❶ 初中數學解題方法歸納總結
想要在初中學好數學,學會解題是關鍵。那麼初中數學解題方法有哪些呢?為了幫助同學們更好的學習數學,我給大家整理了初中數學解題方法。
初中數學解題方法歸納
1. 觀察與實驗
( 1 )觀察法:有目的有計劃的通過視覺直觀的發現數學對象的規律、性質和解決問題的途徑。
( 2 )實驗法:實驗法是有目的的、模擬的創設一些有利於觀察的數學對象,通過觀察研究將復雜的問題直觀化、簡單化。它具有直觀性強,特徵清晰,同時可以試探解法、檢驗結論的重要優勢。
2. 比較與分類
( 1 )比較法
是確定事物共同點和不同點的思維方法。在數學上兩類數學對象必須有一定的關系才好比較。我們常比較兩類數學對象的相同點、相異點或者是同異綜合比較。
( 2 )分類的方法
分類是在比較的基礎上,依據數學對象的性質的異同,把相同性質的對象歸入一類,不同性質的對象歸為不同類的思維方法。如上圖中一次函數的 k 在不等於零的情況下的分類是大於零和小於零體現了不重不漏的原則。
3 .特殊與一般
( 1 )特殊化的方法
特殊化的方法是從給定的區域內縮小范圍,甚至縮小到一個特殊的值、特殊的點、特殊的圖形等情況,再去考慮問題的解答和合理性。
( 2 )一般化的方法
4. 聯想與猜想
( 1 )類比聯想
類比就是根據兩個對象或兩類事物間存在著的相同或不同屬性,聯想到另一事物也可能具有某種屬性的思維方法。
通過類比聯想可以發現新的知識;通過類比聯想可以尋求到數學解題的方法和途徑:
( 2 )歸納猜想
牛頓說過:沒有大膽的猜想就沒有偉大的發明。猜想可以發現真理,發現論斷;猜想可以預見證明的方法和思路。初中數學主要是對命題的條件觀察得出對結論的猜想,或對條件和結論的觀察提出解決問題的方案與方法的猜想。
歸納是對同類事物中的所蘊含的同類性或相似性而得出的一般性結論的思維過程。歸納有完全歸納和不完全歸納。完全歸納得出的猜想是正確的,不完全歸納得出的猜想有可能正確也有可能錯誤,因此作為結論是需要證明的。關鍵是猜之有理、猜之有據。
5. 換元與配方
( 1 )換元法
解數學題時,把某個式子看成一個整體,用一個變數去代替它,從而使問題得到簡化,這叫換元法。換元的實質是轉化,關鍵是構造元和設元,理論依據是等量代換,目的是變換研究對象,將問題移至新對象的知識背景中去研究,從而使非標准型問題標准化、復雜問題簡單化,變得容易處理。
換元法又稱輔助元素法、變數代換法。通過引進新的變數,可以把分散的條件聯系起來,隱含的條件顯露出來,或者把條件與結論聯系起來。或者變為熟悉的形式,把復雜的計算和推證簡化。
我們使用換元法時,要遵循有利於運算、有利於標准化的原則,換元後要注重新變數范圍的選取,一定要使新變數范圍對應於原變數的取值范圍,不能縮小也不能擴大。 你可以先觀察算式,你可以發現這種要換元法的算式中總是有相同的式子,然後把他們用一個字母代替,算出答案,然後答案中如果有這個字母,就把式子帶進去,計算就出來啦。
( 2 )配方法
配方法是對數學式子進行一種定向變形(配成“完全平方”)的技巧,通過配方找到已知和未知的聯系,從而化繁為簡。何時配方,需要我們適當預測,並且合理運用“裂項”與“添項”、“配”與“湊”的技巧,從而完成配方。有時也將其稱為“湊配法”。最常見的配方是進行恆等變形,使數學式子出現完全平方。它主要適用於:已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函數、二次代數式的討論與求解。配方法使用的最基本的配方依據是二項完全平方公式 (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 ,將這個公式靈活運用,可得到各種基本配方形式
6. 構造法與待定系數法
( 1 )構造法所謂構造性的方法就是數學中的概念和方法按固定的方式經有限個步驟能夠定義的概念和能夠實現的方法。常見的有構造函數,構造圖形,構造恆等式。平面幾何裡面的添輔助線法就是常見的構造法。構造法解題有:直接構造、變更條件構造和變更結論構造等途徑。
( 2 )待定系數法:將一個多項式表示成另一種含有待定系數的新的形式,這樣就得到一個恆等式。然後根據恆等式的性質得出系數應滿足的方程或方程組,其後通過解方程或方程組便可求出待定的系數,或找出某些系數所滿足的關系式,這種解決問題的方法叫做待定系數法。
7. 公式法與反證法
( 1 )公式法
利用公式解決問題的方法。初中最常用的有一元二次方程求根時使用求根公式的方法;完全平方公式的方法等。如下面一組題就是完全平方公式的應用:
( 2 )反證法是“間接證明法”一類,即:肯定題設而否定結論,從而得出矛盾,就可以肯定命題的結論的正確性,從而使命題獲得了證明。
初中學數學解題技巧
1. 數學探索題
所謂探索題就是從問題給定的題設條件中探究其相應的結論並加以證明,或從給定的題目要求中探究相應的必需具備的條件、解決問題的途徑。
條件探索題:解答策略之一是將題設和結論視為已知,同時推理,在演繹的過程中尋找出相應所需的條件。
結論探索題:通常指結論不確定不唯一,或結論需通過類比、引申、推廣,或給出特例需通過歸納得出一般結論。可以先猜測再去證明;也可以尋求具體情況下的結論再證明;或直接演繹推證。
規律探索題:實際就是探索多種解決問題的途徑,制定多種解題的策略。
活動型探索題:讓學生參與一定的社會實踐,在課內和課外的活動中,通過探究完成問題解決。
推廣型探索題:將一個簡單的問題,加以推廣,可產生新的結論,在初中教學中常見。如平行四邊形的判定,就可以產生許多新的推廣,一方面是自身的推廣,一方面可以延伸到菱形和正方形中。
探索是數學的生命線,解探索題是一種富有創造性的思維活動,一種數學形式的探索絕不是單一的思維方式的結果,而是多種思維方式的聯系和滲透,這樣可使學生在學習數學的過程中敢於質疑、提問、反思、推廣。通過探索去經歷數學發現、數學探究、數學創造的過程,體會創造帶來的快樂。
2. 數學情境題
情境題是以一段生活實際、故事、歷史、游戲與數學問題、數學思想和方法於情境中。這類問題往往生動有趣,激發學生強烈的研究動機,但同時數學情景題又有信息量大,開放性強的特點,因此需要學生能從場景中提煉出數學問題,同時經歷了藉助數學知識研究實際問題的數學化過程。
如老師在講有理數的混合運算時,
3. 數學開放題
數學開放題是相對於傳統的封閉題而言的一種新題型,其特徵是題目的條件不充分,或沒有確定的結論,也正因為這樣,所以開放題的解題策略往往也是多種多樣的。
( 1 )數學開放題一般具有下列特徵
①不確定性:所提的問題常常是不確定的和一般性的,其背景情況也是用一般詞語來描述的,因此需收集其他必要的信息,才能著手解的題目。
②探究性:沒有現成的解題模式,有些答案可能易於直覺地被發現,但是求解過程中往往需要從多個角度進行思考和探索。
③非完備性:有些問題的答案是不確定的,存在著多樣的解答,但重要的還不是答案本身的多樣性,而在於尋求解答的過程中學生的認知結構的重建。
④發散性:在求解過程中往往可以引出新的問題,或將問題加以推廣,找出更一般、更概括性的結論。常常通過實際問題提出,學生必須用數學語言將其數學化,也就是建立數學模型。
⑤發展性:能激起多數學生的好奇性,全體學生都可以參與解答過程。
⑥創新性:教師難以用注入式進行教學,學生能自然地主動參與,教師在解題過程中的地位是示範者、啟發者、鼓勵者、合作者。
( 2 )對數學開放題的分類
從構成數學題系統的四要素(條件、依據、方法、結論)出發,定性地可分成四類;如果尋求的答案是數學題的條件,則稱為條件開放題;如果尋求的答案是依據或方法,則稱為策略開放題;如果尋求的答案是結論,則稱為結論開放題;如果數學題的條件、解題策略或結論都要求解題者在給定的情境中自行設定與尋找,則稱為綜合開放題。
從學生的學習生活和熟悉的事物中收集材料,設計成各種形式的數學開放性問題,意在開放學生的思路,開放學生潛在的學習能力,開放性數學問題給不同層次的學生學好數學創設了機會,多種解題策略的應用,有力地發展了學生的創新思維,培養了學生的創新技能,提高了學生的創新能力。
( 3 )以數學開放題為載體的教學特徵
①師生關系開放:教師與學生成為問題解決的共同合作者和研究者
②教學內容開放:開放題往往條件不完全、或結論不完全,需要收集信息加以分析和研究,給數學留下了創新的空間。
③教學過程的開放性:由於研究的內容的開放性可以激起學生的好奇心、同時由於問題的開放性,就沒有現成的解題模式,因此就會留下想像的空間,使所有的學生都可參與想像和解答。
( 4 )開放題的教育價值
有利於培養學生良好的思維品質;
有助於學生主體意識的形成;
有利於全體學生的參與,實現教學的民主性和合作性;
有利於學生體驗成功、樹立信心,增強學習的興趣;
有助於提高學生解決問題的能力。
4. 數學建模題(初中數學建模題也可以看作是數學應用題)
數學新課程標准指出 : 要學生會應用所學知識解決實際問題 , 能適應社會日常生活和生產勞動的基本需要。初中數學的學習目的之一 , 就是培養學生解決實際問題的能力 , 要求學生會分析和解決生產、生活中的數學問題 , 形成善於應用數學的意識和能力。從各省市的中考數學命題來看 , 也更關注學生靈活運用數學知識解決實際問題能力的考查 , 可以說培養學生解答應用題的能力是使學生能夠運用所學數學知識解決實際問題的基本途徑之一
初中數學應用問題類型
( 1 )探求結論型數學應用問題
根據命題中所給出的條件,要求找出一個或一個以上的正確結論
( 2 )跨學科的數學應用問題
①數學與物理
②數學與生化
以上兩題是與生物和化學有關的問題,體現了數學在生化學科的應用。
總之,數學應用問題較好地考察了學生閱讀理解能力與日常生活體驗,同時又考察了學生獲取信息後的抽象概括與建模能力,判斷決策能力。中考數學應用問題熱點題型主要包括生活、統計、測量、設計、決策、銷售、開放探索、跨學科等等,中考在強化學生應用意識和應用能力方面發揮及其良好的導向功能。這就要求我們在平時教學中善於挖掘課本例題、習題的潛在的應用功能。巧妙地將課本中具有典型意義的數學問題回歸生活、生產的原型,創設一個實際背景,改造成有深刻數學內涵的實際問題,以增強應用意識,發展數學建模能力。
四、掌握初中數學解題策略提來提高數學學習效率
(1)認真分析問題,找解題准切入點
由於數學問題紛繁復雜,學生容易受定勢思維的影響,這樣就會響解題思路造成很大的影響。為此,這時教師要給予學生正確指導,幫助學生進行思路的調整,對題目進行重新認真的分析,將切入點找准後,問題就能游刃而解了。例如:已知:AB=DC,AC=DB。求證:∠A=∠D。
此題是一道比較經典的證明全等的題型,主要是對學生對已知條件整合能力和觀察識圖能力的鍛煉。然而,從圖形的直觀角度來證明∠AOC=∠DOB,這樣的思路只會落入題目所設下的陷阱。為此,在對此題的審題時,教師要引導學生注意將題目已知的兩個條件充分結合起來考慮,提醒學生可以適當添加一定的輔助線。
(2)發揮想像力,藉助面積出奇制勝
面積問題是數學中常出現的問題,在面積定義及相關規律中,蘊含著深刻的數學思想,如果學生能充分了解其中的韻味,能夠熟練的掌握其中的數學論證思維,就有可能在其他數學問題中藉助面積,出奇制勝順利實現解題。由於幾何圖形的面積與線段、角、弧等有密切的聯系,所以用面積法不但可證各種幾何圖形面積的等量關系,還可證某些線段相等、線段不等、角的相等以及比例式等多種類型的幾何題。例1、 若E、F分別是矩形ABCD邊AB、CD的中點,且矩形EFDA與矩形ABCD相似,則矩形ABCD的寬與長之比為( ) (A) 1∶2(B) 2∶1(C) 1∶2(D) 2∶1
由上題已知信息可知,矩形ABCD的寬AD與AB的比,就是矩形EFDA與矩形ABCD的相似比。解:設矩形EFDA與矩形ABCD的相似比為k。因為E、F分別是矩形ABCD的中點,所以S矩形ABCD=2S矩形EFDA。所以S矩形EFDA∶S矩形ABCD=k2。所以k=1∶2。即矩形ABCD的寬與長之比為1∶2;故選(C)。
此題利用了“相似多邊形面積的比等於相似比平方”這一性質,巧妙解決相似矩形中的長與寬比的問題。事實上,藉助面積,形成解題思路的過程,就是學生思維轉換的過程。
(3)巧取特殊值,以簡代繁
初中數學雖然是基礎數學,但是這並不意味著就沒有難度,特別是在素質教育下,從培養學生綜合素質能力的角度出發,初中數學越來越重視數學思維的培養,因此在很多數學問題的設置上,都進行了相當難度的調整,使得數學問題顯得較為繁雜,單一的思維或者解題方式,在有些題目面前會顯得較為艱難。如有些數學問題是在一定的范圍內研究它的性質,如果從所有的值去逐一考慮,那麼問題將不勝其繁甚至陷入困境。在這種情況下,避開常規解法,跳出既定數學思維,就成了解題的關鍵。
例2、分解因式:x2+2xy-8y2+2x+14y-3。
思路分析:本題是二元多項式,從常規思路進行解題也未嘗不可,但是從鍛煉學生思維能力的角度出發,教師可以在立足常規解法的基礎上,引導學生進行其他方面解題思路的探索。如從巧取特值的角度出發,把其中的一個未知數設為0,則可以暫時隱去這個未知數,而就另一個未知數的式子來分解因式,達到化二元為一元的目的。
解:令y=0,得x2+2x-3=(x+3)(x-1);令x=0,得:-8y2+14y-3=(-2y+3)(4y-1)。當把兩次分解的一次項的系數1、1;-2、4。可知,1×4+(-2)×1正好等於原式中xy項的系數。因此,綜合起來有:x2+2xy-8y2+2x+14y-3=(x-2y+3)(x+4y-1)。
其實,用特殊值法,也叫取零法。這種方法在因式分解中可以發揮很大的作用,幫助學生找到其他的解題思路。一般來說其步驟是:A、把多項式中的一個字母設為0所得的結果分解因式,B、把多項中的另一個字母設為0所得的結果分解因式,C、把上兩步分解的結果綜合起來,得出原多項式的分解結果。但要注意:兩次分解的一次因式的常數項必須相等,如本題中,x+3的3和-2y+3的3相等,x-1的-1和4y-1的-1相等。否則,在綜合這兩步的結果時就無所適從了。
(4)巧妙轉換,過渡求解法
在解數學題時,即要對已知的條件進行全面分析,還要善於將題目中的隱性條件挖掘出來,將數學中各知識之間的聯系巧妙的運用起來,用全面、全新的視角來解決問題。
例如:已知:AB為半圓的直徑,其長度為30 cm,點C、D是該半圓的三等分點,求弦AC、AD與弧CD所圍成的圖形的面積。
本題需要解出的是一個不規則圖形的面積,可能大多數同學的思維就是將CD連結起來,將其轉變為一個角形和弓形,兩者面積之和就為該題需要解決的問題。這時,教師就要引導學生學會對半徑這一已知條件加以利用,幫助其將另外兩條OC、OD輔助線連結起來,將題目要求解的不規則圖形的面積,轉化成求扇形OCD的面積,這樣該題的解題思維就能一目瞭然了。
綜上所述,初中數學解題存在很強的靈活性。有的數學題不只一種解法,而有多種解法,有的數學題用常規方法解決不了,要用特殊方法。因此,解數學題要注意它的靈活性和技巧性。解題技巧在升學考試中至關重要,不能忽視。初中數學教師要注意對解題技巧的鑽研,並鼓勵學生發散思維,尋找解題技巧,提高解題效率,增強學習數學的能力。
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❷ 高中的數學,做題後要怎麼總結從那些方面入手
1、先熟後生。通覽全卷,可以得到許多有利的積極因素,也會看到一些不利之處。對後者,不要驚慌失措。應想到試題偏難對所有考生都難。通過這種心理暗示,確保情緒穩定。對全卷整體把握之後,就可實施先熟後生的策略,即先做那些內容掌握比較到位、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣,在拿下熟題的同時,可以使思維流暢、超常發揮,達到拿下滲尺雹中高檔題目的目的。
2、步步為營,先點後面。今年的高考數學解答題多呈現為多問漸難式的「梯度題」,解答時可不一氣審到底,先走一步解決一步,而前面問題的解決為後面問題准備了思維基礎和解題條件。況且,這樣即使做不全對,中間過程分也會有不少呀。
3、先易後難。就是先做簡單題,後做綜合題。根據叢帆自己的實際,果斷跳過啃不動的題目困世,從易到難。要認真對待每一道題,力求有效,不能走馬觀花,有難就退,傷害解題情緒。對於信息量少、運算量小易於把握的小題不要輕易放過,應爭取在大題之前盡快解決,從而為解決大題贏得時間,創造一個寬松的西歐那裡環境。
4、確保運算準確,立足一次成功。數學高考題的容量大,在120分鍾時間內完成大小22題,時間很緊張,不允許做大量細致的解後檢驗,所以要盡量准確運算(關鍵步驟,力求准確,寧慢勿快),立足一次成功。解題速度要建立在解題准確的基礎上,更何況數學題的中間數據常常不僅從「數量」上,而且從「性質」上影響著後繼各步的解答。所以,在以快為上的前提下,要穩扎穩打,層層有據,步步准確,不能為追求速度而丟掉准確度,甚至丟掉重要的得分步驟。加入速度與准確不可兼得,就只好舍快求對了,因為解答不對,再快也沒有意義。
5、快慢結合,相得益彰。有些考生只知道考場上一味地求快,結果題意未清,條件未全,便急於解答,豈不知「欲速則不達」。應該說,審題要慢,解答要快。審題是整個解題過程的「基礎工程」,題目本身是「怎樣解題」的信息源,必須充分搞清題意,綜合所有條件,提煉全部線索,形成整體認識,為形成解題思路提供全面可靠的依據。而思路一旦形成,則可盡量快速完成解題過程。
6、規范書寫。卷面書寫無論從格式、條理還是工整程度上一定要規范清楚,一步一步緊扣得分點。這樣做一是給閱卷老師一個好感,更重要的是能有效避免不細心造成的失誤。再者,字跡潦草,會使閱卷老師的第一印象不良,也容易使閱卷老師遺漏重要的得分點,造成不必要的失分。
❸ 數學考試總結與反思
數學考試總結與反思(通用15篇)
在日常生活和工作中,我們的任務之一就是教學,反思意為自我反省。那麼你有了解過反思嗎?以下是我收集整理的數學考試總結與反思,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
在這次數學分數加減法試卷當中,我考了一個非常差的成績,只有94分。本來我不應該考這么差的。因為我只錯了一題解決問題,這一題使我考不了一百分。而且這一個題目在同步上也有,還完全一樣呢,可我卻錯了這一題。當時我還寫對了,但是在考試時我卻錯了這一題。我真不應該粗心大意。
每次數學考試都是差幾分,而且這幾分都是在粗心大意上出錯的。唉,每次都拿不到一百分!看來今次考上老天先給我一個教訓,想讓我得到一個沉痛的教訓。想我下一次不要再粗心大意。於是,錯了一題就扣了六分呀,這六分讓我連95分以上也拿不到。好下一次我一定會進步的,相信我,支持我!
我平時不上課不認真,數學竟然還到90,為此,我想出了幾個辦法。
1)在做題前,時刻要記得還有個;
2)解答題時,不要急於下筆,要先在草稿紙上列出這道題的主要步驟,然後按照步驟一步步做下來,不忽略每一個細節,盡量把每一道題都答得完整漂亮;
3)平時多做一些不同類型的題,這樣就會對大多數題型熟悉,拿到試卷心中就有把握;
4)適當做一些計算方面的練習,讓自己不在計算方面失分。我想如果我能做到我以上提到的這幾眯,我一定能把考試中的失誤降到最低。因此,我一定會盡力做到以上幾點的。
但我想僅靠以上幾點還是不夠的,我還就該擁有幾點科學應試技巧。於是,我根據我自己的實際情況想出了幾點。
第一點:拿到考卷後,應把考卷整體審視一遍,看一看哪些題比較容易,哪些題比較難。
第二點:先從簡單的題做起,把那些好拿的分數全部拿過來。第三點:如果有選擇題不會,亂蒙也要寫上一個。因為如果你寫了你就有的機會,總比沒有機會好。第四點:遇到難題,實在寫不出來的話,就過。不要死死地盯著那道題,而忽略了別的題。第五點:考完後,認真地檢查,看看自己有沒有把題目看錯或抄錯。
在下一次考試中,我一定會盡自己最大的努力做到最好。
奧數班就要考試了,而我根本不把這件事放在心裡,在家裡,連奧數書碰都不碰。
考試了,試卷發下來,同學們立馬埋頭,拿起筆,開始答題,而我,卻獃獃地坐著,兩眼傻傻地看著考卷,覺得每道題都是那樣難,不知是怎樣完成考卷的,我痛苦地走向老師,交了考卷,背著書包邁著沉重的步伐走出校門。
寒風像刀子一樣割著我的臉,我一直愁眉苦臉,我不像其他同學那樣高高興興地走出了教室,我一直在想,「那樣低的成績怎樣去與我的朋友、家人交代呢?我怕見爸爸那責備的眼神,怕見媽媽那憤怒的面孔,怕見朋友那嘲笑我的聲音,甚至怕見我那張錯題遍布的考卷。我該怎麼辦?我到底該怎麼辦?我恨不得挖一個地洞自己跳下去,我辜負了所有人對我的期待,我多麼希望時間可以倒流,讓我認真地復習,考一個好成績。」
可惜世上沒有後悔葯,我必須去接受現實,那一刻,能留下的只有懊悔……
一學期活眨眼之間就過去了,頭腦中還清晰的記著剛來時的情景,沒想到這么快就面臨月考考試。回想這x個月來我的學習生活,既清閑又忙碌,在清閑中我學會了與他人交流,在忙碌中我學到了該學的知識。
升入新年級,感受一種新的教學,我倍感榮幸。從一個開始還對計算機心存恐懼的我,x個月下來我也可以感用它、習慣用它了。對我來說,學習技術是個難題,可我看到其他一樣的同學都可以學我也鼓足了勇氣,爭取讓自己明白些,會一些。在這里,雖然沒有哪一個老師手把手的指導我、教我學,可我正式在這樣一種環境下懂得了自主學習能力的重要性。而且,因為這樣,我有無限的選擇權利,我可以學自己感興趣的幾何畫板、虛擬世界。雖然沒有一樣能學得通,可我知道,技術是個長期學習的過程,沒有持久力就不會有成功。
每次和別人交流時,我都以為自己在學校里每天都一無所獲,可是在總結學習、收獲成果時,我才清楚地看到我沒有白白地度過x個月。
我喜歡數學,同時我又害怕數學,我怕會聽不懂、學不會。事實證明,大學數學確實有些難,在我的學習過程中也確實遇到了困難。時間充足時,我可以預習課程,老師講時也勉強聽得懂,作題是我發現了自己的不足——不能把老師講的內容應用。看著一道道不餓基本題我真的不想做了,可是這樣又不行,只得硬著頭皮細細地想例題,慢慢地分析例題,總結它的解題方法,做的多了也就逐漸回用了。在開學初期,我可以花大量的時間來做這樣一道程序,可越到最後越忙,我擠不出時間去預習,甚至課後沒時間做練習、問問題。在課上只能接受老師的那麼少的信息,沒時間鞏固,而且數學內容又逐漸變難,最終我又到了低谷,那時我只好乾脆放下數學,忙過了最急的事後再拿出時間總體復習。這段復習的時間里好睏難,有時幾個小時只做出二十幾道題,可我還是堅持下來了,基本上撿回了失去的內容。
本以為數學是個很簡單的科目,考試前背一背就可以了。月考考試給了我一個警鍾——什麼想學好都不是那麼容易的,數學也是如此。所以月考以後我更加用心地學它,雖然都是些理論的東西,可是這些知識能讓我對計算機有更深入的了解,不是只停留在初步會用它,並且有些理論也可以聯系實際操作。學習這門課我受益非淺。
其他課程的學習也並無用處。比如思修課可以提高我的思想修養;體育課教我如何科學地鍛煉……
在這幾個月里我深深體會到,一切知識的學習、新鮮事物的接觸都會對自己有指導作用,就看自己是不是用心去想它、真心想用它。一旦真正結合為自己的實際行動,我想一定會有很大的提高和升華。
這次的數學考試,我對自己信心十足,滿心歡喜地以為100分非我莫屬,可是,當考卷發下來的時候,鮮紅的33分鐵青著臉,給我的幻想打了一個零分。為什麼呢?我這樣問自己,可當我瀏覽完整張考卷之後,我感到了內疚。原來,就是那道不起眼的數軸題目,令我與100分擦肩而過。因此我進行了深刻的反思。
我緊緊地攥著這張考卷,眼睛緊緊地盯著這張考卷上的「相反數」三個字,我恨不得自己能夠學會魔法,將這個詞從考卷上抹去,這樣,100分就會重新投入我的懷抱。可是,但我靜下心來時,我卻明白了這一切都是我咎由自取。要是我考試的時候再認真一點,或許我就能緊緊地抓住100分,不讓它逃走。雖然,這只是一次小小的測試,但我也從中明白了一些道理:什麼事,不管是小到分數的,還是關乎到生命的大事,都是絕不可以馬虎的。
當你工作時,一不小心,將一組重要的數據多寫了一個字,這個公司就有可能將會因為你的大意、疏忽而損失幾百萬,而你的粗心大意也會讓你面臨下崗的危機;當你高考時,就由於一道題目的計算錯誤或漏題,而已0。5分這樣微落的分數而進不了你理想中的大學的門檻,名落孫山;當你在檢查飛機時,由於一時的馬虎或懶惰而漏檢查了一個地方,也許這個地方就會出現障礙,導致飛機在飛行過程中機毀人亡……這樣的例子還有很多很多。
一位國王,發現一座森林裡的鹿受到狼的嚴重威脅,而鹿又是當地的重點保護動物,他為了鹿的繁衍,二話不說,武斷地下了決定:命令獵人大肆捕狼。由於這一措施,狼的數量迅速減少,可想而知,鹿的數量相應地增多了。鹿是以草為食,它們的數量一多,草就不多了,草的日益減少,讓它們換了一種食物——樹皮,樹皮吃完了,又開始啃樹根……如此下去,原始森林的樹木越來越少,當這位國王發現時,已經為時已晚,一座龐大的原始森林就因為這位國王一時的武斷,而永遠消失了。
這位國王雖然不是有意犯這個錯誤的,但它的後果畢竟讓一座原始森林小時了,這是不可改變的事實。雖然說「人無完人」,但我們也應盡力地去改變自身的缺點,至少,我們不應該馬虎行事,要一絲不苟,讓自己的性格細膩起來,讓自己變得細心起來。
叮鈴鈴,叮鈴鈴……我像往常一樣進入了教室,今天數學考試!許多人都緊張起來,然而我卻無動於衷(因為我數學考試前從來不復習,考的成績也不差)。
考卷發了下來,我漫不經心地看著試題。讓我沒想到的是,這次的試題出奇的難。而且只有一節課的時間來做。我的心一緊。糟糕!這時,一股難聞的油墨味更加擾亂了我的心情,使我更加糊塗了。不過還好,幾經波折,總算也做出了幾道題。但好事並未持續多久,不一會,我便遇|||到了難題,雖然如果我靜下心來做,肯定能做出來,況且試題也不是很多,但是,由於這次考試題目平均難度普遍偏高,時間又很短,我只能選擇暫且跳過它,做其他題目。可是,盡管我用盡全力,還是在在做倒數第三題時下課了。老師給我們延長了考試時間,可是倒數第二題太難了,我只能做想多比較簡單的作圖題,做完後,上課鈴聲准時打響。許多人也只得被迫交上了考卷。
又到了報成績的時刻了,往常的這時,我總會興高采烈,但是這次聽說一半以上的人都不及格,我也緊張了起來。結果,正如我預想的那樣,我是71分。絕望、悲傷湧上了我的心頭。
這次考試告訴了我,不能再驕傲了,數學已經不再是以前的基本學科了,我們基本知識都學完了後,現在是真正的幾何知識。我一定要加倍努力,快速掌握它!世上無難事,只怕有心人。我相信經過不懈的努力,我的成績一定能夠更上一層樓!
首先,我在此向你說一聲對不起,我辜負了您對我的殷切希望。在這次期中數學考試中我慘敗而歸,不僅傷透了你的心,也讓我無地自容。這次失敗的原因,我分析了一下試卷,有絕大部分是由於我的馬虎粗心造成的,但也有少數部分我不懂。您平常也就經常告誡我們,可我就是改不了粗心大意的毛病。不過,我不應該給我自己找理由,放心,老師,我會改正的。在這個假期里,我一定要騰出一部分時間來復習我的英語,我想好了,每天早上9:00—11:00來學習2個小時的英語。還有,我建立了1個錯題本。以後,一旦有什麼不懂的問題或錯誤的問題我都會記錄下來的。並且,如果有什麼弄不懂的問題,我會請教父母。同時,我要經常在好好學習這個貼吧里去了解一些學習數學的方法。並且我不能偏科,一定要全面發展。
老師,我知道,僅僅是語言是蒼白無力的。放心,我絕對會以自己的實際行動來履行我的諾言的。我決定了,我開學考試的英語成績一定不能下110分。同時,我要在年級的名次保持在前10內。
老師,請不要生氣了。看我的實際行動把!
這個學期的期中考試已經結束了,成績也已經出來了,雖然都上了90,但對我而言,考的並不理想。我自己好好的反思了一下,大多都是有馬虎引起的,還有一些則是平時努力程度不夠。通過這次考試,我悟出了一個道理:鍥而不舍是學習的關鍵,只有鍥而不舍才能真正的掌握知識,豐富自己,提高自己的學習成績。
滴水穿石就是鍥而不舍的一種體現。我們航行在沒有邊際的學習海洋上,只有憑借這種精神,才可能到達知識的彼岸。學習是一件苦差事,既不生動,又不美麗,但是學習是有一定的重要性的,只要你懂得學習的重要性,你就會愛上學習,堅持不懈地努力下去,才能羸得鮮花和掌聲。記住,沒有不勞而獲的美事。
幼年的李白因為看到一位老婆婆用鐵棒磨綉花針而醒悟,從而發奮讀書,終於成為一代詩仙。同學們,我們一定要相信"只要功夫深,鐵杵也能磨成綉花針。"讓我們鼓足勇氣,鍥而不舍的鎖定自己的學習目標,奮勇前進吧!
"鍥而舍之,朽木不折;鍥而不舍,金石可鏤。"這句話充分的說明了在學習上,只有鍥而不舍地學習,才能達到金石可鏤的地步。同學們,讓我們發揚這種精神,在學海上揚帆,奮勇前進吧!
考試就是對我們所學知識的一個檢測,查漏補缺,所以,我每次都有做出考試後的反思,這樣才能達到好的效果,相信下一次的考試,我會考的更加好。
這次考得最糟糕的就是數學,雖然說班的平均分不是很高,但是,還是有一些同學取得比較高的分數,當然,我不在其中之列,這更加說明了我對基礎知識掌握的不牢固,對比較新穎的題目比較陌生、不知所措、無從下手。結果是考得一塌糊塗。在今後的學習中,我要狠抓基礎知識的掌握,多做練習。
希望通過我的努力,改正這些缺點,爭取在今後的考試中取得比較好的成績。
就從考試說起吧!考試的時候因為我沒認真檢查解決問題,所以解決問題的最後一道題因為沒有把余數計算在內而出錯。還有一道判斷題我不明白錯在哪裡?回家問爸爸後才明白分數乘分數積比因數小。下次考試不管什麼題我都要認真檢查。還有上學期我不愛舉手發言,沒有和大家一起分享學習的快樂!這學期我一定多舉手發言。上學期上課的時候,我有時專心致志,有時分神,有時還粗心大意,到學年。月。日的知識時,我經常沒有進入狀態,所以沒有掌握,多虧陳肯我才學會年。月。日的基本知識。今後上課我每次都要專心致志了!
第一次月考結束了,成績也發下來了,本以為心情會輕松一些,但是反而更緊張了。
因為成績很不理想,我們是八個班裡的倒數第一,這不僅使我疑惑,更使成老師不解。因為在這一個月里,我們同學沒有做什麼太出格的事,都安安生生的,不是別亂。
因此,我覺得這次月考我們發揮失常了。我覺得我們都沒有認真對待這次月考。我總結了一下我考試失利的原因,共有兩點:第一,復習不嚴密。這次考試中,我發現了許多問題,有些地方我都沒有復習到。第二,復習方法沒有掌握。這是在初中階段的第一次重要考試,在學習了一個月後,要月考了,心中當然有些緊張,但又不知道怎樣復習,試卷會考哪方面的知識,沒有一個目標,很盲目,所以只有把所有的書都復習了一遍,但所學的知識太多了,有些東西就丟掉了,導致考試時會迷惑。因此,我要經常復習,踏踏實實地做到日日清、周周清、月月清,並且還要經常復習以前的舊知識,多思考,多問問題。找到一個適合自己的學習方法,爭取在考試能取得進步。
在這次月考中,我學會了許多,我知道我的不足在哪裡,我知道我還要再努力。也許這次月考的成績不是很理想,但這次月考卻給我上了一節讓我今生難忘的課,這節課中,他教給了我無論是在做事還是生活中,都要做到做好,做到極致,做到精益求精,這樣才對得起自己,對得起支持自己的人。有一句話說得好:「人之所以成功或失敗,完全取決於對別人和自己的態度」。因此做任何事情都要認真對待,都要一絲不苟,都要作完整,不能拖拖拉拉,不論是多麼小的事情都要這樣,就算是把一片爛紙人進垃圾桶,也要認真去做。假如我們人人都明白這次考試告訴我們的道理,教給我們在做實事的方法,並且付諸實踐,我覺得這次考試的成績就不重要了,因為我們獲得的是比成績更重要、更有意義的東西。
這次月考已經結束了,可以說這次月考試失敗的,但是一次的失敗,不會讓一個勇敢堅強的人爬不起來,反而會讓這個勇敢堅強的人變得更加堅韌、成熟,這個勇敢堅強的人會一次又一次的讓失敗低頭,我們不會在逆境中低頭,我們要在逆境中揚起頭,尋找新的方向和希望。中國人常說「聞過則喜」,意思是聽到自己有過失,就高興。雖然這次我們考試考砸了,但我們從這次考試中找到了不足,有了方向,我們應該吸取教訓。我相信,我們八班一定是最棒的,我們八班一定可以在考試時一舉成功。
今天,數學第三次模擬試捲成績出來了,我只考了99分。這樣低的分數,非常值得反思。
第一題,已知a的絕對值等於3,b的絕對值等於8,且a-b的絕對值等於a-b,則a+b的值為:-11或者是-5。這道題我比瞎寫錯的還虧!因為當時寫的時候,我沒有列舉出四種情況,也沒有想到a大於等於b這兩種情況,也不知道怎麼就想起來了3+8,就導致了三分沒了。絕對值的題型,我不止一次的錯過了。針對這種情況,如果我以後再遇到這類的題的話,一定要把所有情況都在草紙上列出來,再根據其他條件,選取最合適的答案,絕不可以憑感覺做題,不然代價很高昂!
第二題,-2a+4a2_8a3+16a4……。,按此規律的第n個單項式是(—2a)n。做這道題時,我忘了趙老師教的方法,用了一個我自己也拿不準的方法,雖然說寫的時候思路很清,但方法不對還是不行,痛失了3分!以後遇到這樣不會的題,不要一看不會就自己「造」辦法,努力想一想,趙老師課上講過的方法,實在想不起來,只能怪自己沒有在課上認真聽。所以但凡老師講一個「規律題」的公式,一定要記到本兒上,並當堂記住,考試前再回顧一遍,才能保證「規律題」不失分。
第三題,我真的可以不錯的。計算是我的失分點之一,若不是因為計算,我能少丟十幾分,包括第20題。我在設x折時,代數式中應乘以x/10,我卻直接乘了x,最後等於0。8折,這與正確答案毫不沾邊!這兩道題加起來,我一共失了13分。像這樣的計算題,我完全可以代入驗算一遍,檢查一下是否正確。可就是因為一時的懶惰,導致了「悲劇」的發生。什麼都別說了,引以為戒吧!
最後一道題,我做的屬實有些死板。一時就沒有想到有比零還小的數!(負數啊!)腦迴路像是回到了四年前,滿腦子都是零,根本沒有負數什麼事!現在想起來,真的想給自己一耳光!這兩分丟的真不該。
雖然這是最後一次模擬,但如果好好分析錯題,積極改正,我相信期末肯定不會名落孫山,我要向著那120分進發!
傍晚,放學的時候,我拿著那張九十六分自以為很滿意的試卷回家了。
我一到家,就跟媽媽說:「媽媽,我今天數學考試得了九十六分。」我心想:媽媽應該會誇獎我一番的呢。誰知道,媽媽竟然說:「哦!那我看看到底是哪兒錯了呢?為什麼會少四分呢?」「哦,我的天哪!」我說道,並把試卷拿了出來,讓媽媽過目。媽媽一看試卷,就生氣地說道:「1250X8=多少呀?這道題的'得數有幾個零呢?這么簡單的題目都會錯的嗎?」我只能低下了頭,說真的這么簡單的一道題,還真不應該錯的。
接著,媽媽把試卷翻到後面,一瞧,又大聲呵斥道:「102X49=4988?怎麼被你算出來的呢?你檢查了沒有?這兩道題目都是計算錯誤,你說錯的應該不應該?」我一看題目,心想:確實是不應該的。我只好任由媽媽批評了。媽媽叫我好好的反思一下。
於是,我就聽了媽媽的話,開始反思我本次的數學考試。我想了想,我確實不應該犯這樣的計算錯誤,就因為這樣,我與滿分失之交臂,真是太可惜了。我以後,要認真的做題,不能出現計算錯誤,如此低級的錯誤了。我應該要吸取這次教訓。
就說這次考的最差的數學,在這次考試中我明白了單單書面上的知識是不夠的,要多做一些課外習題,擴展知識面,這樣數學成績才能節節攀升。除了課外的練習,還要細心,比如在我的試卷上,一道題的列式正確,可最後的計算卻錯了,痛失了分。這種現象也不是第一次發生了,所以一定不能馬虎,不能掉以輕心,否則後悔莫及。
前幾天,我的期中考試試卷發下來了,我考了兩個99分!數學是因為:粗心,寫錯了!語文是因為:猜字謎猜錯了。題目是:十個口是什麼字?我寫的是"田"字,因為田字是由一個大口和一個十字組成的,所以我覺得田字也是對的!
在月考的時候,我看了旁邊的同學的答案,而這道題我又確實不會做,而且我們平時關系也比較好,又是月考,覺得也沒什麼,所以就看了他的試卷。通過事後老師的教育,我自己的反思,我現在認識到這個行為是非常錯誤的。
這樣做破壞了考場的紀律,現在我認識到,無論是怎樣,只要是作弊,就都違反了考場紀律,考試無論大小,都應該是嚴肅的,只要是違紀,都是不應該的。
其次,這樣做不僅自己沒有進步,還會讓自己以後產生依賴性,現在我認識到,這種做法是不對的。如果我真的想要獲得好成績,應該是在考試之外的時候認真刻苦的學習,而不是去看被人的答案,考場上的這種行為,一方面是一次性的,並不能讓我真正學會,而且還有可能使我養成不良的考試習慣。
所以,這樣做真的很不應該。我覺得這件事暴露了我在思想上還有很多需要改進的地方.
現在我真的很慶幸老師能及時地發現我的問題,給與我警醒和教育,如果我不是在現在,而是在真正的大考中出了事,就會真正影響我一生了。
在這里,我向老師,也向所有人鄭重承諾我今後一定不會再做這種事情,一定嚴守紀律、端正態度,爭取在學習上取得更大的進步。也希望大家能繼續監督我,幫助我,使我能沿著正確的道路前進
今天,我們考了數學期中測試,我只得了97分,是我這學期數學考得最差的一次,如果不算這次,那麼我的最低分才98分。
做完了試卷,我依然和以前一樣,認真檢查試卷,檢查出來了一個錯誤,我自認為我應該沒錯誤了,才不再進行第二次檢查。試卷發下去後,我發現,我的一個「只寫算式,不求答案」的題錯了,所以減了三分,得了個「97」。做錯這道題的原因就是粗心大意,本來我應該用單位一減去這兩天用這些沙子的幾分之幾,而我卻因為看題太快,所以想成了用兩噸沙子乘以第一天用這些沙子的幾分之幾,再加上兩噸沙子乘以第二天用這些沙子的幾分之幾,所以被畫上了一個大大的問號。
這次數學考試我考的很不理想,下一次我一定要更加努力,再考出一個「100」分!
本次數學考試題目能緊扣新課程理念,從概念、計算、應用和動手操作方面考查了學生的雙基、思維、解決問題的能力,可以說全面考查了學生的綜合學習能力。平均分90分,及格率98%,優秀率86%。在這次考試中,大多數學生對所學知識能夠基本掌握。當然,也有個別學生思維不夠靈活,不夠嚴密,考試時的心理素質不大好,成績也不夠理想。整張試卷在考查基礎知識的同時,也滲透了對學生行為習慣的考查。有些題雖然很容易,但沒有良好的學習習慣,沒有細心、認真審題的習慣,也很容易出錯。例如,口算不夠熟練,運算符號看錯導致失分;解決問題存在的主要問題是一部分學生缺少一定的分析能力,看不出題中隱藏的干擾條件,今後應加大解決問題的教學力度,著重對班裡的中等生以及後進生在如何分析信息和問題上多加以指導。
周五進行的數學周清測試足以讓我深刻反思,因為滿分120分(不算附加題)的卷子,我卻只考了93分。
我覺得導致這個慘痛的結果發生的根本原因不是分值太大,更不是因為題有難度,其主要原因還是自身的態度不端正和答題沒有耐心。
做前面的填空題時,態度還比較端正,我是自我感覺良好,但還是出現了錯題,原因是由於當時我心急,把一道題中的「倒數」二字看漏掉了,失掉了本不該失掉的三分。
還有一道關於圓柱的題,我沒有記住做這道題的格式與要求,還是按照了小學的方法來做,這道題後面沒有要求寫「π取3。14」,所以應該只用「π」計算,但是我卻又自作主張,直接把准確數寫上了,我又失掉了三分。
到了後面的計算題,我是徹底耐不住性子了,導致了我四道計算錯了兩道,整整被扣了20分呀!
第一道題是真的有些冤,因為我在寫完後,為了保證正確率,又驗算了一遍,發現結果不一樣,便將原來的答案改成了驗算的答案,但誰知我驗算中的一步出了問題,而我卻渾然不知,將錯誤的答案抄了上去,原本正確的答案就這樣被改掉了。其實,我要是願意花上一兩分鍾再驗算一遍,或許我的那10分就不會白白失掉了。
第二道計算題沒什麼可說的,竟是單純的計算錯誤!看來,以後得正視這個問題了。
這次考試出現了重大失誤,痛定思痛,與其惋惜昨天,不如珍惜今天,去期待更美好的明天。我會改正的,加油!
;❹ 做數學題的總結方法
學習數學一定要講究「活」,只看書不做題不行,只埋頭做題不總結積累也不行。在學習過程中,要善於開動腦筋,積極主動去發現問題,注重知識間的內在聯系;從多側面、多角度思考問題,挖掘問題的實質,能進行一題多變。結合自身特點,尋找最佳學習方法, 採取一些具體的措施:
一、記數學筆記,記錄本節課你覺得最有價值的思想方法或例題,以及你還存在的未解決的問題,以便今後將其補上。
二、建立數學糾錯本,把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來,以防再犯。達到:能「由果朔因」把錯誤原因弄個水落石出、以便對症下葯。
三、熟記一些數學規律和數學小結論,使自己的運算技能達到熟練的程度。
四、對知識結構進行梳理,形成「板塊」結構;能對習題進行類化,由一例到一類,由一類到多類,由多類到統一;使解幾類問題歸納於同一知識方法。
五、及時復習,強化對基本知識的理解與記憶,進行適當的反復鞏固,消滅「前學後忘」。
六、在做題後能進行一定的「反思」,思考一下本題所用的基礎知識,數學思想方法是什麼,為什麼要這樣想,是否還有別的想法和解法,本題的分析方法與解法,在解其它問題時,是否能用到。
七、無論是作業還是測驗,都應把准確性放在第一位,通性通法放在第一位,不要一味地去追求速度或技巧。
❺ 數學總結怎麼寫呀
數學總結如下:
1、今天上數學課的時候,我們進行了數學測驗,我只得了96分。回家後我認真的總結了我的錯誤。有一道題是因為我太粗心了,沒有認真看清題目做完試卷後也沒有認真的檢查,丟了一分。還有一道題是做對了,但是我沒有按照老師的要求把圓圈塗成陰影,所以也扣了我3分。
2、我覺得這道題丟分實在是太可惜了,以後我一定要改掉我粗心大意壞習慣,做題一定要按照試卷的要求和老師的要求去做,爭取下次考試得100分,我有信心!
3、成績並非想高就高,要靠努力,沒有行動的理想是空想。就像尼采說的那樣,一件東西的價值有時並不取決於人們的收益,而是取決於人們的付出,取決於你為它付出了多大的代價。
4、聰明才智不在於知識淵博。我們不可能什麼都知道。聰明才智不在於知道盡量地多知道,而在於知道最必要的東西,知道哪些東西不需要知道哪些東西。
5、重不在於成績,而在於掌握這句話我記住了。我一定要汲取每次丟分的教訓,做錯的題絕不再錯第二次,爭取在這次期末考試中考出優異的成績!
6、主動積極與同備課老師交流,共同探究教育教學。積極參與學校公開周公開課教學。認真聽取其他老師的每堂公開課,學習別人的優點,克服自己的不足,改進教學工作,提高教學水平。通過參加教研活動,豐富了自己的教學方法和教學技能,為進一步提高教學成績打下了堅實的基矗。
❻ 數學試卷總結怎麼寫
1、這次數學考得不是很理想,這也和我平時的作業不仔細,做題不認真是分不開的。選擇題,我由於粗心,扣了6分,我一個把題目看錯,一個想選B,卻陰差陽錯的選到了D。這就是我的不仔細的結果造成的。看來以後要認真檢查,仔細審題了啊!
2、填空題,我又扣了4分。這有一個是我粗心再次所致,我把正負號抄顛倒了位置。還有一個是我實在是算不出來了。
3、計算題,可以說是解方程,這個是我的強項,卻又鬼斧神差的丟了6分,錯了兩道,各3分,我其實是步驟全部寫對了,可是但是答案全部寫錯了。唉,真是杯具啊!
4、應用題,一共就一道我又扣了1分,······還是粗心所致,把那個不符合題意的答案抄到了「答」的頂上,被批卷老師的火眼金睛給發現了,無情的扣了一分。
5、大題,第一道大題,我做的很順,心想,這7分拿定了。可是拿到卷子,不但7分里一分也沒拿著,反到被扣了7分,原因就是解析式忘寫,導致後面都不對了。還有一題,我做的時候有點懵,結果只做出一問就不會做了。
數學考試總結:
這次數學考試考得雖然比上次好點,不過還是存在著不少的缺點,例如考試時我沒有很好的把握時間,在做前面的選擇題時,不慌不忙也花費了太多的時間用來思考,沒有把握好時間,填空選擇題有一兩個錯了,有一個錯了是可以原諒的,可是有一個錯誤的原因是我沒有看準題目。
而且之前我在家的時候做的題太少,難度太低,做題時一遇到稍微難一點的題目就覺得無從下手,思考了半天才能解出來,很多道題都想了很久,耽誤了太多的時間最後的題目就更不用說了,剛看題時覺得特難,做起來就很吃力。
做到第二問,還差不多能解出來,到了第三問怎麼樣都做不出來了只好放棄了,這樣反而沒有留下剩餘的時間來檢查其他的題了。所以從現在開始我要多做題,擴展自己的知識面,掌握更多的解題技巧和方法,努力提高計算能力。加油吧!為自己的目標奮斗吧,我相信下一次我會進步的。