生活問題。
教師在以往數學課堂內注重學生的數學成績，未將學生在實際學習過程的數學方法進行充沛的指導，使得學生對數學問題具有一定的思想偏頗，加大教師的教學難度，無法全方位培養學生的綜合能力。
因此，教師應結合時代潮流教學方法，根據教材具體內容展開相應的教學手段，充分加強學生的數學素養，進而提高學生對數學抽象性概念的理解，強化學生的數學意識，保證數學教學任務的有效進行。
一、小學生學習特點
由於小學生的年齡較低，對事物具有極強的好奇心，無法在數學課堂上集中注意力，繼而導致自身的學習效率有所下降。所以，教師應結合學生在課上的學習狀態，設計豐富的教學內容，調動學生積極性，激發學生的主觀能動性，加強學生對數學基礎知識的理解。教師應升華自身的教學素養，充分利用專業知識強化對學生數學思想的教育，聯系實際生活內容，活躍課堂氛圍，進而保證數學課堂的實效性[1]。
二、小學數學思想方法介紹
（一）數形結合法
教師要改變傳統教模式中填鴨式教學方法，發揮學生的主觀能動性，加強學生對事物的空間想像能力，培養學生的創新能力，使學生全面了解教師所講的數學知識，從而激發學生的學習熱情。基於此，教師可採取數形結合的教學模式幫助學生更好掌握基礎知識要義，培養學生的良好學習習慣。在講解具體內容時，教師要將抽象化概念轉換為具體形象，加強學生實際的運算能力，提高數學思想在課堂上的滲透。
（二）總結法
總結法是教師常用的教學手段，通過課上最後的時間帶領學生復習鞏固相應的知識內容，增強學生的數學素養。因此，數學教師可將此方法融入課堂教學，加強學生對數學知識的運用能力，幫助學生建立相應的數學體系，使其能夠正確解答有關數學問題，逐步培養學生的自主學習能力。由於小學階段是學生學習的黃金時期，教師要從多方面加強對學生綜合能力的培養，實現數學課堂的有效教學，保證教學進度。
（三）轉化法
學生作為獨立個體聽取教師講解的數學內容會產生不同的學習效果。教師要改變傳統教學氛圍，創設科學有效的教學環境，保持學生整節課的充沛精力，激發學生的學習興趣。利用轉化的教學方法增強學生對抽象概念的理解能力，時刻與學生溝通交流，根據學生的具體學習情況設計豐富的教學內容，繼而增強學生對數學知識後的實際運用。
三、在小學數學教學中滲透數學思想方法的途徑
（一）在課後總結中提煉數學思想
小學數學教材將學生所學的重點知識內容進行充分的整理，使得學生在每章完結之後都能有效復習相應概念，因此，教師應注重小學教材的布置內容，靈活運用課後知識增強學生的數學意識，完善學生的學習方法，逐步加強對學生數學問題的靈活運用。
比如在學習《圖形的運動（二）》內容時，教師就要逐步引導學生對數學公式的理解能力，通過課後復習強化學生對數學問題的計算。首先教師要通過激趣導入吸引學生注意力，帶領學生觀察多媒體課件，明確抽對稱的定義及性質，帶領學生回顧相應的數學問題後，教師要讓學生進行動手實踐，將教材附頁上的圖形剪下，先折一折，再畫出圖形的對稱軸，並讓學生觀察每個圖形可以畫多少對稱軸，在學生實踐過程中增強學生的數學思想。通過課後總結帶領學生明確長方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形、線段、菱形等圖形的對稱軸具有多少條，加強學生的學習效果，逐步培養學生的理性思維模式。
（二）在課堂教學中挖掘可利用的數學思想
為加強學生對數學思想的理解能力，教師應緊跟時代潮流發展，改變教學理念，摒棄傳統教學思想，根據教材的具體內容與學生上課的實際情況，逐步挖掘可利用的數學思想，強化學生的邏輯思維，使得學生的學習效率不斷增強[2]。
比如在學習《可能性》內容時，教師就要摒棄傳統教學手法，採用科學有效的教學手段加強對學生的數學思想教育。首先通過問題引導引發學生的思考能力「拋硬幣決定誰先開球公平嗎？」帶領學生初步體驗事件發生的確定性與不確定性，並讓學生列出簡單的隨機現象中所有可能發生的結果。其次教師要創設相應的問題情景，帶領學生發現實際生活問題，如：哥哥弟弟都很想去電影院看電影，但是爸爸只有一張兒童票，只能給其中一個人，這時就要讓學生充分思考課題採取什麼樣的方法保證公平，從而加深學生的可能性知識概念的運用能力，保證數學課堂的教學質量，加強學生對實際問題的數學思想。
（三）活躍數學思想氛圍，調動學生積極性。
教師應明確數學思想存在於教材與學生的方方面面，需帶領學生不斷進行數學實踐活動，側面提高學生的數學思維邏輯，強化學生的學習方法，從多角度激發學生的學習積極性。教師要結合教材具體內容，發揮學生的主觀意識，營造良好的數學思想學習氛圍，採用循序漸進的教學方法，根據教材重難點知識內容，合理設計教學過程，加強學生的數學教育，發散學生的創新思維，全方位培養學生綜合能力[3]。
比如在學習《百分數（一）》內容時，教師不應根據教材體現的內容進行教學，應以學生的數學思想為中心，發揮學生的創新能力。首先借用多媒體技術讓學生觀察每個人的不同情況，並思考如何派遣隊員進行足球運動，加強學生的思考邏輯。其次，教師應讓學生針對具體問題進行小組間的合作交流，強化學生的語言表達能力，活躍課堂氛圍，營造良好的學習環境，激發學生對數學的學習興趣。教師應及時了解學生所提的數學問題時刻與學生溝通交流。優化師生之間的關系，加強對學生邏輯思維的培養，實現數學思想的深度教學作用，從而提高小學數學課堂的教學質量，全面落實數學思想教育，利用豐富的教學資源提高學生自主學習意識。
結束語:
綜上所述，為強化學生的數學意識，教師應全方位認識數學教材內容，利用抽象性知識體系提高學生的自主學習能力，從而實現小學課堂的有效教學。通過在課後、課時挖掘數學思想，不斷加強學生對數學的認知能力，培養學生良好的學習習慣。教師應以學生為主體地位，升華自身的教學素質，使用專業的知識水平保證小學數學課堂的教學進度。

㈢ 小學數學教學中如何滲透分類討論思想

一、 以自由分組為主的數學教學模式

在傳統的數學教學模式中，學生對於座位的分配是由教師直接決定的，然而教師對於學生的具體學習能力並沒有一個全面的把握，所以不妨將位置的排列組合問題融入數學教學過程中，例如教師讓學生根據自己的實際需求將班級同學進行分類。首先，教師讓學生拿出紙筆，將紙張分為三個大區域，將數學思維好的同學分為一類，將與自己思維模式有共同語言的同學分為一類，將與自己數學思維進場沖突的同學分為一類，將分類結果有序填入紙張的三個區域內，如果中途遇到思維卡殼，例如對於某個同學的實際情況不清楚時，可以下位置與該名同學直接進行交流從而完成分類工作。接著當所有學生完成班級同學分類後，教師再指導學生在三類同學中選擇與自己平時生活中契合度最高的學生，將名單反饋給教師，教師根據名單進行最終篩選分配，從而確定學生的數學課堂座位。通過讓學生自主分類同學，不僅充分調動了學生思考的積極性，而且將抽象的分類思考題的難度通過有具體可感小學生活大大降低，保證了學生能夠真正動腦完成分類討論思想的初步理解，是一種優秀可行的教學方案。

二、以垃圾分類為主的數學教學模式

數小學數學利用數學理想解決實際問題也是教學任務的重中之重，在傳統的小學數學教學課堂上，教師的分類討論題目很少能夠激發學生的思考興趣，學生更願意避開分類討論思想使用其他方式去解決實際問題。因此找到與分類討論思想契合度高的實際問題將其成功融入數學課堂是當下小學數學教師需要突破的教學難關。

以垃圾分類為例，垃圾分類這個實際操作過程與分類討論思想契合度極高，教師可以在課堂上引入垃圾分類的概念。當學生能夠區分大概的干垃圾，濕垃圾後，教師可以給出相關例題，例如現在有很多垃圾，分別知道他們的重量，現在將他們按照垃圾分類投入各自的垃圾桶，求解各自垃圾桶增重多少。當學生無法正確把握分類思想時，教師可以用一些實際道具來輔助學生完成思考，例如將文具看作各種各樣的垃圾，在文具上貼上標簽寫上自己對文具的定義，讓學生自己在課桌上按照分類原則進行計算，最終求解出答案。看似簡單的加法中融入了濃厚的分類討論思想，可以讓學生在學會分類討論思想的同時將其運用到解決實際問題中。當學生完成垃圾分類例題後，教師可以讓學生根據垃圾分類思想自己出題與同桌進行互動，當學生互動完成之後，教師可以讓未能答出同桌問題的學生分享他們的難題，在這些題目中評選出對分類思想理解最好的學生進行表揚，以垃圾分類為切入點，激發學生學習興趣，在例題結束後趁熱打鐵，讓學生自行用數學語言進行互動從而幫助學生掌握分類討論思想，是優秀可行的教學方案。

三、以分類趣味題為主的數學教學模式

在傳統的小學數學課堂，教師基本使用雞兔同籠的經典例題幫助學生完成分類討論思想的初步理解，然而目前學生的生活環境得到了很大的改善，所以學生對於雞兔同籠的問題興趣普遍不高，因此需要教師迎合學生的興趣轉移趨勢去衍生出趣味性高的分類討論數學題進行教學。

㈣ 如何在數學解題教學中滲透數學思想

一、數學思想方法教學與能力的關系

思想方法就是客觀存在反映在人的意識中經過思維活動而產生的結果，它是從大量的思維活動中獲得的產物，經過反復提煉和實踐，一再被證明為正確、可以反復被應用到新的思維活動中，並產生出新的結果。數學思想方法，就是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人的意識中，經過思維活動而產生的結果，它是對數學事實與數學理論（概念、定理、公式、法則等）的本質認識。所以，數學思想是對數學知識的本質認識，是對數學規律的理性認識，是從某些具體的數學內容和對數學的認識過程中提煉上升的數學觀點，它在認識活動中被反復運用，帶有普遍的指導意義，是建立數學和用數學解決問題的指導思想。數學方法是指從數學角度提出問題、解決問題（包括數學內部問題和實際問題）的過程中所採用的各種方式、手段、途徑等。數學思想和數學方法是緊密聯系的，一般來說，強調指導思想時稱數學思想，強調操作過程時稱數學方法。

數學思想方法是形成學生的良好的認知結構的紐帶，是由知識轉化為能力的橋梁。中學數學教學大綱中明確指出：數學基礎知識是指數學中的概念、性質、法則、公式、公理、定理以及由其內容所反映出來的數學思想方法。數學思想和方法納入基礎知識范疇，足見數學思想方法的教學問題已引起教育部門的重視，也體現了我國數學教育工作者對於數學課程發展的一個共識。這不僅是加強數學素養培養的一項舉措，也是數學基礎教育現代化進程的必然與要求。這是因為數學的現代化教學，是要把數學基礎教育建立在現代數學的思想基礎上，並使用現代數學的方法和語言。因此，探討數學思想方法教學的
一系列問題，已成為數學現代教育研究中的一項重要課題。

從心理發展規律看，初中學生的思維是以形式思維為主向辨證思維過渡，高中學生的思維則是辨證思維的形成。進行數學思想方法教學，不僅有助於學生從形式思維向辯證思維過渡，而且是形成和發展學生辯證思維的重要途徑。

從認知心理學角度看，數學學習過程是一個數學認知結構的發展變化過程，這個過程是通過同化和順應兩種方式實現的。所謂同化，就是主體把新的數學學習內容納入到自身原有的認知結構中去，把新的數學材料進行加工改造，使之與原教學學習認知結構相適應。所謂順應，是指主體原有的數學認識結構不能有效地同化新的學習材料時，主體調整成改造原來的數學內部結構去適應新的學習材料．在同化中，數學基礎知識不具備思維特點和能動性，不能指導「加工」過程的進行。而心理成份只給主體提供願望和動機，提供主體認知特點，僅憑它也不能實現「加工」過程。數學思想方法不僅提供思維策略(設計思想)，而且還提供實施目標的具體手段(解題方法)。實際上數學中的轉化、化歸就是實現新舊知識的同化。與同化一樣，順應也在數學思想方法的指導下進行。積極進行數學思想方法教學，將極大地促進學生的數學認知結構的發展與完善。

從學習遷移看，數學思想方法有利於學生學習遷移，特別是原理和態度的遷移，從而可以極大地提高學習質量和數學能力。布魯納認為
「學習基本原理的目的，就在於促進記憶的喪失不是全部喪失，而遺留下來的東西將使我們在需要的時候得以把一件件事情重新構思起來。高明的理論不僅是現在用以理解現象的工具，而且也是明天用以回憶那個現象的工具。」由此可見，數學思想方法作為數學學科的「一般原理」，在教學中是至關重要的，因此，對於中學生，不管他們將來從事什麼工作，唯有深深地銘刻於頭腦中的數學思想方法將隨時隨地發生作用，使他們受益終生。

二、數學思想方法的教學原理

數學思想方法的教學原理是說明數學思想方法的教學規律的。中學數學的課程內容是由具體的數學知識與數學思想方法組成的有機整體，現行數學教材的編排一般是沿知識的縱方向展開的，大量的數學思想方法只是蘊涵在數學知識的體系之中，並沒有明確的揭示和總結。這樣就產生了如何處理數學思想方法教學的問題。進行數學思想方法的教學，必須在實踐中探索規律，以構成數學思想方法教學的指導原則。數學思想方法的構建有三個階段：潛意識階段、明朗和形成階段、深化階段。一般來說，應以貫徹滲透性原則為主線，結合落實反復性、系統性和明確性的原則．它們相互聯系，相輔相成，共同構成數學思想方法教學的指導思想。

㈤ 如何在小學數學教學中滲透數學思想

小學數學中蘊含著豐富的數學思想方法，因此，在小學數學教學中加強數學思想方法的滲透教學不但重要，而且是現實可行的。
一、轉變思想，重視挖掘數學思想方法
數學知識明顯地寫在教材中，是有「形」的，而數學思想方法卻隱含在數學知識體系裡，是無「形」的，並且不成體系地散見於教材各章節中。因此，作為教師首先要更新觀念，從思想上不斷提高對滲透數學思想方法重要性的認識，把掌握數學知識和滲透數學思想方法同時納入教學目標，把數學思想方法教學的要求融入備課環節。
二、把握機會，適時滲透數學思想方法
為了更好地在小學數學教學中滲透數學思想方法，教師不僅要對教材進行研究，潛心挖掘，而且還要講究數學思想方法滲透的手段和方式。小學階段，數學思想方法的滲透一般常用直觀法、問題法、反復法和剖析法。在教學過程中，教師應掌握方法，不失時機地向學生滲透數學思想方法。
三、勤於訓練，自覺提煉數學思想方法
數學思想方法的教學是一個長期的過程，它應通過一定的訓練，鞏固和深化已經掌握的數學知識以及數學思想方法，進而歸納和提煉出新的數學思想方法。在教學中，教師可通過數學思想方法的廣泛滲透，讓學生從主觀上重視數學思想方法的學習，增強自覺提煉數學思想方法的意識。教師對習題的設計也應該從數學思想方法的角度加以考慮，盡量多安排一些能使各種學習水平的學生深入淺出地作出解答的習題。
四、統籌安排，逐步領悟數學思想方法
對學生進行數學思想方法的滲透必定要經歷一個循環往復、螺旋上升的過程，而且常常是幾種數學思想方法交織在一起出現，這就要求教師有一個總體的設計安排，分析什麼時候滲透哪些數學思想方法，如何滲透，滲透到什麼程度，並據此提出不同階段的具體教學要求，確定在某一段時間內重點滲透與明確哪一種數學思想方法。長此以往，逐步使學生領悟數學思想方法的真諦。

㈥ 在小學數學中如何滲透數學思想

數學是一門嚴謹的自然科學。就是因為他的嚴謹，所以才具有研究意義。
1.小學階段第一個遇到的數學思想就是0。0表面上不存在，但又客觀事實上有的界限，能講清楚這個思維比較難。
2.正負和為0，暗合宇宙規律。加減乘除看似簡單，其實有很多物理上的原理。
3.極限原理：0.99999循環就是等於1，小學生明白這點攜枯很難。
4.小學數學比較基礎，很多人會死記硬背公式，但並不告訴辯弊洞他們原理，這樣靠悟肯定是不合適的。要多舉例，多看視頻，多媒體等講解為何是1+1=2，0是個怎麼的存在。
5.三角形內角和為180°是怎麼證明的卜瞎過程。

㈦ 〈如何對學生進行數學基本思想方法的滲透〉 論

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如何在教學中滲透數學的思想方法

如何在教學中滲透數學的思想方法?在我們日常教學中，只要認真發掘教材內容中隱含的數學思想方法，把它滲透到自己的備課中，滲透到學生思維過程中，滲透到知識形成的過程中，滲透到課堂小結中，滲透到學生作業中，使學生在探究學習中滲透數學思想方法，今天，朴新小編給大家帶來數學教學的方法。

課堂中充分感受

數學思想方法蘊含在數學知識之中，尤其蘊含在數學知識的形成過程中，在學習數學知識時，教師應盡可能讓學生充分感受其中蘊含的數學思想方法，即在數學知識產生形成過程中，努力引導學生深入思考，積極地去「發現」數學上的真理，在揭示數學知識的形成過程中滲透數學思想方法，從而激發學生學習數學的興趣。

例如，在圓錐的側面積教學中，最重要的就是把圓錐的表面轉化成已經學過的圖形，再利用已學過的公式自行推導，滲透轉化數學思想方法。在教學中可依次提出如下富有挑戰性的問題讓學生思考：(1)現實生活中有圓錐形的物體嗎?(2)把圓柱的側面展開是什麼圖形?它與底面有什麼關系?(3)把圓錐的側面展開是什麼圖形?它與底面有什麼關系?接下來讓學生動手實踐一下，沿圓錐的一條母線剪開圓錐的側面，看看它是個什麼形狀?側面展開圖各部分元素與圓錐的部分元素間有何關系?如果要求圓錐的側面積，你需知道哪些條件?圓錐的主視圖是什麼圖形?這個圖形的各邊邊長分別對應圓錐的哪些邊長?教師利用圓柱幫助學生建立空間概念，同時為接下來的探索過程做好准備，對學生提出更深層次的問題，引導學生在原有認知基礎上解決問題，然後生成新問題，不斷激活學生思維，從而引導學生探究新知。

2在解題教學中，將蘊含其中的數學思想方法明確化

在中學數學各科教材中，數學思想方法的內容顯得薄弱，除了一些具體的數學方法比較含飢明確外，一些重要的數學思想方法都沒有比較明確和系統的闡述，而它們一直蘊含在基礎知識的教慧老皮學之中。因此，在反復滲透的教學過程中。利用適當時機，對某些數學思想方法進行概括、強化和提高，對它的內容、名稱、規律、使用方法適度明確化，是掌握、運用數學思想方法並轉化為能力的前提，所以數學思想方法的教學應貫徹明確性原則。例如在解題教學中，可經常採用一題多解、多題一解的教學方法明確數學思想方法一題多解是運用不同的數學思想方法，尋求多種解法;多題一解又是運用同一種數學思想方法於多種題目之中。但是在教學中，往往缺乏從數學思想方法的高度去闡明其中的本質和通法。我們在解題教學中，將蘊含其中的數學思想方法明確化，有利於學生掌握其中規律，使學生的認識能力產生飛躍。

3重視思路分析的訓練，充分展現數學思想方法的解題功能

數學定理、性質、法則、公式、規律等都是一個個具體的判斷，判斷可視為壓縮了知識鏈，教學中要引導學生積極參與這些結論的探索、發現、推導的過程，並弄清每個結論的因果關系，要適當延遲判斷，多讓學生想一想、議一議、說一說，重視思路分析的訓練。培養學生解決問題能力是數學教學的核心目標。在解決問題過程中，教師講課的精彩之處。不是自己口若懸前差河，分析得頭頭是道，而是要把注意力集中在引導學生怎樣去想，到哪裡去找解題思路上，要置數學思想方法於解題的中心位置，充分展現數學思想方法的解題功能。一般地，在知識結論推導和解題教學中。可選用分類討論、化歸、特殊化與一般化、歸納、類比等思想方法

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滲透數學思想二

通過挖掘教材體驗數學思想方法

小學教材中數學思想方法呈現隱蔽形式，教師要認真分析和研究教材，理清教材的體系和脈絡，統攬教材全局，建立各類概念、知識點之間的聯系，歸納和揭示其蘊含在數學知識中的數學思想方法。化歸思想是小學數學中重要的思想方法之一。所謂「化歸」可理解為「轉化」與「歸結」的意思。我覺得：作為小學數學教師，如果注意並正確運用「化歸思想」進行教學，可以促使學生把握事物的發展進程，對事物內部結構、縱橫關系、數量特徵等有較深刻的認識。例如數學語言「互換表達」。

數學語言從形態上說，主要有三種：普通語言、圖形語言和符號語言。例如「圓錐的體積」用符號語言表示為V=1/3Sh，用普通語言表示為「圓錐的體積等於和它等底等高的圓柱體積的三分之一」。課本上還配有圖形語言。由於三種形式的數學語言各有其特點，圖形語言形象直觀，符號語言簡練准確，普通語言通俗易懂。小學階段由於學生思維還處於形象思維向抽象思維的過渡階段，課本上以圖形語言和普通語言為主，但不少地方也出現了符號語言，所以在數學教學中，加強各種數學語言的化歸，可以加深對數學概念和命題的理解,幫助學生審題和探求解題思路。

通過教學過程滲透數學思想方法

如果在學生獲得知識和解決問題的過程中能有效地引導學生經歷知識形成的過程，讓學生在觀察、實驗、分析、抽象、概括的過程中看到知識負載的方法、蘊涵的思想，那麼，學生所掌握的知識就是鮮活的，可遷移的，學生的數學素質才能得到質的飛躍。如，在「面積與面積單位」一課教學中，當學生無法直接比較兩個圖形面積的大小時，引進「小方塊」，並把它一個一個地鋪在被比較的兩個圖形上，這樣，不僅比較出了兩個圖形的大小，而且，使兩個圖形的面積都得到了「量化」。使形的問題轉化為數的問題。在這一過程中，學生親身體驗到「小方塊」所起的作用。接著又通過「小方塊大小必須統一」的教學過程，使學生深刻地認識到：任何量的量化都必須有一個標准，而且標准要統一。很自然地滲透了「單位」思想。

通過解決實際問題應用數學思想方法

在教學中，要鼓勵學生應用數學知識去分析和解決生活中的實際問題，引導學生抽象、概括，建立數學模型，探求問題解決的方法，使學生進一步體驗數學思想方法。例：生活中「付整找零」的生活原型是學生熟悉的事例。教學中創設情景：小明的爸爸原來有325 元錢，這個月又可以領到298元獎金，讓學生扮演爸爸和發獎人，發獎人給爸爸3張100元的，爸爸要找回2元。把這樣的生活原型提煉為數學模型，編成應用題，學生在計算325+298時，用325+298=325+300-2，從而明白「多加要減」的算理。象這樣從學生熟悉的「常識」上升為「數理」就是一個建模的過程。

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滲透數學思想三

1.正確處理數學知識與數學思想方法之間的關系

數學內容滲透數學思想方法但數學知識被明顯地寫在教科書上，而蘊涵於知識之中的思想方法卻少為人所重視。數學教師應該從主觀上提高對數學思想方法教學的重視程度，把數學思想方法的教學與數學知識的教學合二為一，在數學知識的傳授過程中，注意數學思想方法的介紹，應留意從知識中發掘、提煉出數學方法，明確地告訴學生，闡述其作用，引起思想上的重視，使對數學思想方法的認識從自發提高到自覺的程度.

數學思想和方法是通過教學過程向學生灌輸的潛移默化的過程.概念的形成過程，問題的發現過程，問題的思考過程，規律的揭示過程，結論的推導過程和結論的推廣過程都體現著某種數學思想方法並受此種數學思想方法的指導.因此，要重視這些教學過程的設計，加強數學思想方法的提煉和培養.

2.有意識地滲透數學思想方法，對數學教學的優化作用。

數學思想方法主要來源於：觀察與實驗，概括與抽象 ，類比，歸納和演繹等。引導學生探究和發現數學思想方法，對數學教學的優化是非常重要的。(1)因為數是形的抽象概括，形是數的幾何表現。(2)因為函數研究兩個變數之間相互依存、相互制約的規律。我們可以通過具體問題、具體數值向學生展示運動變化的觀點。(3)因為將生疏的問題轉化成熟悉的、已知的問題，這是運用化歸思想解題的真諦。所以滲透化歸思想，認知不斷拓展，促進了知識的正遷移;(4)因為事物在一定條件下相互轉化是最基本的唯物主義思想，可以及早地讓學生有所了解;所以滲透轉化思想，更利於構建知識網路。

3.在基礎知識的教學過程中，適時滲透數學思想方法

在教學過程中，要注意知識的形成過程，特別是定理、性質、公式的推導過程和例題的求解的過程，基本數學思想和數學方法都是在這個過程中形成和發展的，數學基本技能也是在這個過程學習和發展的，數學的各種能力也是在這個過程中得到培養和鍛煉的，數學思想和數學觀念也是在這個過程中形成的。