如何在數學後面加年

『壹』 數學解答題

中考數學解答難題的十二種方法 引導語：下面我給大家帶來中考數學解答難題的十二種方法，希望能夠幫助到您，謝謝您的閱讀，祝您閱讀愉快。 方法一：一“慢”一“快”，相得益彰 有些考生只知道考場上一味地要快，結果題意未清，條件未全，便急於解答，豈不知欲速則不達，結果是思維受阻或進入死胡同，導致失敗。應該說，審題要侍碼慢，解答要快。審題是整個解題過程的“基礎工程”，題目本身是“怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認識，為形成解題思路提供全面可靠的依據。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。 方法二：確保運算準確，立足一次成功 數學高考題的容量在120分鍾時間內完成大小26個題，時間很緊張，不允許做大量細致的解後檢驗，所以要盡量准確運算(關鍵步驟，力求准確，寧慢勿快)，立足一次成功。解題速度是建立在解題准確度基礎上，更何況數學題的中間數據常常不但從“數量”上，而且從“性質”上影響著後繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩扎穩打，層層有據，步步准確，不能為追求速度而丟掉准確度，甚至丟掉重要的得分步驟，假如速度與准確不可兼得的說，就只好舍快求對了，因為解答不對，再快也無意義。 方法三：調理大腦思緒，提前進入數學情境 考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處於“空白”狀態，創設數學情境，進而醞釀數學思維，提前進入“角色”，通過清點用具、暗示重要知識和方法、提醒常見解題誤區和自己易出現的錯誤等，進行針對性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩定情緒、增強信心，使思維單一化、數學化、以平穩自信、積極主動的心態准備應考。 方法四：“內緊外松”，集中注意，消除焦慮怯場 集中注意力是考試成功的保證，一定的神經亢奮和緊張，能加速神經聯系，有益於積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內緊，但緊張程度過重，則會走向反面，形成怯場，產生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開，這叫外松。 方法五：沉著應戰，確保旗開得勝，以利振奮精神 良好的開端是成功的一半，從考試的心理角度來說，這確實是很有道理的，拿到試題後，不要急於求成、立即下手解題，而應通覽一遍整套試題，摸透題情，然後穩操一兩個易題熟題，讓自己產生“旗開得勝”的快意，從而有一個良好的'開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進入最佳思維狀態，即發揮心指談液理學所謂的“門坎效應”，之後做一題得一題，不斷產生正激勵，穩拿中低，見機攀高。 方法六：迴避結論的肯定與否定，解決探索性問題 對探索性問題，不必追求結論的"是"與"否"、"有"與"無"，可以一開始，就綜合所有條件，進行嚴格的推理與討論，則步驟所至，結論自明。 方法七：應用性問題思路：面—點—線 解決應用性問題，首先要全面調查題意，迅速接受概念，此為"面";透過冗長敘述，抓住重點詞句，提出重點數據，此為"點";綜合聯系，提煉關系，依靠數學方法，建立數學模型，此為"線"，如此將應用性問題轉化為純數學問題。當然，求解過程和結果都不能離開實際背景。 方法八：“六先六後”，因人因卷制宜 在通覽全卷，將簡單題順手完成的情況下，情緒趨於穩定，情境趨於單一，大腦趨於亢奮，思維趨於積極，之後便是發揮臨場解題能力的黃金季節了，這時，考生可依自己的解題習慣和基本功，結合整套試題結構，選擇執行“六先六後”的戰術原則。 1.先易後難。就是先做簡單題，再做綜合題，應根據自己的實際，果斷跳過啃不動的題目，從易到難，也要注意認真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。 2.先熟後生。通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處，對後者，不要驚慌失措，應想到試題偏難對所有考生也難，通過這種暗示，確保情緒穩定，對全卷整體唯物把握之後，就可實施先熟後生的方法，即先做那些內容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時，可以使思維流暢、超常發揮，達到拿下中高檔題目的目的。 3.先同後異。先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識和方法的溝通比較容易，有利於提高單位時間的效益。高考題一般要求較快地進行“興奮灶”的轉移，而“先同後異”，可以避免“興奮灶”過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負擔，保持有效精力，4.先小後大。小題一般是信息量少、運算量小，易於把握，不要輕易放過，應爭取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時間，創造一個寬松的心理基矗5.先點後面。近年的高考數學解答題多呈現為多問漸難式的“梯度題”，解答時不必一氣審到底，應走一步解決一步，而前面問題的解決又為後面問題准備了思維基礎和解題條件，所以要步步為營，由點到面6.先高後低。即在考試的後半段時間，要注重時間效益，如估計兩題都會做，則先做高分題;估計兩題都不易，則先就高分題實施“分段得分”，以增加在時間不足前提下的得分。 方法九：講求規范書寫，力爭既對又全 考試的又一個特點是以卷面為唯一依據。這就要求不但會而且要對、對且全，全而規范。會而不對，令人惋惜;對而不全，得分不高;表述不規范、字跡不工整又是造成中考數學試卷非智力因素失分的一大方面。因為字跡潦草，會使閱卷老師的第一印象不良，進而使閱卷老師認為考生學習不認真、基本功不過硬、"感情分"也就相應低了，此所謂心理學上的"光環效應"。"書寫要工整，卷面能得分"講的也正是這個道理。 方法十：面對難題，講究方法，爭取得分 會做的題目當然要力求做對、做全、得滿分，而更多的問題是對不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。 1.缺步解答。對一個疑難問題，確實啃不動時，一個明智的解題方法是：將它劃分為一個個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，即能解決到什麼程度就解決到什麼程度，能演算幾步就寫幾步，每進行一步就可得到這一步的分數。如從最初的把文字語言譯成符號語言，把條件和目標譯成數學表達式，設應用題的未知數，設軌跡題的動點坐標，依題意正確畫出圖形等，都能得分。還有象完成數學歸納法的第一步，分類討論，反證法的簡單情形等，都能得分。而且可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產生頓悟，形成思路，獲得解題成功。 2.跳步解答。解題過程卡在一中間環節上時，可以承認中間結論，往下推，看能否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即改變方向，尋找它途;如能得到預期結論，就再回頭集中力量攻克這一過渡環節。若因時間限制，中間結論來不及得到證實，就只好跳過這一步，寫出後繼各步，一直做到底;另外，若題目有兩問，第一問做不上，可以第一問為"已知"，完成第二問，這都叫跳步解答。也許後來由於解題的正遷移對中間步驟想起來了，或在時間允許的情況下，經努力而攻下了中間難點，可在相應題尾補上。 方法十一：以退求進，立足特殊 發散一般對於一個較一般的問題，若一時不能取得一般思路，可以採取化一般為特殊(如用特殊法解選擇題)，化抽象為具體，化整體為局部，化參量為常量，化較弱條件為較強條件，等等。總之，退到一個你能夠解決的程度上，通過對"特殊"的思考與解決，啟發思維，達到對"一般"的解決。 方法十二：執果索因，逆向思考，正難則反 對一個問題正面思考發生思維受阻時，用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進展，如果順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證，如用分析法，從肯定結論或中間步驟入手，找充分條件;用反證法，從否定結論入手找必要條件。 ;

『貳』 請問學習高中數學有什麼用，對人今後的益處是什麼

數學與我們的生活

史克禮

各位領導，各位老師：大家好！

今天很高興有這樣的機會和大家進行交流。我交流的題目是：數學與我們的生活。首先我說明：數學雖是我的專業，但我的數學知識非常非常有限，只能參考大量的資料，所以難免有「拿來我用」的嫌疑。不妥指出，請指正。今天的報告如果對大家有一點點用處，我就感到很欣慰了。

我的報告分為三個部分：一是數學到底有沒有用？二是數學有什麼用處？三是數學意識與數學思維。

一、數學到底有沒有用

我們知道，大多數人在經歷義務教育時讀了9年數學，高中畢業時就讀了12 年數學。在大學里，無論是學理工類還是經濟管理，都要學習數學。所以每個人花在學習數學上的時間最長。現在我們回過頭來想一想，我們學到的數學知識是否有用？數學對我們有什麼幫助？在日常生活中我們有沒有用到數學？我感覺好像不如其他基礎課程那麼明顯。事實上，我們學習的數學知識還是300年前或更早的一些知識，對於近代數學我們不是很了解。比如，媒體上講歌德巴赫猜想，好像歌德巴赫猜想就是數學，其實不是這樣。不僅一般人不了解，就是數學的專家對隔行的數學也不是很了解。這種情況恰好與其他的科學形成了顯明的對照，而且這種對照是非常明顯的。因為即使老百姓，只要稍微注意一點科學或技術的發展，就知道現在的微機、網路。網路的普及只有幾年的時間。再說最近同樣普及的東西----激光，1960年開始有第一台激光器。還有基因組計劃是在20世紀80年代開始的，這個一般了解科學的人都知道。克隆當然是家喻戶曉了，1997年開始的；幹細胞，1998年才有；納米技術，也是90年代才有。可是你要問數學有哪些成就，在90年代有什麼成就？不僅大多數普通人不知道，就連數學家也不知道。換句話說，20世紀有哪些重要的數學家？也不知道。我就知道華羅庚、蘇步青、陳景潤、陳省身和美籍華人丘成桐。對於世界數學家就知道的更少。所以，數學雖然經過了如此費勁的教育，但是我們自己的知識和在日常生活中的應用卻非常之少。這是一個矛盾，我們該如何理解這個問題？在講數學和日常生活之前，我首先要談談數學現在到底有沒有用？

首先我們要有一個概念：現代數學非常重要，而且對於現在的科學技術起了非常重要的作用。只不過數學是一個幕後英雄！

我們看看20世紀一些重要成就。

數學成就首先是數學家的成就，20世紀最偉大的數學家之一就是諾依曼。雖然現在計算機已換了好幾代，但它的程序設計的思想確實是諾依曼提出的，所以人們常稱諾依曼是「電子計算機之父」。而且現在還說諾依曼型計算機，想必大家還是知道他的名字的。諾依曼是一個很偉大的數學家，計算機只是他的成就的十分之一。它的成就中很重要的一個是對策論。對策論的應用現在已經非常廣泛，而且好多經濟學家由於對策論方面的成就拿了諾貝爾獎。像諾依曼這樣的數學家，能提出計算機設計思想中最基本的東西，而且至今沒有太多的改進。雖然工程技術人員、物理學家在計算的發展方面做出了不可低估的貢獻，但作為數學家的諾依曼卻首先提出了整個思想。

第二個例子，影響20世紀最重要的一件事情是核武器。最初，美國在研製原子彈和氫彈時，當然是物理學家、化學家和許多其他重要的科學家作主角。但是像製造原子彈這樣的技術，沒有數學家行不行？光靠試錯實驗行不行？只要翻開歷史，你就會發現數學家在這裡面起了很重要的作用。例如，在製造氫彈時，物理學家估計氫彈不可能製造出來，因為氫彈爆炸會使整個地球和地球的大氣燃燒，若是整個地球都毀了，氫彈就無法製造出來。這時要驗證或否定這個觀點是不能靠實驗的，在這種完全未知的情況下數學起了作用。經過數學家的計算，斷定氫氣爆炸不至於引起整個大氣的燃燒，可以造出氫彈。而造原子彈時需要做多大體積，選擇怎樣的爆炸方式，也無法進行實驗，需要完全依靠數學的計算。所以，美國在開始造原子彈時，經歷了不能做實驗，只能靠數學計算的過程。

第三個例子，經濟學現在是一門非常重要的科學，90年代經濟上最熱門的經濟理論叫金融數學。金融數學是關於股票、投資的學科。對於股票的研究正好從100多年前，就是1900年開始。有位叫龐加萊的大數學家是20世紀最了不起的數學家之一，他在100對年前就知道混濁，他是最早提出混濁的人。他有一個學生叫巴謝里埃，在研究股票市場的時候，發現這個股票市場和布朗運動完全一樣，而布朗運動就是最典型的隨機過程。隨機過程理論當然是現在概率論中一個最重要的方面。現在的金融更頻繁地運用隨機過程理論來研究一些隨機問題，設計出來許多所謂的衍生的金融產品。衍生的金融產品目前在國內還沒有，但是美國在上世紀70年代就開始交易了。這不是具體的交易股票，而是將股票的指數、期貨或期權進行交易，即交易你的合同。一個合同本身是一張白紙，是你可以購買這個股票的憑據。那麼這個合同值多少錢就是數學金融中最重要的問題。對於一個合同、合約、購買權利，你應該如何定價？買一張桌子、椅子你可以定價，可是買一個合同如何定價就要用很多的概率論知識，特別是現在概率論中最新穎的部分----- 隨機數學。

另外一個例子是我們常常提到的CT，它現在已經很普及了。CT是透視的一種，它通過每一段切點來合成出一個整體的圖像，這是一個很難的數學問題，可是這個數學問題早在1917年就被一個數學家解決了。CT技術實際上是X光技術，他可以把你體內的立體信息檢查出來，所以這種檢測手段在醫學上很重要。現在除了X光技術以外，還有很多很多新的手段，如核磁共振、正電子掃描等等各種各樣新的檢測手段，這些技術都以數學為基礎。通過上面的例子可以說明，數學是一個很開放的領域，它總在不斷的進步，而且這種不斷的進步形成了一種非常豐富的資源，在某一個適當的時候，就可能從中發掘出很重要的東西。這說明數學走在科學技術發展的前沿。

二、數學有什麼用處

對於那些不是真正研究數學的一般人來說，數學到底有什麼用處？一方面，我們應當設法利用整個數學資源，在一定向導的帶領下到數學領域去轉一轉，不必知道細節，只要知道數學的大致內容就行了。另一方面，通過數學可以使我們的思想方法有一個進步。例如在日常生活中，如果能運用數學思想方法，就可以向上台階一樣，每往前邁一步就會有許多收獲，有時可以避免上當受騙。今年暑假我在蘭州，孩子她小舅經常買彩票，他問我能不能想辦法知道下次彩票的中獎號碼。我的回答是：假如我知道這個號碼，我自己就買了，就不告訴你了。所以，懂得數學的人或者說數學家不可能通過想買彩票這樣的事情發財。實際上，數學家知道的是一個總體現象，而一般人只關心她自己的個別現象，這兩點是非常不同的。彩票太復雜，就好比擲骰子。概率論來自賭博，雖然出身不好，但它卻成為很重要的科學。概率論考慮的是所有可能的情形，並不是只考慮贏得情形，這兩點是完全不同的。因此概率論所能告訴你的是：擲一個骰子，擲出一點、兩點、三點、四點、五點或六點，你不是擲成這個點就是擲成那個點，假如這個骰子是均勻的，那麼你擲出每一點的概率都是六分之一，這是一個很簡單的概率問題。假定每一個彩票都處於一種等可能性的狀態，那這些綵球就完全是決定性的。但事實上，彩票嚴格地說不是什麼概率，因為彩票在發行的時候事先已經把一切都做好了。你去買彩票的時候，中獎機會是多少，也有個客觀概率，你可以去算一下。但是，發行彩票的人事先把這筆帳早已經算清楚了，因為彩票就那麼多，裡面有多少張頭等獎、一等獎、二等獎、三等獎等他心裡很有數。所以發行彩票的人肯定賺錢，沒有賠錢的可能性，最多的就是彩票沒有賣出去。但是，如果假定彩票是基本均勻的，那就成為等可能性的。在這種等可能性的情況下，我們可以容易地計算出概率大約是八百多萬分之一，這是一個非常小的可能性。有人說，我花了8萬怎麼也沒有中獎？花8萬才是百分之零點五的概率，想要必中的話就得花1600萬買下所有的號碼，數學家只能告訴你這個。

另外一個很有意思的問題是，假設我有一個號碼是1234567，這個號碼看起來不大可能搖出來，實際上，如果按假定的等可能原理，這個1234567和2441516或別的號碼的概率是完全一樣的。根據這個原理，你可以設一個號，每次都買這個號，按理說到了一定的時候你就會碰到這個號。但並不是說你第一個回合就能碰到，而是經過800萬次後，你就能等到這個概率論中的一個隨機過程。所以數學家只能告訴你這個或那個可能性有多大，而不能告訴你一個中獎號碼。因為這只是汪洋大海中的一種，這就是數學家的思想方法。

再說一個例子。從前一個阿拉伯的國王有一個宰相，這個宰相立了大功，國王問他需要什麼賞賜。宰相說，你給我一個棋盤（8×8的國際象棋棋盤），在第一個格子里放一粒米，在第二個格子里放兩粒米，在第三個格子里放四粒米，在第四個格子里放八粒米，每一個格子里的米粒數是前一個格子米粒數的二倍，那麼第五個格子里就放了十六粒米，如此放下去，到了最後一個格子當然就是2的63次方粒米。國王說那簡單，我答應你這個條件。事實上，這棋盤上的粒米就是把這個國家的所有糧食都放進去也不夠，因為這是一個指數增長問題。通過計算這些米立刻把地球表面覆蓋3厘米厚，國王當然做不到。而傳銷的道理和給棋盤中放米的道理完全一樣。為方便說明，假設一個人發展10個人，那第一個人是開始做傳銷的人，是10的零次方，一個人發展10 個人就是10 的一次方，可10個人再發展10 個人就是10 的二次方，當發展到10 的五層就是10 的5次方——10萬人，10 的6次方就是100萬人。這樣要在一個局限的范圍內，到了四五層就無法傳下去，因為按照指數增長到一定程度就沒有再多的人讓你去傳了。假如到了第8層那就是一億人，這根本不可能實現。指數增長和一個一個增長不一樣，一個一個增長是等差級數，而指數增長是如此快，以至於你不可想像。這就是為什麼好多人傳銷上當受騙的原因。因為到了一定的級就無法傳下去，只能往上傳，往上傳人家又不幹，那你就只能往下傳，可是已經沒人可傳了。既然利潤都給了上頭這個人，其他人就只能傾家盪產。這些在日常生活中碰到的實例並不要求你學什麼數學理論，只要有一個數學的思維方式就行了。

還有，我們現在買房買車時搞的按揭。按揭貸款到底合算不合算？這是一個消費行為的准則問題，人和人之間的差別會很大。但是說到底就是一個觀念。對任何人來說，錢都是有時間價值的，不同時間錢的價值不同。比如買房子，年輕人買房子可能沒有什麼顧慮，因為他可以貸款30年，負擔比較輕，而且年輕人的志向很大，想將來工資會越漲越高，可能賺大錢，所以慢慢還，心理上沒有什麼壓力。但是年紀比較大了，到了四五十歲，甚至接近六十歲了，要貸款買房子，一方面銀行不貸給你了，銀行貸款的年齡不超過65歲，65歲以後就不能貸給你了；另一方面，你的年紀大了，自己也得考慮馬上就退休了，退休後工資就固定了，那你就沒辦法還貸款。所以每個人在考慮問題時都會考慮到時間對自己的影響。也就是說，你今天的錢和將來的錢進行比較，每個人都會考慮它的價值——時間價值。雖然一般人不會像我們學數學的人拿計算機好好算算，只是在心裡估計一下，但實際上每個人在算的時候都把將來的錢和現在的錢進行比較。比如有些很有錢的人，像有些老總們，他們即使有錢，也願意去貸款。當他買房子的時候，明明他的存款一次就可以把房子買下來，但他也願意搞商業貸款。因為他有一個企業需要投資，雖然他可以向銀行去借錢，但銀行的那個貸款利率比住房貸款利率高，這個當然不合算。

數學最重要的一點就是它是精密科學。這要求必須清楚概念的含義。在廣告中最常見的是，本產品高科技含量百分之五十或百分之五十五，更有甚者給你個帶小數點的百分之五十五點九八。可是，首先什麼叫高科技含量不知道；也不知道百分之五十五點九八以外的部分叫什麼，是低科技含量嗎？這種說法就是迎合那種一聽高科技就眼睛一亮的人。此外，對數字特別迷信也不可取。比如14．56好像精確的不得了，那一定非常可靠，這完全是謊話。有許多時候只相信數字還不如沒有數字，因為有許多時候有這個數和沒有這個數效果完全一樣，根本就沒有用，那隻是用來欺騙大眾的手段。還有一個常見的說法，以前是講祖傳秘方，葯到病除，一針就靈諸如此類的話，現在當然比較高級了，用到數學的概念：治癒率、有效率是百分之五十七點八、百分之九十八點九八。這個數字是怎麼來的你可能不知道，如果就兩個人，一個治好了一個治壞了，就說有效率是百分之五十，這樣行嗎？況且治好了的人是靠這個葯治好的還是自然痊癒的，你都不知道，你就可能聽信這個百分之五十！或者說這葯對兩個人都有效，有效率就成了百分之一百。其實，這個所謂的百分數要看取樣在什麼集合內，並且統計上還有很多規則，不是隨便說就行了。所以在這些地方不要精確的語言，數學家會思考這句話到底是什麼意思，這個數字是怎麼來的，而這正是數學家平時訓練出來的思想方法。

當然，平時有一些事就需要我們去思考。例如氣象台預報中播報下雨的概率是百分之四十、百分之六十、百分之八十，這是說有百分之四十的地方下雨，或者有百分之四十的時間下雨？所以這個下雨概率要想一想。它的意思無非是：百分之五十以下的概率下雨，你出門可以不帶雨傘，可百分之八九十要下雨的話，你出門就要帶把雨傘，目的是提醒你有沒有東西需要遮蓋，或不要洗衣服等。這實際上是給我們一個參照的數字，因為有很多原因導致這個數字不太精確，所以只能作為一個參考。在這些問題上，你對於數學要有一個概念，要在每一種情況下進行思考，這是學數學的一個思想。不要看見數就輕信，就以它來指導你的生活，這樣做出的決策會是你的生活出現問題。

三、數學意識和數學思維

這樣說來，我們怎樣通過數學來上一個台階呢？首先數學幫助你在思維上邁上一個台階，這個台階主要有四個方面的要求：第一，要有數量的觀念。但這里要避免一個誤區，你首先要能確定這個數能反映本質特徵，因為有許多數無法進行衡量。像有的人說的道德值多少錢一斤？道德這種事物很難用數來衡量，所以有許多事物是不能用數來衡量的。第二，用數衡量要適可而止。過於准確或小數點後面許多位對於指導生活沒有任何意義。例如下雨的概率是百分之三十九點五三，這小數點後面的數字根本沒有意義。又比如現在比較預測的經濟增長率，今年經濟增長率原預測是增長百分之二點一，實際是百分之二點零，或是百分之一點九，兩位數就足夠了，況且這兩位數還不準確，那後面的數字有什麼意義？這說明對數量要有一個正確的觀念：數學上的每一個想法是如何的出來的，都應該有一個確切的含義。第三，要有一個合理的思維，特別是合乎邏輯的思維。第四，要有一個簡便的方法。數學家總是考慮如何把一個復雜的東西整理成一個簡單化的東西，這並不是為簡單而簡單，而是因為人腦要記住的東西實在太多了，不能把一切都記住，所以需要把比較復雜的東西變成簡單的東西。大寶廣告詞說得很有意思：把復雜的東西變成簡單的東西——貢獻，把簡單的東西變成復雜的東西——累得慌。確實，人類現在生活在一個很復雜的世界，要知道有些事是不可能的，但你應該有一個簡化事物的方法，在數學中有很多這樣的方法。例如我們常說的優化，告訴你應該如何進行投資，就是不要把所有的雞蛋都放在同一個籃子里——這就是優化。比如你家裡的錢，多少存進銀行，多少用於投資，投資如何分配等。九月三號早晨，我在中央一台「走進科學」欄目看了一個內容，很受教育。上海的一個計程車司機藏先生每月都能掙八千元以上的工資，而其他的司機最多就是三千來元工資，他被人們稱為「神奇的哥」。好多人都不相信，以為他在吹牛！中央電視台記者進行跟蹤采訪，發現確實是這樣。事實上，他在十四年的計程車生涯中，肯動腦子，肯學數學，應用了對策論、概率論、優化論中許多知識。比如早晨出車時間、行車路線、吃飯地點、拉客地點等都提前做了預算。優化的方法在數學上都是能證明的，在概率論或資訊理論中都有應用。這種簡化的方法我們從小學一年級就開始學，一加二，二加三，一直加到一百，如果你一個一個的傻加就是復雜的方法，高斯就能很簡單的算出這個結果。想要處理不簡單的問題，就要用一個比較簡單的方法。但是數學家所提出的數學的簡單的方法和我們平時說的簡單的方法不一樣，數學家把事物分成兩個部分，其中之一是繁瑣的部分：事物做起來非常繁瑣，但很常規，那你就可以機械化的去做。這正是我國數學大師吳文俊先生說的，數學中有很多東西可以機械化，凡是機械化的東西，數學就認為你已知了，就該把你的主要智慧放在最核心、最困難的問題上。凡是已知的，數學家就不再重復了。比如要知道今天下午聽報告的人多還是報告廳的座位多，一般人用數數的方法，而數學家就用對應的方法。這個方法很重要，用它很容易比較兩個無窮集合元素的多少。

所以，在日常生活中，我們無論做什麼事情，在思想方法上向前邁進一步，你就會感到數學還挺有意思的。不一定去念大學，念大學不見得有效。學數學首先要學習他的思想方法，其次是通過交談或各種情況來利用這個資源，因為現在有許多資源確實存在，只是我們不知道，不會用而已。

我的報告就到這里。謝謝大家！

2006年9月

『叄』 今年高考數學題這么難，北大數學天才「韋神」能答滿分嗎

對學渣來說，難不難沒有太大的區別，反正都答不上來；對於學霸來說，題目難是難了點，但也就是要多費點心思，原本能提前20分鍾做完的題目現在得掐著點完成。

對於數學成績處於中間層次的那批考生來說就難過了，他們的成績原本在120至135分之間，卷子中的難題做不出來但常規題的分數能拿到，今年發現難題數量增加了，做起來特別費勁。對於北大的「韋神」來說，高考數學簡直就是小菜一碟，但是得滿分卻不一定。

當然，如果給韋東奕一些復習時間，比如一個月，讓他稍微接觸一下高考數學的解題技巧，我相信他是能拿到滿分的，哪怕數學卷出得再難些也可以。

『肆』 高中數學怎麼在1年學完

只要計劃好，先熟悉書本邏輯，主要是數學概念；之後通過習題串聯各部分；最後通過歷年高考試題鞏固所學，一年完全有可能殲橡。關鍵有二：一是科學制定學習計劃；二是用堅持確保計劃執埋改信行到位。因為，這是一個比其他按部就班同學來得彎輪更有挑戰的學法，孫正義曾經做到過。

『伍』 幫幫我吧！如何在一年之內學好全部高中數學（我高三）

我是高中數學教師，給你個能學好數學的建議：
1、能認清自己在數學中的劣勢這很好，但面對高考的你如果不去學數學就是你的不對了；
2、在第一輪復習中不要貪多求全，不要想一口吃個胖子，只要抓住老師給你們講歷笑差肢皮解的練習冊就好，只需這一本就夠了，全當自己沒學過，升尺一切從零做起，老師講的題提前先問同學，老師講過的題要分門別類的做好記號：沒講就會的，沒講不會的，講了學會的，講了不會的。抓住問題的重點有效的聽課，課後及時補缺；
3、每次老師給大家考的試卷一定不要留問題，必須每道題都要弄會，考試卷往往知識點相對比較全面，會做的題全當他沒出過，不會做的題標上記號，暫時弄會了而後又忘的話就拿卷子隔幾天就要看看，抓住問題的關鍵條件，整理解題思路，有必要的話還應該動動筆；
4、要堅信每一道數學題都是你力所能及的，只有給數學付出時間你就一定會有收獲，你想數學分值最少的一道還要5分的；
5、數學學習要有效，不要題海，考試前看老師平時講過的題，然後把相近的題進行比較找到異同點，你將成為數學巧學的高手。
由於時間限制只能說這么多了。。。。。。
但願這些對你有幫助，並祝你考得好成績。

『陸』 如何在年限後面統一自動加2年時間

點擊加入即可，
1、首先在excel表格中輸入一組時間格式的數據，需要在該組數據中添加三年。
2、在B1單元格中輸入函數公式：=DATE(YEAR(A1)+3，MONTH(A1)，DAY(A1))，意思是在年份的位置增加三年，月份和日期保持不變。
3、點擊回車，即可將函數公式生成計算結果，可以看到已經在原本的高肢缺日期基礎上增加了三年。4、飢寬然後將B1單元格中的公式向下填充，即可批量將A列中的日期增戚辯加三年

『柒』 數學：1200元，每年在前一年基礎上增加5%，20年後是多少

這個應該是第早備一年是1200元 ，那氏睜么第二年就是1200（1+5%），第三年是1200（1+5%）²，...二十陸核毀年後就是1200（1+5%）^20

『捌』 年在數學里用什麼字母表示

可以用小寫字母y表示，岩行這是年的英辯棗孫文year的首字母。
同理，月為m（month），日為d（day），小時為攜鏈h（hour），分鍾為min（minute），秒為s（second）。

『玖』 數學中讀作怎麼寫

讀作是指：數字要寫大寫的，如數字大寫一、二、三、四、五、六、七、八、九、十。例如：35，讀作：三十五。寫作：是指要用小寫的阿拉伯數字來寫，如數字1、2、3、4、5、6、扒升型7、8、9。例如笑裂：二十春猜五，寫作：25。十進制讀數法的法則如下：1、四位以內的數可以順著位次，從最高位讀起，例如1987讀作一千九百八十七。2、四位以上的數，先從右向左四位分級，然後從高級起，順次讀出各級里的數和它們的級名。3、一個數末尾有0，不論有幾個都可不讀，分級後任一級末尾有零，也可不讀，在需要讀出時，不論有幾個0，均只讀一個零，中間有0的，也不論連續有幾個0，需要讀出時只讀一個零。

『拾』 急！數學在生活中的應用

數學是一門很有用的學科。自從人類出現在地球上那天起，人們便在認識世界、改造世界的同時對數學有了逐漸深刻的了解。早在遠古時代，就有原始人「涉獵計數」與「結繩記事」等種種傳說。可見，「在早期一些古代文明社會中已產生了數學的開端和萌芽」（引自《古今數學思想》第一冊P1——作者注）。「在BC3000年左右巴比倫和埃及數學出現以前，人類在數學上沒有取得更多的進展」，而「在BC600—BC300年間古希臘學者登場後」，數學便開始「作為一名有組織的、獨立的和理性的學科」（引自《古今數學思想》第一冊P1——作者注）登上了人類發展史的大舞台。
如今，數學知識和數學思想在工農業生產和人們日常生活中有極其廣泛的應用。譬如，人們購物後須記賬，以便年終統計查詢；去銀行辦理儲蓄業務；查收各住戶水電費用等，這些便利用了算術及統計學知識。此外，社區和機關大院門口的「推拉式自動伸縮門」；運動場跑道直道與彎道的平滑連接；底部不能靠近的建築物高度的計算；隧道雙向作業起點的確定；摺扇的設計以及黃金分割等，則是平面幾何中直線圖形的性質及解Rt三角形有關知識的應用。由於這些內容所涉及的高中數學知識不是很多，在此就不贅述了。
由此可見，古往今來，人類社會都是在不斷了解和探究數學的過程中得到發展進步的。數學對推動人類文明起了舉足輕重的作用。
下面，我就緊扣高中數學學習的實際，從函數、不等式、數列、立體幾何和解析幾何等五方面，簡明扼要地談一下數學知識在生產生活中的應用。
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第一部分 函數的應用
我們所學過的函數有：一元一次函數、一元二次函數、分式函數、無理函數、冪、指、對數函數及分段函數等八種。這些函數從不同角度反映了自然界中變數與變數間的依存關系，因此代數中的函數知識是與生產實踐及生活實際密切相關的。這里重點講前兩類函數的應用。
一元一次函數的應用
一元一次函數在我們的日常生活中應用十分廣泛。當人們在社會生活中從事買賣特別是消費活動時，若其中涉及到變數的線性依存關系，則可利用一元一次函數解決問題。
例如，當我們購物、租用車輛、入住旅館時，經營者為達到宣傳、促銷或其他目的，往往會為我們提供兩種或多種付款方案或優惠辦法。這時我們應三思而後行，深入發掘自己頭腦中的數學知識，做出明智的選擇。俗話說：「從南京到北京，買的沒有賣的精。」我們切不可盲從，以免上了商家設下的小圈套，吃了眼前虧。
下面，我就為大家講述我親身經歷的一件事。
隨著優惠形式的多樣化，「可選擇性優惠」逐漸被越來越多的經營者採用。一次，我去「物美」超市購物，一塊醒目的牌子吸引了我，上面說購買茶壺、茶杯可以優惠，這似乎很少見。更奇怪的是，居然有兩種優惠方法：（1）賣一送一（即買一隻茶壺送一隻茶杯）；（2）打九折（即按購買總價的90% 付款）。其下還有前提條件是：購買茶壺3隻以上（茶壺20元/個，茶杯5元/個）。由此，我不禁想到：這兩種優惠辦法有區別嗎？到底哪種更便宜呢？我便很自然的聯想到了函數關系式，決心應用所學的函數知識，運用解析法將此問題解決。
我在紙上寫道：
設某顧客買茶杯x只，付款y元，(x>3且x∈N)，則
用第一種方法付款y1=4×20+(x-4)×5=5x+60;
用第二種方法付款y2=(20×4+5x)×90%=4.5x+72.
接著比較y1y2的相對大小.
設d=y1-y2=5x+60-(4.5x+72)=0.5x-12.
然後便要進行討論：
當d>0時，0.5x-12>0,即x>24;
當d=0時，x=24;
當d<0時，x<24.
綜上所述，當所購茶杯多於24隻時，法（2）省錢；恰好購買24隻時，兩種方法價格相等；購買只數在4—23之間時，法（1）便宜.
可見，利用一元一次函數來指導購物，即鍛煉了數學頭腦、發散了思維，又節省了錢財、杜絕了浪費，真是一舉兩得啊！
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二、一元二次函數的應用
在企業進行諸如建築、飼養、造林綠化、產品製造及其他大規模生產時，
其利潤隨投資的變化關系一般可用二次函數表示。企業經營者經常依據這方面的知識預計企業發展和項目開發的前景。他們可通過投資和利潤間的二次函數關系預測企業未來的效益，從而判斷企業經濟效益是否得到提高、企業是否有被兼並的危險、項目有無開發前景等問題。常用方法有：求函數最值、某單調區間上最值及某自變數對應的函數值。

三、三角函數的應用
三角函數的應用極其廣泛，這里僅講最簡的也是最常見的一類——銳角三角函數的應用：「山林綠化」問題。
在山林綠化中， 須在山坡上等距離植樹，且山坡上兩樹之間的距離投影到平地上須同平地樹木間距保持一致。（如左圖）因此，林業人員在植樹前，要計算出山坡上兩樹之間的距離。這便要用到銳角三角函數的知識。
如右圖，令C=90 ,B=α ,平地距為d，山坡距為r，則secα=secB =AB/CB=r/d. ∴r=secα×d這個問題至此便迎刃而解了。
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第二部分 不等式的應用
日常生活中常用的不等式有：一元一次不等式、一元二次不等式和平均值不等式。前兩類不等式的應用與其對應函數及方程的應用如出一轍，而平均值不等式在生產生活中起到了不容忽視的作用。下面，我主要談一下均值不等式和均值定理的應用。
在生產和建設中，許多與最優化設計相關的實際問題通常可應用平均值不等式來解決。平均值不等式知識在日常生活中的應用，筆者雖未親身經歷，但從電視、報紙等新聞媒體及我們所做的應用題中不難發現，均值不等式和極值定理通常可有如下幾方面的極其重要的應用：（表後重點分析「包裝罐設計」問題）
實踐活動 已知條件 最優方案 解決辦法
設計花壇綠地 周長或斜邊 面積最大 極值定理一
經營成本 各項費用單價及銷售量 成本最低 函數、極值定理二
車船票價設計 航行里程、限載人數、 票價最低 用極值定理二求出
速度、各項費用及相應 最低成本，再由此
比例關系 計算出最低票價
（票價=最低票價+ +平均利潤）
包裝罐設計 （見表後） （見表後） （見表後）

包裝罐設計問題
1、「白貓」洗衣粉桶
「白貓」洗衣粉桶的形狀是等邊圓柱（如右圖所示），
若容積一定且底面與側面厚度一樣，問高與底面半徑是
什麼關系時用料最省（即表面積最小）？
分析：容積一定=>лr h=V（定值）
=>S=2лr +2лrh=2л(r +rh)= 2л(r +rh/2+rh/2)
≥2л3 (r h) /4 =3 2лV (當且僅當r =rh/2=>h=2r時取等號),
∴應設計為h=d的等邊圓柱體.
2、「易拉罐」問題
圓柱體上下第半徑為R,高為h，若體積為定值V,且上下底
厚度為側面厚度的二倍，問高與底面半徑是什麼關系時用料最
省（即表面積最小）？
分析：應用均值定理，同理可得h=2d（計算過程請讀者自己
寫出,本文從略）∴應設計為h=2d的圓柱體.

事實上，不等式特別是均值不等式在生產實踐中的應用遠不止這些，在這里就不一一列舉了。
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第三部分 數列的應用
在實際生活和經濟活動中，很多問題都與數列密切相關。如分期付款、個人投資理財以及人口問題、資源問題等都可運用所學數列知識進行分析，從而予以解決。
本文重點分析等差數列、等比數列在實際生活和經濟活動中的應用。
（一）按揭貨款中的數列問題
隨著中央推行積極的財政政策，購置房地產按揭貨款（公積金貸款）制度的推出，極大地刺激了人們的消費慾望，擴大了內需，有效地拉動了經濟增長。
眾所周知，按揭貨款（公積金貸款）中都實行按月等額還本付息。這個等額數是如何得來的，此外若干月後，還應歸還銀行多少本金，這些人們往往很難做到心中有數。下面就來尋求這一問題的解決辦法。
若貸款數額a0元,貸款月利率為p,還款方式每月等額還本付息a元.設第n月還款後的本金為an,那麼有:
a1=a0(1+p)-a,
a2=a1(1+p)-a,
a3=a2(1+p)-a,
......
an+1=an(1+p)-a,.........................(*)
將（*）變形，得 （an+1-a/p）/（an-a/p）=1+p.
由此可見，{an-a/p}是一個以a1-a/p為首項，1+p為公比的等比數列。日常生活中一切有關按揭貨款的問題，均可根據此式計算。

（二）有關數列的其他應用問題
數列知識除在個人投資理財方面有較為廣泛的應用外，在企業經營管理上也是不可或缺的。讀者朋友一定做過大量的應用題吧！雖然這些應用題是從實際生活中抽象出的略高於生活的問題，但他們是數學習題中最能反映數學知識與實際生活密切關系的一類問題。因此，解答應用問題有助於我們對數學在日常生活中廣泛應用的理解和認識。下面請看北京市西城區2003年抽樣測試-高二數學試卷中的一道應用問題。

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