建立的數學模型如何進行模擬

1. 如何利用MATLAB/SIMULINK搭建簡單的模擬模型

安裝完MATLAB軟體後，在電腦桌面點擊MATLAB快捷方式
打開MATLAB後，點擊Simulink Library按鈕
之後會進入Simulink模塊庫界面，點擊新建模型
接下來，我們就會看到新模型的操作界面，我們只需在模塊庫中選擇我們所需要的模塊，搭建模型就可以了
下面我們搭建一個簡單的正弦波顯示的模型，我們先在模塊庫中選擇Simulink庫中的Sources庫，選擇Sine Wave，將其拖拽到新模型中
接著在Simulink庫中選擇Sinks庫，選擇Scope模塊，拖拽到新模型中
在新模型中，將兩個模塊連接起來，點擊運行按鈕即可

2. 數學建模有哪些方法

一、機理分析法 從基本物理定律以及系統的結構數據來推導出模型.
1.比例分析法--建立變數之間函數關系的最基本最常用的方法.
2.代數方法--求解離散問題（離散的數據、符號、圖形）的主要方 法.
3.邏輯方法--是數學理論研究的重要方法,對社會學和經濟學等領域的實際問題,在決策,對策等學科中得到廣泛應用.
4.常微分方程--解決兩個變數之間的變化規律,關鍵是建立"瞬時變化率"的表達式.
5.偏微分方程--解決因變數與兩個以上自變數之間的變化規律.
二、數據分析法 從大量的觀測數據利用統計方法建立數學模型.
1.回歸分析法--用於對函數f（x）的一組觀測值（xi,fi）i=1,2… n,確定函數的表達式,由於處理的是靜態的獨立數據,故稱為數理統計方法.
2.時序分析法--處理的是動態的相關數據,又稱為過程統計方法.
三、模擬和其他方法
1.計算機模擬（模擬）--實質上是統計估計方法,等效於抽樣試驗
① 離散系統模擬--有一組狀態變數.
② 連續系統模擬--有解析表達式或系統結構圖.
2.因子試驗法--在系統上作局部試驗,再根據試驗結果進行不斷分析修改,求得所需的模型結構.
3.人工現實法--基於對系統過去行為的了解和對未來希望達到的目標,並考慮到系統有關因素的可能變化,人為地組成一個系統.

3. 數學建模怎麼建立模型

1、模型准備

首先要了解問題的實際背景，明確建模目的，搜集必需的各種信息，盡量弄清對象的特徵。

2、模型假設

根據對象的特徵和建模目的，對問題進行必要的、合理的簡化，用精確的語言作出假設，是建模至關重要的一步。如果對問題的所有因素一概考慮，無疑是一種有勇氣但方法欠佳的行為，所以高超的建模者能充分發揮想像力、洞察力和判斷力，善於辨別主次，而且為了使處理方法簡單，應盡量使問題線性化、均勻化。

3、模型構成

根據所作的假設分析對象的因果關系，利用對象的內在規律和適當的數學工具，構造各個量間的等式關系或其它數學結構。

這時，我們便會進入一個廣闊的應用數學天地，這里在高數、概率老人的膝下，有許多可愛的孩子們，他們是圖論、排隊論、線性規劃、對策論等許多許多，真是泱泱大國，別有洞天。不過我們應當牢記，建立數學模型是為了讓更多的人明了並能加以應用，因此工具愈簡單愈有價值。

4、模型求解

可以採用解方程、畫圖形、證明定理、邏輯運算、數值運算等各種傳統的和近代的數學方法，特別是計算機技術。一道實際問題的解決往往需要紛繁的計算，許多時候還得將系統運行情況用計算機模擬出來，因此編程和熟悉數學軟體包能力便舉足輕重。

5、模型分析

對模型解答進行數學上的分析。能否對模型結果作出細致精當的分析，決定了你的模型能否達到更高的檔次。還要記住，不論哪種情況都需進行誤差分析，數據穩定性分析。

6、模型檢驗

把數學上分析的結果翻譯回到現實問題，並用實際的現象、數據與之比較，檢驗模型的合理性和適用性。

7、模型應用

取決於問題的性質和建模的目的。

4. 數學建模的七個步驟

數學建模（mathematical modeling）就是通過建立數學模型來解決各種實際問題的方法。數學建模沒有固定的格式和標准，也沒有明確的方法，通常有6個步驟：

明確問題
合理假設
搭建模型
求解模型
分析檢驗
模型解釋
1、明確問題

數學建模所處理的問題通常是各領域的實際問題，這些問題本身往往含糊不清，難以直接找到關鍵所在，不能明確提出該用什麼方法。因此建立模型的首要任務是辨明問題，分析相關條件和問題，一開始盡可能使問題簡單，然後再根據目的和要求逐步完善。

2、合理假設

作出合理假設，是建模的一個關鍵步驟。一個實際問題不經簡化、假設，很難直接翻譯成數學問題，即使可能也會因其過於復雜而難以求解。因此，根據對象的特徵和建模的目的，需要對問題進行必要合理地簡化。

合理假設的作用除了簡化問題，還對模型的使用范圍加以限定。

作假設的依據通常是出於對問題內在規律的認識，或來自對數據或現象的分析，也可以是兩者的綜合。作假設時，既要運用與問題相關的物理、化學、生物、經濟、機械等專業方面的知識，也要充分發揮想像力、洞察力和判斷力，辨別問題的主次，盡量使問題簡化。

為保證所作假設的合理性，在有數據的情況下應對所作的假設及假設的推論進行檢驗，同時注意存在的隱含假設。

3、搭建模型

搭建模型就是根據實際問題的基本原理或規律，建立變數之間的關系。

要描述一個變數隨另一個變數的變化而變化，最簡單的方法是作圖，或者畫表格，還可以用數學表達式。在建模中，通常要把一種形式轉換成另一種形式。將數學表達式轉換成圖形和表格較容易，反過來則比較困難。

用一些簡單典型函數的組合可以組成各種函數形式。使用函數解決具體的實際問題，還比須給出各參數的值，尋求這些參數的現實解釋，往往可以抓住問題的一些本質特徵。

4、求解模型

對模型的求解往往涉及不同學科的專業知識。現代計算機科學的發展提供了強有力的輔助工具，出現了很多可進行工程數值計算和數學推導的軟體包和模擬工具，熟練掌握數學建模的模擬工具可大大增強建模能力。

不同數學模型的求解難易不同，一般情況下很多實際問題不能求出解析解，因此需要藉助計算機用數值的方法來求解，在編寫代碼之前要明確演算法和計算步驟，弄清初始值、步長等因素對結果的影響。

5、分析檢驗

在求出模型的解後，必須對模型和「解」進行分析，模型和解的適用范圍如何，模型的穩定性和可靠性如何，是否到達建模目的，是否解決了問題？

數學模型相對於客觀實際不可避免地會帶來一定誤差，一方面要根據建模的目的確定誤差的允許范圍，另一方面要分析誤差來源，想辦法減小誤差。

一般誤差有以下幾個來源，需要小心分析檢驗：

模型假設的誤差：一般來說模型難以完全反映客觀實際，因此需要做不同的假設，在對模型進行分析時，需要對這些假設小心檢驗，分析比較不同假設對結果的影響。
求近似解方法的誤差：一般來說很難得到模型的解析解，在採用數值方法求解時，數值計算方法本身也會有誤差。這類誤差許多是可以控制的。
計算工具的舍入誤差：在用計算器或計算機進行數值計算時，都不可避免由於機器字長有限而產生舍入誤差，如果進行了大量運算，這些誤差的積累是不可忽視的。
數據的測量誤差：在用感測器、調查問卷等方法獲得數據時，應注意數據本身的誤差。
6、模型解釋

數學建模的最後階段是用現實世界的語言對模型進行翻譯，這對使用模型的人深入了解模型的結果是十分重要的。模型和解是否有實際意義，是否與實際證據相符合。這一步是使數學模型有實際價值的關鍵一步。

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