如何實施數學課堂實踐課

『壹』 數學學科中如何開展綜合實踐活動

有效開展數學綜合實踐活動是研究數學「實踐與綜合應用「這一領域的前提，通過對這一課題的實踐研究，我認為應該注意以下幾個方面的問題：（1）數學綜合實踐活動的選題（2）數學綜合實踐活動的形式（3）數學綜合實踐活動可以先行於教材知識（4）要充分地展開一個過程（5）要汲取先進的教育理念（6）開發數學綜合實踐活動的校本教材。 傳統的教學不太注重把數學與學生熟知的現實生活聯系起來，學生接觸的是停留在一張張白紙上的數學；而數的計算、幾何圖形、統計等知識都是按照各自的知識體系，呈直線式的結構發展，學生感受不到它們之間相互的聯系。形象地說，學生眼中的數學知識就像是一條條相互平行的直線，它們沒有交點，形成不了完整的牢固的結構。正是因為這樣，造成了許多學生「強於基礎、弱於應用、強於答卷、弱於動手，強於考試、弱於創造」的局面。《數學課程標准》認為，這些與課程結構有關的問題，應當通過調整課程結構解決。所以《教學課程標准》中把數學知識分為「數與代數」、「空間與圖形」、「統計與概率」、「實踐與綜合應用」四個領域的內容。其中第四塊知識對於數學教師來說是一種全新的提法，是對數學教學的一個全新視角，也是對數學教學的一大挑戰。所以積極開展有關的實踐與研究對於數學新課程實踐的順利進行具有非常重大的意義。如何有效的上好數學綜合實踐活動課是進行這項實踐研究的前提，通過對這一課題的研究我認為應該注意以下幾個問題： 一、根據學生年齡的特點，設計數學綜合實踐活動。學生由於年齡差別，在智力結構、身心發展等方面都存在著差異，教師在設計數學綜合實踐活動時應該呈現出不同年齡、不同學段學生的定位差異性。低年級孩子興趣廣泛，但持久性短，對明顯的、有趣的事物感興趣，但缺乏合理解決簡單問題的能力；合作意識尚未確立，思想意識水平還很稚嫩。新課程標准實驗稿中對1-3年級的實踐活動提出了三個目標：1、經歷觀察、操作、實驗、調查、推理等實踐活動；在合作與交流的過程中，獲得良好的情感體驗。2、獲得一些初步的數學實踐活動經驗，能夠應用所學的知識和方法解決簡單問題。3、感受數學在日常生活中的作用。如低年級數學教師在教《人民幣的認識》時，將教室設計成了「文具超市」，每個孩子進行了角色分工，拿人民幣「買」回了自己所需要的文具，還有些孩子大膽的進行了討價還價。這些都是在孩子原有社會生活經驗的基礎上進行的，課堂成了社會的縮影。低年級孩子通過不太復雜的開放、自主的活動，品嘗到了動手動腦探究的成功、愉悅。如三、四年級爭當儲蓄小專家(實踐活動)，五年級的測量花圃的面積，六年級學習了長方體和正方體得知時候可以利用課後調查長方體家用電器包裝盒的長、寬、高的數據，計算它們的表面積和體積，學習了比的知識後可以利用休息時間分小組測量大樹或樓的高度等。 二、數學綜合實踐活動的形式靈活、多樣化的，不一定非得進行研究性的學習，可以是小調查、小製作、小設計，也可以是小課題研究、小研究報告等。如一年級學習統計知識後的繪制「我的作業真棒」實踐活動反饋表，二年級學習確定位置後的「繪制上學路線圖」、「測定方向」，三年級學習了長方形、正方形的面積計算後的「你的房間有多大」、「家離學校有多遠」活動，四年級學習了簡單的統計之後運用統計知識進行的「六一活動中的數學問題」，學習了平面圖形面積計算後的班徽設計、家庭裝修中的鋪磚問題，學習了長方體、正方體知識後的「設計正方體的展開圖」，等等。活動可以採用校內外結合的形式進行，可以通過課堂學習方式完成，也可以通過作業形式，要求學生經過一段時間完成，這一段時間可以延續幾周或者幾個月，即所謂「長作業」。 三、數學綜合實踐活動可以先行於教材知識的，也可以是復習鞏固知識的。比如一年級學習元、角、分知識前讓學生去超市認識商品的標價，先行了解、接觸人民幣的單位，感知商品的價格。這對於學生的學習可起到一個先行組織的作用。再比如在五年級數學小數的計算後，我便在教室里開展了一次綜合復習已學知識的「生活中的小數計算」主題實踐活動。課前我布置學生回家搜集家裡的一些票據，如電話繳費單、電費單、水費單、超市購物發票、醫葯費收據等，要求學生看懂這些發票，了解如何收費及自己家裡有關的月開支情況。課上組織進行交流，並著重對學校每個月的電費、水費、電話費等進行計算。其間學生綜合地運用到了圖表、數、式等的知識，通過這個活動，學生首先感受到了生活中小數計算的普遍應用，感受到了小數計算與我們生活的息息相關，同時還學會了閱讀各種發票，了解自己家庭、學校的一些開支情況，並受到了節儉從我做起的教育。 四、要充分地展開一個過程。在新課程實踐中我們學校開展了一系列的數學綜合實踐活動，這些活動都充分展開了一個過程；（1）提出問題與要求階段；（2）實踐體驗階段；（3）解決問題階段；（4）表達與交流階段。活動的過程以及活動中的收獲與感受，教師都引導學生以數學日記的形式記錄下來，擷取有代表性的小文章在學校自辦的刊物上刊出。 五、要汲取先進的教育理念。「聽會忘記、看能記住、做才能會」，風靡美國和法國的小學科學教育方法「handson」（動手做）來到了我國。這一方法是通過讓教師設置適當的活動和任務使學生投入到真實情境中，在親自動手操作的實踐中學習知識、掌握科學的思維方法、培養對科學的積極態度。對於強調動手實踐的數學綜合實踐活動而言，動手做的理念和方法非常實用。在很多的活動中，學生都要經過動手實踐。五年級學習「長方體和正方體的體積」計算後的綜合活動「怎樣測量土豆的體積」，學生實實在在地過了一把親自動手的癮，也確實得出了測量的辦法。 六、開發數學綜合實踐活動的校本教材。它結合教材知識，以綜合實踐活動為主要載體，編寫了的內容可以是：有趣的變化、計算中找規律、生活中的可能性、拉綵帶、有趣的余數、神奇的小珠、擺數游戲、簡單推理、小馬虎、變與不變、生活中的估算、測量身高、體重、時鍾的學問、生活中的重疊現象、分與合、我們的學校等等。數學綜合實踐活動應該是教師和學生合作開發和實施的，所以要發揮教師智慧，積極開發校本教材。下面我以《大樹有多高》為例，本課時是在學生已經理解比的意義和基本性質以及會求比值、化簡比的基礎上教學的。主要目的是讓學生通過動手實踐和解決實際問題，進一步體會比的應用價值，增強數學學習的趣味性和挑戰性。六年級的綜合實踐：大樹又多高，教學時可分兩大環節：第一環節「量量比比」，先引導學生探索發現「在同一地點，同時測量長度不同的竹竿，高度與影長的比值是相等的」這一規律。教學前教師要做好活動的准備工作，如找好幾根同樣長的竹竿，准備好捲尺或米尺；學生測量時教師要巡視學生測量是否准確，操作有無錯誤等，盡量使測量出的數據准確些。第二環節「議議做做」，教師要啟發學生用發現的規律解決「大樹有多高」的問題，教學中可以先讓學生討論採用怎樣的辦法來測量，然後分組測量，最後進行交流。當學生們都能採用正確的方法測量出大樹高度後，教師還可以組織學生繼續以小組合作的形式仿照這一方法來測量出教學樓、旗桿等的高度。活動的組織是否有序直接影響活動的質量，所以對教師的教學組織能力提出了挑戰，課前教師一定要考慮周全，做好小組活動的各種准備工作，以提高活動課的教學有效性。既然是一節活動課，就要讓學生在活動中充分體驗解決問題的樂趣，感受數學方法的價值和魅力。這部分內容是在學生掌握了比的相關知識，特別是學習了如何求比值之後安排的一個實踐活動——測量樹、旗桿、樓房的高度。這些物體都比較高，它們的高度很難用尺子直接度量，要通過「在同一地點，同時測得的竿長和影長的比值相等」的規律，間接獲得。因此發現和應用這個規律是本次實踐活動的重點。 「量量比比」——發現規律。通過在太陽光下，把幾根同樣長的竹竿直立在地面上，使學生懂得什麼叫影長、如何測量影長並體會和發現在同一時間、同樣長的竹竿的影長相等。在此基礎上再把幾根長度不同的竹竿直立在地面上，按照表格的要求，分別測出每根竹竿的長度及影長，算出竿長與影長的比值，發現竹竿有長、有短，影長有長、有短，但各根竹竿的竿長和影長的比值是相等的，「議議做做」——應用規律，這一部分，教材沒有把怎樣應用規律測量樹高、樓房高的方法直接告訴學生，而是引導學生體會方法。通過交流，整理出思路：測出1根竹竿的長度和影長，求出竿長與影長的比值；再測出樹的影長，求它的高。並用此方法，實際測量校園里的一棵大樹的高和樓房、旗桿的高。當然，如果沒有同時測量竹竿的影長和大樹的影長，用上面的方法計算樹的高，是不會得到准確結果。因此必須突出「同一時間」測量影長。 數學綜合實踐活動可以使得數學學科知識在活動中得到延伸、綜合、重組與提升，綜合實踐活動中所發現的問題、所獲得的知識技能可以在數學教學中拓展和加深，數學綜合實踐活動也可以和其他學科打通進行。

『貳』 小學數學中如何進行動手實踐課的教學

數學教學過程是一個特殊的認知過程。不僅要求學生掌握抽象的數學結論，更應注重學生的數學思維訓練，引導學生積極參與探討知識的形成過程，培養學生的數學能力。所以，在小學數學教學過程中，教師應該加強對學生的實踐操作訓練，讓學生在實踐中感知，充分發揮學生的潛力，讓學生通過自己的努力解決問題獲取知識，教師再引導學生到實際中驗證，到生活中運用。這樣，學生對知識就會有更深入的理解，各方面素質也回得到和諧發展。那麼，如何在課堂教學中培養學生的動手操作能力呢？我結合自身教學實踐，進行了初步的探索。
創設平等、民主、合作的教學氛圍，形成學生動手操作的條件。在教學過程中，學習氛圍是衡量教學效果的重要指標。平等、民主、合作的教學氛圍會使學生在毫無壓抑感的氣氛中學習，敢於設疑，敢於動手操作論證，充分調動了學生的主動性和積極性，使學習成為其內在的心理需求。在設計教學過程中，教師應將單一的操作演示、學生簡單的模仿操作轉化為探索性、創造性的實踐活動，讓學生通過實踐活動，去發現事物的奧秘，逐步形成實踐求知的意識。
精心設計動手操作的步驟，使教具、學具直觀手段發揮應有的作用。動手操作前，先讓學生明白動手操作的目標，即研究什麼事物，觀察什麼現象，或分析一種什麼關系。然後教師根據教學目標用清楚的語言向學生提出明確的動手操作要求，提示操作方法。激發學生的求知慾，提高學生學習的興趣，使學生由課堂走向生活，學以致用。
構建合理的培養模式，正確引導學生進行具體操作。在對學生進行動手操作能力的培養過程中，教師並非無目的地放手讓學生去「實踐」，而應該構建合理的培養模式，有目的、有計劃地進行，幫助學生掌握正確的操作方法，引導學生從具體的實踐操作中抽象出數學概念和結論。
培養學生動手操作能使學生動手操作能力得到提高，抽象思維能力得到發展。在教學中培養學生動手操作能力時候應注意到以下幾點：
首先，教師要及時引導學生仔細觀察，指導學生在動手操作中拌以思維和語言的表達，把重點放在基礎比較薄弱，動手操作比較困難的學生身上，對那些成績比較好、思維敏捷的學生，多鼓勵他們創新，能否採用多種方法去動手操作；
其次，在學生發現和感受到一種知識或一種方法後，要組織學生相互交流，擺事實，講道理，進行分析，形成共同認識。
最後，指導學生進行總結，形成正確、清晰的數學概念。動手操作不是目的，只是一種手段、方法。在小學數學教學中不僅要注意引導學生在動手操作中進行仔細觀察、分析，而且要指導學生進行總結，真正實現從感性認識到理性認識的過渡和飛躍。特別是低年級，老師如不適時加以指導和總結，小學生就會玩教具和學具。老師只有適時加以指導和總結，才能把學生從玩中引到學習上來，完成從形象思維向抽象思維過渡和飛躍。
蘇霍姆林斯基說過：「兒童的智慧在他的手指尖上。」可見多動手操作，能發散學生的思維，達到創新的目的。在教學中，讓學生多動手，親身實踐，能激發學生的學習興趣，調動學習積極性，活躍課堂氣氛，加深對所學知識的全面理解，同時也能開發學生智力，讓他們積極地動手、動腦。大膽地去思索、探討、創新，使學生不再是被動接受知識的容器。而是主動積極的參與者，是認識過程的探索者，是學習活動的主體。例如，在教學《軸對稱圖形》一課時，讓學生先觀察幾幅圖，想想這些圖形是什麼，是怎麼組成的？用在什麼地方？然後放手讓學生自己製作一幅圖畫，發揮他們的想像能力，自由自在地表達想法。通過動手操作，學生不但提高了對知識的掌握，而且也發揮了自己的想像力和創造力，同時也大大提高了動手操作能力。而學生也爭先恐後的想上台介紹自己的作品。他們的熱情讓我感動，也讓我深深地發現學生的想像空間是無限的，他們的創造力是我們所無法預見的。
總之，在小學數學教學過程中，教師要適當、充分地讓學生動手操作，調動學生的積極性，使他們體驗到學習數學的快樂。同時在掌握知識的過程中，使學生的創新意識和創新潛能得到有效的發展。

『叄』 如何有效開展小學低年級數學綜合實踐活動課的研究

一. 研究報告標題
如何有效開展小學低年級數學綜合實踐活動課的研究研究報告
二. 課題界定
1. 綜合實踐活動課
這是一門非學科領域，是基於生活實踐領域的課程，它是基於學習者的直接經驗，密切聯系學生自身生活和社會生活，體現對知識的綜合運用的實踐性課程。綜合實踐活動課程的起點是學生而不是教師，學生從自身經驗中形成問題，從經驗中去獲得解決問題的途徑與方法。
2. 有效開展
數學綜合實踐活動是豐富多彩的，要有效地開展實踐活動，就要注重應用，內容開口要小，緊密結合學生學習的數學現實和教材的進度，易於學生操作。這就要求教師要合理地選擇內容和時機調動學生學習的積極性，切實改變學生的學習方式。
3. 如何有效開展小學低年級數學綜合實踐活動課的研究
在教師引導下，學生基於自身的經驗，聯系自身的生活和社會實際進行綜合性學習活動。學生在綜合實踐活動中，親身參與實踐，注重親自、自主、主動學習，並在開放的探究學習情境中獲得積極的體驗和豐富的經驗，從而培養積極的探索精神和創新能力。
三. 理論價值
1. 課題研究的背景：
隨著小學數學新課標的推進，小學生的數學學習應該是現實的、多樣化的、有趣的，探索性學習活動應該成為數學學習的主要方式之一。數學綜合實踐活動是面向全體學生的開放性課程，尊重每一位學生個性發展的特殊需要，改變學生的學習方式，實現數學學習由被動向主動、枯燥向有趣、單一向豐富的轉變，為學生開辟了一條開放的學習途徑。
「數學源於現實，紮根於現實，應用於現實」，是荷蘭數學家、教育家氟賴登塔爾提出的「數學現實」原則。基於這個原則，小學數學教學應從學生的實際出發，把數學教學與現實社會生活緊密聯系起來，使數學問題生活化，生活問題數學化；使學生感受到數學來源於生活，並服務於生活，從而了解數學價值，培養數學意識，體驗生活，認識社會。
國內對綜合實踐活動課程的認識：《基礎教育課程改革綱要》規定：「綜合實踐活動是國家規定的必修課，綜合實踐活動包括信息技術教育、研究性學習、社區服務與社會實踐、勞動與技術教育等領域。開設綜合實踐活動旨在讓學生聯系社會實際，通過親身體驗進行學習、積累和豐富經驗，培養創新精神、實踐能力和終身學習的能力。
國外綜合實踐活動課程領域綜合分析：西方發達國家所設計的綜合實踐活動課程所涉及的領域相當廣泛，在活動領域方面體現了「綜合」的特徵。但「綜合實踐活動」並不意味著任何一項活動都面面俱到，「綜合性」是相對的。國外設計的綜合實踐活動涉及的領域主要包括以下三種類型：
(1) 主題探究或課題研究類型
主體探究是以學生感興趣的問題或主題為中心，遵循科學研究的最基本的規范和步驟，展開的研究性學習活動。課題研究學習與設計學習具有內在的聯系，學生通過對有關問題的研究，提出解決問題的方案或策略，如關於環境保護方面的課題研究學習，學生一般都要提出解決有關環境保護的對策。
(2) 社會實踐學習類型
社會實踐學習的基本特徵是社會參與性，即，學生作為社會成員參與到整個社會生活之中，成為社會政治生活、經濟生活、文化生活中去。其途徑主要有社會服務活動、社會考察活動、社區公益活動等。
(3) 生活學習型
生活學習一直是國外中小學課程設計的基本領域之一。生活學習是與學生生活能力、適應能力相關聯的實踐性學習。國外中小學課程設計與實施中，生活學習的領域已報包括生活技能的訓練活動和生活科技與創造活動。
2. 課題研究的意義：
數學實踐活動不是脫離學生所學教材的實踐活動，要使得數學實踐活動能促進學生的發展，就要使數學實踐活動與平時的數學教學進行整合，服務於學生所學習的內容。縱觀整個小學數學教材，數學實踐活動存在於「與教材密切聯系的數與運算和其它概念的發現。空間與圖形部分的幾何形體的認識．與學習內容密切聯系的生活中數學信息的收集、整理和分析等」；存在於由生活引發的，用所學知識來解決的生活中的問題，說明生活中的某些現象。
數學綜合實踐活動不同於一般的數學活動教學，它以解決問題為目的，在學生已有的生活經驗和知識背景的基礎上，綜合運用所學的知識解決問題。在這個過程中，培養學生發現問題、提出問題綜合運用數學思想方法分析解決生活中的問題的能力，激發學生的創新意識，培養學生的數學意識和數學精神。
3. 課題研究的目標
(1) 通過本課題的研究，總結出小學數學綜合實踐活動的特點及其實施策略。
(2) 構建小學數學綜合實踐活動課的一般教學摸式。
(3) 提升教師的綜合素質，積累研究經驗，為數學綜合實踐活動課的全面實施打下基礎。
(4) 培養學生的創新意識、實踐意識、主體意識、合作意識．促進學生正確分析問題和解決問題能力的和諧發展。
四. 研究主要過程
1. 研究時間
(1) 申報階段（2011年8月－9月）：認真選題，制定研究方案，申報課題。
(2) 准備階段（2011年10月－11月）：制定研究計劃，進行相關問卷調查、訪談。
(3) 實施階段：（2011年12月－2011年6月）：選一個班級,在課堂教學中,堅持採取師與生之間,生與生之間多交流與合作的教學措施,實驗一個月,邊實驗邊總結這樣的課堂教學具有的有效性。
(4) 總結階段：（2012年7月－11月）：收集整理課題研究的過程性資料，進行分析、歸納、提煉、總結，撰寫研究報告，申請成果鑒定。
2. 研究方法
注重數學綜合實踐活動課程內容的開發:
(1) 課程內容開發的途徑。數學綜合實踐活動課程內容的開發．主要有以下兩個基本途徑：一是對現行小學數學教材中的「實踐與綜合應用」內容進行反思，了解其設計目的，挖掘學生在日常活動中及學習過程中能夠體現相類似內容的素材．進行開發和利用；二是研究不同年齡段學生的情況，以了解他們已經具備或尚需具備哪些數學知識、技能和素質，並鑒別和利用校外「實踐與綜合應用」課程資源，包括自然與人文環境、各種生產和服務行業的專門人才等資源，加以利用，使之成為學生學習和發展的財富。
(2) 課程開發的要求。
① 趣味性。要以數學知識本身的魅力去吸引學生、感染學生，從學生感興趣的事物出發，確定數學活動內容。
② 實踐性。要讓學生真正地「動」起來，應引導其廣泛接觸事物、盡量感知事物，使其親身體驗，獲得直接經驗，豐富感性認識。充分體現探索、嘗試和創造的過程，讓學生在做中學。
③ 啟發性。課程內容的選擇，要考慮能鼓勵學生通過探索發現規律、啟迪思．維，讓學生在參與中學會學習、增長才幹，成為學習的主人。
數學綜合實踐活動課實施的策略:
(1) 實施策略的原則：主體性原則、開放性原則創新性原則、過程性原則、多樣化原則。
(2) 數學綜合實踐活動課實施策略的路徑。
① 數學課堂教學。一是日常教學：深入發掘教材所蘊涵的綜合實踐內容。使學生有更多的機會從周圍熟悉的事物學習數學、理解數學，讓學生通過身臨其境獲得真實的感受；二是配合教材：配合教材所安排的綜合實踐活動，認真創設情境，精心安排活動內容創造性地開展活動，讓學生充分感受到實踐探索的樂趣、綜合應用的價值，體驗數學與生活的密切聯系。
② 學科間的滲透與整合。實踐能力的培養不可能只局限在某一個學科之內，開展跨學科的綜合性實踐活動是實踐活動發展的必然趨勢。因此，數學綜合實踐活動課要與綜合實踐活動、校本課程等其他學科相結合。
③數學社會實踐活動。在數學課程安排中．要讓我們的學生突破教師、突破書本、突破課堂，拓寬學習領域，開闊視野。學校、家庭、社區、大自然等，都是學生數學實踐的空間。
數學綜合實踐活動課的一般模式:
數學綜合實踐活動課是學生在教師的引導下．在已有知識體驗的基礎上．從所熟悉的現實生活中發現、選擇和確定問題，主動應用知識解決問題的學習活動。一般來說，應經歷以下的教學流程：創設情境，提出問題；提供時空，自主探究：評價反思，豐富體驗。簡言之，就是「問題一探究——反思」。它們有相對的靈活性。既可以貫穿於整節課之中．也可以體現在某個教學環節之內，多次循環使用。在此模式中，教的活動包括組織數學活動、促進思維展開、喚醒學生潛能等；學生的活動包括觀察、操作、猜測、聯想、推理、交流等。
(1) 創設情境，提出問題。問題是認識活動的起點．也是研究活動的開始。任何問題都離不開一定的情境。所謂創設問題情境，就是在教學內容和學生求知心理之間製造一種「不協調」或「沖突」，將他們引入一種與問題有關的情境之中，使之形成問題意識，激發認知沖動。創設問題情境要凸顯以下四點，即：現實性、時效性、挑戰性、學科性。
(2) 提供時空，自主探究。為學生提供自主探究的時空是小學數學綜合實踐活動課的中心環節。學生是否積極地參與活動，以及活動本身質量水平高低與否．直接影響著課堂學習的成敗和優劣。在這一環節中．教師的任務是：提供研究材料、確定研究形式、選擇研究方法。
(3) 評價反思，豐富體驗。
① 小組評價。在交流過程中，我們經常問學生：「你對其他同學(組)的研究成果如何評價?」以此引導學生開展評價和對評價的再評價。這樣，一方面可豐富學生的活動經驗，加深對問題的理解；另一方面可促進學生在認同、批判不同觀點的過程中，學會欣賞、接納他人、學會評價，形成健全的人格。
② 自我反思。即是學生對自己的研究過程進行審視和反省：我是怎樣進行研究的?有哪些收獲和體會?還有什麼疑惑?這種審視和反省，是對「認知」的認知，是學生對認知活動的自我意識和自我反饋，進而根據反饋信息對自己的認知活動進行調節。學生對自己的學習過程加以反思，一方面有利於自己深刻認識其所經歷的各個過程和步驟。形成認知結構，總結學習方法，學會學習：另一方面有利於培養自我調控的意識和能力，增強主體意識，提高學習的自覺性。
3. 研究內容
(1) 根據小學各年級學生的情況和小學數學教學要求，開展小學數學綜合實踐活動課程資源的整合，開發滿足學生認知能力、情感態度等各方面需求的、生動活潑的課程內容。
(2) 開展小學數學綜合實踐活動課的教學策略研究。小學數學綜合實踐活動課雖不同於數學課，但它也存在著一個教與學的問題．也有一個教學過程的問題。在教學中，主要研究如何構建開放性教學，引導學生探索、發現、交流與合作：如何結合生活實際為學生提供活動、交流的條件，使不同的學生得到不同的發展。
(3) 根據小學數學綜合實踐活動課的內容和小學各年級學生的特點。探索數學綜合實踐活動課的學習、活動方式．確定小學數學綜合實踐活動課程的教學時間、空間及程序，並在此基礎上構建一般的、可操作的教學模式。
(4) 在開展數學實踐活動的理論和實踐研究中，探討小學數學綜合實踐活動課的評價研究，以改進教師的教、激勵學生的學。
五. 研究成果
1. 研究結論與成果
經過一年多的研究促進了學生和教師的成長：
學生方面：
(1) 寫數學日記，做生活的有心人，記錄生活中的數學問題。指導學生每周寫一篇數學日記，用簡潔、明了的語言敘述生活中經歷的事。
(2) 展示自己的作品，激起學生學習熱情
(3) 開數學班會：提倡「做中學」。凡是能讓學生自己設計的，讓學生親自去發揮，凡是能讓學生自己去做的，讓學生親自動手。教師要為學生提供廣闊的活動空間、充裕的時間、自我表現的機會，真正做到學生是活動的主體，教師是組織者、引導者、參與者和合作者，讓學生在一個真實的環境中進行做中學、玩中學。也就是讓學生在各種各樣的操作探究、體驗活動中，去參與知識的生成過程、發展過程，主動地發現知識，體會數學知識的來龍去脈，培養主動獲取知識的能力。

教師方面：
(1) 著眼活動的實踐性，靈活運用實踐課的活動形式
(2) 記錄課堂中學生學習過程及教學反思，進行教學反思交流。
研究成果：
(1)《淺談小學數學綜合實踐課的指導策略》獲浦口區教育優秀論文三等獎。（論文附件1）
綜合實踐活動課程是面向學生生活而設計的一門實踐性課程，其核心理念之一就是突出學生主體。本文從小學生的年齡特點和綜合實踐活動課程本身的需要出發， 探索綜合實踐活動的各環節中教師的指導策略，使學生在活動中的主體地位更為突出， 得到真正意義上的發展。
(2) 開展校級綜合實踐教研課《豐收的果園》（教學設計及教學反思附件2）
(3) 參加南京市網路培訓課程「小學數學『實踐與綜合應用』的認識與實踐」的學習，經考核成績優秀，被評為優秀學員。（證書附件3）
2. 研究反思與展望
反思本課題的研究過程，我覺得：離理想化、規范化的數學綜合實踐活動課還有一定的距離，有很多問題有待解決。主要存在三個方面———
1.對活動課組織教學的研究不夠。 實踐活動課更多的是強調直接經驗的獲得、強調學生的合作，加上小學生的有意注意時間短， 這給教師的課堂准備、組織帶來了困難。如何加強學生對教學資源的有效利用，如何去除「學生鬧而不聽」、「鬧而不停」的現象，我們在實踐中雖然也採取了一定的方法、積累了一些經驗，但還不是很理想，我們將在後續工作中將此作為研究重點之一。
2.課時不足的困惑。在實際教學中，運用研究性學習方式也有一些困惑。這種學習方式會受到教學目標、教學時間、教學內容、教學方式的局限。由於在課堂上更注重了知識的形成過程，用了大量的時間讓學生進行探索活動， 所以使反饋運用的時間相對減少，難以完成課時目標，課時不足將會成為學生學習中的一個新矛盾；在獨立探究中，有困難的學生還不能及時得到引導和幫助，不能取得非常理想的效果。這也將成為我們後續工作中的研究重點之一。
3、缺乏在互動中共進的意識。研究性學習的過程是師生雙贏的過程。在此過程中，教師把學生置於主體地位，學生成為研究的行動者；學生自主地確定研究對象，自主地搜集、整理資料，運用已有的知識、技能和經驗，尋求解決問題的方法和途徑，通過分析、探討和論證，進而得出結論。具有不同理解能力的學生從各自的視角出發，總會獲得一份屬於自己的發現，他們相互交流、相互啟發、合作探究，進而把每一個「再創造」演繹得多姿多彩。對教師而言，課堂教學不只是知識傳授任務的完成，同時也是自己生命價值和自身發展的體現。在課堂的多元「對話」中，教師和學生分享彼此的思考、見解和知識，交流彼此的理念、情感和體驗，豐富教學內容，實現教學相長，在互動中共進。教師教學實踐的過程也是不斷反思、提升的過程。教師將先進的教學理念與自己的實際教學感受聯系起來，通過捕捉、判斷、重組課堂教學中涌現出來的各種新思想、新思路和信息，使教學過程在具體的情境中動態性生成，同時也促進自己的專業發展，提升專業水平。

『肆』 如何上好小學數學綜合實踐活動課

一、活動應以學科知識為支撐，社會生活為載體
「數學源於現實，紮根於現實，應用於現實」，是荷蘭數學家、教育家氟賴登塔爾提出的「數學現實」原則。基於這個原則，小學數學教學應從學生的實際出發，把數學教學與現實社會生活緊密聯系起來，使數學問題生活化，生活問題數學化；使學生感受到數學來源於生活，並服務於生活，從而了解數學價值，培養數學意識，體驗生活，認識社會。
小學數學實踐活動是數學學科內的綜合實踐活動，其活動過程是「做數學」的過程。數學實踐活動教學研究中我們進一步認識到，數學實踐活動的「做數學」的過程不是一個獨立的學習新知的過程，而是在學生已有的生活經驗和知識背景的基礎上，綜合運用所學的知識解決問題。所以這樣的數學實踐活動過程應由三部分組成，即首先根據數學現實找出所要研究的對象，其次是引導學生自己探索、合作交流，最後對活動進行評價小結，進行反思。所以數學實踐活動的「做數學」過程是讓學生體驗數學、應用數學、進行數學反思的過程。
數學實踐活動不是脫離學生所學教材的實踐活動，要使得數學實踐活動能促進學生的發展，就要使數學實踐活動與平時的數學教學進行整合，服務於學生所學習的內容。縱觀整個小學數學教材，數學實踐活動存在於「與教材密切聯系的數與運算和其它概念的發現，空間與圖形部分的幾何形體的認識，與學習內容密切聯系的生活中數學信息的收集、整理和分析等」；存在於由生活引發的，用所學知識來解決的生活中的問題，說明生活中的某些現象。
數學綜合實踐活動不同於一般的數學活動教學，它是以解決問題為抓手，在這個過程中，培養學生發現問題、提出問題綜合運用數學思想方法分析解決生活中的問題的能力，激發學生的創新意識，培養學生的數學意識和數學精神。
二、科學選擇內容，注重實踐應用
數學綜合實踐活動是豐富多彩的，要有效地開展實踐活動，就要注重應用，內容開口要小，緊密結合學生學習的數學現實和教材的進度，易於學生操作。這就要求教師要合理地選擇內容和時機，調動學生學習的積極性，切實改變學生的學習方式。

『伍』 如何在數學教學中有效運用動手實踐學習方式

《數學課程標准》指出：動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。組織學生在實踐操作中探究發現規律，可以充分調動學生的各種感官，從感性到理性，從實踐到認識。數學的學習方式不再是單一枯燥的，以被動聽講和練習為主的方式，而應是一個充滿生命力、富有個性的過程。蘇霍姆林斯基曾說過：兒童的智慧在他的手指尖上。數學是做出來的，學生只有親歷知識的發現過程，才能真正理解和掌握。縱觀現在的數學教學，學生的動手實踐操作越來越受到老師們的重視，組織學生動手實踐操作也是教師們越來越認同的達到良好教學效果的必要手段。這一可喜的轉變使學生真正成為了學習的主人，主體地位更加明顯。然而，怎樣提高動手實踐操作的有效性呢？筆者認為： 一、合理設計操作活動，促進操作的有效性。 有效的動手實踐操作要求學生在活動中必須明確自己「為何而動」，懂得該「如何而動」，這些都有待於教師合理地設計操作活動。 （一）認真鑽研教材 教師必須對自己的教學目標、學生活動方式等問題有全盤的考慮。「教什麼？何時教？怎麼教？如何幫助學習困難的學生？」等等。在備課時，教師一定要准確把握教材，把握教材的科學體系和邏輯結構；把握教材的重點內容和非重點內容；把握教材的難點和疑點。然後才能在忠於教材和尊重教材的前提下，研究相關的學習策略，設計各種新穎的活動形式，使學生能夠學得輕松、有趣、有效。 （二）精心選擇實踐活動材料 數學是研究事物的數和形的，而不是物體的外部特徵和屬性。因此，選擇操作材料的標准，首先要是看操作活動是否有利於促進學生認識活動，是否能有效的完成教學任務，實現教學目標，其次再去考慮它的生活化、趣味性和開放性。如果教師過多的考慮後者，學具可能就會變成「玩具」，事與願違，起了消極的作用。在教學活動中，教師應根據實踐活動內容的需要，和學生的年齡特點，考慮到材料的大小顏色等因素，在研究材料特點的基礎上，精心選擇、提供那些與揭示數學概念、數學道理有關的，能激發學生探索的材料，讓學生放手實踐。例如，教學《圓錐的體積》一課時，教師組織學生分組實驗。分別給每組提供兩套實驗材料。一套空心的等底等高的圓柱與圓錐；另一套是空心的底高都不等的圓柱與圓錐。然後讓學生藉助水和沙子等材料，利用這些材料分組實驗，探究圓錐與圓柱的體積之間的關系。 （三）深挖操作材料的思維容量 數學是思維的體操。數學學習的主要方式不是動好並山手操作而是數學思維。所有的動手操作都是實現發展數學思維的一個載體。在40分鍾的數學課堂上，教師所能利用操作材料的種類和時間是有限的，在精選操作材料的前提下，必須深挖每一種操作材料的價值，讓它最大限度的為發展學生思維服務。 例如：在教學《分數的初步認識》時，兩位教師都讓學生准備了正方形的紙，一位教師是這樣做的，師：「請你把正方形的紙上下對折，再左右對折，用彩筆塗出其中的一份，說一說塗色部分是這張正方形紙的幾分之幾？」學生就按照教師的要求很快操作完了，也很快說出了塗色部分是這張正方形紙的四分之一,而學生塗色得到的四分之一是完全一致的。即： 另一位教師是這樣做的，師：「你能通過動手操作，把這張正方形的紙平均分成四份嗎？並把其中的一份塗色上顏色，說一說塗色部分是這張紙的幾分之幾？學生按照教師的要求也很快得出了正確的結論，但蔽乎學生的答案卻是好幾種： 同一個環節，同一種教具，但課堂效果卻大不相同。在第一位老師的課堂上，學生只是「操作工」，正方形紙只是「道具」，所有的活動都是在教師的提問下進行的，「教師的腦，學生的手」，學生缺乏自主思考的時間與機會，數學思維的發展也僅限於對分數的機械理解與運用。在第二位老友中師的課堂上，學生成了「探究者」，正方形紙也變成他們手中的「金箍棒」，用它變換出不同的花樣，學生的思維火花在這不同的操作中得以綻放。教學中只有操作是不夠的，教師還要重視對學生操作活動的設計、指導、優化，充分發揮材料作用，使動手操作與數學思維緊密聯系，具有足夠的含金量，這才能達到動手操作的真正目的。 二、把握好學生動手操作的時機，促進操作的有效性。 小學生的思維特點是形象思維占優勢，並逐步向抽象思維過渡，他們在學習新知識的過程中，必須要先用眼觀察、動手操作、動口敘述，建立起事物的表象，特別是低年段學生，根據他們的年齡特徵和認知規律，教具、學具在課堂教學中必不可少。可我們常常能聽到教師為了保證課堂秩序，完成教學任務，課始說類似這樣的話：「把……（學具）放在桌角，不讓動的時候就不許動，比一比誰的小手最聽話。」學具本應是孩子遇到問題時自覺用於解決問題的工具，而現在卻變成由老師掌控的道具，面對自己無法解決的問題時，孩子選擇的更多的是等待，他們不會主動利用手邊的工具去試一試（除非老師有特別的說明），有時教師帶領孩子動手實踐，基本都是先安排同一時間，教師先提出操作要求，接著便是學生嚴格按照教師的指令進行操作。表面上看起來有條不紊，學生操作得也蠻起勁的。但仔細一想，為什麼要進行操作，是不是學生提出的需要？其實在這一過程中學生沒有任何的主動探索。整個過程是學生跟著教師的指令進行簡單的操作與計算。所謂的探究，學生只不過充當了操作工的角色。雖然在學生動手操作前安排一個定向指導環節，幫助學生掌握正確的操作方法也很必要，但一定要注意尺度，點到為止，給學生的探究留有適當的難度，增強學生的挑戰意願，同時培養學生自主探究也十分重要。 三、創設情境吸引學生動手實踐操作，促進操作的有效性。 小學生在學習過程中，往往不隨意注意佔主導。教學中，教師應該創設誘發學習動機的教學情境，把學生的不隨意注意吸引到參與學習的興趣中來，引導他們對數學問題積極思考與探索，從而達到掌握知識、發展智能的目的。 例如：在學習《20以內退位減法》時，教師創設了購物的情境，讓同桌二人分別扮售貨員和顧客，商店裡有15支鉛筆，賣出9支，還剩幾支？學生利用擺小棒探求計算方法，有的把一捆小棒打開，拿出9根，還剩1根，1根與5根合起來是6根，還剩6根。有的把一捆拆開，拿出4根，與5根湊成9根拿走，最後也剩6根。還有的一根一根的數出9根拿走，最後得到結果。又如在教學認數7時，教師創設了動畫片《白雪公主》中7個小矮人摘果子的情境，他們摘了7個大果子，拿了兩個袋子，猜一猜他們是怎樣裝的？激發了學生自主學習的慾望，學生們積極動腦想辦法，用7個小圓片、7個小三角、7個小棒代替7個果子，動手擺出了所有可能的結果，還有的用畫果子的方法也得出了結果。 心理學認為良好的情感會影響認知的選擇，可以提高認知的積極性，可以導致認知的優化，有利於認知的內化，增進認知的傳遞，達到潤物細無聲的境界。所以，我們通過創設輕松、愉快、富有情趣的數學問題情境，有效調動學生主動參與學習活動的積極性。讓學生樂於活動，在活動中學習相關知識和道理，使動手實踐活動成為有效的活動。 四、選擇恰當的操作方法，促進操作的有效性。 操作方法雖然沒有統一的模式、統一的要求，但隨心所欲、信手拈來、草率從事的做法是不可取的。經過精心設計，合乎邏輯聯系的操作方法，不僅能使學生獲得知識更容易，而且有利干提高學生的邏輯思維能力。 例如：在教學《長方體的面積》一節時，在演示長方體表面積的操作過程中，有的教師是把表面積整體展開，得到一個組合的平面圖形，然後分析推導求長方體表面積的方法；有的教師把三組相對的面逐次撕下來，貼在黑板上，然後分析推導求長方體表面積的方法。我認為以上這些操作方法不夠妥當，因為無論是認識長方體表面積的概念，還是探索長方體表面積的計算方法，都必須憑借三維空間才能實現。在分析探索長方體前後兩個面的面積和左右兩個面的面積的方法時，必須憑借「體」的形象或「體」的表象進行，讓學生直觀地看出，求這4個面的面積是用「長×寬× 2」和「寬×高×2」。但如果離開「體」的形象，把兩組對面放在一個平面上考察、研究，學生往往會產生心理眩感－－求這兩組對面的面積似乎是「長×寬×2」。由此可見，用展開法的操作方法探求長方體表面積的方法是不恰當的，也是不可取的。在演示長方體表面積的操作活動前，應製作活動教具（可逐次展開相對的兩個面，且可馬上復原），操作時，憑借「體」的形象，用功態演示，突出感知對象，把一組對面先展開，展開時這組對面仍不離開「體」，學生看清楚後，馬上把這組對面復合「體」上。這樣通過操作，不僅可以讓學生從部分到整體綜合歸納出求長方體表面積的一般方法，還可以培養學生的空間想像能力，發展學生思維。 五、培養學生有序動手實踐操作的習慣，促進操作的有效性。 心理學研究表明：小學生的思維，處於無序思維向有序思維的過渡階段，因此，教師要積極引導和幫助學生度過這個階段，訓練思維的條理性。在操作活動中，學生的思維是隨著操作的順序進行的，操作程序反映了學生接受的思維過程，反映了一定的邏輯順序。如果操作的程序混亂，學生的大腦中就無法形成一條清晰的思路。有序的操作有利於學生形成清晰流暢的思路，發展學生的思維。學生在操作活動中，經過分析、綜合、抽象、概括的思維活動，思維的條理性可得到提高，如：在教學《9加2的進位加法》時，教學程序分三步。第一步操作：先拿出9個皮球，放在盒子里，再拿出2個皮球放在盒子外面，問：現在把9個皮球和2個皮球合起來，怎樣計算呢？第二步問：盒子裡面已有9個，再添上幾個就剛好成一盒10個？（再添1個）操作：把盒子外面的2個分成1個和1個。第三步操作：拿起盒子外面1個放在盒內（學生說：9十1=10），老師再用手勢表示盒內10個與盒外1個合並（學生說10＋1＝11）這樣教學，體現了簡單的直觀綜合能力的培養，邊操作、邊思考，用操作促進思維，用思維指揮操作，所以操作活動要培養學生有序動手實踐操作的習慣，精心設計操作程序，要做到有條有理。 六、正確引導，使學生獲得動手實踐操作經驗，促進操作的有效性。 在對學生進行動手實踐能力的培養過程中，教師並非無目的地放手讓學生去實踐，而應注重指導，引導學生從具體的實踐操作中抽象出數學概念和結論。 （一）讓學生在課前實踐，參與知識的構建。 很多數學內容的學習，除了課前應了解學生在某一方面知識已積累了哪些生活經驗，更應讓學生在課前去實踐，不斷積累感性經驗，做好課堂教學的鋪墊，使學生主動構建自己的認知結構。例如，教學《利息和利率》一課時，教師在課前一周就布置學生主動去銀行調查了解有關存款利率的知識。有了課前的實踐活動，這節課的學習將由枯燥變得生動，使學生主動參與知識構建的過程，也培養了學生搜集資料的習慣與能力，感受到了課前實踐的樂趣，也提高了課堂實踐活動的效率。 （二）讓學生在課中實踐，主動探究，獲取知識。 在課堂教學活動中，教師要讓學生在有限的時間和空間里多動手、多思考、多實踐，成為真正的探索者。例如，教學在《圓的周長計算公式》時，教師可讓學生利用課前准備的圓片、鐵絲圈、直尺、綵帶等材料，測量圓周長。當學生探討出不同的測量方法後，教師演示（拿著一個一端系有小球的繩子，手執另一端並不停地甩動形式成圓的軌跡），設疑；你們還能用剛才的方法測量出這個圓的周長嗎？然後讓學生猜一猜，圓的周長可能與它的什麼有關？接著讓學生把圓的周長與直徑比一比，看看它們有什麼關系？並讓學生小組合作量出圓的周長和直徑，算出圓的周長與直徑的比值。通過實踐探索，學生不難發現圓的周長與直徑之間的倍數關系。這樣學生就很自然地推導出圓的周長公式。由此可見，學生藉助學具自主操作親自去經歷、去實踐，獲得的圓的周長公式，比教師直接灌輸的知識理解得更深刻、記憶更牢固。 (三)讓學生在課後實踐，不斷創新知識。 創造源於實踐，實踐活動是一個連續、完整的過程。僅僅滿足於課前和課中的實踐是遠遠不夠的，教師還要用實踐作業的方式安排學生課後的實踐任務。例如教學《長方體的表面積》，課後可布置這樣的實踐作業：超市想把12盒酸奶包成一包，進行促銷，請你設計幾種不同的包裝方式，你認為哪種方式最好？通過這一實踐活動，學生的實踐能力得到了培養，同時也使學生認識到，通常情況下表面積越小越好，越省材料。這樣學生也從中體會到數學的價值。 （四）引導學生從具體實踐中抽象出數學結論。 在教學過程中，學生進行了具體的實踐之後，教師在關注活動設計的外在表現方式的同時，應更多地注重活動的內在品質，並將活動不斷深化，即經過不斷的概括化、言語化、簡縮化而逐步向思維的抽象化轉化，以達成學生認識和思維水平的深化，真正實現對知識的掌握，幫助學生成為問題的思考者。教師應該以語言為中介幫助學生將形象思維抽象為數學知識，再應用於實際，形成能力。如果就停留在動手實踐階段，學生只能做到「理解」，談不上掌握和應用，也無從談動手能力的提高。因此教師在教學中應經常讓學生說說從實踐中所獲得的認識。 七、提高操作後成果的利用率,促進操作的有效性。 新課程實施以來，課堂教學發生了許多的變化：教師的講解少了，學生的活動多了；課堂氣氛活躍了，學生動手的機會多了；課堂不再是教師個人的舞台，學生成為了主角。而操作活動正是在這種背景下在課堂里生機勃勃起來。這些操作活動，有多少是內容，有多少是形式，它的有效性如何呢？如何利用好操作的成果呢？ 我們知道，語言是思維的外殼。人們藉助語言把獲得的感覺、知覺、表象加以概括，形成概念、判斷，進行推理；通過語言表達來調節、整理自己的思維活動，使之逐步完善。因此，為了促進操作和思維，必須充分地讓學生描述操作的過程和結果、表達自己的想法和認識。同時，教師為了了解學生的思維活動情況，也需要讓學生用語言表達。我們可以把點名發言、小組交流和同桌兩人對講等不同方式結合起來，使學生都有口頭表達的機會。通過傾聽學生的表達，發現學生操作、思維過程中的閃光點與存在問題，給予肯定或糾正。同時，注意組織學生認真聽取同學的敘述，參與評價其操作、思維過程正確、合理與否。在這一過程中要有意識地鼓勵、幫助學習有困難的學生發言，促進和推動他們積極思維，逐步提高語言表達能力。例如在教學《有餘數除法的初步認識》時，教師讓學生利用自己手中的小棒擺圖形，最多能擺幾個這樣的圖形，還剩幾根？然後根據自己所擺的圖形，列出算式，學生興趣很高。教師又讓學生上前面擺圖形，他用4根小棒擺了一把傘，在他沒有擺完時，教師讓其他學生猜想可能會剩下幾根小棒？學生猜想出可能剩下1、2、3根小棒？教師又問道：「這是為什麼呢？」學生很快說出剩下的不可能是4根、5根，因為那樣就可以繼續擺一把小傘了，結果會是小棒正好用完或剩1根。學生很輕松地自己得出了余數比除數小的結論，並明白了道理。 八、評價激勵，關注學生動手實踐操作能力的發展，促進操作的有效性。 關注人的發展已成為新課標中的首要目標。《標准》指出：「評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程……要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，更要幫助學生認識自我、建立自信。」這是新課程提倡激勵性評價的宗旨。讓學生在活動中發展是一切課堂活動的落腳點，也是評價學生活動是否有效的標尺。為此我們應注意指導與評價的及時性，要引導學生著重對活動過程中的體驗、認識和收獲進行總結與反思；引導學生學會尊重和分享他人的成果，注意採用多元的評價方法引導學生自評、互評和他評。比如，有的教師用激勵的語言或用贊賞的眼神、手勢對學生活動加以肯定，有的教師在課內巧妙地引導學生對自己、對他人的活動表現加以評述……所有這些，都讓學生獲得了積極的、成功的體驗，通過評價激勵，更多的學生從活動獲得自信，在活動中發展技能，在活動中習得知識和經驗，把「在活動中學習，在活動中發展」的理念真正落實到實處。 愛迪生說過：「我從來沒有做過一次偶然發明，我的一切發明都是經過精思熟慮、嚴格實驗的結果。」實踐是創新的基礎，小學生的思維正處於具體形象思維向抽象思維發展的過渡階段，動手實踐是學生學習數學的重要方式之一,在教學中,應讓學生在熟悉的生活環境中建立概念、在有意義的實踐活動中理解概念、在綜合運用練習中深化概念。倡導動手實踐的學習方式應突出學生的主動學習,強調圍繞已定的主題進行,並使學生有足夠的時間進行操作和思考,老師可變示範性教材為探究性材料、變封閉式提問為開放性課題、變終結性結論為過程性研究,努力為學生合理設計動手操作活動，把握好學生動手操作的時機，創設情境吸引學生動手實踐操作，選擇恰當的操作方法，培養學生有序地動手實踐操作的習慣，正確地引導使學生獲得動手實踐操作經驗，提高操作後成果的利用率，重視評價激勵，關注學生動手實踐操作能力的發展，創設動手實踐的氛圍、提供動手實踐的機會、養成動手實踐的習慣、培養動手實踐的能力、讓學生在活動中得到發展，從而保證動手實踐的有效性。因此，只有這樣我們的教師才能夠在新課程背景下的課堂教學活動中提高動手實踐操作的有效性，還可以最大限度地提高課堂教學的效果。

『陸』 郭宇輝《淺談如何有效開展小學數學綜合實踐活動課》

針對「在生活中學數學，數學用於生活中」這一新課程要求，我就如何有效開展小學數學綜合實踐活動做了一些探討，下面我來談談對綜合實踐活動的幾點粗淺體會。
一、 讓學生在綜合實踐活動中體驗學習數學的快樂
數學綜合實踐活動應從學生的實際出發，把數學教學與現實生活緊密聯系起來，使數學問題生活化，使生活問題數學化，使學生確實感受到數學來源於生活，並服務於生活，生活中處處有數學，從而體驗生活，認識社會，了解數學價值，培養數學意識。如一年級下冊中「小小商店」實踐活動，我設計了一個「我是優秀售貨員」現場購物活動。我預先和小賣部老闆聯系好，地點是學校小賣部，售貨員是學生若干名，顧客是全班學生，裁判是老師和同學。我是這樣教學的:?提出要求:小組合作輪流當售貨員和顧客;?現場購物:練習認錢、算錢、找錢;?全班交流:當售貨員的體會;?全班評比:優秀售貨員若干名。這樣設計，使綜合實踐活動不光具有了知識性，還具有了可操作性和趣味性，因為它改變了傳統教學中以知識記憶為特徵的陳舊方法，讓學生在解決具體問題的過程中去理解、掌握和應用數學，獲得直接體驗，並在這個過程中培養分析問題和解決問題的實際能力，享受成功的快樂。「小小商店」實踐活動給了孩子們一個親身體驗和展示的機會，他們將是多麼高興和激動，這樣更加增添了他們學習數學的興趣和信心。同時，「小小商店」實踐活動在實地進行，讓學生親身體驗，在售貨和購物的實踐活動中學會認識人民幣，學會了元角分的計算，在輕松愉快的氛圍中學會了知識，培養了能力。讓學生大膽體驗生活，盡情享受成功。尤其是評上了優秀售貨員的同學臉上笑成了一朵花。寓教於樂，寓學於樂，收到了很好的效果。
字數有限制，後面用圖片

可喜的效果

總之，數學綜合實踐活動的設計，一定要以《數學課程標准》為指導，以數學教材為藍本，把數學教學的三維目標有機結合起來，學生就能感受到數學的重要，增進對數學的興趣，並獲得更多的能力和本領，還能促進學生更自覺的學習數學，應用數學，熱愛數學。

『柒』 如何有效開展數學綜合實踐活動

一、要在經歷過程中達成既定的教學目標
小學數學綜合實踐活動課，像其它數學課一樣，每節課都有既定的教學內容、教學目標，教師在進行教學設計時，要先對教學內容進行深入地分析，制定出相應的教學目標；小學數學綜合實踐活動課更注重讓學生在過程中學習，引導學生自主地調動已有知識及學習經驗，在過程感受數學方法、思想，發現數學規律，形成解決問題的策略，最終達成本節課的教學目標。但小學數學綜合實踐活動課又區別於其它數學課，在一節課中，它沒有固定的知識點，教師在教學中不能把有待於學生通過數學活動發現的規律用自己的模式固定下來，要求學生用統一的方法去學習同一內容，更不能要求學生針對某一學生的發現作為知識點，要求全體學生都掌握。如，北師大版六年級上冊《比賽場次》這一課，教學目標是：
1、了解「從簡單情形開始尋找規律」的解決問題的策略，提高解決問題的能力。
2、會用列表、畫圖的方式尋找實際問題中蘊涵的簡單規律，體會圖、表的簡潔性和有效性。
通過這一課的教學，教師首先讓學生能夠知道解決比賽場次類似的問題可以用畫圖法、連線法、列表法等方法；更重要的是讓學生形成遇到復雜問題能夠主動地從簡單問題入手去尋找規律這種解決問題的策略，以達成本節課既定的教學目標。
二、引導學生進行有效「數學思考」仍是實踐活動課的靈魂
通過有效數學思考，形成解決問題的能力是我們學習數學的終極目的，所以我們在上小學數學綜合實踐活動課時，仍需把握這一靈魂。數學綜合實踐活動課與我們日常的數學課相比，給學生留有的思維空間更大，學生的自主性更強。這就需要教師在進行教學設計時，把「數學思考的位置」給留出來，讓數學活動與數學思考有效地結合起來，在這兩者之間的結合點上進行巧妙設計，使數學實踐活動課能夠對所學的數學知識進行合理的整理與應用，真正提升學生的數學能力。一定不能為了活動而活動，形勢上熱熱鬧鬧，人人都教能積極參與，讓數學活動課丟失了數學味，這樣就失去了開展數學綜合實踐活動課的真正意義。如，我在設計北師大版五年級上冊《有趣的七巧板》時，就重點設計了如何讓學生在操做七巧板時，數學思維得到發展，主要從以下幾方面體現數學思考：
1、觀察七巧板，說一說有哪些我們學過的基本圖形，這些圖形之間有什麼關系。
2、分小組整理平行四邊形、梯形、三角形的相關知識，然後向全班匯報。
3、利用七巧板，移動一塊或兩塊，成為另一種圖形。
4、解決由七巧板組成的圖案的面積問題，一是解決香港第34屆數學競賽會標的面積（給出用字母表示的一個圖形的面積，算出整個會標的面積），二是給出用七巧板拼成的正方形的面，求出每一個圖形的面積。
在這四個有層次的活動中，學生把本學期所學的面積知識、分數知識主動地應用其中，而且培養了學生梳理知識的能力，讓學生在解決較難問題時有了一定的策略，讓學生始終在活動中不斷的思考，而且使他們的思維層次不斷地在提升，實現了日常數學課與數學綜合實踐活動課的有效結合。
三、小學數學綜合實踐活動課是傳承數學文化的有效載體
在數學中有機地滲透數學文化也是數學教學的任務之一，而小學數學綜合實踐活動課就是傳承數學文化的有效載體。綜合實踐活動課的教學內容比較廣泛，延伸的空間比較深，學生活動的范疇比大，涉及的數學思想、方法比較多，這些因素就為我們在綜合實踐活動中滲透數學文化提供了絕好的契機。在綜合實踐活動課中可以讓學生了解古代數學名著、著名數學猜想、數學史料等。如，我在設計《七巧板》時，讓學生收集七巧板的來歷在課上做交流，了解宴幾圖與七巧板的關系；在設計《比賽場次》時，最後環節向大家介紹數學家華羅庚的名言：
把一個比較復的雜的問題「退」到最簡單、最原始的問題，把最簡單、最原始的問題想通了、想透的，再解決就容易了。

『捌』 論怎樣有效開展小學數學綜合實踐活動課

三、滲透數學思維，大膽嘗試應用 注重數學思想方法的滲透和學生數學素養的提高是實踐活動的核心任務。數學的思想方法是指比較分析的方法、模型方法、估測方法、推理方法、轉化方法、統計方法等。在小學數學教學中，這些數學的思想方法都是通過解決問題而滲透，使學生在不知不覺中受到數學思想和方法的熏陶和感染。因此，教師總是創設一定的問題情境，讓課堂中充滿著研討、探究、思考的氣氛。在實踐活動中，教師應擺脫傳統的教學模式的束縛，讓學生大膽嘗試，要允許學生失敗，鼓勵學生克服困難，不斷探究。如, 在教學幾何形體體積的復習與整理一課時，我出示一個長方體的魚缸，問：「這個魚缸是什麼形狀？如果想給小魚找一個寬敞的家，需要先往魚缸里倒水，倒多少合適呢？」同學們開始往魚缸里倒水。接著老師問：「大家估測一下，現在魚缸里水的體積是多少立方厘米？」學生通過動手量，得出水缸里水的長寬高的數據，進而算出體積。接著，老師又說：「讓小魚住進一個正方體的空間里該怎麼倒水呢？」由此復習了正方體體積。最後，出示圓柱體、圓錐體形狀的魚缸，老師往裡倒水，問：「這時魚缸里的水是什麼形狀？要計算水的體積，需要測量什麼數據？」這些實踐活動，不僅直觀形象地讓學生看到了四種形狀的容器所盛水的形狀的變化，同時，讓學生動手操作，取得必要數據進行計算，既達到了整理復習的目的，又使同學們直接感受到幾何形體相互之間的聯系。這當中老師提出問題：「這些計算公式看起來各不相同，但他們有沒有內在聯系？」從而得出，要計算體積，當兩個底面相同時，可以用底面積×高而得出。學生通過動手實踐，很快掌握了每一種圖形之間的聯系，以及相互可以「轉化」的思想。學生參與了實踐活動的全過程，將知識發展的過程觀察得直接具體、生動活潑、富有情趣開展小學數學實踐活動，旨在「以活動促發展」，提倡學生積極參與，勇於實踐，大膽創新，在活動中感受數學知識，運用數學知識，獲得全面的發展。 四、精心組織活動，煥發主體活力 數學實踐活動的主要學習方式是研究性學習。在活動過程中，我們逐步摸索出一般性的研究性學習的步驟：一是創設情境，提供背景；二是發現問題，提出問題；三是探索研究，解決問題；四是匯報交流，啟發深究；五是評價激勵，收獲成果。 其次，注重發現，激發學生的問題意識。問題是數學的心臟，「發現問題，提出問題」是活動的靈魂，是學生主體的第一次體現，也是革新學生學習方式的重要一環。問題由學生始，才能激發學生的主體意識，培養學生有一雙數學的眼睛，一顆數學的大腦；才能使學生擺脫過去依賴思想和模仿、記憶的學習方式，使學生的數學學習過程真正「是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程」。 第三，合作交流，展示學生的創新能力。在進行實踐活動的過程中，離不開合作交流，在師生、生生，小組與小組，小組與大組等的交流中，學生對知識或活動內容的理解更豐富，更全面。所以在合作交流中要讓學生想說、敢說、樂說，暢所欲言。在交流的過程中學生的思想在撞擊、知識在整合，在相互啟發的過程中思維會實現質的飛躍。 比如，我在教學周長的認識時，讓學生動手圍一圍、擺一擺、測一測等形式，使學生對周長有初步的認識，然後讓他們說一說什麼是周長，最後教師再歸納總結。從而對周長形成科學的認識。這一過程讓學生在自己的操作、實驗中去觀察思考，去感受，去感受數學的力量，體會數學的價值。以活動促思維，調動學生各種感官參與學習活動，同時發展數學能力。 小學數學綜合實踐活動還是一門新的課程，還會繼續下去。我們將不斷研究、不斷改進、逐步完善，使實踐活動能真正促進學生的發展，使學生真正在實踐中學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。讓我們攜手共進，領悟新課標的實質，為學生可持續發展打下堅實的基礎。

『玖』 如何合理把握小學數學"綜合與實踐"領域部分的實施

小學數學實踐與綜合應用教學現狀分析及反思

摘 要： 圍繞「實施基礎教育課程改革」中出現的熱門問題,對小學數學「實踐與綜合應用」內容展開研究與探索,通過當前小學數學實踐與綜合應用課教學現狀的分析,對怎樣上好小學數學實踐與綜合應用課進行了反思與探索.主要採取的策略：一是 「加強研究,明確活動的意圖與目標；二是配合安排,合理調整活動內容和時間；三是因地制宜,適當增加活動的形式和內容；四是明確目標,加強活動過程的控制與指導；五是重視評價,監測活動的過程與結果.
關鍵詞：小學數學 實踐與綜合應用 現狀反思

引言：「實踐與綜合應用」是一個全新的課題,在具體的實施過程中,廣大教師對實踐與綜合應用課的認識及教學普遍存在一些問題,現狀堪憂：
【現狀1】缺少實踐活動的條件
說到小學數學的實踐與綜合應用,多數教師們都想到要動手操作,要有很多的教具和學具,要有現成的課程資源.而大部分小學都很難找到和新教材相配套的教學用具及可以借鑒學習的實踐與綜合應用教學的相關材料或者光碟.
老師甲：沒有動手操作的激笑材料,這課沒法上.
老師乙：學生的自主探索能力和合作交流的能力尚未形成,小學嗎,上不上沒關系.
老師丙：沒有可借鑒的案例和比較切合的教學資源,我們不會上.其實上不上都不影世鉛枝響質量的.
這些「沒有」成了大部分教師不上綜合實踐活動課的托詞.影響了實踐與綜合應用的實施力度.
【現狀2】不是主要考試內容
部分教師認為,傳授數學的知識和技能才是教學的核心.獲得較高的分數才是數學學習的目標.實踐與綜合應用在小學階段直接從試卷的卷面上很難以一種表述的形式出現,沒有辦法檢驗教師的教學效果.所以教與不教都沒有關系.即使上吧,自然就成了平時教學的閱讀素材或者只當一個信息窗口一帶而過.
【現狀3】實踐活動課的教學方式無從選擇
由於老師和學生對實踐與綜合應用的內容體驗少、感受少,因此解決問題時缺乏方法；加上師生的互動面窄,很多教師面對實踐活動課一籌莫展,於是就上成某單元的小結課、練習課或復習課.
【現狀4】安排的教學內容與學生實際有差距
從1—6年級的教材中我們可以看到,實踐與綜合應用的教學內容一般來自於現實生活,是其他三個知識領域的延伸,並通過活動進行拓展.但有些內容離學生的實際有差距.如六年級上冊的《合理存款》,農村孩子對儲蓄存款不熟悉,更別提國債利息等.對於四下的《小小營養師》,學生根本沒有這方面的體驗,教學只能成為看圖學習.
實踐與綜合應用到底該怎樣上呢?筆者認為,實踐與綜合應用是新課程標准設立的一個學習領域,它是以學生為主體的一種學習活動,其內容是現實的、綜合的和富有挑戰性的,學生需要在活動中主動地觀察、實驗、猜測、驗證和交流.重視並認真開展這方面的教學與研究,對於改變學生的數學學習方式,幫助學生全面了解數學、認識數學,提高學生探索知識及解決問題的能力都具有十分重要意義.教材安排的每個內容都是為了提高學生的素質,培養學生的創新意識和初步的實踐能力.一般性的紙筆測驗即所謂的考試是考查學生基礎知識和基本技能的掌握情況的,而實踐活動和綜合運用都是給學生終身學習打基礎的,不能因為不考試就不上了,而且還應該上得很好.
1.加強研究,明確活動的意圖與目標
教師首先要認真分析教材,明確教材編寫意圖和活動目的；弄清活動中要應用哪些知識,解決什麼問題,獲得什麼體驗.策劃好課內活動和延伸到課外的活動,安排好課前、課中和課後的教學內容等.通過以上的思考,周密地設計活動的內容和方法,使實踐活動呈現科學性、趣味性、多樣性.
比如：人教版新課標教材小學數學第5冊56～57頁的《製作年歷》,它是安排在第五單元《年、月、日》的基礎上開展的一次活動,主要目的就是使學生進一步了解年、月、日的有關知識,加深對所學知識的理解；並讓學生受到尊敬長輩、熱愛家庭的教育,感受所學知識的應用價值.活動前讓學生弄清相應年份中每月的天數,每月1日在星期幾；課前指導學生調查重要的節日,每月1號是星期幾；課內完成月歷的製作：課後再製作完整的年歷.這樣才搜敏能統籌安排教學流程和選擇教學策略,才能在有限的時間內有效地開展活動.
2.配合安排,合理調整活動內容和時間
對教材中所提供的綜合實踐活動,要結合當地實際,結合本班學生的具體情況合理地調整教材內容,合理安排好活動的時間.
在《製作年歷》這個活動中,教材要求製作年歷,活動過程包括製作經費預算、買材料、網上查資料等.一節課的時間是遠遠不夠的,因此我們可以將製作經費預算、買材料、網上查資料安排在課前和課後自己獨立去完成,課上也改為製作月歷.學生學會製作月歷的方法後,年歷的製作就可以放到課余時間去獨立完成.在此基礎上再通過「看誰製作的年歷最美」 的活動進行評比,使年歷做得更精美.
3.因地制宜,適當增加活動的形式和內容
教材中所提供的實踐

『拾』 如何上好初中數學活動課

貴州省金沙縣沙土中學 游永輝
〔關鍵詞〕課堂教學數學初中方法
1 培養學生的自主參與意識
教學中要注意發揮教師的指導作用和學生的主體作用,要給學生提供參與教學的機會,給他們搭建表現自我能力的平台,為他們提供更多的思維空間,使學生在親自參與教學活動並一步步獲得成功的過程中,去體驗、去總結.讓他們嘗到知識的甜美,分享成功的喜悅.教師要在課堂上創造一種寬松、和諧的氛圍,把緊張的學習過程轉變為一種愉悅的學習活動,從而使學生積極地、全面地參與教學活動.對學生的每一個設想、思路都給以恰當的肯定和激勵.要通過討論、啟發、激勵去拓展學生的思維空間.教師要改變過去滿堂灌的「注入式」教學方法,要把功夫用在「導」字上,引導、誘導、指導,導方法、導技巧、導規律.凡學生所能之處,教師一概不包辦代替,在課堂內最大限度地給學生創造思維發展的時間和空間,爭取用最短的時間,最出神入化的方法去點撥、誘導學生思考,把大量的時間留給學生去討論,去嘗試,去歸納總結,給他們成功的機會,激發他們的求知慾望.當學生體驗到學習的愉悅時,求知的課堂就會變成智慧的樂園,他們就會在自己喜愛的天地裏海闊魚躍、天高鳥飛地奮斗一番.
2 培養學生的創新能力
2.1 鼓勵學生標新立異,培養求異思維.數學教學中,教師在進行數學思維教育的同時,應多鼓勵學生用新方法、新思路,拓寬思維領域,以克服思維的呆板性,促進靈活性,培養學生多角度、全方位思維的習慣,加快思維速度,以培養學生的創造性思維.
2.2 注意專題研究,培養學生思維的發散性.利用書本知識進行專題研究.如歸納輔助線作法：在學完平面幾何《梯形》一節後,學生認識到如何添加梯形輔助線是證題解題的關鍵,故在教學中「以梯形中輔助線添加方法」為發散點進行專題討論,以各種題型為對象,引導學生歸納出梯形六種輔助線的添加法,學生在歸納總結中既掌握了知識、習題解法規律、技巧,同時從多角度、多方位研討了輔助線的作法.數學學科本身具有科學性,系統性,邏輯性,嚴謹性,它追求合諧、完善、富有挑戰性.教學中教師可根據學生知識和心理需求,利用學生好奇、好問、善思的特點,設置專題,巧造發散點,以培養學生的發散思維能力.
2.3 提倡「各抒已見」,培養學生思維的批判性.思維的批判性是科學思維的素質之一,批判性往往是與嚴謹同生的,它是創造的主線.「各抒己見」的過程實際上是對問題重新認識的過程,這不僅培養了學生科學的態度和站在新的角度解決問題的習慣,更重要的是學生在肯定、否定到反思原先思維的過程中,逐步形成了嚴謹、求真的科學態度,這將使學生受益終身.
2.4 灌輸變換思想,培養學生靈活性.思想變換是教學中的一個重要思想,是指從某一重要的數學知識、技能或方法出發加以,或圍繞著某一典型性的問題對學生進行變換思想,變換方法的集中訓練能使學生逐步形成用變換思想來改變題型結構的習慣和能力.
2.5 尋求一題多解,挖掘一題多變,培養學生的辯證思維.一題多解與一題多變也是教學中使用最為廣泛的思維訓練方法,通過這兩種方法的探求,可使學生把教學知識、技能及方法和隱含的數學思想進行串聯,使之網路化、規律化,同時在問題的求解過程中也使學生感受到數學問題所具有的感染力和矛盾轉化規律的辯證思想,感受數學的內在美.
2.6 建立數學模型,養成數學思維的創新.21 世紀,社會的發展,需要的是會學習,會思考的人,而會學習,會思考必然要從學生時代抓起,學生是一切教育活動的主體,又是未知事物的求學者、探索者,光教會學生用比較法、觀察法、發現法、求異法、逆向思維法,我認為還不夠,建立數學模型,養成數學思維的品質才是未來數學教師的著眼點.笛如爾說：「萬物皆數.」這話有點過大,但他卻奠定了解析幾何的發展.因此,我在平時的教學中,注意每日一題———思維訓練題,每日一問———由學生自己提問題,班級學生共同解答,學生的問題中有許多不屬於數學思維范疇,卻可以培養學生思維,有些問題可以訓練學生合理建立數學模型.
2.7 教師的創新意識是培養學生創新能力的首要條件.教育本身就是一個創新的過程,教師必須具有創新意識,改變以知識傳授為中心的教學思路,要以培養學生的創新意識和實踐能力為目標,從教學思想到教學方式上,大膽突破,確立創新性教學原則.數學學科的豐富內容非常有利於培養學生分析、綜合、抽象、概括的能力,有利於培養他們對事物進行對比、類比、判斷、推理以及跨越時空的想像力.實踐證明,數學課堂教學是實施創造教育,培養學生創新精神和實踐能力的主戰場.
3 培養學生的知識應用能力
數學素質教育僅靠課堂教學是難以完成的.
數學實踐課的開設應以課程形式出現,應區別於以往的課外活動或第二課堂.應以提高學生學習數學知識的興趣和數學知識應用能力為目的,活動內容上不但要與教材內容相輔相成,又要保證相對獨立,自成體系.課程設計要遵循靈活、開放的原則,給