數學中函數像什麼

㈠ 高中數學 函數 象和原象都是什麼，舉例子說明怎麼算，具體

概念來自於映射。如果把函數看作映射，自變數X就是原像，對應的函數值Y就是它的像。

㈡ 函數的概念是什麼

函數的概念是給定一個數集A，假設其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B，假設B中的元素為y，則y與x之間的等量關系可以用y=f（x）表示，函數概念含有三個要素：定義域A、值域B和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函數關系的本質特徵。

函數，最早由中國清朝數學家李善蘭翻譯，出於其著作《代數學》。之所以這么翻譯，他給出的原因是「凡此變數中函彼變數者，則此為彼之函數」，也即函數指一個量隨著另一個量的變化而變化，或者說一個量中包含另一個量。

函數的概念由來：

中文數學書上使用的「函數」一詞是轉譯詞。是我國清代數學家李善蘭在翻譯《代數學》（1859年）一書時，把「function」譯成「函數」的。

中國古代「函」字與「含」字通用，都有著「包含」的意思。李善蘭給出的定義是：「凡式中含天，為天之函數。」中國古代用天、地、人、物4個字來表示4個不同的未知數或變數。這個定義的含義是：「凡是公式中含有變數x，則該式子叫做x的函數。」所以「函數」是指公式里含有變數的意思。

我們所說的方程的確切定義是指含有未知數的等式。但是方程一詞在我國早期的數學專著《九章算術》中，意思指的是包含多個未知量的聯立一次方程，即所說的線性方程組。

㈢ 數學函數是什麼

函數定義在數學領域，函數是一種關系，這種關系使一個集合里的每一個元素對應到另一個（可能相同的）集合里的唯一元素。函數是數學中的一種對應關系，是從非空數集A到實數集B的對應。簡單地說，甲隨著乙變，甲就是乙的函數。精確地說，設X是一個非空集合，Y是非空數集 ，f是個對應法則 ， 若對X中的每個x，按對應法則f，使Y中存在唯一的一個元素y與之對應 ， 就稱對應法則f是X上的一個函數，記作y=f（x），稱X為函數f（x）的定義域，集合 為其值域（值域是Y的子集），x叫做自變數，y叫做因變數，習慣上也說y是x的函數。對應法則和定義域是函數的兩個要素。函數相關概念自變數，函數一個與他量有關聯的變數，這一量中的任何一值都能在他量中找到對應的固定值。因變數(函數)，隨著自變數的變化而變化，且僅當自變數取唯一值時，因變數(函數)有且只有唯一一值與其相對應。幾何含義函數與不等式和方程都存在著聯系（初等函數）。令函數值等於零，從幾何角度看，對應的自變數是圖像與X軸交點；從代數角度看，對應的自變數是方程的解。另外，把函數的表達式（無表達式的函數除外）中的「=」換成「<」或「 >」，再把「Y」換成其它代數式，函數就變成了不等式，可以求自變數的范圍。

㈣ 什麼是函數

函數的定義：給定一個數集A，假設其中的元素為x。現對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B。假設B中的元素為y。則y與x之間的等量關系可以用y=f（x）表示。我們把這個關系式就叫函數關系式，簡稱函數。函數概念含有三個要素：定義域A、值域C和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函數關系的本質特徵。

㈤ 數學函數都有哪些 它們的圖像和性質是什麼

初中所學的函數包括一次函數、反比例函數、二次函數，函數在考試中佔有很高的分值。因此，我整理了它們的一些重要知識點。

一次函數

一、定義：一般地，解析式形如y=kx+b(k、b是常數，且k≠0)的函數叫做一次函數。一次函數的定義域是一切實數。當b=0時，y=kx（k≠0）是正比例函數。

二、圖像

1、正比例函數y=kx(k≠0,k是常數)的圖像是經過O（0，0）和M（1，k）兩點的一條直線。

（1）當k＞0時，圖像經過原點和第一、三像限；

（2）當k＜0時，圖像經過原點和第二、四像限：

2、一次函數y=kx+b(k是常數，k≠0)的圖像是經過A（0，b）和B（-k/b，0）兩點的一條直線，當k、b≠0時，圖像（即直線）的位置分4種不同情況：

（1）k＞0，b＞0時，直線經過第一、二、三像限：

（2）k＞0，b＜0時，直線經過第一、三、四像限：

（3）k＜0，b＞0時，直線經過第一、二、四像限：

（4）k＜0，b＜0時，直線經過第二、三、四像限：

3、求一次函數的解析式

若已知一次函數的圖像（即直線）經過兩個已在點A（x ₁ ，y ₁ ）和B(x ₂ ，y ₂ )求這個一次函數的解析式，其方法和步驟是：

（1）設一次函數的解析式：y=kx+b(k≠0) 

（2）將A、B兩點的坐標代入所設函數的解析式，得兩個方程：y ₁ =kx ₁ +b ① ；y ₂ =kx ₂ +b ② 

（3）聯立①②解方程組，從而求出k、b值。

這一先設系數k、b，從而通過解方程求系數的方法，稱為待定系數法。

反比例函數

一、定義：一般地，形如y=k/x(k是常數，k≠0)的函數叫做反比例函數。

（1）常數k稱為比例系數，k ≠0、x≠0、y≠0；

（2）判斷一個函數是否是反比例函數，關鍵是看兩個變數的乘積是否是一個常數；

（3）解析式有三種常見的表達形式：

（A）y = k/x（k≠0）；（B）xy = k（k≠0）；（C）y=kx ^-1 （k≠0）

二、圖像

1、k>0時

2、k<0時

二次函數

一、定義：一般地，形如y=ax ² +bx+c的函數，叫做二次函數。

這里需要強調：a、b、c為常數並且a≠ 0；最高次數為2；代數式一定是整式。

二、基本形式及圖像

1、y=ax ²

（1）a>0時：開口方向向上，頂點坐標（0,0），對稱軸為y軸。x>0時，y隨x的增大而增大；x<0時，y隨x的增大而減小；x=0時，y有最小值0。

（2）a<0時，開口方向向下，頂點坐標（0,0），對稱軸為y軸。x>0時，y隨x的增大而減小；x<0時，y隨x的增大而增大；x=0時，y有最大值0。

2、y=ax ² +c

（1）a>0時：開口方向向上，頂點坐標（0,c），對稱軸為y軸。x>0時，y隨x的增大而增大；x<0時，y隨x的增大而減小；x=0時，y有最小值0。

（2）a<0時，開口方向向下，頂點坐標（0,c），對稱軸為y軸。x>0時，y隨x的增大而減小；x<0時，y隨x的增大而增大；x=0時，y有最大值0。

3、y=a（x-h） ²

（1）a>0時：開口方向向上，頂點坐標（h，0），對稱軸為x=h。x>h時，y隨x的增大而增大；x<h時，y隨x的增大而減小；x=h時，y有最小值0。

（2）a＜0時：開口方向向下，頂點坐標（h，0），對稱軸為x=h。x>h時，y隨x的增大而減小；x<h時，y隨x的增大而增大；x=h時，y有最大值0。

4、y=a（x-h） ² +k

（1）a>0時：開口方向向上，頂點坐標（h，k），對稱軸為x=h。x>h時，y隨x的增大而增大；x<h時，y隨x的增大而減小；x=h時，y有最小值k。

（2）a＜0時：開口方向向下，頂點坐標（h，k），對稱軸為x=h。x>h時，y隨x的增大而減小；x<h時，y隨x的增大而增大；x=h時，y有最大值k。

以上是我整理的函數的知識點，希望能幫到你。