數學中待測物品是什麼

Ⅰ 五年級數學題找次品公式

公式是：若知道次品輕重，那次數就為n，則最多可找出n的三次方的東西。

求次品的問題，其規律是：先分成三等份（當零件個數是三的倍數時），依次再分。當零件個數是3的一次方時，需稱一次；

當零件個數是3的二次方時，需二次；當小於或等於3的三次方時，需三次；依次類推.......如：19個模樣完全一樣的零件，其中一個是較輕的次品，用沒有砝碼的天平至少幾次才能保證找出次品：

解：19＜3³

需三次3次：

①先分成9、9、1

② 再分成3、3、3

③最後分成1、1、1

找規律填空的意義

實際上在於加強對於一般性的數列規律的熟悉，雖然它有很多解，但主要是培養你尋找數列一般規律和猜測數列通項的能力（即運用不完全歸納法的能力）；

以便於在碰到一些不好通過一般方法求通項的數列時，能夠通過前幾項快速准確地猜測到這個數列的通項公式，然後再用數學歸納法或反證法或其它方法加以證明，繞過正面的大山，快速地得到其通項公式。所以找規律填空還是有助於我們增強解一些有難度又有特點的數列的。

Ⅱ 數學廣角——找次品

第八單元《數學廣角》教學計劃

一、教材分析

優化是一種重要的數學思想方法，可有效地分析和解決問題。本單元主要以「找次品」這一操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎上，通過歸納、推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力。

二、教學目標 ：

1. 通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

2. 感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

三、教學重難點：

1、通過挑次品活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

2、挑次品的方法。

四、教學措施：

本單元內容的活動性和操作性比較強，大都可以採取學生動手實踐、小組討論、探究的方式教學。實際教學時，可先多給學生一些時間，讓他們充分地操作、試驗、討論、研究，找到解決問題的多種策略。在活動中出現的一些共性的問題，教師可集中解決，如有的學生在稱的次數少於至少能保證找出次品的次數時，就找出了次品，這時教師應提醒學生把所有的可能性都考慮進去。活動完成後，教師可要求學生分組匯報結果，並在黑板或屏幕上一一展示，讓學生感受到同一問題卻有多種解決方案，同時也為後面尋求最優的解決策略打下了研究、分析的基礎。

五、課時劃分 ：共2課時

第1課時  「找次品」問題

教學目標

1、能藉助紙筆對「找次品」問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優策略，經歷由多樣到優化的思維過程。

2、通過觀察、猜測、試驗、推理等方式，感受到解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

3、感受到數學在日常生活中的廣泛應用，能嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題。

重難 點重點：經歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程，歸納出解決「找次品」問題的最優策略。

難點：脫離實物，藉助紙筆幫助分析「找次品」的問題

導學流程自主空間

【獨立自主學習】

1、說說你對天平有哪些了解？

2、（教材第112頁例1 ）有3 瓶鈣片，其中1 瓶少了3 片（次品），你能設法把它找出來嗎？

3、想一想：不實際稱，你們能利用天平平衡的原理表示找次品的過程嗎？

試著填一填：

平 衡，（     ）是次品（填數字）

不平衡，（     ）是次品（填輕重）

我發現：需要稱（      ）次

【合作互助學習】

1、在小組內交流獨立自主學習的內容，派代表在全班匯報交流。

如果待測物品數量為9個，有一個是次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就保證一定能找出來？（教材第113頁例2 ）

議一議：「至少稱幾次就保證……」是什麼意思？

（2）小組活動，按照你們討論的方法將大家擺或畫的情況填入下表。

每次每邊放的個數分成的份數要稱的次數

(3)觀察完成的表格，你發現了什麼？

 思考：「分成的份數」、分的方法與找出次品所要稱的次數有什麼關系？

       怎樣分找出次品需要稱的次數最少？這種分法有什麼特點？

（4）思考：用你發現的方法找出10個，11個零件中的一個次品，能否保證找出次品的次數也是最少的？

3、總結找次品的最優策略。

    我發現：利用天平找次品的時候，把待測物品分成（      ）份，並且盡量平均分，不能平均分的也應該使多的一份與少的一份只相差（   ），這樣就能保證找出次品而且稱的次數一定最少。

【展示引導學習】

全班展示合作互助學習中有爭議的問題，小組輪流展示、補充或置疑，組與組間、師生之間問疑答難並給予正確評價。

【評價提升學習】

1、第113頁「做一做」。獨立完成，集體訂正。

2、有5瓶維生素，其中一瓶少了4片。如果用天平稱，每次稱1瓶，至少稱（     ）次才能找到少葯片的那瓶；如果每次稱2瓶，至少需要（     ）次才能找到。

3、從9件物品中找出其中1件次品（略輕一些），把9件物品分成（   ）份稱較為合適。

4、有8瓶水，其中7瓶質量相同，另外有1瓶是糖水，比其他水略重一些，至少稱（      ）次能保證找出這瓶糖水。

教學反思

Ⅲ 待測物品數與測試的次數的規律是什麼首次

（1）根據題干分析可得尺李：3×3×3×3×3×3=729， 所以需陵圓遲要稱量6次的待測物品的數量是在244～729之間； （2）由上述分析可得，需要稱量n次，腔祥待測物品的數量就在n-1個3相乘的積與n個3相乘的積之間．

Ⅳ 請教小學數學問題，求高手解答，要有詳細步驟哦~

1）、待測物品可能是244-----729；

2）攔消、規律薯姿：

待測物品N與找出次品至少需要的次數x的關簡手知系是：3的（x-1）次方 < N < 3的x次方

Ⅳ 人教版五年級下冊數學第七單元找次品有什麼規律

1、把待測物品盡量純物平均分成三份（使稱量次數最少）； 2、不能平分的也使多的一份與少的一份相差1。 3、方法跡滾：三個（或三堆）物品隨機稱一次，平衡：次品在天平下；不平衡：次品在天平上（按題目所給姿褲余重或輕條件找出。 4、知道稱量次數求物品個數：3n。 5、知道物品個數求稱量次數：取n值，3n-1<個數<3n。先估算，再實際求出。 6、如不知輕或重，則在每次稱量後標記重1、重2、重3、……輕1、輕2、輕3……，與已稱量平衡的比較，異常的為次品。

Ⅵ 五年級數學暑假作業找次品

上表中5次時應該是82——243
看完分析後你就知道了
244——726
6次
規律：
首先，都是平均分成3份，需要的橘檔次數都是3的n次方，而且3的n次方就是物品最多激燃的數量。其次，平均分成3份，總能保證很快的減少數量，因為比較兩份，留下一份，肯定能找到次品所在的那份，圓鉛亂繼續平均分3份，依舊如此。所以都和3有關。

Ⅶ 「數學廣角」有什麼內容

「數學廣角」是義務教育課程標准實驗教科書從二年級上冊開始新增設的一個單元，是新教材在向學生滲透數學思想方法方面做出的新的物州嘗試。
一、雞兔同籠
雞兔同籠，是中國古代著名趣題之一，記載於《孫子算經》之中。雞兔同籠問題，是小學奧數的常見題型。許多小學算術應用題都可以轉化成這類問題，或者用解它的典型解法--"假設法"來求解。因此很有必要學會它的解法和思路。通常是假設法比較簡單易懂一點。
二、抽屜原理
桌上有十個蘋果，要把這十個蘋果放到九個抽屜里，無論怎樣放，我們會發現至少會有一個抽屜裡面至少放兩個蘋果。這一現象就是我們所說的「抽屜原理」。 抽屜原理的一般含義為：「如果每個抽屜代表一個集合，每一個蘋果就可以代表一個元素，假如有n+1個元素放到n個集合中去，其中必定有一個集合里至少有兩個元素。」 抽屜原理有時也被稱為鴿巢原理。它是組合數學中一個重要的原理。
三、分類
分類，是指按照種類、等級或性質分別歸類。
四、找規律
找規律是小學數學和中學數學教學的基本技能，目的是讓學生發現、經歷、探究圖形和數字簡單的排列規律，通過比較，從而理解並掌握找規律的方法，培養學生初步的觀察、操作、推理能力。
五、簡單的排列組合
排列和組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是學生學習概率統計的知識基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，在滲透數學思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的數學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現出來。
六、邏輯推理
所謂演繹推理，就是從一般性的前提出發，通過推導即「演繹」，得出具體陳述或個別結論的過程。演繹推理的邏輯形式對於理性的重要意義在於，它對人的思維保持嚴密性、一貫性有著不可替代的校正作用。
七、重疊問題
日常生活或數學問題中，在把一些數據按照某個標准分類時，常常出現其中的一部分數據同時屬於兩種或兩種以上不同的類別，這樣在計算總數時就會出現重復計算的情況，這類問題就叫做重疊問題，解答重疊問題常用方法是：先不考慮重疊的情況，把有重復包含的幾個計數部分加起來，再從它們的和中排除重復部分元素的個數，使得計算的結果既無遺漏又不重復。這個原理叫做包含與排除原理，也叫容斥原理。
八、烙餅問題
通過討論烙餅時如何合理安排操作最節省時間，讓學生體會在解決問題中優化思想的利用。因為五年級的學生已經有了一定的解決問題的能力和基礎，可以說，在日常的學習生數搜活中，學生能很容易找到解決問題的方法，而且還會找到解決問題的不同策略，但這里的關鍵是讓學生理解薯螞歷優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生的解決問題的能力。
九、植樹問題
為使其更直觀，用圖示法來說明。樹用點來表示，植樹的沿線用線來表示，這樣就把植樹問題轉化為一條非封閉或封閉的線上的「點數」與相鄰兩點間的線的段數之間的關系問題。
十、找次品
現實生活生產中的「次品」有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標准等。這節課的學習中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質量有所差異，且事先已經知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。

Ⅷ 找次品的公式方法

把待測物品盡量平均分成三份、如果不能平均分，則使其中兩份相等，第三份與這兩份相差不超過一，依次進行，可用最少的次數找到次品。

找次品是小學奧數的主要類型，現在在學校課本里，在「數學廣角」里出現這一題型。其基本題型是在若干個零件裡面有一個零件和其它零件不同，這個零件比其它零件輕或重，用一個無砝碼的天平，最少稱幾次能一定把次品找出來。一般是把零件總數平均分成三份，如果不能平均分，則分成a、a、b形式，a比b多1或者少1，不能多2後者少2。

(8)數學中待測物品是什麼擴展閱讀：

數學廣角的編排意義

人教版教材利用數學廣角系統而有步驟地滲透數學思想方法，嘗試把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，採用生動有趣的、以解決學生容易接受的生活問題的形式呈現出來。

使學生通過觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流等活動，初步感受數學思想方法的奇妙與作用，受到數學思維的訓練，逐步形成有序地、嚴密地思考問題的意識，同時使他們逐步形成探索數學問題的興趣與慾望，發現、欣賞數學美的意識。